Layunin ng trabaho – Praktikal na pag-aaral ng mga lohikal na elemento na nagpapatupad ng mga elementarya na function ng algebra ng logic (FAL ). Pang-eksperimentong pag-aaral ng mga elemento ng lohika na binuo sa mga domestic microcircuits ng seryeng K155, K561.

1. Maikling teoretikal na impormasyon

1.1. Ang mathematical na batayan ng digital electronics at computer technology ay ang algebra ng logic o Boolean algebra (pinangalanan sa English mathematician na si John Bull).

Sa Boolean algebra, ang mga independent variable o arguments (X) ay kumukuha lamang ng dalawang value: 0 o 1. Ang mga dependent variable o function (Y) ay maaari ding kumuha ng isa lamang sa dalawang value: 0 o 1. Ang logic algebra function (FAL) ay kinakatawan bilang :

Y = F (X 1; X 2; X 3 ... X N).

Ang form na ito ng pagtukoy ng FAL ay tinatawag na algebraic.

1.2. Ang mga pangunahing lohikal na pag-andar ay:

Lohikal na negasyon (inversion)

Lohikal na karagdagan (disjunction)

Y = X 1 + X 2 o Y = X 1 V X 2 ;

Lohikal na pagpaparami (conjunction)

Y = X 1 · X 2 o Y = X 1  X 2.

Ang mas kumplikadong logical algebra function ay kinabibilangan ng:

Equivalence function

Y = X 1 ·X 2 +
o Y = X 1 ~ X 2 ;

Disparity function (pagdagdag ng modulo dalawa)

Y=
+
o Y = X 1 X 2 ;

Pierce function (lohikal na karagdagan na may negation)

Y=
;

Schaeffer function (lohikal na multiplikasyon na may negation)

Y=
;

1.3. Ang mga sumusunod na batas at tuntunin ay nalalapat sa Boolean algebra:

Batas sa pamamahagi

X 1 (X 2 + X 3) = X 1 X 2 + X 1 X 3,

X 1 + X 2 · X 3 = (X 1 + X 2) (X 1 + X 3) ;

Panuntunan sa pag-uulit

X X = X , X + X = X ;

Panuntunan ng negasyon

X = 0 , X + = 1 ;

De Morgan's Theorem: Upang makakuha ng karagdagang Boolean function, baligtarin ang bawat variable at palitan ang AT ng OR

=
,
=
;

Mga pagkakakilanlan

X 1 = X, X + 0 = X, X 0 = 0, X + 1 = 1.

1.4. Ang mga circuit na nagpapatupad ng mga lohikal na function ay tinatawag na mga lohikal na elemento. Ang mga pangunahing lohikal na elemento ay may, bilang panuntunan, isang output (Y) at ilang mga input, ang bilang nito ay katumbas ng bilang ng mga argumento (X 1; X 2; X 3 ... X N). Sa mga de-koryenteng diagram, ang mga elemento ng lohika ay itinalaga bilang mga parihaba na may mga pin para sa mga variable ng input (kaliwa) at output (kanan). Sa loob ng parihaba ay isang simbolo na nagpapahiwatig ng functional na layunin ng elemento.

Sa Fig. Ang 2.1  2.10 ay nagpapakita ng mga lohikal na elemento na nagpapatupad ng mga function na tinalakay sa ibaba. Ang tinatawag na mga talahanayan ng estado o mga talahanayan ng katotohanan ay ipinakita din doon, na naglalarawan ng kaukulang mga lohikal na pag-andar sa binary code sa anyo ng mga estado ng mga variable ng input at output. Ang talahanayan ng katotohanan ay isa ring tabular na paraan ng pagtukoy sa FAL.

Sa Fig. 2.1 ay nagpapakita ng elementong “HINDI.

Larawan 2.1. "HINDI" na elementong nagpapatupad ng logical negation function Y =

Ang elementong "OR" (Larawan 2.2) at ang elementong "AT" (Larawan 2.3) ay nagpapatupad ng mga function ng lohikal na karagdagan at lohikal na pagpaparami, ayon sa pagkakabanggit.

Larawan 2.2

Larawan 2.3

Ang mga function ng Peirce at mga function ng Schaeffer ay ipinatupad gamit ang mga elementong "OR-NOT" at "AND-NOT" na ipinakita sa Fig. 2.4 at fig. 2.5 ayon sa pagkakabanggit.

Larawan 2.4

Larawan 2.5

Ang elemento ng Peirce ay maaaring katawanin bilang isang sunud-sunod na koneksyon ng isang "OR" na elemento at isang "HINDI" na elemento (Fig. 2.6), at ang Schaeffer na elemento ay maaaring katawanin bilang isang sequential na koneksyon ng isang "AT" na elemento at isang "HINDI" elemento (Larawan 2.7).

Sa Fig. 2.8 at fig. Ang 2.9 ay nagpapakita ng mga elementong "Eksklusibo O" at "Eksklusibo O - HINDI", na nagpapatupad ng mga tungkulin ng disparity at disparity na may negasyon, ayon sa pagkakabanggit.

Larawan 2.8

Larawan 2.9

1.5. Ang mga lohikal na elemento na nagpapatupad ng mga operasyon ng conjunction, disjunction, Peirce at Schaeffer function ay maaaring, sa pangkalahatang kaso, ay n-input. Halimbawa, ang isang elemento ng logic na may tatlong input na nagpapatupad ng Pierce function ay may form na ipinapakita sa Fig. 2.10.

Larawan 2.10

Sa talahanayan ng katotohanan (Larawan 2.10), sa kaibahan sa mga talahanayan (Larawan 2.4), mayroong walong halaga ng output variable Y. Ang numerong ito ay tinutukoy ng bilang ng mga posibleng kumbinasyon ng mga variable ng input N, kung saan, sa pangkalahatang kaso, ay katumbas ng: N = 2 n, kung saan n - bilang ng mga variable ng input.

1.6. Ang mga elemento ng lohika ay ginagamit upang bumuo ng mga integrated circuit na nagsasagawa ng iba't ibang mga lohikal at arithmetic na operasyon at may iba't ibang mga layunin sa pagganap. Halimbawa, ang mga microcircuits ng K155LN1 at K155LA3 na uri, ay naglalaman ng anim na inverters at apat na elemento ng Schaeffer, ayon sa pagkakabanggit (Fig. 2.11), at ang K155LR1 microcircuit ay naglalaman ng mga elemento ng iba't ibang uri (Fig. 2.12).

Larawan 2.11

Larawan 2.12

1.7. Ang mga function ng logic algebra ng anumang kumplikado ay maaaring ipatupad gamit ang mga tinukoy na lohikal na elemento. Bilang halimbawa, isaalang-alang ang FAL, na ibinigay sa algebraic form, sa anyo:

Pasimplehin natin itong FAL gamit ang mga panuntunan sa itaas. Nakukuha namin:

(2)

Ang operasyong isinagawa ay tinatawag na FAL minimization at nagsisilbi upang mapadali ang pamamaraan para sa pagbuo ng functional diagram ng kaukulang digital device.

Ang functional diagram ng device na nagpapatupad ng FAL na isinasaalang-alang ay ipinapakita sa Fig. 2.13.

Larawan 2.13

Dapat tandaan na ang function (2) na nakuha pagkatapos ng mga pagbabagong-anyo ay hindi ganap na nabawasan. Ang kumpletong pag-minimize ng isang function ay isinasagawa ng mga mag-aaral sa panahon ng gawaing laboratoryo.

Kagamitan: Laboratory bench LKEL – 4M 08 “Digital at digital-analog circuitry”

2.1. Siyasatin ang mga tampok ng paggana ng mga lohikal na elemento NOT, 2OR, 2I, 2I-NOT, 3I-NOT na matatagpuan sa stand panel. Upang pag-aralan ang NOT element na matatagpuan sa kaliwang bahagi ng field ng pag-edit, maglapat ng input signal sa pamamagitan ng pagpindot sa black button. Sa kasong ito, ang glow ng pulang LED ay nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng "1" sa input at, nang naaayon, "0" sa output. Upang pag-aralan ang natitirang mga elemento bilang isang input signal, bilang isang opsyon, kunin ang signal mula sa socket na matatagpuan sa tabi ng LED. Bumuo ng isang talahanayan ng katotohanan para sa bawat elemento, na kumukuha ng Talahanayan 1 bilang isang sample Upang sukatin ang mga estado at halaga ng mga boltahe ng input at output, gumamit ng isang oscilloscope (na may isang voltmeter na matatagpuan sa stand).

2.1.1. I-minimize ang function (2) gamit ang iba't ibang opsyon (posible ang isa), bumuo ng circuit batay sa presensya ng mga elemento sa stand panel, at ipatupad ito sa stand panel. Ilagay ang mga resulta sa Talahanayan 2.

2.1.2. Batay sa mga resulta ng pananaliksik (sugnay 2.1.1), tukuyin ang functional na layunin ng mga elemento at ipahiwatig ang kanilang pagtatalaga sa diagram sa ulat ng laboratoryo.

Pamagat at layunin ng gawain.

Scheme ng mga eksperimento.

Nakumpleto ang mga talahanayan 2.1 at 2.2.

Mga resulta ng mga sukat ng U 0 at U 1 (seksyon 2.1).

Mga konklusyon mula sa gawain.

4. Mga tanong sa pagsusulit.

Anong mga halaga ng mga variable ang pinapatakbo ng algebra ng lohika?

Mga pangunahing anyo ng gawain ng FAL.

Uri ng mga pangunahing lohikal na function sa algebraic form.

Ano ang isang "lohikal na elemento"?

Anong mga lohikal na pag-andar ang ginagawa ng mga elemento ng Peirce at Schaeffer?

Ano ang tumutukoy sa bilang ng mga posibleng kumbinasyon ng mga variable ng input para sa isang arbitrary na lohikal na elemento?

Tukuyin ang SDNF, SKNF.

Talahanayan 2.1 Talahanayan 2.2

Ang isang transistor ay isang bahagi na gawa sa materyal na semiconductor na nagbibigay-daan sa iyo upang makontrol ang isang sapat na malaking electric current sa isang circuit sa pamamagitan ng pagbabago ng kasalukuyang ng isang mas maliit na halaga sa control electrode.

Mayroong bipolar at field-effect transistors. Sila ay naiiba sa na sa isang bipolar transistor charge transfer ay isinasagawa sa pamamagitan ng parehong major at minority charge carriers - mga butas at mga electron. Sa field-effect transistors, ang paglilipat ng singil ay isinasagawa lamang ng isang uri ng carrier.

Synthesis at pag-aaral ng mga elemento batay sa transistor-transistor logic (TTL). Ang mga TTL circuit ay batay sa mga bipolar transistor ng istruktura ng NPN. Nakuha ng mga bipolar transistor ang kanilang pangalan mula sa katotohanan na ang paglipat ng singil sa kanila ay isinasagawa ng dalawang uri ng mga carrier - mga electron at butas. Ang pangunahing elemento ng teknolohiyang ito ay ang circuit ng NAND. Ang lohikal na pagpaparami ay isinasagawa dahil sa mga katangian ng isang multi-emitter transistor.

O-HINDI elemento.

Ang pagpapatupad ng isang OR-NOT na lohikal na elemento sa bipolar transistors ay ipinapakita sa Figure 1.1.

Ang lohikal na function na NOR ay maaaring ipahayag ng mga function na AT at HINDI gamit ang mga tuntunin ni De Morgan: ang negation ng isang disjunction ay isang conjunction ng negations. Ang circuit ay may dalawang inverters VT1 at VT2, na ibinibigay gamit ang mga switch at boltahe ng magkasalungat na polarities. Kapag ang isang lohikal na zero ay inilapat sa parehong mga input ("ground"), ang isang paglabas ay nangyayari sa p-rehiyon ng transistor, ito ay nagiging sarado, at ang kasalukuyang ay nagsisimulang dumaloy sa mga transistor na VT3, VT4, na gumaganap ng AND function, ang boltahe. Ang antas ay sapat upang matiyak ang isang lohikal. Kung ang isang lohikal na yunit ("plus") ay ibinibigay sa hindi bababa sa isang input, ang boltahe ay bababa sa isa sa mga output ng inverter ay hindi sapat ang boltahe sa AND output upang magbigay ng lohikal na isa;

Figure 1.1 - NOR logic element sa bipolar transistors

Figure 1.2 - inilapat ang mga lohikal na zero sa mga input ng elementong OR-NOT

Ipinapakita ng Figure 1.2 ang isang variant ng operasyon ng isang transistor circuit kapag ang mga lohikal na zero ay inilapat sa mga input, na nagreresulta sa isang lohikal na isa sa output.

Ang elementong OR-NOT ay bumubuo ng sumusunod na talahanayan ng katotohanan (tingnan ang Talahanayan 1.1):

Talahanayan 1.1 - Talahanayan ng katotohanan ng elementong NOR

Elemento HINDI.

Ang NOT na elemento sa TTL ay ipinapakita sa Figure 1.3.

Figure 1.3 - Logic inverter (logical NOT function)

Kapag ang switch ay naka-install sa "plus" na bahagi, ang isang maliit na emitter kasalukuyang dumadaloy, ang kasalukuyang ito ay nagpapahintulot sa transistor na buksan, ang isang boltahe drop ay nangyayari at ang tagapagpahiwatig ay hindi umiilaw, na tumutugma sa lohikal na zero. Kapag ang susi ay naka-install sa "lupa" na bahagi, ang clogging layer ay lumalawak, ang paglaban ng transistor ay nagiging mas malaki kaysa sa paglaban ng risistor, ang transistor ay sarado, walang pagbaba ng boltahe, na tumutugma sa isang lohikal.

Talahanayan ng katotohanan ng elementong HINDI (tingnan ang talahanayan 1.2).

Talahanayan 1.2 - Talahanayan ng katotohanan ng elementong HINDI

Kapag ang mga lohikal na yunit ay ibinibigay sa pamamagitan ng pagsasara ng mga switch, sapat na kasalukuyang dumadaloy sa mga transistor malapit sa mga switch na ito at sapat na boltahe ang ibinibigay sa inverting transistor sa input upang buksan ito, ang kasalukuyang daloy ay malayang, ang paglaban ng inverting transistor ay mababa, ang Ang boltahe ay bumababa sa risistor sa inverter, at ang output ay lohikal na zero.

Kapag ang alinman sa isa o zero, o parehong mga zero ay inilapat sa mga susi, ang output boltahe sa inverter ay hindi sapat upang buksan ito, ang resistensya nito ay mataas at isang mataas na antas ng boltahe ay nabuo sa kolektor nito, at ang output ay isang lohikal na zero .

Ang diagram ng isang AND-NOT na elemento na may kumplikadong inverter ay ipinapakita sa Figure 1.5.

Figure 1.5 - NAND element na may kumplikadong inverter

Ang talahanayan ng katotohanan para sa elementong ito ay tumutugma sa Talahanayan 1.3.

Ang elementong ito ay binubuo ng tatlong yugto: input (R1, VT1, VT2 - multi-emitter transistor model), phase inversion (VT3, R2, R4) at output amplifier (VT4, VT5, VD3, R3).

Kapag inilapat ang mga lohikal na yunit sa mga input x 1 at x 2, lumilitaw ang kasalukuyang kolektor sa mga transistors VT1, VT2 at dumadaloy sa base ng transistor VT3, binubuksan ito. Ang bahagi ng kasalukuyang emitter na VT3 ay dumadaloy sa transistor VT5, bubukas ito, ang output y ay nakatakda sa isang mababang antas ng boltahe, habang ang VT4 ay sarado (walang sapat na boltahe sa pamamagitan ng base-emitter junction VT4 at VD1). Kapag inilapat ang hindi bababa sa isang lohikal na zero, ang kasalukuyang kolektor ng mga transistor na VT1, hihinto ang VT2, isara ang VT3 at VT5, bubukas ang VT4. Dahil ang VT5 ay sarado, ang isang mataas na antas ng boltahe ay nabuo sa output.

Synthesis at pag-aaral ng mga elemento batay sa MOS transistors.

Ang pagbuo ng computer circuitry batay sa MOS transistor ay nagsimula sa pagdating ng induced-channel field-effect transistor noong 1962. Ang mga circuit batay sa mga MOS transistor ay nailalarawan sa pamamagitan ng relatibong kadalian ng paggawa, pagiging compact, mababang paggamit ng kuryente, at mataas na kaligtasan sa ingay sa mga pagbabago sa boltahe ng supply. Ang mga transistor ng MOS ay may istrukturang metal-insulator-semiconductor at karaniwang tinatawag na MOS transistors. Dahil ang dielectric ay batay sa SiO 2 oxide, ang pangalang MOS transistors (unipolar, channel) ay ginagamit. Ang metal electrode kung saan ang control boltahe ay ibinibigay ay tinatawag na gate (G) at ang iba pang dalawang electrodes ay tinatawag na source (I) at drain (C). Ang operating kasalukuyang dumadaloy mula sa pinagmulan patungo sa alisan ng tubig. Para sa p-channel ang drain polarity ay negatibo, at para sa p-channel ito ay positibo. Ang pangunahing wafer ng semiconductor ay tinatawag na pad (P). Ang channel ay isang malapit-ibabaw na conducting layer sa pagitan ng source at drain, kung saan ang kasalukuyang halaga ay tinutukoy gamit ang electric field.

Walang mga proseso ng pag-iniksyon o pagsasabog sa channel. Ang operating kasalukuyang sa channel ay sanhi ng drift sa electric field ng mga electron sa n-channels at mga butas sa p-channels.

Kapag ang control boltahe ay zero, ang channel ay wala at walang kasalukuyang daloy. Ang isang channel na nabuo sa ilalim ng impluwensya ng isang panlabas na boltahe ng kontrol ay tinatawag na sapilitan. Ang boltahe kung saan nabuo ang isang channel ay tinatawag na boltahe ng threshold. Ang isang channel na may paunang karagdagang konsentrasyon ng singil ay tinatawag na built-in. Ang pagganap ng mga transistor ng n-MOS ay 5-8 beses na mas mataas kaysa sa pagganap ng mga transistor ng p-MOS, dahil ang kadaliang mapakilos ng mga electron ay mas malaki kaysa sa mga butas. Sa mga circuit ng MOS, ang mga resistor ay ganap na tinanggal ang kanilang papel ay ginagampanan ng mga MOS transistors.

O-HINDI elemento.

Ang diagram ng elementong OR-NOT ay ipinapakita sa Figure 1.6.

Figure 1.6 - NOR elemento sa MOS transistors

Ang Transistor VT1 ay gumaganap bilang isang risistor dahil ang mga transistor ng MOS ay may mataas na pagtutol upang makapasa ito sa kasalukuyang, ang pinagmulan ay konektado sa positibong poste ng pinagmulan. Kapag ang mga lohikal na zero ay sabay na inilapat sa mga transistors VT2 at VT3, isinasara nila, lumikha sila ng isang load pagkatapos ng transistor VT1, ang antas ng boltahe na ito ay tumutugma sa isang lohikal. Ang talahanayan ng katotohanan ng elementong ito ay tumutugma sa talahanayan 1.1. Kung hindi bababa sa isa o parehong mga lohikal na yunit ang inilapat sa input, ang isa sa mga transistor na VT2 at VT3 (o pareho) ay magbubukas, ang isang pagbaba ng boltahe ay magaganap, at ang output ay magiging lohikal na zero.

Elemento ng NAND.

Ang AND-NOT na elemento ay ipinapakita sa Figure 1.7.

Figure 1.7 - AND-NOT element sa MOS transistors

O elemento.

Elemento I.

Synthesis at pag-aaral ng mga elemento sa mga istruktura ng KMDP.

O-HINDI elemento.

Elemento ng NAND.

Synthesis at pag-aaral ng mga elemento batay sa emitter-coupled logic (ECL).

Ang circuitry ng mga elemento ng ESL ay batay sa paggamit ng isang differential amplifier sa kasalukuyang switching mode. Ang mga elemento ng ESL ay lumitaw noong 1967 at kasalukuyang pinakamabilis sa mga elemento ng semiconductor na nakabatay sa silikon. Ang mga pagkaantala sa pagpapalaganap ng signal sa mga elemento ng ESL ay bumaba sa hanay ng subnanosecond (humigit-kumulang 1 ns).

Ang napakabilis na pagganap ng mga elemento ng ESL ay nakakamit sa pamamagitan ng paggamit ng isang unsaturated operating mode ng mga transistors, mga tagasunod ng output emitter, at mga mababang amplitude ng logic signal (mga 0.8 V). Ang mga elemento ng lohika ng ESL ay may paraphase na output, na nagbibigay-daan sa iyo upang sabay na makuha ang direkta at kabaligtaran na halaga ng pinapatupad na function. Nagbibigay ito ng kapansin-pansing pagbawas sa kabuuang bilang ng mga chips sa kagamitan.

Ang mga tampok ng ESL circuitry at ang mga katangian nito ay:

Posibilidad ng pagsasama-sama ng mga output ng ilang mga elemento upang bumuo ng mga bagong function;

Posibilidad ng pagtatrabaho sa mga low-impedance load dahil sa pagkakaroon ng mga tagasunod ng emitter;

Mababang halaga ng switching work at independence ng power consumption mula sa switching frequency;

Mataas na katatagan ng mga dynamic na parameter kapag binabago ang temperatura at boltahe ng supply;

Ang paggamit ng negatibong power supply at grounding ng mga collector circuit, na binabawasan ang pag-asa ng mga output signal sa ingay sa mga power bus.

Ang mga disadvantages ng mga elemento ng ESL ay kinabibilangan ng pagiging kumplikado ng mga circuit, makabuluhang paggamit ng kuryente at mga kahirapan sa pagtutugma sa TTL at TTLSh microcircuits.

Elemento I.

O elemento.

Elemento ng NAND.

O-HINDI elemento.

Synthesis at pag-aaral ng NOT na elemento sa MOS transistors () sa positibo at negatibong lohika.

Ipadala ang iyong mabuting gawa sa base ng kaalaman ay simple. Gamitin ang form sa ibaba

Ang mga mag-aaral, nagtapos na mga mag-aaral, mga batang siyentipiko na gumagamit ng base ng kaalaman sa kanilang pag-aaral at trabaho ay lubos na magpapasalamat sa iyo.

Wala pang HTML na bersyon ng trabaho.
Maaari mong i-download ang archive ng trabaho sa pamamagitan ng pag-click sa link sa ibaba.

Mga katulad na dokumento

Mga pangunahing axiom at pagkakakilanlan ng algebra ng lohika. Analytical na anyo ng representasyon ng mga function ng Boolean. Mga pangunahing tungkulin ng logic algebra. Mga function ng one-argument logic algebra at mga anyo ng pagpapatupad nito. Mga katangian, tampok at uri ng mga lohikal na operasyon.

abstract, idinagdag noong 12/06/2010


Mga sistema ng pagproseso ng digital na impormasyon. Ang konsepto ng Boole algebra. Mga pagtatalaga ng mga lohikal na operasyon: disjunction, conjunction, inversion, implication, equivalence. Mga batas at pagkakakilanlan ng Boole algebra. Mga lohikal na pundasyon ng mga computer. Pagbabago ng mga pormula sa istruktura.

pagtatanghal, idinagdag noong 10/11/2014


Ang Boolean algebras ay isang espesyal na uri ng mga sala-sala na ginagamit sa pag-aaral ng lohika (parehong lohika ng pag-iisip ng tao at digital na lohika ng computer), pati na rin ang mga switching circuit. Mga pinakamababang anyo ng Boolean polynomial. Theorems ng abstract Boolean algebra.

course work, idinagdag noong 05/12/2009


Mga katangian ng mga operasyon sa mga set. Mga pormula ng propositional algebra. Logic algebra function. Makabuluhan at dummy variable. Sinusuri ang kawastuhan ng pangangatwiran. Mga propositional algebra at relay circuit. Mga pamamaraan para sa pagtukoy ng isang graph. Mga matrice para sa mga graph.

tutorial, idinagdag noong 10/27/2013


Mga Batayan ng pormal na lohika ni Aristotle. Mga konsepto ng inversion, conjunction at disjunction. Mga pangunahing batas ng algebra ng lohika. Mga pangunahing batas na nagpapahintulot sa magkatulad na pagbabago ng mga lohikal na expression. Mga katumbas na pagbabago ng mga lohikal na formula.

pagtatanghal, idinagdag noong 12/23/2012


Pangunahing konsepto ng algebra ng lohika. Mga normal na anyo ng disjunctive at conjunctive. Ang kakanyahan ng teorama ni Shannon. Boolean function ng dalawang variable. Serye at parallel na koneksyon ng dalawang switch. Mga katangian ng elementarya na pag-andar ng lohikal na algebra.

pagsubok, idinagdag noong 11/29/2010


Ang konsepto ng algebra ng lohika, ang kakanyahan at mga tampok nito, mga pangunahing konsepto at kahulugan, paksa at pamamaraan ng pag-aaral. Mga batas ng algebra ng lohika at mga kahihinatnan mula sa kanila, mga pamamaraan para sa pagbuo ng mga formula gamit ang isang ibinigay na talahanayan ng katotohanan. Mga anyo ng representasyon ng mga function ng Boolean.

tutorial, idinagdag noong 04/29/2009

Laboratory work No. 2

Panitikan:

2. V.S. Yampolsky Mga Batayan ng automation at mga elektronikong aparato. – M.: Enlightenment. - 1991. - §3.1 -3.4

Pag-unlad:

1. I-on ang terminal, kumonekta sa lokal na network at i-load ang website na "Mga Pangunahing Kaalaman ng Microelectronics". Piliin ang numero ng gawaing laboratoryo, magparehistro at simulan ang pagkumpleto ng mga gawain ayon sa mga tagubilin na lalabas sa screen at paglalarawang ito.
2. Sa bawat isa sa 10 gawain, pumili mula sa ibinigay na diagram ng isang digital machine ng isang node na naglalaman lamang ng mga lohikal na elemento at iguhit ang circuit diagram nito gamit ang Russian standard na UGO
3. Gayahin ang pagpapatakbo ng bawat circuit gamit ang Electronic Workbench at gumawa ng talahanayan ng katotohanan para sa device na pinag-aaralan
4. Tukuyin ang lohikal na function ng device na pinag-aaralan at ibigay ang conventional graphical representation (UGO) nito
5. Sa bawat gawain, lumikha ng dalawang karagdagang circuit para sa pagpapatupad ng parehong logical function gamit ang 2AND-NOT elements (Schaeffer element) at 2OR-NOT elements (Pierce element), gamit ang minimum na bilang ng mga gate
6. Sa gawain 11, sa pamamagitan ng pagkakatulad sa mga nakaraang diagram, dagdagan ang ibinigay na aparato ng isang circuit diagram ng isang node na nagpapahintulot sa iyo na magbigay ng isang arbitraryong kumbinasyon ng mga lohikal na signal sa mga input X1¸X3 at ipahiwatig ang estado ng bawat input at output. Siyasatin ang pagpapatakbo ng circuit katulad ng mga nakaraang gawain

Ang ulat para sa bawat gawain sa laboratoryo ay dapat ihanda ayon sa sample na ibinigay sa APPENDIX 1.

Kapag ipinagtatanggol ang iyong trabaho, maipaliwanag ang bawat resultang nakuha.

ANNEX 1

Fragment ng ulat (gamit ang halimbawa ng isang gawain)

Ehersisyo 1.

Isang halimbawa ng diagram na ibinigay sa takdang-aralin.

SA sa pormang ito muling iguhit ito hindi na kailangan!

Ang isang fragment ng ulat sa gawaing ito ay ibinigay sa ibaba.

Gawain 1: ang function na isinagawa ng circuit ay "2I-NOT"

Scheme: UGO: Talaan ng katotohanan:

"2I-NOT" sa mga elemento ng Schaeffer. "2I-NOT" sa mga elemento ni Pierce.

APENDIKS 2

UGO at mga talahanayan ng katotohanan ng ilang lohikal na elemento

1. Elemento na "2I-NOT"

2. Elemento na "2OR-NOT"

3. Eksklusibo O elemento

APENDIKS 3

Mga halimbawa ng simbolikong graphic na simbolo ng mga lohikal na elemento ayon sa GOST (Russian standard) at ANSI (American National Standard Institute)

UGO ayon sa ANSI	UGO ayon sa GOST	Functional na layunin
		“2I” (2-Input AND Gate)
		“3I” (3-Input AND Gate)
		“2I-NOT” (2-Input NAND Gate)
		"2OR" (2-Input OR Gate)
		"2OR-NOT" (2-Input NOR Gate)
		3-Input NOR Gate
		HINDI Gate
		"eksklusibo O" (2-Input XOR Gate)
		"eksklusibo O HINDI" (2-Input XNOR Gate)
		6-Input Modulo 2 Adder (6-Input XOR Gate)

Laboratory work No. 3.

Pag-aaral ng RS-, RST-, D- at JK-type trigger.

Panitikan:

1. A.A. Kovalenko, M.D. Petropavlovsky. Mga Batayan ng microelectronics: Textbook. - Barnaul: BSPU Publishing House, 2005. – 222 p.

2. V.S. Yampolsky. Mga batayan ng automation at electronic computer technology. – M.: Enlightenment. – 1991. – 223 p.

4. Gabay sa pagsasagawa ng virtual laboratory work gamit ang electronic circuit modeling program Electronic Workbench 5.12

Pag-unlad:

1. I-on ang terminal, kumonekta sa lokal na network at i-load ang website na "Mga Pangunahing Kaalaman ng Microelectronics". Piliin ang numero ng trabaho sa laboratoryo, magparehistro at simulan ang pagkumpleto ng mga gawain ayon sa mga tagubilin na lumalabas sa screen at paglalarawang ito
2. I-explore ang pagpapatakbo ng isang asynchronous na RS flip-flop na may mga inverse input sa 2I-NOT logic elements.

Gamit ang programang Electronics Workbench, i-assemble ang trigger circuit na ipinapakita sa figure.

Upang kontrolin ang trigger, gamitin ang Mga Switch na nagkokonekta sa mga input sa power plus terminal (V cc) o sa ground terminal (Ground), at para isaad ang status ng mga input at output, gumamit ng mga probe (Green Probe at Red Probe, ayon sa pagkakabanggit. ).

Isagawa ang pananaliksik sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:

I-trigger ang talahanayan ng estado

Sa isang pinaikling bersyon, ang talahanayan ng estado ng isang RS flip-flop na may mga inverse input ay karaniwang inilalarawan sa sumusunod na anyo (para sa isang naibigay na kumbinasyon ng mga input signal, ang output Q ay nakatakda sa tinukoy na estado anuman ang dati nitong estado):

Narito ang simbolo (t+1) ay nangangahulugang ang estado ng trigger "sa susunod na ikot ng orasan", i.e. pagkatapos itakda ang output ayon sa mga signal ng input

Tandaan: (sa ito at sa iba pang katulad na mga talahanayan ang mga sumusunod na notasyon ay ginagamit):

1. I-explore ang pagpapatakbo ng isang asynchronous na RS flip-flop na may mga direktang input gamit ang 2AND-NOT logic elements.

Upang gawin ito, magdagdag ng 2 higit pang mga elemento ng 2I-NOT sa assembled circuit upang makakuha ng trigger na may mga direktang input (tingnan ang figure), at batay sa eksperimento sa kapaligiran ng Electronics Workbench, sa pamamagitan ng pagkakatulad sa nakaraang gawain, punan ang talahanayan ng mga estado nito

1. Galugarin ang pagpapatakbo ng isang naka-time na RS flip-flop (RST flip-flop).

Upang gawin ito, buksan ang RST trigger circuit (file E:\MeLabs\Lab3\rst_trig_analis.EWB), sa mga input kung saan nakakonekta ang isang word generator (Word Generator), at lahat ng input at output signal ay kinokontrol ng logic analyzer (Logic Analyzer). Palawakin ang word generator panel at itakda ito sa step-by-step na operation mode (Step). Ilagay ang hexadecimal code ng mga salita ng iyong variant sa memorya ng generator. Palawakin ang panel ng logic analyzer. I-on ang simulation at, sa pamamagitan ng sunud-sunod na pagpindot sa LMB sa "Step" key na matatagpuan sa word generator panel, buuin ang buong test sequence. Iguhit ang mga diagram na nakuha ng logic analyzer sa iyong kuwaderno. Punan ang tick-by-clock table ng trigger states.

I-trigger ang talahanayan ng estado

1. I-explore ang pagpapatakbo ng static at dynamic na D flip-flops. Buksan ang diagram ng parallel-connected static at dynamic na D-flip-flops (file E:\MeLabs\Lab3\D_trig.EWB), sa mga input kung saan nakakonekta ang Word Generator, at lahat ng input at output signal ay kinokontrol ng mga probe .

Palawakin ang word generator panel. Mula sa talahanayan ng estado, isulat ang mga binary word code sa orasan at, i-convert ang mga ito sa 16 na digit, ipasok ang mga ito sa memorya ng word generator. I-on ang simulation at, sa pamamagitan ng sunud-sunod na pagpindot sa LMB sa "Step" key na matatagpuan sa word generator panel, buuin ang buong test sequence. Punan ang tick-by-clock table ng trigger states.

Trigger states table

1. Buksan ang JK flip-flop circuit na may dynamic na kontrol (jk_trig_analysis).

Palawakin ang word generator panel at itakda ito sa step-by-step na operation mode (Step). Ilagay ang hexadecimal code ng mga salita ng iyong variant sa memorya ng generator. I-on ang simulation at, sa pamamagitan ng sunud-sunod na pagpindot sa LMB sa "Step" key na matatagpuan sa word generator panel, buuin ang buong test sequence. Iguhit ang mga diagram na nakuha ng logic analyzer sa iyong kuwaderno. Punan ang tick-by-clock table ng trigger states.

I-trigger ang talahanayan ng estado

Tandaan: Hindi tulad ng mga naunang pinag-aralan na mga circuit, sinusuri ng gawaing ito ang pagpapatakbo ng isang partikular na 7476 microcircuit (Dual JK MS‑SLV FF (pre, clr)), at samakatuwid sa panahon ng simulation kinakailangan na ikonekta ang Vcc power supply at GND ground sa kaukulang mga pin. Ang gawain ay nagsasangkot ng mga output ng isa lamang sa mga JK flip-flops (ang una). Ang Pre (preset) at Clr (clear) na mga input ay gumaganap bilang ang S at R setup input, ayon sa pagkakabanggit.

1. Pumili mula sa library Digital integrated circuit ng JK flip-flop 7472 (And-gated JK MS-SLV FF (pre, clr)) at mag-assemble ng counting flip-flop circuit dito. Pakitandaan na ang mga input ng impormasyon ay gumagamit ng 3I logic. Ang NC pin ng microcircuit ay libre (hindi ginagamit).

Ilapat ang unipolar rectangular pulses na may amplitude na 5 V mula sa functional generator ng kinakailangang frequency sa trigger input, kumuha ng mga oscillograms ng input at output signal. Ipakita ang mga ito sa iyong guro.

Gawain sa laboratoryo

1. Layunin ng gawain

Ang layunin ng gawain ay:

Teoretikal na pag-aaral ng mga lohikal na elemento na nagpapatupad ng mga elementarya na function ng logic algebra (FAL);

Pang-eksperimentong pag-aaral ng mga elemento ng lohika na binuo sa domestic K155 series microcircuits.

2. Mga pangunahing teoretikal na prinsipyo.

2.1. Ang mathematical na batayan ng digital electronics at computer technology ay ang algebra ng logic o Boolean algebra (pinangalanan sa English mathematician na si John Bull).

Sa Boolean algebra, ang mga independent variable o arguments (X) ay kumukuha lamang ng dalawang value: 0 o 1. Ang mga dependent variable o function (Y) ay maaari ding kumuha ng isa lamang sa dalawang value: 0 o 1. Ang logic algebra function (FAL) ay kinakatawan bilang :

Y = F (X 1; X 2; X 3 ... X N).

Ang form na ito ng pagtukoy ng FAL ay tinatawag na algebraic.

2.2. Ang mga pangunahing lohikal na pag-andar ay:

Lohikal na negasyon (inversion)

Lohikal na karagdagan (disjunction)

Y = X 1 + X 2 o Y = X 1 V X 2 ;

Lohikal na pagpaparami (conjunction)

Y = X 1 X 2 o Y = X 1 L X 2.

Ang mas kumplikadong logical algebra function ay kinabibilangan ng:

Equivalence function

Y = X 1 X 2 +

Disparity function (pagdagdag ng modulo dalawa)

Pierce function (lohikal na karagdagan na may negation)

Schaeffer function (lohikal na multiplikasyon na may negation)

2.3. Ang mga sumusunod na batas at tuntunin ay nalalapat sa Boolean algebra:

Batas sa pamamahagi

X 1 (X 2 + X 3) = X 1 X 2 + X 1 X 3,

X 1 + X 2 · X 3 = (X 1 + X 2) (X 1 + X 3) ;

Panuntunan sa pag-uulit

X · X = X, X + X = X;

Panuntunan ng negasyon

Ang teorama ni De Morgan

Mga pagkakakilanlan

X 1 = X, X + 0 = X, X 0 = 0, X + 1 = 1.

2.4. Ang mga circuit na nagpapatupad ng mga lohikal na function ay tinatawag na mga lohikal na elemento. Ang mga pangunahing lohikal na elemento ay may, bilang panuntunan, isang output (Y) at ilang mga input, ang bilang nito ay katumbas ng bilang ng mga argumento (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N). Sa mga de-koryenteng diagram, ang mga elemento ng lohika ay itinalaga bilang mga parihaba na may mga pin para sa mga variable ng input (kaliwa) at output (kanan). Sa loob ng parihaba ay isang simbolo na nagpapahiwatig ng functional na layunin ng elemento.

Ipinapakita ng Figure 1 ¸ 10 ang mga lohikal na elemento na nagpapatupad ng mga tinalakay sa clause 2.2. mga function. Ang tinatawag na mga talahanayan ng estado o mga talahanayan ng katotohanan ay ipinakita din doon, na naglalarawan ng kaukulang mga lohikal na pag-andar sa binary code sa anyo ng mga estado ng mga variable ng input at output. Ang talahanayan ng katotohanan ay isa ring tabular na paraan ng pagtukoy sa FAL.

Ipinapakita ng Figure 1 ang elementong "HINDI", na nagpapatupad ng logical negation function na Y =

Ang elementong "OR" (Larawan 2) at ang elementong "AT" (Larawan 3) ay nagpapatupad ng mga function ng lohikal na karagdagan at lohikal na pagpaparami, ayon sa pagkakabanggit.

Ang mga function ng Peirce at mga function ng Schaeffer ay ipinatupad gamit ang mga elementong "OR-NOT" at "AND-NOT" na ipinakita sa Fig. 4 at Fig. 5 ayon sa pagkakabanggit.

Ang elemento ng Peirce ay maaaring katawanin bilang isang sequential na koneksyon ng isang "OR" na elemento at isang "NOT" na elemento (Fig. 6), at ang Schaeffer na elemento ay maaaring kinakatawan bilang isang sequential na koneksyon ng isang "AT" na elemento at isang "HINDI" elemento (Larawan 7).

Ipinapakita ng Figure 8 at Figure 9 ang mga elementong “Exclusive OR” at “Exclusive OR - NOT”, na nagpapatupad ng mga function ng disparity at disparity na may negation, ayon sa pagkakabanggit.

2.5. Ang mga lohikal na elemento na nagpapatupad ng mga operasyon ng conjunction, disjunction, Peirce at Schaeffer function ay maaaring, sa pangkalahatang kaso, ay n-input. Halimbawa, ang isang logic element na may tatlong input na nagpapatupad ng Pierce function ay may form na ipinapakita sa Fig. 10.

Sa talahanayan ng katotohanan (Larawan 10), hindi tulad ng mga talahanayan sa sugnay 2.4. mayroong walong halaga ng output variable Y. Ang numerong ito ay tinutukoy ng bilang ng mga posibleng kumbinasyon ng input variable N, na, sa pangkalahatan, ay katumbas ng: N = 2 n, kung saan ang n ay ang bilang ng mga input variable.

2.6. Ang mga elemento ng lohika ay ginagamit upang bumuo ng mga integrated circuit na nagsasagawa ng iba't ibang mga lohikal at arithmetic na operasyon at may iba't ibang mga layunin sa pagganap. Halimbawa, ang mga microcircuits ng K155LN1 at K155LA3 na uri, ay naglalaman ng anim na inverters at apat na elemento ng Schaeffer, ayon sa pagkakabanggit (Larawan 11), at ang K155LR1 microcircuit ay naglalaman ng mga elemento ng iba't ibang uri (Larawan 12).

2.7. Ang FAL ng anumang kumplikado ay maaaring ipatupad gamit ang mga tinukoy na lohikal na elemento. Bilang halimbawa, isaalang-alang ang FAL, na ibinigay sa algebraic form, sa anyo:

Pasimplehin natin itong FAL gamit ang mga panuntunan sa itaas. Nakukuha namin:

Ang operasyong isinagawa ay tinatawag na FAL minimization at nagsisilbi upang mapadali ang pamamaraan para sa pagbuo ng functional diagram ng kaukulang digital device.

Ang functional diagram ng device na nagpapatupad ng FAL na isinasaalang-alang ay ipinakita sa Fig. 13.

Dapat tandaan na ang function (2) na nakuha pagkatapos ng mga pagbabagong-anyo ay hindi ganap na nabawasan. Ang kumpletong pag-minimize ng function ay isinasagawa sa panahon ng gawaing laboratoryo.

3. Paglalarawan ng bagay at mga kasangkapan sa pananaliksik

Ang aparatong pinag-aralan sa gawaing laboratoryo ay ipinapakita sa Fig. 14.

3.1. Ang aparato ay isang pangkat ng mga lohikal na elemento na ginawa sa K155 series microcircuits (mga elementong DD1-DD4).

Para sa mga microcircuits ng seryeng ito, ang isang lohikal na yunit ay tumutugma sa isang boltahe U 1 = (2.4 ¸ 5.0) V, at isang lohikal na zero - U 0 = (0 ¸ 0.8) V.

3.2. Ang logic na "0" at "1" sa input ng mga elemento ay nakatakda gamit ang mga pindutan na matatagpuan sa front panel ng K32 block sa ilalim ng inskripsyon na "Code programmer". Ang mga numero ng button sa panel ay tumutugma sa mga numero sa diagram ng device.

Ang isang kumpletong graphical na representasyon ng mga button ng ganitong uri (tinatawag na "latching buttons") ay ipinapakita lamang para sa button na SA1.

Kapag pinindot ang pindutan, ang input ng mga elemento ay konektado sa pamamagitan ng risistor R1 sa isang mapagkukunan na may boltahe na 5V. Sa kasong ito, ang boltahe U 1 ay kikilos sa input ng mga elemento, na tumutugma sa supply ng isang lohikal na yunit sa output ng microcircuit. Kapag pinindot ang button, ang input ng elemento ay ikokonekta sa isang bus na matatagpuan sa ground potential, na tumutugma sa paglalapat ng logical zero U 0 sa output ng microcircuit.

3.3. Ang mga lohikal na signal mula sa mga terminal ng mga elemento DD1 ¸ DD4 ay ibinibigay sa mga digital na tagapagpahiwatig at na-induce sa anyo ng mga simbolo na "0" at "1". Ang mga digital indicator ay matatagpuan sa K32 block sa kaliwa (ang "IO \ 2" na buton sa ilalim ng mga indicator ay dapat pindutin.

3.4. Ang signal mula sa output ng elemento ng DD5 ay pinapakain sa pamamagitan ng switching circuit sa input ng H3014 multimeter. Una, ang multimeter ay nakatakda sa mode ng pagsukat ng boltahe ng DC na "-V" at ang mga sumusunod na koneksyon ay ginawa:

3.4.1. Ang input - ang multimeter socket "-V" - ay konektado sa isang cable sa "Output V ~" socket ng K32 block.

3.4.2. Ang XS1 socket sa device board ay konektado sa pamamagitan ng isang conductor sa kaliwang socket sa ilalim ng "Input 1" inscription sa field na "Switch".

3.4.3. Dapat pindutin ang "VSV\VNK" na button sa itaas ng socket sa itaas.

3.4.4. Ang "VX 1" na buton sa ilalim ng inskripsyon na "Control V ~" ay dapat na pindutin, at ang "VSV \ VNK" na pindutan sa field ng inskripsyon ng "KVU" ay dapat na nasa inilabas na estado.

4.1. Pag-aaral ng mga tampok na gumagana ng mga lohikal na elemento DD1 ¸ DD4 at pagpapasiya ng kanilang layunin sa pagganap.