Jika kecanduan kamu(SAYA) atau SAYA(kamu linier dan resistansinya R adalah konstan ( R =c pertama ) , lalu seperti ini elemen ditelepon linier (LE) , dan rangkaian listrik yang terdiri hanya dari elemen linier – rangkaian listrik linier .

CVC elemen linier simetris dan merupakan garis lurus yang melalui titik asal koordinat (Gbr. 16, kurva 1). Jadi, hukum Ohm dipenuhi dalam rangkaian listrik linier.

Jika kecanduan kamu(SAYA) atau SAYA(kamu) setiap elemen rangkaian listrik Bukan linier, dan resistansinya bergantung pada arus di dalamnya atau tegangan pada terminalnya ( R ≠s pertama ) , lalu seperti ini elemen ditelepon Bukan linier (NE) , dan sirkuit listrik, jika tersedia setidaknya satu elemen nonlinier - rangkaian listrik nonlinier .

CVC elemen nonlinier tidak lugas, dan terkadang bisa asimetris, misalnya, pada perangkat semikonduktor (Gbr. 16, kurva 2, 3, 4). Jadi, pada rangkaian listrik nonlinier hubungan antara arus dan tegangan tidak patuh Hukum Ohm.

Beras. 16. Karakteristik arus-tegangan elemen linier dan nonlinier:

kurva 1– CVC LE (resistor); kurva 2– CVC NE (lampu pijar dengan filamen logam); kurva 3– CVC NE (lampu pijar dengan filamen karbon;

kurva 4– CVC dari NE (dioda semikonduktor)

Contoh elemen linier adalah penghambat.

Contoh elemen nonlinier adalah: lampu pijar, termistor, dioda semikonduktor, transistor, lampu pelepasan gas, dll. Simbol NE ditunjukkan pada Gambar. 17.

Misalnya, dengan peningkatan arus yang mengalir melalui filamen logam lampu listrik, pemanasannya meningkat, dan akibatnya resistansinya meningkat. Dengan demikian, hambatan lampu pijar tidaklah konstan.

Perhatikan contoh berikut. Tabel diberikan dengan nilai resistansi elemen pada berbagai nilai arus dan tegangan. Manakah dari tabel yang sesuai dengan elemen linier, yang mana dengan elemen nonlinier?

Tabel 3

Tabel 4

Jawab pertanyaannya: Grafik manakah yang menunjukkan hukum Ohm? Elemen manakah yang sesuai dengan grafik ini?

1 2 3 4

Apa yang dapat Anda katakan tentang grafik 1, 2 dan 4? Elemen apa yang menjadi ciri grafik ini?

Elemen nonlinier pada setiap titik karakteristik tegangan-arus dicirikan oleh resistansi statis, yang sama dengan rasio tegangan terhadap arus yang sesuai dengan titik ini (Gbr. 18). Misalnya saja untuk suatu hal A :

.

Selain resistansi statis, elemen nonlinier dicirikan oleh resistansi diferensial, yang dipahami sebagai rasio kenaikan tegangan yang sangat kecil atau sangat kecil ∆U dengan kenaikan ∆I yang sesuai (Gbr. 18). Misalnya saja untuk suatu hal A Karakteristik arus-tegangan dapat ditulis

Di mana β – sudut kemiringan garis singgung yang melalui suatu titik A .

Rumus-rumus ini menjadi dasar metode analitik untuk menghitung rangkaian nonlinier paling sederhana.

Mari kita lihat contohnya. Jika hambatan statik suatu elemen nonlinier pada tegangan U 1 = 20 V sama dengan 5 Ohm, maka kuat arus I 1 adalah ...

Resistansi statis elemen nonlinier pada arus 2 A adalah ...

Kesimpulan dari pertanyaan ketiga: membedakan elemen linier dan nonlinier suatu rangkaian listrik. Hukum Ohm tidak berlaku pada unsur nonlinier. Elemen nonlinier dicirikan pada setiap titik karakteristik tegangan arus dengan resistansi statis dan terdiferensiasi. Elemen nonlinier mencakup semua perangkat semikonduktor, lampu pelepasan gas, dan lampu pijar.

Soal No. 4. Metode grafis untuk menghitung nonlinier

rangkaian listrik (15 menit)

Untuk menghitung nonlinier rangkaian listrik metode perhitungan grafis dan analitis digunakan. Metode grafis lebih sederhana dan kami akan mempertimbangkannya lebih detail.

Biarkan sumber EMF E Dengan resistensi internal R 0 menyuplai dua elemen nonlinier atau resistansi yang dihubungkan secara seri NS1 Dan NS2 . Diketahui E , R 0 , karakteristik arus-tegangan 1 NS1 dan karakteristik arus-tegangan 2 NS2. Hal ini diperlukan untuk menentukan arus dalam rangkaian SAYA N

Pertama kita membangun karakteristik arus-tegangan dari elemen linier R 0 . Ini adalah garis lurus yang melalui titik asal. Tegangan U yang jatuh pada resistansi rangkaian ditentukan oleh ekspresi

Untuk membangun ketergantungan kamu = F ( SAYA ) , perlu menambahkan secara grafis karakteristik tegangan-arus 0, 1 Dan 2 , menjumlahkan ordinat yang bersesuaian dengan satu absis, lalu absis lainnya, dan seterusnya. Kami mendapatkan kurva 3 , yang merupakan karakteristik arus-tegangan dari keseluruhan rangkaian. Saya menggunakan karakteristik tegangan arus ini dan mencari arus di rangkaian SAYA N , sesuai dengan tegangan kamu = E . Kemudian menggunakan nilai arus yang ditemukan, sesuai dengan karakteristik arus-tegangan 0, 1 Dan 2 temukan tegangan yang diperlukan kamu 0 , kamu 1 , kamu 2 (Gbr. 19).

Biarkan sumber EMF E dengan resistensi internal R 0 menyuplai dua elemen atau resistansi nonlinier yang terhubung paralel NS1 Dan NS2 , yang karakteristik tegangan arusnya diketahui. Hal ini diperlukan untuk menentukan arus di cabang-cabang rangkaian SAYA 1 Dan SAYA 2 , penurunan tegangan pada resistansi internal sumber dan elemen nonlinier.

Membangun kurva arus-tegangan SAYA N = F ( kamu ab ) . Untuk melakukan ini, kami menambahkan secara grafis karakteristik tegangan-arus 1 Dan 2 , menjumlahkan absis yang bersesuaian dengan satu ordinat, lalu ordinat lainnya, dan seterusnya. Kami membangun karakteristik arus-tegangan dari seluruh rangkaian (kurva 0,1,2 ). Untuk melakukan ini, kami menambahkan secara grafis karakteristik tegangan-arus 0 Dan 1,2 , menjumlahkan ordinat yang sesuai dengan absis tertentu.

Saya menggunakan karakteristik tegangan arus ini dan mencari arus di rangkaian SAYA N , sesuai dengan tegangan kamu = E .

Saya menggunakan karakteristik arus-tegangan 1,2 , tentukan tegangannya kamu ab , sesuai dengan arus yang ditemukan SAYA N , dan penurunan tegangan internal kamu 0 , sesuai dengan arus ini. Kemudian menggunakan karakteristik arus-tegangan 1 Dan 2 temukan arus yang dibutuhkan SAYA 1 , SAYA 2 , sesuai dengan tegangan yang ditemukan kamu ab (Gbr. 20).

Perhatikan contoh berikut.

Saat menghubungkan resistansi nonlinier dengan karakteristik R 1 dan R 2 secara seri, jika karakteristik resistansi ekivalen R E ...

akan lewat di bawah karakteristik R 1

akan melewati di atas karakteristik R 1

akan lulus, sesuai dengan karakteristik R 1

akan lewat di bawah karakteristik R 2

Jika hambatan linier dan nonlinier yang mempunyai sifat a dan b dirangkai seri, maka sifat hambatan ekuivalennya...

akan melewati karakteristik di bawah a

akan melewati karakteristik di atas a

akan lulus, sesuai dengan karakteristik a

akan lolos di bawah karakteristik b

Kesimpulan dari pertanyaan keempat: Rangkaian listrik DC nonlinier menjadi dasar rangkaian elektronik. Ada dua metode untuk menghitungnya: analitis dan grafis. Metode perhitungan grafis memudahkan untuk menentukan semua parameter yang diperlukan dari rangkaian nonlinier.

Unsur-unsur suatu rangkaian listrik yang ketergantungan arusnya pada tegangan I(U) atau tegangannya terhadap arus U(I), serta hambatannya R, adalah konstan disebut unsur-unsur linier rangkaian listrik. Oleh karena itu, rangkaian yang terdiri dari unsur-unsur tersebut disebut rangkaian listrik linier.

Unsur linier dicirikan oleh sifat tegangan arus simetris linier (karakteristik volt-ampere), berupa garis lurus yang melalui titik asal pada sudut tertentu terhadap sumbu koordinat. Hal ini menunjukkan bahwa hal ini dipenuhi secara ketat untuk elemen linier dan untuk rangkaian listrik linier.

Selain itu, kita tidak hanya dapat berbicara tentang elemen dengan resistansi aktif murni R, tetapi juga tentang induktansi linier L dan kapasitansi C, di mana ketergantungan fluks magnet pada arus - (I) dan ketergantungan muatan kapasitor pada arus tegangan antar pelatnya - q akan konstan (U).

Contoh mencolok dari elemen linier adalah. Arus yang melalui resistor tersebut dalam rentang tegangan operasi tertentu bergantung secara linier pada nilai resistansi dan tegangan yang diterapkan pada resistor.

Elemen nonlinier

Jika suatu elemen suatu rangkaian listrik ketergantungan arus pada tegangan atau tegangan pada arus, serta hambatan R, tidak konstan, yaitu berubah tergantung pada arus atau tegangan yang diberikan, maka elemen tersebut disebut nonlinier. , dan karenanya diperoleh rangkaian listrik yang mengandung setidaknya satu elemen nonlinier .

Karakteristik arus-tegangan elemen nonlinier tidak lagi berupa garis lurus pada grafik; melainkan non-lurus dan seringkali asimetris, seperti misalnya dioda semikonduktor. Untuk elemen nonlinier suatu rangkaian listrik, hukum Ohm tidak berlaku.

Dalam konteks ini, kita tidak hanya berbicara tentang lampu pijar atau perangkat semikonduktor, tetapi juga tentang induktansi dan kapasitansi nonlinier, di mana fluks magnet dan muatan q berhubungan secara nonlinier dengan arus kumparan atau tegangan antara pelat kapasitor. . Oleh karena itu, bagi mereka, karakteristik Weber-ampere dan karakteristik tegangan coulomb akan menjadi nonlinier; keduanya ditentukan oleh tabel, grafik, atau fungsi analitik.

Contoh elemen nonlinier adalah lampu pijar. Ketika arus yang melalui filamen lampu meningkat, suhunya meningkat dan resistansinya meningkat, yang berarti arusnya tidak konstan, dan oleh karena itu elemen ini rangkaian listriknya nonlinier.

Elemen nonlinier dicirikan oleh resistansi statis tertentu pada setiap titik karakteristik tegangan-arusnya, yaitu, setiap rasio tegangan terhadap arus, pada setiap titik pada grafik, diberi nilai resistansi tertentu. Hal ini dapat dihitung sebagai garis singgung sudut alfa grafik terhadap sumbu horizontal I, seolah-olah titik tersebut berada pada grafik garis.

Elemen nonlinier juga mempunyai apa yang disebut resistansi diferensial, yang dinyatakan sebagai rasio kenaikan tegangan yang sangat kecil terhadap perubahan arus yang sesuai. Resistansi ini dapat dihitung sebagai garis singgung sudut antara garis singgung karakteristik arus-tegangan pada suatu titik tertentu dan sumbu horizontal.

Pendekatan ini memungkinkan analisis dan perhitungan paling sederhana menjadi sederhana sirkuit linier.

Gambar di atas menunjukkan karakteristik arus-tegangan suatu tipikal. Letaknya di kuadran pertama dan ketiga bidang koordinat, hal ini memberitahu kita bahwa dengan tegangan positif atau negatif diterapkan pada sambungan pn dioda (dalam satu arah atau lainnya), akan ada bias maju atau mundur dari dioda. sambungan p-n dioda. Ketika tegangan melintasi dioda meningkat ke segala arah, arus mula-mula meningkat sedikit, dan kemudian meningkat tajam. Oleh karena itu, dioda diklasifikasikan sebagai perangkat dua terminal nonlinier yang tidak terkontrol.

Gambar ini menunjukkan sekumpulan karakteristik khas IV dalam kondisi pencahayaan berbeda. Mode operasi utama fotodioda adalah mode bias balik, ketika pada fluks cahaya konstan F, arus praktis tidak berubah pada rentang tegangan operasi yang cukup luas. Dalam kondisi ini, modulasi fluks cahaya yang menerangi fotodioda akan menyebabkan modulasi arus yang melalui fotodioda secara simultan. Jadi, fotodioda adalah perangkat dua terminal nonlinier yang terkontrol.

Ini adalah karakteristik tegangan arus; di sini Anda dapat melihat ketergantungannya yang jelas pada nilai arus elektroda kontrol. Di kuadran pertama adalah bagian kerja thyristor. Pada kuadran ketiga, awal dari karakteristik arus-tegangan adalah arus rendah dan tegangan yang diberikan besar (dalam keadaan terkunci, resistansi thyristor sangat tinggi). Di kuadran pertama, arusnya tinggi, penurunan tegangannya kecil - thyristor saat ini terbuka.

Momen peralihan dari keadaan tertutup ke keadaan terbuka terjadi ketika arus tertentu dialirkan ke elektroda kendali. Peralihan dari keadaan terbuka ke keadaan tertutup terjadi ketika arus yang melalui thyristor berkurang. Jadi, thyristor adalah jaringan tiga terminal nonlinier yang terkontrol (seperti transistor, di mana arus kolektor bergantung pada arus basis).

Isi. Elemen nonlinier. Saturasi bahan magnetik. Feroelektrik, varistor dan posistor. Resistor nonlinier. Dioda semikonduktor dan karakteristik arus-tegangannya. Konsep perancangan transistor bipolar dan thyristor. Penstabil tegangan linier. Prinsip pengoperasian transistor efek medan dan transistor bipolar gerbang terisolasi (IGBT).

Nilai elemen R, C, L dimasukkan sebagai koefisien antara arus dan tegangan (R), muatan dan tegangan (C), serta fluks magnet dan arus (L). Selanjutnya, dari hubungan tersebut dirumuskan hukum Ohm yang digeneralisasi.

Ketika mempertimbangkan masalah yang paling sederhana, dibuat asumsi bahwa nilai-nilai ini tidak bergantung pada energi elektromagnetik yang mengalir melalui elemen-elemen ini. Dan kami sangat senang memanipulasi apa yang disebut elemen linier dan bahkan memilih komponen “linier” yang sesuai.

Namun, komponen linier tidak ada di alam!

Mereka mungkin punya sekitar parameter linier hanya pada rentang arus dan tegangan tertentu. Setiap zat yang terkena medan elektromagnetik, dengan satu atau lain cara, mengubah strukturnya dan, karenanya, karakteristik fisiknya, yaitu resistivitas, permeabilitas dielektrik dan magnet, dan bahkan bentuk geometris. Oleh karena itu, parameter komponen yang terbuat dari bahan tersebut juga berubah, karena R=rl/s; C»es/l; Aku» ms/l. Jika perubahan ini tidak signifikan, maka kita berbicara tentang linearitas elemen dan komponen terkait. Jika tidak, perubahan ini perlu diperhitungkan dan kemudian kita harus membicarakannya elemen dan komponen nonlinier.

UGO elemen nonlinier pada rangkaian ekivalen mempunyai bentuk sebagai berikut:

resistor nonlinier

induktor dengan inti magnet

kapasitor nonlinier - varicap

Elemen nonlinier banyak digunakan dalam rangkaian listrik untuk mengubah bentuk suatu sinyal, dengan kata lain untuk menggairahkan atau menyerap harmonisa tertentu yang membentuk sinyal tersebut.

Dari sudut pandang matematika, dalam hal ini, koefisien yang terdiri dari R, C, L bergantung pada parameter yang tidak diketahui (arus dan tegangan), dan persamaan energi yang disusun menurut aturan Kirchhoff menjadi nonlinier dengan semua konsekuensi selanjutnya untuk perhitungan.

Metode paling umum untuk menyelesaikannya adalah:

- perkiraan, ketika ketergantungan nonlinier yang diketahui dari nilai elemen pada arus atau tegangan didekati dengan segmen fungsi linier dan solusi persamaan linier diperoleh untuk masing-masing fungsi tersebut;

- metode grafis ketika persamaan diselesaikan secara grafis menggunakan

ketergantungan grafis nonlinier yang diketahui dari elemen pada arus atau tegangan;

- metode mesin, ketika ketergantungan nonlinier nilai elemen pada arus atau tegangan didekati dengan fungsi matematika model dan persamaan nonlinier integro-diferensial diselesaikan dengan metode numerik.

induktansi nonlinier digunakan dalam teknik elektro Karakteristik Weber-amp, yang mirip dengan kurva histeresis BH untuk bahan feromagnetik yang sering digunakan fisikawan. Jika pada karakteristik Weber-ampere L=dY/dI, maka pada kurva HV m=dB/dH, tetapi Y=NBS, dan H»I/r. Terkadang mereka menggunakan karakteristik volt-detik, karena Y=òUdt.

Ketika melakukan pendekatan, ciri ini biasanya dibagi menjadi beberapa bagian: sebelum jenuh berbentuk garis lurus dengan kemiringan m =dB/dH, dan setelah jenuh pada Vm ini adalah garis lurus dengan m =1. Nilai magnetisasi sisa DI DALAMR dan pemaksaan NS tentukan luas area yang ditempati oleh loop histeresis, yaitu rugi-rugi aktif akibat pembalikan magnetisasi. Oleh karena itu, dalam banyak kasus, hal ini dapat diperhitungkan dengan memasukkan elemen resistif ke dalam rangkaian dan dikeluarkan dari perkiraan karakteristik Weber-ampere.

Mode operasi induktor dengan karakteristik linier dipilih dalam nilai m atau L yang besar. Di area ini, seperti perangkat magnetik, seperti tersedak untuk menyimpan energi magnet, trafo untuk mentransmisikan daya melalui kopling magnet kumparan, serta motor listrik. Pada saat yang sama, efek nonlinier bahan magnetik banyak digunakan untuk membuat penguat magnetik, stabilisator ferroresonant, dan bahkan elemen kunci magnetik, yang menggunakan bahan magnetik dengan karakteristik magnetik persegi panjang, di mana m dapat mencapai nilai 50 atau lebih. Saat ini, terutama 3 jenis bahan magnetik yang digunakan dalam induktor: baja listrik, besi amorf (metaglass) Dan ferit dengan kurva histeresis yang sangat berbeda.

Induktor nonlinier secara historis merupakan yang pertama dibuat karena ketersediaan dan biaya rendah bahan magnetik, serta kemudahan pembuatannya. Mereka dibedakan, pertama-tama, berdasarkan keandalannya, tetapi memiliki karakteristik bobot dan ukuran yang besar, dan karenanya inersia yang tinggi. Rugi-rugi pembalikan magnetisasi dan rugi-rugi aktif akibat pemanasan belitan juga merupakan masalah serius, khususnya dalam teknik kelistrikan tenaga. Oleh karena itu, saat ini penggunaan induktor nonlinier dibatasi.

Untuk mewakili ketergantungan kapasitansi nonlinier menggunakan coulomb-volt karakteristik, karena C=dQ/dU.

Karakteristiknya mirip dengan weber-ampere feromagnetik, hanya saja di sini ada konstanta dielektrik e=dD/dE, dengan D adalah induksi listrik atau perpindahan listrik.

Dielektrik yang paling menarik untuk membuat kapasitor nonlinier adalah feroelektrik, seperti garam Rochelle (kalium natrium tartrat), barium titanat, bismut titanat, dll. Karena struktur domain dipol listrik, pada tegangan rendah mereka memiliki konstanta dielektrik yang tinggi dengan e » 1000, yang menurun seiring dengan meningkatnya tegangan, mirip dengan permeabilitas magnetik feromagnet. Oleh karena itu, dalam sastra asing mereka dipanggil feroelektrik. Bahan-bahan ini banyak digunakan untuk membuat elemen kapasitif linier seperti kapasitor keramik dengan kepadatan energi listrik yang tinggi, yang beroperasi di wilayah tak jenuh dengan karakteristik tegangan coulomb. Nonlinieritas digunakan untuk membuat kapasitor dengan kapasitansi variabel, varikonda, yang memiliki penerapan sempit.

Dalam medan bolak-balik dalam feroelektrik, arah momen listrik dipol, yang dihubungkan ke domain besar yang ditempatkan dalam struktur kristal, berubah. Hal ini menyebabkan perubahan dimensi geometris kristal, yang disebut efek penyempitan listrik. Ada efek serupa pada bahan magnetik magnetostriksi, tetapi sulit digunakan karena adanya belitan eksternal. Pada beberapa kelompok kristal feroelektrik, efek yang mirip dengan penyempitan listrik diamati. Ini piezoelektrik langsung efek – munculnya medan listrik (polarisasi) dalam kristal selama deformasi mekanisnya, dan kembali– deformasi mekanis ketika medan listrik muncul. Bahan kristal ini disebut piezoelektrik, dan mereka telah menerima manfaat yang sangat besar. Efek langsung digunakan untuk memperoleh tegangan tinggi, pada transduser utama gaya mekanis (misalnya, mikrofon, pengambilan suara dalam sistem perekaman suara mekanis), dll. Efek sebaliknya digunakan dalam pemancar suara dan ultrasonik, dalam sistem penentuan posisi ultra-presisi (pengatur posisi gerakan kepala perangkat keras) dll. Kedua efek tersebut digunakan saat membuat osilator kristal resonansi, di mana dimensi kristal dipilih sedemikian rupa sehingga getaran mekanis beresonansi dengan getaran listrik. Dengan faktor kualitas yang sangat tinggi dari sistem tersebut, stabilitas dan keakuratan pengaturan frekuensi generator terjamin. Dua kristal semacam itu, yang memiliki sambungan suara, dapat mentransmisikan daya listrik tanpa sambungan galvanik, itulah sebutannya piezotransformator.

Struktur domain dipol listrik dan magnet meluruh pada suhu tertentu, yang disebut titik Curie. Dalam hal ini, terjadi transisi fasa dan konduktivitas feroelektrik berubah secara signifikan. Atas dasar ini mereka bertindak posistor, di mana, dengan tambahan doping material, titik Curie tertentu dapat ditetapkan. Setelah mencapai suhu ini, laju kenaikan resistansi dapat mencapai 1 kOhm/derajat.

Intinya ini resistor nonlinier, yang memiliki bentuk S atau "kunci" karakteristik arus-tegangan (karakteristik volt-ampere).

Artinya, elemen ini dapat bekerja seperti saklar listrik yang dikendalikan dengan mengalirkan arus atau suhu luar.

Resistor PTC banyak digunakan untuk perlindungan terhadap kelebihan arus di jaringan telepon analog, serta untuk menghilangkan energi magnet dari kumparan ketika dimatikan, soft start motor, dll. Mereka telah menemukan aplikasi yang cukup menarik sebagai elemen bahan bakar yang dapat disesuaikan di kipas angin pemanas di mana elemen itu sendiri ditempatkan secara praktis pada suhu konstan, dan daya listrik yang dikonsumsi secara otomatis dipertahankan sama dengan daya panas yang dikeluarkan. Artinya, kecepatan putaran kipas dapat dikontrol oleh daya termal alat pemanas tersebut.

Dengan doping feroelektrik jenis lain, dimungkinkan untuk mencapai efek ketergantungan nonlinier dari konduktivitasnya pada tegangan, yaitu, ini sebenarnya resistor nonlinier, ditelepon varistor. Efek ini disebabkan adanya perubahan konduktivitas lapisan tipis materi yang mengelilingi domain pada tegangan tertentu. Oleh karena itu mereka dikarakterisasi karakteristik arus-tegangan, dimana fungsinya U(I) dapat diwakili oleh polinomial derajat kelima. Lebih mudah untuk mengkarakterisasi resistor nonlinier dengan resistansi statis Rst = U/I dan resistansi diferensial Rd = dU/dI. Terlihat bahwa pada bagian linier Rst ~ Rd, pada bagian nonlinier Rst £ Rd.

Aplikasi utamanya adalah perlindungan sirkuit listrik dari lonjakan tegangan lebih yang berbahaya. Dalam varistor, energi lonjakan tersebut diubah menjadi energi aktif dan memanaskan massanya. Oleh karena itu, varistor dibedakan berdasarkan dua parameter utama - tegangan di mana karakteristik tegangan arus rusak dan energi yang dapat diserap elemen tanpa mempengaruhi kinerjanya.

Resistor nonlinier dari berbagai jenis menempati tempat yang besar dalam teknik elektro modern. Secara umum, setiap konduktor bersifat nonlinier. Jika arus dilewatkan melalui kawat tembaga biasa, maka hambatannya, seperti diketahui, akan berubah menjadi R0(1+αT). Ketergantungan ini akan bertahan hingga kawat meleleh dan resistansi akan tetap konstan hingga material menguap. Dan dalam keadaan ini, kawat sebenarnya menjadi isolator.

Resistansi konduktor R berbanding terbalik dengan rapat arus, sehingga resistansi konduktor tembaga telanjang dianggap linier hingga rapat arus 10 A/mm2 . Ketika pembuangan panas dari konduktor memburuk, nilai ini menurun. Misalnya, pada belitan induktor, nilai ini bisa berada pada level 2 A/mm2. Karena ketika nilai kerapatan arus ini terlampaui, terjadi peningkatan pelepasan energi panas, yang menyebabkan pencairannya, maka nilai tersebut dipertimbangkan nilai kerapatan arus yang diizinkan dan digunakan saat memilih penampang konduktor yang aman.

Mereka bekerja berdasarkan prinsip ini sekering, penampang konduktor yang sesuai dengan nilai batas arus yang melewatinya. Tetapi jika daya lebih dari 1010 W/g dimasukkan ke dalam kawat, maka penguapan, melewati tahap peleburan, akan mengikuti jalur adiabatik dan gelombang tekanan gas yang menguap dari permukaan akan menciptakan kepadatan materi yang sangat besar di dalam kawat. bahan. Dalam hal ini, atom emas dapat dibebaskan dari kulit elektronnya dan melakukan reaksi termonuklir.

Pada tegangan tertentu yang cukup untuk munculnya sejumlah pembawa dalam gas muatan listrik, arus listrik mulai mengalir di celah gas. Fenomena ini disebut pelepasan gas, dan celah pelepasan gas itu sendiri dapat dianggap sebagai resistansi nonlinier dengan karakteristik tegangan arus sebagai berikut.

Perangkat pelepasan gas telah tersebar luas sebagai indikator, mesin las dan unit peleburan, saklar listrik dan reaktor kimia plasma, dll.

Pada tahun 1873, F. Guthrie menemukan pengaruh konduktivitas nonlinier dalam tabung vakum dengan katoda termionik. Ketika katoda mempunyai potensial negatif, elektron-elektronnya menghasilkan arus listrik, dan dengan polaritas yang berlawanan mereka terkunci di katoda dan praktis tidak ada pembawa di dalam lampu. Untuk waktu yang lama efek ini tidak dibutuhkan sampai, pada tahun 1904, kebutuhan teknik radio mengarah pada penciptaan dioda termionik (vakum). Dan karena dalam alat seperti itu medan listrik bertanggung jawab atas konduktivitas, pengenalan potensi kecil tambahan memungkinkan untuk mengontrol aliran elektron, yaitu sengatan listrik. Jadi, mereka diciptakan resistor nonlinier yang dikendalikan medan listrik (tabung radio), yang menggantikan sistem magnet nonlinier yang besar, inersia, dan dikontrol arus. Kerugian utama dari tabung radio adalah katoda yang dipanaskan, yang memerlukan sumber daya terpisah dan pendinginan yang sesuai, serta dimensi yang agak besar karena labu vakum.

Oleh karena itu, hampir bersamaan dengan dioda vakum (termionik), dioda solid-state didasarkan pada P-n transisi, yang terbentuk pada titik kontak dua semikonduktor dengan jenis yang berbeda daya konduksi. Namun, kesulitan teknologi dalam produksi bahan semikonduktor murni agak menunda pengenalan elemen-elemen ini dalam kaitannya dengan tabung radio.

Ketika dua daerah dengan jenis konduktivitas berbeda bersentuhan, pembawa muatan dari daerah tersebut saling berpenetrasi (berdifusi) ke daerah tetangga, di mana daerah tersebut bukan merupakan pembawa mayoritas. Dalam hal ini, akseptor yang tidak terkompensasi (muatan negatif) tetap berada di wilayah p, dan donor yang tidak terkompensasi (muatan positif) tetap berada di wilayah n, yang membentuk wilayah muatan ruang(SCR) dengan medan listrik yang mencegah difusi lebih lanjut pembawa muatan. Di dalam zona P-transisi n kesetimbangan tercipta dengan beda potensial kontak, yang untuk silikon, yang banyak digunakan dalam perangkat semikonduktor, adalah 0,7 V.

Ketika medan listrik eksternal dihubungkan, keseimbangan ini terganggu. Dengan bias maju (“+” di wilayah tipe-p), lebar SCR berkurang dan konsentrasi pembawa minoritas meningkat secara eksponensial. Mereka dikompensasi oleh pembawa utama yang datang melalui kontak dari sirkuit eksternal, yang menciptakan arus searah, meningkat secara eksponensial seiring dengan meningkatnya tegangan bias maju.

Dengan bias balik (“-” di wilayah tipe-p), lebar SCR meningkat dan konsentrasi pembawa minoritas menurun. Operator utama tidak memasuki zona ini, tetapi sudah ada arus balik hanya disebabkan oleh hilangnya pembawa minoritas dari SCR dan tidak bergantung pada tegangan yang diberikan. Arus maju dan arus balik dapat berbeda 105–106 kali lipat, membentuk nonlinier yang signifikan dari karakteristik arus-tegangan. Pada nilai tegangan balik tertentu, pembawa muatan, selama pergerakan bebasnya, dapat memperoleh energi yang cukup untuk membentuk pasangan muatan baru ketika bertabrakan dengan netral, yang pada gilirannya memperoleh energi dan berpartisipasi dalam kelahiran pasangan muatan baru. Arus longsoran yang dihasilkan menyapu semua hambatan potensial di jalurnya, mengubah semikonduktor menjadi konduktor biasa.

dioda semikonduktor UGO

Bentuk khas karakteristik arus-tegangan sambungan p-n (dioda)

Perkiraan dioda “ideal” adalah saklar listrik ideal yang dikendalikan oleh polaritas tegangan. Namun, ini tidak memperhitungkan parameter seperti:

1) Penurunan tegangan maju ketika arus searah mengalir, yang pada banyak perangkat nyata adalah 1 -1,5 V, dan ini menyebabkan kerugian aktif P = (1¸1,5)I, dan, akibatnya, pemanasan elemen dan membatasi arus untuk elemen tertentu. Memecahkan masalah termal pada perangkat semikonduktor pendingin, serta stabilitas termalnya, adalah salah satu masalah utama dalam desain alat listrik. Ketergantungan berbanding terbalik dari penurunan tegangan maju pada suhu membatasi penggunaan perangkat dengan sambungan p-n dalam sambungan paralel.

2) Arus balik, yang dapat diabaikan hanya jika besarnya beberapa kali lipat lebih kecil dari arus maju.

3) Tegangan tembus longsoran salju, yang menentukan batas pengoperasian elemen pada tegangan balik, yang perlu diperhatikan, terutama saat bekerja dengan elemen induktif berdenyut. Namun, ketebalan keseluruhan kristal membatasi tegangan balik hingga 1 – 2 kV. Peningkatan lebih lanjut dalam tegangan balik hanya dimungkinkan dengan perakitan elemen secara berurutan dengan pemerataan arus balik.

4) Karakteristik duniawi secara khusus Waktu Pemulihan(waktu transisi dari negara konduksi ke negara non-konduktor), yang sebenarnya merupakan waktu penghapusan pembawa minoritas dari SCR dan perluasannya. Dan parameter ini ditentukan oleh proses difus dengan durasi karakteristik 10-5 detik. Saat memodelkan respons impuls dalam rangkaian ekivalen dioda, 2 elemen kapasitif digunakan: kapasitansi penghalang, yang ditentukan oleh ukuran SCR dan muatan ruang (signifikan pada tegangan balik), serta kapasitas difusi, yang ditentukan oleh konsentrasi pembawa mayoritas dan minoritas (penting untuk penurunan tegangan maju). Kapasitansi difus menentukan waktu akumulasi dan resorpsi muatan non-ekuilibrium di SCR dan dapat mencapai nilai beberapa puluh nanofarad. Perkembangan proses teknologi dalam pembuatan dioda telah memberikan pengaruh yang signifikan karakteristik impuls dan mengurangi waktu pemulihan hingga puluhan nanodetik pada dioda cepat dan ultracepat.

Oleh karena itu, dikembangkan untuk program Spice model matematika dari dioda semikonduktor nyata dan modifikasi lebih lanjut adalah ekspresi matematika yang agak rumit yang mencakup hingga 30 konstanta yang ditetapkan oleh pengguna untuk memodelkan elemen tertentu.

Pekerjaan untuk mengurangi penurunan tegangan maju mengarah pada penciptaan Dioda Schottky, di mana sambungan p-n digantikan oleh penghalang Schottky yang dibentuk oleh pasangan logam-semikonduktor. Hal ini memungkinkan untuk mengurangi ukuran SCR dan mengurangi separuh penurunan tegangan maju, tetapi pada saat yang sama, tegangan balik yang diizinkan menurun secara signifikan (< 250 В) и увеличились обратные токи. При этом улучшились импульсные характеристики, что позволило применять эти диоды при частотах до 100 кГц.

Penurunan tajam resistensi dinamis(Rд=dU/dIt) pada tegangan tembus terbalik memungkinkan penggunaan dioda sebagai penstabil tegangan, seperti varistor. Tapi dioda, tidak seperti varistor, memiliki nilai resistansi dinamis yang lebih rendah. Namun perlu diingat bahwa dalam mode stabilisasi, energi yang dilepaskan pada SCR sambungan p-n sama dengan P = Ul. pr×I. Itu sebabnya mereka diciptakan Dioda Zener Dan dioda longsoran salju dengan sambungan p-n tahan panas dan berdasarkan pada mereka Dioda Zener.

Ketika arus searah melewati SCR, pembawa muatan bergabung kembali dengan emisi foton, yang panjang gelombangnya ditentukan oleh bahan semikonduktor. Dengan memvariasikan komposisi bahan ini dan desain elemennya, dimungkinkan untuk berkreasi LED dengan koheren ( dioda laser) dan radiasi inkoheren untuk rentang spektral yang sangat luas, dari sinar ultraviolet hingga inframerah.

Perkembangan teknologi semikonduktor telah mengarah pada penciptaan transistor bipolar, yang terdiri dari tiga lapisan bahan semikonduktor dengan jenis konduktivitas berbeda, n-p-n atau p-n-p. Lapisan-lapisan ini disebut kolektor-basis-emitor. Jadi, kita mendapatkan 2 sambungan p-n yang berurutan, tetapi dengan arah konduktivitas yang berlawanan. Untuk mencapai efek transistor, konduktivitas emitor harus lebih besar daripada konduktivitas basis, dan ketebalan basis sebanding dengan lebar SCR persimpangan kolektor-basis dengan konduktivitas terbalik. Untuk bekerja n-p-n transistor menurut rangkaian dengan basis bersama, kutub positif sumber dihubungkan ke kolektor, kutub negatif dihubungkan ke emitor, dan sambungan basis-emitor dibuka dengan sumber tambahan. Pada saat yang sama, pembawa minoritas - elektron - akan mulai mengalir ke lapisan basa tipis. Beberapa di antaranya, di bawah pengaruh potensial positif kolektor, akan melewati sambungan tertutup basis-kolektor, menyebabkan peningkatan arus kolektor sebagai arus balik yang melalui sambungan ini. Selain itu, arus kolektor bisa beberapa ratus kali lebih tinggi dari arus basis ( efek transistor).

Dengan demikian, transistor bipolar dapat dianggap sebagai resistansi nonlinier yang dikendalikan oleh arus basis.

Transistor bipolar UGO memiliki bentuk sebagai berikut:

Karakteristik IV transistor bipolar atau ketergantungan arus kolektor pada tegangan kolektor-emitor UCE(IC) untuk transistor 2N2222 pada arus basis yang berbeda.

Jadi, arus kolektor ditentukan oleh arus basis, namun ketergantungan ini pada arus basis rendah secara signifikan nonlinier. Inilah yang disebut modus aktif.

Pada arus basis tinggi, ketika pembukaan penuh persimpangan kolektor-basis tercapai, transistor masuk ke saturasi pada penurunan tegangan kolektor-emitor minimum sama dengan dua kali lipat beda potensial kontak "1,2-1,4 V (dua seri terhubung) buka p-n transisi). Kita mendapatkan mode kaya.

Hal ini menyebabkan 2 kemungkinan untuk menggunakan transistor - dalam mode aktif, seperti penguat, dan dalam mode jenuh - seperti kunci listrik.

Mari kita ambil contoh penggunaan transistor dalam mode aktif - penstabil tegangan linier.

Pada rangkaian ini transistor dihubungkan menurut rangkaian common collector, yaitu sumber arus kolektor dan sumber arus basis dihubungkan oleh suatu titik yang sama dan arus kontrol masuk ke basis melalui resistor Rv. Karena sambungan basis-emitor terbuka, kita dapat berasumsi bahwa penurunan tegangan pada sambungan tersebut tidak bergantung pada arus dan sama dengan penghalang potensial UBE = 0,6-0,7 V. Dengan tidak adanya dioda zener DZ, tegangan keluaran sesuai aturan pembagi tegangan adalah UOUT ~ UIN RL/RV+RL. Dioda zener DZ mempertahankan level tegangan konstan berdasarkan UZ. Tapi kemudian UOUT= UZ - UBE bernilai konstan dan tidak bergantung pada tegangan input dan arus beban. Pada DC beban dan, karenanya, arus basis, setiap peningkatan tegangan input Uin tidak akan mengubah arus kolektor, karena resistansi dinamis sambungan kolektor-basis dalam mode aktif transistor mendekati ¥. Pada saat yang sama, perubahan arus beban hanya akan menyebabkan perubahan arus basis dan, karenanya, perubahan arus kolektor.

Pengoperasian transistor bipolar dalam mode saturasi memerlukan arus kontrol yang besar, besaran dan durasinya sepadan dengan arus yang diaktifkan. Oleh karena itu diusulkan thyristor, terdiri dari 4 p-n-p-n berturut-turut lapisan.

Ketika arus kontrol dihidupkan, sambungan pn pertama (basis-emitor transistor Q1) terbuka dan elektron dari emitor mulai menembus pn kedua transisi (basis-kolektor transistor Q1).. Pada saat yang sama, ia terbuka pn ketiga persimpangan (transistor pnp basis-emitor Q2) dan, karenanya, persimpangan pn kedua (transistor basis-kolektor Q2). Hal ini memastikan aliran arus ke sambungan pn pertama dan arus kontrol tidak lagi diperlukan. Hubungan mendalam antara semua transisi memastikan kejenuhannya.

Jadi, dengan arus kontrol pulsa pendek, kami dapat mentransfer sistem ke keadaan jenuh dengan penurunan tegangan sekitar 2 V. Untuk mematikan arus dalam struktur ini, kita perlu menguranginya menjadi 0, dan ini adalah cukup sederhana kapan sinyal harmonik. Hasilnya, kami memperoleh sakelar semikonduktor yang kuat untuk jaringan dengan arus bolak-balik, dikendalikan oleh pulsa pendek di awal setiap setengah siklus.

Anda juga dapat mengubah konduktivitas struktur semikonduktor dengan menerapkan medan listrik padanya, yang akan menciptakan pembawa arus tambahan. Media-media ini akan menjadi utama dan mereka tidak perlu menyebar ke mana pun. Keadaan ini memberikan dua keunggulan dibandingkan struktur bipolar.

Pertama, waktu perubahan konduktivitas berkurang, dan kedua, kontrol dilakukan oleh sinyal potensial pada arus praktis nol, yaitu arus utama praktis tidak bergantung pada arus kontrol. Dan keuntungan lain muncul karena homogenitas struktur semikonduktor, dikendalikan oleh medan listrik - ini adalah koefisien resistansi suhu positif, yang memungkinkan pembuatan struktur ini menggunakan mikroelektronika dalam bentuk sel mikro individu (hingga beberapa juta per cm persegi) dan, jika perlu, sambungkan secara paralel.

Transistor yang dibuat berdasarkan prinsip ini disebut bidang(dalam literatur asing FET atau Transistor emisi lapangan). Saat ini, sejumlah besar desain berbeda dari perangkat tersebut telah dikembangkan. Pertimbangkan transistor efek medan dengan gerbang berinsulasi, di mana elektroda kontrol ( gerbang), dipisahkan dari semikonduktor dengan lapisan isolasi, biasanya aluminium oksida. Desain ini disebut MOS (semikonduktor oksida logam) atau MOS (semikonduktor oksida logam). Ruang semikonduktor tempat terbentuknya pembawa tambahan di bawah pengaruh medan listrik disebut saluran, pintu masuk dan keluar yang masing-masing disebut sumber Dan mengeringkan. Bergantung pada teknologi manufaktur, saluran dapat diinduksi (konduktivitas p tercipta pada material n atau sebaliknya) atau built-in (ruang dengan konduktivitas p tercipta pada material n atau sebaliknya). Gambar tersebut menunjukkan desain horizontal khas transistor MOS dengan saluran p induksi dan bawaan.

Transistor UGO MOS

Berikut ciri-ciri transfer transistor BUZ11 yaitu ketergantungan arus drain dan tegangan sumber drain terhadap tegangan gerbang. Terlihat pembukaan transistor dimulai pada nilai Uthr tertentu dan cukup cepat memasuki saturasi.

Berikut ciri statik transistor BUZ11 yaitu ketergantungan arus drain terhadap tegangan sumber drain. Penanda menandai titik transisi ke mode saturasi

Ketahanan transistor efek medan terhadap kelebihan arus, resistansi masukan yang tinggi, yang secara signifikan dapat mengurangi kehilangan kendali, kecepatan peralihan yang tinggi, koefisien resistansi suhu positif - semua ini memungkinkan perangkat dengan kontrol medan tidak hanya secara praktis menggantikan perangkat bipolar, tetapi juga untuk menciptakan arah baru dalam teknik elektro - elektronika daya cerdas, dimana aliran energi dari hampir semua kekuatan dikendalikan frekuensi jam dalam urutan puluhan kilohertz, yakni secara virtual dalam waktu nyata.

Namun, pada arus tinggi, transistor efek medan lebih rendah daripada transistor bipolar dalam hal kerugian langsung. Jika di transistor bipolar asalkan jenuh, rugi-rugi ditentukan oleh P = IKUpr, di mana Upr secara praktis tidak bergantung pada arus dan kira-kira sama dengan ketinggian penghalang potensial pada dua saluran terbuka. persimpangan p-n, kemudian pada transistor efek medan P=IC2 Rpr, di mana Rpr pada dasarnya adalah resistansi saluran homogen.

Solusi untuk masalah ini ditemukan dengan menggabungkan kontrol lapangan dengan transistor bipolar. Transistor bipolar gerbang terisolasi ini lebih dikenal dengan nama dagang IGBT (Insulation Gate Bipolar Transistor).

UGO untuk IGBT

Seperti yang Anda lihat, di sini lapisan p+ ditambahkan ke struktur vertikal transistor efek medan sebagai substrat, dan antara emitor E dan kolektor K a p-n-p bipolar transistor. Di bawah pengaruh potensial positif di gerbang G, saluran penghantar muncul di daerah p, yang membuka persimpangan J1. Pada saat yang sama, injeksi pembawa minoritas dimulai jauh ke dalam lapisan-n resistansi rendah, lapisan J2 terbuka sedikit dan arus mulai mengalir antara kolektor dan emitor, didukung oleh pembawa di lapisan-p, yang menjaga sambungan p-n J1 dalam keadaan terbuka. Penurunan tegangan pada JGBT ditentukan oleh penurunan tegangan pada sambungan pn terbuka J1 dan J2, seperti pada transistor bipolar konvensional. Waktu penghentian JGBT ditentukan oleh waktu resorpsi pembawa minoritas dari persimpangan ini. Artinya, perangkat menyala sebagai transistor efek medan, dan mati sebagai transistor bipolar, seperti dapat dilihat pada contoh peralihan perangkat GA100T560U_IR.

Struktur ini dapat dianggap sebagai kombinasi transistor kontrol efek medan dan transistor utama bipolar.

Ketergantungan suhu dari penurunan tegangan pada JGBT ditentukan oleh koefisien negatif pada sambungan J2 dan koefisien positif pada saluran lapisan-p, serta lapisan-n. Hasilnya, para pengembang berhasil membuat koefisien suhu positif berlaku, yang membuka jalan bagi koneksi paralel struktur semikonduktor ini dan memungkinkan terciptanya perangkat untuk arus yang praktis tidak terbatas.

Perakitan di IGBT untuk peralihan

tegangan hingga 3300 V dan arus

Elemen nonlinier semuanya semikonduktor dan perangkat elektronik, bekerja dengan sinyal yang nilai sesaatnya bervariasi dalam rentang yang cukup luas. Untuk lebih spesifiknya, kami akan mempertimbangkan jaringan dua terminal nonlinier, ketika sinyal masukan berupa tegangan dan sinyal keluaran berupa arus
dalam dirinya. Semua metode dan hasil dapat ditransfer ke kasus jaringan empat terminal nonlinier, misalnya transistor yang beroperasi dalam mode nonlinier pada amplitudo sinyal masukan yang besar. Di sini rangkaian keluaran diwakili oleh sumber arus yang dikendalikan oleh tegangan masukan. Ciri elemen nonlinier membentuk hubungan nonlinier fungsional antara tegangan
dan kekuatan saat ini
dalam dirinya:

(2.1)

DI DALAM elemen inersia nilai arus sesaat
tidak hanya bergantung pada nilai tegangan
pada saat yang sama , tetapi juga pada nilai tegangan ini pada waktu sebelumnya. Tanpa inersia elemen-elemennya, sebenarnya, tidak ada. Kondisi bebas inersia dilakukan kira-kira jika waktu karakteristik perubahan sinyal masukan secara signifikan melebihi waktu pembentukan proses di dalam elemen nonlinier itu sendiri. Waktu untuk mencapai kondisi stabil pada perangkat semikonduktor adalah
Dengan.

Inersia perangkat dapat dikaitkan dengan inersia pembawa arus. Ketika frekuensi osilasi meningkat, hal itu mulai terwujud ketika waktu perjalanan pembawa melalui perangkat menjadi sepadan dengan periode osilasi. Inersia tersebut memanifestasikan dirinya dalam terjadinya penundaan (pergeseran) fase arus keluaran relatif terhadap tegangan masukan, perubahan resistansi masukan dan keluaran aktif dan transformasinya menjadi kompleks, dll. amplifier dan daya keluaran generator biasanya menurun. Jenis inersia yang khas adalah inersia termal dalam perubahan suhu, dan oleh karena itu, dalam resistansi termistor. Hanya pada frekuensi osilasi yang cukup rendah suhu elemennya dapat mengikuti nilai tegangan sesaat. Misalnya sudah pada suatu frekuensi
Resistansi Hz dari filamen lampu pijar hampir tidak memiliki waktu untuk berubah, sehingga menjamin penerangan yang seragam. Elemen inersia serupa digunakan dalam generator osilasi harmonik untuk meningkatkan karakteristiknya.

Perhitungan perangkat inersia nonlinier dapat disederhanakan jika dapat direpresentasikan dengan menghubungkan dua perangkat yang lebih sederhana: perangkat bebas inersia nonlinier dan perangkat inersia linier (filter). Pendekatan ini dapat digunakan, misalnya, untuk menghitung penguat resonansi atau bandpass pada amplitudo sinyal input yang besar. Biarkan elemen aktif penguat (transistor atau tabung vakum) dapat direpresentasikan sebagai perangkat nonlinier bebas inersia, dan distorsi nonlinier pada beban pasifnya (rangkaian osilasi atau sistem rangkaian berpasangan) dapat diabaikan. Beban yang mengandung elemen reaktif didekati dengan perangkat inersia linier.

Dengan saling substitusi dalam ekspresi yang dihasilkan, kita dapat memperoleh ekspresi untuk R ab, R bc, dan R ca (yaitu ekspresi untuk mengubah bintang menjadi segitiga):

R ab = R a + R b + R a R b ;

R bc = R b + R c + R b R c ;

R ca = R c + R a + R c R a .

1.5.1. Informasi Umum

Rangkaian listrik nonlinier adalah rangkaian listrik yang mengandung satu atau lebih elemen nonlinier [ 1 ] .

Elemen nonlinier Ini adalah elemen rangkaian listrik, yang parameternya bergantung pada besaran yang menentukannya (resistansi elemen resistif terhadap arus dan tegangan, kapasitansi elemen kapasitif terhadap muatan dan tegangan, induktansi elemen induktif terhadap fluks magnet dan arus listrik).

Dengan demikian, karakteristik arus-tegangan u (i) dari elemen resistif, karakteristik Weber-ampere ψ(i) dari elemen induktif, dan karakteristik tegangan coulomb q (u) dari elemen kapasitif tidak terlihat seperti garis lurus (seperti dalam kasus elemen linier), tetapi suatu kurva yang biasanya ditentukan secara eksperimental dan tidak memiliki representasi analitis yang tepat.

Rangkaian listrik nonlinier memiliki sejumlah perbedaan yang signifikan dari rangkaian listrik linier dan fenomena tertentu mungkin timbul di dalamnya

Beras. 1.28. UGO elemen resistif, induktif dan kapasitif nonlinier

(misalnya, histeresis), oleh karena itu, metode penghitungan rangkaian linier tidak berlaku untuk rangkaian nonlinier. Yang perlu diperhatikan secara khusus adalah ketidakmampuan metode superposisi pada rangkaian nonlinier.

Penting untuk dipahami bahwa karakteristik elemen nyata tidak pernah linier, tetapi dalam sebagian besar perhitungan teknik, karakteristik tersebut dapat dianggap linier dengan akurasi yang dapat diterima.

Semua elemen semikonduktor (dioda, transistor, thyristor, dll.) adalah elemen nonlinier.

Simbol grafis konvensional dari elemen resistif, induktif dan kapasitif nonlinier ditunjukkan pada Gambar. 1.28. Parameter yang menyebabkan nonlinier (misalnya suhu termistor) dapat ditunjukkan pada remote pad.

1.5.2. Parameter elemen nonlinier

Elemen nonlinier dicirikan oleh parameter statis (R st , L st , dan C st ) dan diferensial (R d , L d , dan C d ).

Parameter statis elemen nonlinier didefinisikan sebagai rasio ordinat titik yang dipilih dari karakteristik terhadap absisnya (Gbr. 1.29 ).

Parameter statis sebanding dengan garis singgung sudut kemiringan garis lurus yang melalui titik asal dan titik dimana perhitungan dilakukan. Misalnya pada Gambar. 1.29 kita mendapatkan:

F st = y A = m y tg α, x A m x

dimana adalah sudut kemiringan garis lurus yang melalui titik asal dan titik kerja A;

m y dan m x masing-masing adalah skala sepanjang sumbu ordinat dan absis.

Beras. 1.29. Menuju penentuan parameter statis dan diferensial

elemen nonlinier

F st = y A, F diff = dy x A dx

Oleh karena itu, parameter statis elemen resistif, induktif, dan kapasitif akan berbentuk sebagai berikut:

Parameter diferensial elemen nonlinier didefinisikan sebagai rasio pertambahan kecil ordinat titik yang dipilih dari suatu karakteristik dengan pertambahan kecil absisnya (Gbr. 1.29).

Parameter diferensial sebanding dengan garis singgung sudut singgung pada titik operasi karakteristik dan sumbu absis. Misalnya pada Gambar. 1.29 kita mendapatkan:

F beda = dy = m y tan β, dx m x

dimana β adalah sudut kemiringan garis singgung pada titik operasi B karakteristik dan sumbu absis;

m y dan m x masing-masing adalah skala sepanjang sumbu ordinat dan absis. Oleh karena itu parameter diferensial resistif, induktif

Elemen aktif dan kapasitif akan memiliki bentuk sebagai berikut:

1.5.3. Metode untuk menghitung rangkaian nonlinier

Nonlinieritas parameter elemen memperumit perhitungan rangkaian, oleh karena itu, sebagai bagian kerja, mereka mencoba memilih linier atau bagian karakteristik yang dekat dengannya dan mempertimbangkan, dengan akurasi yang dapat diterima, elemen tersebut sebagai linier. Jika ini tidak mungkin atau nonlinier karakteristik adalah alasan pemilihan elemen (ini terutama berlaku untuk elemen semikonduktor), maka metode perhitungan khusus digunakan - grafis, perkiraan

(linier analitis dan sepotong-sepotong) dan sejumlah lainnya. Mari kita lihat metode ini lebih terinci.

Metode grafis

Ide dari metode ini adalah untuk membangun karakteristik elemen rangkaian (volt-ampere u (i), Weber-ampere ψ(i) atau tegangan coulomb q (u)), dan kemudian, melalui grafiknya transformasi (misalnya, penjumlahan), memperoleh karakteristik yang sesuai untuk seluruh rangkaian atau bagiannya.

Metode perhitungan grafis adalah yang paling sederhana dan paling intuitif untuk digunakan, memberikan akurasi yang diperlukan untuk sebagian besar perhitungan, namun metode ini dapat diterapkan untuk sejumlah kecil elemen nonlinier dalam rangkaian dan memerlukan kehati-hatian saat melakukan konstruksi grafis.

Contoh penghitungan rangkaian nonlinier dengan metode grafis untuk sambungan seri elemen resistif linier dan nonlinier ditunjukkan pada Gambar. 1.30, a, untuk paralel – pada Gambar. 1.30,b.

Saat menghitung rangkaian seri dalam satu sumbu, karakteristik semua elemen terhitung dibangun (untuk contoh yang dipertimbangkan, ini adalah u ne (i) untuk resistor nonlinier R ne dan u le (i) untuk linear R le). Sifat perubahan tegangan total pada rangkaian u (i) ditentukan dengan menjumlahkan ciri-ciri elemen nonlinier u ne (i) dan linier u le (i) u (i) = u ne (i) + u le (saya). Penambahan dilakukan pada nilai-nilai yang identik arus (untuk i = i 0: u 0 = u ne 0 + u le 0, lihat Gambar 1.30, a.).

Perhitungan rangkaian paralel dilakukan dengan cara yang sama, hanya karakteristik seluruh rangkaian yang dibangun dengan menjumlahkan arus pada tegangan konstan (untuk u = u 0: i 0 = i ne 0 + i le 0, lihat Gambar 1.30 , B.).

Beras. 1.31. Sakelar dua terminal linier aktif sebagai rangkaian ekivalen untuk elemen nonlinier

Metode perkiraan

Ide dari metode ini adalah untuk mengganti karakteristik elemen nonlinier yang diperoleh secara eksperimental dengan ekspresi analitis.

Ada perkiraan analitis , di mana karakteristik elemen digantikan oleh fungsi analitik (misalnya linier y = kapak + b, ste-

som y = a th βx dan lain-lain) dan sepotong-sepotong

linier, di mana karakteristik suatu elemen digantikan oleh himpunan bujursangkar

segmen garis. Akurasi perkiraan analitis

mationasi ditentukan oleh pilihan fungsi aproksimasi yang benar dan keakuratan pemilihan koefisien. Keuntungan dari pendekatan linier sepotong-sepotong adalah kemudahan penggunaannya dan kemampuannya untuk menganggap elemen sebagai linier.

Selain itu, dalam rentang perubahan sinyal yang terbatas dimana perubahannya dapat dianggap linier (yaitu, dalam mode sinyal kecil), elemen nonlinier, dengan akurasi yang dapat diterima, dapat diganti dengan rangkaian dua terminal aktif linier ekivalen (Gbr. 1.31, rangkaian dua terminal akan dibahas lebih rinci di § 2.3.4), di mana arus dan tegangan dihubungkan dengan ungkapan:

U = E + Rdiff I,

di mana Rdiff adalah resistansi diferensial elemen nonlinier pada bagian yang dapat dilinearisasi.

Contoh perkiraan analitik karakteristik dioda semikonduktor menggunakan fungsi bentuk i = a (e bu − 1) ditunjukkan pada Gambar. 1.32, b, pendekatan linier sepotong-sepotong – pada Gambar. 1.32, in, karakteristik awal dioda ditunjukkan pada Gambar. 1.32, sebuah.

Beras. 1.32. Perkiraan karakteristik dioda semikonduktor.

a adalah karakteristik awal dioda;

b – pendekatan analitik menggunakan fungsi bentuk i = a (e bu − 1);

c – perkiraan linier sepotong-sepotong.