Разделы сайта
Выбор редакции:
- Как программно открыть внешнюю обработку?
- Путеводитель по системам для создания инсталляторов
- ESET NOD32 Antivirus скачать бесплатно русская версия
- Picmonkey — быстрый онлайн фоторедактор Frames
- Как построить график в Маткаде (Mathcad)?
- Рейтинг: «Лучший конструктор лендингов Платформа lp конструктор для создания лендингов
- Собрал файл сервер для 1с
- Обработка для выгрузки справочников из 1с 8
- Система компоновки данных - практика разработкиСКД Консоль - изучение Системы Компоновки Данных OnLine
- История почты и почтовых марок чили Какие бывают трек номера Почты Чили
Реклама
Как строить графики функций в Wolfram. Как строить графики функций в Wolfram Дифференциальные уравнения и их системы |
Начнем с построения простого 2-мерного графика: plot sin(sqrt(7)x)+19cos(x) для x от -20 до 20 Если заменить 7 на (-7), то получим графики действительной и мнимой частей функции: plot sin(sqrt(-7)x)+19cos(x) для x от -5 до 5 В двух предыдущих примерах мы задавали область значений аргумента х. А что будет, если мы не будем задавать область значений х? Одной из уникальных особенностей Wolfram | Alpha является автоматический выбор подходящего диапазона х для построения графиков функций одной и двух переменных, например, как при построении графика этой функции, содержащей функции Бесселя: Обращаясь к Wolfram | Alpha, чтобы построить график функции, мы всегда используем префикс plot . Если же мы введем какое-либо одномерное выражение без префикса plot , то получим кроме графика функции в прямоугольных декартовых координатах, еще и много других сведений об этой функции. Сравните: Кроме того, изображение построенного графика будет крупнее, если вы используете префикс plot . Одновременно в Wolfram | Alpha можно строить графики нескольких функций. Если навести мышь на левый нижний угол изображения, то становятся доступными две ссылки: Save as image и Copyable planetext. Рассмотрим такой график: Первая ссылка Save as image, которая открывается в левом нижнем углу изображения, позволяет сохранить построенный график, как картинку на компьютере пользователя - при нажатии на Save as image автоматически начнется загрузка изображения: Теперь рассмотрим, как в Wolfram | Alpha построить графики функций двух переменных. Начнем с функции y^2 cos(x) для x от -6 до 6 и y от -2 до 2 Как и в одномерном случае, Wolfram | Alpha автоматически определяет подходящий диапазон значений аргументов, где функция имеет наиболее характерный вид. В случае, если Wolfram | Alpha не может найти подходящий диапазон, то это скорее всего потому, что система не смогла определить такой диапазон, где функция имеет наиболее интересное поведение. В этом случае, мы можем задать диапазон вручную, как это было сделано выше. Посмотрите следующие примеры: Wolfram | Alpha строит отдельный график для каждой функции в списке. Вот еще несколько примеров: Все трехмерные графики строятся с помощью функции plot3d системы Mathematica. Контурные графики были сделаны с помощью ContourPlot. В обоих случаях, чтобы увидеть код системы Mathematica для генерации изображения нужно нажать ссылку Copyable planetext в левом нижнем углу нужного изображения. Больше информации по использованию Wolfram|Alpha вы найдете в блоге
1.
Решение рациональных, дробно-рациональных уравнений любой степени,
показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений.
2. Решение систем уравнений.
x
+
y
= 5,
нужно ввести
solve x+y=5
&&
x-y=1
3. Решение рациональных неравенств любой степени.
нужно ввести
solve x^2+3x-4 0
5. Раскрытие скобок + приведение подобных в выражении.
6. Разложение выражения на множители.
7. Вычисление суммы
n
первых членов последовательности (в том числе арифметической и геометрической прогрессий).
8. Нахожд
ение производной.
9. Нахожд
ение неопределенного интеграла.
10. Вычисление
определенного интеграла.
11. Вычисление
пределов.
введите lim (x -> 0) (sin x)/x и посмотрите ответ. Если нужно вычислить какой-то предел при x , стремящемся к бесконечности, следует вводить x -> inf . 12. Исследование функции и построение графика
.
13. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке
.
В июле 2020 года NASA запускает экспедицию на Марс. Космический аппарат доставит на Марс электронный носитель с именами всех зарегистрированных участников экспедиции. Регистрация участников открыта. Получите свой билет на Марс по этой ссылке .
Один из этих вариантов кода нужно скопировать и вставить в код вашей веб-станицы, желательно между тегами и или же сразу после тега . По первому варианту MathJax подгружается быстрее и меньше тормозит страницу. Зато второй вариант автоматически отслеживает и подгружает свежие версии MathJax. Если вставить первый код, то его нужно будет периодически обновлять. Если вставить второй код, то страницы будут загружаться медленнее, зато вам не нужно будет постоянно следить за обновлениями MathJax. Подключить MathJax проще всего в Blogger или WordPress: в панели управления сайтом добавьте виджет, предназначенный для вставки стороннего кода JavaScript, скопируйте в него первый или второй вариант кода загрузки, представленного выше, и разместите виджет поближе к началу шаблона (кстати, это вовсе не обязательно, поскольку скрипт MathJax загружается асинхронно). Вот и все. Теперь изучите синтаксис разметки MathML, LaTeX и ASCIIMathML, и вы готовы вставлять математические формулы на веб-страницы своего сайта. Очередной канун Нового Года... морозная погода и снежинки на оконном стекле... Все это побудило меня вновь написать о... фракталах, и о том, что знает об этом Вольфрам Альфа. По этому поводу есть интересная статья , в которой имеются примеры двумерных фрактальных структур. Здесь же мы рассмотрим более сложные примеры трехмерных фракталов. Фрактал можно наглядно представить (описать), как геометрическую фигуру или тело (имея ввиду, что и то и другое есть множество, в данном случае, множество точек), детали которой имеют такую же форму, как и сама исходная фигура. То есть, это самоподобная структура, рассматривая детали которой при увеличении, мы будем видеть ту же самую форму, что и без увеличения. Тогда как в случае обычной геометрической фигуры (не фрактала), при увеличении мы увидим детали, которые имеют более простую форму, чем сама исходная фигура. Например, при достаточно большом увеличении часть эллипса выглядит, как отрезок прямой. С фракталами такого не происходит: при любом их увеличении мы снова увидим ту же самую сложную форму, которая с каждым увеличением будет повторяться снова и снова. Бенуа Мандельброт (Benoit Mandelbrot), основоположник науки о фракталах, в своей статье Фракталы и искусство во имя науки написал: "Фракталы - это геометрические формы, которые в равной степени сложны в своих деталях, как и в своей общей форме. То есть, если часть фрактала будет увеличена до размера целого, она будет выглядеть, как целое, или в точности, или, возможно, с небольшой деформацией". В июле 2020 года NASA запускает экспедицию на Марс. Космический аппарат доставит на Марс электронный носитель с именами всех зарегистрированных участников экспедиции. Регистрация участников открыта. Получите свой билет на Марс по этой ссылке .
Один из этих вариантов кода нужно скопировать и вставить в код вашей веб-станицы, желательно между тегами и или же сразу после тега . По первому варианту MathJax подгружается быстрее и меньше тормозит страницу. Зато второй вариант автоматически отслеживает и подгружает свежие версии MathJax. Если вставить первый код, то его нужно будет периодически обновлять. Если вставить второй код, то страницы будут загружаться медленнее, зато вам не нужно будет постоянно следить за обновлениями MathJax. Подключить MathJax проще всего в Blogger или WordPress: в панели управления сайтом добавьте виджет, предназначенный для вставки стороннего кода JavaScript, скопируйте в него первый или второй вариант кода загрузки, представленного выше, и разместите виджет поближе к началу шаблона (кстати, это вовсе не обязательно, поскольку скрипт MathJax загружается асинхронно). Вот и все. Теперь изучите синтаксис разметки MathML, LaTeX и ASCIIMathML, и вы готовы вставлять математические формулы на веб-страницы своего сайта. Очередной канун Нового Года... морозная погода и снежинки на оконном стекле... Все это побудило меня вновь написать о... фракталах, и о том, что знает об этом Вольфрам Альфа. По этому поводу есть интересная статья , в которой имеются примеры двумерных фрактальных структур. Здесь же мы рассмотрим более сложные примеры трехмерных фракталов. Фрактал можно наглядно представить (описать), как геометрическую фигуру или тело (имея ввиду, что и то и другое есть множество, в данном случае, множество точек), детали которой имеют такую же форму, как и сама исходная фигура. То есть, это самоподобная структура, рассматривая детали которой при увеличении, мы будем видеть ту же самую форму, что и без увеличения. Тогда как в случае обычной геометрической фигуры (не фрактала), при увеличении мы увидим детали, которые имеют более простую форму, чем сама исходная фигура. Например, при достаточно большом увеличении часть эллипса выглядит, как отрезок прямой. С фракталами такого не происходит: при любом их увеличении мы снова увидим ту же самую сложную форму, которая с каждым увеличением будет повторяться снова и снова. Бенуа Мандельброт (Benoit Mandelbrot), основоположник науки о фракталах, в своей статье Фракталы и искусство во имя науки написал: "Фракталы - это геометрические формы, которые в равной степени сложны в своих деталях, как и в своей общей форме. То есть, если часть фрактала будет увеличена до размера целого, она будет выглядеть, как целое, или в точности, или, возможно, с небольшой деформацией". Спрашивать ВольфрамАльфу следует на английском. Хотя некоторые вопросы она понимает и на русском: вот спросите ее, что такое число (вопрос, конечно, философский). Но лучше выучить два-три десятка английских слов — и легко, и полезно. Кому тяжело и неполезно, но надо — скачайте сокращенный перевод запросов, касающихся математики: СкачатьКраткий справочник математических запросов WolframAlpha на русском языке: Яндекс-Диск Перечислим основные запросы. Построение графиковГрафик функции одной переменной: plot x^3 - 6x^2 + 4x + 12 [запрос ]
Несколько функций в одной системе координат: plot sin x, cos x, tan x [запрос ] График функции двух переменных: plot sin x cos y [запрос ]
Можно попросить решить неравенство: plot |x|^3+|y|^3 < 1 Рядом с каждым графиком и таблицей есть набор кнопок, большая часть которых не работает в бесплатном аккаунте. Кнопка «Copyable plaintext» работает и позволяет скопировать код на языке Wolfram Language. Этот код можно затем использовать в системе Matematica. Площадь фигуры, ограниченной линиямиЗапрос area between y=|x|, y=x^2-6 Решить уравнение: solve x^2 + 4x + 6 = 0 Решить систему: x+y=10, x-y=4 Решить уравнение в целых числах: solve 3x+4y=5 over the integers Разложение многочлена на множители: factor 2x^5-19x^4+58x^3-67x^2+56x-48 Раскрыть скобки: expand (x+1)^3 Упростить выражение: simplify cos(arcsin(x)/2) ФункцииОбласть определения: domain of f(x,y) = log(1-(x^2+y^2)) Область значений: range of 1/sqrt(x^2+1) restricted to 1 < x < 4 Период функции: period y=sin(x)*cos(3x) Четность функции: is sin(x+pi/4)+cos(x+pi/4) an even function? Предел функции: Limit/x, x -> 0] Первая производная по переменной x: D Вторая производная по переменной x: D Интеграл: Integrate Log/x^5, x=1..Infinity Минимумы: minimize x^4-x Максимумы: maximize x(1-x)e^x ЧислаЕсли ввести число, например, 28, система выдает всё, что знает об этом числе — простое ли оно, разложение на простые множители, перевод в двоичную систему, запись римскими цифрами, разложение в сумму квадратов и прочее. Последняя цифра числа: last digit of 9^9^9 Последняя ненулевая цифра числа: last nonzero digit of 178,000! Цепные дроби: continued fraction 12/67 Число прописью: write out 10^39 Выдать 200 цифр числа пи (или другой константы): pi to 200 digits Отобразить число или интервал на числовой оси: interval [-sqrt(5), 1+sqrt(5)] Выдать все простые числа, меньшие 100: primes Простое число, ближайшее к указанному: prime closest to 169743212304 Миллионное простое число: 1,000,000th prime Разложить на простые множители: factor 70560 Показать все делители числа: divisors 3600 ГеометрияТреугольник с указанными сторонами: triangle 5, 12, 13 Окружность, вписанная в треугольник: incircle of triangle 13,14,15 Окружность: circle, diameter=10 Шестиугольник: hexagon, perimeter=100 Правильный n-угольник (полигон): 19-gon Предел последовательности: limit (1+1/n)^n, n->infinity Суммы: 3+12+27+...+300 Произведения: 2 * 4 * 6 * ... * 36 Пытается распознавать последовательности, выдает формулу: 1, 4, 9, 16, 25, ... Рекуррентную формулу преобразовать в обычную: g(0)=1, g(n+1)=n^2+g(n)
«Умение ставить правильные вопросы есть уже важный и необходимый признак ума или проницательности. Если вопрос сам по себе бессмыслен и требует бесполезных ответов, то, кроме стыда для вопрошающего, он имеет иногда еще тот недостаток, что побуждает неосмотрительного слушателя к нелепым ответам и создает смешное зрелище: один (по выражению древних) доит козла, а другой держит под ним решето.» — писал великий немецкий философ Иммануил Кант. В качестве иллюстрации возможностей Wolfram|Alpha решим 11-й вариант из сборника заданий для подготовки итоговых контрольных работ, 11 класс, автор Гончаренко С.В. (Ранок, 2015) [ , , ] 1. Сколько процентов составляет число 9 от числа 45?
6. Указать неравенство, множеством решений которого является (1; +∞). А) Запрос: solve 5^x |
Популярное:
Новое
- Путеводитель по системам для создания инсталляторов
- ESET NOD32 Antivirus скачать бесплатно русская версия
- Picmonkey — быстрый онлайн фоторедактор Frames
- Как построить график в Маткаде (Mathcad)?
- Рейтинг: «Лучший конструктор лендингов Платформа lp конструктор для создания лендингов
- Собрал файл сервер для 1с
- Обработка для выгрузки справочников из 1с 8
- Система компоновки данных - практика разработкиСКД Консоль - изучение Системы Компоновки Данных OnLine
- История почты и почтовых марок чили Какие бывают трек номера Почты Чили
- Как в Chrome включить или упаковать в CRX-архив расширение не из Chrome Web Store