Cebirsel toplamı -5 - 1'i hesaplayın.

Bu kodlar, karakter görüntüsü için iki bit tahsis edilmesi bakımından doğrudan, ters ve tamamlayıcı kodlardan farklıdır: sayı pozitifse - 00, sayı negatifse - 11. Bu tür kodların uygun olduğu ortaya çıktı (bakış açısından) bit ızgarasının taşmasını tespit etmek için bir ALU oluşturma). Sonucun işaret bitleri 00 ve 11 değerini alıyorsa bit ızgarasında taşma yoktu, 01 veya 10 ise bit ızgarasında taşma yoktu

taşma.

Not:

İkili sayılarla yapılan tüm aritmetik işlemlerin iki işleme indirgenebileceğinin açık olduğu, yalnızca aritmetik işlemleri gerçekleştirmenin temel ilkelerinin dikkate alındığı unutulmamalıdır - ikili sayıların doğrudan veya toplama işlemi

ek kodların yanı sıra vardiya işlemleri

ikili sayı sağa veya sola. Gerçek algoritmalar

modern ortamda bilgisayar çarpma ve bölme işlemlerinin gerçekleştirilmesi 2011 fiziği

Bilgisayarlar oldukça hantal ve L.A. ve Zolotorevich burada ele alınmıyor.

Yüksek hassasiyetli aritmetik, aynı miktarda veriyi depolamak için daha fazla bellek gerektirir

Ve daha yoğun işlemci çalışması.Gerekli bellek miktarındaki artış oldukça açıktır.

Sayıları üçlü duyarlıkla toplarken yapılan işlem sırasını çok kısaca ele alalım. Burada artık hafızadan iki kelimeyi çıkarmak ve akümülatörde bir toplam oluşturmak yeterli değil

Ve sonucu belleğe gönderin.

Öncelikle her sayının en az anlamlı kelimesine erişmeniz gerekir.

Ekleme sonrasında sonuç belleğe yazılır ve olası aktarımlar geçici olarak belleğe alınır.

Daha sonra ortalama öneme sahip kelimeler çıkarılır, eklenir ve önceki işlem sonucunda elde edilen elde edilen bitler toplama eklenir. Sonuç, toplamın ortadaki kelimesi için özel olarak ayrılmış bir yere hafızaya yazılır.

Kıdemli kelime aynı şekilde ele alınır.

Bu nedenle, üç duyarlıklı aritmetik kullanmak, aritmetiğe kıyasla toplama işlemleri için gereken üç kat daha fazla bellek ve zaman gerektirir.

Tek kesinlik Fizik Bilgisayarların yanı sıra 2011 yılında meydana gelen kesintiler durumunda içeriklerin geçici olarak saklanması gerekmektedir.

Çarpmayı hızlandırma yöntemleri.

Çarpmaya yönelik dikkate alınan yaklaşım, çarpma işleminin N sayıda toplam ve kaydırmadan oluşan ve çarpanın sonraki basamaklarının seçilmesinden oluşan oldukça uzun bir işlem olduğunu göstermektedir. Bu, özellikle gerçek zamanlı çalışan sistemler için, çarpma işleminde harcanan süreyi maksimum düzeyde azaltma görevinin önemini ima eder.

Modern bilgisayarlarda çarpmayı hızlandırmaya yönelik yöntemler şu şekilde ayrılabilir:

1) donanım;

2) mantıksal (algoritmik);

3) birleştirildi.

Donanım yöntemleri.

1. Hesaplamalı işlemlerin paralelleştirilmesi. Örneğin, toplama ve zamandaki kaydırmayı birleştirmek.

2. Tablo çarpımı.

Bilgisayar Fiziği 2011 L.A. Zolotorevich

Tablo çarpımı, çeşitli işlevleri uygulamanın oldukça yaygın bir yoludur. Gelin buna daha detaylı bakalım.

X ve Y 1 bayt uzunluğunda tamsayılar olsun. Z=X*Y'yi hesaplamamız gerekiyor. 65 KB hafızayı kullanarak X ve Y'nin olası tüm kombinasyonları için Z değerlerini saklayabilir ve adres olarak X ve Y faktörlerini kullanabilirsiniz. Şöyle bir tablo ortaya çıkıyor:

Bilgisayar Fiziği 2011 L.A. Zolotorevich

Kombine yöntemler.

Bir örneğe bakalım. X ve Y 16 bitlik sayılar olsun. Şu formdaki bir çarpımı hesaplamak gerekir: Z=X*Y. Bu amaçlar için çok büyük miktarda bellek gerekeceğinden tablo yöntemini doğrudan kullanmak mümkün olmayacaktır. Ancak her faktörü, her biri faktörlerin yüksek ve düşük rakam gruplarını temsil eden 16 bitlik iki terimin toplamı olarak düşünebilirsiniz. Bu durumda ürün şu şekli alacaktır:

Z= X*Y = (x15 ... x0 )*(y15 ... y0 ) =

= (x15 ...x8 000...0 + 000...0x7 ...x0 )* (y15 ...y8 000...0 + 000...0y7 ...y0 ) =

216 (x15 ...x8 ) (y15 ...y8 ) + 28 (x15 ...x8 ) (y7 ...y0 ) + 28 (x7 ...x0 ) (y15 ...y8 )

+ (x7 ...x0 )*(y7 ...y0 )

Böylece ürün basit parçalara ayrıştırılır.

8 bitlik çarpanlar. Bu çalışmalar 8 bit

Bilgisayar Fiziği 2011

işlenenler tablo L.A. Zolotorevich yöntemiyle hesaplanır ve ardından

İkili ondalık sayıların çıkarılmasının özellikleri.

Çıkarma işlemlerine benzetilerek ikili kod, X-Y işlemi X + (-Y) olarak temsil edilebilir. Bu durumda, ikili aritmetikteki ikinin tümleyen koduna benzer şekilde, ikinin tümleyen kodunda negatif bir sayı temsil edilir. Bu kod yalnızca çıkarma işlemlerini gerçekleştirmek için kullanılır.

Operasyon algoritması aşağıdaki gibidir:

1) Pozitif bir sayının modülü doğrudan ikili ondalık kodla (8421) temsil edilir.

Negatif bir sayının modülü, 6'yı aşan tamamlayıcı kodda (DC) bulunur.

DC almak için şunları yapmalısınız:

- bir sayının tüm dörtlülerinin rakam değerlerini ters çevirin;

- en az anlamlı dörtlünün en az anlamlı basamağına 1 ekleyin.

Dolayısıyla PC(mod) OK OK+1 DK zinciri, ikili aritmetikteki zincire benzer. Sadece burada 6'yı aşan bir DC elde ediyoruz çünkü ekleme 10'a değil 16'ya gidiyor.

2) PC'ye (X) ve DC'ye (Y) işlenenlerini ekleyin.

3) Dörtlüleri eklerken en yüksek dörtlüden bir taşıma meydana gelirse, bu atılır ve sonuca bir “+” işareti atanır; sonuç doğrudan yedekli kodla elde edilir. O

modül eklerken olduğu gibi aynı kurallara göre ayarlanır.

Bilgisayar Fiziği 2011

LA Zolotorevich

Hayal edelim |Y| DC'de aşırı

Bir ekleme yapalım:

Kıdemli tetraddan transferin olmaması, DC'de sonucun elde edildiğinin (yani negatif) bir işaretidir. Düzeltilmemiş fazla PC'ye geçelim.

Bilgisayar Fiziği 2011 L.A. Zolotorevich

8. sınıf bilgisayar bilimleri dersi “İkili sayı sistemi. İkili aritmetik"

Öğretmen: Zaitseva Galina Georgievna

Raskatovo köyündeki belediye ortaokulu

Ölçek

1. Sayı sistemi...

1) sayıların yazılmasına ilişkin belirli kuralların benimsendiği bir işaret sistemi.

2) bir dizi işaret.

3) sayıları yazmak için bir dizi kural.

2. Cümleye devam edin: “Vurguluyorlar aşağıdaki sistemler notasyon:...".

1) algoritmik, tekli ve konumsal olmayan.

2) tekli, konumsal olmayan ve konumsal.

3) konumsal olmayan ve konumsal.

3. Konumsal sayı sistemi...

1) bir rakamın niceliksel eşdeğerinin sayı kaydındaki konumuna bağlı olmadığı bir sayı sistemi.

2) 10 tabanlı sayı sistemi.

3) bir rakamın niceliksel eşdeğerinin sayı kaydındaki konumuna bağlı olduğu bir sayı sistemi.

4. Konumsal olmayan bir sayı sistemi...

1) bir rakamın niceliksel eşdeğerinin sayı kaydındaki konumuna bağlı olduğu bir sayı sistemi.

3) bir sayıdaki bir rakamın niceliksel eşdeğerinin, sayının gösterimindeki konumuna bağlı olmadığı bir sayı sistemi.

5. Doğru ifadeleri belirleyin.

1) Sayı sisteminin alfabesi bir sayılar topluluğudur.

2) Tekli sayı sistemi en eski ve en eski sistemdir. en basit sistem Hesaplaşma.

3) Algoritmik sayılardan bazı işlemler sonucunda düğüm sayıları elde edilir.

4) Sayılar, sayıların yazıldığı işaretlerdir.

5) Düğüm sayılarından bazı işlemler sonucunda algoritmik sayılar elde edilir.

Kendi kendini test:

Dersin Hedefleri:

Bilmek

Ö sayısal bilginin ikili sayı sisteminde gösterimi.

Öğrenmek:

İkili sistemde aritmetik işlemleri gerçekleştirmek

İkili sayı sistemi 2 tabanına sahip konumsal bir sayı sistemidir.

İkili sayı sisteminin alfabesi:

101101011 2

Abonelik sistemin temelini gösteren bir sayıdır.

Tamsayı ondalık sayıları ikili sayı sistemine dönüştürme kuralı

Bir tam sayı ondalık sayıyı ikili sayı sistemine dönüştürmek için, verilen sayıyı ve elde edilen tam sayı bölümlerini sıfıra eşit bir bölüm elde edene kadar sırayla 2'ye bölmeniz gerekir. İkili sayı sistemindeki orijinal sayı, elde edilen kalanların sondan başlayarak sırayla kaydedilmesiyle derlenir.

Kompakt tasarım

363 10 = 101101011 2

11 2 10 5 2 1 4 2 2 1 2 1 0

Kendin Yap:

Muayene:

İkili aritmetik hakkında bilgi edinin

Aritmetik işlemler herhangi bir konumsal sistemde gerçekleştirilir. Hepsini kullanmaya başlıyorlar olası seçenekler tek basamaklı ikili sayıların toplanması ve çarpılması.

İlave tablosu

Çarpım tablosu

Bunu öğretmeninizle yapın:

RT No.55 (1,2),56 (1, 2)

Kontrol etmek:

Ev ödevi:

§ 1.1.2, 1.1.6

№ 55(3), 56(3)

Kullanılan malzemeler:

Bosova L.L.. Bilişim, 8. sınıf, 2015.

Bosova L.L. Bilgisayar bilimi 8. sınıf. Federal Devlet Eğitim Standardı. Elektronik başvuru ders kitabına.

Dijital eğitim kaynaklarının birleşik koleksiyonu http://school-collection.edu.ru/ (128618, 128634)

, Yarışma "Ders Sunumu"

Ders için sunumlar

İleri geri

Dikkat! Slayt önizlemeleri yalnızca bilgilendirme amaçlıdır ve sunumun tüm özelliklerini temsil etmeyebilir. Bu çalışmayla ilgileniyorsanız, lütfen tam sürümünü indirin.

İleri geri

Dersin amacı:İkili sayılarla aritmetik işlemleri gerçekleştirme becerilerini geliştirin.

Dersin Hedefleri:

• İkili sayı sisteminde aritmetik işlemleri (toplama, çarpma, çıkarma, bölme) gerçekleştirme kurallarını tanıtın ve edinilen bilgiyi pratikte uygulayarak pratik yapın.
• İşte bağımsızlık becerilerini aşılayın, doğruluğu geliştirin.
• Konuya olan ilginizi ve öz kontrol becerilerinizi geliştirin.

Teçhizat: interaktif beyaz tahta, projektör, sunumlar: “Savaş Gemisi”, “İkili Aritmetik”, pratik çalışma ve yansıtma için elektronik tablolar.

Ders planı:

1. Zamanı organize etmek.
2. Ders motivasyonu: ders hedefini belirlemek.
3. Daha önce çalışılan materyalin tekrarı. Sunum "Savaş Gemisi". (Sunum 1)
4. Yeni materyal öğrenme. Sunum “İkili Aritmetik”. (Sunum 2)
5. Çalışılan materyalin konsolidasyonu. İkili Aritmetik Elektronik Tablosu. (Ek 1 )
6. Ders özeti. Refleks. ( Ek 2 )
7. Ev ödevi.

Dersler sırasında

I. Organizasyon anı.

II. Ders motivasyonu: ders hedefini belirlemek.

III. Daha önce çalışılan materyalin tekrarı. Sunum "Savaş Gemisi".

Önceki dersteki materyallere ne kadar hakim olduğunuzu kontrol etmek için "Battleship" oynayalım . (Oyun bireysel veya frontal çalışma şekilleri kullanılarak oynanabilir. Bireysel çalışmalar için sunumun önceden öğrencilerin bilgisayarlarına kopyalanması gerekmektedir; frontal çalışmalar için interaktif beyaz tahta kullanılması gerekmektedir).

Bir soruyu ekranda görüntülemek için direksiyon simidindeki ilgili numaraya tıklamanız gerekir. Cevaplamak için oyun alanının ilgili hücresine tıklayın.

Bireysel çalışırken sonuç şu şekilde değerlendirilebilir:

"5" – 5 tekneler,
"4" – 5 tekneler, 1 "geçmiş" (turuncu kare)
"3" – 5 tekneler, 2 "geçmiş" (turuncu kareler)

IV. Yeni materyal öğrenme. Sunum “İkili Aritmetik”.

(Slayt 1)

İkili sayı sistemine daha iyi hakim olabilmek için ikili sayılar üzerindeki aritmetik işlemlerin performansına hakim olmak gerekir.

Tüm konumsal sayı sistemleri “aynıdır”, yani hepsinde aritmetik işlemler aynı kurallara göre gerçekleştirilir:

• toplama, çıkarma, çarpma ve bölme kuralları geçerlidir;
• aritmetik işlemleri gerçekleştirme kuralları toplama ve çarpım tablolarına dayanmaktadır.

(Slayt 2-3)

İkili sayıların eklenmesine ilişkin kurallara bakalım.

(Slayt 4-5)

İkili sayıları çarpma kurallarına bakalım.

(Slayt 6-7)

İkili sayılarda çıkarma kurallarına bakalım.

(Slayt 8)

İkili sayıları bölme kurallarına bakalım.

V. Çalışılan materyalin konsolidasyonu.

Pratik çalışmaya geçelim.

Pratik çalışmanın görevi şurada belirtilmiştir: elektronik tablo"İkili Aritmetik". Öğrenciler aritmetik işlemleri defterlerine yazılı olarak yaparlar ve sonuçları bir tabloya girerler. Tabloda uygulandı koşullu biçimlendirme. Sonuç doğruysa sayıların rengi değişir; sonuç yanlışsa sayıların rengi siyah kalır. Bu sayede öğrenciler anında hataları üzerinde çalışabilirler.

"5" – 11- 12 doğru cevap,
"4" – 8- 10 doğru cevap,
"3" – 5- 7 doğru cevap.

VI. Özetleme. Refleks.