Ismni ikkilik kodga aylantiring. Ikkilik kod nima? Ikkilik kodni dekodlash

Sayt bo'limlari

Muharrir tanlovi:

Internet tezligini tekshirish: usullarning umumiy ko'rinishi. Provayderingizdan haqiqiy Internet tezligini qanday aniqlash mumkin
Windows ro'yxatga olish kitobi muharririni ochishning uchta usuli Qidiruv yordamida ro'yxatga olish kitobini ochish
Qattiq diskni qanday qismlarga bo'lish kerak
Biz qattiq diskni bo'limlarga ajratamiz
Kompyuter yoqilganda signal beradi
Windows-da fayl kengaytmalarini to'g'ri o'zgartirish Arxiv kengaytmasini qanday o'zgartirish mumkin
YouTube YouTube-da reklamalarni reklamasiz bloklash
TeamViewer - kompyuterni masofadan boshqarish Boshqa kompyuter bilan bog'lanish uchun dasturni yuklab oling
Windows-da kompyuteringizning xususiyatlarini qanday aniqlash mumkin: tizim usullari va maxsus dasturlar
Biz turli xil qurilmalarda brauzerlarni yangilaymiz: kompyuter, planshet, smartfon Yangilangan brauzerni qayerda va qanday qilib o'rnating

Reklama

uy - Sozlamalar

Ismni ikkilik kodga aylantiring. Ikkilik kod nima? Ikkilik kodni dekodlash

Ikkilik sanoq sistemasi- bazali pozitsion sanoq tizimi 2. Mantiqiy shlyuzlardan foydalangan holda raqamli elektron sxemalarda bevosita amalga oshirilishi tufayli ikkilik tizim deyarli barcha zamonaviy kompyuterlarda va boshqa hisoblash elektron qurilmalarida qo'llaniladi.

Raqamlarning ikkilik belgilanishi

Ikkilik sanoq sistemasida raqamlar ikkita belgi yordamida yoziladi ( 0 Va 1 ). Raqam qaysi sanoq sistemasida yozilganligi haqida chalkashmaslik uchun uning pastki o'ng tomonida indikator o'rnatilgan. Masalan, o'nlik sistemadagi son 5 10 , ikkilik 101 2 . Ba'zan ikkilik son prefiks bilan belgilanadi 0b yoki belgi & (ampersand), Masalan 0b101 yoki shunga ko'ra &101 .

Ikkilik sanoq sistemasida (o‘nlikdan tashqari boshqa sanoq sistemalarida bo‘lgani kabi) raqamlar birma-bir o‘qiladi. Masalan, 101 2 raqami “bir nol bir” deb talaffuz qilinadi.

Butun sonlar

Ikkilik sanoq sistemasida yoziladigan natural son (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\nuqtalar a_(1)a_(0))_(2)), ma'noga ega:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 = ∑ k = 0 n − 1 a k 2 k , (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_() 0))_(2)=\sum _(k=0)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Salbiy raqamlar

Salbiy ikkilik raqamlar o'nlik sonlar bilan bir xil tarzda belgilanadi: raqam oldidagi "-" belgisi bilan. Ya'ni, ikkilik sanoq sistemasida yozilgan manfiy butun son (− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\nuqtalar a_(1)a_(0))_(2)), qiymatga ega:

(− a n - 1 a n - 2 … a 1 a 0) 2 = - ∑ k = 0 n - 1 a k 2 k . (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\nuqtalar a_(1)a_(0))_(2)=-\sum _(k=0)^(n-1)a_( k)2^(k).)

qo'shimcha kod.

Kasr sonlar

Ikkilik sanoq sistemasida yozilgan kasr son (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\nuqtalar) a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\nuqta a_(-(m-1))a_(-m))_(2)), qiymatga ega:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 = ∑ k = − m n − 1 a k 2 k , (\displaystyle (a_() n-1)a_(n-2)\nuqta a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\nuqta a_(-(m-1))a_(-m))_( 2)=\sum _(k=-m)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Ikkilik sonlarni qo'shish, ayirish va ko'paytirish

Qo'shimchalar jadvali

Ustun qo'shishga misol (ikkilik tizimida o'nlik 14 10 + 5 10 = 19 10 ifodasi 1110 2 + 101 2 = 10011 2 kabi ko'rinadi):

Ustunni ko'paytirishga misol (ikkilik tizimida o'nlik 14 10 * 5 10 = 70 10 ifodasi 1110 2 * 101 2 = 1000110 2 ga o'xshaydi):

1 raqamidan boshlab barcha raqamlar ikkiga ko'paytiriladi. 1 dan keyin keladigan nuqta ikkilik nuqta deb ataladi.

Ikkilik sonlarni o‘nlik sonlarga o‘tkazish

Aytaylik, bizga ikkilik raqam berildi 110001 2 . O'nli kasrga aylantirish uchun uni raqamlar bo'yicha yig'indi sifatida quyidagicha yozing:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

Xuddi shu narsa biroz boshqacha:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Buni jadval shaklida quyidagicha yozishingiz mumkin:

Boshqa
Ikkilik kod - bu birliklar va nollar ko'rinishidagi ma'lumotlarni yozib olish shakli. Bu baza 2 ga teng pozitsiondir. Bugungi kunda ikkilik kod (quyida keltirilgan jadvalda raqamlarni yozishning ba'zi misollari mavjud) istisnosiz barcha raqamli qurilmalarda qo'llaniladi. Uning mashhurligi ushbu ro'yxatga olish shaklining yuqori ishonchliligi va soddaligi bilan izohlanadi. Binar arifmetika juda oddiy va shunga mos ravishda uni apparat darajasida amalga oshirish oson. komponentlar (yoki ularni mantiqiy deb ham atashadi) juda ishonchli, chunki ular faqat ikkita holatda ishlaydi: mantiqiy (joriy mavjud) va mantiqiy nol (oqim yo'q). Shunday qilib, ular analog komponentlar bilan ijobiy solishtiriladi, ularning ishlashi vaqtinchalik jarayonlarga asoslangan. Ikkilik yozuv qanday tuzilgan? Keling, bunday kalit qanday yaratilganligini aniqlaylik. Ikkilik kodning bir biti faqat ikkita holatni o'z ichiga olishi mumkin: nol va bitta (0 va 1). Ikki bitdan foydalanganda to'rtta qiymatni yozish mumkin bo'ladi: 00, 01, 10, 11. Uch bitli yozuv sakkizta holatni o'z ichiga oladi: 000, 001 ... 110, 111. Natijada, biz uzunligini topamiz. ikkilik kod bitlar soniga bog'liq. Bu ifodani quyidagi formula yordamida yozish mumkin: N =2m, bu erda: m - raqamlar soni, N - kombinatsiyalar soni. Ikkilik kodlarning turlari Mikroprotsessorlarda bunday kalitlar turli xil qayta ishlangan ma'lumotlarni yozib olish uchun ishlatiladi. Ikkilik kodning kengligi uning o'rnatilgan xotirasidan sezilarli darajada oshib ketishi mumkin. Bunday hollarda uzun raqamlar bir nechta saqlash joylarini egallaydi va bir nechta buyruqlar yordamida qayta ishlanadi. Bunday holda, ko'p baytli ikkilik kod uchun ajratilgan barcha xotira sektorlari bitta raqam sifatida qabul qilinadi. U yoki bu ma'lumotni taqdim etish zarurligiga qarab, kalitlarning quyidagi turlari ajratiladi: imzosiz; to'g'ridan-to'g'ri butun sonli belgilar kodlari; imzolangan teskari; qo'shimcha imzo; Kulrang kod; Grey Express kodi; kasr kodlari. Keling, ularning har birini batafsil ko'rib chiqaylik. Imzosiz ikkilik kod Keling, ushbu turdagi yozuv nima ekanligini aniqlaylik. Belgilanmagan butun son kodlarida har bir raqam (ikkilik) ikkining darajasini bildiradi. Bunday holda, bu shaklda yozilishi mumkin bo'lgan eng kichik son nolga teng bo'lib, maksimalni quyidagi formula bilan ifodalash mumkin: M = 2 n -1. Bu ikki raqam bunday ikkilik kodni ifodalash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan kalit diapazonini to'liq belgilaydi. Keling, qayd etilgan ro'yxatga olish shaklining imkoniyatlarini ko'rib chiqaylik. Sakkiz bitdan iborat bu turdagi imzosiz kalitdan foydalanganda mumkin bo'lgan raqamlar diapazoni 0 dan 255 gacha bo'ladi. O'n olti bitli kod 0 dan 65535 gacha bo'lgan diapazonga ega bo'ladi. Sakkiz bitli protsessorlarda ikkita xotira sektori ishlatiladi. qo'shni manzillarda joylashgan bunday raqamlarni saqlash va yozish. Maxsus buyruqlar bunday kalitlar bilan ishlashni ta'minlaydi. To'g'ridan-to'g'ri tamsayı imzolangan kodlar Ikkilik kalitning bu turida eng muhim bit sonning belgisini yozish uchun ishlatiladi. Nol plyusga, bittasi esa minusga mos keladi. Ushbu raqamning kiritilishi natijasida kodlangan raqamlar diapazoni salbiy tomonga o'tadi. Ma'lum bo'lishicha, sakkiz bitli imzolangan butun sonli ikkilik kalit -127 dan +127 gacha bo'lgan diapazondagi raqamlarni yozishi mumkin. O'n olti bitli - -32767 dan +32767 gacha. Sakkiz bitli mikroprotsessorlar bunday kodlarni saqlash uchun ikkita qo'shni sektordan foydalanadilar. Yozib olishning ushbu shaklining kamchiligi shundaki, kalitning belgisi va raqamli bitlari alohida ishlov berilishi kerak. Ushbu kodlar bilan ishlaydigan dasturlarning algoritmlari juda murakkab bo'lib chiqadi. Belgi bitlarini o'zgartirish va ta'kidlash uchun ushbu belgini maskalash mexanizmlaridan foydalanish kerak, bu esa dasturiy ta'minot hajmining keskin oshishiga va uning ishlashining pasayishiga yordam beradi. Ushbu kamchilikni bartaraf etish uchun kalitning yangi turi - teskari ikkilik kod joriy etildi. Imzolangan teskari kalit Yozuvning ushbu shakli to'g'ridan-to'g'ri kodlardan farq qiladi, chunki undagi manfiy raqam kalitning barcha bitlarini teskari aylantirish orqali olinadi. Bunday holda, raqamli va ishora bitlari bir xil bo'ladi. Buning yordamida ushbu turdagi kodlar bilan ishlash algoritmlari sezilarli darajada soddalashtirilgan. Biroq, teskari kalit birinchi raqamli belgini tanib olish va raqamning mutlaq qiymatini hisoblash uchun maxsus algoritmni talab qiladi. Olingan qiymatning belgisini tiklash bilan bir qatorda. Bundan tashqari, raqamlarning teskari va to'g'ri kodlarida nol yozish uchun ikkita tugma ishlatiladi. Ushbu qiymatning ijobiy yoki salbiy belgisi yo'qligiga qaramasdan. Imzolangan ikkita to'ldiruvchi ikkilik son Ushbu turdagi yozuvlar oldingi kalitlarning sanab o'tilgan kamchiliklariga ega emas. Bunday kodlar ijobiy va salbiy raqamlarni to'g'ridan-to'g'ri yig'ish imkonini beradi. Bunday holda, belgi bitini tahlil qilish amalga oshirilmaydi. Bularning barchasi to'ldiruvchi raqamlar oldinga va orqaga tugmalar kabi sun'iy shakllanishlar emas, balki belgilarning tabiiy halqasi ekanligi tufayli mumkin bo'ldi. Bundan tashqari, muhim omil shundaki, ikkilik kodlarda to'ldiruvchi hisoblarni amalga oshirish juda oson. Buning uchun teskari tugmachaga bittasini qo'shish kifoya. Sakkizta raqamdan iborat ushbu turdagi belgi kodidan foydalanganda mumkin bo'lgan raqamlar diapazoni -128 dan +127 gacha bo'ladi. O'n olti bitli kalit -32768 dan +32767 gacha bo'lgan diapazonga ega bo'ladi. Sakkiz bitli protsessorlar bunday raqamlarni saqlash uchun ikkita qo'shni sektordan ham foydalanadilar. Ikkilik ikkining to'ldiruvchi kodi o'zining kuzatiladigan ta'siri tufayli qiziq, bu belgi tarqalish hodisasi deb ataladi. Keling, bu nimani anglatishini aniqlaylik. Bu ta'sir shundan iboratki, bitta baytli qiymatni ikki baytliga aylantirish jarayonida yuqori baytning har bir bitiga past baytning belgi bitlarining qiymatlarini belgilash kifoya. Ma'lum bo'lishicha, siz imzolangan bitni saqlash uchun eng muhim bitlardan foydalanishingiz mumkin. Bunday holda, kalitning qiymati umuman o'zgarmaydi. Kulrang kod Yozib olishning bu shakli asosan bir bosqichli kalitdir. Ya'ni, bir qiymatdan ikkinchisiga o'tish jarayonida faqat bir bit ma'lumot o'zgaradi. Bunday holda, ma'lumotlarni o'qishdagi xatolik vaqtni biroz o'zgartirish bilan bir pozitsiyadan ikkinchisiga o'tishga olib keladi. Biroq, bunday jarayon bilan burchak pozitsiyasining mutlaqo noto'g'ri natijasini olish butunlay chiqarib tashlanadi. Bunday kodning afzalligi uning ma'lumotni aks ettirish qobiliyatidir. Masalan, eng muhim bitlarni teskari o'zgartirish orqali siz hisoblash yo'nalishini o'zgartirishingiz mumkin. Bu Complement boshqaruv kiritishi tufayli sodir bo'ladi. Bunday holda, chiqish qiymati eksa aylanishning bir jismoniy yo'nalishi uchun ortib yoki kamayishi mumkin. Kulrang tugmachada yozilgan ma'lumotlar faqat tabiatda kodlangan bo'lib, u haqiqiy raqamli ma'lumotlarni o'z ichiga olmaydi, keyingi ishlashdan oldin uni odatiy ikkilik yozish shakliga aylantirish kerak. Bu maxsus konvertor - Grey-Binar dekoder yordamida amalga oshiriladi. Ushbu qurilma apparat va dasturiy ta'minotda elementar mantiqiy elementlar yordamida osonlik bilan amalga oshiriladi. Kulrang ekspress kod Greyning standart bir bosqichli kaliti ikkita raqam sifatida ifodalangan echimlar uchun javob beradi. Boshqa echimlarni amalga oshirish zarur bo'lgan hollarda, ushbu yozuv shaklidan faqat o'rta qism kesiladi va ishlatiladi. Natijada, kalitning bir bosqichli xususiyati saqlanib qoladi. Biroq, ushbu kodda raqamli diapazonning boshlanishi nolga teng emas. Belgilangan qiymat bo'yicha siljiydi. Ma'lumotlarni qayta ishlash jarayonida hosil bo'lgan impulslardan boshlang'ich va qisqartirilgan ruxsat o'rtasidagi farqning yarmi chiqariladi. Qattiq nuqtali ikkilik kalitda kasr sonning tasviri Ish jarayonida siz nafaqat butun sonlar bilan, balki kasrlar bilan ham ishlashingiz kerak. Bunday raqamlar to'g'ridan-to'g'ri, teskari va qo'shimcha kodlar yordamida yozilishi mumkin. Ko'rsatilgan kalitlarni qurish printsipi butun sonlarniki bilan bir xil. Hozirgacha biz ikkilik vergul eng muhim raqamning o'ng tomonida bo'lishi kerak deb hisoblardik. Ammo bu unday emas. U eng muhim raqamning chap tomonida joylashgan bo'lishi mumkin (bu holda faqat kasr raqamlari o'zgaruvchi sifatida yozilishi mumkin) va o'zgaruvchining o'rtasida (aralash qiymatlar yozilishi mumkin). Ikkilik suzuvchi nuqta tasviri Bu shakl yozish uchun ishlatiladi yoki aksincha - juda kichik. Misollar yulduzlararo masofalar yoki atomlar va elektronlarning o'lchamlarini o'z ichiga oladi. Bunday qiymatlarni hisoblashda juda katta ikkilik koddan foydalanish kerak bo'ladi. Biroq, biz millimetr aniqligi bilan kosmik masofalarni hisobga olishimiz shart emas. Shuning uchun, bu holatda qattiq nuqtali yozuv shakli samarasizdir. Bunday kodlarni ko'rsatish uchun algebraik shakl qo'llaniladi. Ya'ni, raqam raqamning istalgan tartibini aks ettiruvchi kuchga o'nga ko'paytiriladigan mantis sifatida yoziladi. Siz bilishingiz kerakki, mantis birdan katta bo'lmasligi kerak va kasrdan keyin nol yozilmasligi kerak. Ikkilik hisob 18-asr boshlarida nemis matematigi Gotfrid Leybnits tomonidan ixtiro qilingan deb ishoniladi. Biroq, olimlar yaqinda kashf qilganidek, Polineziyaning Mangareva orolidan ancha oldin bu turdagi arifmetikadan foydalanilgan. Mustamlaka asl sanoq tizimlarini deyarli butunlay yo'q qilganiga qaramay, olimlar murakkab ikkilik va o'nlik sanoq turlarini tikladilar. Bundan tashqari, kognitiv olim Nunesning ta'kidlashicha, ikkilik kodlash qadimgi Xitoyda miloddan avvalgi 9-asrda qo'llanilgan. e. Mayyalar kabi boshqa qadimiy tsivilizatsiyalar ham vaqt oralig'i va astronomik hodisalarni kuzatish uchun o'nlik va ikkilik tizimlarning murakkab kombinatsiyalaridan foydalangan. Aryabhata Kirill alifbosi yunoncha	gruzin efiopiyalik yahudiy Akshara-sankhya
Bobillik misrlik etrusk Roman Dunay	Boloxona Kipu Mayya Egey KPPU belgilari
Pozitsion
, , , , , , , , , ,
Salbiy pozitsiyali
Simmetrik
Aralash tizimlar
Fibonachchi
Pozitsiyaviy bo'lmagan
Birlik (birlik)

512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
				1	1	0	0	0	1
				+32	+16	+0	+0	+0	+1

O'ngdan chapga harakatlaning. Har bir ikkilik birlik ostida uning ekvivalentini quyidagi qatorga yozing. Olingan o'nlik sonlarni qo'shing. Shunday qilib, 110001 2 ikkilik soni 49 10 o'nlik soniga ekvivalentdir.

Kasrli ikkilik sonlarni kasrli sonlarga aylantirish

Raqamni aylantirish kerak 1011010,101 2 o'nlik sistemaga. Bu raqamni quyidagicha yozamiz:

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 −1 + 0 * 2 −2 + 1 * 2 −3 = 90,625

Xuddi shu narsa biroz boshqacha:

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

Yoki jadvalga muvofiq:

64	32	16	8	4	2	1		0.5	0.25	0.125
1	0	1	1	0	1	0	,	1	0	1
+64	+0	+16	+8	+0	+2	+0		+0.5	+0	+0.125

Horner usuli bo'yicha o'zgartirish

Ushbu usul yordamida raqamlarni ikkilikdan o'nli kasrga o'tkazish uchun siz chapdan o'ngga raqamlarni yig'ib, avval olingan natijani tizim bazasiga ko'paytirishingiz kerak (bu holda, 2). Ikkilik sistemadan oʻnlik sistemaga oʻtkazish uchun odatda Horner usuli qoʻllaniladi. Ikkilik sanoq sistemasida qo'shish va ko'paytirish bo'yicha ko'nikmalarni talab qiladigan teskari operatsiya qiyin.

Masalan, ikkilik raqam 1011011 2 o'nlik tizimga quyidagicha aylantiriladi:

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

Ya'ni, o'nlik sistemada bu raqam 91 deb yoziladi.

Xorner usuli yordamida sonlarning kasr qismini aylantirish

Raqamlar raqamdan o'ngdan chapga olinadi va sanoq sistemasi bazasiga (2) bo'linadi.

Masalan 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

Javob: 0,1101 2 = 0,8125 10

O'nli sonlarni ikkilik sanoqli sistemaga o'tkazish

Aytaylik, 19 raqamini ikkilik raqamga aylantirishimiz kerak. Siz quyidagi protseduradan foydalanishingiz mumkin:

19/2 = 9 qoldiq bilan 1
9/2 = 4 qoldiq bilan 1
4/2 = 2 qoldiqsiz 0
2/2 = 1 qoldiqsiz 0
1/2 = 0 qoldiq bilan 1

Shunday qilib, biz har bir qismni 2 ga bo'lamiz va qolgan qismini ikkilik yozuvning oxiriga yozamiz. Bo'linish 0 bo'lguncha bo'linishda davom etamiz.Natijani o'ngdan chapga yozamiz. Ya'ni, pastki raqam (1) eng chap tomonda bo'ladi va hokazo. Natijada biz ikkilik yozuvda 19 raqamini olamiz: 10011 .

Kasrli kasr sonlarni ikkilik sistemaga aylantirish

Agar asl son butun qismga ega bo'lsa, u kasr qismidan alohida aylantiriladi. Kasr sonni o'nlik sanoq tizimidan ikkilik tizimga o'tkazish quyidagi algoritm yordamida amalga oshiriladi:

Kasr ikkilik sanoq tizimining asosiga ko'paytiriladi (2);
Olingan ko'paytmada butun qism ajratiladi, bu ikkilik sanoq sistemasida sonning eng muhim raqami sifatida olinadi;
Agar olingan mahsulotning kasr qismi nolga teng bo'lsa yoki kerakli hisoblash aniqligiga erishilsa, algoritm tugaydi. Aks holda, hisob-kitoblar mahsulotning kasr qismida davom etadi.

Misol: kasrli kasr sonini aylantirishingiz kerak 206,116 kasrli ikkilik songa.

Butun qismning tarjimasi ilgari tasvirlangan algoritmlarga muvofiq 206 10 =11001110 2 ni beradi. Biz 0,116 ning kasr qismini 2 asosga ko'paytiramiz, mahsulotning butun qismlarini kerakli kasr ikkilik sonining o'nli kasrlariga kiritamiz:

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
va hokazo.

Shunday qilib, 0,116 10 ≈ 0, 0001110110 2

Biz olamiz: 206.116 10 ≈ 11001110.0001110110 2

Ilovalar

Raqamli qurilmalarda

Ikkilik tizim raqamli qurilmalarda qo'llaniladi, chunki u eng sodda va talablarga javob beradi:

Tizimda qancha kam qiymatlar mavjud bo'lsa, ushbu qiymatlar bo'yicha ishlaydigan alohida elementlarni ishlab chiqarish osonroq bo'ladi. В частности, две цифры двоичной системы счисления могут быть легко представлены многими физическими явлениями: есть ток (ток больше пороговой величины) - нет тока (ток меньше пороговой величины), индукция магнитного поля больше пороговой величины или нет (индукция магнитного поля меньше пороговой величины) va hokazo.
Elementning holati qanchalik kam bo'lsa, shovqinga qarshi immunitet shunchalik yuqori bo'ladi va u tezroq ishlaydi. Masalan, kuchlanish, oqim yoki magnit maydon induksiyasining kattaligi orqali uchta holatni kodlash uchun siz ikkita chegara qiymati va ikkita komparatorni kiritishingiz kerak bo'ladi.

Hisoblashda manfiy ikkilik sonlarni ikkini toʻldiruvchida yozish keng qoʻllaniladi. Masalan, −5 10 raqamini −101 2 deb yozish mumkin, lekin 32 bitli kompyuterda 2 sifatida saqlanadi.

Inglizcha chora-tadbirlar tizimida

Chiziqli o'lchamlarni dyuymlarda ko'rsatishda an'anaviy ravishda o'nlik emas, balki ikkilik kasrlar qo'llaniladi, masalan: 5¾″, 7 15/16″, 3 11/32″ va boshqalar.

Umumlashtirish

Ikkilik sanoq sistemasi ikkilik kodlash tizimi va asosi 2 ga teng boʻlgan koʻrsatkichli tortish funksiyasining birikmasidir. Shuni taʼkidlash kerakki, son ikkilik kodda yozilishi mumkin, sanoq sistemasi esa ikkilik boʻlmasligi mumkin. turli baza. Misol: BCD kodlash, unda o'nlik raqamlar ikkilik tizimda yoziladi va sanoq tizimi o'nlikdir.

Hikoya

3 va 6 bitli raqamlarga o'xshash 8 trigram va 64 geksagramdan iborat to'liq to'plam qadimgi Xitoyda "O'zgarishlar kitobi" ning klassik matnlarida ma'lum bo'lgan. Geksagrammalarning tartibi o'zgarishlar kitobi, mos keladigan ikkilik raqamlarning qiymatlariga (0 dan 63 gacha) mos ravishda joylashtirilgan va ularni olish usuli 11-asrda xitoylik olim va faylasuf Shao Yong tomonidan ishlab chiqilgan. Biroq, Shao Yun ikki belgili kortejlarni leksikografik tartibda joylashtirgan holda, ikkilik arifmetika qoidalarini tushunganligi haqida hech qanday dalil yo'q.

Ikkilik raqamlarning kombinatsiyasi bo'lgan to'plamlar afrikaliklar tomonidan an'anaviy fol ochishda (masalan, Ifa) o'rta asr geomansiyasi bilan birga ishlatilgan.

1854 yilda ingliz matematigi Jorj Bul mantiqqa tatbiq etilgan algebraik tizimlarni tavsiflovchi muhim maqolani nashr etdi, u hozir Boolean algebrasi yoki mantiq algebrasi deb nomlanadi. Uning mantiqiy hisobi zamonaviy raqamli elektron sxemalarni ishlab chiqishda muhim rol o'ynashga mo'ljallangan edi.

1937 yilda Klod Shennon nomzodlik dissertatsiyasini himoya qilish uchun taqdim etdi. Rele va kommutatsiya sxemalarini ramziy tahlil qilish bunda elektron rele va kalitlarga nisbatan mantiqiy algebra va binar arifmetikadan foydalanilgan. Barcha zamonaviy raqamli texnologiyalar asosan Shennon dissertatsiyasiga asoslangan.

1937 yil noyabr oyida Bell laboratoriyasida keyinchalik ishlagan Jorj Stibitz rele asosidagi "Model K" kompyuterini yaratdi. K itchen", yig'ish amalga oshirilgan oshxona), ikkilik qo'shimchani amalga oshirdi. 1938 yil oxirida Bell Labs Stiebitz boshchiligidagi tadqiqot dasturini ishga tushirdi. Uning rahbarligida yaratilgan, 1940-yil 8-yanvarda qurib bitkazilgan kompyuter murakkab sonlar bilan amallarni bajara oldi. 1940-yil 11-sentabrda Dartmut kollejida Amerika matematika jamiyati konferentsiyasida Stibitz teletayp mashinasi yordamida telefon liniyasi orqali masofaviy kompleks raqamlar kalkulyatoriga buyruqlar yuborish qobiliyatini namoyish etdi. Bu telefon liniyasi orqali masofaviy kompyuterdan foydalanishga birinchi urinish edi. Namoyishning guvohi bo'lgan konferentsiya ishtirokchilari orasida Jon fon Neumann, Jon Mauchly va Norbert Wiener bor edi, ular keyinchalik bu haqda o'z xotiralarida yozganlar.

Shuningdek qarang

Eslatmalar

Popova Olga Vladimirovna. Kompyuter fanlari bo'yicha darslik (aniqlanmagan) .

Ushbu darsda “Axborotni kodlash. Ikkilik kodlash. Axborot o'lchov birliklari." Uning davomida foydalanuvchilar axborotni kodlash, kompyuterlar axborotni qanday qabul qilishlari, o‘lchov birliklari va ikkilik kodlash haqida tushunchaga ega bo‘ladilar.

Mavzu:Atrofimizdagi ma'lumotlar

Dars: Axborot kodlash. Ikkilik kodlash. Axborot birliklari

Ushbu dars quyidagi savollarni o'z ichiga oladi:

1. Kodlash axborotni taqdim etish shaklini o'zgartirish sifatida.

2. Kompyuter axborotni qanday taniydi?

3. Axborotni qanday o'lchash mumkin?

4. Axborotning o'lchov birliklari.

Kodlar dunyosida

Nima uchun odamlar ma'lumotni kodlashadi?

1. Uni boshqalardan yashiring (Leonardo da Vinchining oyna kriptografiyasi, harbiy shifrlash).

2. Ma'lumotni qisqacha yozing (qisqacha, qisqartma, yo'l belgilari).

3. Qayta ishlash va uzatishni osonlashtirish uchun (Morze alifbosi, elektr signallariga tarjima - mashina kodlari).

Kodlash ba'zi kodlar yordamida ma'lumotlarning ifodasidir.

Kod axborotni taqdim etish uchun belgilar tizimidir.

Axborotni kodlash usullari

1. Grafik (1-rasmga qarang) (chizmalar va belgilar yordamida).

Guruch. 1. Signal bayroq tizimi (Manba)

2. Raqamli (raqamlar yordamida).

Masalan: 11001111 11100101.

3. Ramziy (alifbo belgilaridan foydalangan holda).

Masalan: NKMBM CHGYOU.

Dekodlash axborotni taqdim etishning dastlabki shaklini tiklash harakatidir. Dekodlash uchun siz kod va kodlash qoidalarini bilishingiz kerak.

Kodlash va dekodlash vositasi kod yozishmalari jadvalidir. Masalan, turli sanoq sistemalarida yozishmalar 24 - XXIV, alifboning istalgan belgilar bilan mos kelishi (2-rasm).

Guruch. 2. Shifrga misol (Manba)

Axborotni kodlash misollari

Axborot kodlash misoli Morze kodidir (3-rasmga qarang).

Guruch. 3. Morze kodi ()

Morze alifbosi faqat ikkita belgidan foydalanadi - nuqta va tire (qisqa va uzun tovush).

Axborotni kodlashning yana bir misoli bayroq alifbosidir (4-rasmga qarang).

Guruch. 4. Bayroq alifbosi ()

Yana bir misol - bayroqlar alifbosi (5-rasmga qarang).

Guruch. 5. Bayroqlarning ABC ()

Kodlashning taniqli namunasi musiqiy alifbodir (6-rasmga qarang).

Guruch. 6. Musiqiy alifbo ()

Quyidagi muammoni ko'rib chiqing:

Bayroq alifbosi jadvalidan foydalanib (7-rasmga qarang) quyidagi masalani hal qilish kerak:

Guruch. 7

Katta sherigi Lom kapitan Vrungelga imtihon topshiradi. Unga quyidagi matnni o'qishga yordam bering (8-rasmga qarang):

Atrofimizda asosan ikkita signal mavjud, masalan:

Svetofor: qizil - yashil;

Savol: ha - yo'q;

Chiroq: yoqish - o'chirish;

Bu mumkin - bu mumkin emas;

Yaxshi yomon;

Haqiqat yolg'on;

Oldi va orqasi;

Ha yo'q;

Bularning barchasi 1 bitdagi ma'lumot miqdorini ko'rsatadigan signallardir.

1 bit - bu ikkita mumkin bo'lgan variantdan bittasini tanlash imkonini beruvchi ma'lumotlar miqdori.

Kompyuter elektron sxemalarda ishlaydigan elektr mashinasi. Kompyuter kiritilgan ma'lumotlarni tanib olishi va tushunishi uchun uni kompyuter (mashina) tiliga tarjima qilish kerak.

Ijrochi uchun mo'ljallangan algoritm kompyuterga tushunarli tilda yozilishi, ya'ni kodlangan bo'lishi kerak.

Bu elektr signallari: oqim o'tmoqda yoki oqim o'tmaydi.

Mashinaning ikkilik tili - "0" va "1" ketma-ketligi. Har bir ikkilik raqam 0 yoki 1 qiymatiga ega bo'lishi mumkin.

Mashinaning ikkilik kodining har bir raqami 1 bitga teng ma'lumot miqdorini o'z ichiga oladi.

Axborotning eng kichik birligini ifodalovchi ikkilik son deyiladi b bu . Bit 0 yoki 1 qiymatini qabul qilishi mumkin. Kompyuterda magnit yoki elektron signal mavjudligi 1 ni, 0 ning yo'qligini bildiradi.

8 bitli satr deyiladi b IT . Kompyuter bu qatorni alohida belgi (raqam, harf) sifatida qayta ishlaydi.

Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. ALICE so'zi 5 ta harfdan iborat bo'lib, ularning har biri kompyuter tilida bir bayt bilan ifodalanadi (10-rasmga qarang). Shuning uchun, Elisni 5 bayt sifatida o'lchash mumkin.

Guruch. 10. Ikkilik kod (manba)

Bit va baytlardan tashqari boshqa axborot birliklari ham mavjud.

Adabiyotlar ro'yxati

1. Bosova L.L. Informatika va AKT: 5-sinf uchun darslik. - M.: BINOM. Bilimlar laboratoriyasi, 2012 yil.

2. Bosova L.L. Informatika: 5-sinf uchun ish kitobi. - M.: BINOM. Bilimlar laboratoriyasi, 2010 yil.

3. Bosova L.L., Bosova A.Yu. 5-6 sinflarda informatika darslari: Uslubiy qo’llanma. - M.: BINOM. Bilimlar laboratoriyasi, 2010 yil.

2. "Ochiq dars" festivali ().

Uy vazifasi

1. §1.6, 1.7 (Bosova L.L. Informatika va AKT: 5-sinf uchun darslik).

2. Sahifa 28, 1, 4-topshiriqlar; 30-bet, 1, 4, 5, 6-topshiriqlar (Bosova L.L. Informatika va AKT: 5-sinf uchun darslik).

Ikkilik tarjimon ikkilik kodni o'qish yoki chop etish uchun matnga tarjima qilish vositasidir. Ikki usuldan foydalanib, ikkilikni ingliz tiliga tarjima qilishingiz mumkin; ASCII va Unicode.

Ikkilik sanoq sistemasi

Ikkilik dekoder tizimi 2 (radix) raqamiga asoslangan. U 2 ta asosiy sanoq tizimi sifatida faqat ikkita raqamdan iborat: 0 va 1.

Ikkilik tizim qadimgi Misr, Xitoy va Hindistonda turli maqsadlarda foydalanilgan bo'lsa-da, zamonaviy dunyoda elektronika va kompyuterlar tiliga aylandi. Bu elektr signalining o'chirilgan (0) va yoqilgan (1) holatini aniqlash uchun eng samarali tizimdir. Bundan tashqari, u kompyuterlarda ma'lumotlarni yaratish uchun ishlatiladigan matnga ikkilik kodning asosidir. Siz hozir o'qiyotgan raqamli matn ham ikkilik raqamlardan iborat. Ammo siz ushbu matnni o'qishingiz mumkin, chunki biz ikkilik kodli so'z yordamida ikkilik kod tarjimasi faylining shifrini hal qildik.

ASCII nima?

ASCII - bu elektron aloqa uchun belgilar kodlash standarti bo'lib, ma'lumot almashish uchun Amerika standart kodining qisqartmasi. Kompyuterlar, telekommunikatsiya uskunalari va boshqa qurilmalarda ASCII kodlari matnni ifodalaydi. Ko'pgina qo'shimcha belgilar qo'llab-quvvatlansa-da, aksariyat zamonaviy belgilar kodlash sxemalari ASCII-ga asoslangan.

ASCII - kodlash tizimining an'anaviy nomi; Internet Assigned Numbers Authority (IANA) yangilangan US-ASCII nomini afzal ko'radi, bu tizim Qo'shma Shtatlarda ishlab chiqilganligini va asosan ishlatiladigan tipografik belgilarga asoslanganligini aniqlaydi. ASCII IEEE ning eng muhim jihatlaridan biridir.

ASCII ga ikkilik

Dastlab ingliz alifbosiga asoslangan ASCII 128 ta belgilangan yetti bitli tamsayı belgilarni kodlaydi. Siz 95 ta kodlangan belgilarni, jumladan 0 dan 9 gacha raqamlar, kichik a dan z gacha, bosh harflar A dan Z gacha va tinish belgilarini chop etishingiz mumkin. Bundan tashqari, Teletype mashinalari tomonidan ishlab chiqarilgan 33 ta chop etilmaydigan boshqaruv kodlari asl ASCII spetsifikatsiyasiga kiritilgan; Ularning aksariyati endi eskirgan, garchi ba'zilari hali ham keng qo'llanilsa, masalan, vagonlarni qaytarish, qatorlar tasmasi va yorliq kodlari.

Masalan, ikkilik raqam 1101001 = o'n oltilik 69 (i - to'qqizinchi harf) = kasr soni 105 kichik ASCII I harfini bildiradi.

ASCII dan foydalanish

Yuqorida aytib o'tilganidek, ASCII yordamida siz kompyuter matnini inson matniga tarjima qilishingiz mumkin. Oddiy qilib aytganda, bu ingliz tiliga ikkilik tarjimon. Barcha kompyuterlar ikkilik, 0 va 1 seriyali xabarlarni qabul qiladi. Biroq, ingliz va ispan tillari bir xil alifbodan foydalanishi mumkin, lekin ko'plab o'xshash so'zlar uchun mutlaqo boshqacha so'zlarga ega bo'lgani kabi, kompyuterlarning ham o'z til versiyasi mavjud. ASCII barcha kompyuterlarga bir xil tilda hujjatlar va fayllarni almashish imkonini beruvchi usul sifatida ishlatiladi.

ASCII muhim ahamiyatga ega, chunki kompyuterlar ishlab chiqilganda ularga umumiy til berilgan.

1963 yilda ASCII birinchi marta American Telephone & Telegraph kompaniyasining TWX (Teletype Writer eXchange) tarmog'i uchun yetti bitli teleprinter kodi sifatida tijorat maqsadlarida foydalanilgan. TWX dastlab oldingi besh bitli ITA2 dan foydalangan, u ham raqobatchi Telex teleprinter tizimi tomonidan ishlatilgan. Bob Boehmer qochish ketma-ketligi kabi xususiyatlarni taqdim etdi. Beymerning so'zlariga ko'ra, uning britaniyalik hamkasbi Xyu MakGregor Ross asarni ommalashtirishga yordam bergan - "shunchalikki, ASCII bo'lgan kod Evropada birinchi marta Boehmer-Ross kodeksi deb nomlangan". ASCII bo'yicha keng ko'lamli ishi tufayli Boehmer "ASCII otasi" deb nomlangan.

2007 yil dekabrigacha, UTF-8 ustun bo'lganida, ASCII World Wide Webdagi eng keng tarqalgan belgilar kodlash edi; UTF-8 ASCII bilan orqaga qarab mos keladi.

UTF-8 (Unicode)

UTF-8 - bu ASCII kabi ixcham bo'lishi mumkin bo'lgan belgilar kodlash, lekin har qanday Unicode belgilarini ham o'z ichiga olishi mumkin (fayl hajmi biroz kattalashgan). UTF - bu Unicode konvertatsiya formati. "8" 8 bitli bloklardan foydalangan holda belgini ifodalashni anglatadi. Belgini ko'rsatishi kerak bo'lgan bloklar soni 1 dan 4 gacha o'zgarib turadi. UTF-8 ning eng yoqimli xususiyatlaridan biri shundaki, u null bilan tugatilgan satrlarga mos keladi. Kodlanganda, hech bir belgi nul (0) baytga ega bo'lmaydi.

Unicode va Universal Character Set (UCS) ISO/IEC 10646 belgilarning ancha kengroq diapazoniga ega va ularning turli kodlash shakllari ko‘p holatlarda tezda ISO/IEC 8859 va ASCII o‘rnini bosa boshladi. ASCII 128 belgi bilan cheklangan bo'lsa-da, Unicode va UCS noyob identifikatsiya tushunchalarini (kod nuqtalari deb ataladigan tabiiy raqamlardan foydalanish) va kodlashni (UTF-8, UTF-16 va UTF-32-bitli ikkilik formatlargacha) ajratish orqali ko'proq belgilarni qo'llab-quvvatlaydi. .

ASCII va UTF-8 o'rtasidagi farq

ASCII Unicode belgilar to'plamiga (1991) birinchi 128 ta belgi sifatida kiritilgan, shuning uchun ikkala to'plamdagi 7 bitli ASCII belgilar bir xil raqamli kodlarga ega. Bu UTF-8 ga 7 bitli ASCII bilan mos kelishiga imkon beradi, chunki faqat ASCII belgilarga ega UTF-8 fayli bir xil belgilar ketma-ketligiga ega ASCII fayli bilan bir xil. Eng muhimi, oldinga muvofiqlik ta'minlanadi, chunki faqat 7-bitli ASCII belgilarni maxsus deb taniydi va eng yuqori bitli baytlarni o'zgartirmaydi (ko'pincha ISO-8859 -1 kabi 8-bitli ASCII kengaytmalarini qo'llab-quvvatlash uchun bajariladi) , UTF-8 ma'lumotlarini o'zgarishsiz saqlaydi.

Ikkilik kod tarjimonlari uchun ilovalar

Ushbu sanoq tizimining eng keng tarqalgan qo'llanilishini kompyuter texnologiyasida ko'rish mumkin. Zero, barcha kompyuter tili va dasturlashning asosini raqamli kodlashda qo‘llaniladigan ikki xonali sanoq sistemasi tashkil etadi.

Bu raqamli kodlash, ma'lumotlarni olish va keyin uni cheklangan ma'lumotlar bitlari bilan tasvirlash jarayonini tashkil etuvchi narsa. Cheklangan ma'lumotlar ikkilik tizimning nollari va birlaridan iborat. Kompyuteringiz ekranidagi tasvirlar bunga misol bo'la oladi. Ushbu tasvirlarni har bir piksel uchun kodlash uchun ikkilik satr ishlatiladi.

Agar ekran 16 bitli koddan foydalansa, har bir pikselga qaysi bitlar 0 va 1 ekanligiga qarab qaysi rangni ko'rsatish kerakligi ko'rsatma beriladi. Natijada 2^16 bilan ifodalangan 65 000 dan ortiq rang hosil bo'ladi. Bunga qo'shimcha ravishda siz foydalanishni topasiz. Matematikaning mantiqiy algebrasi deb nomlanuvchi ikkilik sanoq sistemalari.

Mantiq va haqiqat qadriyatlari matematikaning ushbu sohasiga tegishli. Ushbu ilovada bayonotlar to'g'ri yoki noto'g'riligiga qarab 0 yoki 1 bilan belgilanadi. Agar siz ushbu ilovada yordam beradigan vositani izlayotgan bo'lsangiz, ikkilikdan matnga, o'nlikdan ikkilikka, ikkilikdan o'nga o'tkazishni sinab ko'rishingiz mumkin.

Ikkilik sanoq tizimining afzalligi

Ikkilik sanoq tizimi ko'p narsalar uchun foydalidir. Masalan, kompyuter raqamlarni qo'shish uchun kalitlarni aylantiradi. Tizimga ikkilik raqamlarni qo'shish orqali kompyuterni qo'shishni rag'batlantirishingiz mumkin. Hozirgi vaqtda ushbu kompyuter raqam tizimidan foydalanishning ikkita asosiy sababi bor. Birinchidan, u xavfsizlik diapazonining ishonchliligini ta'minlashi mumkin. Ikkilamchi va eng muhimi, kerakli sxemani minimallashtirishga yordam beradi. Bu talab qilinadigan joyni, energiya sarfini va xarajatlarni kamaytiradi.

Ikkilik raqamlarda yozilgan ikkilik xabarlarni kodlashingiz yoki tarjima qilishingiz mumkin. Masalan,

(01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) - dekodlangan xabar. Ushbu raqamlarni ikkilik tarjimonimizga nusxalash va joylashtirishda siz ingliz tilidagi quyidagi matnni olasiz:

Men seni Sevaman

Bu ... bildiradi

(01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) = Men seni sevaman

jadvallar

ikkilik	o'n oltilik

Ikkilik konvertatsiya qilish uchun vosita. Ikkilik kod - informatikada qo'llaniladigan 2 tayanchdan foydalanadigan raqamli tizim, ikkilik yozuvda ishlatiladigan belgilar odatda nol va bitta (0 va 1).