แปลงชื่อเป็นรหัสไบนารี่ รหัสไบนารี่คืออะไร? ถอดรหัสรหัสไบนารี่

ส่วนของเว็บไซต์

ตัวเลือกของบรรณาธิการ:

การโฆษณา

ระบบเลขฐานสอง- ระบบตัวเลขตำแหน่งพร้อมฐาน 2 ด้วยการนำไปใช้โดยตรงในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัลโดยใช้ลอจิกเกต ระบบไบนารี่จึงถูกใช้ในคอมพิวเตอร์สมัยใหม่เกือบทั้งหมดและอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์คอมพิวเตอร์อื่น ๆ

สัญกรณ์ไบนารีของตัวเลข

ในระบบเลขฐานสอง ตัวเลขจะถูกเขียนโดยใช้สัญลักษณ์สองตัว ( 0 และ 1 - เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนว่าตัวเลขนั้นเขียนอยู่ในระบบตัวเลขใด จึงมีสัญลักษณ์แสดงไว้ที่มุมขวาล่าง เช่น ตัวเลขในระบบทศนิยม 5 10 ในรูปแบบไบนารี่ 101 2 - บางครั้งเลขฐานสองจะแสดงด้วยคำนำหน้า 0ขหรือสัญลักษณ์ & (เครื่องหมายแอมเพอร์แซนด์), ตัวอย่างเช่น 0b101หรือตามลำดับ &101 .

ในระบบเลขฐานสอง (เช่นเดียวกับในระบบตัวเลขอื่นๆ ยกเว้นทศนิยม) ตัวเลขจะถูกอ่านทีละหลัก เช่น เลข 101 2 อ่านว่า "หนึ่งศูนย์หนึ่ง"

ตัวเลขธรรมชาติ

จำนวนธรรมชาติที่เขียนในระบบเลขฐานสองเป็น (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)), มีความหมายว่า:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 = ∑ k = 0 n − 1 a k 2 k , (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_( 0))_(2)=\ผลรวม _(k=0)^(n-1)a_(k)2^(k),)

ตัวเลขติดลบ

เลขฐานสองติดลบจะแสดงในลักษณะเดียวกับเลขทศนิยม: ด้วยเครื่องหมาย “-” หน้าตัวเลข กล่าวคือจำนวนเต็มลบที่เขียนในระบบเลขฐานสอง (− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2))มีค่า:

(− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 = − ∑ k = 0 n − 1 a k 2 k

(\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)=-\sum _(k=0)^(n-1)a_( ฎ)2^(ฎ)

รหัสเพิ่มเติม

ตัวเลขเศษส่วน จำนวนเศษส่วนที่เขียนในระบบเลขฐานสองเป็นมีค่า:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\จุด a_(-(m-1))a_(-m))_(2))

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 = ∑ k = − m n − 1 a k 2 k , (\displaystyle (a_( n-1)a_(n-2)\จุด a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\จุด a_(-(m-1))a_(-m))_( 2)=\sum _(k=-m)^(n-1)a_(k)2^(k),)

การบวก ลบ และคูณเลขฐานสอง

ตารางบวก

ตัวอย่างการเพิ่มคอลัมน์ (นิพจน์ทศนิยม 14 10 + 5 10 = 19 10 ในไบนารี่มีลักษณะดังนี้ 1110 2 + 101 2 = 10011 2):

ตัวอย่างการคูณคอลัมน์ (นิพจน์ทศนิยม 14 10 * 5 10 = 70 10 ในไบนารี่มีลักษณะดังนี้ 1110 2 * 101 2 = 1000110 2):

เริ่มต้นด้วยหมายเลข 1 ตัวเลขทั้งหมดจะคูณด้วยสอง จุดที่มาหลัง 1 เรียกว่าจุดไบนารี่

การแปลงเลขฐานสองให้เป็นทศนิยม 110001 2 สมมติว่าเราได้รับเลขฐานสอง

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

- หากต้องการแปลงเป็นทศนิยม ให้เขียนเป็นผลรวมเป็นตัวเลขดังนี้

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

สิ่งเดียวกันแตกต่างกันเล็กน้อย:

อื่น
รหัสไบนารี่เป็นรูปแบบหนึ่งของการบันทึกข้อมูลในรูปแบบหนึ่งและศูนย์ นี่คือตำแหน่งที่มีฐานเป็น 2 ในปัจจุบัน รหัสไบนารี่ (ตารางที่แสดงด้านล่างนี้ประกอบด้วยตัวอย่างการเขียนตัวเลขบางส่วน) ถูกนำมาใช้ในอุปกรณ์ดิจิทัลทั้งหมดโดยไม่มีข้อยกเว้น มีการอธิบายความนิยมของมัน ความน่าเชื่อถือสูงและความเรียบง่ายของแบบฟอร์มบันทึกนี้ เลขคณิตไบนารี่นั้นง่ายมาก ดังนั้นจึงง่ายต่อการนำไปใช้ในระดับฮาร์ดแวร์ ส่วนประกอบ (หรือที่เรียกกันว่าตรรกะ) มีความน่าเชื่อถือมาก เนื่องจากทำงานในสองสถานะเท่านั้น: ตรรกะหนึ่ง (มีกระแส) และศูนย์ตรรกะ (ไม่มีกระแส) ดังนั้นจึงเปรียบเทียบได้ดีกับส่วนประกอบอะนาล็อกซึ่งการดำเนินการนั้นขึ้นอยู่กับกระบวนการชั่วคราว สัญกรณ์ไบนารีประกอบด้วยอย่างไร? เรามาดูกันว่าคีย์ดังกล่าวเกิดขึ้นได้อย่างไร รหัสไบนารี่หนึ่งบิตสามารถมีเพียงสองสถานะ: ศูนย์และหนึ่ง (0 และ 1) เมื่อใช้สองบิต จะสามารถเขียนค่าได้สี่ค่า: 00, 01, 10, 11 รายการแบบสามบิตประกอบด้วยแปดสถานะ: 000, 001 ... 110, 111 ผลที่ได้คือ เราพบว่าความยาวของ รหัสไบนารี่ขึ้นอยู่กับจำนวนบิต นิพจน์นี้สามารถเขียนได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้: N =2m โดยที่: m คือจำนวนหลัก และ N คือจำนวนชุดค่าผสม ประเภทของรหัสไบนารี่ ในไมโครโปรเซสเซอร์ คีย์ดังกล่าวใช้เพื่อบันทึกข้อมูลที่ประมวลผลต่างๆ ความกว้างของรหัสไบนารี่อาจเกินหน่วยความจำในตัวได้อย่างมาก ในกรณีเช่นนี้ ตัวเลขที่ยาวจะใช้พื้นที่เก็บข้อมูลหลายแห่งและประมวลผลโดยใช้คำสั่งหลายคำสั่ง ในกรณีนี้ เซกเตอร์หน่วยความจำทั้งหมดที่ได้รับการจัดสรรสำหรับรหัสไบนารี่แบบหลายไบต์จะถือเป็นตัวเลขเดียว คีย์ประเภทต่อไปนี้มีความโดดเด่น ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความจำเป็นในการให้ข้อมูลนี้หรือข้อมูลนั้น: ไม่ได้ลงนาม; รหัสอักขระจำนวนเต็มโดยตรง ลงนามผกผัน; ลงชื่อเพิ่มเติม; รหัสสีเทา รหัสด่วนสีเทา รหัสเศษส่วน เรามาดูแต่ละรายการกันดีกว่า รหัสไบนารี่ที่ไม่ได้ลงนาม เรามาดูกันว่าการบันทึกประเภทนี้คืออะไร ในรหัสจำนวนเต็มที่ไม่ได้ลงนาม แต่ละหลัก (ไบนารี่) แทนค่ากำลังสอง ในกรณีนี้ จำนวนที่น้อยที่สุดที่สามารถเขียนได้ในรูปแบบนี้คือศูนย์ และค่าสูงสุดสามารถแสดงได้ด้วยสูตรต่อไปนี้: M = 2 n -1 ตัวเลขสองตัวนี้กำหนดช่วงของคีย์ที่สามารถใช้เพื่อแสดงรหัสไบนารี่ดังกล่าวได้อย่างสมบูรณ์ เรามาดูความสามารถของแบบฟอร์มการบันทึกดังกล่าวกัน เมื่อใช้คีย์ที่ไม่ได้ลงชื่อประเภทนี้ซึ่งประกอบด้วยแปดบิต ช่วงของตัวเลขที่เป็นไปได้จะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 255 รหัสสิบหกบิตจะมีช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 65535 โปรเซสเซอร์แปดบิตใช้เซกเตอร์หน่วยความจำสองส่วน ได้แก่ ตั้งอยู่ในจุดหมายปลายทางที่อยู่ติดกันเพื่อจัดเก็บและเขียนตัวเลขดังกล่าว คำสั่งพิเศษช่วยให้ทำงานกับคีย์ดังกล่าวได้ รหัสที่ลงนามจำนวนเต็มโดยตรง ในไบนารีคีย์ประเภทนี้ บิตที่สำคัญที่สุดจะใช้ในการบันทึกเครื่องหมายของตัวเลข ศูนย์สอดคล้องกับเครื่องหมายบวก และอีกหนึ่งสอดคล้องกับเครื่องหมายลบ จากการแนะนำตัวเลขนี้ ช่วงของตัวเลขที่เข้ารหัสจะเลื่อนไปทางด้านลบ ปรากฎว่าไบนารีคีย์เลขจำนวนเต็มแบบแปดบิตสามารถเขียนตัวเลขในช่วงตั้งแต่ -127 ถึง +127 สิบหกบิต - ในช่วงตั้งแต่ -32767 ถึง +32767 ไมโครโปรเซสเซอร์แปดบิตใช้สองเซกเตอร์ที่อยู่ติดกันเพื่อจัดเก็บรหัสดังกล่าว ข้อเสียของการบันทึกรูปแบบนี้คือ จะต้องประมวลผลเครื่องหมายและบิตดิจิทัลของคีย์แยกกัน อัลกอริธึมของโปรแกรมที่ทำงานกับรหัสเหล่านี้มีความซับซ้อนมาก หากต้องการเปลี่ยนและไฮไลต์บิตเครื่องหมาย จำเป็นต้องใช้กลไกในการปิดบังสัญลักษณ์นี้ ซึ่งมีส่วนทำให้ขนาดของซอฟต์แวร์เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วและลดประสิทธิภาพลง เพื่อขจัดข้อเสียเปรียบนี้ จึงได้มีการแนะนำคีย์ประเภทใหม่ - รหัสไบนารี่แบบย้อนกลับ ลงนามกุญแจย้อนกลับ รูปแบบของการบันทึกนี้แตกต่างจากโค้ดโดยตรงเฉพาะในกรณีที่ได้รับจำนวนลบโดยการกลับบิตทั้งหมดของคีย์ ในกรณีนี้บิตดิจิทัลและบิตเครื่องหมายจะเหมือนกัน ด้วยเหตุนี้อัลกอริทึมสำหรับการทำงานกับโค้ดประเภทนี้จึงง่ายขึ้นอย่างมาก อย่างไรก็ตาม ปุ่มย้อนกลับต้องใช้อัลกอริธึมพิเศษในการจดจำอักขระหลักแรกและคำนวณค่าสัมบูรณ์ของตัวเลข พร้อมทั้งฟื้นฟูสัญลักษณ์ของมูลค่าผลลัพธ์ นอกจากนี้ในรหัสตัวเลขย้อนกลับและไปข้างหน้าจะใช้สองปุ่มเพื่อเขียนศูนย์ แม้ว่าค่านี้จะไม่มีเครื่องหมายบวกหรือลบก็ตาม เลขฐานสองเสริมของสองตัวที่เซ็นชื่อ บันทึกประเภทนี้ไม่มีข้อเสียที่ระบุไว้เหมือนกับคีย์ก่อนหน้า รหัสดังกล่าวช่วยให้สามารถรวมตัวเลขทั้งบวกและลบได้โดยตรง ในกรณีนี้ จะไม่มีการวิเคราะห์บิตเครื่องหมาย ทั้งหมดนี้เกิดขึ้นได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าตัวเลขเสริมนั้นเป็นวงแหวนของสัญลักษณ์ตามธรรมชาติ แทนที่จะเป็นรูปแบบที่สร้างขึ้นเอง เช่น ปุ่มเดินหน้าและถอยหลัง นอกจากนี้ ปัจจัยสำคัญก็คือการคำนวณส่วนเสริมในรหัสไบนารี่เป็นเรื่องง่ายมาก ในการดำเนินการนี้ เพียงเพิ่มอันหนึ่งลงในคีย์ย้อนกลับ เมื่อใช้รหัสป้ายประเภทนี้ซึ่งประกอบด้วยตัวเลขแปดหลัก ช่วงของตัวเลขที่เป็นไปได้จะอยู่ระหว่าง -128 ถึง +127 คีย์สิบหกบิตจะมีช่วงตั้งแต่ -32768 ถึง +32767 โปรเซสเซอร์แปดบิตยังใช้สองเซกเตอร์ที่อยู่ติดกันเพื่อจัดเก็บตัวเลขดังกล่าว โค้ดเสริมของไบนารี่ทูมีความน่าสนใจเนื่องจากมีเอฟเฟกต์ที่สังเกตได้ ซึ่งเรียกว่าปรากฏการณ์การแพร่กระจายสัญญาณ เรามาดูกันว่านี่หมายถึงอะไร เอฟเฟกต์นี้คือในกระบวนการแปลงค่าไบต์เดี่ยวให้เป็นไบต์คู่ก็เพียงพอที่จะกำหนดค่าของบิตเครื่องหมายของไบต์ต่ำให้กับแต่ละบิตของไบต์สูง ปรากฎว่าคุณสามารถใช้บิตที่สำคัญที่สุดเพื่อจัดเก็บบิตที่เซ็นชื่อได้ ในกรณีนี้ ค่าของคีย์จะไม่เปลี่ยนแปลงเลย รหัสสีเทา การบันทึกรูปแบบนี้ถือเป็นคีย์ขั้นตอนเดียว นั่นคือในกระบวนการเปลี่ยนจากค่าหนึ่งไปอีกค่าหนึ่ง ข้อมูลเพียงเล็กน้อยเท่านั้นที่เปลี่ยนแปลง ในกรณีนี้ ข้อผิดพลาดในการอ่านข้อมูลจะนำไปสู่การเปลี่ยนจากตำแหน่งหนึ่งไปอีกตำแหน่งหนึ่งโดยมีการเปลี่ยนเวลาเล็กน้อย อย่างไรก็ตาม การได้รับผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องโดยสิ้นเชิงของตำแหน่งเชิงมุมด้วยกระบวนการดังกล่าวจะไม่รวมอยู่ด้วยโดยสิ้นเชิง ข้อดีของโค้ดดังกล่าวคือความสามารถในการสะท้อนข้อมูล ตัวอย่างเช่น คุณสามารถเปลี่ยนทิศทางการนับได้โดยการแปลงบิตที่สำคัญที่สุด สิ่งนี้เกิดขึ้นได้ด้วยอินพุตควบคุมเสริม ในกรณีนี้ ค่าเอาท์พุตอาจเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามทิศทางทางกายภาพของการหมุนแกนก็ได้ เนื่องจากข้อมูลที่บันทึกไว้ในคีย์สีเทานั้นมีการเข้ารหัสในลักษณะเฉพาะซึ่งไม่มีข้อมูลตัวเลขจริงก่อนที่จะดำเนินการต่อไปจึงจำเป็นต้องแปลงเป็นรูปแบบการบันทึกไบนารีตามปกติก่อน ทำได้โดยใช้ตัวแปลงพิเศษ - ตัวถอดรหัส Grey-Binar อุปกรณ์นี้สามารถนำไปปฏิบัติได้ง่ายในระดับประถมศึกษา องค์ประกอบเชิงตรรกะทั้งฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ รหัสด่วนสีเทา คีย์มาตรฐานแบบขั้นตอนเดียวของ Grey เหมาะสำหรับคำตอบที่แสดงเป็นตัวเลข 2 ในกรณีที่จำเป็นต้องดำเนินการแก้ไขปัญหาอื่น ๆ เฉพาะส่วนตรงกลางเท่านั้นที่ถูกตัดออกจากการบันทึกรูปแบบนี้และใช้ ด้วยเหตุนี้ ลักษณะขั้นตอนเดียวของคีย์จึงยังคงอยู่ อย่างไรก็ตาม ในโค้ดนี้ จุดเริ่มต้นของช่วงตัวเลขไม่ใช่ศูนย์ มันถูกเลื่อนไปตามค่าที่ระบุ ในระหว่างการประมวลผลข้อมูล ความแตกต่างครึ่งหนึ่งระหว่างความละเอียดเริ่มต้นและความละเอียดที่ลดลงจะถูกลบออกจากพัลส์ที่สร้างขึ้น การแทนจำนวนเศษส่วนในไบนารีคีย์จุดคงที่ ในกระบวนการทำงาน คุณไม่เพียงต้องดำเนินการกับจำนวนเต็มเท่านั้น แต่ยังต้องดำเนินการกับเศษส่วนด้วย ตัวเลขดังกล่าวสามารถเขียนได้โดยใช้รหัสตรง รหัสย้อนกลับ และรหัสเสริม หลักการสร้างคีย์ดังกล่าวจะเหมือนกับจำนวนเต็ม จนถึงขณะนี้ เราเชื่อว่าลูกน้ำไบนารีควรอยู่ทางด้านขวาของหลักที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด แต่นั่นไม่เป็นความจริง สามารถตั้งอยู่ทางด้านซ้ายของตัวเลขที่สำคัญที่สุด (ในกรณีนี้สามารถเขียนได้เฉพาะตัวเลขเศษส่วนเป็นตัวแปร) และอยู่ตรงกลางของตัวแปร (สามารถเขียนค่าผสมได้) การแสดงจุดลอยตัวแบบไบนารี แบบฟอร์มนี้ใช้ในการเขียนหรือกลับกัน - มีขนาดเล็กมาก ตัวอย่าง ได้แก่ ระยะทางระหว่างดวงดาวหรือขนาดของอะตอมและอิเล็กตรอน เมื่อคำนวณค่าดังกล่าว เราจะต้องใช้รหัสไบนารี่ที่มีขนาดใหญ่มาก อย่างไรก็ตาม เราไม่จำเป็นต้องคำนึงถึงระยะทางจักรวาลด้วยความแม่นยำระดับมิลลิเมตร ดังนั้นแบบฟอร์มบันทึกจุดคงที่จึงไม่ได้ผลในกรณีนี้ แบบฟอร์มพีชคณิตใช้เพื่อแสดงรหัสดังกล่าว นั่นคือตัวเลขถูกเขียนเป็นแมนทิสซาคูณด้วยสิบยกกำลังซึ่งสะท้อนถึงลำดับของตัวเลขที่ต้องการ คุณควรรู้ว่าแมนทิสซาไม่ควรมีค่ามากกว่าหนึ่ง และไม่ควรเขียนศูนย์หลังจุดทศนิยม เชื่อกันว่าแคลคูลัสไบนารี่ถูกประดิษฐ์ขึ้นในช่วงต้นศตวรรษที่ 18 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน Gottfried Leibniz อย่างไรก็ตาม ดังที่นักวิทยาศาสตร์ค้นพบเมื่อเร็ว ๆ นี้ ก่อนที่เกาะ Mangareva ของโพลีนีเซียนจะถูกนำมาใช้ ประเภทนี้เลขคณิต แม้ว่าการล่าอาณานิคมจะทำลายระบบจำนวนดั้งเดิมเกือบทั้งหมด แต่นักวิทยาศาสตร์ก็ได้ฟื้นฟูการนับแบบเลขฐานสองและทศนิยมที่ซับซ้อนขึ้นมาใหม่ นอกจากนี้ นักวิทยาศาสตร์ด้านความรู้ความเข้าใจ Nunez อ้างว่าการเข้ารหัสแบบไบนารีถูกนำมาใช้ในจีนโบราณตั้งแต่ต้นศตวรรษที่ 9 ก่อนคริสต์ศักราช จ. อารยธรรมโบราณอื่นๆ เช่น ชาวมายัน ยังใช้ระบบทศนิยมและไบนารี่ที่ซับซ้อนเพื่อติดตามช่วงเวลาและปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ อารยภาต ซีริลลิก กรีก	จอร์เจีย เอธิโอเปีย ชาวยิว อักษราสังขยา
ชาวบาบิลอน ชาวอียิปต์ อิทรุสกัน โรมัน แม่น้ำดานูบ	ห้องใต้หลังคา คิปู มายัน ทะเลอีเจียน สัญลักษณ์เคพีพียู
ตำแหน่ง
, , , , , , , , , ,
ตำแหน่งเนกา
สมมาตร
ระบบผสม
ฟีโบนัชชี
ไม่ใช่ตำแหน่ง
หน่วย (เอกนารี)

512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
				1	1	0	0	0	1
				+32	+16	+0	+0	+0	+1

คุณสามารถเขียนสิ่งนี้ในรูปแบบตารางได้ดังนี้:

ย้ายจากขวาไปซ้าย ใต้แต่ละหน่วยไบนารี ให้เขียนค่าที่เทียบเท่ากันในบรรทัดด้านล่าง เพิ่มตัวเลขทศนิยมผลลัพธ์ ดังนั้นเลขฐานสอง 110001 2 จึงเท่ากับเลขฐานสิบ 49 10

การแปลงเลขฐานสองที่เป็นเศษส่วนให้เป็นทศนิยม 1011010,101 2 จำเป็นต้องแปลงตัวเลข

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 −1 + 0 * 2 −2 + 1 * 2 −3 = 90,625

- หากต้องการแปลงเป็นทศนิยม ให้เขียนเป็นผลรวมเป็นตัวเลขดังนี้

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

สู่ระบบทศนิยม ลองเขียนตัวเลขนี้ดังนี้:

64	32	16	8	4	2	1		0.5	0.25	0.125
1	0	1	1	0	1	0	,	1	0	1
+64	+0	+16	+8	+0	+2	+0		+0.5	+0	+0.125

หรือตามตาราง:

ในการแปลงตัวเลขจากไบนารีเป็นทศนิยมโดยใช้วิธีนี้ คุณต้องรวมตัวเลขจากซ้ายไปขวา โดยคูณผลลัพธ์ที่ได้ก่อนหน้านี้ด้วยฐานของระบบ (ในกรณีนี้คือ 2) โดยทั่วไปวิธีการของฮอร์เนอร์จะใช้ในการแปลงจากระบบไบนารี่เป็นระบบทศนิยม การดำเนินการย้อนกลับเป็นเรื่องยาก เนื่องจากต้องใช้ทักษะในการบวกและการคูณในระบบเลขฐานสอง

เช่น เลขฐานสอง 1011011 2 แปลงเป็นระบบทศนิยมได้ดังนี้

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

นั่นคือในระบบทศนิยมตัวเลขนี้จะเขียนเป็น 91

การแปลงเศษส่วนของตัวเลขโดยใช้วิธีของฮอร์เนอร์

ตัวเลขจะถูกนำมาจากตัวเลขจากขวาไปซ้ายและหารด้วยฐานระบบตัวเลข (2)

ตัวอย่างเช่น 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

คำตอบ: 0.1101 2 = 0.8125 10

การแปลงเลขฐานสิบให้เป็นเลขฐานสอง

สมมติว่าเราต้องแปลงเลข 19 เป็นเลขฐานสอง คุณสามารถใช้ขั้นตอนต่อไปนี้:

19/2 = 9 พร้อมเศษ 1
9/2 = 4 พร้อมเศษ 1
4/2 = 2 โดยไม่มีเศษ 0
2/2 = 1 โดยไม่มีเศษ 0
1/2 = 0 พร้อมเศษ 1

ดังนั้นเราจึงหารแต่ละผลหารด้วย 2 และเขียนเศษที่เหลือที่ส่วนท้ายของสัญกรณ์ไบนารี่ เราหารต่อไปจนกว่าผลหารจะเป็น 0 เราเขียนผลลัพธ์จากขวาไปซ้าย นั่นคือตัวเลขล่างสุด (1) จะอยู่ทางซ้ายสุด เป็นต้น ด้วยเหตุนี้เราจึงได้เลข 19 ในรูปแบบไบนารี่: 10011 .

การแปลงเลขทศนิยมที่เป็นเศษส่วนให้เป็นเลขฐานสอง

หากตัวเลขเดิมมีส่วนเป็นจำนวนเต็ม ก็จะถูกแปลงแยกจากเศษส่วน การแปลงเลขเศษส่วนจากระบบเลขฐานสิบเป็นระบบไบนารี่ทำได้โดยใช้อัลกอริทึมต่อไปนี้:

เศษส่วนคูณด้วยฐานของระบบเลขฐานสอง (2)
ในผลลัพธ์ที่ได้ ส่วนจำนวนเต็มจะถูกแยกออก ซึ่งถือเป็นหลักที่สำคัญที่สุดของตัวเลขในระบบเลขฐานสอง
อัลกอริทึมจะสิ้นสุดลงหากส่วนที่เป็นเศษส่วนของผลิตภัณฑ์ผลลัพธ์เท่ากับศูนย์หรือหากได้รับความแม่นยำในการคำนวณที่ต้องการ มิฉะนั้น การคำนวณจะดำเนินต่อไปในส่วนของเศษส่วนของผลิตภัณฑ์

ตัวอย่าง: คุณต้องแปลงเลขทศนิยมที่เป็นเศษส่วน 206,116 เป็นเลขฐานสองแบบเศษส่วน

การแปลส่วนทั้งหมดให้ 206 10 =11001110 2 ตามอัลกอริทึมที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ เราคูณเศษส่วนของ 0.116 ด้วยฐาน 2 โดยป้อนส่วนจำนวนเต็มของผลิตภัณฑ์ลงในตำแหน่งทศนิยมของเลขฐานสองเศษส่วนที่ต้องการ:

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
ฯลฯ

ดังนั้น 0.116 10 µ 0, 0001110110 2

เราได้รับ: 206.116 10 µ 11001110.0001110110 2

การใช้งาน

ในอุปกรณ์ดิจิทัล

ระบบไบนารี่ถูกใช้ในอุปกรณ์ดิจิทัลเนื่องจากเป็นระบบที่ง่ายที่สุดและตรงตามข้อกำหนด:

ยิ่งมีค่าในระบบน้อยลงเท่าไร การสร้างองค์ประกอบแต่ละอย่างที่ทำงานบนค่าเหล่านี้ก็จะยิ่งง่ายขึ้นเท่านั้น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ระบบเลขฐานสองสองหลักสามารถแสดงได้อย่างง่ายดายด้วยปรากฏการณ์ทางกายภาพหลายอย่าง: มีกระแส (กระแสมากกว่าค่าเกณฑ์) - ไม่มีกระแส (กระแสน้อยกว่าค่าเกณฑ์) แม่เหล็ก การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กมีค่ามากกว่าค่าเกณฑ์หรือไม่ (การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กน้อยกว่าค่าเกณฑ์) เป็นต้น
ยิ่งองค์ประกอบมีสถานะน้อยเท่าใด ภูมิคุ้มกันทางเสียงก็จะสูงขึ้นและสามารถทำงานได้เร็วขึ้นเท่านั้น ตัวอย่างเช่นในการเข้ารหัสสามสถานะผ่านขนาดของแรงดันกระแสหรือสนามแม่เหล็กคุณจะต้องแนะนำค่าเกณฑ์สองค่าและตัวเปรียบเทียบสองตัว

ในการคำนวณ การเขียนเลขฐานสองที่เป็นลบในส่วนเติมเต็มของสองนั้นใช้กันอย่างแพร่หลาย ตัวอย่างเช่น ตัวเลข −5 10 สามารถเขียนเป็น −101 2 ได้ แต่จะเก็บไว้เป็น 2 บนคอมพิวเตอร์แบบ 32 บิต

ในระบบมาตรการภาษาอังกฤษ

เมื่อระบุขนาดเชิงเส้นเป็นนิ้ว เศษส่วนไบนารีมักจะใช้แทนทศนิยม เช่น 5¾″, 7 15/16″, 3 11/32″ เป็นต้น

ลักษณะทั่วไป

ระบบเลขฐานสองคือการรวมกันของระบบการเข้ารหัสไบนารี่และฟังก์ชันการถ่วงน้ำหนักเลขชี้กำลังที่มีฐานเท่ากับ 2 ควรสังเกตว่าตัวเลขสามารถเขียนเป็นรหัสไบนารี่ได้ และระบบตัวเลขอาจไม่ใช่เลขฐานสอง แต่ด้วย ฐานที่แตกต่างกัน ตัวอย่าง: การเข้ารหัส BCD ซึ่งเขียนเลขทศนิยมในรูปแบบไบนารีและระบบตัวเลขเป็นทศนิยม

เรื่องราว

ชุดที่สมบูรณ์ของ 8 ตรีโกณมิติและ 64 เฮกซะแกรมซึ่งคล้ายคลึงกับตัวเลข 3 บิตและ 6 บิตเป็นที่รู้จักในประเทศจีนโบราณในตำราคลาสสิกของหนังสือแห่งการเปลี่ยนแปลง ลำดับของเฮกซะแกรมใน หนังสือแห่งการเปลี่ยนแปลงจัดเรียงตามค่าของเลขฐานสองที่เกี่ยวข้อง (ตั้งแต่ 0 ถึง 63) และวิธีการได้มาได้รับการพัฒนาโดยนักวิทยาศาสตร์และนักปรัชญาชาวจีน Shao Yong ในศตวรรษที่ 11 อย่างไรก็ตาม ไม่มีหลักฐานที่บ่งชี้ว่า Shao Yun เข้าใจกฎของเลขคณิตไบนารี โดยจัดเรียงสิ่งอันดับสองอักขระตามลำดับพจนานุกรม

ชุดซึ่งเป็นการรวมกันของเลขฐานสองถูกนำมาใช้โดยชาวแอฟริกันในการทำนายแบบดั้งเดิม (เช่น Ifa) ควบคู่ไปกับ geomancy ในยุคกลาง

ในปี ค.ศ. 1854 นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ จอร์จ บูล ตีพิมพ์บทความสำคัญที่อธิบายระบบพีชคณิตที่ใช้กับตรรกศาสตร์ ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อพีชคณิตแบบบูลีนหรือพีชคณิตแห่งตรรกศาสตร์ แคลคูลัสเชิงตรรกะของเขาถูกกำหนดให้มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาวงจรอิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัลสมัยใหม่

ในปีพ.ศ. 2480 Claude Shannon ได้ส่งวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกด้านการป้องกันประเทศ การวิเคราะห์เชิงสัญลักษณ์ของวงจรรีเลย์และสวิตช์ใน ซึ่งพีชคณิตแบบบูลและ เลขคณิตไบนารีถูกนำมาใช้สัมพันธ์กับรีเลย์และสวิตช์อิเล็กทรอนิกส์ เทคโนโลยีดิจิทัลสมัยใหม่ทั้งหมดมีพื้นฐานมาจากวิทยานิพนธ์ของแชนนอน

ในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2480 George Stibitz ซึ่งต่อมาทำงานที่ Bell Labs ได้สร้างคอมพิวเตอร์ "Model K" โดยใช้รีเลย์ เค itchen" ซึ่งเป็นห้องครัวที่ใช้ประกอบ) ซึ่งดำเนินการบวกเลขฐานสอง ในช่วงปลายปี พ.ศ. 2481 Bell Labs ได้เปิดตัวโครงการวิจัยที่นำโดย Stiebitz คอมพิวเตอร์ที่สร้างขึ้นภายใต้การนำของเขาสร้างเสร็จเมื่อวันที่ 8 มกราคม พ.ศ. 2483 สามารถดำเนินการกับจำนวนเชิงซ้อนได้ ในระหว่างการสาธิตที่การประชุม American Mathematical Society ที่วิทยาลัย Dartmouth เมื่อวันที่ 11 กันยายน พ.ศ. 2483 Stibitz ได้สาธิตความสามารถในการส่งคำสั่งไปยังเครื่องคำนวณจำนวนเชิงซ้อนระยะไกลโดย สายโทรศัพท์โดยใช้โทรพิมพ์ นี่เป็นความพยายามครั้งแรกในการใช้คอมพิวเตอร์ระยะไกลผ่านสายโทรศัพท์ ผู้เข้าร่วมการประชุมที่เห็นการสาธิตดังกล่าว ได้แก่ จอห์น ฟอน นอยมันน์, จอห์น มอชลีย์ และนอร์เบิร์ต วีเนอร์ ซึ่งต่อมาได้เขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้ไว้ในบันทึกความทรงจำของพวกเขา

ดูเพิ่มเติม

หมายเหตุ

โปโปวา โอลก้า วลาดิเมียร์รอฟนา หนังสือเรียนวิทยาการคอมพิวเตอร์ (ไม่ได้กำหนด) .

บทเรียนนี้จะครอบคลุมหัวข้อ “การเข้ารหัสข้อมูล การเข้ารหัสแบบไบนารี หน่วยวัดข้อมูล” ในระหว่างนี้ ผู้ใช้จะสามารถทำความเข้าใจเกี่ยวกับการเข้ารหัสข้อมูล วิธีที่คอมพิวเตอร์รับรู้ข้อมูล หน่วยการวัด และการเข้ารหัสแบบไบนารี

เรื่อง:ข้อมูลรอบตัวเรา

บทเรียน: การเข้ารหัสข้อมูล การเข้ารหัสแบบไบนารี หน่วยข้อมูล

บทเรียนนี้จะครอบคลุมคำถามต่อไปนี้:

1. การเขียนโค้ดเป็นการเปลี่ยนแปลงรูปแบบการนำเสนอข้อมูล

2. คอมพิวเตอร์จดจำข้อมูลได้อย่างไร?

3. จะวัดข้อมูลได้อย่างไร?

4. หน่วยวัดข้อมูล

ในโลกของรหัส

เหตุใดผู้คนจึงเข้ารหัสข้อมูล

1. ซ่อนจากผู้อื่น (การเข้ารหัสแบบมิเรอร์ของ Leonardo da Vinci, การเข้ารหัสทางทหาร)

2. เขียนข้อมูลสั้นๆ (ชวเลข ตัวย่อ ป้ายจราจร)

3. เพื่อการประมวลผลและส่งผ่านที่ง่ายขึ้น (รหัสมอร์ส แปลเป็นสัญญาณไฟฟ้า-รหัสเครื่อง)

การเข้ารหัส คือการแสดงข้อมูลโดยใช้โค้ดบางส่วน

รหัส เป็นระบบสัญลักษณ์ในการนำเสนอข้อมูล

วิธีการเข้ารหัสข้อมูล

1. กราฟิก (ดูรูปที่ 1) (ใช้ภาพวาดและป้าย)

ข้าว. 1. ระบบธงสัญญาณ (ที่มา)

2. ตัวเลข (ใช้ตัวเลข)

ตัวอย่างเช่น: 11001111 11100101

3. สัญลักษณ์ (ใช้สัญลักษณ์ตัวอักษร)

ตัวอย่างเช่น: NKMBM CHGYOU

การถอดรหัส เป็นการกระทำเพื่อฟื้นฟูการนำเสนอข้อมูลรูปแบบเดิม ในการถอดรหัส คุณจำเป็นต้องรู้โค้ดและกฎการเข้ารหัส

วิธีการเข้ารหัสและถอดรหัสคือตารางการโต้ตอบโค้ด ตัวอย่างเช่น ความสอดคล้องในระบบตัวเลขต่างๆ คือ 24 - XXIV ความสอดคล้องของตัวอักษรที่มีสัญลักษณ์ใดๆ (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. ตัวอย่างการเข้ารหัส (ที่มา)

ตัวอย่างการเข้ารหัสข้อมูล

ตัวอย่างของการเข้ารหัสข้อมูลคือรหัสมอร์ส (ดูรูปที่ 3)

ข้าว. 3. รหัสมอร์ส ()

รหัสมอร์สใช้สัญลักษณ์เพียง 2 ตัว ได้แก่ จุดและขีดกลาง (เสียงสั้นและยาว)

อีกตัวอย่างหนึ่งของการเข้ารหัสข้อมูลคือตัวอักษรธง (ดูรูปที่ 4)

ข้าว. 4. ตัวอักษรธง ()

อีกตัวอย่างหนึ่งคือตัวอักษรของธง (ดูรูปที่ 5)

ข้าว. 5. ABC ของธง ()

ตัวอย่างการเข้ารหัสที่รู้จักกันดีคือตัวอักษรดนตรี (ดูรูปที่ 6)

ข้าว. 6. ตัวอักษรดนตรี ()

พิจารณาปัญหาต่อไปนี้:

การใช้ตารางตัวอักษรธง (ดูรูปที่ 7) จำเป็นต้องแก้ไขปัญหาต่อไปนี้:

ข้าว. 7

เพื่อนรุ่นพี่ลมสอบให้กัปตันวรุงเกลผ่าน ช่วยเขาอ่านข้อความต่อไปนี้ (ดูรูปที่ 8):

โดยหลักแล้วจะมีสัญญาณอยู่ 2 ประการที่อยู่รอบตัวเรา เช่น

สัญญาณไฟจราจร: แดง - เขียว;

คำถาม: ใช่ - ไม่ใช่;

หลอดไฟ: เปิด-ปิด;

เป็นไปได้ - เป็นไปไม่ได้

ดี - ไม่ดี;

ความจริงเป็นเรื่องโกหก

เดินหน้า - ถอยหลัง;

ใช่ - ไม่ใช่;

ทั้งหมดนี้เป็นสัญญาณบอกปริมาณข้อมูลใน 1 บิต

1 บิต - นี่คือจำนวนข้อมูลที่ช่วยให้เราเลือกหนึ่งตัวเลือกจากสองตัวเลือกที่เป็นไปได้

คอมพิวเตอร์ เป็นเครื่องจักรไฟฟ้าที่ทำงานบน วงจรอิเล็กทรอนิกส์- เพื่อให้คอมพิวเตอร์จดจำและเข้าใจข้อมูลที่ป้อนเข้า จะต้องแปลเป็นภาษาคอมพิวเตอร์ (เครื่อง)

อัลกอริธึมที่มีไว้สำหรับนักแสดงจะต้องเขียนนั่นคือเข้ารหัสในภาษาที่คอมพิวเตอร์เข้าใจได้

นี่คือสัญญาณไฟฟ้า: กระแสไหลผ่านหรือกระแสไม่ผ่าน

ภาษาไบนารีของเครื่อง - ลำดับของ "0" และ "1" เลขฐานสองแต่ละตัวสามารถมีค่าเป็น 0 หรือ 1 ได้

รหัสไบนารี่ของเครื่องแต่ละหลักมีจำนวนข้อมูลเท่ากับ 1 บิต

เรียกว่าเลขฐานสองที่แสดงถึงหน่วยข้อมูลที่เล็กที่สุด ข มัน - บิตสามารถรับค่าได้ทั้ง 0 หรือ 1 การมีอยู่ของสัญญาณแม่เหล็กหรืออิเล็กทรอนิกส์ในคอมพิวเตอร์หมายถึง 1 หากไม่มี 0

เรียกว่าสตริงขนาด 8 บิต ข มัน - คอมพิวเตอร์ประมวลผลสตริงนี้เป็นอักขระแยกต่างหาก (ตัวเลข ตัวอักษร)

ลองดูตัวอย่าง คำว่า ALICE ประกอบด้วยตัวอักษร 5 ตัว ซึ่งแต่ละตัวแสดงในภาษาคอมพิวเตอร์หนึ่งไบต์ (ดูรูปที่ 10) ดังนั้น Alice สามารถวัดได้เป็น 5 ไบต์

ข้าว. 10. รหัสไบนารี่ (ที่มา)

นอกจากบิตและไบต์แล้ว ยังมีหน่วยข้อมูลอื่นๆ อีกด้วย

อ้างอิง

1. โบโซวา แอล.แอล. วิทยาการคอมพิวเตอร์และ ICT: หนังสือเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 - ม.: บินอม. ห้องปฏิบัติการความรู้, 2555.

2. โบโซวา แอล.แอล. วิทยาการคอมพิวเตอร์: หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 - ม.: บินอม. ห้องปฏิบัติการความรู้, 2553.

3. Bosova L.L., Bosova A.Yu. บทเรียนวิทยาการคอมพิวเตอร์ในเกรด 5-6: คู่มือระเบียบวิธี- - ม.: บินอม. ห้องปฏิบัติการความรู้, 2553.

2. เทศกาล "เปิดบทเรียน" ()

การบ้าน

1. §1.6, 1.7 (Bosova L.L. Informatics and ICT: หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5)

2. หน้า 28 งาน 1, 4; หน้า 30 งาน 1, 4, 5, 6 (Bosova L.L. Informatics and ICT: หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5)

โปรแกรมแปลไบนารี่เป็นเครื่องมือสำหรับแปลรหัสไบนารี่เป็นข้อความสำหรับการอ่านหรือการพิมพ์ คุณสามารถแปลไบนารีเป็นภาษาอังกฤษได้โดยใช้สองวิธี ASCII และยูนิโค้ด

ระบบเลขฐานสอง

ระบบถอดรหัสไบนารีจะขึ้นอยู่กับหมายเลข 2 (รัศมี) ประกอบด้วยตัวเลขเพียงสองตัวเท่านั้นเป็นระบบเลขฐาน 2 คือ 0 และ 1

แม้ว่าระบบไบนารี่จะถูกนำมาใช้เพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ ในอียิปต์โบราณ จีน และอินเดีย แต่ระบบนี้ก็ได้กลายเป็นภาษาของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์ในโลกสมัยใหม่ เป็นระบบที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการตรวจจับสถานะปิด (0) และเปิด (1) ของสัญญาณไฟฟ้า นอกจากนี้ยังเป็นพื้นฐานของรหัสไบนารี่สำหรับข้อความที่ใช้บนคอมพิวเตอร์ในการเขียนข้อมูล สม่ำเสมอ ข้อความดิจิทัลที่คุณกำลังอ่านอยู่ตอนนี้ประกอบด้วยเลขฐานสอง แต่คุณสามารถอ่านข้อความนี้ได้เนื่องจากเราถอดรหัสไฟล์แปลรหัสไบนารี่โดยใช้คำรหัสไบนารี่

ASCII คืออะไร?

ASCII เป็นมาตรฐานการเข้ารหัสอักขระสำหรับการสื่อสารทางอิเล็กทรอนิกส์ ย่อมาจาก American รหัสมาตรฐานเพื่อการแลกเปลี่ยนข้อมูล ในคอมพิวเตอร์ อุปกรณ์โทรคมนาคม และอุปกรณ์อื่นๆ รหัส ASCIIเป็นตัวแทนของข้อความ แม้ว่าจะมีการรองรับอักขระเพิ่มเติมจำนวนมาก แต่รูปแบบการเข้ารหัสอักขระสมัยใหม่ส่วนใหญ่จะใช้ ASCII

ASCII เป็นชื่อดั้งเดิมของระบบการเข้ารหัส Internet Assigned Numbers Authority (IANA) ชอบใช้ชื่อ US-ASCII ที่อัปเดต ซึ่งชี้แจงว่าระบบได้รับการพัฒนาในสหรัฐอเมริกาและอิงตามอักขระตัวพิมพ์ที่ใช้เป็นส่วนใหญ่ ASCII เป็นหนึ่งในจุดเด่นของ IEEE

ไบนารีเป็น ASCII

เดิมทีใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษ ASCII เข้ารหัสอักขระจำนวนเต็มเจ็ดบิตที่ระบุ 128 ตัว สามารถพิมพ์อักขระที่เข้ารหัสได้ 95 ตัว รวมถึงตัวเลข 0 ถึง 9 ตัวอักษรตัวพิมพ์เล็ก a ถึง z ตัวพิมพ์ใหญ่สัญลักษณ์ A ถึง Z และเครื่องหมายวรรคตอน นอกจากนี้ รหัสควบคุมที่ไม่พิมพ์ 33 รหัสที่ผลิตโดยเครื่อง Teletype ยังรวมอยู่ในข้อกำหนด ASCII ดั้งเดิม ส่วนใหญ่ล้าสมัยแล้ว แม้ว่าบางส่วนยังคงใช้กันอย่างแพร่หลาย เช่น การขึ้นบรรทัดใหม่ การป้อนบรรทัด และโค้ดแท็บ

ตัวอย่างเช่น เลขฐานสอง 1101001 = เลขฐานสิบหก 69 (i เป็นตัวอักษรตัวที่เก้า) = เลขฐานสิบ 105 จะแสดงแทนตัวพิมพ์เล็ก I ในรูปแบบ ASCII

การใช้ ASCII

ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น การใช้ ASCII คุณสามารถแปลข้อความคอมพิวเตอร์เป็นข้อความของมนุษย์ได้ พูดง่ายๆ ก็คือมันเป็นโปรแกรมแปลไบนารีเป็นภาษาอังกฤษ คอมพิวเตอร์ทุกเครื่องได้รับข้อความในรูปแบบไบนารี 0 และ 1 อย่างไรก็ตาม เช่นเดียวกับที่ภาษาอังกฤษและสเปนอาจใช้ตัวอักษรเดียวกัน แต่มีคำที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิงสำหรับคำที่คล้ายกันหลายคำ คอมพิวเตอร์ก็มีเวอร์ชันภาษาของตัวเองเช่นกัน ASCII ใช้เป็นวิธีการที่อนุญาตให้คอมพิวเตอร์ทุกเครื่องแลกเปลี่ยนเอกสารและไฟล์ในภาษาเดียวกัน

ASCII มีความสำคัญเนื่องจากเมื่อคอมพิวเตอร์ได้รับการพัฒนา พวกเขาจะมีภาษากลาง

ในปี พ.ศ. 2506 ASCII ถูกนำมาใช้ในเชิงพาณิชย์เป็นครั้งแรกในฐานะรหัสเครื่องโทรพิมพ์เจ็ดบิตสำหรับเครือข่าย TWX (Teletype Writer eXchange) ของ American Telephone & Telegraph ในตอนแรก TWX ใช้ ITA2 ห้าบิตก่อนหน้านี้ ซึ่งใช้โดยระบบเครื่องโทรพิมพ์ Telex ของคู่แข่งด้วย Bob Boehmer แนะนำคุณสมบัติต่างๆ เช่น ซีเควนซ์ Escape จากข้อมูลของ Boehmer เพื่อนร่วมงานชาวอังกฤษของเขา Hugh MacGregor Ross ช่วยทำให้งานนี้เป็นที่นิยม - "มากเสียจนรหัสที่กลายเป็น ASCII ถูกเรียกว่ารหัส Boehmer-Ross ในยุโรปเป็นครั้งแรก" เนื่องจากการทำงานอย่างกว้างขวางของเขาเกี่ยวกับ ASCII Boehmer จึงถูกเรียกว่า "บิดาแห่ง ASCII"

จนถึงเดือนธันวาคม พ.ศ. 2550 เมื่อ UTF-8 เหนือกว่า ASCII ก็เป็นการเข้ารหัสอักขระที่พบบ่อยที่สุด เวิลด์ไวด์เว็บ- UTF-8 สามารถใช้งานร่วมกับ ASCII ย้อนหลังได้

UTF-8 (ยูนิโค้ด)

UTF-8 เป็นการเข้ารหัสอักขระที่มีขนาดกะทัดรัดเท่ากับ ASCII แต่สามารถมีอักขระ Unicode ใดก็ได้ (โดยมีขนาดไฟล์เพิ่มขึ้นบางส่วน) UTF เป็นรูปแบบการแปลง Unicode "8" หมายถึงการแสดงอักขระโดยใช้บล็อก 8 บิต จำนวนบล็อกที่อักขระต้องแสดงแตกต่างกันไปตั้งแต่ 1 ถึง 4 หนึ่งในคุณสมบัติที่ดีจริงๆของ UTF-8 ก็คือมันเข้ากันได้กับสตริงที่สิ้นสุดด้วยค่า null เมื่อเข้ารหัสแล้ว ไม่มีอักขระใดจะมีไบต์ nul(0)

Unicode และ Universal Character Set (UCS) ISO/IEC 10646 มีช่วงอักขระที่กว้างกว่ามาก และรูปแบบการเข้ารหัสที่หลากหลายได้เริ่มเข้ามาแทนที่ ISO/IEC 8859 และ ASCII อย่างรวดเร็วในหลายสถานการณ์ แม้ว่า ASCII จะจำกัดอยู่ที่ 128 อักขระ แต่ Unicode และ UCS รองรับอักขระได้มากขึ้นโดยแยกแนวคิดการระบุตัวตนที่ไม่ซ้ำกัน (โดยใช้ตัวเลขธรรมชาติที่เรียกว่าจุดโค้ด) และการเข้ารหัส (สูงสุด UTF-8, UTF-16 และรูปแบบไบนารี UTF-32 บิต) .

ความแตกต่างระหว่าง ASCII และ UTF-8

ASCII ถูกรวมเป็นอักขระ 128 ตัวแรกในชุดอักขระ Unicode (1991) ดังนั้นอักขระ ASCII 7 บิตในทั้งสองชุดจึงมีรหัสตัวเลขเหมือนกัน ซึ่งช่วยให้ UTF-8 เข้ากันได้กับ ASCII 7 บิต เนื่องจากไฟล์ UTF-8 ที่มีอักขระ ASCII เท่านั้นจะเหมือนกันกับไฟล์ ASCII ที่มีลำดับอักขระเดียวกัน ที่สำคัญกว่านั้นคือมั่นใจได้ถึงความเข้ากันได้แบบส่งต่อเพราะว่า ซอฟต์แวร์ซึ่งรับรู้เฉพาะอักขระ ASCII 7 บิตว่าเป็นอักขระพิเศษและไม่ได้แก้ไขไบต์ด้วยชุดบิตสูงสุด (ซึ่งมักจะทำเพื่อรองรับส่วนขยาย ASCII 8 บิต เช่น ISO-8859-1) จะรักษาข้อมูล UTF-8 ไว้ไม่เปลี่ยนแปลง .

แอพแปลรหัสไบนารี่

สามารถดูแอปพลิเคชันทั่วไปสำหรับระบบตัวเลขนี้ได้ใน เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์- ท้ายที่สุดแล้ว พื้นฐานของภาษาคอมพิวเตอร์และการเขียนโปรแกรมทั้งหมดคือระบบตัวเลขสองหลักที่ใช้ในการเข้ารหัสดิจิทัล

นี่คือสิ่งที่ก่อให้เกิดกระบวนการเข้ารหัสดิจิทัล โดยรับข้อมูลแล้วแสดงภาพด้วยข้อมูลจำนวนจำกัด ข้อมูลที่จำกัดประกอบด้วยเลขศูนย์และเลขของระบบไบนารี่ รูปภาพบนหน้าจอคอมพิวเตอร์ของคุณเป็นตัวอย่างของสิ่งนี้ สตริงไบนารี่ใช้เพื่อเข้ารหัสภาพเหล่านี้สำหรับแต่ละพิกเซล

หากหน้าจอใช้โค้ด 16 บิต แต่ละพิกเซลจะได้รับคำแนะนำว่าจะแสดงสีใดโดยพิจารณาจากบิตที่เป็น 0 และ 1 ซึ่งส่งผลให้มีสีมากกว่า 65,000 สีที่แสดงด้วย 2^16 นอกจากนี้ คุณจะพบกับการใช้งาน ของระบบเลขฐานสองในสาขาคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าพีชคณิตแบบบูล

ค่านิยมของตรรกะและความจริงเป็นของสาขาคณิตศาสตร์นี้ ในแอปพลิเคชันนี้ คำสั่งต่างๆ ถูกกำหนดให้เป็น 0 หรือ 1 ขึ้นอยู่กับว่าเป็นจริงหรือเท็จ คุณสามารถลองใช้ไบนารีเป็นข้อความ ทศนิยมเป็นไบนารี การแปลงไบนารีเป็นทศนิยม หากคุณกำลังมองหาเครื่องมือที่ช่วยในแอปพลิเคชันนี้

ข้อดีของระบบเลขฐานสอง

ระบบเลขฐานสองมีประโยชน์หลายประการ ตัวอย่างเช่น คอมพิวเตอร์พลิกสวิตช์เพื่อเพิ่มตัวเลข คุณสามารถสนับสนุนการเพิ่มคอมพิวเตอร์ได้โดยการเพิ่มเลขฐานสองลงในระบบ ขณะนี้มีสองเหตุผลหลักในการใช้สิ่งนี้ ระบบคอมพิวเตอร์การคำนวณ ประการแรกสามารถรับประกันความน่าเชื่อถือของช่วงความปลอดภัยได้ ประการที่สองและที่สำคัญที่สุดคือช่วยลดวงจรที่จำเป็นให้เหลือน้อยที่สุด ซึ่งจะช่วยลดพื้นที่ที่ต้องการ การใช้พลังงาน และต้นทุน

คุณสามารถเข้ารหัสหรือแปลข้อความไบนารี่ที่เขียนด้วยเลขฐานสองได้ ตัวอย่างเช่น,

(01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) เป็นข้อความที่ถอดรหัสแล้ว เมื่อคุณคัดลอกและวางตัวเลขเหล่านี้ลงในตัวแปลไบนารีของเรา คุณจะได้รับข้อความเป็นภาษาอังกฤษดังต่อไปนี้:

ฉันรักคุณ

มันหมายถึง

(01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) = ฉันรักคุณ

ตาราง

ไบนารี่	เลขฐานสิบหก

เครื่องมือในการแปลงไบนารี รหัสไบนารี่เป็นระบบตัวเลขที่ใช้ฐาน 2 ที่ใช้ในสารสนเทศ สัญลักษณ์ที่ใช้ในรูปแบบไบนารีโดยทั่วไปจะเป็นศูนย์และหนึ่ง (0 และ 1)

คำตอบสำหรับคำถาม

คุณสามารถแก้ไขการถามตอบนี้ได้ (เพิ่มข้อมูลใหม่ ปรับปรุงการแปล ฯลฯ) " itemscope="" itemtype="http://schema.org/Question">

จะแปลงตัวเลขเป็นไบนารี่ได้อย่างไร?

การแปลงตัวเลขเป็นไบนารี่ (มีศูนย์และหนึ่ง) ประกอบด้วย a จากฐาน 10 ถึงฐาน 2 (โดยธรรมชาติ) รหัสไบนารี่)

ตัวอย่าง: 5 (ฐาน 10) = 1*2^2+0*2^1+1*2^0 = 101 (ฐาน 2)

วิธีการประกอบด้วยการหารต่อเนื่องด้วย 2 และสังเกตส่วนที่เหลือ (0 หรือ 1 ) ในลำดับย้อนกลับ

ตัวอย่าง: 6/2 = 3 ยังคงเป็น 0 จากนั้น 3/2 = 1 ยังคงเป็น 1 จากนั้น 1/2 = 0 ยังคงเป็น 1 เศษต่อเนื่องกันคือ 0,1,1 ดังนั้น 6 จึงเขียนเป็น 110 ในรูปแบบไบนารี.

วิธีแปลงข้อความเป็นไบนารี่?

เชื่อมโยงตัวเลขกับตัวอักษรแต่ละตัว เช่น โดยใช้รหัสหรือ ซึ่งจะแทนที่ตัวอักษรแต่ละตัวด้วยตัวเลขที่สามารถแปลงเป็นไบนารี่ได้ (ดูด้านบน)

ตัวอย่าง: AZ คือ 65.90 () ดังนั้น 1000001.1011010 ในรูปแบบไบนารี

ในทำนองเดียวกันสำหรับการแปลไบนารี่เป็นข้อความ ให้แปลงไบนารี่เป็นตัวเลข จากนั้นเชื่อมโยงตัวเลขนั้นกับตัวอักษรในโค้ดที่ต้องการ

วิธีการแปลไบนารี่

ไบนารีไม่ได้แปลโดยตรง มีการเข้ารหัสตัวเลขใดๆ ในรูปแบบไบนารียังคงเป็นตัวเลข ในทางกลับกัน เป็นเรื่องปกติในวิทยาการคอมพิวเตอร์ที่จะใช้ไบนารีเพื่อจัดเก็บข้อความ เช่น การใช้ตารางซึ่งเชื่อมโยงตัวเลขกับตัวอักษร มีนักแปลอยู่ใน dCode

อะไรสักหน่อย?

บิต (การหดตัวของเลขฐานสอง) เป็นสัญลักษณ์ในรูปแบบไบนารี: 0 หรือ 1

ส่วนเสริม 1" คืออะไร?

ในทางสารสนเทศ ส่วนเสริมคือการเขียนตัวเลขที่ผกผัน 0 และ 1

ตัวอย่าง: 0111 กลายเป็น 1,000 ดังนั้น 7 จึงกลายเป็น -7

ส่วนเสริม 2" คืออะไร?

ในทางสารสนเทศ ส่วนเสริมคือการเขียนตัวเลขที่ผกผัน 0 และ 1 แล้วบวก 1

ตัวอย่าง: 0111 กลายเป็น 1001

ถามคำถามใหม่

ซอร์สโค้ด

dCode ยังคงความเป็นเจ้าของซอร์สโค้ดของสคริปต์ Binary Code ออนไลน์ ยกเว้นใบอนุญาตโอเพ่นซอร์สที่ชัดเจน (ระบุ Creative Commons / ฟรี) อัลกอริธึม แอปเพล็ต ตัวอย่าง ซอฟต์แวร์ (ตัวแปลง ตัวแก้ปัญหา การเข้ารหัส / ถอดรหัส การเข้ารหัส / ถอดรหัส การเข้ารหัส / ถอดรหัส นักแปล) หรือฟังก์ชันใด ๆ (แปลง แก้ ถอดรหัส) , เข้ารหัส, ถอดรหัส, เข้ารหัส, ถอดรหัส, รหัส, แปล) ที่เขียนด้วยภาษาข้อมูลใดๆ (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab ฯลฯ) ซึ่ง dCode เป็นเจ้าของสิทธิ์จะไม่ถูกเผยแพร่ฟรี หากต้องการดาวน์โหลดสคริปต์ Binary Code ออนไลน์สำหรับการใช้งานออฟไลน์บนพีซี iPhone หรือ Android โปรดสอบถามราคา

อ่าน:

วิธีดาวน์โหลดและกำหนดค่าผู้ช่วยอัจฉริยะสำหรับอุปกรณ์ Android ตัวเลือก "ทุกที่ที่บ้าน" และ "ทุกที่ที่บ้านในรัสเซีย" MTS - คำอธิบายต้นทุนวิธีเชื่อมต่อ วิธีการกู้คืนหรือรีเซ็ตรหัสผ่านผู้ใช้ Windows วิธีลบโปรแกรม Avast อย่างสมบูรณ์เพื่อลบ Avast แอปพลิเคชั่นมือถือ Aliexpress

อ่าน:

เป็นที่นิยม:

รูปแบบแป้นพิมพ์ QWERTY และ AZERTY แป้นพิมพ์ Dvorak เวอร์ชันพิเศษ

ใหม่

วิธีฟื้นฟูรอบประจำเดือนหลังคลอดบุตร: