Potrebu zaviesť pojem možno ilustrovať na nasledujúcom príklade. Porovnajme dva chemické zdroje jednosmerného prúdu s rovnakým napätím:

• Autobatéria olovená s napätím 12 voltov a kapacitou 55 Ah
• Osem AA batérií zapojených do série. Celkové napätie takejto batérie je tiež 12 voltov, kapacita je oveľa menšia - približne 1 Ah

Napriek rovnakému napätiu sa tieto zdroje pri prevádzke pri rovnakej záťaži výrazne líšia. Autobatéria je teda schopná dodať veľký prúd do záťaže (motor auta štartuje z batérie, zatiaľ čo štartér spotrebuje prúd 250 ampérov), ale štartér sa z reťaze batérií vôbec neotáča. Relatívne malá kapacita batérií nie je dôvodom: jedna ampérhodina v batériách by stačila na otočenie štartéra na 14 sekúnd (pri prúde 250 ampérov).

Pre dvojkoncové siete obsahujúce zdroje (tj generátory napätia a generátory prúdu) je teda potrebné hovoriť konkrétne o interné odpor (alebo impedancia). Ak sieť s dvoma terminálmi neobsahuje zdroje, potom „ interné odpor“ pre takúto dvojkoncovú sieť znamená to isté ako Len„odpor“.

Súvisiace pojmy

Ak je v akomkoľvek systéme možné rozlíšiť vstup a/alebo výstup, často sa používajú tieto výrazy:

Fyzikálne princípy

Napriek skutočnosti, že v ekvivalentnom obvode je vnútorný odpor prezentovaný ako jeden pasívny prvok (a aktívny odpor, to znamená, že odpor je nevyhnutne prítomný), vnútorný odpor nie je sústredený v žiadnom prvku. Dvojkoncová sieť iba externe sa správa ako keby mal koncentrovanú vnútornú impedanciu a generátor napätia. V skutočnosti je vnútorný odpor vonkajším prejavom súboru fyzikálnych účinkov:

• Ak v sieti s dvoma terminálmi existuje iba Zdroj energie bez akéhokoľvek elektrického obvodu (napríklad galvanického článku), potom je vnútorný odpor takmer čisto aktívny (pokiaľ nehovoríme o veľmi vysokých frekvenciách), je to spôsobené fyzikálnymi vplyvmi, ktoré neumožňujú výkon dodávaný týmto zdrojom do zaťaženie prekročiť určitú hranicu. Najjednoduchším príkladom takéhoto efektu je nenulový odpor vodičov elektrického obvodu. Ale spravidla najväčší príspevok k obmedzeniu moci pochádza z účinkov neelektrické prírody. Napríklad pri energii môže byť obmedzená kontaktnou plochou látok zúčastňujúcich sa reakcie, v generátore vodnej elektrárne - obmedzeným tlakom vody atď.
• V prípade dvojkoncovej siete obsahujúcej vnútro elektrická schéma, vnútorný odpor je „rozptýlený“ v prvkoch obvodu (okrem mechanizmov uvedených vyššie v zdroji).

To tiež znamená niektoré vlastnosti vnútorného odporu:

Vplyv vnútorného odporu na vlastnosti dvojpólovej siete

Vplyv vnútorného odporu je integrálnou vlastnosťou každej aktívnej siete s dvoma terminálmi. Hlavným výsledkom prítomnosti vnútorného odporu je obmedzenie elektrického výkonu, ktorý je možné získať v záťaži napájanej z tejto siete s dvomi koncovkami.

Nech existuje dvojterminálna sieť, ktorú možno opísať vyššie uvedeným ekvivalentným obvodom. Sieť s dvoma terminálmi má dva neznáme parametre, ktoré je potrebné nájsť:

• Generátor EMF napätia U
• Vnútorný odpor r

Vo všeobecnosti je na určenie dvoch neznámych potrebné vykonať dve merania: zmerať napätie na výstupe siete s dvomi svorkami (to znamená rozdiel potenciálov U out = φ 2 − φ 1) pri dvoch rôznych zaťažovacích prúdoch. Potom neznáme parametre možno nájsť zo systému rovníc:

Kde U out1 ja 1, Uout2- výstupné napätie pri prúde ja 2. Riešením sústavy rovníc nájdeme neznáme neznáme:

Na výpočet vnútorného odporu sa zvyčajne používa jednoduchšia technika: zistí sa napätie v režime bez zaťaženia a prúd v režime skratu siete s dvoma koncovkami. V tomto prípade je systém () napísaný takto:

Kde U oc- výstupné napätie v režime nečinnosti (angl. otvorený okruh), to znamená pri nulovom zaťažovacom prúde; Isc- zaťažovací prúd v režime skratu (angl. skrat), teda pri zaťažení s nulovým odporom. Tu sa berie do úvahy, že výstupný prúd v režime naprázdno a výstupné napätie v režime nakrátko sú nulové. Z posledných rovníc okamžite dostaneme:

Meranie

koncepcia meranie použiteľné na skutočné zariadenie (ale nie na obvod). Priame meranie ohmmetrom nie je možné, pretože nie je možné pripojiť sondy zariadenia na svorky vnútorného odporu. Preto je potrebné nepriame meranie, ktoré sa zásadne nelíši od výpočtu - napätie na záťaži je potrebné aj pri dvoch rôznych hodnotách prúdu. Nie vždy je však možné použiť zjednodušený vzorec (2), pretože nie každá skutočná dvojkoncová sieť umožňuje prevádzku v režime skratu.

Niekedy sa používa nasledujúca jednoduchá metóda merania, ktorá nevyžaduje výpočty:

• Meria sa napätie naprázdno
• Variabilný odpor je pripojený ako záťaž a jeho odpor je zvolený tak, aby napätie na ňom bolo polovičné ako napätie naprázdno.

Po opísaných postupoch je potrebné zmerať odpor záťažového odporu ohmmetrom - bude sa rovnať vnútornému odporu dvojpólovej siete.

Bez ohľadu na použitú metódu merania je potrebné dávať pozor na preťaženie siete s dvoma svorkami nadmerným prúdom, to znamená, že prúd by nemal prekročiť maximálnu povolenú hodnotu pre danú sieť s dvomi svorkami.

Reaktívny vnútorný odpor

Ak ekvivalentný obvod dvojkoncovej siete obsahuje reaktívne prvky - kondenzátory a / alebo induktory, potom kalkulácia Reaktívny vnútorný odpor sa vykonáva rovnakým spôsobom ako aktívny odpor, ale namiesto odporov rezistorov sa berú komplexné impedancie prvkov zahrnutých v obvode a namiesto napätí a prúdov sa berú ich komplexné amplitúdy, tj. výpočet sa vykonáva metódou komplexnej amplitúdy.

Meranie reaktancia má niektoré špeciálne vlastnosti, pretože ide skôr o funkciu s komplexnou hodnotou ako o skalárnu hodnotu:

• Môžete vyhľadávať rôzne parametre komplexnej hodnoty: modul, argument, iba skutočnú alebo imaginárnu časť, ako aj celé komplexné číslo. Technika merania bude teda závisieť od toho, čo chceme získať.
• Ktorýkoľvek z uvedených parametrov závisí od frekvencie. Teoreticky, aby sme meraním získali úplnú informáciu o vnútornom jalovom odpore, je potrebné odstrániť závislosť na frekvencii, to znamená vykonávať merania pri každý frekvencie, ktoré môže zdroj danej dvojkoncovej siete generovať.

Aplikácia

Vo väčšine prípadov by sme o tom nemali hovoriť aplikácie vnútorný odpor a o účtovníctvo jeho negatívny vplyv, keďže vnútorný odpor je skôr negatívnym vplyvom. V niektorých systémoch je však nevyhnutný nominálny vnútorný odpor.

Zjednodušenie ekvivalentných obvodov

Znázornenie dvojkoncovej siete ako kombinácie generátora napätia a vnútorného odporu je najjednoduchším a najčastejšie používaným ekvivalentným obvodom dvojkoncovej siete.

Porovnanie zdroja a zaťaženia

Zosúladenie zdroja a záťaže je voľba pomeru záťažového odporu a vnútorného odporu zdroja tak, aby boli dosiahnuté špecifikované vlastnosti výsledného systému (spravidla sa snažia dosiahnuť maximálnu hodnotu ľubovoľného parametra pre daný zdroj). Najbežnejšie používané typy zhody sú:

Prispôsobovanie prúdu a výkonu by sa malo používať opatrne, pretože existuje riziko preťaženia zdroja.

Zníženie vysokého napätia

Niekedy sa k zdroju umelo pridáva veľký odpor (pridáva sa k vnútornému odporu zdroja), aby sa výrazne znížilo napätie z neho prijaté. Avšak pridanie odporu ako dodatočného odporu (takzvaný zhášací odpor) vedie k tomu, že sa mu pridelí zbytočná energia. Aby sa predišlo plytvaniu energiou, striedavé systémy využívajú reaktívne tlmiace impedancie, najčastejšie kondenzátory. Takto sú postavené kondenzátorové napájacie zdroje. Podobne pomocou kapacitného odbočovača z vysokonapäťového elektrického vedenia môžete získať malé napätie na napájanie akýchkoľvek autonómnych zariadení.

Minimalizácia hluku

Pri zosilňovaní slabých signálov často vzniká úloha minimalizovať šum vnášaný zosilňovačom do signálu. Na tento účel špeciálne nízkošumové zosilňovače sú však navrhnuté tak, aby najnižšie šumové číslo bolo dosiahnuté len v určitom rozsahu výstupnej impedancie zdroja signálu. Napríklad nízkošumový zosilňovač poskytuje minimálny šum iba v rozsahu výstupnej impedancie zdroja od 1 kΩ do 10 kΩ; ak má zdroj signálu nižšiu výstupnú impedanciu (napríklad mikrofón s výstupnou impedanciou 30 Ohmov), potom treba medzi zdroj a zosilňovač použiť stupňovitý transformátor, ktorý výstupnú impedanciu zvýši (ako aj napr. napätie signálu) na požadovanú hodnotu.

Obmedzenia

Pojem vnútorného odporu je zavedený prostredníctvom ekvivalentného obvodu, takže platia rovnaké obmedzenia ako pre použiteľnosť ekvivalentných obvodov.

Príklady

Hodnoty vnútorného odporu sú relatívne: to, čo sa považuje za malé, napríklad pre galvanický článok, je veľmi veľké pre výkonnú batériu. Nižšie sú uvedené príklady dvojkoncových sietí a hodnoty ich vnútorného odporu r. Triviálne prípady dvojkoncových sietí žiadne zdroje sú konkrétne uvedené.

Nízky vnútorný odpor

Vysoký vnútorný odpor

Záporný vnútorný odpor

Existujú siete s dvoma terminálmi, ktorých vnútorný odpor má negatívne význam. V normálnom aktívny odpor, dochádza k rozptylu energie, v reaktívny V odpore sa energia ukladá a potom sa uvoľňuje späť do zdroja. Zvláštnosťou negatívneho odporu je, že sám je zdrojom energie. Preto sa negatívny odpor nevyskytuje vo svojej čistej forme, môže byť simulovaný iba elektronickým obvodom, ktorý nevyhnutne obsahuje zdroj energie. Záporný vnútorný odpor je možné získať v obvodoch pomocou:

• prvky so záporným diferenciálnym odporom, ako sú tunelové diódy

Systémy so záporným odporom sú potenciálne nestabilné, a preto sa dajú použiť na vytvorenie vlastných oscilátorov.

pozri tiež

Odkazy

Literatúra

• Zernov N.V., Karpov V.G. Teória rádiotechnických obvodov. - M. - L.: Energia, 1965. - 892 s.
• Jones M.H. Elektronika - praktický kurz. - M.: Technosféra, 2006. - 512 s.

Povedzme, že existuje jednoduchý elektrický uzavretý obvod, ktorý obsahuje zdroj prúdu, napríklad generátor, galvanický článok alebo batériu, a odpor s odporom R. Keďže prúd v obvode nie je nikde prerušovaný, prúdi vo vnútri zdroja.

V takejto situácii môžeme povedať, že akýkoľvek zdroj má nejaký vnútorný odpor, ktorý bráni toku prúdu. Tento vnútorný odpor charakterizuje zdroj prúdu a označuje sa písmenom r. Pre batériu je vnútorný odpor odpor roztoku elektrolytu a elektród pre generátor, je to odpor vinutia statora atď.

Prúdový zdroj je teda charakterizovaný ako veľkosťou EMF, tak aj hodnotou vlastného vnútorného odporu r - obe tieto charakteristiky vypovedajú o kvalite zdroja.

Elektrostatické vysokonapäťové generátory (ako napríklad Van de Graaffov generátor alebo Wimshurstov generátor) sa vyznačujú obrovským EMF meraným v miliónoch voltov, pričom ich vnútorný odpor sa meria v stovkách megaohmov, a preto sú nevhodné. na výrobu veľkých prúdov.

Galvanické prvky (ako je batéria) majú naopak EMF rádovo 1 volt, hoci ich vnútorný odpor je rádovo zlomky alebo maximálne desiatky ohmov, a teda prúdy jednotiek a desiatok ampéry možno získať z galvanických prvkov.

Tento diagram ukazuje skutočný zdroj s pripojenou záťažou. Tu je uvedený jeho vnútorný odpor, ako aj odpor zaťaženia. Podľa toho sa prúd v tomto okruhu bude rovnať:

Pretože časť vonkajšieho obvodu je homogénna, napätie na záťaži možno zistiť z Ohmovho zákona:

Vyjadrením záťažového odporu z prvej rovnice a dosadením jeho hodnoty do druhej rovnice získame závislosť záťažového napätia od prúdu v uzavretom obvode:

V uzavretej slučke sa EMF rovná súčtu poklesu napätia medzi prvkami vonkajšieho obvodu a vnútorného odporu samotného zdroja. Závislosť záťažového napätia od záťažového prúdu je ideálne lineárna.

Graf to ukazuje, ale experimentálne údaje na skutočnom rezistore (krížiky v blízkosti grafu) sa vždy líšia od ideálu:

Experimenty a logika ukazujú, že pri nulovom zaťažovacom prúde sa napätie na vonkajšom obvode rovná zdrojovému emf a pri nulovom zaťažovacom napätí sa prúd v obvode rovná . Táto vlastnosť reálnych obvodov pomáha experimentálne nájsť emf a vnútorný odpor skutočných zdrojov.

Experimentálne stanovenie vnútorného odporu

Na experimentálne určenie týchto charakteristík nakreslite závislosť napätia od zaťaženia na aktuálnej hodnote a potom ju extrapolujte na priesečník s osami.

V priesečníku grafu s osou napätia je hodnota emf zdroja a v priesečníku s osou prúdu je hodnota skratového prúdu. V dôsledku toho sa vnútorný odpor zistí podľa vzorca:

Užitočný výkon vyvinutý zdrojom sa uvoľňuje do záťaže. Závislosť tohto výkonu od odporu záťaže je znázornená na obrázku. Táto krivka začína od priesečníka súradnicových osí v nulovom bode, potom sa zvyšuje na maximálnu hodnotu výkonu, po ktorej klesá na nulu, keď sa odpor zaťaženia rovná nekonečnu.

Na nájdenie maximálneho odporu zaťaženia, pri ktorom sa teoreticky vyvinie maximálny výkon v danom zdroji, sa vezme derivácia vzorca výkonu vzhľadom na R a nastaví sa na nulu. Maximálny výkon sa vyvinie, keď sa odpor vonkajšieho obvodu rovná vnútornému odporu zdroja:

Toto ustanovenie o maximálnom výkone pri R = r nám umožňuje experimentálne zistiť vnútorný odpor zdroja vynesením závislosti uvoľneného výkonu na záťaži od hodnoty odporu záťaže. Po zistení skutočného a nie teoretického odporu zaťaženia, ktorý poskytuje maximálny výkon, sa určí skutočný vnútorný odpor napájacieho zdroja.

Účinnosť zdroja prúdu ukazuje pomer maximálneho výkonu prideleného záťaži k celkovému výkonu, ktorý sa práve vyvíja

Ohmov zákon pre úplný obvod, ktorého definícia sa týka hodnoty elektrického prúdu v reálnych obvodoch, závisí od zdroja prúdu a odporu záťaže. Tento zákon má aj iný názov - Ohmov zákon pre uzavreté obvody. Princíp fungovania tohto zákona je nasledujúci.

Ako najjednoduchší príklad, elektrická lampa, ktorá je spotrebiteľom elektrického prúdu, spolu so zdrojom prúdu nie je nič iné ako uzavretý okruh. Tento elektrický obvod je jasne znázornený na obrázku.

Elektrický prúd prechádzajúci žiarovkou prechádza aj samotným zdrojom prúdu. Pri prechode obvodom teda prúd zažije odpor nielen vodiča, ale aj odporu priamo samotného zdroja prúdu. V zdroji odpor vytvára elektrolyt umiestnený medzi platňami a hraničnými vrstvami platní a elektrolytu. Z toho vyplýva, že v uzavretom obvode bude jeho celkový odpor pozostávať zo súčtu odporov žiarovky a zdroja prúdu.

Vonkajší a vnútorný odpor

Odpor záťaže, v tomto prípade žiarovky, pripojenej k zdroju prúdu sa nazýva vonkajší odpor. Priamy odpor zdroja prúdu sa nazýva vnútorný odpor. Pre vizuálnejšiu reprezentáciu procesu musia byť všetky hodnoty označené konvenčne. I - , R - vonkajší odpor, r - vnútorný odpor. Keď prúd preteká elektrickým obvodom, aby sa udržal, musí byť medzi koncami vonkajšieho obvodu potenciálny rozdiel, ktorý má hodnotu IxR. Tok prúdu je však pozorovaný aj vo vnútornom okruhu. To znamená, že na udržanie elektrického prúdu vo vnútornom obvode je potrebný aj potenciálny rozdiel na koncoch odporu r. Hodnota tohto potenciálneho rozdielu sa rovná Iхr.

Elektromotorická sila batérie

Batéria musí mať nasledujúcu hodnotu elektromotorickej sily schopnú udržať požadovaný prúd v obvode: E=IxR+Ixr. Zo vzorca je zrejmé, že elektromotorická sila batérie je súčtom vonkajšej a vnútornej. Aktuálna hodnota musí byť vyňatá zo zátvoriek: E=I(r+R). Inak si viete predstaviť: I=E/(r+R) . Posledné dva vzorce vyjadrujú Ohmov zákon pre úplný obvod, ktorého definícia je nasledovná: v uzavretom obvode je sila prúdu priamo úmerná elektromotorickej sile a nepriamo úmerná súčtu odporov tohto obvodu.

Stanovenie vnútorného ohmického odporu (jednosmerného prúdu) batérie alebo akumulátora

Existuje mnoho techník a praktických spôsobov na určenie vnútorného odporu napájacích zdrojov, jednosmerného alebo striedavého prúdu. Tento článok pojednáva o jednoduchých meracích a výpočtových technikách, keď je zo všetkých zariadení k dispozícii iba jednoduchý čínsky tester.

Podľa metód opísaných v návodoch sa vykonávajú merania a výpočty, ktorých výsledky sa zaznamenávajú s presnosťou na dve desatinné miesta. Požadovaný parameter závisí od typu a veľkosti záťaže, aktuálnej teploty a zloženia elektrolytu, stupňa vybitia a nabitia batérie a od mnohých ďalších faktorov. Preto vždy bude existovať určitá chyba merania, veľká alebo malá.

Vzorec pre zjednodušený výpočet vnútorného elektrického odporu:

Rin = (R* (E - U)) / U

E- napätie bez záťaže. Statické EMF sa približne rovná napätiu E (s vysokým vstupným odporom pripojeného voltmetra), keď bol chemický zdroj energie dostatočne dlhý čas (viac ako 2-3 hodiny) bez zaťaženia.

U- krátkodobo (nie viac ako 10 sekúnd), pri zaťažení s odporom R (2-12 ohmov),
s menovitým stratovým výkonom od 2W. Na to nie je vhodná žiarovka., pretože Keď sa vlákno zahreje, jeho elektrický odpor sa výrazne zmení a výrazne sa zvýši. Na tieto účely sa používa hrubý nichróm (teplotný koeficient odporu nichrómu je niekoľko desiatok krát menší ako u ocele, medi a volfrámu) drôt zo starého otvoreného elektrického sporáka, kalibrovaný v samostatných sekciách podľa požadovaných hodnôt R a pripevnený na nehorľavý dielektrický základ, je veľmi vhodný.

Vzorec pre presnejšie merania s dvoma rôznymi odpormi (poskytujúce približne 20-30 a 70 percent prípustnej hodnoty, napríklad 3 a 9 ohmov), teda iba pri zaťažení:

Rin = (R1 * R2 *(U2 - U1)) / (U1*R2 - U2*R1)

Pri meraní elektrického prúdu (na hornej hranici ampér) pomocou konvenčných čínskych multimetrov je možná významná systematická chyba v dôsledku vnútorného odporu samotného zariadenia. Preto štandardné vzorce s aktuálnou hodnotou v rovnici poskytnú najpresnejší výsledok len pri použití s ​​priemyselným, špeciálnym zariadením, s prísnym dodržiavaním pravidiel a metód laboratórnych meraní v súlade s GOST (špecifikované časové intervaly, poradie a postupnosť meraní). testy na lavici). Na základe výsledkov meraní s dvoma odpormi sa vypočíta delta (rozdiel) napätí a prúdov:

V praxi sa používa aj zjednodušená metóda s jedným odporom, kde sa delta vypočíta z napätia naprázdno (ako v prvej možnosti) a prúd sa vypočíta podľa Ohmovho zákona. Ako prvý vzorec:

Rin = (E - U) / (U/R) =

Alebo možnosť s reálnym meraním prúdu: (E - U) / I

Pri znalosti prúdu pri dvoch rôznych zaťaženiach sa matematicky vypočíta skratový prúd (teoreticky možný) - pomocou vzorca z úlohy s rovnicami pre kurz fyziky na strednej škole. Tento vzorec nezohľadňuje všetky chemické procesy v prvkoch napájania, pri maximálnom zaťažení a konštrukčných prvkoch. Preto sa vypočítaná hodnota bude líšiť od toho, čo je skutočne možné:

Ic = (I1*I2*(R2 - R1)) / (I2*R2 - I1R1) na R1< R2

Pri priamom meraní Is („krátkeho“) testerom budú tiež výsledky podhodnotené – kvôli vnútornému odporu samotného zariadenia.

// Rýchlym a objektívnym spôsobom, ako skontrolovať výkon, je použiť tester ukazovateľa, ktorý má automatickú ochranu proti preťaženiu na testovanie batérie alebo bežnej batérie na „skratový prúd“ vrátane 2-3 sekúnd. Musí byť aspoň 2 ampéry. Norma je, ak je viac ako 3 A. Metóda je drsná, ale objektívna. Pri takomto testovaní môžete okamžite vidieť „prechodnú odozvu“ počas vybíjania (podľa číselníka testera), ako dobre batéria vydrží veľké zaťaženie. Digitálne indikátory sú maximálny prúd (pre výpočty to nie je vhodné ako ISC, pretože celkový odpor obvodu je nenulový) a rýchlosť rozpadu. Aby sa nepokazila nejaká obzvlášť cenná batéria, do obvodu je sériovo zapojený pomerne silný (viac ako 2 W) odpor záťaže, až niekoľko stoviek miliohmov.

Ak sa elektrický odpor domáceho nízkoodporového zaťaženia meria digitálnym testerom pri nízkej hranici (200), musíte vziať do úvahy vnútorný odpor samotného multimetra, vodičov a kontaktov. Čísla na displeji pri skratovaných sondách zariadenia môžu mať hodnoty napríklad 00,3 alebo 004 Ohmov, teda 300 miliohmov alebo 400 miliohmov, ktoré bude potrebné odpočítať. Zníži sa tým chyba merania, ale v konečnom výsledku bude stále vnútorná chyba testera (uvedená v technickom liste zariadenia). Preto je lepšie merať odpory s nízkym odporom pomocou obvodu odporového deliča, založeného na presnom meraní úbytku napätia (prístroj má najvyššiu presnosť - konkrétne pre DCV) v časti sériového obvodu s referenčným presným rezistorom (príkladný vysoko presný konštantný elektrický odpor s presnosťou 0,05-1%, pričom telo má sivý pruh farebného označenia). Z pomeru Rx/Rstandard=Ux/Ustandard sa vypočíta požadovaný elektrický odpor Rx.

Vnútorný odpor akéhokoľvek multimetra zapnutého v režime ohmmetra môžete zistiť pomocou presného odporu s nízkym odporom. Nameraná hodnota R sa bude líšiť od nominálnej hodnoty o požadovanú hodnotu.

Približné hodnoty vnútorného odporu (prúdu) pre prevádzkyschopné vysokokapacitné napájacie zdroje pri normálnych teplotách:
- lítiové články -< 200 миллиом.
- nabitá olovená batéria - prvé desiatky mOhm.
- alkalické batérie (veľkosť AA) - až 200 mOhm.
- nikel-metal hydridové batérie (AA, NiMH) - až 150 mOhm.

Prečítajte si viac na stránke webu.

Dvojkoncová sieť a jej ekvivalentný obvod

Vnútorný odpor siete s dvomi svorkami je impedancia v ekvivalentnom obvode siete s dvomi svorkami, ktorá pozostáva z generátora napätia a impedancie zapojených do série (pozri obrázok). Koncept sa používa v teórii obvodov pri nahradení skutočného zdroja ideálnymi prvkami, to znamená pri prechode na ekvivalentný obvod.

Úvod

Pozrime sa na príklad. V osobnom aute budeme napájať palubnú sieť nie z bežnej olovenej batérie s napätím 12 voltov a kapacitou 55 Ah, ale z ôsmich batérií zapojených do série (napríklad veľkosti AA, s príp. kapacita cca 1 Ah). Skúsme naštartovať motor. Prax ukazuje, že pri napájaní z batérií sa hriadeľ štartéra neotočí ani o stupeň. Navyše nebude fungovať ani solenoidové relé.

Je intuitívne jasné, že batéria „nie je dostatočne výkonná“ pre takúto aplikáciu, ale zváženie jej deklarovaných elektrických charakteristík – napätia a náboja (kapacity) – neposkytuje kvantitatívny popis tohto javu. Napätie je v oboch prípadoch rovnaké:

Batéria: 12 voltov

Galvanické články: 8·1,5 voltu = 12 voltov

Kapacita je tiež úplne dostatočná: jedna ampérhodina v batérii by mala stačiť na otáčanie štartéra na 14 sekúnd (pri prúde 250 ampérov).

Zdalo by sa, že v súlade s Ohmovým zákonom by mal byť prúd v rovnakej záťaži s elektricky identickými zdrojmi tiež rovnaký. V skutočnosti to však nie je úplne pravda. Zdroje by sa správali rovnako, keby išlo o ideálne generátory napätia. Na popis miery rozdielu medzi skutočnými zdrojmi a ideálnymi generátormi sa používa pojem vnútorného odporu.

Odpor a vnútorný odpor

Hlavnou charakteristikou dvojkoncovej siete je jej odpor (alebo impedancia). Nie vždy je však možné charakterizovať sieť s dvoma terminálmi len s odporom. Faktom je, že pojem odpor je použiteľný len pre čisto pasívne prvky, teda tie, ktoré neobsahujú zdroje energie. Ak dvojterminálna sieť obsahuje zdroj energie, potom pojem „odpor“ na ňu jednoducho neplatí, pretože Ohmov zákon vo formulácii U=Ir nie je splnený.

Pre dvojkoncové siete obsahujúce zdroje (teda generátory napätia a generátory prúdu) je teda potrebné hovoriť konkrétne o vnútornom odpore (alebo impedancii). Ak sieť s dvoma terminálmi neobsahuje zdroje, potom „vnútorný odpor“ pre takúto sieť s dvoma terminálmi znamená to isté ako jednoducho „odpor“.

Súvisiace pojmy

Ak je v akomkoľvek systéme možné rozlíšiť vstup a/alebo výstup, často sa používajú tieto výrazy:

Vstupný odpor je vnútorný odpor dvojkoncovej siete, ktorá je vstupom systému.

Výstupný odpor je vnútorný odpor dvojsvorkovej siete, ktorá je výstupom systému.

Fyzikálne princípy

Napriek skutočnosti, že v ekvivalentnom obvode je vnútorný odpor prezentovaný ako jeden pasívny prvok (a aktívny odpor, to znamená, že odpor je nevyhnutne prítomný), vnútorný odpor nie je sústredený v žiadnom prvku. Dvojkoncová sieť sa iba navonok správa, ako keby mala koncentrovanú vnútornú impedanciu a generátor napätia. V skutočnosti je vnútorný odpor vonkajším prejavom súboru fyzikálnych účinkov:

Ak je v dvojkoncovej sieti iba zdroj energie bez akéhokoľvek elektrického obvodu (napríklad galvanický článok), potom je vnútorný odpor čisto aktívny, je spôsobený fyzikálnymi vplyvmi, ktoré neumožňujú energiu dodávanú týmto zdrojom na zaťaženie prekročiť určitú hranicu. Najjednoduchším príkladom takéhoto efektu je nenulový odpor vodičov elektrického obvodu. Ale spravidla najväčší príspevok k obmedzeniu výkonu pochádza z neelektrických účinkov. Napríklad v chemickom zdroji môže byť výkon obmedzený kontaktnou plochou látok zúčastňujúcich sa reakcie, v generátore vodnej elektrárne - obmedzeným tlakom vody atď.

V prípade dvojkoncovej siete obsahujúcej vo vnútri elektrický obvod je vnútorný odpor „rozptýlený“ v prvkoch obvodu (okrem mechanizmov uvedených vyššie v zdroji).

To tiež znamená niektoré vlastnosti vnútorného odporu:

Vnútorný odpor nie je možné odstrániť z dvojkoncovej siete

Vnútorný odpor nie je stabilná hodnota: môže sa zmeniť, keď sa zmenia vonkajšie podmienky.

Vplyv vnútorného odporu na vlastnosti dvojpólovej siete

Vplyv vnútorného odporu je integrálnou vlastnosťou každej dvojkoncovej siete. Hlavným výsledkom prítomnosti vnútorného odporu je obmedzenie elektrického výkonu, ktorý je možné získať v záťaži napájanej z tejto siete s dvoma koncovkami.

Ak je záťaž s odporom R pripojená k zdroju s emf generátora napätia E a aktívnym vnútorným odporom r, potom sú prúd, napätie a výkon v záťaži vyjadrené nasledovne.

Kalkulácia

Koncept výpočtu sa vzťahuje na obvod (ale nie na skutočné zariadenie). Výpočet je uvedený pre prípad čisto aktívneho vnútorného odporu (rozdiely v reaktancii budú diskutované nižšie).

Nech existuje dvojterminálna sieť, ktorú možno opísať vyššie uvedeným ekvivalentným obvodom. Sieť s dvoma terminálmi má dva neznáme parametre, ktoré je potrebné nájsť:

Generátor EMF napätia U

Vnútorný odpor r

Vo všeobecnosti je na určenie dvoch neznámych potrebné vykonať dve merania: zmerať napätie na výstupe dvojpólovej siete (to znamená rozdiel potenciálov Uout = φ2 − φ1) pri dvoch rôznych zaťažovacích prúdoch. Potom neznáme parametre možno nájsť zo systému rovníc:

kde Uout1 je výstupné napätie pri prúde I1, Uout2 je výstupné napätie pri prúde I2. Riešením sústavy rovníc nájdeme neznáme neznáme:

Na výpočet vnútorného odporu sa zvyčajne používa jednoduchšia technika: zistí sa napätie v režime bez zaťaženia a prúd v režime skratu siete s dvoma koncovkami. V tomto prípade je systém (1) napísaný takto:

kde Uoc je výstupné napätie v režime otvoreného obvodu, to znamená pri nulovom zaťažovacom prúde; Isc - zaťažovací prúd v režime skratu, to znamená so záťažou s nulovým odporom. Tu sa berie do úvahy, že výstupný prúd v režime naprázdno a výstupné napätie v režime nakrátko sú nulové. Z posledných rovníc okamžite dostaneme:

Meranie

Pojem merania sa vzťahuje na skutočné zariadenie (ale nie na obvod). Priame meranie ohmmetrom nie je možné, pretože nie je možné pripojiť sondy zariadenia na svorky vnútorného odporu. Preto je potrebné nepriame meranie, ktoré sa zásadne nelíši od výpočtu - napätie na záťaži je tiež potrebné pri dvoch rôznych hodnotách prúdu. Nie vždy je však možné použiť zjednodušený vzorec (2), pretože nie každá skutočná dvojkoncová sieť umožňuje prevádzku v režime skratu.

Často sa používa nasledujúca jednoduchá metóda merania, ktorá nevyžaduje výpočty:

Meria sa napätie naprázdno

Variabilný odpor je pripojený ako záťaž a jeho odpor je zvolený tak, aby napätie na ňom bolo polovičné ako napätie naprázdno.

Po opísaných postupoch je potrebné zmerať odpor záťažového odporu ohmmetrom - bude sa rovnať vnútornému odporu dvojpólovej siete.

Bez ohľadu na použitú metódu merania je potrebné dávať pozor na preťaženie siete s dvoma svorkami nadmerným prúdom, to znamená, že prúd by nemal prekročiť maximálnu povolenú hodnotu pre danú sieť s dvomi svorkami.

Reaktívny vnútorný odpor

Ak ekvivalentný obvod dvojkoncovej siete obsahuje reaktívne prvky - kondenzátory a/alebo tlmivky, potom sa výpočet reaktívneho vnútorného odporu vykoná rovnakým spôsobom ako aktívny, ale namiesto odporov rezistorov sa vypočítajú komplexné impedancie. z prvkov zahrnutých v obvode sa berú a namiesto napätí a prúdov sa berú ich komplexné amplitúdy, to znamená, že výpočet sa vykonáva metódou komplexnej amplitúdy.

Meranie vnútornej reaktancie má niektoré špeciálne vlastnosti, pretože ide skôr o funkciu s komplexnou hodnotou ako o skalárnu hodnotu:

Môžete vyhľadávať rôzne parametre komplexnej hodnoty: modul, argument, iba skutočnú alebo imaginárnu časť, ako aj celé komplexné číslo. Technika merania bude teda závisieť od toho, čo chceme získať.