หน้า 24

สถาบันเทคโนโลยีรอสตอฟ

การบริการและการท่องเที่ยว

________________________________________________________________

ภาควิชาวิทยุอิเล็กทรอนิกส์

ลาซาเรนโก เอส.วี.

บรรยายครั้งที่ 1

ตามวินัย” วงจรวิทยุและสัญญาณ"

รอสตอฟ-ออน-ดอน

2010

การบรรยายครั้งที่ 1

การแนะนำ. ลักษณะสำคัญของสัญญาณ

ในสาขาวิชาวิศวกรรมวิทยุและสัญญาณ

เวลา: 2 ชั่วโมง

คำถามที่ศึกษา: 1. หัวข้อ วัตถุประสงค์ และวัตถุประสงค์ของรายวิชา

2. ภาพรวมโดยย่อของหลักสูตร ความเชื่อมโยงกับสาขาวิชาอื่นๆ

3. ประวัติโดยย่อการพัฒนาวินัย

4. วิธีการทั่วไปในการทำงานรายวิชา ประเภทชั้นเรียน

แบบฟอร์มการรายงานวรรณกรรมทางการศึกษา

5 ลักษณะพลังงานของสัญญาณ

6 ลักษณะความสัมพันธ์ของสัญญาณที่กำหนด

วิธีเรขาคณิต 7 วิธีในทฤษฎีสัญญาณ

8 ทฤษฎีสัญญาณตั้งฉาก อนุกรมฟูริเยร์ทั่วไป

การบรรยายนี้ใช้องค์ประกอบต่อไปนี้ของคุณลักษณะคุณสมบัติ:

ผู้เรียนจะต้องรู้กฎหมายพื้นฐาน หลักการ และวิธีการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า ตลอดจนวิธีการสร้างแบบจำลองวงจรไฟฟ้า แผนภาพ และอุปกรณ์

นักเรียนจะต้องเชี่ยวชาญเทคนิคการคำนวณวงจรในโหมดสภาวะคงตัวและโหมดชั่วคราว

1. หัวข้อและวัตถุประสงค์ของหลักสูตร

หัวข้อการศึกษาของสาขาวิชาวิศวกรรมวิทยุและสัญญาณคือกระบวนการแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจรวิทยุเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นวิธีการคำนวณวงจรในโหมดสถานะคงตัวและโหมดชั่วคราวสัญญาณต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่องและคุณลักษณะต่างๆ

ระเบียบวินัยนำวัตถุของการวิจัยมาจากการปฏิบัติ - วงจรและสัญญาณทั่วไปจากฟิสิกส์ - กฎของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าจากคณิตศาสตร์ - เครื่องมือวิจัย

วัตถุประสงค์ของการศึกษาวินัยคือเพื่อปลูกฝังให้นักเรียนมีทักษะในการคำนวณวงจรวิทยุที่ง่ายที่สุดและทำความคุ้นเคยกับอัลกอริธึมที่ทันสมัยเพื่อความเหมาะสม การประมวลผลสัญญาณ.

ผลจากการเรียนวินัยนักเรียนแต่ละคนจะต้อง

มีบทนำ:

เกี่ยวกับอัลกอริธึมสมัยใหม่เพื่อการประมวลผลสัญญาณที่เหมาะสมที่สุด

เรื่อง แนวโน้มการพัฒนาทฤษฎีวงจรและสัญญาณวิทยุ

ทราบ:

การจำแนกประเภทของสัญญาณวิทยุ

ลักษณะทางเวลาและสเปกตรัมของสัญญาณที่กำหนด

สัญญาณสุ่ม คุณลักษณะ ความสัมพันธ์ และการวิเคราะห์สเปกตรัมของสัญญาณสุ่ม

สัญญาณแยกและคุณลักษณะของพวกเขา

อัลกอริธึมการประมวลผลสัญญาณดิจิตอล

สามารถใช้งานได้:

วิธีการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์และเชิงตัวเลขของการส่งสัญญาณผ่านเส้นตรงและ วงจรไม่เชิงเส้น;

สเปกตรัมและ การวิเคราะห์ความสัมพันธ์สัญญาณที่กำหนดและสุ่ม

เป็นเจ้าของ:

เทคนิคการวัดพารามิเตอร์พื้นฐานและคุณลักษณะของวงจรและสัญญาณวิทยุ

เทคนิคการวิเคราะห์การผ่านของสัญญาณผ่านวงจร

มีประสบการณ์:

การวิจัยเกี่ยวกับการผ่านของสัญญาณที่กำหนดผ่านวงจรคงที่เชิงเส้น วงจรไม่เชิงเส้นและวงจรพาราเมตริก

การคำนวณวงจรวิทยุที่ง่ายที่สุด

การมุ่งเน้นการปฏิบัติงานของการฝึกอบรมในสาขาวิชานั้นได้รับการรับรองโดยการจัดเวิร์คช็อปในห้องปฏิบัติการในระหว่างที่นักเรียนแต่ละคนจะได้รับทักษะการปฏิบัติ:

ทำงานกับเครื่องมือวัดทางไฟฟ้าและวิทยุ

ดำเนินการวิเคราะห์สถานการณ์ฉุกเฉินอย่างชัดแจ้งในการทำงานของชิ้นส่วนของวงจรวิทยุตามผลการวัด

2 ภาพรวมโดยย่อของหลักสูตร ความเชื่อมโยงกับสาขาวิชาอื่นๆ

สาขาวิชา "วงจรและสัญญาณวิศวกรรมวิทยุ" ตั้งอยู่บนพื้นฐานความรู้และ แยก "คณิตศาสตร์", "ฟิสิกส์", "สารสนเทศ" และรับประกันการดูดซึมของศิลปะที่ รอยบุบของสาขาวิชาวิทยาศาสตร์ทั่วไปและสาขาวิชาพิเศษ "มาตรวิทยาและรังสีวิทยาจ รีเนียม", "อุปกรณ์สำหรับสร้างและสร้างสัญญาณวิทยุ", "อุปกรณ์สำหรับรับและประมวลผลสัญญาณ", "พื้นฐานของโทรทัศน์และวิดีโอโอ เทคโนโลยี", "ทฤษฎีทางสถิติของระบบวิศวกรรมวิทยุ", "วิศวกรรมวิทยุและ ระบบลอจิคัล" โครงการรายวิชาและอนุปริญญาเพื่อไตเตรท

การศึกษาสาขาวิชา “วงจรและสัญญาณวิศวกรรมวิทยุ” จะช่วยพัฒนาความคิดทางวิศวกรรมในนักเรียนและเตรียมความพร้อมสำหรับการเรียนรู้สาขาวิชาพิเศษ

การสอนวินัยมีวัตถุประสงค์เพื่อ:

สำหรับการศึกษาเชิงลึกโดยนักศึกษาเกี่ยวกับกฎหมายพื้นฐาน หลักการ และวิธีการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า แก่นแท้ของกระบวนการทางแม่เหล็กไฟฟ้าในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทางวิทยุ

เพื่อพัฒนาทักษะที่แข็งแกร่งในการวิเคราะห์กระบวนการสภาวะคงตัวและกระบวนการชั่วคราวในวงจรตลอดจนการดำเนินการทดลองเพื่อกำหนดคุณลักษณะและพารามิเตอร์ของวงจรไฟฟ้า

วินัยประกอบด้วย 5 ส่วน:

1 สัญญาณ;

2 การส่งผ่านสัญญาณผ่านวงจรเชิงเส้น

3 วงจรไม่เชิงเส้นและพาราเมตริก

4 โซ่ด้วย ข้อเสนอแนะและวงจรสั่นในตัว

5 หลักการกรองสัญญาณดิจิทัล

3. ประวัติโดยย่อของการพัฒนาวินัย

การเกิดขึ้นของทฤษฎีวงจรไฟฟ้าและวิทยุมีความเชื่อมโยงกับการปฏิบัติอย่างแยกไม่ออก: กับการก่อตัวของวิศวกรรมไฟฟ้า วิศวกรรมวิทยุ และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์วิทยุ นักวิทยาศาสตร์ในประเทศและต่างประเทศจำนวนมากมีส่วนร่วมในการพัฒนาพื้นที่เหล่านี้และทฤษฎีของพวกเขา

มนุษย์รู้จักปรากฏการณ์ของไฟฟ้าและแม่เหล็กมาเป็นเวลานาน อย่างไรก็ตาม ในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 18 พวกเขาเริ่มได้รับการศึกษาอย่างจริงจัง และรัศมีแห่งความลึกลับและลัทธิเหนือธรรมชาติก็เริ่มถูกแยกออกจากพวกเขา

มิคาอิล Vasilievich Lomonosov แล้ว (1711 - 1765) สันนิษฐานว่าในธรรมชาติมีเพียงไฟฟ้าเท่านั้น และปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าและแม่เหล็กมีความสัมพันธ์กันในทางอินทรีย์ นักวิชาการชาวรัสเซีย Frans Epinus มีส่วนสนับสนุนอย่างมากในด้านวิทยาศาสตร์ไฟฟ้า (1724 - 1802).

การพัฒนาหลักคำสอนเรื่องปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วสิบเก้า ศตวรรษที่เกิดจากการพัฒนาการผลิตเครื่องจักรอย่างเข้มข้น ในเวลานี้ มนุษยชาติประดิษฐ์คิดค้นเครื่องโทรเลข โทรศัพท์ แสงสว่างไฟฟ้า การเชื่อมโลหะ เครื่องกำเนิดไฟฟ้า และมอเตอร์ไฟฟ้าตามความต้องการในทางปฏิบัติ

ให้เราระบุขั้นตอนที่โดดเด่นที่สุดในการพัฒนาหลักคำสอนเรื่องแม่เหล็กไฟฟ้าตามลำดับเวลา

ในปี ค.ศ. 1785 ชาร์ลส์ คูลอมบ์ นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส (1736 - 1806) ก่อตั้งกฎแห่งปฏิสัมพันธ์ทางกล ค่าไฟฟ้า(กฎของคูลอมบ์).

ในปี ค.ศ. 1819 เดน เออร์สเตด ฮันส์ คริสเตียน (1777 - 1851) ตรวจพบการกระทำ กระแสไฟฟ้าไปที่เข็มแม่เหล็กและเข้า 1820 แอมแปร์ อังเดร มารี นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส (1775 - 1836) สร้างการวัดเชิงปริมาณ (แรง) ที่กระทำจากสนามแม่เหล็กบนส่วนของตัวนำ (กฎของแอมแปร์).

ในปี พ.ศ. 2370 โอม เกออร์ก ไซมอน นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน (1787 - 1854) ได้รับการทดลองความสัมพันธ์ระหว่างโทนเสียงและแรงดันไฟฟ้าสำหรับส่วนของตัวนำโลหะ (กฎของโอห์ม)

ในปี พ.ศ. 2374 ไมเคิล ฟาราเดย์ นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ (1791 - 1867) ก่อตั้งกฎการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าและมา 1832 นักฟิสิกส์ชาวรัสเซีย Lenz Emilius Christianovich (1804 - 1865) กำหนดหลักการทั่วไปและการพลิกกลับของปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าและแม่เหล็ก

ในปี พ.ศ. 2416 ตามข้อมูลทั่วไปของข้อมูลการทดลองเกี่ยวกับไฟฟ้าและแม่เหล็ก นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ เจ. ซี. แม็กซ์เวลล์ หยิบยกสมมติฐานของการมีอยู่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและพัฒนาทฤษฎีเพื่ออธิบายพวกมัน

ในปี พ.ศ. 2431 นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน Hertz Heinrich Rudolf (1857 - 1894) ทดลองพิสูจน์การมีอยู่ของการแผ่รังสีของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

การใช้งานจริงคลื่นวิทยุถูกรับรู้ครั้งแรกโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย Alexander Stepanovich Popov(พ.ศ. 2402 - 2448) ซึ่งเกิดขึ้นในวันที่ 7 พฤษภาคม พ.ศ. 2438 แสดงให้เห็นในการประชุมฟิสิกส์ของรัสเซีย - เครื่องส่ง (อุปกรณ์จุดประกาย) และเครื่องรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (เครื่องตรวจจับฟ้าผ่า) ของสมาคมเคมี .

ในตอนท้ายของ XIX ศตวรรษ Lodygin Alexander Nikolaevich วิศวกรและนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังทำงานในรัสเซีย (1847 - 1923), ทรงสร้างหลอดไส้หลอดแรกของโลก (1873); ยาโบลชคอฟ พาเวล นิโคลาวิช (1847 - 1894), ผู้พัฒนาเทียนไฟฟ้า (1876); มิฮาอิล โอซิโปวิช โดลิโว-โดโบรโวลสกี้ (1861 - 1919), ผู้สร้างระบบกระแสไฟสามเฟส (1889) และก่อตั้งพลังงานสมัยใหม่

ในศตวรรษที่ XIX ศตวรรษ การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าถือเป็นงานหนึ่งของวิศวกรรมไฟฟ้า วงจรไฟฟ้าได้รับการศึกษาและคำนวณตามกฎทางกายภาพล้วนๆ ที่อธิบายพฤติกรรมของวงจรไฟฟ้าภายใต้อิทธิพลของประจุไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า และกระแส กฎทางกายภาพเหล่านี้เป็นพื้นฐานของทฤษฎีวงจรไฟฟ้าและวิทยุ

ในปี พ.ศ. 2436 - 2437 หลายปีผ่านผลงานของ C. Steinmetz และ A. Kennelly สิ่งที่เรียกว่าวิธีการเชิงสัญลักษณ์ได้รับการพัฒนาซึ่งถูกนำมาใช้ครั้งแรกกับการสั่นสะเทือนทางกลในฟิสิกส์จากนั้นจึงถ่ายโอนไปยังวิศวกรรมไฟฟ้าซึ่งเริ่มใช้ปริมาณที่ซับซ้อนสำหรับการคำนวณทั่วไป การแสดงภาพแอมพลิจูดเฟสของการสั่นแบบไซนูซอยด์คงที่

ขึ้นอยู่กับผลงานของเฮิรทซ์(พ.ศ. 2431) และ ปูปิน่า (พ.ศ. 2435) ด้วยเสียงสะท้อนและการปรับแต่งวงจรอาร์แอลซี และระบบออสซิลเลเตอร์ที่เกี่ยวข้อง เกิดปัญหาในการกำหนดคุณลักษณะการถ่ายโอนของวงจร

ในปี พ.ศ. 2432 ปี ก. เคนเนลลี พัฒนาอย่างเป็นทางการ - วิธีทางคณิตศาสตร์การแปลงวงจรไฟฟ้าที่เท่ากัน

ในครึ่งหลังสิบเก้า ศตวรรษ แมกซ์เวลล์และเฮล์มโฮลทซ์ได้พัฒนาวิธีการของกระแสลูปและแรงดันปม (ศักย์ไฟฟ้า) ซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับวิธีการวิเคราะห์เมทริกซ์และทอพอโลยีในยุคหลังๆ สิ่งที่สำคัญมากคือคำจำกัดความของ Helmholtz เกี่ยวกับหลักการของการเหนือกว่า กล่าวคือ การพิจารณาแยกกระบวนการง่ายๆ หลายๆ กระบวนการในวงจรเดียวกัน ตามด้วยการสรุปพีชคณิตของกระบวนการเหล่านี้ให้เป็นปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าที่ซับซ้อนมากขึ้นในวงจรเดียวกัน วิธีการซ้อนทำให้สามารถแก้ไขปัญหาต่างๆ มากมายในทางทฤษฎี ซึ่งก่อนหน้านี้ถือว่าไม่สามารถแก้ไขได้ และสามารถตรวจสอบได้เพียงเชิงประจักษ์เท่านั้น

ขั้นตอนสำคัญต่อไปในการพัฒนาทฤษฎีวงจรไฟฟ้าและวิทยุคือการแนะนำ 1899 แนวคิดเรื่องการต่อต้านที่ซับซ้อน วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ.

ขั้นตอนสำคัญในการสร้างทฤษฎีวงจรไฟฟ้าและวิทยุคือการศึกษา ลักษณะความถี่โซ่ แนวคิดแรกในทิศทางนี้ยังเกี่ยวข้องกับชื่อของ Helmholtz ซึ่งใช้หลักการซ้อนทับและวิธีการวิเคราะห์ การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก, เช่น. ใช้การขยายฟังก์ชันในชุดฟูริเยร์

ในตอนท้ายของ XIX ศตวรรษ มีการแนะนำแนวคิดของวงจรรูปตัว T และ P (เริ่มเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยม). เกือบจะในเวลาเดียวกันแนวคิดของตัวกรองไฟฟ้าก็เกิดขึ้น

รากฐานของทฤษฎีวงจรวิทยุสมัยใหม่โดยทั่วไปถูกวางโดยเพื่อนร่วมชาติของเรา M.B. Shuleikin, B.A. Vedensky, A.L. Mints, V.A. Mandelstamm, N.D. .Papalexi และอีกหลายคน

4 วิธีการทำงานในหลักสูตร, ประเภทของชั้นเรียน, แบบฟอร์มรายงาน, เอกสารการฝึกอบรม

มีการศึกษาวินัยผ่านการบรรยายห้องปฏิบัติการและ แบบฝึกหัดภาคปฏิบัติ.

การบรรยายถือเป็นกิจกรรมการศึกษาประเภทหนึ่งที่สำคัญที่สุดและด้วยโอ เป็นพื้นฐานของการฝึกภาคทฤษฎี พวกเขาให้รากฐานความรู้ทางวิทยาศาสตร์ที่เป็นระบบในสาขาวิชาโดยมุ่งเน้นความสนใจในการสอนจ ในประเด็นที่ซับซ้อนและสำคัญที่สุด กระตุ้นกิจกรรมการรับรู้ที่กระตือรือร้น และสร้างความคิดสร้างสรรค์

ในการบรรยายพร้อมกับความจำเป็นพื้นฐานและ ระดับการปฐมนิเทศในทางปฏิบัติของการฝึกอบรมเดือนพฤษภาคม การนำเสนอวัสดุเชื่อมโยงกับการฝึกทหารซึ่งเป็นวัตถุเฉพาะของอุปกรณ์พิเศษที่ใช้วงจรไฟฟ้า

ชั้นเรียนห้องปฏิบัติการมีวัตถุประสงค์เพื่อสอนนักเรียนเกี่ยวกับวิธีการกับ การวิจัยเชิงทดลองและทางวิทยาศาสตร์ ปลูกฝังทักษะในการวิเคราะห์ทางวิทยาศาสตร์และสรุปผลลัพธ์ที่ได้รับ ทักษะในการทำงานกับอุปกรณ์ห้องปฏิบัติการโอ การขุด เครื่องมือวัด และการคำนวณไม่มีใคร

เมื่อเตรียมตัวสำหรับชั้นเรียนในห้องปฏิบัติการ นักเรียนจะศึกษาการปฏิบัติตามข้อกำหนดโดยอิสระหรือ (หากจำเป็น) ตามการปรึกษาแบบกำหนดเป้าหมายคุณ เนื้อหาทางทฤษฎีทั่วไป ขั้นตอนทั่วไปในการทำวิจัย เตรียมแบบฟอร์มรายงาน (วาดแผนผังการตั้งค่าห้องปฏิบัติการ ตารางที่จำเป็น)

การทดลองเป็นส่วนสำคัญของงานในห้องปฏิบัติการและของจริงและ นักเรียนแต่ละคนเรียนรู้อย่างเป็นอิสระตามคู่มือห้องปฏิบัติการ ก่อนทำการทดลอง n การสำรวจเกรียนในรูปแบบของการประชุมโดยมีจุดประสงค์เพื่อตรวจสอบคุณภาพการฝึกอบรมโอ การเตรียมนักศึกษาให้พร้อมสำหรับงานห้องปฏิบัติการ ในกรณีนี้จำเป็นต้องให้ความสนใจกับความรู้เกี่ยวกับเนื้อหาทางทฤษฎีลำดับงานและลักษณะของผลลัพธ์ที่คาดหวัง เมื่อได้รับรายงาน คุณควรพิจารณา:ถึง ความถูกต้องของการลงทะเบียน การปฏิบัติตามข้อกำหนดของนักเรียน ESKD เงินสดและ และความถูกต้องของข้อสรุปที่จำเป็น

ชั้นเรียนภาคปฏิบัติจะดำเนินการโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาทักษะในการแก้ปัญหาจ การวิจัยปัญหา การผลิตการคำนวณ เนื้อหาหลักของพวกเขาคือสิทธิถึง งานทางวิชาการของนักเรียนแต่ละคน ก้นถูกนำออกมาเพื่อบทเรียนเชิงปฏิบัติก ชี่มีลักษณะประยุกต์ การเพิ่มระดับของซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์ง การทำอาหารจะดำเนินการในชั้นเรียนภาคปฏิบัติโดยการคำนวณจ com โดยใช้ไมโครเครื่องคิดเลขแบบตั้งโปรแกรมได้หรือคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล ในช่วงเริ่มต้นของแต่ละบทเรียน จะมีการทำแบบทดสอบโดยมีวัตถุประสงค์คือโอ rogo - ตรวจสอบความพร้อมของนักเรียนสำหรับบทเรียนตลอดจน - เปิดใช้งานก กิจกรรมการรับรู้ของพวกเขา

ในกระบวนการเรียนรู้เนื้อหาของวินัยผู้เรียนอย่างเป็นระบบและ ทักษะด้านระเบียบวิธีและทักษะการทำงานอิสระได้รับการพัฒนาอย่างเป็นทางการ นักเรียนถูกปลูกฝังให้มีความสามารถในการถามคำถามได้อย่างถูกต้อง ใส่ กโอ งานที่ง่ายที่สุด รายงานสาระสำคัญของงานที่ทำ นำไปใช้กับ เครื่องช่วยอายและการมองเห็น

เพื่อปลูกฝังทักษะเบื้องต้นในการเตรียมและดำเนินการฝึกอบรม จึงกำหนดให้นักเรียนมีส่วนร่วมในฐานะผู้ช่วยหัวหน้าชั้นเรียนในห้องปฏิบัติการ

ในด้านที่สำคัญที่สุดในการเสริมสร้างพัฒนาการทางปัญญาฉัน การเรียนรู้จากปัญหาเป็นส่วนหนึ่งของกิจกรรมของนักเรียน เพื่อนำไปปฏิบัติด้วยโอ นำเสนอสถานการณ์ปัญหาสำหรับหลักสูตรโดยรวม สำหรับแต่ละหัวข้อและในโอ คำถามที่กำลังดำเนินการ:

โดยการนำเสนอแนวคิดที่เป็นปัญหาใหม่ๆ แสดงให้เห็นว่าแนวคิดเหล่านี้เกิดขึ้นได้อย่างไรในอดีตและนำไปประยุกต์ใช้อย่างไร

โดยเผชิญหน้ากับความขัดแย้งระหว่างนักศึกษากับปรากฏการณ์ใหม่ๆจ ไนอามิและแนวคิดเก่า

ด้วยความจำเป็นต้องเลือก ข้อมูลที่จำเป็น;

การใช้ความขัดแย้งระหว่างความรู้ที่มีอยู่ในหน้าจ ผลลัพธ์ของการตัดสินใจและข้อกำหนดของการปฏิบัติ

การนำเสนอข้อเท็จจริงและปรากฏการณ์ที่อธิบายไม่ได้ตั้งแต่แรกเห็น

การใช้กฎหมายที่เป็นที่รู้จัก

โดยการระบุความเชื่อมโยงแบบสหวิทยาการและความเชื่อมโยงระหว่างปรากฏการณ์

ในกระบวนการศึกษาวินัยนั้นมีการควบคุมการดูดซึมของวัสดุในชั้นเรียนภาคปฏิบัติทุกประเภทในรูปแบบของการบินและสำหรับหัวข้อที่ 1 และ 2 ในรูปแบบของการทดสอบสองชั่วโมง

เพื่อกำหนดคุณภาพการฝึกอบรมโดยรวมในด้านวินัยและความประพฤติต ข้อสอบเซี่ย. นักเรียนที่ปฏิบัติตามข้อกำหนดทั้งหมดจะได้รับอนุญาตให้เข้าสอบได้ หลักสูตรซึ่งมารายงานตัวทั้งหมด งานห้องปฏิบัติการ, รับวี คะแนนเชิงบวกสูงสุดสำหรับ งานหลักสูตร- การสอบจะดำเนินการภายในองค์กรต รูปแบบทางการพร้อมคำอธิบายที่จำเป็นเป็นลายลักษณ์อักษรบนกระดานดำ (สูตร กราฟ ฯลฯ) นักเรียนแต่ละคนมีเวลาเตรียมตัวไม่เกิน 30 นาที เพื่อเตรียมคำตอบนักเรียนสามารถใช้โอ จัดเตรียมวิธีการและเอกสารอ้างอิงที่ได้รับอนุญาตจากหัวหน้าแผนกจ เรียล การเตรียมตัวตอบสามารถทำได้เป็นลายลักษณ์อักษร หัวหน้าภาควิชาอาจยกเว้นให้นักศึกษาเข้าสอบที่แสดงให้เห็นแล้วก็ได้ต ความรู้ส่วนบุคคลตามผลลัพธ์ของการควบคุมในปัจจุบัน โดยมีการให้คะแนน nki "ยอดเยี่ยม"

ดังนั้นวินัย "วงจรและสัญญาณวิศวกรรมวิทยุ" จึงเป็นฉัน จัดทำโดยระบบที่มีความเข้มข้นและในขณะเดียวกันก็ค่อนข้างสมบูรณ์และก ความรู้ที่สมบูรณ์แบบที่ช่วยให้วิศวกรวิทยุสามารถนำทางปัญหาที่สำคัญที่สุดในการใช้งานอุปกรณ์และระบบวิทยุพิเศษได้อย่างอิสระ

วรรณกรรมพื้นฐาน:

1. บาสคาคอฟ เอส.ไอ. วงจรและสัญญาณทางวิศวกรรมวิทยุ ฉบับที่ 3. อ.: มัธยมปลาย, 2543.

การอ่านเพิ่มเติม

2. บาสคาคอฟ เอส.ไอ. วงจรและสัญญาณทางวิศวกรรมวิทยุ คำแนะนำในการแก้ปัญหา: Proc. คู่มือวิศวกรรมวิทยุ ผู้เชี่ยวชาญ. มหาวิทยาลัย - ฉบับที่ 2 ม.: มัธยมปลายโอลา, 2002.

3. โปปอฟ รองประธาน พื้นฐานของทฤษฎีวงจร หนังสือเรียน สำหรับมหาวิทยาลัย-ฉบับที่ 3 ม.: มัธยมปลายโอ้, 2000.

5 ลักษณะพลังงานสัญญาณ

ลักษณะพลังงานหลักของสัญญาณจริงคือ:

1) กำลังไฟฟ้าชั่วขณะ ซึ่งกำหนดเป็นกำลังสองของค่าชั่วขณะของสัญญาณ

ถ้า แรงดันไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้า จากนั้นพลังงานที่เกิดขึ้นทันทีจะปล่อยผ่านความต้านทานและ 1 โอห์ม

กำลังไฟฟ้าชั่วขณะนั้นไม่ใช่การบวก กล่าวคือ กำลังไฟฟ้าชั่วขณะของผลรวมของสัญญาณไม่เท่ากับผลรวมของกำลังชั่วขณะนั้น:

2) พลังงานในช่วงเวลาหนึ่งจะแสดงเป็นส่วนสำคัญของพลังงานที่เกิดขึ้นในขณะนั้น

3) กำลังเฉลี่ยในช่วงเวลาหนึ่งถูกกำหนดโดยค่าของพลังงานสัญญาณในช่วงเวลานี้ต่อหน่วยเวลา

ที่ไหน.

หากให้สัญญาณในช่วงเวลาไม่สิ้นสุด กำลังเฉลี่ยจะถูกกำหนดดังนี้:

ระบบการส่งข้อมูลได้รับการออกแบบเพื่อให้ข้อมูลถูกส่งโดยมีความผิดเพี้ยนน้อยกว่าที่กำหนดโดยใช้พลังงานและกำลังสัญญาณน้อยที่สุด

พลังงานและกำลังของสัญญาณที่กำหนดในช่วงเวลาที่กำหนดสามารถบวกได้หากสัญญาณในช่วงเวลานี้เป็นมุมฉาก ลองพิจารณาสองสัญญาณและซึ่งระบุไว้ในช่วงเวลา. พลังงานและพลังของผลรวมของสัญญาณเหล่านี้แสดงดังต่อไปนี้:

, (1)

. (2)

ที่นี่และ พลังงานและพลังของสัญญาณที่หนึ่งและที่สอง — พลังงานร่วมกันและพลังร่วมกันของสัญญาณเหล่านี้ (หรือพลังงานและพลังของการมีปฏิสัมพันธ์). หากตรงตามเงื่อนไข

จากนั้นสัญญาณในช่วงเวลาจะเรียกว่ามุมฉากและนิพจน์(1) และ (2) อยู่ในรูป

แนวคิดเรื่องความตั้งฉากของสัญญาณจำเป็นต้องเกี่ยวข้องกับช่วงเวลาของคำจำกัดความ

ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับสัญญาณที่ซับซ้อน แนวคิดเรื่องกำลังทันที พลังงานและ กำลังปานกลาง- ปริมาณเหล่านี้ถูกนำมาใช้เพื่อให้ลักษณะพลังงานของสัญญาณเชิงซ้อนเป็นปริมาณจริง

1. กำลังไฟฟ้าชั่วขณะถูกกำหนดโดยผลคูณของสัญญาณที่ซับซ้อนไปสู่สัญญาณคอนจูเกตที่ซับซ้อน

2. พลังงานสัญญาณในช่วงเวลาหนึ่ง ตามคำนิยาม เท่ากับ

3. ความแรงของสัญญาณในช่วงเวลาที่กำหนดเป็น

สัญญาณที่ซับซ้อนสองสัญญาณที่ให้ไว้ในช่วงเวลาหนึ่งจะตั้งฉากกันถ้ากำลัง (หรือพลังงาน) ร่วมกันของสัญญาณนั้นเป็นศูนย์

6 ลักษณะความสัมพันธ์ของสัญญาณที่กำหนด

ลักษณะทางเวลาที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งของสัญญาณคือฟังก์ชัน autocorrelation (ACF) ซึ่งช่วยให้สามารถตัดสินระดับการเชื่อมต่อ (สหสัมพันธ์) ของสัญญาณด้วยสำเนาที่เลื่อนตามเวลา

สำหรับสัญญาณจริงที่ระบุในช่วงเวลาหนึ่งและพลังงานจำกัด ฟังก์ชันสหสัมพันธ์ถูกกำหนดโดยนิพจน์ต่อไปนี้:

, (3)

ที่ไหน - จำนวนการเปลี่ยนเวลาของสัญญาณ

สำหรับแต่ละค่า ฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติจะแสดงด้วยค่าตัวเลขที่แน่นอน

จาก (3) ตามมาว่า ACF เป็นฟังก์ชันคู่ของการเปลี่ยนเวลา จริง ๆ แล้วเข้ามาแทนที่ (3) แปรผัน เราได้

เมื่อความคล้ายคลึงกันของสัญญาณกับสำเนาที่ไม่มีการเลื่อนมีค่ามากที่สุด ฟังก์ชันนี้ถึงค่าสูงสุดเท่ากับพลังงานสัญญาณทั้งหมด

เมื่อเพิ่มขึ้น การทำงานของสัญญาณทั้งหมด ยกเว้นสัญญาณเป็นระยะ จะลดลง (ไม่จำเป็นต้องซ้ำซากจำเจ) และด้วยการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของสัญญาณและด้วยจำนวนที่เกินระยะเวลาของสัญญาณ มันจะกลายเป็นศูนย์

ฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติของสัญญาณคาบนั้นเป็นฟังก์ชันคาบที่มีคาบเดียวกัน

เพื่อประเมินระดับความคล้ายคลึงกันของสัญญาณทั้งสอง จะใช้ฟังก์ชัน cross-correlation (MCF) ซึ่งถูกกำหนดโดยนิพจน์

ที่นี่และ สัญญาณที่ให้ในช่วงเวลาไม่สิ้นสุดและมีพลังงานอันจำกัด

ค่าจะไม่เปลี่ยนแปลงหากแทนที่จะพิจารณาการหน่วงเวลาของสัญญาณ เราพิจารณาความก้าวหน้าของสัญญาณแรก

ฟังก์ชั่นความสัมพันธ์อัตโนมัติเป็นกรณีพิเศษของ VCF เมื่อสัญญาณและเหมือนกัน

ในทางตรงกันข้าม ฟังก์ชันโดยทั่วไปจะไม่ค่อนข้างสม่ำเสมอและสามารถเข้าถึงได้สูงสุด 3 รายการในเวลาใดก็ได้

ค่านี้จะกำหนดพลังงานร่วมกันของสัญญาณและ

7 วิธีทางเรขาคณิตในทฤษฎีสัญญาณ

เมื่อแก้ไขปัญหาทางทฤษฎีและประยุกต์มากมายในวิศวกรรมวิทยุ มีคำถามต่อไปนี้เกิดขึ้น: 1) เราสามารถพูดถึงขนาดของสัญญาณในแง่ใด เช่น สัญญาณหนึ่งมีความเหนือกว่าสัญญาณอื่นอย่างมาก 2) เป็นไปได้หรือไม่ที่จะประเมินอย่างเป็นกลางว่าสัญญาณสองสัญญาณที่ไม่เท่ากัน "คล้ายกัน" นั้นมีต่อกันอย่างไร

ใน XX วี. สร้างการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันแล้ว — สาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่สรุปแนวคิดตามสัญชาตญาณของเราเกี่ยวกับโครงสร้างทางเรขาคณิตของอวกาศ ปรากฎว่าแนวคิดในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันทำให้สามารถสร้างทฤษฎีสัญญาณที่สอดคล้องกันซึ่งมีพื้นฐานมาจากแนวคิดของสัญญาณที่เป็นเวกเตอร์ในพื้นที่มิติอนันต์ที่สร้างขึ้นเป็นพิเศษ

พื้นที่เชิงเส้นของสัญญาณ อนุญาต -สัญญาณมากมาย เหตุผลในการรวมวัตถุเหล่านี้ — การมีคุณสมบัติบางอย่างเหมือนกันกับองค์ประกอบทั้งหมดของชุด

การศึกษาคุณสมบัติของสัญญาณที่สร้างเซตดังกล่าวจะเกิดผลดีเป็นพิเศษเมื่อสามารถแสดงองค์ประกอบบางอย่างของเซตผ่านองค์ประกอบอื่นได้ กล่าวกันทั่วไปว่าสัญญาณจำนวนมากมีโครงสร้างบางอย่าง การเลือกโครงสร้างอย่างใดอย่างหนึ่งควรพิจารณาจากการพิจารณาทางกายภาพ ดังนั้นในส่วนที่เกี่ยวข้องกับการสั่นทางไฟฟ้า เป็นที่ทราบกันดีว่าสามารถเพิ่มและคูณด้วยตัวประกอบสเกลได้ตามต้องการ ทำให้สามารถแนะนำโครงสร้างเป็นชุดสัญญาณได้ พื้นที่เชิงเส้น.

ชุดของสัญญาณจะก่อตัวเป็นสเปซเชิงเส้นจริงหากสัจพจน์ต่อไปนี้เป็นจริง:

1. สัญญาณใด ๆ จะใช้เฉพาะค่าจริงที่ค่าใดก็ได้

2. สำหรับค่าใด ๆ และมีผลรวมและมีอยู่ในด้วย การดำเนินการรวมเป็นแบบสับเปลี่ยน: และแบบเชื่อมโยง:

3. สำหรับสัญญาณใดๆ และจำนวนจริงใดๆ สัญญาณจะถูกกำหนดไว้=.

4. เซต M มีองค์ประกอบพิเศษเป็นศูนย์ เช่นนั้น  สำหรับทุกคน

หากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสัญญาณใช้ค่าที่ซับซ้อน ให้ถือว่าเป็นไปตามสัจพจน์ 3 การคูณด้วยจำนวนเชิงซ้อน เราก็มาถึงแนวคิดเรื่องปริภูมิเชิงเส้นที่ซับซ้อน

การแนะนำโครงสร้างของปริภูมิเชิงเส้นเป็นก้าวแรกสู่การตีความสัญญาณทางเรขาคณิต องค์ประกอบของปริภูมิเชิงเส้นมักเรียกว่าเวกเตอร์ โดยเน้นความคล้ายคลึงกันระหว่างคุณสมบัติของวัตถุเหล่านี้กับเวกเตอร์สามมิติธรรมดา

ข้อจำกัดที่กำหนดโดยสัจพจน์ของปริภูมิเชิงเส้นนั้นเข้มงวดมาก ไม่ใช่ทุกชุดของสัญญาณที่จะกลายเป็นปริภูมิเชิงเส้น

แนวคิดของพื้นฐานการประสานงาน เช่นเดียวกับในพื้นที่สามมิติทั่วไป ในพื้นที่เชิงเส้นของสัญญาณ เราสามารถเลือกเซตย่อยพิเศษที่มีบทบาทเป็นแกนพิกัดได้

ว่ากันว่าการรวมตัวของเวกเตอร์ (}, การเป็นเจ้าของมีความเป็นอิสระเชิงเส้นหากมีความเท่าเทียมกัน

เป็นไปได้เฉพาะในกรณีที่ค่าสัมประสิทธิ์ตัวเลขทั้งหมดหายไปพร้อมกัน

ระบบเวกเตอร์อิสระเชิงเส้นสร้างพื้นฐานพิกัดในปริภูมิเชิงเส้น หากได้รับการสลายตัวของสัญญาณบางอย่างในรูปแบบ

แล้วตัวเลข() เป็นการฉายสัญญาณที่สัมพันธ์กับพื้นฐานที่เลือก

ในปัญหาของทฤษฎีสัญญาณ ตามกฎแล้วจำนวนเวกเตอร์พื้นฐานจะมีขนาดใหญ่ไม่จำกัด ปริภูมิเชิงเส้นดังกล่าวเรียกว่ามิติอนันต์ โดยธรรมชาติแล้ว ทฤษฎีของปริภูมิเหล่านี้ไม่สามารถฝังอยู่ในรูปแบบที่เป็นทางการของพีชคณิตเชิงเส้นได้ โดยที่จำนวนเวกเตอร์พื้นฐานนั้นมีจำกัดเสมอ

พื้นที่เชิงเส้นที่ทำให้เป็นมาตรฐาน พลังงานสัญญาณ เพื่อที่จะดำเนินการต่อและทำให้การตีความทางเรขาคณิตของทฤษฎีสัญญาณมีความลึกซึ้งยิ่งขึ้นจำเป็นต้องแนะนำแนวคิดใหม่ซึ่งในความหมายของมันสอดคล้องกับความยาวของเวกเตอร์ สิ่งนี้ไม่เพียงแต่ให้ความหมายที่แน่นอนของข้อความ เช่น “สัญญาณแรกมากกว่าสัญญาณที่สอง” แต่ยังบ่งบอกด้วยว่าสัญญาณนั้นยิ่งใหญ่กว่ามากเพียงใด

ความยาวของเวกเตอร์ในทางคณิตศาสตร์เรียกว่าบรรทัดฐาน พื้นที่เชิงเส้นของสัญญาณจะถูกทำให้เป็นมาตรฐานหากเวกเตอร์แต่ละตัวเชื่อมโยงกับตัวเลขไม่ซ้ำกัน — บรรทัดฐานของเวกเตอร์นี้และสัจพจน์ต่อไปนี้ของพื้นที่บรรทัดฐานเป็นที่พอใจ:

1. บรรทัดฐานไม่เป็นลบเช่น. ปกติถ้าและถ้าเท่านั้น .

2. สำหรับจำนวนใดๆ ความเท่าเทียมกันจะเป็นจริง

3. ถ้า และ เป็นเวกเตอร์สองตัวจาก , จากนั้นความไม่เท่าเทียมกันของสามเหลี่ยมจะคงอยู่:

คุณช่วยแนะนำหน่อยได้ไหม วิธีการที่แตกต่างกันการแนะนำบรรทัดฐานสัญญาณ ในด้านวิศวกรรมวิทยุ มักเชื่อกันว่าสัญญาณแอนะล็อกจริงนั้นมีบรรทัดฐาน

(4)

(จากค่ารากที่เป็นไปได้สองค่า ค่าบวกจะถูกเลือก) สำหรับสัญญาณที่ซับซ้อน เป็นเรื่องปกติ

ที่ไหน * สัญลักษณ์ของปริมาณคอนจูเกตเชิงซ้อน กำลังสองของบรรทัดฐานเรียกว่าพลังงานสัญญาณ

มันคือพลังงานนี้ที่ปล่อยออกมาในตัวต้านทานที่มีความต้านทาน 1 โอห์ม ถ้ามีแรงดันไฟฟ้าที่ขั้ว

กำหนดบรรทัดฐานของสัญญาณโดยใช้สูตร (4) แนะนำให้ด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้:

1. ในวิศวกรรมวิทยุ ขนาดของสัญญาณมักจะตัดสินจากผลกระทบของพลังงานทั้งหมด เช่น ปริมาณความร้อนที่เกิดขึ้นในตัวต้านทาน

2. บรรทัดฐานด้านพลังงานกลายเป็น "ไม่รู้สึก" ต่อการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของสัญญาณ ซึ่งอาจมีความสำคัญ แต่เกิดขึ้นในช่วงเวลาสั้นๆ

พื้นที่บรรทัดฐานเชิงเส้นที่มีบรรทัดฐานจำกัดของรูปแบบ (1.15) เรียกว่าปริภูมิของฟังก์ชันที่มีการปริพันธ์เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและแสดงแทนโดยย่อ

8 ทฤษฎีสัญญาณตั้งฉาก ซีรีส์ FOURIER ทั่วไป

หลังจากแนะนำโครงสร้างของปริภูมิเชิงเส้นในสัญญาณต่าง ๆ โดยกำหนดบรรทัดฐานและเมตริกแล้ว เรายังขาดโอกาสในการคำนวณคุณลักษณะเช่นมุมระหว่างเวกเตอร์สองตัว ซึ่งสามารถทำได้โดยการกำหนดแนวคิดที่สำคัญของผลคูณสเกลาร์ขององค์ประกอบของปริภูมิเชิงเส้น

ผลคูณดอทของสัญญาณ โปรดจำไว้ว่าถ้าเวกเตอร์สองตัวและเป็นที่รู้จักในปริภูมิสามมิติธรรมดาแล้วโมดูลัสกำลังสองของผลรวมของพวกเขา

ผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์เหล่านี้อยู่ที่ไหน ขึ้นอยู่กับมุมระหว่างพวกมัน

เมื่อใช้การเปรียบเทียบ เราจะคำนวณพลังงานของผลรวมของสัญญาณทั้งสองและ:

. (5)

ต่างจากสัญญาณตรงที่พลังงานของพวกมันนั้นไม่มีการบวก - พลังงานของสัญญาณทั้งหมดมีสิ่งที่เรียกว่าพลังงานร่วมกัน

. (6)

การเปรียบเทียบสูตร(5) และ (6) เรามานิยามผลคูณสเกลาร์ของสัญญาณจริงและ:

ผลิตภัณฑ์สเกลาร์มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

1. , จำนวนจริงอยู่ที่ไหน

สเปซเชิงเส้นที่มีผลคูณสเกลาร์ ซึ่งสมบูรณ์ในแง่ที่ว่ามันมีจุดจำกัดทั้งหมดของลำดับเวกเตอร์ที่มาบรรจบกันจากสเปซนี้ เรียกว่าปริภูมิฮิลแบร์ตจริง

ความไม่เท่าเทียมกันพื้นฐานของ Cauchy เป็นจริงบุนยาคอฟสกี้

หากสัญญาณใช้ค่าที่ซับซ้อน เราก็สามารถกำหนดปริภูมิฮิลแบร์ตที่ซับซ้อนได้โดยการแนะนำผลคูณสเกลาร์ในนั้นโดยใช้สูตร

เช่นนั้น

สัญญาณตั้งฉากและอนุกรมฟูริเยร์ทั่วไป สัญญาณสองสัญญาณเรียกว่าตั้งฉากหากผลคูณสเกลาร์และพลังงานร่วมกันของสัญญาณทั้งสองมีค่าเท่ากับศูนย์:

อนุญาต พื้นที่ของสัญญาณฮิลแบร์ตที่มีพลังงานจำกัด สัญญาณเหล่านี้ถูกกำหนดไว้ในช่วงเวลาหนึ่ง มีจำกัดหรือไม่มีสิ้นสุด ให้เราสมมติว่าระบบฟังก์ชันอันไม่มีที่สิ้นสุดถูกกำหนดไว้ในเซกเมนต์เดียวกัน, ตั้งฉากกันและมีบรรทัดฐานของหน่วย:

พวกเขากล่าวว่าในกรณีนี้จะมีการกำหนดพื้นฐานออร์โธนอร์มอลไว้ในปริภูมิของสัญญาณ

ลองขยายสัญญาณตามอำเภอใจเป็นอนุกรม:

(7)

ประสิทธิภาพ (7) เรียกว่าอนุกรมฟูริเยร์ทั่วไปของสัญญาณตามเกณฑ์ที่เลือก

ค่าสัมประสิทธิ์ของซีรีย์นี้พบได้ดังนี้ ลองใช้ฟังก์ชันพื้นฐานกับจำนวนใดๆ ก็ได้แล้วคูณทั้งสองข้างของความเท่ากันด้วยมัน (7) แล้วรวมผลลัพธ์เมื่อเวลาผ่านไป:

. (8)

เนื่องจากความออร์โธนอร์มัลลิตี้ของพื้นฐานทางด้านขวาของความเท่าเทียมกัน (8) เหลือเพียงพจน์ผลบวกกับตัวเลขเท่านั้น

ความเป็นไปได้ในการแสดงสัญญาณโดยใช้อนุกรมฟูริเยร์ทั่วไปถือเป็นข้อเท็จจริงที่มีความสำคัญพื้นฐานอย่างยิ่ง แทนที่จะศึกษาการพึ่งพาฟังก์ชันที่เซตของจุดที่นับไม่ได้ เราสามารถอธิบายลักษณะสัญญาณเหล่านี้ได้ด้วยระบบสัมประสิทธิ์ของอนุกรมฟูริเยร์ทั่วไปที่นับได้ (แต่โดยทั่วไปเรียกว่าอนันต์)

พลังงานของสัญญาณ ซึ่งแสดงอยู่ในรูปของอนุกรมฟูริเยร์ทั่วไป ให้เราพิจารณาสัญญาณบางส่วนที่ขยายออกไปเป็นอนุกรมตามระบบพื้นฐานออร์โธนอร์มอล:

และคำนวณพลังงานโดยการแทนที่อนุกรมนี้โดยตรงเป็นอินทิกรัลที่เกี่ยวข้อง:

(9)

เนื่องจากระบบพื้นฐานของฟังก์ชันเป็นแบบออร์โธนอร์มอลโดยรวม (9) เฉพาะสมาชิกที่มีตัวเลขเท่านั้นที่จะแตกต่างจากศูนย์ สิ่งนี้ให้ผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยม:

ความหมายของสูตรนี้มีดังนี้ พลังงานสัญญาณคือผลรวมของพลังงานของส่วนประกอบทั้งหมดที่ประกอบกันเป็นอนุกรมฟูริเยร์ทั่วไป

อาจารย์อาวุโสภาควิชาวิทยุอิเล็กทรอนิกส์ ส.ลาซาเรนโก

ดังนั้น สัญญาณจึงเป็นกระบวนการทางกายภาพที่พารามิเตอร์ประกอบด้วยข้อมูล (ข้อความ) และเหมาะสำหรับการประมวลผลและการส่งผ่านในระยะไกล

สัญญาณมิติเดียวและหลายมิติสัญญาณทั่วไปสำหรับวิศวกรรมวิทยุคือแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วของวงจรหรือกระแสไฟฟ้าในสาขา สัญญาณดังกล่าวซึ่งอธิบายโดยฟังก์ชันเวลาเดียว มักเรียกว่ามิติเดียว

อย่างไรก็ตาม บางครั้งอาจสะดวกที่จะแนะนำสัญญาณหลายมิติหรือเวกเตอร์ของแบบฟอร์ม

เกิดขึ้นจากชุดสัญญาณมิติเดียว จำนวนเต็ม N เรียกว่ามิติของสัญญาณดังกล่าว

โปรดทราบว่าสัญญาณหลายมิติคือชุดคำสั่งของสัญญาณมิติเดียว ดังนั้นในกรณีทั่วไป สัญญาณที่มีลำดับส่วนประกอบต่างกันจะไม่เท่ากัน

สัญญาณอนาล็อก แยก และดิจิตอล- จบ ภาพรวมโดยย่อหลักการจำแนกสัญญาณวิทยุเราสังเกตดังต่อไปนี้ บ่อยครั้งที่กระบวนการทางกายภาพที่สร้างสัญญาณพัฒนาขึ้นเมื่อเวลาผ่านไปในลักษณะที่สามารถวัดค่าสัญญาณได้ตลอดเวลา สัญญาณของคลาสนี้มักเรียกว่าแอนะล็อก (ต่อเนื่อง) คำว่า "สัญญาณแอนะล็อก" เน้นว่าสัญญาณดังกล่าวเป็น "แอนะล็อก" ซึ่งคล้ายคลึงกับกระบวนการทางกายภาพที่สร้างขึ้นโดยสิ้นเชิง

สัญญาณแอนะล็อกแบบมิติเดียวจะแสดงอย่างชัดเจนด้วยกราฟ (ออสซิลโลแกรม) ซึ่งอาจเป็นแบบต่อเนื่องหรือแบบมีจุดพักก็ได้

.

โมเดลสัญญาณหลายมิติมีประโยชน์อย่างยิ่งในกรณีที่มีการดำเนินการ ระบบที่ซับซ้อนวิเคราะห์โดยใช้คอมพิวเตอร์

สัญญาณที่กำหนดและสุ่มหลักการอีกประการหนึ่งของการจำแนกสัญญาณวิทยุนั้นขึ้นอยู่กับความเป็นไปได้หรือความเป็นไปไม่ได้ที่จะทำนายค่าที่เกิดขึ้นทันทีได้อย่างแม่นยำในเวลาใดก็ได้

หากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสัญญาณอนุญาตให้ทำการทำนายได้ สัญญาณนั้นจะเรียกว่าปัจจัยกำหนด วิธีการระบุสามารถเปลี่ยนแปลงได้ - สูตรทางคณิตศาสตร์ อัลกอริธึมการคำนวณ และสุดท้ายคือคำอธิบายด้วยวาจา

สัญญาณอะนาล็อก (ต่อเนื่อง) แยกและดิจิตอล- บ่อยครั้งที่กระบวนการทางกายภาพที่สร้างสัญญาณพัฒนาเมื่อเวลาผ่านไปในลักษณะที่สามารถวัดค่าสัญญาณได้ตลอดเวลา สัญญาณของคลาสนี้มักเรียกว่าแอนะล็อก (ต่อเนื่อง) คำว่า "สัญญาณแอนะล็อก" เน้นว่าสัญญาณดังกล่าวเป็น "แอนะล็อก" ซึ่งคล้ายคลึงกับกระบวนการทางกายภาพที่สร้างขึ้นโดยสิ้นเชิง

สัญญาณแอนะล็อกแบบมิติเดียวจะแสดงอย่างชัดเจนด้วยกราฟ (ออสซิลโลแกรม) ซึ่งอาจเป็นแบบต่อเนื่องหรือแบบมีจุดแตกหักก็ได้

ในขั้นต้น วิศวกรรมวิทยุใช้สัญญาณเพียงอย่างเดียว ประเภทอะนาล็อก- สัญญาณดังกล่าวทำให้สามารถแก้ไขปัญหาทางเทคนิคที่ค่อนข้างง่ายได้สำเร็จ (การสื่อสารทางวิทยุโทรทัศน์ ฯลฯ ) สัญญาณอะนาล็อกสามารถสร้าง รับ และประมวลผลได้ง่ายโดยใช้วิธีการที่มีอยู่ในขณะนั้น

ความต้องการระบบวิทยุที่เพิ่มขึ้นและการใช้งานที่หลากหลายทำให้เราต้องมองหาหลักการใหม่สำหรับการก่อสร้าง ในบางกรณีระบบอะนาล็อกจะถูกแทนที่ด้วยระบบพัลซิ่งซึ่งการทำงานจะขึ้นอยู่กับการใช้สัญญาณแยก แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุดของสัญญาณแยกคือชุดของจุดที่สามารถนับได้ ( - จำนวนเต็ม) บนแกนเวลา ซึ่งแต่ละจุดจะกำหนดค่าอ้างอิงของสัญญาณ โดยทั่วไป ขั้นตอนการสุ่มตัวอย่างสำหรับแต่ละสัญญาณจะคงที่

ข้อดีประการหนึ่งของสัญญาณแยกเหนือสัญญาณอะนาล็อกคือไม่จำเป็นต้องสร้างสัญญาณซ้ำอย่างต่อเนื่องตลอดเวลา ด้วยเหตุนี้ จึงเป็นไปได้ที่จะส่งข้อความจากแหล่งต่างๆ ผ่านลิงก์วิทยุเดียวกัน ซึ่งจัดการสื่อสารหลายช่องทางด้วยช่องทางที่แยกเวลา

สัญญาณอะนาล็อกที่แปรผันตามเวลาอย่างรวดเร็วโดยธรรมชาติแล้วต้องใช้ขนาดขั้นเล็กๆ ในการสุ่มตัวอย่าง

สัญญาณแยกประเภทพิเศษคือสัญญาณดิจิทัล มีความโดดเด่นด้วยความจริงที่ว่าค่าอ้างอิงจะแสดงในรูปแบบของตัวเลข ด้วยเหตุผลของความสะดวกทางเทคนิคในการใช้งานและการประมวลผล มักใช้เลขฐานสองที่มีขีดจำกัดและตามกฎแล้ว มักใช้ตัวเลขจำนวนไม่มากเกินไป เมื่อเร็ว ๆ นี้ มีแนวโน้มไปสู่การนำระบบที่มีสัญญาณดิจิทัลไปใช้อย่างแพร่หลาย นี่เป็นเพราะความก้าวหน้าที่สำคัญที่ทำได้โดยไมโครอิเล็กทรอนิกส์และเทคโนโลยีวงจรรวม

โปรดทราบว่าโดยพื้นฐานแล้วสัญญาณแยกหรือดิจิทัลใด ๆ (เรากำลังพูดถึงสัญญาณ - กระบวนการทางกายภาพและไม่เกี่ยวกับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์) นั้นเป็นสัญญาณอะนาล็อก

พูดอย่างเคร่งครัด สัญญาณที่กำหนดขึ้น เช่นเดียวกับกระบวนการที่กำหนดขึ้นซึ่งสอดคล้องกับสิ่งเหล่านั้นไม่มีอยู่จริง ปฏิสัมพันธ์ที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ของระบบกับวัตถุทางกายภาพที่อยู่รอบ ๆ การปรากฏตัวของความผันผวนทางความร้อนที่วุ่นวายและความรู้ที่ไม่สมบูรณ์เกี่ยวกับสถานะเริ่มต้นของระบบ - ทั้งหมดนี้บังคับให้เราพิจารณาสัญญาณจริงเป็นฟังก์ชันสุ่มของเวลา

ในงานวิศวกรรมวิทยุ สัญญาณสุ่มมักแสดงออกมาว่าเป็นสัญญาณรบกวน ป้องกันการดึงข้อมูลจากการสั่นที่ได้รับ ปัญหาในการต่อสู้กับสัญญาณรบกวนและการเพิ่มภูมิคุ้มกันทางเสียงของการรับสัญญาณวิทยุเป็นปัญหาสำคัญประการหนึ่งของวิศวกรรมวิทยุ

แนวคิดเรื่อง "สัญญาณสุ่ม" อาจดูขัดแย้งกัน อย่างไรก็ตามนี่ไม่เป็นความจริง ตัวอย่างเช่น สัญญาณที่เอาต์พุตของเครื่องรับกล้องโทรทรรศน์วิทยุซึ่งมุ่งเป้าไปที่แหล่งกำเนิดรังสีคอสมิกแสดงถึงการสั่นอันวุ่นวาย ซึ่งนำข้อมูลหลากหลายเกี่ยวกับวัตถุธรรมชาติมาด้วย

ไม่มีขอบเขตที่ผ่านไม่ได้ระหว่างสัญญาณที่กำหนดและสัญญาณสุ่ม บ่อยครั้งมากในสภาวะที่ระดับการรบกวนน้อยกว่าระดับของสัญญาณที่มีประโยชน์ซึ่งมีรูปร่างที่รู้จักอย่างมีนัยสำคัญ แบบจำลองเชิงกำหนดที่ง่ายกว่านั้นค่อนข้างเพียงพอกับงาน

จากมุมมองของข้อมูล สัญญาณสามารถแบ่งออกเป็นแบบกำหนดและแบบสุ่ม

ปัจจัยกำหนดคือสัญญาณใดๆ ก็ตามที่สามารถคาดการณ์ค่าปัจจุบัน ณ เวลาใดๆ ได้โดยมีความน่าจะเป็นเพียงค่าเดียว ตัวอย่างของสัญญาณที่กำหนด ได้แก่ พัลส์หรือการแตกของพัลส์ รูปร่าง แอมพลิจูด และตำแหน่งเวลาที่ทราบ เช่นเดียวกับสัญญาณต่อเนื่องที่มีความสัมพันธ์ระหว่างแอมพลิจูดและเฟสที่ระบุภายในสเปกตรัม

สัญญาณสุ่มรวมถึงสัญญาณที่ไม่ทราบค่าทันทีล่วงหน้าและสามารถทำนายได้ด้วยความน่าจะเป็นที่แน่นอนน้อยกว่าหนึ่งเท่านั้น สัญญาณดังกล่าว เช่น แรงดันไฟฟ้าที่สอดคล้องกับคำพูด เพลง ลำดับของอักขระรหัสโทรเลขเมื่อส่งข้อความที่ไม่ซ้ำ สัญญาณสุ่มยังรวมถึงลำดับของพัลส์วิทยุที่อินพุตของเครื่องรับเรดาร์ เมื่อแอมพลิจูดของพัลส์และเฟสของการเติมความถี่สูงมีความผันผวนเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในเงื่อนไขการแพร่กระจาย ตำแหน่งเป้าหมาย และเหตุผลอื่น ๆ มีตัวอย่างสัญญาณสุ่มอื่นๆ อีกมากมายที่สามารถให้ได้ โดยพื้นฐานแล้ว สัญญาณใด ๆ ที่มีข้อมูลควรถือเป็นการสุ่ม

สัญญาณที่กำหนดที่ระบุไว้ข้างต้น “ทราบโดยสมบูรณ์” ไม่มีข้อมูลอีกต่อไป ต่อไปนี้ สัญญาณดังกล่าวมักเรียกว่าการแกว่ง

นอกจากสัญญาณสุ่มที่มีประโยชน์แล้ว ในทางทฤษฎีและปฏิบัติแล้ว เรายังต้องจัดการกับสัญญาณรบกวนแบบสุ่ม - สัญญาณรบกวนด้วย ระดับเสียงรบกวนเป็นปัจจัยหลักที่จำกัดความเร็วของการส่งข้อมูลสำหรับสัญญาณที่กำหนด

ข้าว. 1.2. สัญญาณตามขนาดและเวลาโดยพลการ (a) สัญญาณตามขนาดและไม่ต่อเนื่องในเวลา (b) ปริมาณตามขนาดและต่อเนื่องในเวลา (c) ปริมาณตามขนาดและไม่ต่อเนื่องในเวลา (d)

ดังนั้นการศึกษาสัญญาณสุ่มจึงแยกออกจากการศึกษาสัญญาณรบกวนไม่ได้ สัญญาณสุ่มที่มีประโยชน์ เช่นเดียวกับสัญญาณรบกวน มักจะรวมกันภายใต้คำว่าการแกว่งแบบสุ่มหรือกระบวนการสุ่ม

การแบ่งย่อยเพิ่มเติมของสัญญาณสามารถเชื่อมโยงกับธรรมชาติได้: เราสามารถพูดถึงสัญญาณเป็นกระบวนการทางกายภาพหรือเข้ารหัสได้ เช่น รหัสไบนารี่, ตัวเลข

ในกรณีแรก สัญญาณจะถูกเข้าใจว่าเป็นปริมาณไฟฟ้าที่แปรผันตามเวลา (แรงดันไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า ประจุ ฯลฯ) ที่เกี่ยวข้องในลักษณะใดลักษณะหนึ่งกับข้อความที่ส่ง

ในกรณีที่สอง ข้อความเดียวกันจะอยู่ในลำดับของตัวเลขรหัสไบนารี่

สัญญาณที่สร้างขึ้นในอุปกรณ์ส่งสัญญาณวิทยุและปล่อยออกสู่อวกาศ เช่นเดียวกับการเข้าสู่อุปกรณ์รับสัญญาณซึ่งสัญญาณเหล่านั้นได้รับการขยายและการแปลงบางอย่างเป็นกระบวนการทางกายภาพ

ย่อหน้าก่อนหน้านี้ระบุว่าการสั่นแบบมอดูเลตใช้ในการส่งข้อความในระยะไกล ในเรื่องนี้สัญญาณในช่องสัญญาณวิทยุสื่อสารมักแบ่งออกเป็นสัญญาณควบคุมและสัญญาณวิทยุ แบบแรกเข้าใจว่าเป็นการมอดูเลต และแบบหลังเรียกว่าการแกว่งแบบมอดูเลต

การประมวลผลสัญญาณในรูปแบบของกระบวนการทางกายภาพดำเนินการโดยใช้วงจรอิเล็กทรอนิกส์แบบอะนาล็อก (เครื่องขยายเสียง, ตัวกรอง ฯลฯ )

การประมวลผลสัญญาณที่เข้ารหัสแบบดิจิทัลดำเนินการโดยใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์

แสดงในรูปที่. 1.1 และอธิบายไว้ในมาตรา 1.2 แผนภาพบล็อกช่องทางการสื่อสารไม่มีคำแนะนำเกี่ยวกับประเภทของสัญญาณที่ใช้ในการส่งข้อความและโครงสร้างของอุปกรณ์แต่ละชิ้น

ในขณะเดียวกัน สัญญาณจากแหล่งที่มาของข้อความ รวมถึงหลังจากตัวตรวจจับ (รูปที่ 1.1) อาจเป็นแบบต่อเนื่องหรือแบบแยกส่วน (ดิจิทัล) ทั้งนี้ สัญญาณที่ใช้ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์วิทยุสมัยใหม่สามารถแบ่งออกได้เป็นประเภทต่างๆ ดังนี้

มูลค่าตามอำเภอใจและต่อเนื่องตามเวลา (รูปที่ 1.2, a)

มีมูลค่าตามอำเภอใจและไม่ต่อเนื่องตามเวลา (รูปที่ 1.2, b)

วัดปริมาณด้วยขนาดและต่อเนื่องตามเวลา (รูปที่ 1.2, c)

วัดปริมาณตามขนาดและไม่ต่อเนื่องตามเวลา (รูปที่ 1.2, d)

สัญญาณของคลาสแรก (รูปที่ 1.2, a) บางครั้งเรียกว่าอะนาล็อกเนื่องจากสามารถตีความได้ว่าเป็นแบบจำลองทางไฟฟ้าของปริมาณทางกายภาพหรือต่อเนื่องเนื่องจากมีการระบุตามแกนเวลาที่ชุดจุดนับไม่ได้ ดังนั้น? เซตเรียกว่าความต่อเนื่อง ในกรณีนี้ ตามแกนกำหนด สัญญาณสามารถรับค่าใดก็ได้ภายในช่วงเวลาที่กำหนด เนื่องจากสัญญาณเหล่านี้อาจมีความไม่ต่อเนื่องดังในรูป 1.2 จากนั้น เพื่อหลีกเลี่ยงความผิดพลาดในคำอธิบาย ควรระบุสัญญาณดังกล่าวด้วยคำว่าต่อเนื่องจะดีกว่า

ดังนั้น สัญญาณต่อเนื่อง s(t) จึงเป็นฟังก์ชันของตัวแปรต่อเนื่อง t และสัญญาณแยก s(x) จึงเป็นฟังก์ชันของตัวแปรแยก x ซึ่งรับเฉพาะค่าคงที่เท่านั้น สัญญาณแยกสามารถสร้างขึ้นได้โดยตรงจากแหล่งที่มาของข้อมูล (เช่น เซ็นเซอร์แยกในระบบควบคุมหรือระบบโทรมาตร) หรือเกิดขึ้นจากการสุ่มตัวอย่างสัญญาณต่อเนื่อง

ในรูป 1.2, b แสดงสัญญาณที่ระบุด้วยค่าที่ไม่ต่อเนื่องของเวลา t (ที่ชุดจุดที่นับได้) ขนาดของสัญญาณที่จุดเหล่านี้สามารถรับค่าใด ๆ ในช่วงเวลาหนึ่งตามแนวแกนกำหนด (ดังรูปที่ 1.2, a) ดังนั้นคำว่า discrete จึงไม่ใช่ลักษณะของสัญญาณ แต่เป็นวิธีการระบุบนแกนเวลา

สัญญาณในรูป 1.2 ถูกระบุบนแกนเวลาทั้งหมด แต่ค่าของมันสามารถรับเฉพาะค่าที่ไม่ต่อเนื่องเท่านั้น ในกรณีเช่นนี้ เราพูดถึงสัญญาณที่วัดปริมาณตามระดับ

ต่อไปนี้ คำว่า discrete จะใช้เฉพาะกับการสุ่มตัวอย่างเวลาเท่านั้น ความรอบคอบในระดับจะถูกกำหนดโดยคำว่าปริมาณ

การหาปริมาณจะใช้เพื่อแสดงสัญญาณในรูปแบบดิจิทัลโดยใช้ การเข้ารหัสแบบดิจิทัลเนื่องจากระดับสามารถกำหนดหมายเลขด้วยตัวเลขโดยมีจำนวนหลักจำกัด ดังนั้นสัญญาณที่แยกตามเวลาและปริมาณในระดับ (รูปที่ 1.2, d) ต่อจากนี้ไปจะเรียกว่าสัญญาณดิจิทัล

ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะแยกแยะระหว่างสัญญาณต่อเนื่อง (รูปที่ 1.2, a), แยก (รูปที่ 1.2, b), ปริมาณ (รูปที่ 1.2, c) และสัญญาณดิจิทัล (รูปที่ 1.2, d)

แต่ละคลาสสัญญาณเหล่านี้สามารถเชื่อมโยงกับวงจรแอนะล็อก แยก หรือดิจิทัลได้ ความสัมพันธ์ระหว่างประเภทของสัญญาณและประเภทของวงจรแสดงในแผนภาพการทำงาน (รูปที่ 1.3)

เมื่อประมวลผลสัญญาณต่อเนื่องโดยใช้วงจรแอนะล็อก ไม่จำเป็นต้องแปลงสัญญาณเพิ่มเติม เมื่อประมวลผลสัญญาณต่อเนื่องโดยใช้วงจรแยก จำเป็นต้องมีการแปลงสองครั้ง: การสุ่มตัวอย่างสัญญาณในเวลาที่อินพุตของวงจรแยกและการแปลงผกผัน เช่น การคืนค่าโครงสร้างต่อเนื่องของสัญญาณที่เอาต์พุตของวงจรแยก .

ข้าว. 1.3. ประเภทของสัญญาณและวงจรที่เกี่ยวข้อง

สุดท้ายนี้ เมื่อประมวลผลสัญญาณต่อเนื่องแบบดิจิทัล จำเป็นต้องมีการแปลงเพิ่มเติมอีกสองครั้ง: อนาล็อกเป็นดิจิทัล กล่าวคือ การหาปริมาณและการเข้ารหัสดิจิทัลที่อินพุตของวงจรดิจิทัล และการแปลงดิจิทัลเป็นอนาล็อกผกผัน กล่าวคือ การถอดรหัสที่ เอาท์พุตของวงจรดิจิตอล

ขั้นตอนการสุ่มตัวอย่างสัญญาณและโดยเฉพาะอย่างยิ่งการแปลงแอนะล็อกเป็นดิจิทัลต้องการประสิทธิภาพที่สูงมากของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่เกี่ยวข้อง ข้อกำหนดเหล่านี้เพิ่มขึ้นตามความถี่ของสัญญาณต่อเนื่องที่เพิ่มขึ้น ดังนั้นเทคโนโลยีดิจิทัลจึงแพร่หลายมากที่สุดในการประมวลผลสัญญาณค่อนข้างมาก ความถี่ต่ำ(ความถี่เสียงและวิดีโอ) อย่างไรก็ตามความก้าวหน้าในไมโครอิเล็กทรอนิกส์มีส่วนช่วย เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วขีดจำกัดบนของความถี่ที่ประมวลผล

บทที่ 1 องค์ประกอบของทฤษฎีทั่วไปของสัญญาณวิทยุ

คำว่า "สัญญาณ" มักพบไม่เพียงแต่ในเรื่องทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิคเท่านั้น แต่ยังพบในชีวิตประจำวันด้วย บางครั้ง โดยไม่ต้องคิดถึงความเข้มงวดของคำศัพท์ เราก็ระบุแนวคิดต่างๆ เช่น สัญญาณ ข้อความ ข้อมูลได้ สิ่งนี้มักจะไม่นำไปสู่ความเข้าใจผิดเนื่องจากคำว่า "สัญญาณ" มาจากคำภาษาละติน "สัญญาณ" - "เครื่องหมาย" ซึ่งมีความหมายที่หลากหลาย

อย่างไรก็ตาม เมื่อเริ่มการศึกษาวิศวกรรมวิทยุเชิงทฤษฎีอย่างเป็นระบบ จำเป็นต้องชี้แจงความหมายที่สำคัญของแนวคิด "สัญญาณ" หากเป็นไปได้ ตามประเพณีที่ยอมรับกัน สัญญาณคือกระบวนการของการเปลี่ยนแปลงสถานะทางกายภาพของวัตถุเมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งทำหน้าที่ในการแสดง ลงทะเบียน และส่งข้อความ ในการดำเนินกิจกรรมของมนุษย์ ข้อความจะเชื่อมโยงกับข้อมูลที่อยู่ในข้อความนั้นอย่างแยกไม่ออก

ขอบเขตของประเด็นตามแนวคิดของ “ข้อความ” และ “ข้อมูล” นั้นกว้างมาก มันเป็นเป้าหมายของความสนใจอย่างใกล้ชิดของวิศวกร นักคณิตศาสตร์ นักภาษาศาสตร์ และนักปรัชญา ในยุค 40 K. Shannon เสร็จสิ้นขั้นตอนเริ่มต้นของการพัฒนาทิศทางทางวิทยาศาสตร์เชิงลึก - ทฤษฎีสารสนเทศ

ควรจะกล่าวว่าปัญหาที่กล่าวถึงในที่นี้เป็นกฎไปไกลเกินกว่าขอบเขตของหลักสูตร "วงจรและสัญญาณวิศวกรรมวิทยุ" ดังนั้น หนังสือเล่มนี้จะไม่สรุปความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่างลักษณะทางกายภาพของสัญญาณกับความหมายของข้อความที่มีอยู่ในนั้น นอกจากนี้ คำถามเกี่ยวกับคุณค่าของข้อมูลที่มีอยู่ในข้อความและท้ายที่สุดในสัญญาณจะไม่ได้รับการพิจารณา

1.1. การจำแนกประเภทของสัญญาณวิทยุ

เมื่อเริ่มศึกษาวัตถุหรือปรากฏการณ์ใหม่ ๆ วิทยาศาสตร์จะพยายามจัดหมวดหมู่เบื้องต้นอยู่เสมอ ด้านล่างนี้เป็นความพยายามที่เกี่ยวข้องกับสัญญาณ

เป้าหมายหลักคือการพัฒนาเกณฑ์การจำแนกประเภท และที่สำคัญมากสำหรับสิ่งต่อไปนี้ เพื่อสร้างคำศัพท์เฉพาะบางอย่าง

คำอธิบายของสัญญาณโดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์

สัญญาณที่เป็นกระบวนการทางกายภาพสามารถศึกษาได้โดยใช้เครื่องมือและอุปกรณ์ต่างๆ - ออสซิลโลสโคปอิเล็กทรอนิกส์ โวลต์มิเตอร์ เครื่องรับ วิธีการเชิงประจักษ์นี้มีข้อเสียเปรียบอย่างมาก ปรากฏการณ์ที่ผู้ทดลองสังเกตมักปรากฏเป็นการสำแดงที่เป็นส่วนตัวและโดดเดี่ยว ปราศจากระดับของลักษณะทั่วไปที่จะทำให้เราสามารถตัดสินคุณสมบัติพื้นฐานของพวกมันและทำนายผลลัพธ์ภายใต้สภาวะที่เปลี่ยนแปลงไป

เพื่อที่จะสร้างสัญญาณของการศึกษาเชิงทฤษฎีและการคำนวณจำเป็นต้องระบุวิธีการสำหรับสิ่งเหล่านั้น คำอธิบายทางคณิตศาสตร์หรือในภาษาวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ ให้สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสัญญาณที่กำลังศึกษา

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสัญญาณสามารถเป็นได้ เช่น การพึ่งพาฟังก์ชัน ซึ่งอาร์กิวเมนต์คือเวลา ตามกฎแล้วในอนาคตแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสัญญาณดังกล่าวจะแสดงด้วยสัญลักษณ์ละติน s(t), คุณ(t), f(t) เป็นต้น

การสร้างโมเดล (ในกรณีนี้คือ สัญญาณทางกายภาพ) เป็นก้าวสำคัญก้าวแรกสู่การศึกษาคุณสมบัติของปรากฏการณ์อย่างเป็นระบบ ประการแรก แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ช่วยให้เราสามารถสรุปลักษณะเฉพาะของตัวพาสัญญาณได้ ในวิศวกรรมวิทยุ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เดียวกันสามารถอธิบายกระแส แรงดันไฟฟ้า ความแรงของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ฯลฯ ได้สำเร็จพอๆ กัน

ลักษณะสำคัญของวิธีนามธรรมซึ่งมีพื้นฐานอยู่บนแนวคิดของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ก็คือ เราได้รับโอกาสในการอธิบายคุณสมบัติของสัญญาณที่มีความสำคัญอย่างเป็นรูปธรรมอย่างแม่นยำ ในกรณีนี้ สัญญาณรองจำนวนมากจะถูกละเว้น ตัวอย่างเช่น ในกรณีส่วนใหญ่อย่างล้นหลาม เป็นเรื่องยากมากที่จะเลือกการพึ่งพาการทำงานที่แน่นอนซึ่งจะสอดคล้องกับการสั่นสะเทือนทางไฟฟ้าที่สังเกตได้จากการทดลอง ดังนั้นนักวิจัยซึ่งได้รับคำแนะนำจากข้อมูลทั้งหมดที่มีให้เขาเลือกจากคลังแสงที่มีอยู่ของแบบจำลองสัญญาณทางคณิตศาสตร์ที่อยู่ในสถานการณ์เฉพาะที่ดีที่สุดและส่วนใหญ่เพียงอธิบายกระบวนการทางกายภาพ ดังนั้นการเลือกแบบจำลองจึงเป็นกระบวนการที่สร้างสรรค์อย่างมาก

ฟังก์ชันที่อธิบายสัญญาณสามารถรับทั้งค่าจริงและค่าเชิงซ้อน ดังนั้นในอนาคตเรามักจะพูดถึงสัญญาณที่แท้จริงและซับซ้อน การใช้หลักการอย่างใดอย่างหนึ่งเป็นเรื่องของความสะดวกทางคณิตศาสตร์

เมื่อทราบแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสัญญาณแล้ว คุณสามารถเปรียบเทียบสัญญาณเหล่านี้ระหว่างกัน สร้างเอกลักษณ์และความแตกต่าง และดำเนินการจำแนกประเภทได้

สัญญาณมิติเดียวและหลายมิติ

สัญญาณทั่วไปสำหรับวิศวกรรมวิทยุคือแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วของวงจรหรือกระแสในสาขา

สัญญาณดังกล่าวซึ่งอธิบายด้วยฟังก์ชันเวลาเดียว มักเรียกว่ามิติเดียว ในหนังสือเล่มนี้จะศึกษาสัญญาณมิติเดียวบ่อยที่สุด อย่างไรก็ตาม บางครั้งก็สะดวกในการพิจารณาสัญญาณหลายมิติหรือเวกเตอร์ของแบบฟอร์ม

เกิดขึ้นจากชุดสัญญาณมิติเดียว จำนวนเต็ม N เรียกว่ามิติของสัญญาณดังกล่าว (คำศัพท์ที่ยืมมาจากพีชคณิตเชิงเส้น)

ตัวอย่างเช่น ระบบแรงดันไฟฟ้าที่เทอร์มินัลของเครือข่ายหลายเทอร์มินัลทำหน้าที่เป็นสัญญาณหลายมิติ

โปรดทราบว่าสัญญาณหลายมิติคือชุดคำสั่งของสัญญาณมิติเดียว ดังนั้น ในกรณีทั่วไป สัญญาณที่มีลำดับส่วนประกอบต่างกันจะไม่เท่ากัน:

แบบจำลองสัญญาณหลายมิติมีประโยชน์อย่างยิ่งในกรณีที่วิเคราะห์การทำงานของระบบที่ซับซ้อนโดยใช้คอมพิวเตอร์

สัญญาณที่กำหนดและสุ่ม

หลักการอีกประการหนึ่งของการจำแนกสัญญาณวิทยุนั้นขึ้นอยู่กับความเป็นไปได้หรือความเป็นไปไม่ได้ที่จะทำนายค่าที่เกิดขึ้นทันทีได้อย่างแม่นยำในเวลาใดก็ได้

หากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสัญญาณอนุญาตให้ทำการทำนายได้ สัญญาณนั้นจะเรียกว่าปัจจัยกำหนด วิธีการระบุสามารถเปลี่ยนแปลงได้ - สูตรทางคณิตศาสตร์ อัลกอริธึมการคำนวณ และสุดท้ายคือคำอธิบายด้วยวาจา

พูดอย่างเคร่งครัด สัญญาณที่กำหนดขึ้น เช่นเดียวกับกระบวนการที่กำหนดขึ้นซึ่งสอดคล้องกับสิ่งเหล่านั้นไม่มีอยู่จริง ปฏิสัมพันธ์ที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ของระบบกับวัตถุทางกายภาพที่อยู่รอบ ๆ การปรากฏตัวของความผันผวนทางความร้อนที่วุ่นวายและความรู้ที่ไม่สมบูรณ์เกี่ยวกับสถานะเริ่มต้นของระบบ - ทั้งหมดนี้บังคับให้เราพิจารณาสัญญาณจริงเป็นฟังก์ชันสุ่มของเวลา

ในงานวิศวกรรมวิทยุ สัญญาณสุ่มมักแสดงออกมาว่าเป็นสัญญาณรบกวน ป้องกันการดึงข้อมูลจากการสั่นสะเทือนที่ได้รับ ปัญหาในการต่อสู้กับสัญญาณรบกวนและการเพิ่มภูมิคุ้มกันทางเสียงของการรับสัญญาณวิทยุเป็นปัญหาสำคัญประการหนึ่งของวิศวกรรมวิทยุ

แนวคิดเรื่อง "สัญญาณสุ่ม" อาจดูขัดแย้งกัน อย่างไรก็ตามนี่ไม่เป็นความจริง ตัวอย่างเช่น สัญญาณที่เอาต์พุตของเครื่องรับกล้องโทรทรรศน์วิทยุซึ่งมุ่งเป้าไปที่แหล่งกำเนิดรังสีคอสมิกแสดงถึงการสั่นอันวุ่นวาย ซึ่งนำข้อมูลหลากหลายเกี่ยวกับวัตถุธรรมชาติมาด้วย

ไม่มีขอบเขตที่ผ่านไม่ได้ระหว่างสัญญาณที่กำหนดและสัญญาณสุ่ม

บ่อยครั้งมากในสภาวะที่ระดับการรบกวนน้อยกว่าระดับของสัญญาณที่มีประโยชน์ซึ่งมีรูปร่างที่รู้จักอย่างมีนัยสำคัญ แบบจำลองเชิงกำหนดที่ง่ายกว่านั้นค่อนข้างเพียงพอกับงาน

วิธีวิศวกรรมวิทยุเชิงสถิติที่พัฒนาขึ้นในทศวรรษที่ผ่านมาเพื่อวิเคราะห์คุณสมบัติของสัญญาณสุ่ม มีคุณสมบัติเฉพาะหลายประการและขึ้นอยู่กับเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีและทฤษฎีความน่าจะเป็น กระบวนการสุ่ม- หนังสือเล่มนี้หลายบทจะเน้นไปที่ประเด็นต่างๆ นี้โดยเฉพาะ

สัญญาณพัลส์

ระดับสัญญาณที่สำคัญมากสำหรับวิศวกรรมวิทยุคือพัลส์ กล่าวคือ การออสซิลเลชันที่มีอยู่ภายในระยะเวลาอันจำกัดเท่านั้น ในกรณีนี้ จะมีความแตกต่างระหว่างพัลส์วิดีโอ (รูปที่ 1.1, a) และพัลส์วิทยุ (รูปที่ 1.1, b) ความแตกต่างระหว่างแรงกระตุ้นหลักทั้งสองประเภทนี้มีดังต่อไปนี้ ถ้าเป็นพัลส์วิดีโอ ดังนั้นพัลส์วิทยุที่เกี่ยวข้อง (ความถี่และค่าเริ่มต้นเป็นไปตามอำเภอใจ) ในกรณีนี้ ฟังก์ชันนี้เรียกว่าซองจดหมายของพัลส์วิทยุ และฟังก์ชันนี้เรียกว่าการเติม

ข้าว. 1.1. สัญญาณพัลส์และคุณลักษณะ: a - พัลส์วิดีโอ, b - พัลส์วิทยุ; c - การกำหนดพารามิเตอร์ตัวเลขของพัลส์

ในการคำนวณทางเทคนิคแทนที่จะเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เต็มรูปแบบที่คำนึงถึงรายละเอียดของ "โครงสร้างที่ละเอียด" ของพัลส์ มักใช้พารามิเตอร์ตัวเลขที่ให้แนวคิดที่เรียบง่ายเกี่ยวกับรูปร่างของมัน ดังนั้นสำหรับพัลส์วิดีโอที่มีรูปร่างใกล้เคียงกับสี่เหลี่ยมคางหมู (รูปที่ 1.1, c) เป็นเรื่องปกติที่จะกำหนดแอมพลิจูด (ความสูง) A. จากพารามิเตอร์เวลา ระยะเวลาของพัลส์จะถูกระบุ ระยะเวลาของด้านหน้า และระยะเวลาของการตัดยอด

ในวิศวกรรมวิทยุ เราจัดการกับพัลส์แรงดันไฟฟ้าซึ่งมีแอมพลิจูดตั้งแต่เศษส่วนของไมโครโวลต์ไปจนถึงหลายกิโลโวลต์ และมีระยะเวลาถึงเศษส่วนของนาโนวินาที

สัญญาณอนาล็อก แยก และดิจิตอล

โดยสรุปภาพรวมโดยย่อของหลักการจำแนกสัญญาณวิทยุเราสังเกตสิ่งต่อไปนี้ บ่อยครั้งที่กระบวนการทางกายภาพที่สร้างสัญญาณจะพัฒนาไปตามกาลเวลาในลักษณะที่สามารถวัดค่าสัญญาณได้ ช่วงเวลาใดก็ได้ สัญญาณของคลาสนี้มักเรียกว่าแอนะล็อก (ต่อเนื่อง)

คำว่า "สัญญาณแอนะล็อก" เน้นว่าสัญญาณนี้เป็น "แอนะล็อก" ซึ่งคล้ายกับกระบวนการทางกายภาพที่สร้างขึ้นโดยสิ้นเชิง

สัญญาณแอนะล็อกแบบมิติเดียวจะแสดงอย่างชัดเจนด้วยกราฟ (ออสซิลโลแกรม) ซึ่งอาจเป็นแบบต่อเนื่องหรือแบบมีจุดแตกหักก็ได้

ในขั้นต้น วิศวกรรมวิทยุใช้เฉพาะสัญญาณแอนะล็อกเท่านั้น สัญญาณดังกล่าวทำให้สามารถแก้ไขปัญหาทางเทคนิคที่ค่อนข้างง่ายได้สำเร็จ (การสื่อสารทางวิทยุโทรทัศน์ ฯลฯ ) สัญญาณอะนาล็อกสามารถสร้าง รับ และประมวลผลได้ง่ายโดยใช้วิธีการที่มีอยู่ในขณะนั้น

ความต้องการระบบวิทยุที่เพิ่มขึ้นและการใช้งานที่หลากหลายทำให้เราต้องมองหาหลักการใหม่สำหรับการก่อสร้าง ในบางกรณีระบบอะนาล็อกจะถูกแทนที่ด้วยระบบพัลซิ่งซึ่งการทำงานจะขึ้นอยู่กับการใช้สัญญาณแยก แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุดของสัญญาณแยกคือชุดของจุดนับได้ - จำนวนเต็ม) บนแกนเวลา ซึ่งแต่ละค่าจะกำหนดค่าอ้างอิงของสัญญาณ โดยทั่วไป ขั้นตอนการสุ่มตัวอย่างสำหรับแต่ละสัญญาณจะคงที่

ข้อดีประการหนึ่งของสัญญาณแยกเหนือสัญญาณอะนาล็อกคือไม่จำเป็นต้องสร้างสัญญาณซ้ำอย่างต่อเนื่องตลอดเวลา ด้วยเหตุนี้ จึงเป็นไปได้ที่จะส่งข้อความจากแหล่งต่างๆ ผ่านลิงก์วิทยุเดียวกัน ซึ่งจัดการสื่อสารหลายช่องทางด้วยช่องทางที่แยกเวลา

สัญญาณอะนาล็อกที่แปรผันตามเวลาอย่างรวดเร็วโดยธรรมชาติแล้วต้องใช้ขนาดขั้นเล็กๆ ในการสุ่มตัวอย่าง ในช. 5 ประเด็นสำคัญพื้นฐานนี้จะได้รับการสำรวจโดยละเอียด

สัญญาณแยกประเภทพิเศษคือสัญญาณดิจิทัล มีความโดดเด่นด้วยความจริงที่ว่าค่าอ้างอิงจะแสดงในรูปแบบของตัวเลข ด้วยเหตุผลของความสะดวกทางเทคนิคในการใช้งานและการประมวลผล มักใช้เลขฐานสองที่มีขีดจำกัดและตามกฎแล้ว มักใช้ตัวเลขจำนวนไม่มากเกินไป เมื่อเร็ว ๆ นี้ มีแนวโน้มไปสู่การนำระบบที่มีสัญญาณดิจิทัลไปใช้อย่างแพร่หลาย นี่เป็นเพราะความก้าวหน้าที่สำคัญที่ทำได้โดยไมโครอิเล็กทรอนิกส์และเทคโนโลยีวงจรรวม

โปรดทราบว่าโดยพื้นฐานแล้วสัญญาณแยกหรือดิจิทัลใด ๆ (เรากำลังพูดถึงสัญญาณ - กระบวนการทางกายภาพและไม่เกี่ยวกับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์) นั้นเป็นสัญญาณอะนาล็อก ดังนั้นสัญญาณอะนาล็อกที่เปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆเมื่อเวลาผ่านไปสามารถเชื่อมโยงกับภาพที่แยกจากกันซึ่งมีรูปแบบของลำดับของพัลส์วิดีโอสี่เหลี่ยมในช่วงเวลาเดียวกัน (รูปที่ 1.2, a) ความสูงของพัลส์ ethnh จะเป็นสัดส่วนกับค่าที่จุดอ้างอิง อย่างไรก็ตาม คุณสามารถทำได้แตกต่างออกไป โดยรักษาความสูงของพัลส์ให้คงที่ แต่เปลี่ยนระยะเวลาตามค่าอ้างอิงปัจจุบัน (รูปที่ 1.2, b)

ข้าว. 1.2. การสุ่มตัวอย่างสัญญาณอะนาล็อก: a - พร้อมแอมพลิจูดที่แปรผัน; b - มีระยะเวลาแปรผันของการนับพัลส์

วิธีการสุ่มตัวอย่างสัญญาณอะนาล็อกทั้งสองที่นำเสนอในที่นี้จะเทียบเท่ากันหากเราถือว่าค่าของสัญญาณอะนาล็อกที่จุดสุ่มตัวอย่างนั้นเป็นสัดส่วนกับพื้นที่ของพัลส์วิดีโอแต่ละรายการ

การบันทึกค่าอ้างอิงในรูปแบบของตัวเลขก็ทำได้โดยการแสดงค่าหลังในรูปแบบของลำดับของพัลส์วิดีโอ ระบบไบนารี่แคลคูลัสเหมาะอย่างยิ่งสำหรับขั้นตอนนี้ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถเชื่อมโยงศักยภาพระดับสูงกับหนึ่ง และระดับต่ำของศักยภาพกับศูนย์ได้ และจะมีการศึกษาคุณสมบัติของสัญญาณเหล่านี้โดยละเอียดในบทที่ 15.

คำถามสำหรับการสอบของรัฐ

ในอัตรา" การประมวลผลแบบดิจิตอลสัญญาณและตัวประมวลผลสัญญาณ"

(คอร์นีฟ ดี.เอ.)

การศึกษาสารบรรณ

การจำแนกประเภทของสัญญาณ พลังงาน และกำลังของสัญญาณ อนุกรมฟูริเยร์ รูปไซน์-โคไซน์ รูปจริง รูปเชิงซ้อน

การจำแนกประเภทของสัญญาณที่ใช้ในวิศวกรรมวิทยุ

จากมุมมองข้อมูล สัญญาณสามารถแบ่งออกเป็น กำหนดไว้และ สุ่ม

กำหนดไว้เรียกสัญญาณใด ๆ ที่สามารถทำนายค่าทันทีได้ตลอดเวลาด้วยความน่าจะเป็น ตัวอย่างของสัญญาณที่กำหนด ได้แก่ พัลส์หรือการแตกของพัลส์ รูปร่าง แอมพลิจูด และตำแหน่งเวลาที่ทราบ เช่นเดียวกับสัญญาณต่อเนื่องที่มีความสัมพันธ์ระหว่างแอมพลิจูดและเฟสที่ระบุภายในสเปกตรัม

ถึง สุ่มหมายถึงสัญญาณที่ไม่ทราบค่าทันทีล่วงหน้าและสามารถทำนายได้ด้วยความน่าจะเป็นที่แน่นอนน้อยกว่าหนึ่งเท่านั้น สัญญาณดังกล่าว เช่น แรงดันไฟฟ้าที่สอดคล้องกับคำพูด เพลง ลำดับของอักขระรหัสโทรเลขเมื่อส่งข้อความที่ไม่ซ้ำ สัญญาณสุ่มยังรวมถึงลำดับของพัลส์วิทยุที่อินพุตของเครื่องรับเรดาร์ เมื่อแอมพลิจูดของพัลส์และเฟสของการเติมความถี่สูงมีความผันผวนเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในเงื่อนไขการแพร่กระจาย ตำแหน่งเป้าหมาย และเหตุผลอื่น ๆ มีตัวอย่างสัญญาณสุ่มอื่นๆ อีกมากมายที่สามารถให้ได้ โดยพื้นฐานแล้ว สัญญาณใด ๆ ที่มีข้อมูลควรถือเป็นการสุ่ม

สัญญาณที่กำหนดที่ระบุไว้ข้างต้น “ทราบโดยสมบูรณ์” ไม่มีข้อมูลอีกต่อไป ต่อไปนี้ สัญญาณดังกล่าวมักเรียกว่าการแกว่ง

นอกจากสัญญาณสุ่มที่มีประโยชน์แล้ว ในทางทฤษฎีและปฏิบัติแล้ว เรายังต้องจัดการกับสัญญาณรบกวนแบบสุ่ม - สัญญาณรบกวนด้วย ระดับเสียงรบกวนเป็นปัจจัยหลักที่จำกัดความเร็วของการส่งข้อมูลสำหรับสัญญาณที่กำหนด

สัญญาณอะนาล็อก สัญญาณแยก

สัญญาณเชิงปริมาณ สัญญาณดิจิตอล

ข้าว. 1.2. สัญญาณตามขนาดและเวลาโดยพลการ (a) สัญญาณตามขนาดและไม่ต่อเนื่องในเวลา (b) ปริมาณตามขนาดและต่อเนื่องในเวลา (c) ปริมาณตามขนาดและไม่ต่อเนื่องในเวลา (d)

ในขณะเดียวกัน สัญญาณจากแหล่งข้อความอาจเป็นแบบต่อเนื่องหรือแบบแยกส่วน (ดิจิทัล) ทั้งนี้ สัญญาณที่ใช้ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์วิทยุสมัยใหม่สามารถแบ่งออกได้เป็นประเภทต่างๆ ดังนี้

มูลค่าตามอำเภอใจและต่อเนื่องตามเวลา (รูปที่ 1.2, a)

มีมูลค่าตามอำเภอใจและไม่ต่อเนื่องตามเวลา (รูปที่ 1.2, b)

วัดปริมาณด้วยขนาดและต่อเนื่องตามเวลา (รูปที่ 1.2, c)

วัดปริมาณตามขนาดและไม่ต่อเนื่องตามเวลา (รูปที่ 1.2, d)

สัญญาณชั้นหนึ่ง (รูปที่ 1.2, a) บางครั้งเรียกว่า อนาล็อกเนื่องจากสามารถตีความได้ว่าเป็นแบบจำลองทางไฟฟ้าของปริมาณทางกายภาพหรือต่อเนื่อง เนื่องจากมีการระบุไว้ตามแกนเวลาในเซตของจุดนับไม่ได้ เซตดังกล่าวเรียกว่าความต่อเนื่อง ในกรณีนี้ ตามแกนกำหนด สัญญาณสามารถรับค่าใดก็ได้ภายในช่วงเวลาที่กำหนด เนื่องจากสัญญาณเหล่านี้อาจมีความไม่ต่อเนื่องดังในรูป 1.2 จากนั้น เพื่อหลีกเลี่ยงความผิดพลาดในคำอธิบาย ควรระบุสัญญาณดังกล่าวด้วยคำว่าต่อเนื่องจะดีกว่า

ดังนั้น สัญญาณต่อเนื่อง s(t) จึงเป็นฟังก์ชันของตัวแปรต่อเนื่อง t และสัญญาณแยก s(x) จึงเป็นฟังก์ชันของตัวแปรแยก x ซึ่งรับเฉพาะค่าคงที่เท่านั้น สัญญาณแยกสามารถสร้างขึ้นได้โดยตรงจากแหล่งที่มาของข้อมูล (เช่น เซ็นเซอร์แยกในระบบควบคุมหรือระบบโทรมาตร) หรือเกิดขึ้นจากการสุ่มตัวอย่างสัญญาณต่อเนื่อง

ในรูป 1.2, b แสดงสัญญาณที่ระบุด้วยค่าที่ไม่ต่อเนื่องของเวลา t (ที่ชุดจุดที่นับได้) ขนาดของสัญญาณที่จุดเหล่านี้สามารถรับค่าใด ๆ ในช่วงเวลาหนึ่งตามแนวแกนกำหนด (ดังรูปที่ 1.2, a) ดังนั้นคำว่า discrete จึงไม่ใช่ลักษณะของสัญญาณ แต่เป็นวิธีการระบุบนแกนเวลา

สัญญาณในรูป 1.2 ถูกระบุบนแกนเวลาทั้งหมด แต่ค่าของมันสามารถรับเฉพาะค่าที่ไม่ต่อเนื่องเท่านั้น ในกรณีเช่นนี้ เราพูดถึงสัญญาณที่วัดปริมาณตามระดับ

ต่อไปนี้ คำว่า discrete จะใช้เฉพาะกับการสุ่มตัวอย่างเวลาเท่านั้น ความรอบคอบในระดับจะถูกกำหนดโดยคำว่าปริมาณ

การหาปริมาณจะใช้เมื่อแสดงสัญญาณในรูปแบบดิจิทัลโดยใช้การเข้ารหัสดิจิทัล เนื่องจากระดับสามารถกำหนดหมายเลขด้วยตัวเลขโดยมีจำนวนหลักจำกัด ดังนั้นสัญญาณที่แยกตามเวลาและปริมาณในระดับ (รูปที่ 1.2, d) ต่อจากนี้ไปจะเรียกว่าสัญญาณดิจิทัล

ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะแยกแยะระหว่างสัญญาณต่อเนื่อง (รูปที่ 1.2, a), แยก (รูปที่ 1.2, b), ปริมาณ (รูปที่ 1.2, c) และสัญญาณดิจิทัล (รูปที่ 1.2, d)

แต่ละคลาสสัญญาณเหล่านี้สามารถเชื่อมโยงกับวงจรแอนะล็อก แยก หรือดิจิทัลได้ ความสัมพันธ์ระหว่างประเภทของสัญญาณและประเภทของวงจรแสดงในแผนภาพการทำงาน (รูปที่ 1.3)

เมื่อประมวลผลสัญญาณต่อเนื่องโดยใช้วงจรแอนะล็อก ไม่จำเป็นต้องแปลงสัญญาณเพิ่มเติม เมื่อประมวลผลสัญญาณต่อเนื่องโดยใช้วงจรแยก จำเป็นต้องมีการแปลงสองครั้ง: การสุ่มตัวอย่างสัญญาณในเวลาที่อินพุตของวงจรแยกและการแปลงผกผัน เช่น การคืนค่าโครงสร้างต่อเนื่องของสัญญาณที่เอาต์พุตของวงจรแยก .

สำหรับสัญญาณตามอำเภอใจ ส(เสื้อ) = ก(เสื้อ)+เจบี(เสื้อ)โดยที่ a(t) และ b(t) เป็นฟังก์ชันจริง กำลังของสัญญาณที่เกิดขึ้นทันที (ความหนาแน่นของการกระจายพลังงาน) จะถูกกำหนดโดยนิพจน์:

w(t) = s(t)s*(t) = a 2 (t)+b 2 (t) = |s(t)| 2.

พลังงานของสัญญาณเท่ากับอินทิกรัลของกำลังตลอดช่วงของการมีอยู่ของสัญญาณ ในขีดจำกัด:

อี เอส = w(t)dt = |s(t)| 2 วัน

โดยพื้นฐานแล้ว กำลังที่เกิดขึ้นทันทีคือความหนาแน่นของกำลังของสัญญาณ เนื่องจากการวัดกำลังทำได้ผ่านพลังงานที่ปล่อยออกมาในช่วงเวลาหนึ่งที่มีความยาวไม่เป็นศูนย์เท่านั้น:

w(t) = (1/Dt) |s(t)| 2 วัน

ตามกฎแล้วสัญญาณ s(t) ได้รับการศึกษาในช่วงเวลาหนึ่ง T (สำหรับสัญญาณเป็นระยะ - ภายในช่วงหนึ่ง T) โดยมีกำลังสัญญาณเฉลี่ย:

W T (t) = (1/T) w(t) dt = (1/T) |s(t)| 2 วัน

แนวคิดเรื่องกำลังเฉลี่ยสามารถขยายไปสู่สัญญาณต่อเนื่องได้ ซึ่งมีพลังงานมหาศาลอย่างไม่สิ้นสุด ในกรณีของช่วงเวลาไม่จำกัด T การกำหนดกำลังสัญญาณเฉลี่ยที่ถูกต้องอย่างเคร่งครัดจะทำโดยใช้สูตร:

Ws = w(t) dt.

แนวคิดที่ว่าฟังก์ชันคาบใดๆ สามารถแสดงเป็นชุดของไซน์และโคไซน์ที่เกี่ยวข้องกันได้รับการเสนอโดยบารอน Jean Baptiste Joseph Fourier (1768−1830)

อนุกรมฟูริเยร์ฟังก์ชัน f(x) แสดงเป็น