DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> LPF1)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> HPF)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> PF)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> RF)

4. dereceden Butterworth filtresi

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> LPF1)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> HPF)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> PF)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> RF)

Chebyshev filtresi 3. dereceden

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> LPF1)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> HPF)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> PF)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> RF)

Chebyshev filtresi 4 sipariş

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> LPF1)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> HPF)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> PF)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> RF)

Bessel filtresi 3. derece

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> LPF1)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> HPF)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> PF)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> RF)

Bessel filtresi 4. sıra

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> LPF1)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> HPF)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> PF)

DF'NİN FREKANS ÖZELLİKLERİNİN DÖNÜŞTÜRÜLMESİ (LPF --> RF)

Dijital alçak geçiren filtre katsayılarının ayarlanmasındaki hataların frekans tepkisi üzerindeki etkisini analiz edin (b katsayılarından birini değiştirerek) J). Frekans yanıtındaki değişimin doğasını açıklayın. Katsayılardan birinin değiştirilmesinin filtre davranışı üzerindeki etkisi hakkında bir sonuç çıkarın.

4. dereceden Bessel filtresi örneğini kullanarak dijital alçak geçiren filtre katsayılarının ayarlanmasındaki hataların frekans tepkisi üzerindeki etkisini analiz edeceğiz.

ε katsayılarının sapma değerini –%1,5'e eşit olarak seçelim, böylece frekans tepkisinin maksimum sapması yaklaşık %10 olur.

“İdeal” bir filtrenin ve katsayıları ε değerine göre değiştirilmiş filtrelerin frekans tepkisi şekilde gösterilmektedir:

VE

Şekil, frekans tepkisi üzerindeki en büyük etkinin b 1 ve b 2 katsayılarındaki değişikliklerden kaynaklandığını göstermektedir (bunların değeri diğer katsayıların değerini aşmaktadır). Negatif bir ε değeri kullanarak, pozitif katsayıların spektrumun alt kısmındaki genliği azalttığını, negatif katsayıların ise arttırdığını not ediyoruz. Pozitif bir ε değeri için her şey tam tersi olur.

Dijital filtrenin katsayılarını, frekans tepkisinin orijinalden maksimum sapması yaklaşık %10 - 20 olacak şekilde ikili basamak sayısına göre nicelendirin. Frekans tepkisini çizin ve değişiminin doğasını açıklayın.

Katsayıların kesirli kısmının basamak sayısını değiştirerek B J Frekans tepkisinin orijinalinden maksimum sapmasının, n≥3 olduğunda %20'yi aşmadığına dikkat edin.

Farklı frekans tepkisi türü Nşekillerde gösterilmiştir:

N =3, maksimum frekans tepkisi sapması =%19,7

N =4, maksimum frekans tepkisi sapması =%13,2

N =5, maksimum frekans yanıtı sapması =%5,8

N =6, maksimum frekans yanıtı sapması =%1,7

Bu nedenle, filtre katsayılarını nicelerken bit derinliğini arttırmanın, filtrenin frekans tepkisinin giderek orijinaline daha fazla yönelmesine yol açtığı not edilebilir. Ancak bunun filtrenin fiziksel gerçekleştirilebilirliğini zorlaştırdığına dikkat edilmelidir.

Farklı kuantizasyon Nşekilde görülebilir:

Butterworth filtresi

Butterworth Düşük Geçişli Filtre Transfer Fonksiyonu N-order şu ifadeyle karakterize edilir:

Butterworth filtresinin genlik-frekans yanıtı aşağıdaki özelliklere sahiptir:

1) Herhangi bir sırayla N frekans tepkisi değeri

2) kesme frekansında u = u s

Alçak geçiren filtrenin frekans tepkisi, artan frekansla monoton olarak azalır. Bu nedenle Butterworth filtrelerine düz filtreler adı verilmektedir. Şekil 3, 1-5 dereceli Butterworth alçak geçiş filtrelerinin genlik-frekans özelliklerinin grafiklerini göstermektedir. Açıkçası, filtrenin sırası ne kadar yüksek olursa, ideal bir alçak geçiren filtrenin frekans tepkisine o kadar doğru bir şekilde yaklaşılır.

Şekil 3 - 1'den 5'e kadar olan alçak geçişli Butterworth filtresinin frekans yanıtı

Şekil 4, Butterworth yüksek geçiş filtresinin devre uygulamasını göstermektedir.

Şekil 4 - Butterworth HPF-II

Butterworth filtresinin avantajı, geçiş bandı frekanslarında en düzgün frekans tepkisini vermesi ve durdurma bandı frekanslarında neredeyse sıfıra indirilmesidir. Butterworth filtresi, daha yüksek dereceler için frekans yanıtının şeklini koruyan tek filtredir (bastırma bandındaki karakteristiğin daha dik bir şekilde yuvarlanması hariç), diğer birçok filtre türü (Bessel filtresi, Chebyshev filtresi, eliptik filtre) farklı sıralarda frekans tepkisinin farklı şekillerine sahiptir.

Bununla birlikte, Chebyshev filtre tipleri I ve II veya eliptik filtreyle karşılaştırıldığında, Butterworth filtresi daha düz bir yuvarlanmaya sahiptir ve bu nedenle durdurma bandı frekanslarında istenen performansı sağlamak için daha yüksek düzeyde olması gerekir (bunun uygulanması daha zordur).

Chebyshev filtresi

Chebyshev filtresinin transfer fonksiyonunun kare modülü şu ifadeyle belirlenir:

Chebyshev polinomu nerede. Chebyshev filtresinin transfer fonksiyonunun modülü, sıfır olduğu frekanslarda birliğe eşittir.

Chebyshev filtreleri genellikle gerekli frekans tepkisi özelliklerini, özellikle de bastırma bandından frekansların iyi bir şekilde bastırılmasını ve geçiş bandının frekanslarındaki frekans tepkisinin düzgünlüğünü sağlamak için küçük dereceli bir filtrenin kullanılmasının gerekli olduğu yerlerde kullanılır. bastırma bantları o kadar önemli değil.

Tip I ve II'nin Chebyshev filtreleri vardır.

Birinci türden Chebyshev filtresi. Bu, Chebyshev filtrelerinin daha yaygın bir modifikasyonudur. Böyle bir filtrenin geçiş bandında, genliği dalgalanma üssü e tarafından belirlenen dalgalanmalar görülebilir. Analog bir Chebyshev elektronik filtresi durumunda, sırası, uygulamasında kullanılan reaktif bileşenlerin sayısına eşittir. Filtre transfer fonksiyonuna karmaşık düzlemdeki hayali eksene sıfırlar eklenerek, yalnızca geçiş bandında değil aynı zamanda bastırma bandında da dalgalanmalara izin verilerek, karakteristikte daha dik bir düşüş elde edilebilir. Ancak bu, durdurma bandında daha az etkili bastırmaya neden olacaktır. Ortaya çıkan filtre, Cauer filtresi olarak da bilinen eliptik bir filtredir.

Dördüncü dereceden birinci tip Chebyshev alçak geçiren filtrenin frekans yanıtı Şekil 5'te gösterilmektedir.

Şekil 5 - Birinci tür, dördüncü dereceden Chebyshev alçak geçiren filtrenin frekans yanıtı

Tip II Chebyshev filtresi (ters Chebyshev filtresi), genlik karakteristiğindeki daha az keskin bir düşüş nedeniyle tip I Chebyshev filtresinden daha az kullanılır ve bu da bileşen sayısında bir artışa yol açar. Geçiş bandında dalgalanma yoktur ancak bastırma bandında mevcuttur.

Dördüncü dereceden ikinci tip Chebyshev alçak geçiren filtrenin frekans yanıtı Şekil 6'da gösterilmektedir.

Şekil 6 - Tip II Chebyshev alçak geçiren filtrenin frekans yanıtı

Şekil 7, 1. ve 2. dereceden Chebyshev yüksek geçiş filtrelerinin devre uygulamalarını göstermektedir.

Şekil 7 - Chebyshev yüksek geçiş filtresi: a) 1. dereceden; b) II. sıra

Chebyshev filtrelerinin frekans özelliklerinin özellikleri:

1) Geçiş bandında frekans yanıtı eşit dalga karakterine sahiptir. (-1?sch?1) aralığında N fonksiyonun maksimum 1 değerine veya minimum değerine ulaştığı noktalar. n tek ise, n çift ise;

2) Chebyshev filtresinin kesme frekansındaki frekans tepkisinin değeri şuna eşittir:

3) Fonksiyon monoton olarak azaldığında ve sıfıra doğru yöneldiğinde.

4) e parametresi, geçiş bandındaki Chebyshev filtresinin frekans tepkisinin eşitsizliğini belirler:

Butterworth ve Chebyshev filtrelerinin frekans yanıtının karşılaştırılması, Chebyshev filtresinin geçiş bandında aynı düzendeki Butterworth filtresinden daha fazla zayıflama sağladığını göstermektedir. Chebyshev filtrelerinin dezavantajı fazlarının frekans özellikleri geçiş bandındaki değerler doğrusal olanlardan önemli ölçüde farklıdır.

Butterworth ve Chebyshev filtreleri için çeşitli mertebelerdeki transfer fonksiyonlarının kutup koordinatlarını ve katsayılarını gösteren ayrıntılı tablolar bulunmaktadır.

UKRAYNA EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI

Kharkov Ulusal Radyo Elektroniği Üniversitesi

REU Departmanı

DERS ÇALIŞMASI

HESAPLAMA VE AÇIKLAYICI NOT

BUTTERWORTH YÜKSEK GEÇİREN FİLTRE

Harkov 2008

Teknik görev

Genlik-frekans tepkisinin (AFC) Butterworth polinomuyla yaklaşık olarak tahmin edildiği bir yüksek geçiş filtresi (HPF) tasarlayın, AFC parametreleri belirtilmişse gerekli filtre sırasını belirleyin (Şekil 1): K 0 = 26 dB

U m In =250mV

filtrenin maksimum iletim katsayısı nerede;

Geçiş bandındaki minimum iletim katsayısı;

Gecikme bandında maksimum filtre kazancı;

Kesme frekansı;

Filtre kazancının daha az olduğu frekans.

Şekil 1 – Butterworth yüksek geçişli filtre modeli.

Eleman değerlerindeki sapmalara karşı bir miktar hassasiyet sağlayın.

SOYUT

Yerleşim ve açıklayıcı not: 26 s., 11 şekil, 6 tablo.

Çalışmanın amacı: Aktif RC yüksek geçişli filtre devresinin sentezi ve bileşenlerinin hesaplanması.

Araştırma yöntemi: filtrenin frekans tepkisinin Butterworth polinomuna göre yaklaşımı.

Yaklaşık transfer fonksiyonu aktif bir filtre kullanılarak uygulanır. Filtre, bağımsız bağlantıların kademeli bağlantısıyla oluşturulmuştur. Aktif filtreler, işlemsel yükselteçler kullanılarak uygulanan, evirmeyen sonlu kazanç yükselteçlerini kullanır.

Çalışmanın sonuçları radyo mühendisliği ve ev ekipmanları için filtrelerin sentezlenmesinde kullanılabilir.

giriiş

1. Benzer planların gözden geçirilmesi

3.1 Yüksek geçişli filtre normalizasyonunun uygulanması

3.2 Gerekli filtre sırasının belirlenmesi

3.3 Butterworth polinomunun tanımı

3.4 Normalleştirilmiş filtreden tasarlanmış yüksek geçişli filtreye ters geçiş

3.5 Transfer fonksiyonundan devreye geçiş

3.6 Transfer fonksiyonundan devreye geçiş

4. Devre elemanlarının hesaplanması

5. Geliştirilen filtreyi ayarlama metodolojisi

giriiş

Yakın zamana kadar radyo ekipmanlarındaki dijital ve analog cihazların karşılaştırılması sonuçları teknik araçlar telekomünikasyon tatminsizlik duygusuna neden olmaktan başka bir şey yapamazdı. Entegre devrelerin (IC'ler) yaygın kullanımıyla hayata geçirilen dijital bileşenler, tasarımları ve teknolojik bütünlükleriyle öne çıkıyordu. Örneğin telekomünikasyonda iletişim ekipmanının hacminin ve ağırlığının %40 ila 60'ını oluşturan analog sinyal işleme birimlerinde durum farklıydı. Çok sayıda güvenilmez ve emek yoğun sarma elemanı içeren hantal, büyük entegre devrelerin arka planına karşı o kadar iç karartıcı görünüyorlardı ki, bir dizi uzmanın elektronik ekipmanın "tamamen dijitalleştirilmesi" ihtiyacı konusunda görüşlerine yol açtılar.

Ancak ikincisi, diğer aşırı uçlar gibi, beklenenlere yeterli sonuçlara yol açmadı (ve yol açamadı). Gerçek, diğer tüm durumlarda olduğu gibi, ortada bir yerde olduğu ortaya çıktı. Bazı durumlarda, temel temeli mikroelektroniğin yetenekleri ve sınırlamaları için yeterli olan fonksiyonel analog birimler üzerine kurulu ekipmanın daha etkili olduğu ortaya çıkıyor.

Bu durumda yeterlilik, temel temeli indüktörleri ve transformatörleri içermeyen ve temelde mikroelektronik tarafından uygulanmayan aktif RC devrelerine geçişle sağlanabilir.

Böyle bir geçişin geçerliliği şu anda bir yandan aktif RC devreleri teorisinin başarıları, diğer yandan entegre operasyonel devreler de dahil olmak üzere yüksek kaliteli doğrusal entegre devreler yapan mikroelektroniğin başarıları tarafından belirlenmektedir. geliştiricilerin kullanımına sunulan amplifikatörler (OPA). Bu op-amp'ler, büyük işlevsellik, önemli ölçüde zenginleştirilmiş analog devre. Bu özellikle aktif filtrelerin devrelerinde belirgindi.

60'lı yıllara kadar filtreleri uygulamak için çoğunlukla pasif unsurlar kullanıldı; indüktörler, kapasitörler ve dirençler. Bu tür filtreleri uygularken ana sorun indüktörlerin boyutudur ( düşük frekanslarçok hantal hale gelirler). 60'lı yıllarda entegre işlemsel yükselteçlerin geliştirilmesiyle birlikte, op-amp'lere dayalı aktif filtrelerin tasarımında yeni bir yön ortaya çıktı. Aktif filtreler dirençler, kapasitörler ve op-amp'ler (aktif bileşenler) kullanır, ancak indüktörleri yoktur. Daha sonra aktif filtreler neredeyse tamamen pasif filtrelerin yerini aldı. Şu anda pasif filtreler, en yaygın olarak kullanılan op amplifikatörlerin frekans aralığının dışında, yalnızca yüksek frekanslarda (1 MHz'in üzerinde) kullanılmaktadır. Ancak radyo vericileri ve alıcıları gibi birçok yüksek frekanslı cihazda bile geleneksel RLC filtrelerinin yerini kuvars ve yüzey akustik dalga filtreleri alıyor.

Günümüzde çoğu durumda analog filtrelerin yerini dijital filtreler almaktadır. Dijital filtrelerin çalışması esas olarak şu şekilde sağlanır: yazılım Bu nedenle analog olanlarla karşılaştırıldığında kullanımları çok daha esnektir. Geleneksel yöntemlerle elde edilmesi çok zor olan transfer fonksiyonlarını dijital filtreler kullanarak gerçekleştirmek mümkündür. Bununla birlikte, dijital filtreler henüz her durumda analog filtrelerin yerini alamamaktadır, bu nedenle en popüler analog filtreler olan aktif RC filtrelerine olan ihtiyaç devam etmektedir.

1. Benzer planların gözden geçirilmesi

Filtreler, belirli frekans bantlarında bulunan sinyalleri geçiren veya reddeden frekans seçici cihazlardır.

Filtreler frekans özelliklerine göre sınıflandırılabilir:

1. Alçak geçiren filtreler (LPF) – belirli bir kesme frekansından yüksek olmayan frekanslara ve sabit bir bileşene sahip tüm salınımları geçirir.

2. Yüksek geçişli filtreler (LPF) - belirli bir kesme frekansından daha düşük olmayan tüm titreşimleri geçirir.

3. Bant geçiren filtreler (BPF'ler) – belirli bir frekans tepkisi seviyesiyle belirlenen belirli bir frekans bandındaki salınımları geçirir.

4. Bant bastırma filtreleri (BPF'ler) - belirli bir frekans tepkisi seviyesi ile belirlenen belirli bir frekans bandındaki salınımları geciktirir.

5. Çentik filtreleri (RF) - dar bir gecikme bandına sahip olan ve aynı zamanda tıkaç filtresi olarak da adlandırılan bir BPF türü.

6. Faz filtreleri (PF) - ideal olarak tüm frekanslarda sabit bir iletim katsayısına sahiptir ve giriş sinyallerinin fazını değiştirmek için tasarlanmıştır (özellikle sinyallerin zaman gecikmesi için).

Şekil 1.1 – Ana filtre türleri

Aktif RC filtreleri kullanarak, geçiş bandında kesinlikle sabit bir kazanç, bastırma bandında sonsuz zayıflama ve yuvarlanmanın sonsuz eğimi ile Şekil 1.1'de gösterilen dikdörtgenler biçiminde ideal frekans özellikleri şekilleri elde etmek imkansızdır. geçiş bandından bastırma bandına geçiş. Aktif bir filtre tasarlamak her zaman özelliğin ideal formu ile uygulanmasının karmaşıklığı arasında bir uzlaşma arayışıdır. Buna “yaklaşım problemi” denir. Çoğu durumda, filtreleme kalitesine yönelik gereksinimler, en basit birinci ve ikinci derece filtrelerle başa çıkmayı mümkün kılar. Bu tür filtrelerin bazı devreleri aşağıda sunulmuştur. Bu durumda bir filtre tasarlamak, en uygun konfigürasyona sahip bir devrenin seçilmesine ve daha sonra belirli frekanslar için eleman değerlerinin değerlerinin hesaplanmasına bağlıdır.

Bununla birlikte, filtreleme gereksinimlerinin çok daha sıkı olabildiği ve birinci ve ikinci devrelerden daha yüksek dereceli devrelerin gerekli olabileceği durumlar vardır. Yüksek dereceli filtrelerin tasarlanması, bu dersin konusu olan daha karmaşık bir iştir.

Aşağıda her birinin avantaj ve dezavantajlarıyla birlikte bazı temel birinci-ikinci dereceden şemalar yer almaktadır.

1. Evirici olmayan bir amplifikatöre dayalı alçak geçişli filtre-I ve alçak geçişli filtre-I.

Şekil 1.2 - Evirici olmayan amplifikatöre dayalı filtreler:

a) LPF-I, b) HPF-I.

Filtre devrelerinin avantajları esas olarak uygulama ve konfigürasyon kolaylığıdır; dezavantajları ise düşük frekans tepki eğimi ve kendi kendine uyarılmaya karşı düşük dirençtir.

2. Çok döngülü geri beslemeli alçak geçişli filtre-II ve alçak geçişli filtre-II.

Şekil 1.3 – Çoklu döngü geri beslemeli filtreler:

a) LPF-II, b) HPF-II.

Tablo 2.1 – Çok döngülü geri beslemeli alçak geçişli filtre-II'nin avantajları ve dezavantajları

Tablo 2.2 – Çoklu döngü geri beslemeli HPF-II'nin avantajları ve dezavantajları

2. LPF-II ve HPF-IISallen-Kay.

Şekil 1.4 – Sallen-Kay filtreleri:

a) LPF-II, b) HPF-II

Tablo 2.3 – Sallen-Kay alçak geçiren filtre-II'nin avantajları ve dezavantajları.

Tablo 2.4 – HPF-II Sallen-Kay'in avantajları ve dezavantajları.

3. Dönüştürücülere dayalı LPF-II ve HPF-II iç direnç.

Şekil 1.5 – Empedans dönüştürücülere dayalı alçak geçiren filtre II devresi:

a) LPF-II, b) HPF-II.

Tablo 2.3 – Empedans dönüştürücülere dayalı LPF-II ve HPF-II'nin avantajları ve dezavantajları.

2. Filtre devresinin seçimi ve gerekçesi

Filtre tasarım yöntemleri farklılık gösterir Tasarım özellikleri. Pasif RC filtrelerinin tasarımı büyük ölçüde blok diyagramla belirlenir.

Aktif AF filtreleri matematiksel olarak bir transfer fonksiyonuyla tanımlanır. Frekans tepki türlerine transfer fonksiyonu polinomlarının adları verilir. Her frekans yanıtı türü, frekans yanıtının belirli bir eğimine uygun olarak belirli sayıda kutup (RC devreleri) tarafından uygulanır. En ünlüsü Butterworth, Bessel ve Chebyshev'in yaklaşımlarıdır.

Butterworth filtresi, bastırma bandında en düz frekans tepkisine sahiptir; geçiş bölümünün eğimi kutup başına 6 dB/oct'tur, ancak girişte doğrusal olmayan bir faz tepkisi vardır. darbe gerilimiçıkışta salınımlara neden olur, bu nedenle filtre sürekli sinyaller için kullanılır.

Bessel filtresi doğrusal bir faz tepkisine ve frekans tepkisinin geçiş bölümünün küçük bir dikliğine sahiptir. Geçiş bandındaki tüm frekanslardaki sinyaller aynı zaman gecikmesine sahiptir, dolayısıyla bozulma olmadan gönderilmesi gereken kare dalga darbelerinin filtrelenmesi için uygundur.

Chebyshev filtresi, SP'de eşit dalgalardan oluşan, onun dışında kütlesel düz bir şekle sahip, kesme frekansının arkasında frekans tepkisinde dik bir eğime sahip olmanın gerekli olduğu durumlarda sürekli sinyaller için uygun bir filtredir.

Basit birinci ve ikinci dereceden filtre devreleri yalnızca filtreleme kalitesi için katı gereklilikler olmadığında kullanılır.

İkinciden daha yüksek bir filtre sırasına ihtiyaç duyulursa, yani bastırılmış banttaki sinyallerin çok büyük bir zayıflamasına ve büyük bir zayıflama eğimine sahip bir transfer karakteristiği oluşturmak gerektiğinde, filtre bölümlerinin kademeli bağlantısı gerçekleştirilir. frekans tepkisi Sonuçta elde edilen transfer fonksiyonu, kısmi transfer katsayılarının çarpılmasıyla elde edilir.

Devreler aynı şemaya göre yapılmıştır ancak elemanların değerleri

R, C farklıdır ve filtrenin ve çıtalarının kesme frekanslarına bağlıdır: f zr.f / f zr.l

Ancak şunu da unutmamak gerekir ki kademeli bağlantıÖrneğin, iki ikinci dereceden Butterworth filtresi, dördüncü dereceden Butterworth filtresi tarafından üretilmez, çünkü ortaya çıkan filtre farklı bir kesme frekansına ve farklı bir frekans tepkisine sahip olacaktır. Bu nedenle, tekil bağlantıların katsayılarının, transfer fonksiyonlarının bir sonraki çarpımının seçilen yaklaşım türüne karşılık gelecek şekilde seçilmesi gerekir. Bu nedenle bir AF tasarlamak, ideal bir özelliğin elde edilmesinde zorluklara ve uygulanmasının karmaşıklığına neden olacaktır.

Her bir bağlantının çok büyük giriş ve küçük çıkış dirençleri sayesinde, belirtilen transfer fonksiyonunda bozulma olmaması ve her bağlantının bağımsız olarak düzenlenebilme imkanı sağlanır. Bağlantıların bağımsızlığı, her bir bağlantının özelliklerini, parametrelerini değiştirerek geniş çapta düzenlemeyi mümkün kılar.

Prensipte kısmi filtrelerin hangi sırayla yerleştirildiği önemli değildir çünkü elde edilen transfer fonksiyonu her zaman aynı olacaktır. Ancak çeşitli var pratik öneriler kısmi filtrelerin bağlanma sırasına göre. Örneğin, kendi kendini uyarmaya karşı koruma sağlamak için, kısmi sınırlama sıklığının artması sırasına göre bir dizi bağlantı düzenlenmelidir. Farklı bir düzen, frekans yanıtı dalgalanması bölgesinde ikinci bağlantının kendiliğinden uyarılmasına yol açabilir, çünkü daha yüksek kesme frekanslarına sahip filtreler genellikle kesme frekansı bölgesinde daha yüksek bir kalite faktörüne sahiptir.

Diğer bir kriter ise girişteki gürültü seviyesinin en aza indirilmesi gereklilikleriyle ilgilidir. Bu durumda, minimum sınırlama frekansına sahip filtre, kademenin önceki bağlantılarından kaynaklanan gürültü seviyesini azalttığı için bağlantıların sırası tersine çevrilir.

3. Filtrenin topolojik modeli ve voltaj transfer fonksiyonu

3.1 Bu paragrafta Butterworth yüksek geçiş filtresinin sırası seçilecek ve transfer fonksiyonunun tipi teknik özelliklerde belirtilen parametrelere göre belirlenecektir:

Şekil 2.1 – Teknik spesifikasyonlara göre yüksek geçişli filtre şablonu.

Filtrenin topolojik modeli.

3.2 Yüksek geçişli filtre normalizasyonunun uygulanması

Görevin şartlarına göre ihtiyacımız olanı buluyoruz sınır koşulları frekansları filtreleyin. Ve bunu iletim katsayısına ve frekansa göre normalleştiriyoruz.

Dişli oranının arkasında:

K maks =K 0 -K p =26-23=3dB

K min =K 0 -K z =26-(-5)=31dB

Sıklığa göre:

3.3 Gerekli filtre sırasının belirlenmesi

n'yi en yakın tam sayı değerine yuvarlayın: n = 3.

Bu nedenle, modelin belirlediği gereksinimleri karşılamak için üçüncü dereceden bir filtreye ihtiyaç vardır.

3.4 Butterworth polinomunun tanımı

Butterworth filtrelerinin normalleştirilmiş transfer fonksiyonları tablosuna göre üçüncü dereceden Butterworth polinomunu buluyoruz:

3.5 Normalleştirilmiş filtreden tasarlanmış yüksek geçiş filtresine ters geçiş

Normalleştirilmiş yüksek geçişli filtreden tasarlanan yüksek geçişli filtreye ters geçişi gerçekleştirelim.

· iletim katsayısına göre ölçeklendirme:

Frekans ölçeklendirme:

Bir yedek yapıyoruz

Ölçeklendirmenin bir sonucu olarak W(p) transfer fonksiyonunu şu şekilde elde ederiz:

Şekil 2.2 – Tasarlanan Butterworth yüksek geçiş filtresinin frekans tepkisi.

3.6 Transfer fonksiyonundan devreye geçiş

Tasarlanan üçüncü dereceden yüksek geçiren filtrenin transfer fonksiyonunu, iki aktif birinci ve ikinci dereceden yüksek geçiren filtrenin transfer fonksiyonlarının bir ürünü olarak hayal edelim; gibi

Ve ,

sonsuzdaki iletim katsayısı nerede yüksek frekans;

– kutup frekansı;

– filtre kalite faktörü (frekanstaki kazancın geçiş bandındaki kazanca oranı).

Seri olarak bağlanan aktif filtrelerin toplam sırası bireysel filtrelerin sıralarının toplamına eşit olacağından bu geçiş adildir (1 + 2 = 3).

Filtrenin genel iletim katsayısı (K0 = 19,952), ayrı ayrı filtrelerin (K1, K2) iletim katsayılarının çarpımı ile belirlenecektir.

Transfer fonksiyonunu ikinci dereceden faktörlere genişleterek şunu elde ederiz:

Bu ifadede

. (2.5.1)

Transfer fonksiyonlarının kutup frekanslarının ve kalite faktörlerinin farklı olduğunu fark etmek kolaydır.

İlk transfer fonksiyonu için:

kutup frekansı;

HPF-I'in kalite faktörü sabit ve eşittir.

İkinci transfer fonksiyonu için:

kutup frekansı;

kalite faktörü

Her aşamadaki işlemsel yükselteçlerin frekans özellikleri açısından yaklaşık olarak eşit gereksinimlere tabi olması için, filtrenin tamamının toplam iletim katsayısının, ilgili aşamaların kalite faktörüyle ters orantılı olarak aşamaların her biri arasında dağıtılması tavsiye edilir, ve tüm aşamalar arasından maksimum karakteristik frekansı (op-amp'in birlik kazanç frekansı) seçin.

Bu durumda yüksek geçiren filtre iki basamaktan oluştuğu için yukarıdaki koşul şu şekilde yazılabilir:

. (2.5.2)

(2.5.2) ifadesini (2.5.1) yerine koyarsak şunu elde ederiz:

;

İletim katsayılarının hesaplanmasının doğruluğunu kontrol edelim. Filtrenin zaman içindeki genel iletim katsayısı, bireysel filtrelerin katsayılarının çarpımı ile belirlenecektir. IdB katsayısını birkaç katına dönüştürelim:

Onlar. hesaplamalar doğrudur.

Yukarıda hesaplanan değerleri dikkate alarak transfer karakteristiğini yazalım ():

.

3.7 Üçüncü dereceden aktif yüksek geçişli filtre devresinin seçilmesi

Göreve göre, elemanların sapmalarına karşı hafif bir hassasiyet sağlamak gerektiğinden, evirmeyen bir amplifikatöre dayanan ilk aşama HPF-I olarak seçeceğiz (Şekil 1.2, b) ve ikinci aşama - Diyagramı Şekil 1.5'te gösterilen empedans dönüştürücülere (ICC) dayalı HPF-II. 1.5, b.

Evirici olmayan bir amplifikatöre dayalı HPF-I için filtre parametrelerinin devre elemanlarının değerlerine bağımlılığı aşağıdaki gibidir:

KPS'ye dayalı HPF-II için filtre parametreleri, elemanların nominal değerlerine aşağıdaki şekilde bağlıdır:

; (3.4)

;

4. Devre elemanlarının hesaplanması

· İlk aşamanın (HPF I) parametrelerle hesaplanması

Giriş direncinin değeri için gereksinimlere göre R1'i seçelim (): R1 = 200 kOhm. O halde (3.2)'den şu sonuç çıkar:

.

R2 = 10 kOhm'u seçelim, o zaman (3.1)'den şu sonuç çıkar:

· İkinci aşamanın (HPF II) parametrelerle hesaplanması

. .

Daha sonra (Paydaki katsayı standart E24 serisinden kapasite değerini elde edecek şekilde seçilmiştir). Yani C2 = 4,3 nF.

(3.3)'ten şu sonuç çıkıyor

(3.1)'den şu sonuç çıkıyor

İzin vermek . Yani C1 = 36 nF.

Tablo 4.1 – Filtre elemanı değerleri

Tablo 4.1'deki verilerden filtre devresini modellemeye başlayabiliriz.

bunu şununla yapıyoruz özel program Tezgah5.0.

Simülasyon diyagramı ve sonuçları Şekil 4.1'de gösterilmektedir. ve Şekil 4.2, a-b.

Şekil 4.1 – Üçüncü dereceden Butterworth yüksek geçişli filtre devresi.

Şekil 4.2 – Filtrenin ortaya çıkan frekans yanıtı (a) ve faz yanıtı (b).

5. Geliştirilen filtreyi ayarlama ve düzenleme metodolojisi

Gerçek bir filtrenin istenen frekans tepkisini sağlayabilmesi için dirençlerin ve kapasitansların büyük bir doğrulukla seçilmesi gerekir.

%1'den fazla olmayan bir toleransla alınırlarsa dirençler için bunu yapmak çok kolaydır ve toleransları% 5-20 civarında olduğu için kapasitörler için daha zordur. Bu nedenle önce kapasitans hesaplanır, ardından dirençlerin direnci hesaplanır.

5.1 Kapasitör tipinin seçilmesi

· Maliyetlerinin daha düşük olması nedeniyle düşük frekanslı kapasitör tipini seçeceğiz.

Kapasitörlerin küçük boyutları ve ağırlığı gereklidir

· Mümkün olduğu kadar az kayıplı (dielektrik kayıp tanjantı küçük olan) kapasitörleri seçmelisiniz.

K10-17 grubunun bazı parametreleri (alınan):

Boyutlar, mm.

Ağırlık, g0,5…2

İzin verilen kapasite sapması,%

Kayıp tanjantı0,0015

Yalıtım direnci, MOhm1000

Çalışma sıcaklığı aralığı, – 60…+125

5.2 Direnç tipinin seçilmesi

· Tasarlanan filtre devresinde düşük sıcaklık bağımlılığını sağlamak için minimum TCR değerine sahip dirençlerin seçilmesi gerekmektedir.

· Seçilen dirençlerin minimum içsel kapasitans ve endüktansa sahip olması gerekir, bu nedenle telsiz tipteki dirençleri seçeceğiz.

Ancak telsiz dirençlerin daha fazla özelliği vardır. yüksek seviye mevcut gürültü, bu nedenle dirençlerin içsel gürültü seviyesi parametresinin dikkate alınması gerekir.

C2-29V tipi hassas dirençler belirtilen gereksinimleri karşılar (parametreler aşağıdakilerden alınmıştır):

Nominal güç, W 0,125;

Nominal direnç aralığı, Ohm;

TKS (sıcaklık aralığında),

TKS (sıcaklık aralığında ),

İçsel gürültü seviyesi, µV/V1…5

Maksimum çalışma voltajı DC

Ve alternatif akım, B200

5.3 İşlemsel yükselteçlerin tipinin seçilmesi

· Bir op-amp seçerken ana kriter onun frekans özellikleridir, çünkü gerçek op-amp'ler sınırlı bir bant genişliğine sahiptir. Op-amp'in frekans özelliklerinin tasarlanan filtrenin özelliklerini etkilememesi için, op-amp'in i'inci aşamadaki birlik kazanç frekansı için aşağıdaki ilişkinin sağlanması gerekir:

İlk kademe için: .

İkinci kademe için: .

Daha büyük bir değer seçerek op-amp'in birlik kazanç frekansının 100 KHz'den az olmaması gerektiğini bulduk.

· Op-amp kazancı yeterince büyük olmalıdır.

· Op-amp'in besleme voltajı, eğer biliniyorsa, güç kaynaklarının voltajıyla eşleşmelidir. Aksi takdirde, geniş bir besleme voltajı aralığına sahip bir op-amp seçilmesi tavsiye edilir.

· Çok aşamalı yüksek geçişli filtre için bir op-amp seçerken, mümkün olan en düşük ofset voltajına sahip bir op-amp seçmek daha iyidir.

Referans kitabına göre, yapısal olarak 301.8-2 tipi bir muhafaza içinde tasarlanmış 140UD6A tipi bir op-amp seçeceğiz. Bu tip op amp, dahili frekans eşitleme ve çıkış korumasına sahip genel amaçlı bir op amp'tir. kısa devreler yükleyin ve aşağıdaki parametrelere sahip olun:

Besleme gerilimi, V

Besleme gerilimi, V

Akım tüketimi, mA

Ofset gerilimi, mV

Op-amp voltaj kazancı

Birlik kazanç frekansı, MHz1

5.4 Geliştirilen filtreyi kurma ve ayarlama metodolojisi

Bu filtreyi ayarlamak çok zor değil. Frekans tepkisinin parametreleri, hem birinci hem de ikinci aşamadaki dirençler kullanılarak birbirinden bağımsız olarak "ayarlanır" ve bir filtre parametresinin ayarlanması diğer parametrelerin değerlerini etkilemez.

Kurulum şu şekilde gerçekleştirilir:

1. Kazanç, birinci aşamanın R2 ve ikinci aşamanın R5 dirençleri tarafından ayarlanır.

2. Birinci aşamanın kutbunun frekansı R1 direnci ile, ikinci aşamanın kutbunun frekansı ise R4 direnci ile ayarlanır.

3. İkinci aşamanın kalite faktörü R8 direnci tarafından düzenlenir, ancak birinci aşamanın kalite faktörü ayarlanamaz (herhangi bir eleman değeri için sabit).

Bu ders çalışmasının sonucu, belirli bir filtrenin devresinin elde edilmesi ve hesaplanmasıdır. Teknik özelliklerde verilen parametrelerle bir Butterworth polinomu ile frekans özelliklerinin yaklaşımına sahip bir yüksek geçiş filtresi üçüncü derecedendir ve birinci dereceden iki aşamalı bağlı bir yüksek geçiş filtresidir (invertör olmayan bir amplifikatöre dayalıdır) ) ​​ve ikinci dereceden (empedans dönüştürücülere dayalı). Devrede üç işlemsel yükselteç, sekiz direnç ve üç kapasitör bulunur. Bu devre her biri 15 V'luk iki güç kaynağı kullanır.

Genel filtrenin her aşaması için devre seçimi, her filtre devresi tipinin avantajları ve dezavantajları dikkate alınarak teknik spesifikasyonlara göre (elementlerin değerlerindeki sapmalara karşı düşük hassasiyet sağlamak için) gerçekleştirildi. genel filtrenin aşamaları olarak kullanılır.

Devre elemanlarının değerleri, standart nominal E24 serisine olabildiğince yakınlaştırılacak ve ayrıca her filtre kademesinin mümkün olan en yüksek giriş empedansını elde edecek şekilde seçilip hesaplandı.

Filtre devresinin ElectronicsWorkbench5.0 paketi (Şekil 5.1) kullanılarak modellenmesinden sonra, teknik özelliklerde verilen gerekli parametrelere sahip frekans özellikleri (Şekil 5.2) elde edildi (Şekil 2.2).

Bu devrenin avantajları arasında tüm filtre parametrelerini ayarlama kolaylığı, her aşamanın ayrı ayrı bağımsız olarak ayarlanması ve elemanların nominal değerlerinden sapmalara karşı düşük hassasiyet yer alır.

Dezavantajları devrede bir filtre kullanılmasıdır üç ameliyathane amplifikatörler ve buna bağlı olarak artan maliyeti ve nispeten düşük giriş empedansı (yaklaşık 50 kOhm).

Kullanılmış literatür listesi

1. Zelenin A.N., Kostromitsky A.I., Bondar D.V. – İşlemsel yükselteçlerdeki aktif filtreler. – Kh.: Teletekh, 2001. ed. ikincisi, doğru. ve ek – 150 s.: hasta.

2. Dirençler, kapasitörler, transformatörler, bobinler, anahtarlama cihazları REA: Referans/N.N. Akimov, E.P. Vashukov, V.A. Prokhorenko, Yu.P. Khodorenok. – Mn.: Beyaz Rusya, 2004. – 591 s.: hasta.

Analog entegre devreler: Referans/A.L. Bulychev, V.I. Galkin, 382 s.: V.A. Prohorenko. – 2. baskı, revize edildi. ve ek - Mn.: Beyaz Rusya, 1993. - kahretsin.

Dijital IIR filtrelerinin (yani sonsuz filtrelerin) arkasındaki teorinin çoğu dürtü yanıtı) sürekli zaman filtrelerinin hesaplanmasına yönelik yöntemlerin anlaşılmasını gerektirir. Bu nedenle, bu bölümde Butterworth, Bessel ve Chebyshev tip I ve II filtreleri de dahil olmak üzere çeşitli standart analog filtre türleri için hesaplama formülleri sağlanacaktır. Bu filtrelere karşılık gelen belirli özelliklerin yakınlaştırılmasına yönelik yöntemlerin avantajları ve dezavantajlarının ayrıntılı bir analizi, analog filtrelerin hesaplanmasına yönelik yöntemlere ayrılmış bir dizi çalışmada bulunabilir; bu nedenle aşağıda her türdeki filtrelerin ana özelliklerini yalnızca kısaca listeleyeceğiz ve Analog filtrelerin katsayılarını elde etmek için gerekli hesaplanmış ilişkileri sağlar.

Ω = 1 rad/s'ye eşit kesme frekansına sahip normalleştirilmiş bir alçak geçiren filtre hesaplamamız gerektiğini varsayalım. Kural olarak, genlik karakteristiğinin karesi, yaklaşık işlev olarak kullanılacaktır (Bessel filtresi bir istisnadır). Analog filtrenin transfer fonksiyonunun, aşağıdaki formdaki S değişkeninin rasyonel bir fonksiyonu olduğunu varsayacağız:

Alçak geçiren Butterworth filtreleri, s-düzlemindeki orijinde mümkün olan en yumuşak genlik tepkisine sahip olmaları ile karakterize edilir. Bu, genlik karakteristiğinin orijine göre mevcut tüm türevlerinin sıfıra eşit olduğu anlamına gelir. Normalleştirilmiş (yani 1 rad/s kesme frekansına sahip) Butterworth filtresinin kare genlik yanıtı şuna eşittir:

Nerede N - filtre sırası. Fonksiyonu (14.2) analitik olarak S-düzleminin tamamına genişleterek şunu elde ederiz:

Tüm kutuplar (14.3) birim çember üzerinde birbirinden aynı uzaklıkta yer almaktadır. S-düzlemi . Transfer fonksiyonunu ifade edelim N(ler) sol yarım düzlemde bulunan kutuplar aracılığıyla S :

Nerede (14.4)

Burada k =1,2…..n (14,5)

A k 0 - normalleştirme sabiti. (14.2) ve (14.5) formüllerini kullanarak alçak geçiren Butterworth filtrelerinin çeşitli özelliklerini formüle edebiliriz.

Düşük geçişli Butterworth filtrelerinin özellikleri:

1. Butterworth filtrelerinin yalnızca kutupları vardır (bu filtrelerin transfer fonksiyonlarının tüm sıfırları sonsuzda bulunur).

2. Ω=1 rad/s frekansında Butterworth filtrelerinin iletim katsayısı eşittir (yani kesme frekansında genlik karakteristikleri 3 dB düşer).

3. Filtre sırası N filtrenin tamamını tamamen tanımlar. Uygulamada, Butterworth filtresinin sırası genellikle belirli bir frekansta belirli bir zayıflamanın sağlanması koşulundan hesaplanır Ω t > 1. Filtrenin sırası, Ω = Ω t frekansını sağlar< уровень амплитудной характеристики, равный 1/А, можно найти из соотношения

Pirinç. 14.1. Analog alçak geçişli Butterworth filtre kutbu konumları.

Pirinç. 14.2- Analog alçak geçiren Butterworth filtresinin genlik ve faz özelliklerinin yanı sıra grup gecikme özellikleri.

Mesela, frekansta gerekli Ω t = 2 rad/s A = 100'e eşit zayıflama sağlayın. Sonra

Yuvarlak N bir tamsayıya doğru, verilen zayıflamanın 7. dereceden Butterworth filtresi tarafından sağlanacağını buluyoruz.

Çözüm. 1/A == 0,0005 (66 dB zayıflamaya karşılık gelir) kullanıldığında ve Ω t = 2, alıyoruz N== 10,97. Yuvarlama verir sayı=11. İncirde. Şekil 14.1 hesaplanan Butterworth filtresinin kutuplarının konumunu göstermektedir. s-düzlemi. Bu filtrenin genliği (logaritmik ölçekte) ve faz özelliklerinin yanı sıra grup gecikme karakteristiği Şekil 2'de gösterilmektedir. 14.2.

Sayfa 1 / 2

G. Lam'ın “Analog ve Dijital Filtreler” Bölüm 8.1 s.215 kitabındaki durdurma bandındaki zayıflama grafiğine göre filtrenin sırasını gerekli koşullara göre belirleyelim.

Gerekli zayıflama için 4. dereceden bir filtrenin yeterli olduğu açıktır. Grafik wc = 1 rad/s olduğu durum için gösterilmektedir ve buna göre gerekli zayıflamanın gerekli olduğu frekans 2 rad/s'dir (sırasıyla 4 ve 8 kHz). Butterworth filtresinin transfer fonksiyonu için genel grafik:

Filtrenin devre uygulamasını tanımlıyoruz:

karmaşık negatif geri beslemeli aktif dördüncü dereceden alçak geçiş filtresi:

İstenilen devrenin istenilen genlik-frekans cevabını verebilmesi için içerisinde yer alan elemanların çok yüksek doğrulukta olmayan bir şekilde seçilebilmesi bu devrenin bir avantajıdır.

Pozitif geri beslemeli dördüncü dereceden aktif alçak geçiren filtre:

Bu devrede kazanç işlemsel yükselteç kesin olarak tanımlanmış bir değere sahip olmalı ve bu devrenin iletim katsayısı 3'ten fazla olmayacaktır. Bu nedenle bu diyagram atılabilir.

Ohmik negatif geri beslemeli dördüncü dereceden aktif alçak geçiren filtre

Bu filtre dört op-amp üzerine inşa edilmiştir, bu da gürültüyü ve bu devrenin hesaplanmasının karmaşıklığını arttırır, bu yüzden onu da atıyoruz.

Dikkate alınan devrelerden karmaşık negatif geri beslemeli bir filtre seçiyoruz.

Filtre hesaplaması

Transfer fonksiyonunun tanımı

Dördüncü dereceden Butterworth filtresi için katsayıların tablo değerlerini yazıyoruz:

a 1 =1,8478 b 1 =1

a 2 =0,7654 b 2 =1

(bkz. U. Titze, K. Schenk “Yarı iletken devreler” tablosu 13.6 s. 195)

Dördüncü dereceden alçak geçiren filtre için transfer fonksiyonunun genel ifadesi şöyledir:

(bkz. U. Titze, K. Schenk “Yarı iletken devreler” tablosu 13.2 s. 190 ve form 13.4 s. 186).

İlk bağlantının transfer fonksiyonu şu şekildedir:

İkinci bağlantının transfer fonksiyonu şu şekildedir:

burada wc filtrenin dairesel kesme frekansıdır, wc =2pfc .

Parça derecelendirmelerinin hesaplanması

(2) ve (3) numaralı ifadelerin katsayılarını (1) numaralı ifadenin katsayılarına eşitleyerek şunu elde ederiz:

Kaskadlar için sabit sinyal iletim katsayıları, bunların çarpımı A 0 belirtildiği gibi 10'a eşit olmalıdır. Bu aşamalar tersine döndüğü için negatiftirler, ancak ürünleri pozitif bir iletim katsayısı verir.

Devreyi hesaplamak için kapasitörlerin kapasitanslarını belirtmek daha iyidir ve R2 değerinin geçerli olması için koşulun karşılanması gerekir.

ve buna bağlı olarak

Bu koşullara göre C 1 = C 3 = 1 nF, C 2 = 10 nF, C 4 = 33 nF seçilir.

İlk aşama için direnç değerlerini hesaplıyoruz:

İkinci aşamanın direnç değerleri:

Op-amp seçimi

Bir op-amp seçerken, filtrenin frekans aralığını dikkate almak gerekir: op-amp'in birlik kazanç frekansı (kazancın birliğe eşit olduğu) kesme frekansının ürününden daha büyük olmalıdır ve filtre kazancı K y.

Maksimum kazanç 3,33 ve kesme frekansı 4 kHz olduğundan, mevcut op-amp'lerin neredeyse tamamı bu koşulu karşılamaktadır.

Diğerlerine önemli parametre Bir op-amp giriş empedansıdır. Devre direncinin maksimum direncinin on katından büyük olmalıdır.

Devredeki maksimum direnç 99,6 kOhm'dur, bu nedenle op-amp'in giriş direnci en az 996 kOhm olmalıdır.

Op-amp'in yük kapasitesini de hesaba katmak gerekir. Modern op-amp'ler için minimum yük direnci 2 kOhm'dur. R1 ve R4 dirençlerinin sırasıyla 33,2 ve 3,09 kOhm'a eşit olduğu göz önüne alındığında, işlemsel yükselticinin çıkış akımı kesinlikle izin verilen maksimum değerden daha az olacaktır.

Yukarıdaki gereksinimlere uygun olarak aşağıdaki pasaport verilerine (özelliklere) sahip K140UD601 OU'yu seçiyoruz:

Ky. minimum = 50.000

Rin = 1 MOhm