Se vício você(EU) ou EU(você linear e sua resistência R é constante ( R =c primeiro ) , então assim elemento chamado linear (LE) , e um circuito elétrico consistindo apenas de elementos lineares - circuito elétrico linear .

CVC elemento linear simétrico e é uma linha reta que passa pela origem das coordenadas (Fig. 16, curva 1). Assim, a lei de Ohm é satisfeita em circuitos elétricos lineares.

Se vício você(EU) ou EU(você) qualquer elemento do circuito elétrico Não linear, e sua resistência depende da corrente nele ou da tensão em seus terminais ( R ≠s primeiro ) , então assim elemento chamado Não linear (NE) , e o circuito elétrico, se disponível pelo menos um elemento não linear - circuito elétrico não linear .

CVC elementos não lineares não é simples, e às vezes pode ser assimétrico, por exemplo, em dispositivos semicondutores (Fig. 16, curvas 2, 3, 4). Assim, em circuitos elétricos não lineares a relação entre corrente e tensão não obedece Lei de Ohm.

Arroz. 16. Características corrente-tensão de elementos lineares e não lineares:

curva 1– CVC LE (resistor); curva 2– CVC de NE (lâmpadas incandescentes com filamento metálico); curva 3– CVC de NE (lâmpadas incandescentes com filamento de carbono;

curva 4– CVC do NE (diodo semicondutor)

Exemplo elemento linear é resistor.

Exemplos elementos não lineares são: lâmpadas incandescentes, termistores, diodos semicondutores, transistores, lâmpadas de descarga de gás, etc. Símbolo NE é mostrado na Fig. 17.

Por exemplo, com o aumento da corrente que flui pelo filamento metálico de uma lâmpada elétrica, seu aquecimento aumenta e, conseqüentemente, sua resistência aumenta. Assim, a resistência de uma lâmpada incandescente não é constante.

Considere o seguinte exemplo. São fornecidas tabelas com os valores de resistência dos elementos em vários valores de corrente e tensão. Qual das tabelas corresponde a um elemento linear e qual a um elemento não linear?

Tabela 3

Tabela 4

Responda à pergunta: Qual gráfico mostra a lei de Ohm? A qual elemento este gráfico corresponde?

1 2 3 4

O que você pode dizer sobre os gráficos 1, 2 e 4? Que elementos caracterizam esses gráficos?

Um elemento não linear em qualquer ponto da característica corrente-tensão é caracterizado por uma resistência estática, que é igual à razão entre tensão e corrente correspondente a este ponto (Fig. 18). Por exemplo, para um ponto A :

.

Além da resistência estática, um elemento não linear é caracterizado pela resistência diferencial, que é entendida como a razão entre um incremento de tensão infinitesimal ou muito pequeno ∆U e o incremento correspondente ∆I (Fig. 18). Por exemplo, para um ponto A A característica corrente-tensão pode ser escrita

Onde β – ângulo de inclinação da tangente traçada através do ponto A .

Estas fórmulas formam a base do método analítico para calcular os circuitos não lineares mais simples.

Vejamos exemplos. Se a resistência estática de um elemento não linear em uma tensão U 1 = 20 V for igual a 5 Ohms, então a intensidade da corrente I 1 será ...

A resistência estática de um elemento não linear com uma corrente de 2 A será ...

Conclusão sobre a terceira questão: distinguir entre elementos lineares e não lineares de um circuito elétrico. A lei de Ohm não se aplica a elementos não lineares. Os elementos não lineares são caracterizados em cada ponto da característica corrente-tensão por resistência estática e diferenciada. Os elementos não lineares incluem todos os dispositivos semicondutores, lâmpadas de descarga de gás e lâmpadas incandescentes.

Pergunta nº 4. Método gráfico para cálculo não linear

circuitos elétricos (15 min.)

Para calcular não linear circuitos elétricos métodos de cálculo gráficos e analíticos são usados. O método gráfico é mais simples e iremos considerá-lo com mais detalhes.

Deixe a fonte do EMF E Com Resistencia interna R 0 fornece dois elementos não lineares ou resistências conectados em série NS1 E NS2 . Conhecido E , R 0 , característica corrente-tensão 1 Características NS1 e corrente-tensão 2 NS2. É necessário determinar a corrente no circuito EU n

Primeiro construímos a característica corrente-tensão do elemento linear R 0 . Esta é uma linha reta que passa pela origem. A tensão U caindo na resistência do circuito é determinada pela expressão

Para construir uma dependência você = f ( EU ) , é necessário adicionar graficamente a característica corrente-tensão 0, 1 E 2 , somando as ordenadas correspondentes a uma abcissa, depois a outra, etc. Obtemos uma curva 3 , que é a característica corrente-tensão de todo o circuito. Eu uso essa característica corrente-tensão e encontro a corrente no circuito EU n , correspondente à tensão você = E . Então, usando o valor de corrente encontrado, de acordo com a característica corrente-tensão 0, 1 E 2 encontre a tensão necessária você 0 , VOCÊ 1 , você 2 (Fig. 19).

Deixe a fonte do EMF E com resistência interna R 0 fornece dois elementos ou resistências não lineares conectados em paralelo NS1 E NS2 , cujas características corrente-tensão são conhecidas. É necessário determinar a corrente nos ramos do circuito EU 1 E EU 2 , queda de tensão na resistência interna da fonte e dos elementos não lineares.

Construindo uma curva corrente-tensão EU n = f ( você ab ) . Para fazer isso, adicionamos graficamente a característica corrente-tensão 1 E 2 , somando as abcissas correspondentes a uma ordenada, depois a outra ordenada, etc. Construímos a característica corrente-tensão de todo o circuito (curva 0,1,2 ). Para fazer isso, adicionamos graficamente a característica corrente-tensão 0 E 1,2 , somando as ordenadas correspondentes a certas abcissas.

Eu uso essa característica corrente-tensão e encontro a corrente no circuito EU n , correspondente à tensão você = E .

Eu uso a característica corrente-tensão 1,2 , determine a tensão você ab , correspondente à corrente encontrada EU n e queda de tensão interna você 0 , correspondente a esta corrente. Então, usando a característica corrente-tensão 1 E 2 encontre as correntes necessárias EU 1 , EU 2 , correspondente à tensão encontrada você ab (Fig. 20).

Considere os seguintes exemplos.

Ao conectar resistências não lineares com características R 1 e R 2 em série, se a característica da resistência equivalente R E ...

passará abaixo da característica R 1

passará acima da característica R 1

passará, correspondendo à característica R 1

passará abaixo da característica R 2

Quando resistências lineares e não lineares com características aeb são conectadas em série, a característica da resistência equivalente...

passará abaixo da característica a

passará acima da característica a

passará, correspondendo à característica a

passará abaixo da característica b

Conclusão sobre a quarta questão: Os circuitos elétricos CC não lineares formam a base dos circuitos eletrônicos. Existem dois métodos para calculá-los: analítico e gráfico. O método de cálculo gráfico facilita a determinação de todos os parâmetros necessários de um circuito não linear.

Aqueles elementos de um circuito elétrico para os quais a dependência da corrente na tensão I(U) ou da tensão na corrente U(I), bem como a resistência R, são constantes são chamados de elementos lineares do circuito elétrico. Conseqüentemente, um circuito que consiste em tais elementos é chamado de circuito elétrico linear.

Os elementos lineares são caracterizados por uma característica corrente-tensão linear simétrica (característica volt-ampère), que se parece com uma linha reta passando pela origem das coordenadas em um determinado ângulo em relação aos eixos coordenados. Isto indica que é estritamente satisfeito para elementos lineares e para circuitos elétricos lineares.

Além disso, podemos falar não apenas de elementos com resistências puramente ativas R, mas também de indutâncias lineares L e capacitâncias C, onde a dependência do fluxo magnético da corrente - Ф(I) e a dependência da carga do capacitor no tensão entre suas placas - q será constante (U).

Um exemplo notável de elemento linear é. A corrente através de tal resistor em uma determinada faixa de tensão operacional depende linearmente do valor da resistência e da tensão aplicada ao resistor.

Elementos não lineares

Se para um elemento de um circuito elétrico a dependência da corrente em relação à tensão ou da tensão em relação à corrente, bem como a resistência R, não é constante, ou seja, muda dependendo da corrente ou da tensão aplicada, então tais elementos são chamados não lineares , e, consequentemente, um circuito elétrico contendo pelo menos um elemento não linear.

A característica corrente-tensão de um elemento não linear não é mais uma linha reta no gráfico; é não retilínea e frequentemente assimétrica, como, por exemplo, um diodo semicondutor. Para elementos não lineares de um circuito elétrico, a lei de Ohm não se aplica.

Neste contexto, podemos falar não apenas de uma lâmpada incandescente ou de um dispositivo semicondutor, mas também de indutâncias e capacitâncias não lineares, nas quais o fluxo magnético Ф e a carga q estão relacionados de forma não linear com a corrente da bobina ou com a tensão entre as placas do capacitor. . Portanto, para eles, as características de Weber-ampère e de tensão de Coulomb serão não lineares; são especificadas por tabelas, gráficos ou funções analíticas;

Um exemplo de elemento não linear é uma lâmpada incandescente. À medida que a corrente através do filamento da lâmpada aumenta, a sua temperatura aumenta e a resistência aumenta, o que significa que não é constante e, portanto, este elemento o circuito elétrico não é linear.

Os elementos não lineares são caracterizados por uma certa resistência estática em cada ponto de sua característica corrente-tensão, ou seja, a cada relação tensão-corrente, em cada ponto do gráfico, é atribuído um determinado valor de resistência. Pode ser calculado como a tangente do ângulo alfa do gráfico ao eixo horizontal I, como se este ponto estivesse em um gráfico linear.

Os elementos não lineares também possuem a chamada resistência diferencial, que é expressa como a razão entre um incremento de tensão infinitesimal e a mudança correspondente na corrente. Esta resistência pode ser calculada como a tangente do ângulo entre a tangente à característica corrente-tensão em um determinado ponto e o eixo horizontal.

Esta abordagem torna possível a análise e o cálculo mais simples de circuitos lineares.

A figura acima mostra a característica corrente-tensão de um típico. Ele está localizado no primeiro e terceiro quadrantes do plano de coordenadas, isso nos diz que com uma tensão positiva ou negativa aplicada à junção pn do diodo (em uma direção ou outra), haverá uma polarização direta ou reversa do Junção p-n do diodo. À medida que a tensão no diodo aumenta em qualquer direção, a corrente primeiro aumenta ligeiramente e depois aumenta acentuadamente. Por esta razão, o diodo é classificado como um dispositivo não linear não controlado de dois terminais.

Esta figura mostra uma família de características típicas de IV sob diferentes condições de iluminação. O principal modo de operação de um fotodiodo é o modo de polarização reversa, quando com um fluxo luminoso constante F a corrente permanece praticamente inalterada em uma faixa bastante ampla de tensões operacionais. Nestas condições, a modulação do fluxo luminoso que ilumina o fotodiodo levará à modulação simultânea da corrente através do fotodiodo. Assim, um fotodiodo é um dispositivo não linear controlado de dois terminais.

Esta é a característica corrente-tensão aqui você pode ver sua clara dependência do valor da corrente do eletrodo de controle. No primeiro quadrante está a seção de trabalho do tiristor. No terceiro quadrante, o início da característica corrente-tensão é uma corrente baixa e uma grande tensão aplicada (no estado bloqueado, a resistência do tiristor é muito alta). No primeiro quadrante, a corrente é alta, a queda de tensão é pequena - o tiristor está atualmente aberto.

O momento de transição do estado fechado para o aberto ocorre quando uma determinada corrente é aplicada ao eletrodo de controle. A mudança de um estado aberto para um estado fechado ocorre quando a corrente através do tiristor diminui. Assim, um tiristor é uma rede não linear controlada de três terminais (como um transistor, em que a corrente do coletor depende da corrente de base).

Contente. Elementos não lineares. Saturação de materiais magnéticos. Ferroelétricos, varistores e posistores. Resistores não lineares. Diodo semicondutor e sua característica corrente-tensão. O conceito de projeto de transistores bipolares e tiristores. Estabilizador de tensão linear. Princípio de funcionamento do transistor de efeito de campo e do transistor bipolar de porta isolada (IGBT).

Os valores dos elementos R, C, L foram inseridos como coeficientes entre corrente e tensão (R), carga e tensão (C), e fluxo magnético e corrente (L). Além disso, a partir dessas relações, foi formulada a lei de Ohm generalizada.

Ao considerar os problemas mais simples, assumiu-se que esses valores não dependem da energia eletromagnética que flui através desses elementos. E tivemos grande prazer em manipular os chamados elementos lineares e até selecionar os componentes “lineares” correspondentes.

Contudo, componentes lineares não existem na natureza!

Eles podem ter aproximadamente parâmetros lineares apenas em uma determinada faixa de correntes e tensões. Qualquer substância exposta a campos eletromagnéticos, de uma forma ou de outra, altera a sua estrutura e, consequentemente, as suas características físicas, nomeadamente resistividade, permeabilidade dielétrica e magnética, e até forma geométrica. Portanto, os parâmetros dos componentes feitos com esses materiais também mudam, pois R=rl/s; C»es/l; L»ms/l. Se estas mudanças não forem significativas, então falamos sobre a linearidade dos elementos e componentes correspondentes. Caso contrário, é necessário ter em conta estas mudanças e então deveríamos falar sobre elementos e componentes não lineares.

UGO de elementos não lineares em circuitos equivalentes têm a seguinte forma:

resistor não linear

indutor com núcleo magnético

capacitor não linear - varicap

Elementos não lineares são amplamente utilizados em circuitos elétricos para alterar a forma de um sinal, ou seja, para excitar ou absorver determinados harmônicos que compõem o sinal.

Do ponto de vista matemático, neste caso, os coeficientes compostos por R, C, L dependem de parâmetros desconhecidos (corrente e tensão), e as equações de energia compiladas segundo as regras de Kirchhoff tornam-se não linear com todas as consequências decorrentes para os cálculos.

Os métodos mais comuns para resolvê-los são:

- aproximação, quando a conhecida dependência não linear do valor do elemento em relação à corrente ou tensão é aproximada por segmentos de funções lineares e soluções de equações lineares são obtidas para cada um deles;

- método gráfico quando as equações são resolvidas graficamente usando

dependências gráficas não lineares conhecidas do elemento em relação à corrente ou tensão;

- método de máquina, quando a dependência não linear do valor do elemento na corrente ou tensão é aproximada por uma função matemática modelo e equações não lineares integro-diferenciais são resolvidas por métodos numéricos.

indutância não linear usado em engenharia elétrica Características do amplificador Weber, que são semelhantes às curvas de histerese BH para materiais ferromagnéticos que os físicos gostam de usar. Se na característica Weber-ampere L=dY/dI, então nas curvas HV m=dB/dH, mas Y=NBS, e H»I/r. Às vezes eles usam característica volt-segundo, porque Y=òUdt.

Na aproximação, essa característica costuma ser dividida em partes: antes da saturação é uma linha reta com inclinação m =dB/dH, e após a saturação em Vm esta é uma linha reta com m=1. Valores de magnetização residual EMR e coercividade E determine a área ocupada pelo loop de histerese, ou seja, perdas ativas devido à reversão da magnetização. Portanto, na maioria dos casos eles podem ser levados em consideração introduzindo um elemento resistivo no circuito e excluídos da aproximação da característica Weber-ampere.

O modo de operação de indutores com características lineares é selecionado dentro de grandes valores de m ou L. Nesta área, tais dispositivos magnéticos, como bobinas para armazenamento de energia magnética, transformadores para transmissão de energia por meio de acoplamento magnético de bobinas, além de motores elétricos. Ao mesmo tempo, o efeito de não linearidade de materiais magnéticos é amplamente utilizado para criar amplificadores magnéticos, estabilizadores ferrorressonantes e até elementos-chave magnéticos, que utilizam materiais magnéticos com a chamada característica magnética retangular, onde m pode atingir valores de 50 ou mais. Atualmente, principalmente 3 tipos de materiais magnéticos são usados ​​em indutores: aço elétrico, ferro amorfo (metavidro) E ferritas com curvas de histerese muito diferentes.

Os indutores não lineares foram historicamente os primeiros a serem criados devido à disponibilidade e ao baixo custo dos materiais magnéticos, bem como à facilidade de sua fabricação. Eles se distinguem, em primeiro lugar, pela confiabilidade, mas possuem características de grande peso e tamanho e, portanto, alta inércia. Perdas por reversão de magnetização e perdas ativas devido ao aquecimento dos enrolamentos também representam um sério problema, especialmente na engenharia elétrica de potência. Portanto, atualmente, o uso de indutores não lineares é limitado.

Para representar dependência capacitância não linear usar Coulomb-volt características, já que C=dQ/dU.

Eles são semelhantes às características ferromagnéticas de weber-ampere, só que aqui há a constante dielétrica e=dD/dE, onde D é indução elétrica ou deslocamento elétrico.

O dielétrico mais interessante para a criação de capacitores não lineares são ferroelétricos, como sal de Rochelle (tartarato de potássio e sódio), titanato de bário, titanato de bismuto, etc. Devido à estrutura de domínio dos dipolos elétricos, em baixas tensões eles apresentam uma constante dielétrica alta com e » 1000, que diminui com o aumento da tensão, semelhante a a permeabilidade magnética dos ferromagnetos. Portanto, na literatura estrangeira eles foram chamados ferroelétricos. Esses materiais são amplamente utilizados para criar elementos capacitivos lineares, como capacitores cerâmicos com alta densidade de energia elétrica, onde operam na região não saturada da característica de tensão coulombiana. A não linearidade é usada para criar capacitores com capacitância variável, varicondas, que têm uma aplicação restrita.

Em um campo alternado na ferroelétrica, muda a direção do momento elétrico dos dipolos, que estão conectados em grandes domínios colocados em estruturas cristalinas. Isso leva a uma mudança nas dimensões geométricas do cristal, o chamado efeito eletrostrição. Existe um efeito semelhante em materiais magnéticos magnetostrição, mas é difícil de usar devido à presença de enrolamento externo. Em alguns grupos de cristais ferroelétricos são observados efeitos semelhantes à eletrostrição. Esse piezoelétrico direto efeito – o aparecimento de um campo elétrico (polarização) em um cristal durante sua deformação mecânica, e voltar– deformação mecânica quando aparece um campo elétrico. Esses materiais cristalinos são chamados piezoelétricos, e eles receberam um uso extremamente grande. O efeito direto é usado para obter alta voltagem, em transdutores primários de forças mecânicas (por exemplo, microfones, captadores de som em sistemas mecânicos de gravação de som), etc. O efeito oposto utilizado em emissores sonoros e ultrassônicos, em sistemas de posicionamento ultraprecisos (posicionador de movimento da cabeça disco rígido) etc. Ambos os efeitos são usados ​​ao criar osciladores de cristal ressonantes, onde as dimensões dos cristais são selecionadas de tal forma que as vibrações mecânicas entram em ressonância com as elétricas. Com um fator de qualidade muito alto de tal sistema, a estabilidade e a precisão das configurações de frequência do gerador são garantidas. Dois desses cristais, tendo uma conexão sólida, podem transmitir energia elétrica sem conexão galvânica, razão pela qual são chamados piezotransformadores.

A estrutura de domínio dos dipolos elétricos e magnéticos decai a uma certa temperatura, chamada de ponto Curie. Neste caso, ocorre uma transição de fase e a condutividade do ferroelétrico muda significativamente. Nesta base eles agem posistores, no qual, com dopagem adicional do material, pode-se definir um determinado ponto Curie. Depois de atingir esta temperatura, a taxa de aumento da resistência pode atingir 1 kOhm/grau.

Essencialmente isso resistor não linear, que tem formato de S ou "chave" característica corrente-tensão (característica volt-ampere).

Ou seja, este elemento pode funcionar como uma chave elétrica controlada pela passagem de corrente ou temperatura externa.

Os resistores PTC são amplamente utilizados para proteção contra sobrecargas de corrente em redes telefônicas analógicas, bem como para alívio de energia magnética de bobinas quando estão desligadas, partida suave de motores, etc. aquecedores nos quais o próprio elemento está localizado a uma temperatura quase constante, e a energia elétrica consumida é automaticamente mantida igual à energia térmica removida. Ou seja, a velocidade de rotação do ventilador pode ser controlada pela potência térmica de tal dispositivo de aquecimento.

Com outro tipo de dopagem ferroelétrica, é possível obter o efeito de uma dependência não linear de sua condutividade com a tensão, ou seja, isso é na verdade resistor não linear, chamado varistor. Este efeito é devido a uma mudança na condutividade de finas camadas de matéria que circundam os domínios a uma certa voltagem. Portanto eles são caracterizados característica corrente-tensão, onde a função U(I) pode ser representada por um polinômio de quinto grau. É conveniente caracterizar resistores não lineares com resistência estática Rst = U/I e resistência diferencial Rd = dU/dI. Pode-se observar que na seção linear Rst ~ Rd, na seção não linear Rst £ Rd.

Sua principal aplicação é a proteção de circuitos elétricos contra surtos de sobretensões perigosas. Num varistor, a energia dessa onda é convertida em energia ativa e aquece sua massa. Portanto, os varistores são diferenciados por dois parâmetros principais - a tensão na qual a característica corrente-tensão é interrompida e a energia que o elemento pode absorver sem afetar seu desempenho.

Resistores não lineares vários tipos ocupam um lugar importante na engenharia elétrica moderna. De modo geral, qualquer condutor é não linear. Se você passar uma corrente por um fio de cobre comum, a princípio sua resistência, como se sabe, mudará como R0(1+αT). Esta dependência persistirá até que o fio derreta e então a resistência permanecerá constante até que o material evapore. E neste estado, o fio se torna realmente um isolante.

A resistência do condutor R é inversamente proporcional à densidade de corrente, portanto a resistência de um condutor de cobre nu é considerada linear até a densidade de corrente 10A/mm2 . À medida que a remoção de calor do condutor se deteriora, este valor diminui. Por exemplo, no enrolamento de um indutor este valor pode estar no nível de 2 A/mm2. Visto que quando esses valores de densidade de corrente são ultrapassados, ocorre uma liberação crescente de energia térmica, o que leva ao seu derretimento, eles são considerados valores de densidade de corrente permitidos e são usados ​​​​na escolha de seções transversais de condutores seguras.

Eles trabalham com este princípio fusíveis, a seção transversal do condutor em que corresponde ao valor limite da corrente que passa por ele. Mas se uma potência superior a 1010 W/g for colocada no fio, então a evaporação, contornando o estágio de fusão, seguirá um caminho adiabático e a onda de pressão do gás que evapora da superfície criará densidades colossais de matéria dentro do fio. material. Nesse caso, foi possível libertar átomos de ouro de sua camada eletrônica e realizar reações termonucleares.

A uma certa tensão suficiente para o aparecimento de um número suficiente de portadores no gás cargas eletricas, uma corrente elétrica começa a fluir no intervalo de gás. Este fenômeno é denominado descarga de gás, e o próprio intervalo de descarga de gás pode ser considerado como uma resistência não linear com a seguinte característica corrente-tensão.

Os dispositivos de descarga de gás tornaram-se muito difundidos como indicadores, máquinas de solda e unidades de fusão, interruptores elétricos e reatores químicos de plasma, etc.

Em 1873, F. Guthrie descobriu o efeito da condutividade não linear em um tubo de vácuo com cátodo termiônico. Quando o cátodo tinha potencial negativo, seus elétrons criavam uma corrente elétrica, e com polaridade oposta ficavam travados no cátodo e praticamente não havia portadores na lâmpada. Por muito tempo esse efeito não foi procurado até que, em 1904, as necessidades da engenharia de rádio levaram à criação de um diodo termiônico (vácuo). E como em tal dispositivo o campo elétrico é responsável pela condutividade, a introdução de pequenos potenciais adicionais permite controlar o fluxo de elétrons, ou seja choque elétrico. Assim, foram criados resistores não lineares controlados por campo elétrico (tubos de rádio), que substituiu sistemas magnéticos não lineares grandes, inerciais e controlados por corrente. As principais desvantagens dos tubos de rádio eram o cátodo aquecido, que requer uma fonte de alimentação separada e resfriamento adequado, além de dimensões bastante grandes devido à garrafa térmica.

Portanto, quase simultaneamente com o diodo de vácuo (termiônico), um diodo de estado sólido baseado em p-n transição, que é formado no ponto de contato de dois semicondutores com tipos diferentes condutividade. Porém, dificuldades tecnológicas na produção de materiais semicondutores puros atrasaram um pouco a introdução desses elementos em relação aos tubos de rádio.

Quando duas regiões com diferentes tipos de condutividade entram em contato, os portadores de carga delas penetram mutuamente (difundem-se) na região vizinha, onde não são os portadores majoritários. Neste caso, os aceitantes não compensados ​​(cargas negativas) permanecem na região p, e os doadores não compensados ​​(cargas positivas) permanecem na região n, que formam região de carga espacial(SCR) com um campo elétrico que impede maior difusão de portadores de carga. Na zona p-transição f um equilíbrio é criado com uma diferença de potencial de contato, que para o silício, amplamente utilizado em dispositivos semicondutores, é de 0,7 V.

Quando um campo elétrico externo é conectado, esse equilíbrio é perturbado. Com polarização direta (“+” na região do tipo p), a largura do SCR diminui e a concentração de portadores minoritários aumenta exponencialmente. Eles são compensados ​​pelas portadoras principais provenientes dos contatos do circuito externo, o que cria corrente direta, aumentando exponencialmente à medida que a tensão de polarização direta aumenta.

Com polarização reversa (“-” na região do tipo p), a largura do SCR aumenta e a concentração de portadores minoritários diminui. As principais transportadoras não entram nesta zona, mas as existentes corrente inversaé causado apenas pela remoção de portadoras minoritárias do SCR e não depende da tensão aplicada. As correntes direta e reversa podem diferir em 105–106 vezes, formando uma não linearidade significativa da característica corrente-tensão. A um determinado valor da tensão reversa, os portadores de carga, durante seu movimento livre, podem adquirir energia suficiente para formar novos pares de cargas ao colidirem com os neutros, que por sua vez ganham energia e participam do nascimento de novos pares. A corrente de avalanche resultante varre todas as barreiras potenciais em seu caminho, transformando o semicondutor em um condutor comum.

Diodo semicondutor UGO

Forma típica da característica corrente-tensão de uma junção pn (diodo)

Uma aproximação de um diodo “ideal” é uma chave elétrica ideal controlada pela polaridade da tensão. No entanto, isso não leva em consideração parâmetros como:

1) Queda de tensão direta quando flui corrente contínua, que em muitos dispositivos reais é de 1 -1,5 V, e isso leva a perdas ativas P = (1¸1,5)I e, conseqüentemente, ao aquecimento do elemento e à limitação de correntes para um determinado elemento. Resolver problemas térmicos de resfriamento de dispositivos semicondutores, bem como sua estabilidade térmica, é um dos principais problemas no projeto dispositivos elétricos. A dependência inversamente proporcional da queda de tensão direta com a temperatura limita o uso de dispositivos com junções pn em conexões paralelas.

2) Correntes reversas, que só podem ser desprezados se forem várias ordens de grandeza menores que as correntes diretas.

3) Tensão de ruptura de avalanche, que determina o limite de operação do elemento sob tensão reversa, ao qual é necessário prestar atenção, principalmente ao trabalhar com elementos indutivos pulsados. No entanto, a espessura total do cristal limita as tensões reversas a 1 – 2 kV. Um aumento adicional da tensão reversa só é possível com montagem sequencial de elementos com equalização das correntes reversas.

4) Características temporais em particular tempo de recuperação(o tempo de transição de um estado condutor para um estado não condutor), que na verdade é o momento de remoção dos portadores minoritários do SCR e sua expansão. E este parâmetro é determinado por processos difusos com durações características de 10-5 s. Ao modelar respostas de impulso em circuitos equivalentes de diodo, são usados ​​​​2 elementos capacitivos: capacitância de barreira, que é determinado pelo tamanho do SCR e pela carga espacial (é significativo em tensões reversas), bem como capacidade difusa, que é determinado pela concentração das portadoras majoritárias e minoritárias (é significativo para uma queda de tensão direta). A capacitância difusa determina os tempos de acumulação e reabsorção da carga de desequilíbrio no SCR e pode atingir um valor de várias dezenas de nanofarads. O desenvolvimento de processos tecnológicos na fabricação de diodos permitiu influenciar significativamente características de impulso e reduzir o tempo de recuperação para dezenas de nanossegundos em diodos rápidos e ultrarrápidos.

Portanto, desenvolvido para o programa Spice modelo matemático de um diodo semicondutor real e suas modificações posteriores é uma expressão matemática bastante complexa que inclui até 30 constantes definidas pelo usuário para modelar um elemento específico.

O trabalho para reduzir a queda de tensão direta levou à criação Diodos Schottky, em que a junção pn é substituída por uma barreira Schottky formada por um par metal-semicondutor. Isso tornou possível reduzir o tamanho do SCR e reduzir aproximadamente pela metade a queda de tensão direta, mas ao mesmo tempo a tensão reversa permitida diminuiu significativamente (< 250 В) и увеличились обратные токи. При этом улучшились импульсные характеристики, что позволило применять эти диоды при частотах до 100 кГц.

Diminuição acentuada resistência dinâmica(Rд=dU/dIt) em tensão de ruptura reversa permite o uso de diodos como estabilizadores de tensão, como varistores. Mas os diodos, diferentemente dos varistores, têm valores de resistência dinâmica mais baixos. Porém, deve-se levar em consideração que no modo de estabilização a energia liberada no SCR da junção p-n é igual a P = Ul. pr×I. É por isso que eles foram criados Diodos Zener E diodos de avalanche com junção p-n resistente ao calor e com base neles Diodos Zener.

Quando uma corrente contínua passa pelo SCR, os portadores de carga se recombinam com a emissão de um fóton, cujo comprimento de onda é determinado pelo material semicondutor. Variando a composição deste material e o design do elemento, é possível criar LEDs com coerente ( diodos laser) e radiação incoerente para uma faixa espectral muito ampla, do ultravioleta ao infravermelho.

O desenvolvimento de tecnologias de semicondutores levou à criação transistor bipolar, que consiste em três camadas de material semicondutor com diferentes tipos de condutividade, npn ou pnp. Essas camadas são chamadas coletor-base-emissor. Assim, obtivemos 2 junções pn consecutivas, mas com condutividade direcionada de forma oposta. Para obter o efeito transistor, é necessário que a condutividade do emissor seja maior que a condutividade da base, e a espessura da base seja comparável à largura do SCR da junção coletor-base com condutividade reversa. Para trabalho n-p-n transistor de acordo com um circuito com base comum, o pólo positivo da fonte é conectado ao coletor, o pólo negativo é conectado ao emissor e a junção base-emissor é aberta com uma fonte adicional. Ao mesmo tempo, os portadores minoritários - elétrons - começarão a fluir para a fina camada de base. Alguns deles, sob a influência do potencial positivo do coletor, passarão pela junção base-coletor fechada, causando um aumento na corrente do coletor como corrente reversa por esta junção. Além disso, a corrente do coletor pode ser centenas de vezes maior que a corrente de base ( efeito transistor).

Assim, um transistor bipolar pode ser considerado uma resistência não linear controlada por uma corrente de base.

Os transistores bipolares UGO têm a seguinte forma:

Características IV de um transistor bipolar ou a dependência da corrente do coletor na tensão coletor-emissor UCE(IC) para o transistor 2N2222 em diferentes correntes de base.

Assim, a corrente do coletor é determinada pela corrente de base, mas esta dependência em correntes de base baixas é significativamente não linear. Este é o chamado modo ativo.

Em altas correntes de base, quando a abertura total da junção coletor-base é alcançada, o transistor entra em saturação com uma queda de tensão mínima coletor-emissor igual ao dobro da diferença de potencial do contato "1,2-1,4 V (dois conectados em série abrir p-n transição). Nós temos modo rico.

Isto leva a 2 possibilidades de uso de transistores - no modo ativo, como amplificador, e no modo saturado - como chave elétrica.

Vejamos um exemplo de uso de um transistor em modo ativo - estabilizador de tensão linear.

Neste circuito, o transistor é conectado de acordo com um circuito coletor comum, ou seja, as fontes de corrente de coletor e de base são conectadas por um ponto comum e a corrente de controle entra na base através do resistor Rv. Como a junção base-emissor está aberta, podemos assumir que a queda de tensão nela não depende da corrente e é igual à barreira de potencial UBE = 0,6-0,7 V. Na ausência de um diodo zener DZ, a tensão de saída de acordo com a regra do divisor de tensão é UOUT ~ UIN RL/RV+RL. O diodo zener DZ mantém um nível de tensão constante com base no UZ. Mas então UOUT= UZ - UBE é um valor constante e não depende da tensão de entrada e da corrente de carga. No CC carga e, consequentemente, a corrente de base, qualquer aumento na tensão de entrada Uin não alterará a corrente do coletor, uma vez que a resistência dinâmica da junção coletor-base no modo ativo do transistor é próxima de ¥. Ao mesmo tempo, uma mudança na corrente de carga levará simplesmente a uma mudança na corrente de base e, consequentemente, a uma mudança na corrente do coletor.

A operação de um transistor bipolar no modo de saturação requer grandes correntes de controle, proporcionais em magnitude e duração às correntes comutadas. Por isso foi proposto tiristor, composto por 4 p-n-p-n consecutivo camadas.

Quando a corrente de controle é ligada, a primeira junção PN (base-emissor do transistor Q1) se abre e os elétrons do emissor começam a penetrar segundo p-n transição (coletor base do transistor Q1).. Ao mesmo tempo, abre terceiro p-n junção (transistor pnp emissor base Q2) e, consequentemente, a segunda junção pn (transistor coletor base Q2). Isto garante o fluxo de corrente para a primeira junção pn e a corrente de controle não é mais necessária. A profunda conexão entre todas as transições garante sua saturação.

Assim, com um pulso curto de corrente de controle, conseguimos transferir o sistema para um estado saturado com uma queda de tensão de cerca de 2 V. Para desligar a corrente nesta estrutura, precisamos reduzi-la para 0, e isso é bastante simples quando sinal harmônico. Como resultado, obtivemos poderosos interruptores semicondutores para redes com corrente alternada, controlado por pulsos curtos no início de cada meio ciclo.

Você também pode alterar a condutividade de uma estrutura semicondutora aplicando um campo elétrico a ela, o que criará portadores adicionais de corrente. Essas mídias serão principal e eles não precisam se difundir em lugar nenhum. Esta circunstância oferece duas vantagens em comparação com estruturas bipolares.

Em primeiro lugar, os tempos de mudança de condutividade são reduzidos e, em segundo lugar, o controle é realizado por um sinal potencial com corrente praticamente nula, ou seja, a corrente principal é praticamente independente da corrente de controle. E outra vantagem surgiu devido à homogeneidade da estrutura semicondutora, controlada por um campo elétrico - trata-se de um coeficiente de resistência de temperatura positivo, que possibilitou a fabricação dessas estruturas por meio da microeletrônica na forma de microcélulas individuais (até vários milhões por cm2) e, se necessário, conecte-os em paralelo.

Transistores criados com base neste princípio são chamados campo(na literatura estrangeira FET ou transistor de emissão de campo). Atualmente, um grande número de designs diferentes de tais dispositivos foi desenvolvido. Considere um transistor de efeito de campo com porta isolada, no qual o eletrodo de controle ( portão), separado do semicondutor por uma camada isolante, geralmente óxido de alumínio. Este projeto chamado MOS (semicondutor de óxido metálico) ou MOS (semicondutor de óxido metálico). O espaço de um semicondutor onde portadores adicionais são formados sob a influência de um campo elétrico é denominado canal, cuja entrada e saída, respectivamente, são chamadas fonte E ralo. Dependendo da tecnologia de fabricação, os canais podem ser induzidos (a condutividade p é criada no material n ou vice-versa) ou embutidos (o espaço com condutividade p é criado no material n ou vice-versa). A figura mostra um projeto horizontal típico de um transistor MOS com um canal p induzido e integrado.

Transistor UGO MOS

Aqui estão as características de transferência do transistor BUZ11, ou seja, a dependência da corrente de dreno e da tensão da fonte de dreno na tensão da porta. Pode-se observar que a abertura do transistor começa com um determinado valor de Uthr e rapidamente entra na saturação.

Aqui está a característica estática do transistor BUZ11, ou seja, a dependência da corrente de dreno na tensão da fonte de dreno. Marcadores marcam os pontos de transição para o modo de saturação

A resistência dos transistores de efeito de campo a sobrecargas de corrente, alta resistência de entrada, que pode reduzir significativamente as perdas de controle, alta velocidade de comutação, coeficiente de resistência de temperatura positivo - tudo isso permitiu que dispositivos com controle de campo não apenas substituíssem praticamente dispositivos bipolares, mas também para criar uma nova direção na engenharia elétrica - eletrônica de potência inteligente, onde fluxos de energia de quase qualquer potência são controlados com frequências de clock na ordem de dezenas de quilohertz, ou seja, praticamente em tempo real.

No entanto, em altas correntes, os transistores de efeito de campo são inferiores aos transistores bipolares em termos de perdas diretas. Se em transistor bipolar desde que esteja saturado, as perdas são determinadas por P = IKUpr, onde Upr é praticamente independente da corrente e é aproximadamente igual à altura da barreira de potencial em dois abertos junções p-n, então em transistores de efeito de campo P = IC2 Rpr, onde Rpr é principalmente a resistência de um canal homogêneo.

Uma solução para este problema foi encontrada combinando o controle de campo com um transistor bipolar. Este transistor bipolar de porta isolada é mais conhecido pelo nome comercial IGBT (Insulation Gate Bipolar Transistor).

UGO para IGBT

Como você pode ver, aqui uma camada p+ foi adicionada à estrutura vertical do transistor de efeito de campo como substrato, e entre o emissor E e o coletor K a bipolar p-n-p transistor. Sob a influência de um potencial positivo na porta G, aparece um canal condutor na região p, que abre a junção J1. Ao mesmo tempo, a injeção de portadores minoritários começa profundamente na camada n de baixa resistência, a camada J2 abre ligeiramente e uma corrente começa a fluir entre o coletor e o emissor, suportada por portadores na camada p, que mantêm a junção p-n J1 no estado aberto. A queda de tensão no JGBT é determinada pela queda de tensão nas junções pn abertas J1 e J2, assim como em um transistor bipolar convencional. Os tempos de desligamento do JGBT são determinados pelos tempos de reabsorção dos portadores minoritários dessas junções. Ou seja, o dispositivo liga como um transistor de efeito de campo e desliga como bipolar, como pode ser visto no exemplo de comutação do dispositivo GA100T560U_IR.

Esta estrutura pode ser considerada como uma combinação de um transistor de controle de efeito de campo e um transistor principal bipolar.

A dependência da temperatura da queda de tensão no JGBT é determinada pelo coeficiente negativo na junção J2 e pelo coeficiente positivo no canal da camada p, bem como na camada n. Com isso, os desenvolvedores conseguiram fazer prevalecer o coeficiente de temperatura positivo, o que abriu caminho para a conexão paralela dessas estruturas semicondutoras e possibilitou a criação de dispositivos para correntes praticamente ilimitadas.

Montagem em IGBT para comutação

tensões até 3300 V e correntes

Elementos não lineares são todos semicondutores e dispositivos eletrônicos, trabalhando com sinais cujos valores instantâneos variam em uma faixa bastante ampla. Para especificidade, consideraremos redes não lineares de dois terminais, quando o sinal de entrada é tensão e o sinal de saída é corrente
nele. Todos os métodos e resultados podem ser transferidos para o caso de uma rede não linear de quatro terminais, por exemplo, um transistor operando em modo não linear em grandes amplitudes de sinal de entrada. Aqui o circuito de saída é representado por uma fonte de corrente controlada pela tensão de entrada. Característica elemento não linear estabelece uma relação funcional não linear entre tensão
e força atual
nele:

(2.1)

EM elemento inercial valor atual instantâneo
depende não apenas do valor da tensão
no mesmo momento no tempo , mas também nos valores desta tensão em momentos anteriores. Sem inércia elementos, estritamente falando, não existem. Condição livre de inérciaé realizado aproximadamente se o tempo característico de mudança no sinal de entrada exceder significativamente o tempo de estabelecimento do processo dentro do próprio elemento não linear. O tempo para estabelecer um estado estacionário em dispositivos semicondutores é
Com.

A inércia dos dispositivos pode estar associada à inércia dos portadores de corrente. À medida que a frequência de oscilação aumenta, ela começa a se manifestar quando o tempo de passagem das portadoras pelo dispositivo torna-se proporcional ao período de oscilação. Tal inércia se manifesta na ocorrência de um atraso (deslocamento) nas fases da corrente de saída em relação à tensão de entrada, uma mudança nas resistências ativas de entrada e saída e sua transformação em complexas, etc. dos amplificadores e as potências de saída dos geradores geralmente diminuem. Um tipo característico de inércia é a inércia térmica nas mudanças de temperatura e, portanto, na resistência dos termistores. Somente a uma frequência de oscilação suficientemente baixa a temperatura do seu elemento consegue acompanhar os valores instantâneos da tensão. Por exemplo, já numa frequência
A resistência Hz do filamento da lâmpada incandescente praticamente não tem tempo para mudar, o que garante uma iluminação uniforme. Elementos inerciais semelhantes são usados ​​em geradores de oscilação harmônica para melhorar suas características.

O cálculo de um dispositivo inercial não linear pode ser simplificado se puder ser representado conectando dois dispositivos mais simples: um dispositivo não linear sem inércia e um dispositivo inercial linear (filtro). Esta abordagem pode ser usada, por exemplo, para calcular um amplificador ressonante ou passa-faixa em grandes amplitudes do sinal de entrada. Deixe o elemento ativo do amplificador (transistor ou tubo de vácuo) pode ser representado como um dispositivo não linear livre de inércia, e distorções não lineares em sua carga passiva (circuito oscilatório ou sistema de circuitos acoplados) podem ser desprezadas. A carga contendo elementos reativos é aproximada por um dispositivo inercial linear.

Por substituições mútuas nas expressões resultantes, podemos obter expressões para R ab, R bc e R ca (ou seja, expressões para transformar uma estrela em um triângulo):

R ab = Ra + R b + Ra R b ;

Rbc = Rb + Rc + Rb Rc;

R ca = R c + R a + R c R a .

1.5.1. informações gerais

Circuito elétrico não linear é um circuito elétrico contendo um ou mais elementos não lineares [ 1 ] .

Elemento não linear Este é um elemento de um circuito elétrico, cujos parâmetros dependem das grandezas que os determinam (resistência de um elemento resistivo de corrente e tensão, capacitância de um elemento capacitivo de carga e tensão, indutância de um elemento indutivo de fluxo magnético e corrente elétrica).

Assim, a característica de corrente-tensão u (i) de um elemento resistivo, a característica de Weber-ampere ψ(i) de um elemento indutivo e a tensão de Coulomb q (u) característica de um elemento capacitivo não se parecem com uma linha reta (como no caso de um elemento linear), mas uma certa curva que geralmente é determinada experimentalmente e não possui uma representação analítica exata.

Um circuito elétrico não linear tem uma série de diferenças significativas em relação a um circuito linear e fenômenos específicos podem surgir nele

Arroz. 1.28. UGO de elementos resistivos, indutivos e capacitivos não lineares

(por exemplo, histerese), portanto, os métodos de cálculo de circuitos lineares não são aplicáveis ​​a circuitos não lineares. Particularmente digna de nota é a inaplicabilidade do método de superposição a circuitos não lineares.

É importante compreender que as características dos elementos reais nunca são lineares, mas na maioria dos cálculos de engenharia elas podem ser consideradas lineares com precisão aceitável.

Todos os elementos semicondutores (diodos, transistores, tiristores, etc.) são elementos não lineares.

Os símbolos gráficos convencionais de elementos resistivos, indutivos e capacitivos não lineares são mostrados na Fig. 1.28. O parâmetro que causa a não linearidade (por exemplo, temperatura de um termistor) pode ser indicado no teclado remoto.

1.5.2. Parâmetros de elementos não lineares

Elementos não lineares são caracterizados por parâmetros estáticos (R st, L st e C st) e diferenciais (R d, L d e C d).

Parâmetros estáticos elemento não linear são definidos como a razão entre a ordenada do ponto selecionado da característica e sua abscissa (Fig. 1.29 ).

Os parâmetros estáticos são proporcionais à tangente do ângulo de inclinação da reta traçada pela origem das coordenadas e pelo ponto para o qual o cálculo é realizado. Por exemplo na Fig. 1,29 obtemos:

F st = y A = m y tg α, x A m x

onde α é o ângulo de inclinação da reta traçada através da origem das coordenadas e do ponto de trabalho A;

m y e m x são escalas ao longo dos eixos de ordenadas e abcissas, respectivamente.

Arroz. 1.29. Para a determinação de parâmetros estáticos e diferenciais

elementos não lineares

F st = y A, F diff = dy x A dx

Daí os parâmetros estáticos dos elementos resistivos, indutivos e capacitivos terão a seguinte forma:

Parâmetros diferenciais elemento não linear são definidos como a razão entre o pequeno incremento da ordenada do ponto selecionado da característica e o pequeno incremento de sua abscissa (Fig. 1.29).

Os parâmetros diferenciais são proporcionais à tangente do ângulo tangente no ponto de operação da característica e ao eixo de abcissas. Por exemplo na Fig. 1,29 obtemos:

F diff = dy = m y tan β, dx m x

onde β é o ângulo de inclinação da tangente no ponto operacional B da característica e o eixo das abcissas;

m y e m x são escalas ao longo dos eixos de ordenadas e abcissas, respectivamente. Daí os parâmetros diferenciais de resistivos, indutivos

Os elementos ativos e capacitivos terão a seguinte forma:

1.5.3. Métodos para calcular circuitos não lineares

A não linearidade dos parâmetros dos elementos dificulta o cálculo do circuito, pois, como seção de trabalho, procuram escolher uma linear ou uma seção da característica próxima a ela e consideram, com precisão aceitável, o elemento como linear. Se isso for impossível ou a não linearidade da característica for o motivo da escolha do elemento (isso é especialmente típico para elementos semicondutores), então são usados ​​​​métodos de cálculo especiais - gráfico, aproximação

(analítico e linear por partes) e vários outros. Vejamos esses métodos com mais detalhes.

Método gráfico

A ideia do método é construir as características dos elementos do circuito (volt-ampere u (i), Weber-ampere ψ(i) ou tensão de Coulomb q (u)), e então, por meio de seus gráficos transformações (por exemplo, adição), obtenha a característica correspondente para todo o circuito ou sua seção.

O método de cálculo gráfico é o mais simples e intuitivo de usar, proporcionando a precisão necessária para a maior parte dos cálculos, porém é aplicável para um pequeno número de elementos não lineares do circuito e requer cuidados na realização de construções gráficas.

Um exemplo de cálculo de um circuito não linear por um método gráfico para uma conexão em série de elementos resistivos lineares e não lineares é mostrado na Fig. 1.30, a, para paralelo – na Fig. 1h30, b.

Ao calcular um circuito em série em um eixo, as características de todos os elementos calculados são construídas (para o exemplo em consideração, isso é u ne (i) para um resistor não linear R ne e u le (i) para um R le linear). A natureza da mudança na tensão total no circuito u (i) é determinada pela soma das características dos elementos não linear u ne (i) e linear u le (i) u (i) = u ne (i) + u eu (eu). A adição é realizada em valores idênticos corrente (para i = i 0: u 0 = u ne 0 + u le 0, ver Fig. 1.30, a.).

O cálculo de um circuito paralelo é realizado de forma semelhante, apenas a característica de todo o circuito é construída somando as correntes em tensão constante (para u = u 0: i 0 = i ne 0 + i le 0, ver Fig. 1.30 , B.).

Arroz. 1.31. Chave linear ativa de dois terminais como circuito equivalente para um elemento não linear

Método de aproximação

A ideia do método é substituir a característica obtida experimentalmente de um elemento não linear por uma expressão analítica.

Existem aproximações analíticas , em que a característica do elemento é substituída por uma função analítica (por exemplo, linear y = machado + b, este-

som y = a th βx e outros) e por partes

linear, em que a característica do elemento é substituída por um conjunto de retilíneos

Segmentos de linha. Precisão de aproximação analítica

A informação é determinada pela escolha correta da função de aproximação e pela precisão da seleção dos coeficientes. A vantagem da aproximação linear por partes é a facilidade de uso e a capacidade de considerar o elemento como linear.

Além disso, na faixa limitada de alterações de sinal em que suas alterações podem ser consideradas lineares (ou seja, em modo de sinal pequeno), o elemento não linear, com precisão aceitável, pode ser substituído por um circuito linear ativo equivalente de dois terminais (Fig. 1.31, o circuito de dois terminais será discutido com mais detalhes no § 2.3.4), onde a corrente e a tensão estão relacionados pela expressão:

você = E + Rdiff I,

onde Rdiff é a resistência diferencial do elemento não linear na seção linearizável.

Um exemplo de aproximação analítica das características de um diodo semicondutor usando uma função da forma i = a (e bu − 1) é mostrado na Fig. 1.32, b, aproximação linear por partes – na Fig. 1.32, em, as características iniciais do diodo são mostradas na Fig. 1.32, a.

Arroz. 1.32. Aproximação das características de um diodo semicondutor.

a é a característica inicial do diodo;

b – aproximação analítica utilizando uma função da forma i = a (e bu − 1);

c – aproximação linear por partes.