Introducción

Medir el verdadero valor eficaz de la tensión alterna no es una tarea del todo sencilla, ni es lo que parece a primera vista. En primer lugar, porque la mayoría de las veces es necesario medir no una tensión puramente sinusoidal, sino algo más complejo, complicado por la presencia de armónicos de ruido.

Por lo tanto, resulta tentadora una solución sencilla con un detector de valor medio con conversión a rms. Los valores no funcionan cuando la forma de la señal es muy diferente de una sinusoidal o simplemente se desconoce.

Voltímetros profesionales miércoles. metros cuadrados. Los valores son dispositivos bastante complejos tanto en diseño de circuitos como en algoritmos. En la mayoría de los medidores, que son de naturaleza auxiliar y sirven para monitorear el funcionamiento, no se requiere tal complejidad y precisión.

También se requiere que el medidor pueda ensamblarse en el microcontrolador de 8 bits más simple.

Principio general de medición

Sea un cierto voltaje alterno de la forma que se muestra en la figura. 1.

El voltaje cuasi sinusoidal tiene un cierto cuasi período T.

La ventaja de medir el voltaje RMS es que, en general, el tiempo de medición no juega un papel importante, solo afecta el ancho de banda de frecuencia de la medición. Un tiempo más largo proporciona un mayor promedio, un tiempo más corto permite ver cambios a corto plazo.

Definición básica cf. metros cuadrados. los valores se ven así:

Por tanto, el tiempo de medición puede ser, en general, cualquiera.

Para una medición real con equipo real para calcular la expresión del integrando, es necesario cuantificar la señal con una frecuencia determinada, que obviamente es al menos 10 veces mayor que la frecuencia de la cuasi-sinusoide. Al medir señales con frecuencias dentro de los 20 kHz, esto no supone ningún problema ni siquiera para los microcontroladores de 8 bits.

Otra cosa es que todos los controladores estándar tienen una fuente de alimentación unipolar. Por lo tanto, no es posible medir la tensión alterna instantánea en el momento de la media onda negativa.

El trabajo propone una solución bastante ingeniosa sobre cómo introducir un componente constante en la señal. Al mismo tiempo, en esa decisión, determinar el momento en que vale la pena iniciar o finalizar el proceso de cálculo cf. metros cuadrados. el significado parece bastante engorroso.

En este trabajo se propone un método para superar este inconveniente, así como calcular la integral con mayor precisión, lo que permite reducir al mínimo el número de puntos de muestreo.

Características de la parte analógica del medidor.

En la Fig. La Figura 2 muestra el núcleo del circuito de preprocesamiento de señales analógicas.

La señal se suministra a través del condensador C1 al amplificador modelador, ensamblado en el amplificador operacional DA1. La señal de voltaje de CA se mezcla en la entrada no inversora del amplificador con la mitad del voltaje de referencia utilizado en el ADC. El voltaje elegido es 2,048 V, ya que los dispositivos compactos suelen utilizar un voltaje de alimentación de +3,6 V o menos. En otros casos es conveniente utilizar 4,048 V, como en.

Desde la salida del amplificador moldeador, a través del circuito integrador R3-C2, se suministra una señal a la entrada del ADC, que sirve para medir la componente CC de la señal (U0). Desde el amplificador moldeador, la señal U' es la señal medida desplazada a la mitad del voltaje de referencia. Así, para obtener la componente variable basta calcular la diferencia U’-U0.
La señal U0 también se utiliza como referencia para el comparador DA2. Cuando U' pasa por el valor de U0, el comparador genera un flanco, que se utiliza para generar un procedimiento de interrupción para recopilar lecturas de medición.

Es importante que muchos microcontroladores modernos tengan amplificadores operacionales y comparadores integrados, sin mencionar los ADC.

Algoritmo básico

En la Fig. La Figura 3 muestra el algoritmo básico para el caso de medir una tensión alterna con una frecuencia fundamental de 50 Hz.


La medición puede ser activada por cualquier evento externo, incluso un botón presionado manualmente.

Después del arranque, primero se mide el componente de CC en la señal de entrada del ADC y luego el controlador espera una caída positiva en la salida del comparador. Tan pronto como se produce la interrupción del flanco, el controlador muestrea 20 puntos con un paso de tiempo correspondiente a 1/20 del cuasiperíodo.

El algoritmo dice X ms porque el controlador de gama baja tiene su propia latencia. Para garantizar que la medición se produzca en los momentos correctos, se debe tener en cuenta este retraso. Por tanto, el retraso real será inferior a 1 ms.

En este ejemplo, el retraso corresponde a mediciones de ondas cuasi sinusoidales en el rango de 50 Hz, pero puede ser cualquiera dependiendo del cuasi período de la señal medida dentro de los límites de velocidad de un controlador en particular.

Al medir rms. el valor de voltaje de una señal cuasi periódica arbitraria, si a priori se desconoce qué tipo de señal es, es recomendable medir su período utilizando el temporizador integrado en el controlador y la misma salida del comparador. Y basándose en esta medición, establezca el retraso al realizar el muestreo.

Cálculo RMS

Después de que el ADC ha creado una muestra, tenemos una matriz de valores U"[i], un total de 21 valores, incluido el valor U0. Ahora, si aplicamos la fórmula de Simpson (más precisamente, Cotes) para la integración numérica, como la más precisa para esta aplicación, obtenemos la siguiente expresión:

donde h es el paso de medición y el componente cero de la fórmula está ausente, ya que es igual a 0 por definición.

Como resultado del cálculo obtendremos el valor de la integral en su forma pura en formato de muestras ADC. Para convertir a valores reales, el valor resultante debe escalarse teniendo en cuenta el valor de la tensión de referencia y dividirse por el intervalo de tiempo de integración.

donde Uop es el voltaje de referencia del ADC.

Si todo se convierte a mV, K es aproximadamente igual a 2. El factor de escala se refiere a las diferencias entre corchetes. Después del recálculo y cálculo, S se divide por el intervalo de medición. Teniendo en cuenta el multiplicador h, en realidad obtenemos la división por un número entero en lugar de la multiplicación por h seguida de la división por el intervalo de tiempo de medición.

Y por último extraemos la raíz cuadrada.

Y aquí viene lo más interesante y difícil. Por supuesto, puede utilizar el punto flotante para los cálculos, ya que el lenguaje C lo permite incluso para controladores de 8 bits, y realizar los cálculos directamente utilizando las fórmulas dadas. Sin embargo, la velocidad de cálculo disminuirá significativamente. También es posible ir más allá de la muy pequeña RAM del microcontrolador.

Para evitar que esto suceda es necesario, como bien se indica en , utilizar un punto fijo y operar con un máximo de palabras de 16 bits.

El autor logró resolver este problema y medir el voltaje con un error de Uop/1024, es decir para el ejemplo dado con una precisión de 2 mV con un rango de medición total de ±500 mV a una tensión de alimentación de +3,3 V, que es suficiente para muchas tareas de monitoreo de procesos.

El truco del software consiste en realizar todos los procesos de división, si es posible, antes de los procesos de multiplicación o exponenciación, de modo que el resultado intermedio de las operaciones no supere 65535 (o 32768 para operaciones con signo).

La solución de software específica está más allá del alcance de este artículo.

Conclusión

Este artículo analiza las características de medir valores de voltaje rms utilizando microcontroladores de 8 bits, muestra una variante de la implementación del circuito y el algoritmo principal para obtener muestras de cuantificación de una señal cuasi sinusoidal real.

Para realizar mediciones, no siempre es necesario conectar correctamente el dispositivo de medición. Es muy importante responder a la pregunta: ¿por qué estoy midiendo esto? Medir la corriente para probar la generación de calor en un cable requiere un parámetro; medir la corriente para determinar el nivel de carga de un capacitor o batería requiere uno completamente diferente.

Los parámetros se pueden expresar como un valor promedio, raíz cuadrática media ( RMS, Media cuadrática), valor instantáneo o pico. No sólo es importante el tipo de carga, sino también si estamos tratando con CA o CC y cómo se ve la forma de onda del voltaje y la corriente. Estrechamente relacionados con los conceptos de voltaje y corriente están la potencia y la energía.

Valores instantáneos

La corriente, el voltaje y la potencia instantáneos son valores correspondientes a un momento específico en el tiempo. Cualquier señal consta de un número infinito de valores instantáneos. En el caso del voltaje, esto se escribe como.

Considere un circuito que consta de una resistencia y un inductor conectados en serie, conectados a una fuente de voltaje sinusoidal con voltaje y frecuencia máximos. Hz.

La tensión sinusoidal en función del tiempo, en este caso, se puede escribir como:

(1)

La corriente tiene un valor máximo y se desplaza en relación con el voltaje:

(2)

La potencia, en función del tiempo, son los correspondientes valores instantáneos de tensión y corriente:

(3)

La siguiente figura muestra gráficos de voltaje, corriente y potencia.

Por ejemplo, la línea gris muestra valores instantáneos para un momento determinado. EM:

v (4,2) = 2,906 V

yo (4,2) = 0,538 A

p (4,2) = 1,563 W

En un momento determinado, el voltaje y la corriente instantáneos siempre se pueden multiplicar calculando la potencia instantánea.

Valores promedio

Los promedios son los parámetros más utilizados.

Si el multímetro está instalado para medir valores de CC, se miden los valores promedio de voltaje y corriente. Además, si el multímetro está en modo de corriente CC, también se medirá el voltaje o la corriente promedio para las señales de CA. En el caso de tensión alterna simétrica, el multímetro indicará cuál es el valor correcto.

voltaje y corriente

El valor promedio es la suma de todos los productos de valores instantáneos, dividida por el número de mediciones tomadas. Si las mediciones se realizan un número infinito de veces, entonces podemos pasar al límite en el que el intervalo de tiempo de medición → 0 y la suma se convierte en una integral. En general:

(4)

Para el voltaje obtenemos:

(5)

Multímetro

Como se mencionó anteriormente, un multímetro configurado en modo CC mide el voltaje o la corriente promedio. En instrumentos digitales, este promedio se obtiene usando RC-filtrar. La señal de entrada se promedia continuamente durante una constante de tiempo. En forma de fórmula:

(6)

Promedio de voltaje con filtro RC

Energía y poder

La ecuación (3) muestra que el producto del voltaje y la corriente instantáneos es potencia instantánea. Si sumas la potencia instantánea multiplicada por el tiempo infinitesimal, el resultado es energía. Porque :

(7)

De hecho, la energía es potencia multiplicada por el tiempo: y siempre se pueden sumar paquetes de energía para calcular la energía total.

Como ejemplo, tomemos nuevamente una conexión en serie de un inductor y una resistencia. En la siguiente figura, la línea negra muestra la dinámica de la energía a lo largo del tiempo, calculada de acuerdo con la ecuación (7).

La curva de potencia en el caso de tensión y corriente de polaridad alterna también tiene un cambio periódico de amplitud con el doble de frecuencia. Debido a que la energía se disipa en resistencia, el área gris de los valores positivos de la curva de potencia es mayor que el área negativa.

El valor de la energía (línea negra) en cualquier momento es igual al área bajo la curva de potencia hasta ese punto. Se ve claramente que la energía aumenta periódicamente más de lo que disminuye como resultado de la asimetría de amplitud de la curva de potencia con respecto al eje.

La figura muestra el período de tiempo. La energía dentro de este intervalo de tiempo que ingresó al sistema se designa y calcula de la siguiente manera:

(8)

La potencia media durante un determinado período de tiempo es igual a la cantidad total de energía durante este tiempo dividida por el tiempo de medición:

(9)

Si esto se sustituye en la ecuación (8), la potencia promedio se puede calcular para cualquier.

(10)

Esta ecuación se obtiene de acuerdo con (4). La potencia activa es siempre potencia media.

Esta ecuación para calcular la disipación de potencia promedio siempre es válida porque el cálculo se basa en valores instantáneos. No importa si la corriente es CC o CA, cómo se ven las formas de onda del voltaje y la corriente, o si hay un cambio de fase entre el voltaje y la corriente.

La ecuación para calcular la potencia media es la base del método utilizado en los medidores de potencia. Los medidores de electricidad en hogares y empresas operan de acuerdo con la ecuación (8), que puede reescribirse como:

(11)

El límite superior de la integral es el momento en el que el contador de energía lee el valor.

Eficaz ( RMS) valores

valores eficaces ( RMS), o el valor efectivo es el valor de voltaje o corriente al que se disipa la misma potencia en la carga que a voltaje o corriente constante.
En tensión alterna con valor efectivo 230V Se generará la misma cantidad de calor en la carga que a voltaje constante. 230V. El valor efectivo sólo se refiere a la disipación de calor de la carga resistiva. Por ejemplo, el valor RMS La corriente es útil para medir el voltaje bajo carga en un cable (= resistivo), pero No para medir la corriente de carga de una batería o condensador (= flujo de electrones).

Promediovalor cuadrático

RMS es una abreviatura de Media cuadrática, que se traduce literalmente como raíz cuadrática media.

Sobretensión o corriente en función del tiempo para calcular el valor. RMS Se realizan tres operaciones matemáticas de forma secuencial: elevar al cuadrado, promediar y extraer la raíz cuadrada. ¿Porqué es eso?

Potencia liberada por una resistencia conectada a una fuente de voltaje:

(12)

Para potencia y voltaje instantáneos:

(13)

El cálculo de la potencia media en función del tiempo se muestra en (10). podemos derivar de (13):

(14)

Como es una constante, se puede sacar de la integral:

(15)

Moviendo el voltaje en la ecuación (12) hacia el lado izquierdo, podemos calcular el voltaje a partir de la potencia y la resistencia promedio:

(16)

Luego, sustituimos la potencia promedio calculada de (15) en la ecuación (16):

(17)

Reduciendo los valores de resistencia, obtenemos:

(18)

Se puede ver claramente que esta ecuación consta de tres partes: cuadrado, media y raíz cuadrada.

En los cálculos anteriores, se calculó el valor de voltaje a través de la resistencia. Puedes hacer lo mismo con la corriente a través de una resistencia:

(19)

La mayoría de los multímetros no pueden calcular el valor efectivo del voltaje medido. Para conocer el valor RMS, normalmente se necesita un dispositivo especial.

La siguiente figura muestra cómo el dispositivo calcula el voltaje medido. RMS verdadero(valores rms verdaderos). RMS verdadero En la práctica, el dispositivo utiliza un método de funcionamiento ligeramente diferente, en el que sólo se necesita un multiplicador. Los multiplicadores analógicos deben tener una deriva y compensación de temperatura muy bajas, lo que hace que estos instrumentos sean bastante caros.

Circuito analógico para obtener valores RMS.

Además, puedes calcular RMS programáticamente a partir de valores digitales secuenciales de voltajes medidos. Este enfoque se usa comúnmente en multímetros y.

PseudoRMS

La mayoría de los multímetros no miden RMS-valores cuando se selecciona el modo AC. Sin embargo, parecen dar valores efectivos al medir tensiones y corrientes alternas. Pero los valores mostrados sólo son válidos para mediciones de onda sinusoidal.

Un dispositivo sencillo primero rectifica la señal medida. Entonces RC Un filtro de paso bajo extrae el valor promedio, que se escala para que el instrumento muestre el valor efectivo. En forma de ecuación:

(20)

La desventaja de este método es que sólo es adecuado para señales de onda sinusoidal. Cualquier otra forma de onda producirá un valor efectivo erróneo.

¿Potencia nominal?

Especialmente en ingeniería de audio, el término "potencia nominal" o . Este es, por definición, un nombre inapropiado.

Un poco más arriba, hablando de energía y potencia, se muestra que la potencia operativa se calcula a partir de la cantidad total de energía dividida por el tiempo durante el cual se mide esta energía, ver ecuación (9). La energía total se determina sumando todos los paquetes de energía instantáneos, consulte la ecuación (11). Ésta es la única forma correcta de calcular la potencia activa.

Como se indicó anteriormente, el valor efectivo es equivalente a un voltaje o corriente constante que produciría la misma potencia con la misma resistencia. Este indicador se calcula como la raíz cuadrada del valor promedio del cuadrado del voltaje (o corriente) instantáneo. No hay razón para pensar que estas tres operaciones matemáticas deban realizarse para obtener energía instantánea. Sería un valor sin sentido.

Multímetros de una empresa china. Víctor Actualmente, a menudo se pueden encontrar en los sitios de Internet chinos AliExpress, Banggood y hay bastantes en los distribuidores rusos. ¿Cuáles son los multímetros económicos de esta empresa china? Hoy estamos revisando un multímetro. Víctor VC890D con función True RMS. La palabra True RMS se menciona aquí por una razón, porque... Existe exactamente el mismo multímetro Victor VC890D, pero sin True RMS, que tiene una apariencia y características ligeramente diferentes, así como varios rangos para medir la capacitancia del capacitor. Este multímetro tiene un solo rango: 2000 µF. Y están construidos sobre chips completamente diferentes.

Hay otro modelo Víctor VC890C+, se diferencia únicamente en la capacidad de medir la temperatura y la presencia de un termopar en el kit. En todo lo demás, dispositivos absolutamente idénticos.

El coste medio de un multímetro en AliExpress es de unos 25 dólares.

Entonces, el multímetro lo pedí en AliExpress, llegó sin caja, simplemente envuelto en varias capas de plástico de burbujas. Puedes ver el paquete a continuación:

Aquí vemos el propio multímetro, sondas, instrucciones en chino, así como un trozo de papel con un sello de control.

Víctor VC890D Especificaciones:

• TrueRMS (medición de forma de onda arbitraria)
• Precisión básica ±0,5% (DCV)
• Medición de tensión CC hasta 1000 V (±0,5%)
• Medición de tensión CA hasta 750 V (±0,8%)
• CC/CA corriente hasta 20A (± 1,5%)
• Medición de resistencia hasta 20 MΩ (±0,8%)
• Mediciones de capacitancia hasta 2000 µF (± 2,5%)
• Continuidad de la cadena
• prueba de diodo
• Medición de ganancia de transistores
• Funcionalidad: 3 mediciones/seg.
• Lecturas de retención automática
• Apagado automático
• Pantalla LCD de 4 dígitos con retroiluminación.
• Fuente de alimentación 9 V (corona)
• Dimensiones: 186 × 87 × 47 mm
• Peso con batería: 364 g con carcasa, 280 g sin carcasa

El multímetro tiene una funda de silicona extraíble. Hay un puesto. En el extremo hay una pegatina holográfica; la inscripción Víctor también brilla con la luz, esto se ve claramente en la primera foto.

Cuando se enciende, todos los símbolos posibles se muestran en la pantalla y el multímetro también emite un pitido corto. A la derecha del botón Hold (también enciende la luz de fondo al presionarlo prolongadamente), hay un LED rojo. Al cambiar entre modos, suena un pitido y el LED rojo parpadea.

Las sondas son las más comunes; la resistencia medida en un multímetro de escritorio es ~ 0,1 ohmios.

La funda de silicona contiene soportes para sondas.

Hay 4 enchufes para las sondas: 2 estándar y 2 enchufes para medir corriente. La primera toma es de hasta 200 mA, la segunda es para corrientes de hasta 20 A, ambas con sus correspondientes fusibles, accesibles a través del compartimento de baterías.

¿Para qué sirve TrueRMS?

TrueRMS es "verdadera raíz cuadrática media". Aquellos. TrueRMS se refiere a la medición de valores de corriente y voltaje CA. Actualmente, estamos cada vez más rodeados de electrodomésticos con un consumo de corriente no sinusoidal y que introducen distorsiones: ordenadores, UPS, convertidores de frecuencia o el mismo PWM. Por ejemplo, al medir el consumo de corriente PWM, los valores pueden sobreestimarse y, por ejemplo, cuando se utiliza un rectificador de diodo monofásico, pueden subestimarse. Por ejemplo, puede surgir una situación en la que midió un consumo de corriente de 7 A, pero su disyuntor sigue disparándose o se funde un fusible de 10 A. Aquí es donde un multímetro con función puede resultar útil TrueRMS, que puede determinar el valor efectivo real de la corriente CA independientemente de su forma.

Mediciones

Sugiero tomar medidas y ver con qué precisión y rapidez funciona el dispositivo en diferentes modos. Puedes ver la velocidad de reacción en el vídeo.

Comencemos midiendo la resistencia de resistencias de 0,01% de alta precisión de TDK y Vishay. Cambiaremos las sondas por unas de mayor calidad y menor resistencia para reducir la influencia de su resistencia interna. Sería posible con familiares, pero aún así, muchos radioaficionados luego los cambian por otros mejores o por un rápido desgaste.

El multímetro proporciona lecturas precisas después de un tiempo ( lo puedes ver claramente en el video). Y porqué Al tomar medidas, ambas manos estaban ocupadas y la cámara tomó fotografías con un disparo retardado, luego los valores de resistencia en algunos fotogramas resultaron inestables. Pero aún así, en la mayoría de los casos, las lecturas de resistencia están algo sobreestimadas, aunque todo está dentro del error de medición declarado.

Comprobemos con qué precisión el multímetro mide el voltaje CC. Para ello, tomemos el ION en el chip AD588BQ, cuya deriva de temperatura no supera los 1,5 ppm/°C, con un voltaje de salida de 5V y 10V. Para ser más precisos, 5,00031 V y 10,00027 V (medidos con un multímetro Agilent 34401A).

Para medir el voltaje de CA, se utilizó un inversor 12/220, que produjo una onda sinusoidal pura. Como puede ver, las lecturas son bastante precisas.

Medición de la ganancia de los transistores hFE:

La luz de fondo de la pantalla se apaga automáticamente aproximadamente 15 segundos después de mantener presionado el botón Hold durante un tiempo prolongado.

En el modo de medición de diodos, se muestran los voltajes en las sondas abiertas. Como puede ver, se trata de 1,6 voltios (muchas especificaciones de este modelo indican un voltaje incorrecto de 3V). Por lo tanto, no pueden comprobar los LED, porque... Para comprobarlos necesitas más voltaje.

Prueba de continuidad del diodo 1N4007. Se muestra la caída de voltaje directo a través del diodo.

Como puede ver, son 0,565 voltios.

Para medir la capacitancia de los condensadores, este modelo proporciona solo un rango: 2000 µF. El dispositivo, dependiendo de la capacidad medida, muestra la dimensión: micro o nano, es decir. selección de rango esencialmente automática. Dimensión mínima: 0,001 nF, es decir. 1pF.

Electrolito 100 uF.

Las mediciones precisas son una tarea difícil a la que se enfrentan los tecnólogos y especialistas en el mantenimiento de instalaciones y equipos de producción modernos de diversas organizaciones. Nuestra vida diaria incluye cada vez más computadoras personales, variadores de velocidad y otros equipos que tienen características no sinusoidales de consumo de corriente y voltaje de funcionamiento (en forma de pulsos de corta duración, con distorsiones, etc.). Dichos equipos pueden provocar lecturas inadecuadas de los medidores promediadores (rms) convencionales.

¿Por qué debería elegir dispositivos True-RMS?

Cuando hablamos de valores de corriente CA, generalmente nos referimos al calor efectivo promedio generado o al valor de corriente cuadrático medio (RMS). Este valor equivale al valor de la corriente continua, cuya acción provocaría el mismo efecto térmico que la acción de la corriente alterna medida, y se calcula mediante la siguiente fórmula:

.

La forma más común de medir dicha corriente RMS usando un medidor es rectificar la corriente CA, tomar el promedio de la señal rectificada y multiplicar el resultado por un factor de 1,1 (la relación entre el promedio y los valores RMS de un onda sinusoidal ideal).

Sin embargo, si la curva sinusoidal se desvía de la forma ideal, este coeficiente deja de aplicarse. Por esta razón, los medidores promediadores a menudo dan resultados incorrectos al medir corrientes en las redes eléctricas modernas.

Cargas lineales y no lineales.

Arroz. 1. Curvas de tensión de forma sinusoidal y distorsionada.

Las cargas lineales, que constan únicamente de resistencias, bobinas y condensadores, se caracterizan por una curva de corriente sinusoidal, por lo que no hay problemas a la hora de medir sus parámetros. Sin embargo, con cargas no lineales como variadores de frecuencia y fuentes de alimentación de oficina, se producirán curvas distorsionadas cuando haya interferencias de cargas grandes.

Arroz. 2. Curvas de corriente y voltaje de la fuente de alimentación de una computadora personal.

Medir el valor cuadrático medio de las corrientes usando curvas distorsionadas usando medidores convencionales puede dar, dependiendo de la naturaleza de la carga, una subestimación significativa de los resultados reales:

Por lo tanto, los usuarios de aparatos convencionales se preguntarán por qué, por ejemplo, un fusible de 14 amperios se funde periódicamente, aunque según la lectura del amperímetro la corriente es de sólo 10 A.

Medidores de verdadero valor eficaz

Para medir corriente con formas de onda distorsionadas, necesita usar un analizador de formas de onda para verificar la forma de la onda sinusoidal y luego usar el medidor con lecturas promedio solo si la forma de onda es realmente una onda sinusoidal perfecta. Sin embargo, es mucho más conveniente utilizar constantemente un medidor con lecturas de verdadero valor eficaz y tener siempre confianza en la precisión de las mediciones. Los multímetros y pinzas amperimétricas modernos de esta clase utilizan tecnologías de medición avanzadas que le permiten determinar los verdaderos valores efectivos de la corriente alterna, independientemente de si la curva de corriente es una onda sinusoidal perfecta o está distorsionada. Para ello, se utilizan convertidores especiales, que provocan la principal diferencia de coste con sus homólogos económicos. La única limitación es que la curva debe estar dentro del rango de medición permitido del dispositivo utilizado.

Todo lo que se refiere a las características de la medición de corrientes de carga no lineales también se aplica a la medición de tensiones. Las curvas de voltaje tampoco suelen ser ondas sinusoidales perfectas, lo que hace que los medidores que promedian lecturas den resultados incorrectos.

Valor cuadrático medio (RMS). Valor actual o efectivo
Verdadero valor cuadrático medio (RMS)

Root-mean-square (RMS) - valor cuadrático medio - inglés.
Verdadera raíz cuadrática media (TRMS)

Para cualquier función periódica (por ejemplo, corriente o voltaje) de la forma f = f(t), el valor cuadrático medio de la función se define como:

entonces el valor efectivo de una función periódica no sinusoidal se expresa mediante la fórmula

Dado que Fn es la amplitud del enésimo armónico, entonces Fn / √2 es el valor efectivo del armónico. Así, la expresión resultante muestra que el valor efectivo de una función periódica no sinusoidal es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los valores efectivos de los armónicos y el cuadrado de la componente constante.

Por ejemplo, si una corriente no sinusoidal se expresa mediante la fórmula:

entonces el valor cuadrático medio de la corriente es:

Todas las relaciones anteriores se utilizan en cálculos en probadores que miden ISKZ, en circuitos de medición de corriente UPS, en analizadores de redes y en otros equipos.

Verdadera raíz cuadrática media (TRMS)

La mayoría de los probadores simples no pueden medir con precisión el valor RMS de una señal no sinusoidal (es decir, una señal con una gran distorsión armónica, como una onda cuadrada). Determinan correctamente el voltaje RMS solo para señales sinusoidales. Si mide el voltaje RMS de una forma rectangular con un dispositivo de este tipo, la lectura será errónea. La razón del error es que al calcular, los probadores convencionales tienen en cuenta el armónico fundamental (para una red normal - 50 Hz), pero no tienen en cuenta los armónicos más altos de la señal.

Para solucionar este problema, existen instrumentos especiales que miden con precisión el RMS, teniendo en cuenta los armónicos más altos (normalmente hasta 30-50 armónicos). Están marcados con el símbolo TRMS o ISKZ (verdadero valor eficaz).

Así, por ejemplo, un tester convencional puede medir con error el voltaje en la salida de un UPS con una sinusoide aproximada, mientras que el tester APPA 106 TRUE RMS MULTIMETER mide el voltaje (RMS) correctamente.

Notas

Para una señal sinusoidal, la tensión de fase en la red (neutro - fase, tensión de fase) es igual a:

Urms f = Umáx f / (√2)

Para una señal sinusoidal, la tensión lineal en la red (fase - fase, tensión interlineal) es igual a:

Urms l = Umáx l / (√2)

Relación entre tensión de fase y línea:

USKZ l = USKZ f * √3

Designaciones:

f – lineal (voltaje)

l – fase (voltaje)

RMS – valor cuadrático medio

max – valor máximo o de amplitud (voltaje)

Ejemplos:

La tensión de fase 220 V corresponde a la tensión lineal 380 V

La tensión de fase 230 V corresponde a la tensión de línea 400 V

La tensión de fase 240 V corresponde a la tensión de línea 415 V

Tensión de fase:

Tensión de red 220 V (RMS), - valor de tensión de amplitud aproximadamente ±310 V

Tensión de red 230 V (RMS), - valor de tensión de amplitud aproximadamente ±325 V

Tensión de red 240 V (RMS), - valor de tensión de amplitud aproximadamente ±340 V

Linea de voltaje:

Tensión de red 380 V (RMS), - valor de tensión de amplitud aproximadamente ±537 V

Tensión de red 400 V (RMS), - valor de tensión de amplitud aproximadamente ±565 V

Tensión de red 415 V (RMS), - valor de tensión de amplitud aproximadamente ±587 V

A continuación se muestra un ejemplo típico de tensiones de fase en una red trifásica:

SOLDADO AMERICANO. Atabekov Fundamentos de la teoría de circuitos pág. 176, 434 págs.