Mathcad ir īpaša programma, kas ļauj datorā veikt dažādus tehniskus un matemātiskos aprēķinus. Šī programma ir aprīkota ar ļoti vienkāršu grafisko interfeisu un ļauj veikt aprēķinus, kā arī uz tiem veidot grafikus. Uzziniet, kā izveidot grafiku programmā Mathcad.

Grafa konstruēšanas algoritms

Vispirms jums ir jāpalaiž lietojumprogramma. Tas atbalstīs dažāda veida funkcijas. Šeit jums būs jāievada izteiksme, kurai vēlaties to parādīt grafiski. Īpašā matemātisko simbolu panelī jums jānoklikšķina uz pogas ar diagrammas attēlu. Pēc tam ekrānā tiks parādīta palete ar dažādiem grafisko elementu piemēriem.

Pēc tam atlasiet pogu ar divdimensiju diagrammas attēlu un noklikšķiniet uz tās. Pēc tam parādīsies tā veidne. Tajā jāievada neatkarīgā mainīgā nosaukums gar X asi, kā arī neatkarīgā mainīgā nosaukums gar Y asi Tagad jums vajadzētu noklikšķināt ar peles kreiso taustiņu jebkurā vietā ārpus attēla, tas pabeigs nepieciešamo konstrukciju in Matkad.

Būvniecības mēroga maiņa

Nepietiek tikai ar to, ka zina, kā izveidot grafikus Matkadā, ir arī jāspēj tajos veikt dažādas korekcijas. Tātad, ja jums ir jāmaina diagrammas mērogs, atlasiet to un veiciet izmaiņas parādītajos skaitļos, norādot diagrammas mērogu pa X un Y asīm Pēc funkcijas norādīšanas jums būs jānorāda X argumenta izmaiņu diapazons To var izdarīt rindā ar formulu.

Grafikas izskata maiņa

Jums vajadzētu arī zināt, kā programmā Matkad izveidot grafiku pa punktam. Lai to izdarītu, ar peles labo pogu noklikšķiniet uz attēla un atlasiet opciju "Formatēt". Pēc tam cilnē “Axes” ir jāiespējo režģis un jāiestata nepieciešamo šūnu skaits. Arī cilnē Traces varat iestatīt līnijas formatējumu. Tie var būt punktēti, vienkrāsaini vai punktēti. Pēc šo darbību veikšanas atveriet cilni “Tagi”. Tagad jūs zināt, kā izveidot grafiku Matkadā. Atliek pēdējais solis - cirvju etiķetes un paša grafika nosaukuma ievadīšana. Kad visi iestatījumi ir atlasīti, varat tos saglabāt turpmākai lietošanai. Lai to izdarītu, dodieties uz cilni “Noklusējumi” un atzīmējiet izvēles rūtiņu “Izmantot kā noklusējumus”. Lai novietotu divus grafikus uz vienām un tām pašām asīm, jānoklikšķina uz pogas ar burtu “B”, jāievada formula un jāiestata grafika zīmēšanas diapazons.

Programma Mathcadļauj veidot grafikus Dekarta un polārās koordinātēs. Varat izveidot divdimensiju un trīsdimensiju grafikus.

1. Grafiku uzzīmēšana Dekarta koordinātu sistēmā

Uzzīmējot grafiku, vispirms ir jānosaka neatkarīgais mainīgais. Piemēram, ja grafiks ir uzzīmēts visiem, tad ir jādefinē neatkarīgais mainīgais:

,

ja mainīgā h maiņas solis. Mainīgā maiņas intervāls nav jānorāda, tad pēc noklusējuma grafiks tiks veidots uz intervāla. Tālāk tiek noteikta funkcija, kuras grafiks ir uzzīmēts.

Lai ir nepieciešams attēlot funkciju

IN Mathcad dokuments tiek noteiktas argumentu maiņas robežas un pati funkcija

Tālāk diagrammas atrašanās vieta Mathcad dokuments un izvēlnē Ievietot aktivizēts apakšizvēlnē Grafiks komanda X-Y sižets. Grafika apgabalā neatkarīgā mainīgā nosaukums ir norādīts šūnā blakus x asij, bet funkcijas nosaukums ir norādīts šūnā blakus y asij.

Ja vienā logā nepieciešams uzrādīt divus vai vairākus grafikus, tad šūnā blakus y asij tiek ievadīti nepieciešamie funkciju nosaukumi, atdalot tos ar komatiem. Šajā gadījumā grafiku līknes ir attēlotas dažādās krāsās.

Piemēram, ir nepieciešams izveidot divus funkciju grafikus ar . IN Mathcad dokuments jums ir jāveic šādas darbības:

1. Grafiku zīmēšana polāro koordinātu sistēmā

IN Mathcad programma Ir iespējams uzzīmēt polāro koordinātu sistēmā norādīto funkciju grafikus.

Gadījumā, ja Dekarta sistēmas sākums ir apvienots ar polu un polārā ass ir ar 0x, tad punkta koordinātas ir saistītas ar polārajām formulām:

Ja funkcija, kuras grafiks ir jāatzīmē, ir dota ar polāro vienādojumu, t.i. , nepieciešams iekšā Mathcad dokuments definējiet mainīgo, kas nosaka polārā leņķa izmaiņu robežas:

.

Iestatiet lietotāja funkciju

Panelis tiek izmantots grieķu burtu ievadīšanai grieķu valoda(izvēlne Skatīt, apakšizvēlne Rīkjosla s).

Nākamais izvēlnē Ievietot apakšizvēlnē Grafiks komanda ir aktivizēta Polārais zemes gabals. IN Mathcad dokuments Parādās grafikas apgabals. Apakšējā apgabalā šūnā tiek ievadīts polārā leņķa nosaukums, bet kreisajā - funkcijas nosaukums. Varat arī izveidot grafiku polārās koordinātēs, izmantojot komandu X-Y sižets. Šajā gadījumā ir nepieciešams noteikt robežas polārā leņķa maiņai, t.i. definējiet mainīgo, kas ņem vērtības no intervāla. Aprakstiet funkciju kā divu argumentu funkciju un izmantojot formulas

.

Izmantojot formulas

Jūs varat uzrakstīt vienādojumu, kas norādīts polārajās koordinātēs Dekarta koordinātēs.

1. piemērs.

Vienādojums definē apļa vienādojumu polāro koordinātu sistēmā.

Dekarta vienādojumu šim aplim var uzrakstīt;

Ja grafiku uzzīmējam Dekarta koordinātu sistēmā, iegūstam apli, kura centrs atrodas sākumā.

MathCAD skaitļošanas vide ir universāls rīks tiem cilvēkiem, kuri savu dzīvi cieši saista ar aprēķiniem. Matkad spēj veikt sarežģītus matemātiskos aprēķinus un uzreiz parādīt atbildi uz ekrāna. Studentiem vai tiem, kas ar šo programmu saskaras pirmo reizi, ir daudz jautājumu, uz kuriem viņi paši nevar atbildēt. Un pirmā lieta, kas sarežģī turpmāko mācīšanos, ir jautājums par to, kā grafikā attēlot funkciju Matkada. Patiesībā tas nav tik grūti, kā varētu šķist. Mēģināsim arī izdomāt, kā MathCAD (MathCAD 15) izveidot funkcijas grafiku, kā attēlot vairākas funkcijas un ar kuru elementu palīdzību attēlot grafiku uz ekrāna.

Ātrs grafiks programmā Mathcad

Jūs varētu interesēt:

Ņemsim vienu funkciju un veiksim ar to visas tālāk uzskaitītās darbības. Pieņemsim, ka mums ir šāds tehnisks uzdevums: izveidojiet grafikas funkcijas f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 intervālā [-10;10], izpētiet funkcijas f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 grafiku. funkciju.

Tātad, pirms tiek attēlots funkciju grafiks Matkada, mums ir jāpārraksta mūsu funkcija matemātiskā vidē. Pēc tam mēs tikai novērtēsim iespējamo grafiku bez mērogošanas un visa pārējā.

Lūk, kā grafiski attēlot funkciju Matkada.

Papildu grafiku veidošana

Lai saprastu, kā programmā Matkada izveidot vairākus funkcijas grafikus, pievienosim mūsu tehniskajām specifikācijām nelielu papildinājumu: izveidojiet noteiktas funkcijas atvasinājuma grafiku. Vienīgais, kas jums nepieciešams, ir grafika laukā pievienot atvasinājumu attiecībā pret mainīgo (x).

Diagramma, kuras pamatā ir vērtību kopa

Pirms funkcijas zīmēšanas programmā Matkad 15 punkts pa punktam ir jāizveido vērtību diapazons. Tūlīt atzīmēsim, ka pēc punktiem konstruēts grafiks dažkārt nav precīzs, jo var būt punkts, kas neietilpst vērtību diapazonā, bet sākotnējā grafikā tajā ir pārtraukums. Šis piemērs īpaši parāda šo gadījumu.

Mums ir jāiestata vērtību diapazons. Lai to izdarītu, mainīgajam (x:=-10,-8.5.. 10) piešķiram vērtības. Norādot diapazonu, lietotājam jāņem vērā, ka kolu atdala ar simbolu (;). Tagad vizuālai uztverei programmā parādīsim visas vērtības (x) un f (x). Lai to izdarītu, jums jāievada (x=) un attiecīgi (f(x)=). Tagad iezīmēsim funkciju vēlreiz, tikai šoreiz punktu pa punktam.

Mēs redzam, ka grafikā, kas izveidots pēc punktiem, netiek parādīts punkts, kas rada pārtraukumu sākotnējā grafikā. Tas ir, mēs varam secināt, ka, veidojot punktu pa punktam, var nebūt ņemta vērā to funkciju vērtība, kas rada plaisu.

Grafika displeja iestatīšana

Šajā rakstā mēs jau esam pieskārušies diagrammas iestatījumiem. Iestatījumu logs tiek izsaukts, veicot dubultklikšķi uz diagrammas ar peles kreiso pogu.

Diagrammas formatēšanas logā ir piecas sadaļas. "Asis X, Y" satur informāciju par koordinātu asīm, kā arī palīgelementu displejus. Otrā sadaļa "Izsekošana" ir saistīta ar izliektām līnijām diagrammas zīmēšanai šeit varat pielāgot to biezumu, krāsu un daudz ko citu. "Ciparu formāts" ir atbildīgs par vienību parādīšanu un aprēķināšanu. Ceturtajā sadaļā varat pievienot parakstus. Piektajā sadaļā - "Noklusējums" - tiek parādīti visi iestatījumi standarta formā.

F(x,y) programmā Mathcad funkcija ir iepriekš attēlota kā matrica M ordināta F(x,y). Šajā gadījumā tiek parādīta diagrammas veidne, kuras augšējais kreisais stūris ir novietots kursora vietā. Veidnē ir viens lauks — tumšs taisnstūris galvenās veidnes apakšējā kreisajā stūrī. Tajā jāiekļauj matricas M nosaukums vai funkcijas nosaukums F automātiski konstruējot matricu. Trīsdimensiju virsmu attēlojuma skaidrība programmā Mathcad ir atkarīga no daudziem faktoriem: konstrukciju mēroga, figūras griešanās leņķiem attiecībā pret asīm, neredzamo līniju noņemšanas vai atteikšanās algoritma izmantošanas, funkcionāls ēnojums utt. Lai mainītu šos parametrus programmā Mathcad, izmantojiet operāciju Set Plot Format. Konstruējot trīsdimensiju virsmas un trīsdimensiju figūras, varat izmantot to aprakstošo funkciju parametrisko definīciju. Formas nosaka koordinātu vērtības x, y un z visi figūras punkti. Turklāt veidnē 3D grafika Mathcad norāda trīs matricas, kurās tiek glabāti šo koordinātu masīvi - X, Y un Z. Sarakstā ir parādīti virsmu zīmēšanas piemēri.

Programmā Mathcad varat mainīt noklusējuma diagrammas opcijas. Lai to izdarītu, ir jāatver trīsdimensiju grafiku (3-D) formatēšanas dialoglodziņš, veicot dubultklikšķi uz diagrammas lauka. Dialoga logs 3-D zemes gabala formāts satur daudzas izvēles rūtiņas grafikas režīma izvēlei un deviņas cilnes:

• Aizmugurējās plaknes (bāze);
• Īpašs;
• Advanced;
• QuickPlotData (grafiskie dati);
• Vispārīgi;
• Asis (Axis);
• Izskats;
• Apgaismojums;
• Nosaukums.

Apskatīsim tikai vienu attēlā redzamo cilni - Vispārīgi. Pirmā ciparu kopa sadaļā Skatīt rāda Rolācija , Noliekt , Twist, Tālummaiņa, zem kura tiek novērots konstruētais virsmas grafiks. Tālāk sadaļā Cirvju stils Ir vairāki slēdži un izvēles rūtiņa, lai atlasītu diagrammas izmēru attēlošanas stilu:

• Perimetrs (perimetrs) – parāda grafiku ar izmēriem pa perimetru;
• Stūris – parāda grafiku ar izmēriem gar asīm;
• Nav – parāda grafiku bez izmēriem pa perimetru un asīm;
• Vienādas skalas – vienādu mērogu iestatīšana gar asīm. Vienums Rāmji nosaka diagrammas rāmi:
• Robeža – parāda grafa robežas;
• Show Box (rāmis) – parāda grafiku paralēlskaldņa formā. Uz slēdžu paneļa 1. sižets Varat izvēlēties kādu no trīsdimensiju grafika prezentācijas formām. Strādājot ar attēla parametru regulēšanas paneļiem, varat apskatīt rezultātu, kas iegūts, mainot attēla parametru, neaizverot paneļus. Lai to izdarītu, pēc parametra maiņas noklikšķiniet uz pogas Lietot. Lai atgrieztos dokumentā, noklikšķiniet uz Labi.

Grafiskās iespējas Mathсad matemātiskajā pakotnē ļauj izveidot:

• kontūru sižets- vienāda līmeņa virsmas (izolīnas);
• grafiks punktu veidā trīsdimensiju telpā;
• joslu diagramma;
• vektoru lauka grafika uz plaknes.

Šīs grafiskās atkarības ir specializētas, un tas nosaka to šaurāku izmantošanu praksē. Kontūras diagramma programmā Mathcad ir līniju kolekcija, no kurām katra atbilst vienai un tai pašai funkcijas vērtībai, kas ir atkarīga no diviem mainīgajiem (izolīniem). Šādas funkcijas tiek plaši izmantotas kartogrāfijā, ģeodēzijā, okeanoloģijā, ekoloģijā uc Kontūras grafika konstruēšanas secība ir šāda. Pirmkārt, tiek ieviesta divu mainīgo funkcija f(x,y). Tālāk tiek noteiktas vērtības хi, yj, norādot diskrētus punktus gar asīm x, y. Matrica ir aizpildīta M vērtības f(хi,yj). Tiek parādīta matrica M izolētas kartes veidā. Sarakstā ir parādīts kontūras gabala konstruēšanas piemērs.

Attēla formatēšana (līmeņu līniju skaits, to vērtība, aizpildījums) programmā Mathcad tiek veikta, izmantojot dialoglodziņu 3-D zemes gabala formāts, kas parādīts attēlā. Dialoglodziņa slēdži ļauj konfigurēt diagrammas dizainu. Piemēram, grupu slēdži Kontūras opcijas iestatiet šādas diagrammas opcijas:

• Aizpildiet– nodrošināt grafikas ēnojumu atbilstoši krāsu paletei.
• Zīmēt līnijas– ļauj diagrammā attēlot līmeņa līnijas.
• Automātiskā kontūra– kontūrlīniju skaits tiek izvēlēts automātiski.
• Numurēts– to skaitliskās vērtības tiek parādītas līmeņa līnijā.

Sarakstā ir parādīti funkciju grafiki, kas parāda Mathсad grafiskās iespējas, veidojot joslu histogrammas, izkliedes diagrammas un vektoru laukus. Viena veida 3-D diagrammas 2 mainīgo funkcijas var pārveidot citā skatā, izmantojot cilni Ģenerālis dialoglodziņš 3-D zemes gabala formāts. Lai diagrammu pārveidotu citā skatā, ir jāatlasa diagramma un jāiestata atbilstošais grupas slēdzis Parādīt kā. Šajā gadījumā diagramma ir formā, kas atbilst uzstādītajam slēdzim:

• Virsmas gabals– virsmas grafiks.
• Kontūras sižets– kontūru sižets.
• Datu punkti– punktu sižets.
• Vektoru lauku gabals- vektoru lauks.
• Bāra gabals- joslu histogramma.
• Plāksteris– “Piecewise” grafiks (apvienots virsmas grafiks un punktu grafiks).

Grafiks Mathcad Dekarta koordinātu sistēmā ir tukša veidne liela taisnstūra formā ar tumšiem maziem taisnstūriem, kas atrodas netālu no nākotnes grafika abscisu un ordinātu asīm.

Vidējos taisnstūros jāievieto abscisu ass argumenta x nosaukums un ordinātu ass funkcijas nosaukums. Ja Mathcad vienā veidnē attēlo vairāku funkciju grafikus, tad to atdalīšanai jāizmanto komats. Ārkārtīgi tumši mazie taisnstūri kalpo, lai norādītu abscisu un ordinātu robežvērtības, t.i. viņi nosaka diagrammas mērogu. Ja atstājat šīs veidnes tukšas, programmā Mathcad skalas pa grafika asīm tiks iestatītas automātiski. Bet automātiskie svari var nebūt pilnīgi ērti. Tāpēc vispirms ieteicams izmantot automātisko mērogošanu un pēc tam mainīt tos uz piemērotākiem. Sarakstā ir parādīts zīmēšanas piemērs.

Lai grafiks tiktu konstruēts Mathcad automātiskā aprēķina režīmā, pietiek pārvietot kursoru ārpus grafiskā objekta. Vienkāršākais veids, kā mainīt attēla parametrus (līniju krāsu un biezumu, koordinātu režģi, asu marķējumus, etiķetes uz grafikiem utt.), ir dubultklikšķis uz grafika lauka. Tā rezultātā dialoglodziņš " Formatēšana”, kurā Mathcad ir atlasīta atbilstošā cilne un iestatīti diagrammas iestatījumi. Vienā veidnē ir iespējams attēlot dažādu mainīgo funkciju grafikus. Šajā gadījumā ir jāsinhronizē mainīgo un funkciju skaits, to nosaukumi un secība.

Grafiki polāro koordinātu sistēmā Mathcad

Grafiki polārajā koordinātu sistēmā Mathcad tiek konstruēti līdzīgi grafikiem Dekarta koordinātu sistēmā. Bet ir jāņem vērā pašu funkciju specifika. Polārajā koordinātu sistēmā, kad ir aktivizēta grafika veidne, darba lauks tiek attēlots ar apli. Leņķa mainīgā nosaukums ir norādīts veidnes apakšā, un funkcijas nosaukums, kas definē rādiusu kā leņķa funkciju, ir norādīts kreisajā pusē. Augšējā labajā daļā ir divi lauki, lai norādītu apakšējās un augšējās rādiusa vērtības. Programmā Mathcad grafika darba laukā ir iespējams attēlot vairākas funkcijas. Lai to izdarītu, tiek ievadīti arī funkciju nosaukumi, atdalot tos ar komatiem. Sarakstā ir parādīti funkciju parādīšanas piemēri polāro koordinātu sistēmā. Ir iespējams formatēt funkciju grafikus, attēlojot skalas radiālās, apļveida, palīglīniju utt. Formatēšana programmā Mathcad tiek nodrošināta, izmantojot dialoglodziņa Formatēšana rīkus, kas tiek aktivizēti, veicot dubultklikšķi uz grafika lauka.

Grafiku zīmēšana polāro koordinātu sistēmā

Būvniecībai Mathcad trīsdimensiju virsma F(x,y) funkcija sākotnēji tiek attēlota ar matricu M koordinātas F(x,y)...

Virsmu konstrukcija

Lai izveidotu trīsdimensiju virsmu F(x,y)...

Papildu grafikas iespējas

Šajā sadaļā ir parādītas Mathсad grafiskās iespējas kontūru diagrammas izveidošanai.

Ja jūsu klēpjdators programmā Mathcad nerāda virsmas vai 3D diagrammas, kā to novērst?

Viens no nerādīšanas iemesliem virsmas grafiki vai 3D grafikišis " Krāsu kvalitāte".