Calculați suma algebrică -5 - 1.

Aceste coduri diferă de codurile directe, inverse și complementare prin faptul că pentru imaginea caracterului sunt alocați doi biți: dacă numărul este pozitiv - 00, dacă numărul este negativ - 11. Astfel de coduri s-au dovedit a fi convenabile (din punct de vedere de construire a unei ALU) pentru detectarea depășirii rețelei de biți. Dacă biții de semn ai rezultatului iau valoarea 00 și 11, atunci nu a existat nicio depășire a grilei de biți, iar dacă 01 sau 10, atunci a existat

preaplin.

Nota:

Trebuie avut în vedere că sunt luate în considerare doar principiile de bază ale efectuării operațiilor aritmetice, din care reiese clar că toate operațiile aritmetice cu numere binare pot fi reduse la două operații - operația de însumare a numerelor binare în direct sau

coduri suplimentare, precum și operațiuni de schimb

număr binar la dreapta sau la stânga. Algoritmi reali

efectuarea de operațiiFizica înmulțirii și împărțirii pe calculator 2011 în modern

Calculatoarele sunt destul de greoaie și L.A. și Zolotorevich nu sunt luate în considerare aici.

Aritmetica de înaltă precizie necesită mai multă memorie pentru a stoca aceeași cantitate de date

Şi operare mai intensă a procesorului.Creșterea cantității de memorie necesară este destul de evidentă.

Să luăm în considerare foarte pe scurt șirul de operații atunci când adunăm numere cu precizie triplă. Aici nu mai este suficient să extragi două cuvinte din memorie și să formezi o sumă în acumulator

Şi trimite rezultatul în memorie.

Mai întâi trebuie să accesați cuvântul cel mai puțin semnificativ din fiecare număr.

După adăugare, rezultatul este scris în memorie, iar posibilele transferuri sunt supuse stocării temporare.

Apoi se extrag cuvintele de importanță medie, se adaugă, iar la sumă se adaugă biții de transport obținuți în urma operației anterioare. Rezultatul este scris în memorie într-un loc special rezervat pentru cuvântul din mijloc al sumei.

Cuvântul senior este tratat în același mod.

Astfel, folosirea aritmeticii de triplă precizie necesită de trei ori memoria și timpul necesar pentru operațiile de adunare în comparație cu aritmetica.

Precizie unică Pe lângă computere, în cazul unor întreruperi care au loc în 2011, este necesară stocarea temporară a conținutului.

Metode de accelerare a înmulțirii.

Abordarea luată în considerare a înmulțirii arată că înmulțirea este o operație destul de lungă, constând din N însumări și deplasări, precum și selectarea următoarelor cifre ale multiplicatorului. Aceasta implică relevanța sarcinii de reducere la maxim a timpului petrecut la o operație de multiplicare, în special pentru sistemele care funcționează în timp real.

În calculatoarele moderne, metodele de accelerare a înmulțirii pot fi împărțite în:

1) hardware;

2) logic (algoritmic);

3) combinate.

Metode hardware.

1. Paralelizarea operaţiilor de calcul. De exemplu, combinând însumarea și schimbarea în timp.

2. Înmulțirea tabelului.

Fizica computerelor 2011 L.A. Zolotorevich

Înmulțirea tabelului este o modalitate destul de comună de a implementa diverse funcții. Să ne uităm la asta mai detaliat.

Fie X și Y numere întregi lungi de 1 octet. Trebuie să calculăm Z=X*Y. Puteți utiliza 65 KB de memorie și puteți stoca valorile Z pentru toate combinațiile posibile de X și Y și puteți utiliza factorii X și Y ca adresă. Rezultă un fel de masă ca acesta:

Fizica computerelor 2011 L.A. Zolotorevich

Metode combinate.

Să ne uităm la un exemplu. Fie X și Y numere de 16 biți. Este necesar să se calculeze un produs de forma: Z=X*Y. Nu va fi posibilă utilizarea directă a metodei tabelului, deoarece va fi necesară o cantitate foarte mare de memorie în aceste scopuri. Cu toate acestea, vă puteți gândi la fiecare factor ca la suma a doi termeni de 16 biți, fiecare dintre care reprezintă grupuri de cifre mari și mici ale factorilor. În acest caz, produsul va lua forma:

Z= X*Y = (x15 ... x0 )*(y15 ... y0 ) =

= (x15 ...x8 000...0 + 000...0x7 ...x0 )* (y15 ...y8 000...0 + 000...0y7 ...y0 ) =

216 (x15 ...x8 ) (y15 ...y8 ) + 28 (x15 ...x8 ) (y7 ...y0 ) + 28 (x7 ...x0 ) (y15 ...y8 )

+ (x7 ...x0 )*(y7 ...y0 )

Astfel, produsul se descompune în simplu

multiplicatori pe 8 biți. Aceste lucrări sunt pe 8 biți

Fizica computerelor 2011

operanzii sunt calculați prin metoda tabelară L.A. Zolotorevich și apoi

Caracteristici de scădere a numerelor zecimale binare.

Prin analogie cu operațiile de scădere în cod binar, Operare X-Y poate fi reprezentat ca X + (-Y). În acest caz, un număr negativ este reprezentat în codul de complement a doi, similar codului de complement a doi din aritmetica binară. Acest cod este folosit doar pentru a efectua operații de scădere.

Algoritmul de operare este următorul:

1) Modulul unui număr pozitiv este reprezentat în cod zecimal binar direct (8421).

Modulul unui număr negativ este în cod complementar (DC) cu un exces de 6.

Pentru a obține un DC trebuie să:

- inversează valorile cifrelor tuturor tetradelor numărului;

- adăugați 1 la cifra cea mai puțin semnificativă a tetradei celei mai puțin semnificative.

Astfel, lanțul PC(mod) OK OK+1 DK este similar cu lanțul din aritmetică binară. Doar aici obținem un DC cu un exces de 6, pentru că adaosul nu merge la 10, ci la 16.

2) Adăugați operanzi (X) în PC și (Y) în DC.

3) Dacă, la adăugarea tetradelor, are loc o purtare de la cea mai înaltă tetradă, aceasta este aruncată și rezultatului i se atribuie un semn „+”, adică. rezultatul se obţine în cod redundant direct. El

este ajustat după aceleași reguli ca la adăugarea modulelor.

Fizica computerelor 2011

L.A. Zolotorevici

Să ne imaginăm |Y| în DC cu exces

Să facem adăugarea:

Absența transferului de la tetrada senior este un semn că rezultatul a fost obținut în DC (adică negativ). Să trecem la excesul de PC necorectat.

Fizica computerelor 2011 L.A. Zolotorevich

Lecție de informatică în clasa a VIII-a „Sistem de numere binar. aritmetică binară"

Profesor: Zaitseva Galina Georgievna

Școala secundară municipală din satul Raskatovo

Test

1. Sistemul de numere este...

1) un sistem de semne în care sunt adoptate anumite reguli de scriere a numerelor.

2) un set de semne.

3) un set de reguli pentru scrierea numerelor.

2. Continuă propoziţia: „Ele evidenţiază următoarele sisteme notaţie:...".

1) algoritmic, unar și nepozițional.

2) unare, non-poziționale și poziționale.

3) non-pozițional și pozițional.

3. Sistemul numeric pozițional este...

1) un sistem numeric în care echivalentul cantitativ al unei cifre nu depinde de poziția sa în înregistrarea numerelor.

2) sistem numeric cu baza 10.

3) un sistem numeric în care echivalentul cantitativ al unei cifre depinde de poziția sa în înregistrarea numerelor.

4. Un sistem numeric non-pozițional este...

1) un sistem numeric în care echivalentul cantitativ al unei cifre depinde de poziția sa în înregistrarea numerelor.

3) un sistem numeric în care echivalentul cantitativ al unei cifre dintr-un număr nu depinde de poziția sa în notația numărului.

5. Identificați afirmațiile corecte.

1) Alfabetul unui sistem numeric este o colecție de numere.

2) Sistemul de numere unar este cel mai vechi și cel mai simplu sistem Socoteala.

3) Numerele nodale sunt obținute ca urmare a unor operații din numere algoritmice.

4) Numerele sunt semne cu care se scriu numerele.

5) Numerele algoritmice se obțin în urma unor operații din numerele nodurilor.

Autotest:

Obiectivele lecției:

A sti

O reprezentarea informaţiei numerice în sistemul numeric binar.

Învăţa:

efectuarea de operații aritmetice în sistem binar

Sistem de numere binar este un sistem numeric pozițional cu baza 2.

Alfabetul sistemului de numere binar:

101101011 2

Indice este un număr care indică baza sistemului.

Regula pentru conversia numerelor zecimale întregi în sistemul numeric binar

Pentru a converti un număr zecimal întreg în sistemul de numere binar, trebuie să împărțiți secvențial numărul dat și coeficientii întregi rezultați la 2 până când obțineți un coeficient egal cu zero. Numărul original în sistemul de numere binar este compilat prin înregistrarea secvenţială a resturilor rezultate, începând cu ultimul.

Design compact

363 10 = 101101011 2

11 2 10 5 2 1 4 2 2 1 2 1 0

Fă-o singur:

Examinare:

Aflați despre aritmetica binară

Operațiile aritmetice sunt efectuate în orice sistem pozițional. Se rezumă la folosirea tuturor opțiuni posibile adunarea și înmulțirea numerelor binare cu o singură cifră.

Tabel de adaos

Tabelul înmulțirii

Fă asta cu profesorul tău:

RT nr. 55 (1,2),56 (1,2)

Verifica:

Teme pentru acasă:

§ 1.1.2, 1.1.6

№ 55(3), 56(3)

Materiale folosite:

Bosova L.L.. Informatica, clasa a VIII-a, 2015.

Bosova L.L. Informatica clasa a VIII-a. Standard educațional de stat federal. Aplicație electronică la manual.

Colecție unificată de resurse educaționale digitale http://school-collection.edu.ru/ (128618, 128634)

, Concurs „Prezentare pentru lecție”

Prezentări pentru lecție

Înapoi Înainte

Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Înapoi Înainte

Obiectivul lecției: Dezvoltați abilitățile de a efectua operații aritmetice cu numere binare.

Obiectivele lecției:

• Introduceți regulile de efectuare a operațiilor aritmetice (adunare, înmulțire, scădere, împărțire) în sistemul numeric binar și exersați aplicarea în practică a cunoștințelor dobândite.
• Insuflați abilități de independență în muncă, cultivați acuratețea.
• Dezvoltați interesul pentru subiect și abilitățile de autocontrol.

Echipament: tablă interactivă, proiector, prezentări: „Cuirasat”, „Aritmetică binară”, foi de calcul pentru lucrări practice și reflecție.

Planul lecției:

1. Moment organizatoric.
2. Motivația lecției: stabilirea scopului lecției.
3. Repetarea materialului studiat anterior. Prezentare „Cuirasat”. (Prezentare 1)
4. Învățarea de materiale noi. Prezentare „Aritmetică binară”. (Prezentare 2)
5. Consolidarea materialului studiat. Foaie de calcul aritmetică binară. (Anexa 1 )
6. Rezumatul lecției. Reflecţie. ( Anexa 2 )
7. Teme pentru acasă.

Progresul lecției

I. Moment organizatoric.

II. Motivația lecției: stabilirea scopului lecției.

III. Repetarea materialului studiat anterior. Prezentare „Cuirasat”.

Pentru a verifica modul în care ați stăpânit materialul din lecția anterioară, să jucăm „Battleship” . (Jocul poate fi jucat folosind lucru individual sau frontal. Pentru munca individuală, trebuie să copiați în prealabil prezentarea pe computerele elevilor; pentru lucru frontal, trebuie să utilizați o tablă interactivă).

Pentru a afișa o întrebare pe ecran, trebuie să faceți clic pe numărul corespunzător de pe volan. Pentru a răspunde, faceți clic pe celula corespunzătoare a terenului de joc.

Când lucrați individual, rezultatul poate fi evaluat după cum urmează:

„5” – 5 bărci,
„4” – 5 bărci, 1 „trecut” (pătrat portocaliu)
„3” – 5 bărci, 2 „trecut” (pătrate portocalii)

IV. Învățarea de materiale noi. Prezentare „Aritmetică binară”.

(Diapozitivul 1)

Pentru a stăpâni mai bine sistemul de numere binare, este necesar să stăpânești efectuarea operațiilor aritmetice asupra numerelor binare.

Toate sistemele de numere poziționale sunt „același”, și anume, în toate operațiile aritmetice sunt efectuate după aceleași reguli:

• sunt valabile regulile de adunare, scădere, înmulțire și împărțire;
• Regulile pentru efectuarea operațiilor aritmetice se bazează pe tabele de adunare și înmulțire.

(Diapozitivul 2-3)

Să ne uităm la regulile pentru adăugarea numerelor binare.

(Diapozitivul 4-5)

Să ne uităm la regulile de înmulțire a numerelor binare.

(Diapozitivul 6-7)

Să ne uităm la regulile de scădere a numerelor binare.

(Diapozitivul 8)

Să ne uităm la regulile de împărțire a numerelor binare.

V. Consolidarea materialului studiat.

Să trecem la lucrări practice.

Sarcina muncii practice este indicată în foaie de calcul„Aritmetică binară”. Elevii efectuează operații aritmetice în scris într-un caiet și introduc rezultatele într-un tabel. Aplicat în tabel formatare condiționată. Dacă rezultatul este corect, culoarea numerelor se schimbă dacă rezultatul este incorect, culoarea numerelor rămâne neagră. În acest fel, elevii pot lucra imediat la greșelile lor.

"5" – 11- 12 raspunsuri corecte,
"4" – 8- 10 raspunsuri corecte,
"3" – 5- 7 răspunsuri corecte.

VI. Rezumând. Reflecţie.