มีแบบจำลองที่เชื่อมโยงและประสานสองคำอธิบายที่ห่างไกลของบุคคลเมื่อมองแวบแรก - ทางจิตฟิสิกส์และข้ามบุคคล โมเดลนี้มีประวัติอันยาวนานและอิงจากการวิจัยเชิงลึกและประสบการณ์เชิงปฏิบัติที่ส่งผ่านโดยตรงจากครูสู่นักเรียน ในภาษาประเพณีซึ่งผู้เขียนหนังสือเล่มนี้เป็นตัวแทน โมเดลนี้เรียกว่าปริมาตร - แบบจำลองเชิงพื้นที่, (ซึ่งมีการกล่าวถึงหลายครั้งแล้วในบทแรก) มีความคล้ายคลึงกันของแบบจำลองปริมาตร - อวกาศกับคำอธิบายโบราณอื่น ๆ ของมนุษย์ (ระบบจักระ - ร่างกายที่ "บอบบาง"; "ศูนย์พลังงาน" - "ระนาบแห่งจิตสำนึก" ฯลฯ ) น่าเสียดายที่การวิจัยอย่างจริงจังเกี่ยวกับแบบจำลองเหล่านี้ ในกรณีส่วนใหญ่ถูกแทนที่ด้วยแนวคิดที่หยาบคายอย่างกว้างขวางเกี่ยวกับจักระว่าเป็นการก่อตัวที่มีการแปลเชิงพื้นที่บางส่วน และร่างกายที่ "บอบบาง" เป็น "matryoshka" ชนิดหนึ่งซึ่งประกอบด้วยบางส่วนที่มองไม่เห็น เอนทิตีด้วยตาเปล่า ผู้เขียนทราบถึงการศึกษาที่มีสติสมัยใหม่เกี่ยวกับประเด็นนี้เพียงเล็กน้อยเท่านั้น [ดู ตัวอย่าง Yog No. 20 “คำถาม ทฤษฎีทั่วไปจักระ” เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2537]

สถานการณ์ปัจจุบันไม่เอื้ออำนวยอย่างยิ่ง: ผู้เชี่ยวชาญด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณไม่เชื่อเกี่ยวกับแบบจำลองของจักระและร่างกายที่ "บอบบาง" ในขณะที่คนอื่น ๆ (บางครั้งแม้จะมีประสบการณ์ยาวนานในฐานะนักจิตวิทยาหรือนักจิตอายุรเวท) ก็เทียบได้กับแม่บ้าน (ไม่มีความผิดต่อพวกเขา) ที่เข้าร่วมหลักสูตร "พลังจิต" และเติมเต็มกองทัพผู้ให้บริการตำนานเกี่ยวกับจักระและ "ร่างกาย" ซึ่งจัดทำโดยโบรชัวร์ยอดนิยม บางครั้งสิ่งต่างๆ ก็กลายเป็นการ์ตูน ดังนั้นผู้เขียนคนหนึ่งของหนังสือเล่มนี้มีโอกาสเมื่อหลายปีก่อนเพื่อเข้าร่วมการฝึกอบรมทางจิตวิทยาที่มีองค์ประกอบของ "ความลับ" ซึ่งผู้นำเสนอที่น่าเชื่อถือมากได้ให้คำแนะนำโดยประมาณต่อไปนี้สำหรับแบบฝึกหัดข้อใดข้อหนึ่ง: "... ทีนี้คุณ วาง "สมอ" ด้วยมืออีเธอร์ติกของคุณโดยตรงไปยังไคลเอนต์ในจักระล่าง ... " ซึ่งคนส่วนใหญ่ในปัจจุบันพยายามที่จะนำไปใช้อย่างกระตือรือร้นในทันที (แน่นอนไม่เกินจินตนาการของพวกเขา)

นอกจากนี้ เราจะไม่กล่าวถึงจักระและร่างกาย แต่จะใช้ภาษาของปริมาตรและช่องว่าง อย่างไรก็ตาม เราไม่ควรสร้างความสัมพันธ์ที่ชัดเจนระหว่างปริมาตรกับจักระ ช่องว่างและร่างกาย แม้จะมีความคล้ายคลึงกัน แต่โมเดลเหล่านี้ก็แตกต่างกัน ความแตกต่างนั้นไม่ได้เกี่ยวข้องกับการอ้างความถูกต้องมากหรือน้อย แต่เกี่ยวข้องกับความสะดวกสำหรับแนวทางปฏิบัติที่เรานำเสนอในหน้าหนังสือเล่มนี้

กลับมาที่คำจำกัดความของปริมาตรและช่องว่างที่เราให้ไว้ในบทที่ 1 และ 2 อีกครั้ง:

ดังนั้น ปริมาตรจึงไม่ใช่ส่วนหนึ่งของร่างกายและไม่ใช่บางพื้นที่ แต่ละเล่มเป็นสภาวะทางจิตฟิสิกส์แบบองค์รวม ซึ่งเป็นรูปแบบที่สะท้อนถึงชุดคุณสมบัติบางอย่าง (สอดคล้องกัน) ของสิ่งมีชีวิตโดยรวม การพูดด้วยภาษาที่กระฉับกระเฉง ปริมาตรคือช่วงของพลังงานบางอย่าง ซึ่งเมื่อมุ่งความสนใจไปที่โลกทางกายภาพ จะปรากฏออกมาในรูปแบบของเนื้อเยื่อ อวัยวะ พื้นที่ของระบบประสาท ฯลฯ ในเวอร์ชันที่ค่อนข้างเรียบง่าย คุณสามารถค้นหาฟังก์ชันและงานที่มีลักษณะเฉพาะที่สุดสำหรับแต่ละวอลุ่มซึ่งทำหน้าที่ในร่างกายได้ - ดังนั้น หน้าที่ของปริมาตรก้นกบสามารถเชื่อมโยงกับภารกิจในการเอาชีวิตรอดในทุกรูปแบบ (ทางร่างกาย สังคม จิตวิญญาณ) การสำแดง การเกิด การก่อตัว... หน้าที่ของปริมาตรอวัยวะสืบพันธุ์มีความเกี่ยวข้องกับความเจริญรุ่งเรือง ความอุดมสมบูรณ์ ความอุดมสมบูรณ์ การพัฒนาและการคูณ ความหลากหลายและความอุดมสมบูรณ์. สำหรับปริมาตรสะดือ งานหลัก (อ่าน: ช่วงของพลังงาน) คือการสั่งซื้อ การจัดโครงสร้าง การจัดการ และการเชื่อมต่อ และอื่นๆ ในตอนนี้ เราจะไม่สนใจฟังก์ชันเฉพาะของ Volumes และกลไกทั่วไปในการทำงานกับพวกเขา

เรารับรู้ทุกประสบการณ์ ทุกประสบการณ์ผ่านเล่มใดเล่มหนึ่งเป็นหลัก สิ่งนี้ใช้ได้กับประสบการณ์ใด ๆ - หากเราต้องการเปิดใช้งานประสบการณ์นี้หรือประสบการณ์นั้น Volume นี้หรือนั้นก็ตื่นเต้นและเราเริ่มรับรู้โลก "ผ่านมัน" ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับงานจิตอายุรเวท เมื่อนักบำบัดกล่าวถึงประสบการณ์บางอย่างของลูกค้า: "ปัญหา" หรือ "ทรัพยากร" พยายามทำงานกับ "ส่วนหนึ่งของบุคลิกภาพ" บางอย่าง เขาจึงมุ่งความสนใจไปที่จิตสำนึกของผู้ป่วยในด้านใดด้านหนึ่ง หรือเล่มอื่น ( โดยวิธีการที่เรากล่าวถึงสั้น ๆ การทำงานของเพียงสามเล่มที่ต่ำกว่าเนื่องจากการมุ่งเน้นที่มีประสิทธิผลอย่างแท้จริงของความสนใจในเล่มบนเป็นปรากฏการณ์ที่ไม่ธรรมดา - ไม่ใช่ทุกอย่างจะง่ายอย่างที่อธิบายไว้ในหนังสือ) เช่นเดียวกับ Spaces ขอให้เราระลึกว่า Spaces เป็นรูปแบบการรับรู้ที่สะท้อนถึงระดับของ "ความละเอียดอ่อน" ของการรับรู้ ปริมาณเดียวกันในระดับการรับรู้ที่แตกต่างกันจะปรากฏออกมาในแบบของตัวเองโดยคงไว้ซึ่งภารกิจหลัก ตัวอย่างเช่น ปริมาณสะดือในพื้นที่ของเหตุการณ์ปรากฏผ่านสถานการณ์จำนวนหนึ่งที่บุคคลเชื่อมโยงบางสิ่งบางอย่างกับบางสิ่งบางอย่าง จัดระเบียบ จัดการ ฯลฯ ในช่องว่างของชื่อ - ปริมาตรเดียวกันจะแสดงออกมาผ่านแผนผัง . การสร้างแบบจำลอง การจัดความคิดและมุมมองต่อโลกตามลำดับ การวางแผน ฯลฯ ในอวกาศแห่งการสะท้อน สเปกตรัมทางอารมณ์ทั้งหมดจะถูกระบายสีตามงานที่สอดคล้องกับเล่มนี้

แบบจำลองปริมาตร-เชิงพื้นที่ของร่างกายมนุษย์สามารถแสดงตามอัตภาพในรูปแบบของแผนภาพ (รูปที่ 3)

รูปที่ 3 แบบจำลองปริมาตร-เชิงพื้นที่

แผนภาพ (รูปที่ 3) แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าแต่ละ Space ครอบคลุมสเปกตรัมของพลังงานทั้งหมดในระดับ "รายละเอียดปลีกย่อย" โดยที่แต่ละปริมาตรคือ "ส่วน" ที่จัดสรรช่วงพลังงานที่แน่นอน

ดังนั้น แบบจำลองปริมาตร-อวกาศช่วยให้เราสามารถเน้นคุณสมบัติต่างๆ ของพลังงานในมนุษย์และในโลก ซึ่งถูกมองว่าเป็นโครงสร้างพลังงานแบบไดนามิก ในการรับรู้ คุณสมบัติของพลังงานเหล่านี้แสดงออกมาผ่านปัจจัยหลายประการรวมกัน:

กระบวนการทางสรีรวิทยา (เครื่องกล, ความร้อน, เคมี, ไฟฟ้าพลศาสตร์), พลวัตของแรงกระตุ้นของเส้นประสาท, การกระตุ้นของรังสีบางอย่าง, สีของอารมณ์และความคิด, การรวมกันของเหตุการณ์, การผสมผสานของโชคชะตา; ตกไปอยู่ในสภาวะ “ภายนอก” ที่เหมาะสม ได้แก่ ภูมิศาสตร์ ภูมิอากาศ สังคม การเมือง ประวัติศาสตร์ วัฒนธรรม...

พลังงานไหล

แผนภาพที่แสดงในรูปที่ 3 ให้แบบจำลองพลังงานของร่างกายมนุษย์แก่เรา จากมุมมองนี้ทั้งชีวิตของบุคคลในรูปแบบการแสดงออกการออกแบบพลังงานนี้หรือเป็นพลวัตของการรับรู้ตนเองสามารถแสดงในรูปแบบของการเคลื่อนไหว - การเต้นเป็นจังหวะของ "รูปแบบ" บางอย่างบนแผนภาพโดยที่ ในแต่ละช่วงเวลามีการเปิดใช้งานสเปกตรัมพลังงานบางพื้นที่ (รูปที่ .4)

อย่างไรก็ตาม พลวัตของการรับรู้ตนเองและการเคลื่อนไหวของพลังงานนั้นไม่ได้เป็นไปตามอำเภอใจและหลากหลายสำหรับคนธรรมดา พูดง่ายๆ ก็คือ มีขอบเขตที่การรับรู้คงที่และค่อนข้างคงที่ บางพื้นที่ของสเปกตรัมสามารถเข้าถึงได้เป็นครั้งคราวเท่านั้นและภายใต้สถานการณ์พิเศษ มีหลายพื้นที่ที่ไม่สามารถเข้าถึงการรับรู้ได้จริงตลอดชีวิต (แตกต่างกันไปสำหรับแต่ละคน: สำหรับคน ๆ หนึ่งประสบการณ์ของความหมายไม่สามารถเข้าถึงได้อีกคนหนึ่งไม่เคยสัมผัสร่างกายของเขาอย่างแท้จริงมาตลอดชีวิตหนึ่งในสามไม่สามารถสัมผัสกับคุณสมบัติบางอย่างของ อารมณ์ เหตุการณ์ ความคิด ฯลฯ)

วิถีการเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้มากที่สุดและการแก้ไขการรับรู้และความตระหนักรู้ถูกกำหนดโดยนาย เห็นได้ชัดว่าเพื่อที่จะแยกตัวออกจากวิถีที่เป็นไปได้มากที่สุดและตำแหน่งการรับรู้ที่มั่นคงจำเป็นต้องมีพลังงานเพิ่มเติมและที่สำคัญที่สุดคือความสามารถในการควบคุมพลังงานนี้ไปในทิศทางที่ถูกต้องเพื่อที่จะไม่ตกอยู่ในที่จัดตั้งขึ้น ช่องโปรเฟสเซอร์

รูปที่ 4. พลวัตของการรับรู้เมื่อเวลาผ่านไป

สิ่งนี้อธิบายถึงการมีอยู่ของช่วงที่ยากต่อการเข้าถึงและไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับการรับรู้และความตระหนัก โดยปกติแล้วบุคคลจะไม่มีพลังงานเพิ่มเติมนี้ มีเพียงบางครั้งเท่านั้นที่สามารถปล่อยออกมาอันเป็นผลมาจากสถานการณ์ที่ไม่ธรรมดาและมักตึงเครียดซึ่งจะช่วยให้การรับรู้เปลี่ยนไปสู่ช่วงที่ไม่สามารถเข้าถึงได้ก่อนหน้านี้ (การเปลี่ยนแปลงการรับรู้อย่างกะทันหันสามารถนำไปสู่การเกิดขึ้นของความสามารถใหม่บางอย่างในบุคคลที่ ไม่สามารถเข้าถึงได้ในสภาวะปกติ)

เพื่ออธิบายสถานการณ์นี้โดยละเอียด เราจะต้องอ้างอิงถึงแนวคิดนี้ การไหลของพลังงาน การไหลของพลังงานคือการเคลื่อนไหว การพัฒนาจุดกระตุ้นการรับรู้ในระบบพลังงานเชิงปริมาตร-เชิงพื้นที่ นอกจากนี้เรายังสามารถพูดได้ดังนี้: การไหลของพลังงานคือการเชื่อมต่อแบบไดนามิกของพื้นที่ต่างๆ ใน ​​Individual Sphere ตามช่วงพลังงานทั่วไป (เช่น รูปแบบหนึ่ง)

“ในการสนทนากับโลกอย่างต่อเนื่อง บุคคล (I.S.) จะตอบสนองต่อสัญญาณเกือบทั้งหมดที่มาจาก “จากภายนอก” โดยการเคลื่อนไหวของกระแสพลังงาน นอกจากนี้ ความอ่อนไหวของ I.S. เกินกว่าเกณฑ์การรับรู้ทางประสาทสัมผัสอย่างมีนัยสำคัญ จึงมีปฏิกิริยาหมดสติมากมาย

คุณสมบัติของความผิดปกติส่วนบุคคลของ I.S. สร้างกระแสพลังงานเฉพาะบุคคลอย่างต่อเนื่อง สิ่งที่เรารับรู้ เช่น ความรู้สึก อารมณ์ ความคิด การเคลื่อนไหวของร่างกาย และความผันผวนของโชคชะตา ความทรงจำ การฉายภาพอนาคต ความเจ็บป่วย ลักษณะทางวัฒนธรรม และโลกทัศน์ ทั้งหมดนี้ (และอีกมากมาย) คือการเคลื่อนไหวของกระแสพลังงาน"

เราสามารถแยกแยะความแตกต่างตามเงื่อนไขระหว่างกระแสพลังงานเชิงสร้างสรรค์และเชิงทำลายได้ Constructive E. - พลวัตของการรับรู้ซึ่งมีส่วนช่วยในการกำจัดการเสียรูปจาก I.S. – โครงสร้างที่แข็งแกร่งและโดดเด่น Destructive E. – พลวัตของการรับรู้ที่นำไปสู่การเกิดขึ้นของใหม่หรือการเสริมแรงของการเสียรูปที่มีอยู่ของ I.S.

ในทางกลับกัน เราจะเรียกไดนามิกของกระแสพลังงานว่าเป็นกระบวนการไดนามิกหลายปัจจัยที่ถ่ายทอดการรับรู้ของบุคคลจากสถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่ง (ตัวอย่างไดนามิกของกระแสพลังงานแสดงในรูปที่ 5)

ในสิ่งมีชีวิตทั้งหมด การไหลของพลังงานใดๆ ก็ตามเป็นไปได้ ซึ่งมัน (สิ่งมีชีวิต) มีความโปร่งใสและสามารถซึมผ่านได้อย่างแน่นอน ในกรณีเช่นนี้ พลวัตของกระแสพลังงานสามารถถ่ายโอนการรับรู้ไปยังตำแหน่งใดก็ได้ (ซึ่งเทียบเท่ากับสิ่งที่เราเรียกว่าการรับรู้แบบ end-to-end ในบทที่ 1)

พลวัตของการไหลของพลังงานเป็นกระบวนการที่มีหลายปัจจัยเพราะว่า เงื่อนไขใด ๆ ที่แสดงออกมาว่าเป็นการรวมกันของปัจจัยจำนวนมาก (เช่นความรู้สึกบางอย่างลักษณะของการเคลื่อนไหวการแสดงออกทางสีหน้าพารามิเตอร์เสียงอารมณ์บางอย่าง ฯลฯ ) พลวัตของการไหลของพลังงานจะเปลี่ยนสถานะหนึ่งไปเป็นอีกสถานะหนึ่ง (อย่างแม่นยำมากขึ้น มันเป็นกระบวนการ - การเปลี่ยนแปลงสถานะอย่างต่อเนื่อง) และด้วยเหตุนี้ ปัจจัยและพารามิเตอร์บางอย่างที่กระแสพลังงานแสดงออกมาจึงอาจเปลี่ยนแปลงได้

รูปที่ 5 ตัวอย่างของการเปลี่ยนแปลงของกระแสพลังงาน การเปลี่ยนการรับรู้จากสถานะที่มีโครงสร้างเฉพาะที่อย่างเคร่งครัด (A) ไปเป็นสถานะแบบองค์รวมมากขึ้น (D) ภายในพื้นที่เดียว

ถ้าเราหันไปหาจิตบำบัดตอนนี้เราจะพบสิ่งต่อไปนี้:

ผู้ป่วยอยู่ในสภาวะการรับรู้บางอย่าง (กำหนดโดย Dominant ของเขา) ซึ่งเห็นได้ชัดว่าไม่ใช่แบบองค์รวม มีโครงสร้างพลังงานของเขาที่แปลเป็นภาษาท้องถิ่นอย่างเคร่งครัด ซึ่งไม่สามารถเปลี่ยนการรับรู้ไปยังตำแหน่งอื่นได้ เพื่อออกจากสถานการณ์นี้ จำเป็นต้องตั้งค่า Energy Flows ที่อนุญาตให้คุณเปลี่ยนไปสู่สถานะอื่น ซึ่งผู้ป่วยจะมองว่าเป็นบวกมากขึ้น นี่คือจุดที่การบำบัดทางจิตมักสิ้นสุดลง

หากเราดูจากตำแหน่งทั่วไป ปรากฎว่าโดยส่วนใหญ่แล้ว ผู้ป่วยที่ไม่เป็นผู้ป่วยหรือหายจากโรคแล้ว แทบไม่ต่างจาก "ผู้ป่วย" มากนัก ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือ "คนป่วย" มองว่าอาการของเขาไม่สบาย และ "สุขภาพดี" จะรู้สึกสบายใจไม่มากก็น้อยและบางทีอาจมีระดับอิสระมากกว่า อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ไม่เกี่ยวข้องกับความซื่อสัตย์ เพราะ... และตามกฎแล้วสถานะของ "ป่วย" และ "แข็งแรง" ยังคงถูกจำกัด ถูกแปลเป็นภาษาท้องถิ่นและกำหนดโดยผู้มีอำนาจในการตรึงการรับรู้

ความซื่อสัตย์หมายถึงความเป็นไปได้ เป็นอิสระ งานของพลังงานใด ๆ ไหลและสัมผัสโลกพร้อมกันกับสิ่งมีชีวิตทั้งหมด

ในบทที่แล้ว เราได้ดูแบบจำลองที่สะท้อนระบบ ณ จุดใดจุดหนึ่งแบบคงที่ ในแง่นี้ เวอร์ชันที่พิจารณาของโมเดล "กล่องดำ" แบบจำลององค์ประกอบ และแบบจำลองโครงสร้างเรียกว่าแบบจำลองคงที่ ซึ่งเน้นย้ำถึงความไม่สามารถเคลื่อนที่ได้

ขั้นตอนต่อไปในการสำรวจระบบคือการทำความเข้าใจและอธิบายว่าระบบ "ทำงาน" อย่างไรเพื่อให้บรรลุวัตถุประสงค์ แบบจำลองดังกล่าวจะต้องอธิบายพฤติกรรมของระบบ บันทึกการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป จับความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผล และสะท้อนลำดับของกระบวนการที่เกิดขึ้นในระบบและขั้นตอนของการพัฒนาอย่างเพียงพอ โมเดลประเภทนี้เรียกว่าไดนามิก เมื่อศึกษาระบบเฉพาะจำเป็นต้องกำหนดทิศทางของการเปลี่ยนแปลงที่อาจเกิดขึ้นในสถานการณ์ หากรายการดังกล่าวละเอียดถี่ถ้วน ก็จะระบุลักษณะของจำนวนระดับความเป็นอิสระ และเพียงพอที่จะอธิบายสถานะของระบบได้ เมื่อปรากฎว่าโมเดลไดนามิกถูกแบ่งออกเป็นประเภทเดียวกับโมเดลคงที่ ("กล่องดำ" องค์ประกอบและ "กล่องสีขาว") เฉพาะองค์ประกอบของโมเดลเหล่านี้เท่านั้นที่มีลักษณะชั่วคราว

2.4.1. โมเดลกล่องดำแบบไดนามิก

เมื่อสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของระบบไดนามิก การใช้งานเฉพาะของมันจะถูกอธิบายในรูปแบบของความสอดคล้องระหว่างค่าที่เป็นไปได้ของลักษณะเฉพาะของระบบ c และช่วงเวลา t หากเราแสดงด้วย C ชุดของค่าที่เป็นไปได้ของ c และโดย T ชุดของช่วงเวลาที่ได้รับคำสั่ง t ดังนั้นการสร้างแบบจำลองของระบบไดนามิกจะเทียบเท่ากับการสร้างแผนที่

Г->С:с(t)ϵСͭͭ,

โดยที่ Cͭ คือค่าของคุณลักษณะอินทิกรัลที่จุด t ϵ

ในโมเดล "กล่องดำ" แบบไดนามิก สันนิษฐานว่าสตรีมอินพุต x แบ่งออกเป็นสององค์ประกอบ: และ - อินพุตที่ควบคุม, y - อินพุตที่ไม่มีการควบคุม (รูปที่ 2.9)

ดังนั้นจึงแสดงออกด้วยสองกระบวนการรวมกัน:

Xͭ = (u(t), y(t)); คุณ(t)eU; ใช่(ฉ)eK;

ข้าว. 2.9. โมเดลกล่องดำแบบไดนามิก

การเปลี่ยนแปลงนี้ถือว่าไม่เป็นที่รู้จัก

จาก ประเภทนี้แบบจำลองที่เรียกว่าระบบไร้ความเฉื่อยได้รับการศึกษาในระดับสูงสุด พวกเขาไม่ได้คำนึงถึงปัจจัยด้านเวลาและทำงานตามโครงการ "ถ้า-แล้ว" เช่น ถ้าน้ำร้อนไป

100° C ก็จะเดือด หรือ: หากคุณได้อนุญาตอย่างถูกต้องแล้ว บัตรเครดิตจากนั้นตู้ ATM จะให้เงินตามจำนวนที่ร้องขอทันที นั่นคือผลกระทบจะมีผลใช้บังคับทันทีหลังจากเหตุ

คำจำกัดความ 1.ระบบไดนามิกเรียกว่าระบบเฉื่อยหากระบบแปลงอินพุตเป็นเอาต์พุตในทันที เช่น ถ้าคุณ(t)

เป็นฟังก์ชันที่มีเพียง x(t) ในเวลาเดียวกัน

การค้นหาฟังก์ชันที่ไม่รู้จัก y(/) = Ф(x(t)) ดำเนินการโดยการสังเกตอินพุตและเอาต์พุตของระบบที่กำลังศึกษา โดยพื้นฐานแล้ว ปัญหานี้เกี่ยวกับการเปลี่ยนจากแบบจำลอง "กล่องดำ" ไปเป็นแบบจำลอง "กล่องสีขาว" โดยอาศัยการสังเกตอินพุตและเอาต์พุตเมื่อมีข้อมูลเกี่ยวกับระบบที่ปราศจากความเฉื่อย

อย่างไรก็ตาม ระดับของระบบไร้แรงเฉื่อยนั้นแคบมาก ในทางเศรษฐศาสตร์ ระบบดังกล่าวมีน้อยมาก มีเพียงยืดเยื้อเท่านั้นที่ธุรกรรมในตลาดหลักทรัพย์แต่ละรายการสามารถจัดประเภทได้ว่าไม่มีความเฉื่อย

เมื่อสร้างแบบจำลองระบบเศรษฐกิจ จำเป็นต้องจำไว้ว่ามีความล่าช้าอยู่เสมอ และยิ่งกว่านั้น ผลที่ตามมา (ผลลัพธ์) อาจปรากฏในสถานที่ที่แตกต่างไปจากที่คาดไว้อย่างสิ้นเชิง ดังนั้นเมื่อต้องรับมือกับระบบเศรษฐกิจจึงต้องเตรียมรับกับความจริงที่ว่าผลที่ตามมาอาจอยู่ห่างจากสาเหตุที่ทำให้เกิดในเวลาและสถานที่

ตัวอย่างเช่น หากแผนกขายของบริษัทละเลยการบริการก่อนการขายและมุ่งความสนใจไปที่การขาย แผนกก็จะประสบปัญหา บริการรับประกัน- แต่สิ่งนี้จะไม่ปรากฏขึ้นทันที แต่จะปรากฏในภายหลัง เวลาที่แน่นอน- การปรากฏตัวของการสอบสวน “ผิดที่และผิดเวลา” ปรากฏชัดแจ้ง หรือ: อาจต้องใช้เวลาหลายสัปดาห์ในแคมเปญโฆษณาเพื่อเปลี่ยนนิสัยการซื้อ และการเปลี่ยนแปลงที่ไม่จำเป็นต้องสังเกตเห็นได้ชัดจะเริ่มทันทีหลังจากแคมเปญสิ้นสุดลง

ผลตอบรับดำเนินไปตามสายโซ่ของความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลซึ่งก่อตัวเป็นวงปิด และต้องใช้เวลาพอสมควรจึงจะแก้ไขได้ ยิ่งระบบมีความซับซ้อนแบบไดนามิกมากเท่าไร ก็ยิ่งต้องใช้เวลามากขึ้นสำหรับสัญญาณป้อนกลับเพื่อเดินทางผ่านโครงสร้าง (เครือข่ายความสัมพันธ์) ความล่าช้าเพียงครั้งเดียวก็เพียงพอที่จะทำให้เกิดความล่าช้าของสัญญาณที่แรงได้

คำจำกัดความ 2เวลาที่ต้องใช้เพื่อให้สัญญาณตอบรับเดินทางผ่านลิงก์ทั้งหมดของระบบและกลับไปยังจุดเริ่มต้นเรียกว่าหน่วยความจำระบบ

ไม่เพียงแต่ระบบสิ่งมีชีวิตเท่านั้นที่มีหน่วยความจำ ตัวอย่างเช่นในทางเศรษฐศาสตร์ สิ่งนี้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงกระบวนการแนะนำผลิตภัณฑ์ใหม่สู่ตลาด ทันทีที่มีผลิตภัณฑ์ใหม่ที่เป็นที่ต้องการออกสู่ตลาด ก็มีคนจำนวนมากยินดีผลิตทันที บริษัทหลายแห่งเริ่มผลิตผลิตภัณฑ์นี้ และแม้ว่าจะมีความต้องการ แต่พวกเขาก็เพิ่มปริมาณมากขึ้น ตลาดเริ่มอิ่มตัวมากขึ้นเรื่อยๆ แต่ผู้ผลิตยังไม่รู้สึก เมื่อปริมาณการผลิตเกินมูลค่าวิกฤติ ความต้องการจะเริ่มลดลง เนื่องจากความเฉื่อยบางอย่าง การผลิตสินค้าจะดำเนินต่อไประยะหนึ่ง การสต๊อกสินค้าเกินสต็อกด้วยผลิตภัณฑ์สำเร็จรูปจะเริ่มขึ้น อุปทานจะเกินความต้องการอย่างมาก ราคาสินค้าก็จะลดลง หลายบริษัทจะหยุดผลิตผลิตภัณฑ์นี้ และสถานการณ์นี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าอุปทานจะลดลงจนถึงระดับที่ไม่สามารถรองรับความต้องการที่มีอยู่ได้ ตลาดจะสังเกตเห็นการขาดแคลนที่เกิดขึ้นทันทีและตอบสนองโดยการเพิ่มราคา หลังจากนี้ การฟื้นฟูการผลิตและวงจรใหม่ของการขึ้นลงของตลาดจะเริ่มขึ้น สิ่งนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าผู้ผลิตหลายรายยังคงอยู่ในตลาดซึ่งตกลงกันเองหรือค้นหาโควต้าสำหรับการผลิตสินค้าโดยสัญชาตญาณ ปริมาณรวมซึ่งจะสอดคล้องกับอัตราส่วนอุปสงค์และอุปทานที่ต้องการ (รูปที่ 2.10)

ข้าว. 2.11. ความผันผวนของตลาดผลิตภัณฑ์

ในสถานการณ์เช่นนี้ มีวิธีแก้ไขสองวิธี ประการแรก การวัดผลสามารถเชื่อถือได้มากขึ้นโดยการติดตามตลาดอย่างต่อเนื่องหรือเป็นระยะ ประการที่สอง คุณควรคำนึงถึงความแตกต่างของเวลาและพยายามไปให้ถึงจุดที่คุณต้องการให้อยู่ตามเวลาสัญญาณ ข้อเสนอแนะจะได้มีเวลาผ่านลิงค์ของระบบทั้งหมด เมื่อคุณเข้าใจวิธีดำเนินการตามกระบวนการ คุณจะสามารถเปลี่ยนสถานการณ์ไปในทิศทางที่ต้องการได้

มาก ระบบที่ซับซ้อนผลที่ตามมาอาจปรากฏขึ้นหลังจากผ่านไปนานมาก เมื่อถึงเวลาที่รู้สึกได้ เกณฑ์วิกฤตอาจผ่านไปแล้ว และจะสายเกินไปที่จะแก้ไขสิ่งใดๆ อันตรายนี้มองเห็นได้ชัดเจนเป็นพิเศษจากผลกระทบของของเสียทางอุตสาหกรรมที่มีต่อสิ่งแวดล้อม สิ่งที่เราทำตอนนี้จะส่งผลต่อชีวิตในอนาคตของเราเมื่อผลของการกระทำของเราปรากฏ ด้วยการกระทำของเราในวันนี้ เราจะกำหนดรูปร่างของอนาคต

ในรูปแบบของโมเดล "กล่องดำ" แบบไดนามิก โดยพื้นฐานแล้วจะไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง ยกเว้นช่วงเวลาที่ปรากฏของเอาต์พุต y จะต้องปรับตามเวลาหน่วงเวลา ∆ เช่น ผลลัพธ์ของระบบจะอยู่ในรูปแบบ y(t + ∆) (ดูรูปที่ 2.10) อย่างไรก็ตาม ปัญหาหลักของการสร้างแบบจำลองอยู่ที่การกำหนดค่าของ D และตำแหน่งที่ y จะปรากฏ สิ่งนี้ทำได้ดีที่สุดภายในกรอบการสร้างแบบจำลองที่เรียกว่า lag model ซึ่งศึกษาโดยสถิติทางคณิตศาสตร์

2.4.2. แบบจำลององค์ประกอบแบบไดนามิก

ในทฤษฎีระบบ ไดนามิกแบ่งออกเป็นสองประเภท: การทำงานและการพัฒนา โดยการทำงาน เราหมายถึงกระบวนการที่เกิดขึ้นในระบบที่บรรลุเป้าหมายคงที่อย่างเสถียร (ฟังก์ชันขององค์กร ฟังก์ชันนาฬิกา ฟังก์ชันการขนส่งในเมือง ฯลฯ) การพัฒนาเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงสถานะของระบบเนื่องจากเหตุผลภายนอกและภายใน ตามกฎแล้วการพัฒนานั้นเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของระบบในพื้นที่เฟส

ผู้เชี่ยวชาญในสาขาการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ศึกษาการทำงานของระบบเศรษฐกิจ พื้นฐานเบื้องต้นสำหรับการศึกษาครั้งนี้ประกอบด้วยข้อมูลทางบัญชี การรายงานทางสถิติ และ การสังเกตทางสถิติ- ในกรณีส่วนใหญ่ ปัญหาของการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ได้รับการแก้ไขโดยวิธีการบัญชีเชิงวิเคราะห์หรือลงมาที่การสร้างและการนำแบบจำลองสหสัมพันธ์และการถดถอยไปใช้ เครื่องมือการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ที่สมบูรณ์ที่สุดได้รับการศึกษาในสาขาวิชาต่างๆ ในวงจร "การบัญชีและสถิติ"

การพัฒนาในกรณีส่วนใหญ่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงในเป้าหมายภายนอกของระบบ คุณลักษณะเฉพาะการพัฒนาคือโครงสร้างที่มีอยู่ไม่สอดคล้องกับเป้าหมายใหม่อีกต่อไป และเพื่อให้แน่ใจว่ามีการปฏิบัติตามที่จำเป็นจึงจำเป็นต้องเปลี่ยนโครงสร้างของระบบเช่น ดำเนินการปรับโครงสร้างองค์กรใหม่ ระบบเศรษฐกิจ (วิสาหกิจ องค์กร นิติบุคคล) ในระบบเศรษฐกิจแบบตลาดเพื่อความอยู่รอดค่ะ การแข่งขันจะต้องอยู่ในขั้นตอนการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง มีเพียงการอัพเดตช่วงของผลิตภัณฑ์หรือบริการที่มีให้อย่างต่อเนื่อง การปรับปรุงเทคโนโลยีการผลิตและวิธีการจัดการ การปรับปรุงคุณสมบัติและการศึกษาของบุคลากรเท่านั้นที่สามารถช่วยให้ระบบเศรษฐกิจมีความได้เปรียบทางการแข่งขันและการขยายการผลิตซ้ำ

ในส่วนนี้ เราจะพูดถึงขั้นตอนของการพัฒนาเป็นส่วนใหญ่ โดยไม่ปฏิเสธความสำคัญของขั้นตอนการทำงานของระบบ แม้ว่าจะมีการตีความเพิ่มเติมเกี่ยวกับการทำงานของระบบว่าเป็นการเคลื่อนไหวไปสู่เป้าหมายที่ตั้งใจไว้ (แผน) ก็ตาม เหตุผลด้านล่างก็ค่อนข้างนำไปใช้ได้ เพื่อจำลองขั้นตอนการทำงานของระบบ

เวอร์ชันไดนามิกของโมเดลองค์ประกอบสอดคล้องกับรายการขั้นตอนการพัฒนาหรือสถานะของระบบในช่วงเวลาที่จำลอง ตามสถานะของระบบเราจะเข้าใจชุดของพารามิเตอร์ที่แสดงถึงตำแหน่งเชิงพื้นที่ของระบบซึ่งกำหนดตำแหน่งปัจจุบันอย่างละเอียดถี่ถ้วน

การตรึงสถานะถูกกำหนดโดยการแนะนำตัวแปรต่างๆ ซึ่งแต่ละตัวแปรสะท้อนถึงแง่มุมที่สำคัญอย่างหนึ่งของระบบที่กำลังศึกษาอยู่ ในกรณีนี้ ความครบถ้วนสมบูรณ์ของคำอธิบายเป็นสิ่งสำคัญในการเปิดเผยวัตถุประสงค์ของระบบ ซึ่งกำลังศึกษาอยู่ในกรอบของแบบจำลองนี้

สถานะของระบบถูกกำหนดอย่างชัดเจนที่สุดผ่านระดับความเป็นอิสระ แนวคิดนี้ถูกนำมาใช้ในกลศาสตร์และหมายถึงจำนวนพิกัดอิสระที่อธิบายตำแหน่งของระบบโดยไม่ซ้ำกัน ดังนั้น วัตถุแข็งเกร็งในกลศาสตร์จึงเป็นระบบที่มีระดับอิสระหกระดับ โดยพิกัดเชิงเส้นสามพิกัดกำหนดตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวล และพิกัดเชิงมุมสามพิกัดกำหนดตำแหน่งของร่างกายสัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางมวล

ในการวิจัยทางเศรษฐศาสตร์ แต่ละพิกัด (ระดับความเป็นอิสระ) มีความเกี่ยวข้องกับตัวบ่งชี้ที่แน่นอน (คุณลักษณะที่วัดได้ในเชิงปริมาณของระบบ) ภารกิจสำคัญที่นี่คือเพื่อให้แน่ใจว่าตัวบ่งชี้ที่เลือกเพื่อสร้างแบบจำลองระบบมีความเป็นอิสระ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องเข้าใจอย่างลึกซึ้งถึงธรรมชาติของปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจและตัวชี้วัดที่สะท้อนให้เห็นเพื่อสร้างพื้นฐานในการสร้างแบบจำลององค์ประกอบของระบบเศรษฐกิจได้อย่างถูกต้อง

ข้าว. 2.12. แนวทางการพัฒนาระบบ

จากนั้นสถานะของระบบ ณ เวลา ts จะถูกอธิบายโดยเวกเตอร์ Cs = (C1s,C2s,C3s) สถานะ C เริ่มต้นและ C สุดท้ายมีการอธิบายในทำนองเดียวกัน และการเปลี่ยนแปลงในระบบจะแสดงเป็นเส้นโค้งที่แน่นอน ซึ่งเป็นวิถีการพัฒนา แต่ละจุดของเส้นโค้งนี้จะแก้ไขสถานะของระบบ ช่วงเวลาหนึ่งเวลา. จากนั้นการเคลื่อนที่ของระบบจะเท่ากับการเคลื่อนที่ของจุดตามแนววิถี C2

คาดการณ์คำอธิบายนี้ในกรณีของพิกัดอิสระและจำไว้ว่าแต่ละพิกัด (พารามิเตอร์) ขึ้นอยู่กับเวลา t การพัฒนาของระบบสามารถอธิบายได้ด้วยชุดของฟังก์ชัน с1= с1(t), с2=с2(t) , .., сn =сn( t) หรือเวกเตอร์ (c1(t), c2 (t),...,cn =cn(t)) ที่อยู่ในสเตทสเปซ C

ดังนั้นแบบจำลองไดนามิกขององค์ประกอบของระบบจึงไม่มีอะไรมากไปกว่าลำดับลำดับของสถานะของมัน ซึ่งลำดับสุดท้ายนั้นเทียบเท่ากับเป้าหมายของระบบนั่นคือ

Сн =С0 ->СJ ->Ct ->...->СT=Ск,

โดยที่ Сн - เริ่มต้น;

Sk - สุดท้าย;

С, = (c1 (t), c2 (t),..., сn (t)), t ϵ - สถานะปัจจุบันของระบบ

กรณีที่การกำหนดขอบเขตของระบบอย่างเคร่งครัดอยู่ในหมวดหมู่ที่ง่ายที่สุด เนื่องจากไม่สามารถอธิบายสถานะด้วยค่าเฉพาะได้เสมอไป สถานการณ์ทั่วไปมากขึ้นคือเมื่อมีการกำหนดเงื่อนไขบางประการในสถานะเริ่มต้นและขั้นสุดท้ายของระบบ แต่ละเงื่อนไขในพื้นที่ของรัฐจะแสดงด้วยพื้นผิวหรือภูมิภาคที่แน่นอน ซึ่งมิติดังกล่าวไม่ควรมากกว่าจำนวนระดับความเป็นอิสระของระบบ จากนั้นเวกเตอร์สถานะของระบบ ณ ช่วงเวลาขอบเขตจะต้องอยู่บนพื้นผิวที่กำหนดหรือในพื้นที่ที่กำหนด ซึ่งหมายความว่าเป็นไปตามเงื่อนไข

2.4.3. แบบจำลองโครงสร้างแบบไดนามิก

ในระบบไดนามิก องค์ประกอบสามารถเข้าสู่ความสัมพันธ์ที่หลากหลายระหว่างกัน และเนื่องจากแต่ละองค์ประกอบสามารถอยู่ในสถานะที่แตกต่างกันได้ แม้ว่าจะมีองค์ประกอบจำนวนน้อยก็ตาม จึงสามารถเชื่อมต่อได้โดยหลาย ๆ คน ในรูปแบบต่างๆ- การสร้างแบบจำลองของระบบดังกล่าว โดยจัดให้มีการเปลี่ยนแปลงสถานะขององค์ประกอบบางอย่างของระบบโดยขึ้นอยู่กับสิ่งที่เกิดขึ้นกับองค์ประกอบอื่นๆ นั้นเป็นงานที่ยากมาก อย่างไรก็ตาม วิทยาศาสตร์สมัยใหม่ได้พัฒนาแนวทางมากมายในการสร้างแบบจำลองระบบดังกล่าว เรามาดูสองสิ่งที่กลายมาเป็นคลาสสิกกันดีกว่า

เช่นเดียวกับแบบจำลองโครงสร้างคงที่ แบบจำลองโครงสร้างแบบไดนามิกเป็นการทำงานร่วมกันของแบบจำลองกล่องดำแบบไดนามิกและแบบจำลององค์ประกอบแบบไดนามิก กล่าวอีกนัยหนึ่ง แบบจำลองโครงสร้างไดนามิกควรเชื่อมโยงเข้ากับระบบ X = (x(t)) = (u(t),v(t)), u(t)ϵu, v(t) ϵV, สถานะขั้นกลาง

Ct = , t ϵ และเอาต์พุต y=(y(t))

โดยที่ U คือชุดของอินพุตควบคุม u(t);

U - ชุดอินพุตที่ไม่มีการควบคุม v(t);

X = U U X - ตั้งค่าอินพุตระบบทั้งหมด

T - ขอบฟ้าการสร้างแบบจำลองระบบ

C คือสถานะขั้นกลางของระบบ ณ เวลา t ϵ

ขึ้นอยู่กับว่าสถานะกลางของระบบแสดงตามลำดับที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัดหรือไม่

Ct (t = 0.1, 2, ..., T) หรือฟังก์ชันไม่แน่นอนหนึ่งฟังก์ชัน Ct = Ф(t, xt) ซึ่งเป็นผลมาจากการสร้างแบบจำลอง ไม่ว่าจะเป็นแบบจำลองโครงสร้างแบบไดนามิกของประเภทเครือข่ายหรือแบบจำลองโครงสร้างแบบไดนามิกของการวิเคราะห์ ได้รับประเภท

เครือข่าย โมเดลไดนามิก- ในแบบจำลองโครงสร้างแบบไดนามิกของประเภทเครือข่าย สำหรับแต่ละคู่ของสถานะใกล้เคียงของระบบ Ct-1 และ Ct (t ϵ) จะมีการระบุการดำเนินการควบคุม u(t) ซึ่งจะถ่ายโอนระบบจากสถานะ Ct-l ไปยัง รัฐกะรัต ในกรณีนี้เห็นได้ชัดว่า คุณ(t) ในแต่ละขั้นตอนของวิถีสามารถรับค่าจากชุดการควบคุมที่อนุญาตในขั้นตอนนี้

Ut: คุณ(t)ϵUt. (2.1)

ดังนั้นสถานะกลางของระบบ ณ จุดใดจุดหนึ่งในวิถีการพัฒนาจึงเขียนดังนี้

Сt=F(Ct-i,u(t)), t ϵ

ให้เราแสดงด้วย Ct เซตของสถานะทั้งหมดของระบบที่สามารถถ่ายโอนจากสถานะเริ่มต้น C0=CH ใน t ขั้นตอนโดยใช้การดำเนินการควบคุม u(t) ϵ Ut (t = 0.1, 2,..., t ). ชุดความสามารถในการเข้าถึง Ct ถูกกำหนดโดยใช้ความสัมพันธ์ที่เกิดซ้ำต่อไปนี้:

Сt = (Ct: Сt = ƒ(Сt-1, и(t); и(t ϵUt; t = 0.1, 2,...,t)

งานสำหรับการพัฒนาเพิ่มเติมหรือการพัฒนาเบื้องต้นของระบบจะระบุรายการสถานะสุดท้ายที่อนุญาตซึ่งจะต้องอยู่ในบางพื้นที่

เซนต์ϵS-T (2.2)

Control U =(u(1), u(2),..., u(t),..., u(T)) ซึ่งประกอบไปด้วยการดำเนินการควบคุมทีละขั้นตอน จะยอมรับได้ถ้ามันถ่ายโอน ระบบจากสถานะเริ่มต้น СН = С0 ไปสู่สถานะสุดท้าย Ск =СT เงื่อนไขที่น่าพอใจ (2.2)

ขอให้เราได้รับเงื่อนไขสำหรับการยอมรับการควบคุม เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้พิจารณา สุดท้าย Tขั้นตอน เนื่องจากลักษณะที่จำกัดของ UT ที่ตั้งค่าไว้ ระบบจึงสามารถถ่ายโอนไปยังสถานะ CT ϵ CT ไม่ใช่จากสถานะ CT-1 ใดๆ แต่จาก -T-1,St-1 G c เท่านั้น

โดยที่ C คือเซตที่เป็นไปตามเงื่อนไข

VCT=1 ϵ C-T-1зu(T)ϵUT: su =/(SU-1, u(T))&st.

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เพื่อให้สามารถเข้าสู่ขอบเขตของสถานะ C ที่ยอมรับได้หลังจากขั้นตอนการควบคุม T-th จำเป็นต้องอยู่ในขอบเขต C หลังจากขั้นตอน (G - 1)

ชุดสถานะที่ยอมรับได้ที่คล้ายกัน c" ถูกสร้างขึ้นสำหรับขั้นตอนอื่นๆ ทั้งหมด t = 1, T - 1

เพื่อให้บรรลุเป้าหมายในการสร้าง (พัฒนา) ระบบจำเป็นต้องปฏิบัติตามเงื่อนไข

S"ป.ล."*0, / = 1,ต. (2.3)

มิฉะนั้นจะไม่สามารถบรรลุเป้าหมายของระบบได้ เพื่อเอาชนะอุปสรรคนี้ จำเป็นต้องเปลี่ยน T เป้าหมายของระบบ โดยเปลี่ยน C หรือขยายช่วงของการดำเนินการควบคุมที่เป็นไปได้ ut = 1,T (โดยหลักแล้วอยู่ที่ขั้นตอนเหล่านั้นของวิถีระบบซึ่งมีเงื่อนไข 2.3 ไม่พอใจ)

เป็นผลมาจากการเอาชนะขั้นตอน (t -1) ระบบจึงเปลี่ยนสถานะเป็น Ct-1 จากนั้นจึงเปิดชุดการดำเนินการควบคุมที่ยอมรับได้ ขั้นตอนที่ tมีการกำหนดไว้ดังนี้:

U(t) = (u(t): Сt =ƒ(Сt-1, u(t) ϵс-t) (2.4)

เมื่อรวม (2.1) และ (2.4) เราสามารถเขียนเงื่อนไขสำหรับการพัฒนาระบบแบบควบคุมและกำหนดเป้าหมายได้:

U(t)ϵ(t)nU(f) = 1d. (2.5)

เงื่อนไข (2.5) หมายความว่าการควบคุมจะต้องเป็นไปได้ในแง่ของความสามารถในการทำให้เป็นจริงและเป็นที่ยอมรับได้ในการทำให้แน่ใจว่าระบบจะไปถึงขอบเขตที่กำหนดของสถานะสุดท้าย

ดังนั้นการก่อสร้างแบบจำลองโครงสร้างแบบไดนามิกของระบบประเภทเครือข่ายประกอบด้วยคำอธิบายอย่างเป็นทางการของวิถีการพัฒนาโดยการระบุสถานะกลางของระบบและการดำเนินการควบคุมที่ถ่ายโอนระบบตามลำดับจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายที่สอดคล้องกัน สู่เป้าหมายของการพัฒนา

เนื่องจากตามกฎแล้ว มีเส้นทางมากมายตั้งแต่ "เริ่มต้น" ถึง "สิ้นสุด" จึงสามารถกำหนดวิถีการพัฒนาของระบบตามเกณฑ์ต่างๆ (เวลาขั้นต่ำ ผลสูงสุด ต้นทุนขั้นต่ำ ฯลฯ) การเลือกเกณฑ์จะถูกกำหนดโดยวัตถุประสงค์ของการสร้างแบบจำลองระบบ

แนวทางการสร้างแบบจำลองระบบไดนามิกนี้มักจะนำไปสู่การสร้างแบบจำลองเครือข่าย ประเภทต่างๆ(แผนภาพเครือข่าย เครือข่ายเทคโนโลยี อวนเพาะเชื้อ ฯลฯ) ไม่ว่ารูปแบบเครือข่ายจะเป็นประเภทใด สาระสำคัญของพวกเขาอยู่ที่การอธิบายชุดของงานที่เชื่อมโยงอย่างมีเหตุผล ซึ่งการดำเนินการดังกล่าวควรรับประกันการสร้างระบบบางอย่าง (องค์กร ถนน พรรคการเมือง) หรือถ่ายโอนไปยังระบบอื่น สถานะที่สอดคล้องกับเป้าหมายและข้อกำหนดใหม่ของเวลา

แน่นอนว่าคุณสมบัติของระบบไดนามิกไม่ได้จบเพียงแค่นั้น แบบจำลองที่ให้มาน่าจะเป็นตัวอย่างระบบจริงแต่ละรายการ ในคลาสของแบบจำลองของระบบไดนามิก ยังมีแบบจำลองแบบอยู่กับที่ แบบจำลองแบบอ่อนและแบบแข็ง ซึ่งใช้ในการศึกษาปัญหาประยุกต์เฉพาะ

คำถามเพื่อความปลอดภัย

1. ให้คำจำกัดความหลายประการของระบบและคุณลักษณะที่สำคัญของแต่ละคำ

2. อะไรคือความแตกต่างระหว่างหมวดหมู่ปรัชญาและแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ?

3. จัดทำรายการและตีความคุณสมบัติหลักของระบบ

4. การเกิดขึ้นของระบบคืออะไร?

5. แนวคิดเรื่อง “ความซื่อสัตย์” และ “การเกิดขึ้น” เกี่ยวข้องกันอย่างไร?

6. สาระสำคัญของการลดขนาดคืออะไร? แตกต่างจากแนวทางระบบอย่างไร?

7. การเชื่อมต่อภายนอกและภายในของระบบแตกต่างกันอย่างไร?

8. คุณสมบัติใดที่รองรับการแบ่งระบบออกเป็นเปิดและปิด (ปิด)?

9.ยกตัวอย่างระบบเศรษฐกิจปิด

10. มั่นใจเสถียรภาพของระบบได้อย่างไร?

11. เป้าหมายภายในและภายนอกของระบบคืออะไร?

12. กลยุทธ์ภายในและภายนอกของระบบมีการประสานงานอย่างไร?

13. จะกำหนดขอบเขตของระบบเศรษฐกิจได้อย่างไร?

14. ระบุเหตุผลของการพยากรณ์ที่ไม่น่าพอใจซึ่งได้รับจากการสร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติ

15. อธิบายสภาพแวดล้อมการทำธุรกรรมของระบบเศรษฐกิจ

16. ระบบเศรษฐกิจแบบเปิดจะรักษาลักษณะเฉพาะของแต่ละบุคคลไว้ได้อย่างไร?

17. คุณสมบัติของระบบจะวัดได้อย่างไร (ในระดับใด)?

18. ตั้งชื่อเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการมีอยู่ของคุณสมบัติฉุกเฉินของระบบ

19. แก่นแท้ของคุณสมบัติแห่งความมุ่งมั่นคืออะไร คุณสมบัตินี้ปรากฏอยู่ในระบบเศรษฐกิจอย่างไร?

20. ยกตัวอย่างระบบเศรษฐกิจเชิงรับ เชิงรับ ปรับตัวได้เอง และเชิงรุก

21. สาระสำคัญของคุณสมบัติของลำดับชั้นของระบบเศรษฐกิจคืออะไร?

22. แนวคิด “ระดับลำดับชั้น” และ “ชั้น” เทียบเท่ากันหรือไม่

23. อะไรคือแก่นแท้ของคุณสมบัติของหลายมิติของระบบเศรษฐกิจ?

24. ให้คำจำกัดความที่เป็นระบบของแนวคิดเรื่อง "การประนีประนอม"

25. นำมา ตัวอย่างการปฏิบัติการใช้สมบัติหลายมิติในการศึกษาระบบเศรษฐกิจ

26. อะไรคือแก่นแท้ของทรัพย์สินของระบบเศรษฐกิจจำนวนหนึ่ง?

27. ให้ตัวอย่างฟังก์ชันต่างๆ ของระบบเศรษฐกิจ

28. โครงสร้างของระบบเศรษฐกิจจำนวนมากแสดงออกมาอย่างไร?

29. ให้ตัวอย่างความเสมอภาคและพหุขั้นสุดท้ายของระบบเศรษฐกิจ

30. ระบุสาเหตุของพฤติกรรมขัดกับสัญชาตญาณของระบบเศรษฐกิจ

31. เกณฑ์การจำแนกประเภทใดที่ใช้เป็นพื้นฐานสำหรับการจำแนกประเภทหลักของระบบ?

32. บอกชื่อลักษณะสำคัญของระบบธรรมชาติ ยกตัวอย่าง.

33. บอกชื่อลักษณะสำคัญของระบบประดิษฐ์ ยกตัวอย่าง.

34. อะไรคือความเฉพาะเจาะจงของระบบสังคมวัฒนธรรม?

35. ระบบเศรษฐกิจจัดอยู่ในระบบปฐมภูมิประเภทใด

36. วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ เทคนิค และมนุษยศาสตร์ มีส่วนเกี่ยวข้องในการวิเคราะห์ระบบเศรษฐกิจมากน้อยเพียงใด?

37. วางปัจจัยตามลำดับที่มีอิทธิพลต่อการกำหนดค่าระบบจากมากไปน้อย: สภาพแวดล้อมภายนอก การเชื่อมต่อภายในของระบบ การเชื่อมต่อของระบบกับสภาพแวดล้อมภายนอก องค์ประกอบของระบบ

38. อธิบายว่าคุณค่าทางศีลธรรมของผู้มีอำนาจตัดสินใจเกิดขึ้นจริงในระบบเศรษฐกิจที่แท้จริงได้อย่างไร

39. สภาพแวดล้อมที่ระบบเศรษฐกิจดำรงอยู่และทำงานเป็นอย่างไร?

40. กำหนดระบบเศรษฐกิจ

41. คุณลักษณะการจำแนกประเภทใดเป็นพื้นฐานสำหรับการจำแนกระบบเศรษฐกิจเชิงพื้นที่และชั่วคราว?

การจำแนกประเภทการสร้างแบบจำลองสามารถดำเนินการได้ในพื้นที่ต่างๆ โมเดลสามารถแยกแยะได้ด้วยคุณลักษณะหลายประการ ได้แก่ ธรรมชาติของวัตถุที่กำลังสร้างโมเดล พื้นที่ใช้งาน และความลึกของการสร้างแบบจำลอง ลองพิจารณา 2 ตัวเลือกการจำแนกประเภท ตัวเลือกการจำแนกประเภทแรก ขึ้นอยู่กับความลึกของการสร้างแบบจำลอง วิธีการสร้างแบบจำลองแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม: วัสดุ (หัวเรื่อง) และการสร้างแบบจำลองในอุดมคติ การสร้างแบบจำลองวัสดุขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบวัสดุระหว่างวัตถุและแบบจำลอง ดำเนินการโดยการจำลองลักษณะพื้นฐานทางเรขาคณิต กายภาพ หรือการทำงานของวัตถุที่กำลังศึกษาอยู่ กรณีพิเศษของการสร้างแบบจำลองวัสดุคือการสร้างแบบจำลองทางกายภาพ กรณีพิเศษของการสร้างแบบจำลองทางกายภาพคือการสร้างแบบจำลองแอนะล็อก ขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบปรากฏการณ์ที่มีลักษณะทางกายภาพที่แตกต่างกัน แต่อธิบายด้วยความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่เหมือนกัน ตัวอย่างของการสร้างแบบจำลองแบบอะนาล็อกคือการศึกษาการสั่นสะเทือนทางกล (เช่น ลำแสงยืดหยุ่น) โดยใช้ระบบไฟฟ้าที่อธิบายโดยสมการเชิงอนุพันธ์เดียวกัน ตั้งแต่การทดลองกับ ระบบไฟฟ้ามักจะง่ายกว่าและราคาถูกกว่า โดยจะศึกษาในลักษณะอะนาล็อกของระบบกลไก (เช่น เมื่อศึกษาการสั่นสะเทือนของสะพาน)

การสร้างแบบจำลองในอุดมคตินั้นขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบในอุดมคติ (ทางจิต) ในการวิจัยทางเศรษฐศาสตร์ (บน ระดับสูงการนำไปปฏิบัติและไม่ใช่ความปรารถนาส่วนตัวของผู้จัดการแต่ละคน) นี่เป็นการสร้างแบบจำลองหลัก ในทางกลับกัน การสร้างแบบจำลองในอุดมคติจะแบ่งออกเป็นสองคลาสย่อย: การสร้างแบบจำลองเชิงสัญลักษณ์ (แบบเป็นทางการ) และการสร้างแบบจำลองตามสัญชาตญาณ ในการสร้างแบบจำลองเชิงสัญลักษณ์ แบบจำลองได้แก่ ไดอะแกรม กราฟ ภาพวาด และสูตร การสร้างแบบจำลองป้ายประเภทที่สำคัญที่สุดคือ การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ดำเนินการโดยวิธีการก่อสร้างเชิงตรรกะและคณิตศาสตร์

การสร้างแบบจำลองโดยสัญชาตญาณพบได้ในสาขาวิทยาศาสตร์และการปฏิบัติที่กระบวนการรับรู้อยู่ในระยะเริ่มแรกหรือที่ซึ่งความสัมพันธ์เชิงระบบที่ซับซ้อนมากเกิดขึ้น การศึกษาดังกล่าวเรียกว่าการทดลองทางความคิด ในทางเศรษฐศาสตร์ ส่วนใหญ่จะใช้เครื่องหมายหรือการสร้างแบบจำลองตามสัญชาตญาณ อธิบายโลกทัศน์ของนักวิทยาศาสตร์หรือประสบการณ์เชิงปฏิบัติของคนงานในสาขาการจัดการ ตัวเลือกการจำแนกประเภทที่สองจะแสดงในรูป 1.3 ตามเกณฑ์การจำแนกประเภทความสมบูรณ์ การสร้างแบบจำลองจะแบ่งออกเป็น สมบูรณ์ ไม่สมบูรณ์ และโดยประมาณ ในการสร้างแบบจำลองเต็มรูปแบบ แบบจำลองจะเหมือนกันกับวัตถุในเวลาและพื้นที่ สำหรับการจำลองที่ไม่สมบูรณ์ จะไม่รักษาเอกลักษณ์นี้ไว้ การสร้างแบบจำลองโดยประมาณนั้นขึ้นอยู่กับความคล้ายคลึงกัน โดยที่บางแง่มุมของวัตถุจริงไม่ได้ถูกจำลองขึ้นมาเลย ทฤษฎีความคล้ายคลึงระบุว่าความคล้ายคลึงกันโดยสิ้นเชิงจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อวัตถุชิ้นหนึ่งถูกแทนที่ด้วยวัตถุอีกชิ้นที่เหมือนกันทุกประการเท่านั้น ดังนั้นเมื่อสร้างแบบจำลองจะไม่มีความคล้ายคลึงกันโดยสิ้นเชิง นักวิจัยพยายามอย่างหนักเพื่อให้แน่ใจว่าแบบจำลองนี้นำเสนอเฉพาะแง่มุมของระบบที่กำลังศึกษาอยู่อย่างดีเท่านั้น ตัวอย่างเช่นในการประเมินภูมิคุ้มกันทางเสียงของช่องทางการส่งข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่องการทำงานและ รูปแบบข้อมูลระบบอาจไม่ได้รับการพัฒนา เพื่อให้บรรลุเป้าหมายของการสร้างแบบจำลอง โมเดลเหตุการณ์ที่อธิบายโดยเมทริกซ์ของความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ||рij|| การเปลี่ยนผ่านของอักขระ i-th ของตัวอักษร j การสร้างแบบจำลองเชิงกำหนดแสดงให้เห็นกระบวนการที่ถือว่าไม่มีอิทธิพลแบบสุ่ม การสร้างแบบจำลองสุ่มคำนึงถึงกระบวนการและเหตุการณ์ความน่าจะเป็น การสร้างแบบจำลองแบบคงที่ใช้เพื่ออธิบายสถานะของวัตถุ ณ จุดคงที่ของเวลา และการสร้างแบบจำลองแบบไดนามิกใช้เพื่อศึกษาวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง ในกรณีนี้จะทำงานร่วมกับรุ่นอะนาล็อก (ต่อเนื่อง) แบบแยกส่วนและแบบผสม ขึ้นอยู่กับรูปแบบของการนำสื่อไปใช้ การสร้างแบบจำลองจะแบ่งออกเป็นทางจิตและของจริง การสร้างแบบจำลองทางจิตจะใช้เมื่อแบบจำลองไม่สามารถเกิดขึ้นได้ในช่วงเวลาที่กำหนดหรือไม่มีเงื่อนไขสำหรับการสร้างแบบจำลองทางกายภาพ (เช่น สถานการณ์โลกใบเล็ก) การสร้างแบบจำลองทางจิตของระบบจริงถูกนำมาใช้ในรูปแบบของภาพ สัญลักษณ์ และคณิตศาสตร์ เครื่องมือและวิธีการจำนวนมากได้รับการพัฒนาเพื่อแสดงแบบจำลองการทำงาน ข้อมูล และเหตุการณ์ของการสร้างแบบจำลองประเภทนี้ ด้วยการสร้างแบบจำลองภาพตามความคิดของมนุษย์เกี่ยวกับวัตถุจริง แบบจำลองภาพจะถูกสร้างขึ้นเพื่อแสดงปรากฏการณ์และกระบวนการที่เกิดขึ้นในวัตถุ ตัวอย่างของโมเดลดังกล่าว ได้แก่ โปสเตอร์ทางการศึกษา ภาพวาด ไดอะแกรม ไดอะแกรม พื้นฐานของการสร้างแบบจำลองสมมุติคือสมมติฐานเกี่ยวกับรูปแบบของกระบวนการในวัตถุจริง ซึ่งสะท้อนถึงระดับความรู้ของผู้วิจัยเกี่ยวกับวัตถุนั้น และขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลระหว่างอินพุตและเอาต์พุตของวัตถุที่กำลังศึกษา การสร้างแบบจำลองประเภทนี้ใช้เมื่อความรู้เกี่ยวกับวัตถุไม่เพียงพอที่จะสร้างแบบจำลองที่เป็นทางการ

การจำลองแบบไดนามิก– กระบวนการหลายขั้นตอน แต่ละขั้นตอนสอดคล้องกับพฤติกรรมของระบบเศรษฐกิจในช่วงเวลาหนึ่ง แต่ละขั้นตอนปัจจุบันจะได้รับผลลัพธ์ของขั้นตอนก่อนหน้า ซึ่งจะกำหนดผลลัพธ์ปัจจุบันและสร้างข้อมูลสำหรับขั้นตอนถัดไปตามกฎเกณฑ์บางประการ

ดังนั้นแบบจำลองไดนามิกในโหมดเร่งความเร็วทำให้สามารถศึกษาการพัฒนาระบบเศรษฐกิจที่ซับซ้อน เช่น องค์กร ในช่วงเวลาการวางแผนที่แน่นอนในเงื่อนไขของการเปลี่ยนแปลงการจัดหาทรัพยากร (วัตถุดิบ บุคลากร การเงิน เทคโนโลยี) และนำผลมานำเสนอในแผนพัฒนาวิสาหกิจที่สอดคล้องกันในช่วงเวลาที่กำหนด

เพื่อแก้ปัญหาการปรับให้เหมาะสมแบบไดนามิกในการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์จึงมีการสร้างคลาสของแบบจำลองที่เกี่ยวข้องที่เรียกว่าการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกผู้ก่อตั้งคือ R. Bellman นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันผู้โด่งดัง เขาเสนอวิธีการพิเศษในการแก้ปัญหาของชั้นเรียนนี้ตาม "หลักความเหมาะสม" ตามที่กล่าวไว้ ทางออกที่ดีที่สุดพบปัญหาโดยแบ่งออกเป็น nขั้นตอน ซึ่งแต่ละขั้นตอนแสดงถึงปัญหาย่อยที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรหนึ่งตัว การคำนวณดำเนินการในลักษณะที่ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดของงานย่อยหนึ่งงานคือข้อมูลเริ่มต้นสำหรับงานย่อยถัดไปโดยคำนึงถึงสมการและข้อ จำกัด ในการสื่อสารระหว่างงานเหล่านั้น ผลลัพธ์ของงานสุดท้ายคือผลลัพธ์ของปัญหาทั้งหมด สิ่งที่โมเดลทั้งหมดในหมวดหมู่นี้มีเหมือนกันคือการตัดสินใจของฝ่ายบริหารในปัจจุบัน “แสดงให้เห็น” ทั้งในช่วงเวลาที่อยู่ติดกับช่วงเวลาที่ทำการตัดสินใจและในช่วงเวลาต่อๆ ไป ด้วยเหตุนี้ ผลกระทบทางเศรษฐกิจที่สำคัญที่สุดจึงเกิดขึ้นในช่วงเวลาต่างๆ กัน ไม่ใช่แค่ภายในช่วงเวลาเดียวเท่านั้น ผลกระทบทางเศรษฐกิจประเภทนี้มีแนวโน้มที่จะมีความสำคัญในกรณีที่เรากำลังพูดถึงการตัดสินใจของฝ่ายบริหารที่เกี่ยวข้องกับความเป็นไปได้ของการลงทุนใหม่ การเพิ่มกำลังการผลิต หรือการฝึกอบรมบุคลากรตามวัตถุประสงค์ สร้างข้อกำหนดเบื้องต้นเพื่อเพิ่มผลกำไรหรือลดต้นทุนในช่วงต่อๆ ไป

การใช้งานทั่วไปของโมเดลการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกในการตัดสินใจคือ:

การพัฒนากฎการจัดการสินค้าคงคลังที่กำหนดช่วงเวลาของการเติมเต็มและขนาดของใบสั่งการเติม

การพัฒนาหลักการในการจัดตารางการผลิตและการจ้างงานที่เท่าเทียมกันในสภาวะความต้องการสินค้าที่ผันผวน

การกำหนดปริมาณชิ้นส่วนอะไหล่ที่ต้องการเพื่อให้แน่ใจว่าการใช้อุปกรณ์ราคาแพงมีประสิทธิภาพ

การกระจายการลงทุนที่หายากระหว่างพื้นที่ใหม่ๆ ที่เป็นไปได้ในการใช้งาน

ในปัญหาที่แก้ไขได้โดยวิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก ค่าของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ (เกณฑ์ที่ปรับให้เหมาะสม) สำหรับกระบวนการทั้งหมดจะได้มาโดยการรวมค่าบางส่วนเท่านั้น แก้ไข)เกณฑ์เดียวกันในแต่ละขั้นตอนนั่นคือ

หากเกณฑ์ (หรือฟังก์ชัน) f(x) มีคุณสมบัตินี้ จะเรียกว่าการบวก

อัลกอริธึมการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก

1. ในขั้นตอนที่เลือก เราระบุชุด (กำหนดโดยเงื่อนไขข้อจำกัด) ของค่าตัวแปรที่แสดงลักษณะของขั้นตอนสุดท้าย สถานะที่เป็นไปได้ของระบบในขั้นตอนสุดท้าย สำหรับแต่ละสถานะที่เป็นไปได้และแต่ละค่าของตัวแปรที่เลือก เราจะคำนวณค่าของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ จากนี้ เราจะเลือกค่าที่เหมาะสมที่สุดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์และค่าที่สอดคล้องกันของตัวแปรที่กำลังพิจารณาสำหรับผลลัพธ์แต่ละขั้นตอนของขั้นตอนสุดท้าย สำหรับผลลัพธ์แต่ละขั้นตอนของขั้นตอนสุดท้าย เราจะจำค่าที่เหมาะสมที่สุดของตัวแปร (หรือหลายค่า หากมีมากกว่าหนึ่งค่า) และค่าที่สอดคล้องกันของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ เราได้รับและแก้ไขตารางที่เกี่ยวข้อง

2. เราดำเนินการปรับให้เหมาะสมในขั้นตอนก่อนหน้าตัวแปรก่อนหน้า (เลื่อน "ถอยหลัง") ค้นหาค่าที่เหมาะสมที่สุดของตัวแปรใหม่โดยมีค่าที่เหมาะสมที่สุดที่คงที่ของตัวแปรต่อไปนี้ ค่าที่เหมาะสมที่สุดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ในขั้นตอนต่อมา (ด้วยค่าที่เหมาะสมที่สุดของตัวแปรที่ตามมา) จะถูกอ่านจากตารางก่อนหน้า หากตัวแปรใหม่แสดงลักษณะของขั้นตอนแรก ให้ดำเนินการต่อในขั้นตอนที่ 3 มิฉะนั้น ให้ทำซ้ำขั้นตอนที่ 2 สำหรับตัวแปรถัดไป

H. เมื่อพิจารณาเงื่อนไขเริ่มต้นของปัญหา สำหรับแต่ละค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปรแรก เราจะคำนวณค่าของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ เราเลือกค่าที่เหมาะสมที่สุดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่สอดคล้องกับค่าที่เหมาะสมที่สุดของตัวแปรแรก

4. ด้วยค่าที่เหมาะสมที่สุดของตัวแปรตัวแรกที่ทราบ เราจะกำหนดค่าเริ่มต้นสำหรับขั้นตอนถัดไป (วินาที) และค่าที่เหมาะสมที่สุดของตัวแปรถัดไป (วินาที) ตามตารางสุดท้าย

5. หากตัวแปรถัดไปไม่ได้กำหนดลักษณะเฉพาะของขั้นตอนสุดท้าย ให้ไปที่ขั้นตอนที่ 4 หรือไปที่ขั้นตอนที่ 6

6. เราสร้าง (เขียน) วิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุด

รายชื่อวรรณกรรมที่ใช้แล้ว

1. ไมโครซอฟต์ ออฟฟิศ 2553. คู่มือการใช้งานด้วยตนเอง. Y. Stotsky, A. Vasiliev, I. Telina ปีเตอร์. 2554, - 432 น.

2. ฟิกูร์นอฟ วี.อี. IBM PC สำหรับผู้ใช้ ฉบับที่ 7. - ม.: อินฟรา-เอ็ม, 1995.

3. Levin A. คู่มือการใช้งานด้วยตนเองสำหรับการทำงานกับคอมพิวเตอร์ อ.: ความรู้, 1998, - 624 หน้า

4. วิทยาการคอมพิวเตอร์: การประชุมเชิงปฏิบัติการเกี่ยวกับเทคโนโลยีการทำงาน คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล/เอ็ด. ศาสตราจารย์ N.V. Makarova - M.: การเงินและสถิติ, 1997 - 384 หน้า

5. วิทยาการคอมพิวเตอร์: หนังสือเรียน / เอ็ด ศาสตราจารย์ เอ็น.วี. Makarova - M.: การเงินและสถิติ, 1997 - 768 หน้า

ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง.

รูปร่างของโครงสร้างเชิงพื้นที่ของสายเคเบิลเมื่อลากยานพาหนะใต้น้ำขึ้นอยู่กับโหมดการเคลื่อนที่ (ความเร็วสัมพันธ์กับน้ำ การกระจายของกระแสน้ำในเชิงลึก) คุณสมบัติ

อุปกรณ์และคุณลักษณะของเชือกเคเบิล (เส้นผ่านศูนย์กลาง ความยาว การลอยตัว ฯลฯ) ลักษณะเฉพาะของรูปร่างของสายเคเบิลเมื่อสิ่งที่ซับซ้อนเคลื่อนที่ไปตามเส้นโปรไฟล์ที่กำหนดคือ มุมในแนวรัศมีจะแปรผันตามความยาวของมันภายในขอบเขตที่กว้าง (เช่นเดียวกับมุมเส้นแวงเพิ่มเติม) แต่มุมอะซิมัททัลและมุมความเร็วอุทกพลศาสตร์ k ที่ จุดใดของสายเคเบิลมีค่าน้อย สมมติฐานนี้ช่วยให้เราสามารถนำเสนอสมการการควบคู่ของเกลียวแบบยืดหยุ่นสำหรับกรณีที่กำหนด โดยแสดงเป็นเส้นโครงของหน่วยหน่วยแทนเจนต์บนแกนคงที่ ดังนี้

และสมการที่ได้จากสภาวะสมดุลของแรงบนปล้องมูลฐานของเกลียวอ่อนในโหมดหยุดนิ่งจะเขียนอยู่ในรูป

ธรรมดาไม่เชิงเส้น สมการเชิงอนุพันธ์(7.30) และ (7.31) เป็นตัวแทน คำอธิบายทางคณิตศาสตร์การกำหนดค่าสายเคเบิลเชิงพื้นที่แบบคงที่ ด้านล่างนี้เป็นผลการศึกษาบางส่วนที่ดำเนินการโดยการแก้สมการ (7.30) และ (7.31) บนคอมพิวเตอร์ดิจิทัล

ในรูป รูปที่ 7.10 แสดงกราฟการพึ่งพาแรงดึง T ความลึกและระยะห่างระหว่าง PA และเรือกับความเร็วลากจูงสำหรับความยาวสายเคเบิลคงที่ 6,000 ม. แรงตึง ณ จุดที่ยึดติดกับเรือ (ที่เครื่องกว้านลากจูง) จะลดลงด้วย เพิ่มความเร็วได้สูงสุดถึง 4 เมตร/วินาที และเพิ่มขึ้นตามความเร็วการลากจูงที่เพิ่มขึ้นอีก ในกรณีนี้ UAV จะโผล่ออกมาจากความลึก 6,000 ถึง 1,000 ม. แต่ระยะห่างระหว่างอุปกรณ์กับตัวเรือจะเพิ่มขึ้น

ข้าว. 7.11 แสดงให้เห็นว่าแรงดึง ณ จุดที่ยึดติดกับตัวเรือ ความยาวของเชือกเคเบิล และระยะห่างระหว่าง PA กับตัวเรือ เปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อเพิ่มความเร็วในการลากจูงโดยยังคงรักษาค่าคงที่

ความลึกของการจุ่ม PA 6000 ม. เมื่อเพิ่มความเร็วในการลากจูงเป็น 2 ม./วินาที จำเป็นต้องเพิ่มความยาวของเชือกเคเบิลเป็น 13000 ม. มุมมองของการกำหนดค่าคงที่ของเชือกเคเบิลยาว 6000 ม. ในระนาบแนวตั้งที่ ความเร็วในการลากจูง (เส้นโค้ง 1, 2, 3 ตามลำดับ) ดังแสดงในรูปที่ 1 7.12.

ข้าว. 7.10. พารามิเตอร์คงที่ของการเคลื่อนตัวของเชือกเคเบิลขึ้นอยู่กับความเร็วในการลากจูง

ข้าว. 7.11. พารามิเตอร์คงที่ของการเคลื่อนตัวของเชือกเคเบิลที่ความลึกของการแช่คงที่ของ PA

ลักษณะเฉพาะของการเคลื่อนที่ของสายเคเบิลเมื่อลากจูง PA คือเกิดขึ้นที่ความเร็วด้านข้างและแนวตั้งต่ำเมื่อเปรียบเทียบกับความเร็วของการเคลื่อนที่ตามยาวของสายเคเบิล สำหรับจุดใดๆ จะต้องเป็นไปตามเงื่อนไข และความเร็วของการเคลื่อนที่ตามยาวเชิงแปลแทบจะไม่เกิน m/s นอกจากนี้ พวกเขายังมุ่งมั่นที่จะให้แน่ใจว่าการลากจูงดำเนินไปอย่างราบรื่นโดยไม่มีแรงกดทับสายเคเบิลอย่างกะทันหัน ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ อนุญาตให้แยกการวิเคราะห์ไดนามิกของการเคลื่อนที่ของเชือกเคเบิลในระนาบแนวตั้ง (การเคลื่อนที่ตามยาว) และแนวนอน (การเคลื่อนที่ด้านข้าง) สมการการเคลื่อนที่ตามยาวเขียนอยู่ในรูปแบบ

และด้านข้าง

ค่าสัมประสิทธิ์ทั้งหมดคำนวณที่ค่าคงที่ของความเร็วอุทกพลศาสตร์และส่วนประกอบสัมผัสและความตึงของสายเคเบิลคงที่เมื่อเวลาผ่านไปซึ่งกำหนดโดยการแสดงออก

สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน (7.32) และ (7.33) ได้รับการแก้ไขสำหรับการเริ่มต้นและ เงื่อนไขขอบเขตที่ปลายล่างและด้านบนของสายเคเบิลซึ่งส่วนหลังมีบทบาทในการควบคุมและประกอบด้วยการประมาณการความเร็วการเคลื่อนที่ของเรือลากจูงที่สอดคล้องกันและการเปลี่ยนแปลงความยาวของสายเคเบิลอันเป็นผลมาจากการทำงานของกว้านลากจูง:

ข้อมูล

คุณสมบัติของกาล-อวกาศ

ความสัมพันธ์บ่งชี้

รุ่นมัลติแฟคเตอร์ไดนามิก

โมเดลไดนามิกแบบหลายปัจจัยของความสัมพันธ์ของตัวบ่งชี้ถูกสร้างขึ้นตาม ตัวอย่าง spatiotemporalซึ่งแสดงถึงชุดข้อมูลเกี่ยวกับค่าคุณลักษณะของชุดวัตถุในช่วงระยะเวลาหนึ่ง (ชั่วขณะ)

ตัวอย่างเชิงพื้นที่เกิดจากการรวมตัวอย่างเชิงพื้นที่เข้าด้วยกันในช่วงหลายปีที่ผ่านมา (ช่วงระยะเวลา) เช่น การรวบรวมวัตถุที่อยู่ในช่วงเวลาเดียวกัน ใช้ในกรณีตัวอย่างขนาดเล็กเช่น พื้นหลังโดยย่อการพัฒนาสิ่งอำนวยความสะดวก

การเลือกแบบไดนามิกถูกสร้างขึ้นโดยการรวมชุดไดนามิกของวัตถุแต่ละชิ้นเข้าด้วยกันในเคส ยุคก่อนประวัติศาสตร์อันยาวนาน, เช่น. ตัวอย่างขนาดใหญ่

การจำแนกวิธีการสุ่มตัวอย่างเป็นแบบมีเงื่อนไขเพราะว่า ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการสร้างแบบจำลอง, ความเสถียรของรูปแบบที่ระบุ, ระดับความสม่ำเสมอของวัตถุ, จำนวนปัจจัย ในกรณีส่วนใหญ่ การตั้งค่าจะกำหนดให้กับวิธีแรก

อนุกรมเวลาที่มีประวัติอันยาวนานถือเป็นอนุกรมโดยสามารถสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้ของวัตถุต่าง ๆ ที่มีคุณภาพสูงเพียงพอได้

พลวัต โมเดลการสื่อสารตัวชี้วัดสามารถ:

· เชิงพื้นที่ เช่น การสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้สำหรับวัตถุทั้งหมดที่พิจารณา ณ จุดหนึ่ง (ช่วงเวลา) ของเวลา

· ไดนามิก ซึ่งสร้างขึ้นจากผลรวมของการนำไปใช้งานของวัตถุเดียวในทุกช่วงเวลา (ช่วงเวลา) ของเวลา

· เชิงพื้นที่-ไดนามิกซึ่งถูกสร้างขึ้นสำหรับวัตถุทั้งหมดในทุกช่วงเวลา (ช่วงเวลา) ของเวลา

โมเดลไดนามิกตัวชี้วัดแบ่งออกเป็นประเภทต่างๆ ดังนี้

1) โมเดลไดนามิกมิติเดียว: มีลักษณะเป็นแบบจำลองของตัวบ่งชี้บางอย่างของวัตถุที่กำหนด

2) แบบจำลองหลายมิติของไดนามิกของวัตถุเดียว: พวกมันจำลองตัวบ่งชี้หลายตัวของวัตถุ

3) แบบจำลองหลายมิติของไดนามิกของชุดวัตถุ : จำลองตัวบ่งชี้หลายตัวของระบบวัตถุ

ดังนั้นจึงมีการใช้รูปแบบการสื่อสาร การคาดการณ์เชิงพื้นที่(สำหรับการทำนายค่าของตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของวัตถุใหม่ตามค่าของคุณลักษณะปัจจัย) แบบจำลองไดนามิก - สำหรับ การอนุมานแบบไดนามิก(เพื่อทำนายตัวแปรตาม)

เราสามารถระบุงานหลักของการใช้ข้อมูล spatiotemporal ได้

1. ในกรณีของภูมิหลังโดยย่อ: การระบุความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ระหว่างตัวชี้วัด ได้แก่ ศึกษาโครงสร้างการเชื่อมต่อระหว่างวัตถุเพื่อเพิ่มความแม่นยำและความน่าเชื่อถือของการสร้างแบบจำลองเหล่านี้

2. ในกรณีที่มีประวัติยาวนาน: การประมาณรูปแบบของการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้เพื่ออธิบายพฤติกรรมและทำนายสถานะที่เป็นไปได้