Utilizarea termenului de semnal „simplu”, ca impuls radio cu o formă simplă de plic și umplere de înaltă frecvență cu o oscilație de frecvență constantă, este în general acceptată. Pentru semnale simple, produsul dintre lățimea spectrului A/ și durata La, aceste. baza semnalului B, egală cu produsul dintre lățimea de bandă ocupată de semnal și durata acestuia, este o valoare apropiată de „1”:

În special, un impuls dreptunghiular cu o frecvență de umplere constantă aparține clasei de semnale simple, deoarece pentru acesta A/*« /x și; La = tb,și, prin urmare, condiția (4.11) este îndeplinită.

Semnale pentru care produsul dintre durata lor și lățimea spectrului, i.e. de bază, depășește semnificativ unitatea (B >> 1), sunt numite „complex” (semnale de formă complexă).

Pentru a crește precizia potențială a distanței în radar, este necesar să se utilizeze semnale cu un spectru larg. Atunci când limitați puterea de vârf a impulsului pentru a menține domeniul RTS, este recomandabil să extindeți spectrul semnalului de sondare nu prin scurtarea acestuia, ci prin introducerea de fază intra-impuls sau modulație de frecvență, de exemplu. datorită trecerii la semnale complexe.

Impuls radio cu modulație de frecvență liniară

În radar, semnalele de impulsuri modulate în frecvență liniară (chirp) sunt utilizate pe scară largă, a căror frecvență purtătoare poate fi reprezentată sub forma:

unde / 0 - valoarea inițială a frecvenței; D/d - abaterea de frecventa; t şi - durata pulsului. Legea liniară a modificării frecvenței (4.12) corespunde legii pătratice a modificării fazei semnalului de ciripit:

Pentru un impuls de ciripit cu un plic dreptunghiular, prezentat în Fig. 4.9, plicul complex are forma:

Orez. 4.9.

Funcția de nepotrivire normalizată are forma:

Această funcție descrie relieful corpului de incertitudine al unui impuls de ciripit dreptunghiular, a cărui secțiune transversală în plan vertical Q = 0 este anvelopa pulsului de ciripit la ieșirea filtrului potrivit în absența detonării frecvenței. Graficul său este prezentat în Fig. 4.10 cu o linie continuă. Pentru comparație, linia dreaptă arată anvelopa unui impuls radio dreptunghiular cu o frecvență și o durată de umplere constante tn la ieșirea din SF. După cum se poate observa din această figură, atunci când un puls de ciripit trece prin SF, acesta este comprimat în timp. Dacă la intrarea filtrului impulsul a avut o durată t,„ = t u, atunci la ieșire durata impulsului este x osh= t (1 TO d 2,47 g (la nivelul 0,5). Apoi raportul de compresie

Orez. 4.10.

Raportul de compresie este direct proporțional cu deviația de frecvență. Deoarece durata impulsului și abaterea de frecvență pot fi setate independent una de cealaltă, se poate realiza un raport de compresie mare.

Deoarece DO l « DO, DO este lățimea spectrului pulsului de ciripit, factorul de compresie (15.15) se dovedește a fi aproape egal cu baza semnalului. K s & b(acest lucru se aplică tuturor semnalelor complexe). Folosind SF, un semnal complex poate fi comprimat în durată cu o cantitate egală cu baza semnalului.

Să explicăm comprimarea semnalului ciripit în SF. Semnalul ciripit prezentat în Fig. 4.9, corespunde unui filtru adaptat cu caracteristica de impuls (Fig. 4.11). Caracteristica impulsului descrie răspunsul sistemului la influența unui impuls delta. La ieșirea filtrului, în conformitate cu procedura de convoluție a influenței răspunsului la impuls, componente de mai mult de frecventa inalta, iar apoi mai jos, adică. Componentele de înaltă frecvență sunt reținute în filtru într-o măsură mai mică decât componentele de joasă frecvență. Frecvențele inferioare ale pulsului de ciripit ajung la intrarea SF mai devreme (vezi Fig. 4.9), dar sunt întârziate într-o măsură mai mare; Frecvențele mai înalte acționează mai târziu, dar sunt întârziate mai puțin. Ca rezultat, grupuri de frecvențe diferite sunt combinate și pulsul este scurtat.

Orez. 4.11.

Liniile de întârziere (DL) pe undele acustice de suprafață (SAW) sunt folosite ca filtre. La intrarea și la ieșirea LZ, convertoarele de pini încorporate (IDT) convertesc energia câmpului electric în energie mecanică și invers. Pentru diferite frecvențe, lungimea efectivă a conductei de sunet este diferită, iar componentele de înaltă frecvență le ajung din urmă pe cele de joasă frecvență. Aceasta implementează comprimarea impulsurilor de ciripit.

Rezoluția comună a impulsurilor chirp în timp și frecvență este mult mai dificil de implementat decât rezoluția acelorași impulsuri într-unul dintre parametri (cu o valoare cunoscută a celuilalt parametru). Aceasta rezultă din diagrama de incertitudine a pulsului radio de ciripit (Fig. 4.12). Fig - 41 2. Diagrama

^ incertitudine

Rezoluția comună a semnalelor prin timpul și frecvența de întârziere a pulsului de ciripit este posibilă dacă parametrii acestora se află în afara zonei selectate.

Termenul „semnal” se găsește adesea nu numai în chestiuni științifice și tehnice, ci și în viața de zi cu zi. Uneori, fără să ne gândim la rigoarea terminologiei, identificăm concepte precum semnal, mesaj, informație. Acest lucru nu duce de obicei la neînțelegeri, deoarece „semnal” provine din termenul latin „signum” - „semn”, care are o gamă semantică largă. Semnalele sunt mijloace fizice care transmit mesaje. Deoarece semnale electrice sunt cele mai convenabile, transmiterea lor este folosită în multe domenii ale activității umane.

Cu toate acestea, atunci când se începe un studiu sistematic al electronicii radio teoretice, este necesar să se clarifice, dacă este posibil, sensul de fond al conceptului „semnal”. În conformitate cu tradiția acceptată, un semnal este procesul de modificare a stării fizice a unui obiect în timp, care servește la afișarea, înregistrarea și transmiterea mesajelor.

Gama de probleme bazate pe conceptele de „mesaj” și „informație” este foarte largă. Este obiectul unei atenții deosebite a inginerilor, matematicienilor, lingviștilor și filozofilor.

Când începe să studieze orice obiecte sau fenomene, știința se străduiește întotdeauna să realizeze clasificarea lor preliminară.

Semnalele pot fi descrise folosind modele matematice. Pentru a face din semnale un obiect de studiu teoretic și de calcule, este necesar să se indice metoda descrierii lor matematice, adică. creați un model matematic al semnalului studiat. Un model matematic al unui semnal poate fi, de exemplu, o dependență funcțională, al cărei argument este timpul.

Crearea unui model (în acest caz semnal fizic) este primul pas semnificativ către un studiu sistematic al proprietăților fenomenului. În primul rând, modelul matematic ne permite să facem abstracție de la natura specifică a purtătorului de semnal. În inginerie radio, același model matematic descrie în mod egal cu succes curentul, tensiunea, intensitatea câmpului electromagnetic etc.

Un aspect esențial al metodei abstracte, bazată pe conceptul de model matematic, este că avem ocazia de a descrie exact acele proprietăți ale semnalelor care acționează în mod obiectiv ca fiind decisiv de importante. În acest caz, un număr mare de semne secundare sunt ignorate. De exemplu, în majoritatea covârșitoare a cazurilor este extrem de dificil să se selecteze dependențe funcționale exacte care să corespundă vibrațiilor electrice observate experimental. Prin urmare, cercetătorul, ghidat de totalitatea informațiilor de care dispune, selectează din arsenalul disponibil de modele matematice de semnal pe acelea care într-o anumită situație descriu cel mai bine și cel mai simplu procesul fizic. Deci, alegerea unui model este un proces în mare măsură creativ.

știind modele matematice semnale, puteți compara aceste semnale între ele, puteți stabili identitatea și diferența lor și efectuați clasificarea.

Din punct de vedere informativ, semnale deterministe nu conțin informații, dar pot servi modele confortabile pentru a studia proprietățile temporale și spectrale ale semnalelor.

Semnalele reale care conțin informații apar ca aleatorii. Dar modelele matematice ale unor astfel de semnale sunt extrem de complexe și incomode pentru studierea proprietăților spectrale temporale ale semnalelor.

Semnalele deterministe sunt împărțite în semnale de control (de joasă frecvență) și radio (oscilații de înaltă frecvență). Semnalele de control apar la locul unde apar informațiile (semnale diverși senzori) și pot fi împărțite în periodice și neperiodice. Această lucrare este dedicată modelării proprietăților temporale și spectrale ale semnalelor periodice.

Atunci când se analizează semnale periodice, reprezentarea lor folosind sisteme de funcții ortogonale, de exemplu, Walsh, Chebyshev, Lagger, sinus și cosinus și altele, a devenit larg răspândită.

Cel mai răspândit este sistemul ortogonal de bază funcții trigonometrice- sinusuri și cosinusuri ale argumentelor multiple. Acest lucru se datorează mai multor motive. În primul rând, oscilația armonică este singura funcție a timpului care își păstrează forma atunci când trece prin oricare circuit liniar (cu parametri constanti). Se modifică doar amplitudinea și faza oscilației. În al doilea rând, descompunerea sinus și cosinus a unui semnal complex permite utilizarea unei metode simbolice dezvoltate pentru analiza transmisiei oscilațiilor armonice prin circuite liniare. Pentru acestea, dar și pentru alte motive, analiza armonică s-a răspândit în toate ramurile științei și tehnologiei moderne.

Dacă un astfel de semnal este prezentat ca o sumă de oscilații armonice cu frecvențe diferite, atunci se spune că descompunerea spectrală acest semnal. Componentele armonice individuale ale unui semnal reprezintă spectrul acestuia. Diagrama spectrală a unui semnal periodic este imagine grafică Coeficienții seriei Fourier pentru un anumit semnal. Există diagrame spectrale de amplitudine și fază, adică module și argumente ale coeficienților complecși ai seriei Fourier, care determină complet structura spectrul de frecvențe oscilație periodică.

Ei sunt interesați în special de diagrama de amplitudine, care permite să se judece procentul anumitor armonici în spectrul unui semnal periodic.

Înainte de a începe să studieze orice fenomen, proces sau obiect, știința se străduiește întotdeauna să le clasifice după cât mai multe caracteristici. Să facem o încercare similară în ceea ce privește semnalele radio și interferența.

Concepte de bază, termeni și definiții în domeniu semnale radio stabilește standardul de stat „Semnale radio. Termeni și definiții”. Semnalele radio sunt foarte diverse. Ele pot fi clasificate după o serie de caracteristici.

1. Este convenabil să se ia în considerare semnalele radio sub formă de funcții matematice specificate în timp și coordonate fizice. Din acest punct de vedere, semnalele sunt împărțite în unidimensionalŞi multidimensionale. În practică, semnalele unidimensionale sunt cele mai frecvente. Sunt de obicei funcții ale timpului. Semnalele multidimensionale constau din multe semnale unidimensionale și, în plus, reflectă poziția lor în n- spațiu dimensional. De exemplu, semnalele care transportă informații despre imaginea unui obiect, natură, persoană sau animal sunt funcții atât ale timpului, cât și ale poziției în plan.

2. În funcție de particularitățile structurii reprezentării temporare, toate semnalele radio sunt împărțite în analogic, discretŞi digital. Lectura nr. 1 a discutat deja principalele caracteristici și diferențe dintre ele.

3. În funcție de gradul de disponibilitate a informațiilor a priori, întreaga varietate de semnale radio este de obicei împărțită în două grupe principale: determinist(obișnuit) și aleatoriu semnale. Deterministe sunt semnale radio ale căror valori instantanee sunt cunoscute în mod fiabil în orice moment. Un exemplu de semnal radio determinist este o oscilație armonică (sinusoidală), o secvență sau o explozie de impulsuri, a căror formă, amplitudine și poziție temporală sunt cunoscute dinainte. De fapt, un semnal determinist nu transportă nicio informație și aproape toți parametrii săi pot fi transmisi pe un canal de comunicație radio folosind una sau mai multe valori de cod. Cu alte cuvinte, semnalele (mesajele) deterministe în esență nu conțin informații și nu are rost să le transmitem. Ele sunt de obicei folosite pentru a testa sisteme de comunicații, canale radio sau dispozitive individuale.

Semnalele deterministe sunt împărțite în periodicŞi neperiodică (puls). Un semnal de impuls este un semnal de energie finită, semnificativ diferit de zero într-un interval de timp limitat, proporțional cu timpul de finalizare a procesului tranzitoriu în sistemul asupra căruia se dorește să influențeze acest semnal. Există semnale periodice armonic, adică conţinând o singură armonică, şi poliarmonică, al cărui spectru este format din multe componente armonice. Semnalele armonice includ semnale descrise de o funcție sinus sau cosinus. Toate celelalte semnale sunt numite poliarmonice.

Semnale aleatorii– acestea sunt semnale ale căror valori instantanee în orice moment sunt necunoscute și nu pot fi prezise cu o probabilitate egală cu unu. Oricât de paradoxal ar părea la prima vedere, doar un semnal aleatoriu poate fi un semnal care transportă informații utile. Informațiile din acesta sunt conținute într-o varietate de modificări de amplitudine, frecvență (fază) sau cod semnal transmis. În practică, orice semnal radio care conține informatii utile, ar trebui considerat aleatoriu.

4. În procesul de transmitere a informaţiei, semnalele pot fi supuse uneia sau altei transformări. Acest lucru se reflectă de obicei în numele lor: semnale modulată, demodulat(detectat), codificat (decodificat), întărit, detinuti, prelevate, cuantificat etc.

5. După scopul pe care îl au semnalele în timpul procesului de modulare, acestea pot fi împărțite în modulând(semnalul primar care modulează unda purtătoare) sau modulată(vibrația purtătorului).

6. După apartenența la unul sau la altul tip de sisteme de transmitere a informațiilor, ele disting telefon, telegraf, de difuzare, televiziune, radar, managerii, măsurareși alte semnale.

Să luăm acum în considerare clasificarea interferențelor radio. Sub interferențe radio intelege un semnal aleator, omogen cu cel util si actionand concomitent cu acesta. Pentru sistemele de comunicații radio, interferența este orice efect accidental asupra unui semnal util care afectează fidelitatea reproducerii mesajelor transmise. Clasificarea interferențelor radio este de asemenea posibilă în funcție de o serie de criterii.

1. În funcție de locația apariției, interferența este împărțită în externŞi intern. Principalele lor tipuri au fost deja discutate în prelegerea nr. 1.

2. În funcție de natura interacțiunii interferenței cu semnalul, acestea se disting aditivŞi multiplicativ interferență. Aditivul este interferența care se adaugă semnalului. Multiplicativ este un zgomot care este multiplicat cu un semnal. În canalele reale de comunicare, de obicei apar atât interferențe aditive, cât și multiplicative.

3. Pe baza proprietăților lor de bază, interferența aditivă poate fi împărțită în trei clase: concentrate de-a lungul spectrului(interferență în bandă îngustă), zgomot de impuls(concentrat în timp) și zgomot de fluctuație(zgomot de fluctuație), nelimitat nici în timp, nici în spectru. Interferența concentrată în spectru este atunci când cea mai mare parte a puterii sale este situată în anumite părți ale intervalului de frecvență care sunt mai mici decât lățimea de bandă a sistemului radio. Interferența pulsului este o secvență obișnuită sau haotică de semnale de puls care sunt omogene cu semnalul util. Sursele unor astfel de interferențe sunt elemente digitale și de comutare ale circuitelor radio sau dispozitivelor care funcționează în apropierea acestora. Interferența pulsată și concentrată sunt adesea numite sfaturi.

Nu există nicio diferență fundamentală între semnal și zgomot. Mai mult, ele există în unitate, deși sunt opuse în acțiunea lor.

Ca purtător de mesaje sunt folosite oscilații electromagnetice de înaltă frecvență (unde radio) din domeniul corespunzător, capabile să se propage pe distanțe lungi.

Oscilația frecvenței purtătoare emisă de emițător se caracterizează prin: amplitudine, frecvență și fază inițială. În general, este reprezentat ca:

i = I m sin(ω 0 t + Ψ 0),

Unde: i– valoarea instantanee a curentului purtător;

eu m– amplitudinea curentului purtător;

ω 0 – frecvența unghiulară a vibrației purtătorului;

Ψ 0 – faza inițială a vibrației purtătorului.

Semnalele primare (mesajul transmis transformat în formă electrică) care controlează funcționarea emițătorului pot modifica unul dintre acești parametri.

Procesul de control al parametrilor de curent de înaltă frecvență folosind un semnal primar se numește modulare (amplitudine, frecvență, fază). Pentru tipurile de transmisii telegrafice, este folosit termenul „manipulare”.

În comunicațiile radio, semnalele radio sunt folosite pentru a transmite informații:

radiotelegraf;

radiotelefon;

fototelegraf;

telecod;

tipuri complexe de semnale.

Comunicarea radiotelegrafică diferă: după metoda telegrafiei; prin metoda de manipulare; privind utilizarea codurilor telegrafice; conform metodei de utilizare a canalului radio.

În funcție de metoda și viteza de transmisie, comunicațiile radiotelegrafice sunt împărțite în manuale și automate. În timpul transmisiei manuale, manipularea se efectuează prin cheie telegrafică folosind codul MORSE. Viteza de transmisie (pentru recepția auditivă) este de 60–100 de caractere pe minut.

Cu transmisia automată, manipularea este efectuată de dispozitive electromecanice, iar recepția se realizează cu mașini de imprimat. Viteza de transmisie 900–1200 de caractere pe minut.

Pe baza metodei de utilizare a canalului radio, transmisiile telegrafice sunt împărțite în monocanal și multicanal.

Conform metodei de manipulare, cele mai comune semnale telegrafice includ semnale cu codare în amplitudine (AT - telegraf cu amplitudine - A1), cu codare cu deplasare în frecvență (FT și DChT - telegrafie în frecvență și telegrafie cu frecvență dublă - F1 și F6), cu fază relativă shift keying (RPT - telegrafie de fază – F9).

Pentru aplicarea codurilor telegrafice se folosesc sisteme telegrafice cu codul MORSE; sisteme start-stop cu 5 și 6 cod cifrat si altele.

Semnalele telegrafice sunt o succesiune de impulsuri dreptunghiulare (parcele) cu durate identice sau diferite. Mesajul cu cea mai scurtă durată se numește elementar.

Parametrii de bază ai semnalelor telegrafice: viteza telegrafului (V); frecvența de manipulare (F);latimea spectrului (2Df).

Viteza cablajului V egal cu numărul de cipuri transmise într-o secundă, măsurat în baud. La o viteză telegrafică de 1 baud, un pachet elementar este transmis pe 1 s.

Frecvența de tastare F egală numeric cu jumătate din viteza telegrafului Vși se măsoară în herți: F= V/2 .

Semnal telegrafic cu cheie de schimbare a amplitudinii are un spectru (Fig. 2.2.1.1), care, pe lângă frecvența purtătoare, conține un număr infinit de componente de frecvență situate pe ambele părți ale acestuia, la intervale egale cu frecvența de manipulare F. În practică, pentru a reproduce fiabil un semnal radio telegrafic, este suficient să acceptăm, pe lângă semnalul de frecvență purtătoare, trei componente ale spectrului situate de o parte și de alta a purtătorului. Astfel, lățimea spectrală a unui semnal telegrafic RF cu deplasare în amplitudine este 6F. Cu cât frecvența de manipulare este mai mare, cu atât spectrul semnalului telegrafic HF este mai larg.

Orez. 2.2.1.1. Reprezentarea temporală și spectrală a semnalului AT

La tastare cu deplasare de frecvență Curentul din antenă nu se modifică în amplitudine, ci doar frecvența se schimbă în funcție de schimbarea semnalului de manipulare. Spectrul semnalului FT (DFT) (Fig. 2.2.1.2) este ca un spectru de două (patru) oscilații independente, manipulate în amplitudine, cu frecvențele purtătoare proprii. Diferența dintre frecvența de „apăsare” și frecvența de „apăsare” se numește separare de frecvență, notată ∆fși poate fi în intervalul 50 – 2000 Hz (cel mai adesea 400 – 900 Hz). Lățimea spectrului semnalului CT este 2∆f+3F.

Fig.2.2.1.2. Reprezentarea temporală și spectrală a semnalului CT

Pentru a crește lățime de bandă Legăturile radio folosesc sisteme radiotelegrafice cu mai multe canale. În ele, pe aceeași frecvență purtătoare a emițătorului radio, pot fi transmise simultan două sau mai multe programe telegrafice. Există sisteme cu multiplexare cu diviziune în frecvență, multiplexare cu diviziune în timp și sisteme combinate.

Cel mai simplu sistem cu două canale este sistemul de telegrafie cu frecvență dublă (DFT). Semnalele manipulate de frecvență în sistemul DCT sunt transmise prin modificarea frecvenței purtătoare a emițătorului datorită influenței simultane a semnalelor de la două dispozitive telegrafice asupra acestuia. Acest lucru profită de faptul că semnalele a două dispozitive care funcționează simultan pot avea doar patru combinații de mesaje transmise. Cu această metodă, în orice moment dat, este emis un semnal de o frecvență, corespunzător unei anumite combinații de tensiuni manipulate. Dispozitivul receptor are un decodor, cu ajutorul căruia sunt generate mesaje telegrafice de tensiune constantă prin două canale. Multiplexarea frecvenței înseamnă că frecvențele canalelor individuale sunt plasate în diferite părți ale gamei generale de frecvență și toate canalele sunt transmise simultan.

Odată cu împărțirea în timp a canalelor, fiecărei dispozitive telegrafice este furnizată o linie radio secvenţială folosind distribuitoare (Fig. 2.2.1.3).

Fig.2.2.1.3. Sistem multicanal de împărțire a timpului

Pentru transmiterea mesajelor radiotelefonice se folosesc în principal semnale de înaltă frecvență modulate în amplitudine și modulate în frecvență. Semnalul modulator LF este o combinație a unui număr mare de semnale de diferite frecvențe situate într-o anumită bandă. Lățimea spectrului unui semnal telefonic standard LF ocupă de obicei o bandă de 0,3–3,4 kHz.

Informații generale despre semnalele radio

Atunci când transmiteți informații la distanță folosind sisteme radio, sunt utilizate diferite tipuri de semnale radio (electrice). Tradiţional inginerie radio Semnalele sunt în general considerate a fi orice semnale electrice legate de raza radio. Din punct de vedere matematic, orice semnal radio poate fi reprezentat de o anumită funcție a timpului u(t ), care caracterizează modificarea valorilor sale instantanee ale tensiunii (cel mai adesea), curentului sau puterii. Conform reprezentării matematice, întreaga varietate de semnale radio este de obicei împărțită în două grupe principale: semnale deterministe (regulate) și aleatorii.

Determinist se numesc semnale radio, ale căror valori instantanee în orice moment sunt cunoscute în mod fiabil, adică predictibile cu o probabilitate egală cu un /1/.

Semnale aleatorii Un exemplu de semnal radio determinist este o oscilație armonică.

Trebuie remarcat faptul că, în esență, un semnal determinist nu poartă nicio informație și aproape toți parametrii săi pot fi transmisi pe un canal de comunicație radio folosind una sau mai multe valori de cod. Cu alte cuvinte, semnalele deterministe (mesajele) în esență nu conțin informații și nu are rost să le transmitem.– sunt semnale ale căror valori instantanee în orice moment sunt necunoscute și nu pot fi prezise cu o probabilitate egală cu unu /1/. Aproape toate semnalele aleatoare reale, sau majoritatea dintre ele, sunt funcții haotice ale timpului.În conformitate cu particularitățile structurii reprezentării timpului, toate semnalele radio sunt împărțite în continue și discrete. şi după tipul de informaţie transmisă: analogică şi digitală.. Unul dintre tipurile de semnale discrete este digital semnal /1/. În ea, valorile discrete ale semnalului sunt înlocuite cu numere, cel mai adesea implementate în cod binar care reprezintă (ridicat unitate ) Și (scăzut zero

) nivelurile de potenţial de tensiune.

Funcțiile care descriu semnale pot lua atât valori reale, cât și valori complexe. Prin urmare, în ingineria radio ei vorbesc despre semnale reale și complexe. Utilizarea uneia sau alteia forme de descriere a semnalului este o chestiune de comoditate matematică.

Conceptul de spectru Analiza directă a impactului semnalelor de formă complexă asupra circuite radio

foarte dificil și nu întotdeauna posibil. Prin urmare, are sens să se reprezinte semnale complexe ca suma unor semnale elementare simple. Principiul suprapunerii justifică posibilitatea unei astfel de reprezentări, afirmând că în circuitele liniare efectul semnalului total este echivalent cu suma efectelor semnalelor corespunzătoare separat.

Armonicele sunt adesea folosite ca semnale elementare. Această alegere are o serie de avantaje:

a) Descompunerea în armonici este implementată destul de ușor prin utilizarea transformatei Fourier. b) Când este expus la semnal armonic

pentru orice circuit liniar forma sa nu se modifică (rămâne armonică). Frecvența semnalului este de asemenea salvată. Amplitudinea și faza, desigur, se schimbă; ele pot fi calculate relativ simplu folosind metoda amplitudinii complexe.

c) În tehnologie, sistemele rezonante sunt utilizate pe scară largă, care fac posibilă izolarea experimentală a unei armonice dintr-un semnal complex.

Reprezentarea unui semnal prin suma armonicilor specificate de frecvență, amplitudine și fază se numește descompunere a semnalului într-un spectru.