O'z qizimni o'qishga o'rgatishda tajribaga ega bo'lganim uchun (va menimcha, juda muvaffaqiyatli, albatta :)), ba'zi printsiplarga asoslanib, kelajakda ularga amal qilishni rejalashtirmoqdaman. Xususan, ko'paytirish jadvalini o'zlashtirishda. Ko'pchilik, ehtimol, zamonaviy "ilg'or" dunyoda savollarga ega bo'lishi mumkin. Buni bilish kerakmi va nima uchun? Men aqliy tarbiyadan hech kim foyda ko'rmaganiga ishonaman. Har qanday yoshda xotirani rivojlantirish foydalidir.

Ko'paytirish jadvallarini o'rganishning eng samarali usuli

Natijaning yarmi yoki undan ham ko'prog'i ko'pincha qaysi o'rganish usulini tanlashga bog'liq. Men har doim bir qator tamoyillarga amal qilaman. Maksimal natijalarga erishish uchun bolaga quyidagilar kerak:

- tanishtirish;

- qiziqtirish;

— qo‘llash va qo‘llash zarurligini shaxsiy misol orqali ko‘rsatish;

- majburlamang;

- har bir yutuqni, hatto biz kattalar uchun bir qarashda minimal bo'lib tuyulgan narsalarni ham rag'batlantirish;

- kamsitmang;

- o'zingiz bilan solishtiring, bu siz uchun ancha qiyinroq edi va natijalar ancha kamtar edi).

Oxirgi nuqta qizimga so'zsiz ta'sir qiladi va u o'z harakatlarini ikki baravar kuch va qat'iyat bilan davom ettiradi.

Ota-onalarning axloqiy tayyorgarligi

Bu subtitr hazil ko'rinishi mumkin, lekin men uni qoldirmagan bo'lardim. Chunki qizim maktabda ko'paytirish jadvalini o'rganishni boshlaganida, 3,5 yil o'tadi. Endi bolalar buni ikkinchi sinfda olishadi. Ba'zilar yilning birinchi yarmida, boshqalari ikkinchisida boshlanadi. Tajriba va innovatsiyalari bilan hayratda qolishdan to‘xtamaydigan Ta’lim vazirligi bilan biz hamma narsaga tayyor bo‘lishimiz kerak. 🙂 Shuning uchun men 64 ta misolni o'rganishning bir qator usullari bilan oldindan tanishishga qaror qildim. Sizga shuni maslahat beraman. Har holda, bu ortiqcha bo'lmaydi. Va keyin siz hech qachon paydo bo'lmaydimi degan savol.

Bolani ko'paytirish jadvallarini o'rganishga tayyorlash

Siz hali ham ko'paytirish jadvali bilan tanishishingiz va uni yodlashingiz kerak bo'ladi. Har qanday biznesda bo'lgani kabi, agar siz unga tayyorgarlik ko'rsangiz, jarayon osonroq va tezroq ketadi. Kichkina bolalar nima qilishni yaxshi ko'radilar? Albatta, o'ynang. Xo'sh, nima uchun bundan bolaning har tomonlama rivojlanishi va ta'lim olishi uchun to'liq foydalanmaslik kerak? O‘qishmi, musiqami, farqi yo‘q. Shuning uchun endi men sizga ko'rsatadigan o'ynoqi shakldagi ko'paytirish jadvali qizim va men uchun eng samarali vosita bo'lib tuyuladi.

Qizim bilan ko'paytirish jadvallarini o'rganishga tayyorgarlik rejamizga nima kiritilgan (u besh bo'lsin 🙂)?

Raqamlar bilan tanishish. Bizda turli xil o'zgarishlarda raqamlar mavjud: magnitlar, kublar, stikerlar va hamma tomonidan unutilgan, ammo juda hayajonli, abak.

Eng oddiy matematik operatsiyalarning mavjudligini tushuntirish: qo'shish, ayirish (bu yoshda ko'paytirish va bo'lish xavfsiz tarzda o'tkazib yuborilishi mumkin).

Biz 100 gacha o'nlik va 1000 gacha yuzlik bilan birga hisoblaymiz.

Biz teskari tartibda hisoblashni o'zlashtirdik.

10 ichida qo'shish va ayirish.

Kattadan kichik, teng tushunchalari bilan tanishamiz.

Biz asta-sekin matematik belgilarni o'rganamiz: +, -, ?, ?, =. >,<.

Bugungi kunda matematika fanlari bo'yicha keyingi yutuqlarimiz uchun poydevorimiz shundan iborat. Har holda, farzandimning birinchi 5 yoshga to'lishiga hali 5 oy borligini eslatib o'taman! 🙂

To'g'ridan-to'g'ri ko'paytirish jadvallarini o'rganishga kelganda, men foydalanishni rejalashtirmoqdaman ba'zi fokuslar uni o'ynoqi tarzda o'rganish, bu mening xudojo'y qizimga 64 ta misolni to'liq o'zlashtirishga yordam berdi. Men ular haqida biroz keyinroq ushbu maqolada aytib beraman.

Ko'paytirish jadvallarini o'rganish usullari

An'anaviy ravishda men usullarni quyidagilarga ajratishim mumkin:

1) takroriy takrorlash orqali yodlashdan iborat klassik (standart);

2) ko'paytirish jadvalini o'ynoqi usulda tanishtirish va yodlash.

Klassik usul

Bu vaqt kabi eski usul. U oddiygina eslab qolish kerak bo'lgan 64 ta misoldan iborat. Bizga, ota-onamizga, bobo-buvilarimizga mana shunday tarbiya berilgan. Natija, albatta, vaqt o'tishi bilan hamma uchun bir xil bo'ldi, kamdan-kam holatlar bundan mustasno. Biz hamma narsani esladik, lekin jarayon zerikarli va qiziq emas edi. Ha, usul samarali, lekin u ko'pincha matematika mavzusiga nisbatan dushmanlikni keltirib chiqaradi.

Uni yanada qiziqarli, hayajonli va rang-barang qilish mumkinmi? Albatta. Bu haqda quyida batafsilroq.

Ko'paytirish jadvalini o'yin usulida o'rganish

Agar 20-30 yil oldin bizning yordamchilarimiz faqat darsliklar va bo'r bilan taxta bo'lgan bo'lsa, bugungi kunda biz ushbu ro'yxatga ishonch bilan qo'shishimiz mumkin:

- elektron plakatlar;

- Mobil telefonlar;

- kompyuterlar;

- planshetlar;

— multimedia funksiyasiga ega boshqa hisoblash qurilmalari.

Bu sizni ajablantiradimi? Men yo'q. Chunki biz XXI asrda yashayapmiz. Xo'sh, nega ta'limingizda barcha zamonaviy afzalliklardan oqilona foydalanmaysiz?

Ko'paytirish jadvallarini o'rganish uchun elektron plakatlar

Endi ko'paytirish jadvallarini o'rganish uchun juda ko'p turli xil plakatlar mavjud, shu jumladan. Men darhol aytamanki, men yomon ovozda va hatto xatolar bilan "gapiradigan" xitoylik elektron plakatlardan umuman taassurot qoldirmayman. Agar siz mahalliy ishlab chiqaruvchining munosib nusxasini uchratsangiz, unda bu variant maqbuldir. Aks holda, undan voz kechish yaxshiroqdir.

Kompyuter simulyatorlari

Bi2o2t.ru veb-saytida joylashgan ko'paytirish mahorati simulyatori menga juda yoqadi. Bu erda men juda ko'p qiziqarli va foydali ma'lumotlarni o'rgandim. Agar siz ushbu saytdan foydalanishga qaror qilsangiz, men "Trenerlar" bo'limiga o'tishni va "Ko'rsatmalar" bo'limidan (http://bi2o2t.ru/training/default) boshlashni tavsiya qilaman, bu erda foydalanilgan metodologiya batafsil tavsiflanadi.

Ehtimol, farzandingizga "Visual ko'paytirish jadvali" videoklip hisoblash o'yini ham yoqadi.

Agar sizda planshet bo'lsa, Play Store-ga kirib, “2?2=4 - Ko'paytirish jadvallarini o'rganish” dasturini yuklab olib, siz interaktiv qo'shimcha material olasiz. Endi siz dengiz jangida o'ynagan maktab o'quvchingizni ko'paytirish jadvalini sezmasdan tezda o'zlashtirishga "majbur qilasiz".

Stol o'yinlari

Endi ko'pchilik birgalikda vaqt o'tkazish imkoniyatini unutishni boshladilar. Va juda behuda. Bu har tomonlama foydali bo'lishi mumkin.

Lotto ko'paytirish jadvallarini o'ynoqi tarzda o'rganishda eng yaxshi yordamchidir

Siz tayyor kartalarni olishingiz mumkin yoki ularni o'zingiz bolalaringiz bilan qilishingiz mumkin. Bu nafaqat qiziqarli ijodiy jarayon, balki takrorlash va vizualizatsiya jarayoni orqali yodlash orqali ko'paytirish jadvalini o'rganishning yana bir bosqichi bo'ladi.

To'liq kartalar to'plamini olish uchun sizga kerak bo'ladi:

- karton yoki qalin qog'oz;

- bo'yoqlar, qalamlar, flomasterlar;

- o'lchagichlar va qaychi.

Agar siz kompyuter va rangli printerdan foydalansangiz, yuqoridagilarning barchasi foydali bo'lmaydi. Ammo menimcha, bugungi kunda bu xatarli va oddiy bo'ladi. Shunday qilib, o'zingizni rangli qalamlar bilan qurollang va yaratishni boshlang!

Agar siz o'quvchilaringiz tomonidan tayyorlangan materiallar uzoq davom etishini istasangiz, laminatsiyaga murojaat qilishni maslahat beraman.

1?1 dan boshlanib, 10?10 gacha bo'lgan tartibda ko'paytirish misollari bilan kartalar tuzamiz. O'ylaymanki, har xil yo'nalishdagi 8 ta misol etarli bo'ladi. Alohida, biz 1 dan 100 gacha javoblar bilan kartalarni tayyorlaymiz. Siz 10?10 da to'xtashingiz shart emas, balki 12?12 yoki undan ham uzoqroqqa o'ting. Bu foydali, g'ayrioddiy bo'ladi, lekin aql uchun yaxshi mashg'ulot bo'lib xizmat qiladi. Har birida bitta bo'lishi uchun biz javoblar bilan kartalarni kesib tashladik. Hammasi tayyor, boshlashingiz mumkin. O'yinchilar soniga qarab, biz har biriga bitta yoki ikkita kartani tarqatamiz. Javoblarni shaffof bo'lmagan sumkaga solib, tortib olish va nomlash mumkin. Agar rahbar 8 ni qichqirsa, unda misol natijasi bu raqamni tashkil etadiganlar o'z kataklarini yopadilar: 1?8, 2?4, 4?2 va 8?1. G'olib kartalarining barcha kataklarini tezda to'g'ri yopgan kishidir.

SNAP yoki har doim tayyor bo'ling

Bu bitta misollar (5?6, 5?8, 6?8 va boshqalar) va javoblar (30, 40, 48 va boshqalar) bo'lgan kartalar to'plamidir. O'yinchilarga teng miqdordagi kartalarni tarqating. Navbat bilan, kartalarni pastga qaratib ushlab, har bir o'yinchi bitta kartani olib, ikkinchisining ustiga qo'yadi. Agar 45-javob darhol 5?9 yoki 9?5 mahsulotiga joylashtirilsa, bu tasodifni birinchi bo'lib payqagan kishi SNAP deb baland ovozda qichqiradi va hammasini o'zi uchun olib, qo'li bilan stekni yopadi. Ko'proq kartaga ega bo'lgan kishi g'alaba qozonadi.

Ochiq o'yinlar

Har bir inson harakat hayot ekanligini biladi. Bolalar esa bitmas-tuganmas energiya manbai bo'lib, ular doimo biror joyga tashlashga intiladilar. Hatto bu, agar to'g'ri yo'nalishda aylantirilsa, ko'paytirish jadvalini o'rganish uchun ishlatilishi mumkin.

Barmoqlaringizni hisoblang, aks holda qo'shningiz ko'proq bo'ladi :)

Men bu o'yinga duch keldim. Bu bolalardan bir vaqtning o'zida bitta barmoqni ko'rsatishni so'rashdan iborat (masalan, bosh barmog'i) va ularni sanab, 20 yoki 30 ga yetadi (bolalar soniga qarab). Keyin barcha bolalardan ikki barmog'ini oldinga qo'yishlarini so'rang, shu bilan ikkitadan sanab chiqing. Endi uchta barmoq. Keyin bir vaqtning o'zida to'rtta. Bolalar beshta sanashni yaxshi ko'radilar. Axir, hamma biladi: "Yuqori besh!" Shunday oson va quvnoq biz o'nlab sanashga erishamiz. Yozda siz oyoqlaringizni ham bog'lashingiz mumkin. Ammo bu kamroq amaliy bo'ladi, chunki u faqat beshta hisoblash uchun mos keladi, chunki hamma ham bir vaqtning o'zida bir barmog'ini bura olmaydi. Garchi, kim biladi, ehtimol siz bir vaqtning o'zida kimdirda ajoyib moslashuvchanlikni ochib berasiz. 🙂

Ko'paytirish orqali kesib o'ting

Biz bolalarni ikkita jamoaga ajratamiz. Biz asfaltga bo'r bilan doira chizamiz va uning markaziga misol kartalari to'plamini joylashtiramiz. Har bir jamoadan bitta o'yinchini tanlaymiz. Ular 30 qadamni o'lchab, aylanadan qarama-qarshi yo'nalishda ajralib chiqadilar. Har bir jamoaning o'yinchilari navbatma-navbat qoziqdan yuqori kartani olib, javob berishadi. Agar javob to'g'ri bo'lsa (6? 7 = 42), u holda ko'rshapalak kartasi chetga qo'yiladi va siz jamoangizning eng uzoq o'yinchisiga yugurishingiz mumkin. Agar noto'g'ri javob berilgan bo'lsa, karta pastki pastki qismiga qo'yiladi va to'g'ri javob olinmaguncha keyingisi olinadi. Har bir jamoaning vazifasi barcha o'yinchilarni boshqa tomonga imkon qadar tezroq eng uzoq o'yinchiga o'tkazishdir.

Endi siz ko'paytirish jadvalini turli usullar bilan o'rganishingiz mumkinligini ko'rasiz. Bolalar rangli kartalar, musobaqalar va ochiq o'yinlarni yaxshi ko'rishlarini hisobga olsak, bundan foydalanmaslik oqilona bo'lmaydi. Axir, shu tariqa siz bo'lajak olimlarga nimanidir o'rganish uchun darslik va daftarlarga egilib o'tirish umuman shart emasligini tushuntirib berasiz. Mana yana bir (va rostini aytsam, bittadan yiroq :) har qanday harakat oxir-oqibat natija berishiga dalil.

Kattalar bolalarning bo'sh vaqtini tashkil etishga imkon qadar mas'uliyat bilan yondashishlari kerak, o'quvchilar esa vaqtni behuda o'tkazmaslik uchun bepul daqiqalardan alohida qiziqish bilan foydalanishlari kerak. Arifmetika asoslarini endigina o'rganayotgan bolalarning ko'pchiligi ko'paytirish jadvalini haqiqiy qiynoq vositasi deb atashadi. Bu bolaning intellektual qobiliyatini rivojlantirishda mustahkam poydevor qo'yadigan foydali vositadir.

Ahmoq yodlash zerikarli va qiziq emas

Zerikarli misollarni o'rganish o'yin shaklida sodir bo'lganda eslab qolish osonroq. Ushbu samarali usulni o'zingiz sinab ko'ring va juda tez ijobiy natijalarga erishing.

Bolalar uchun matematik o'yinchoqlar o'rtasidagi asosiy farqlar:

• Oddiy o'yin. O'yinni manipulyatsiya qilish uchun sichqonchani bosing va to'g'ri javobni oling;
• Qiyinchilik darajasini oshirish uchun vaqt chegarasi va xatolar soni bo'yicha cheklov mavjud bo'lib, undan oshib ketganda siz yana boshlashingiz kerak;
• Qiziqarli o'yin formati ustunlardagi to'g'ri javoblarni va oddiy misollarni hal qilish uchun zarur bo'lgan ko'paytirish va bo'linishning asosiy tamoyillarini yodlashni ancha osonlashtiradi.

Quicksave-dan ajoyib darsliklar bilan o'ynang

Bir nechta doimiy onlayn darslar, albatta, kerakli natijani beradi. Bolalarga asosiy matematik amallarni tushunishga yordam berish uchun yuqori sifatli va informatsion o‘yinlarni bepul sinab ko‘rish imkoniyatini boy bermang. Ota-onalar farzandi bir qarashda tushunarsiz bo'lgan materialni o'zlashtirganda yuzaga kelishi mumkin bo'lgan qiyinchiliklarga sezgir bo'lishi kerak.

Raqamlarni ko'paytirish algoritmini yodlash va bolaning tashqi aralashuvisiz xususiyatlar va naqshlarni yodlashi - bu biroz ajoyib o'yin-kulgini hayajonli intellektual izlanishga aylantiradigan vakolatli yondashuv.

Avval siz ikkita narsani qilishingiz kerak: ko'paytirish jadvalining o'zini chop eting va ko'paytirish tamoyilini tushuntiring.

Ishlash uchun bizga Pifagor stoli kerak bo'ladi. Ilgari u daftarlarning orqa tomonida chop etilgan. U shunday ko'rinadi:

Ko'paytirish jadvalini ushbu formatda ham ko'rishingiz mumkin:

Endi bu stol emas. Bu mantiqiy aloqalar va naqshlarni topish mumkin bo'lmagan misollar ustunlari, shuning uchun bola hamma narsani yoddan o'rganishi kerak. Uning ishini osonlashtirish uchun haqiqiy jadvalni toping yoki chop eting.

2. Ishlash prinsipini tushuntiring

Bola mustaqil ravishda naqsh topsa (masalan, ko'paytirish jadvalida simmetriyani ko'rsa), u yodlaganidan yoki boshqa birovning aytganidan farqli o'laroq, uni abadiy eslab qoladi. Shuning uchun, stolni o'rganishni qiziqarli o'yinga aylantirishga harakat qiling.

Ko'paytirishni o'rganishni boshlaganda, bolalar allaqachon oddiy matematik operatsiyalar bilan tanishadilar: qo'shish va ko'paytirish. Siz bolangizga oddiy misol yordamida ko'paytirish tamoyilini tushuntirishingiz mumkin: 2 × 3 2 + 2 + 2 bilan bir xil, ya'ni 3 marta 2.

Ko‘paytirish hisob-kitoblarni bajarishning qisqa va tez usuli ekanligini tushuntiring.

Keyinchalik, jadvalning tuzilishini tushunishingiz kerak. Chap ustundagi raqamlar yuqori qatordagi raqamlarga ko'paytirilishini va to'g'ri javob ular kesishgan joy ekanligini ko'rsating. Natijani topish juda oddiy: qo'lingizni stol bo'ylab yugurishingiz kerak.

3. Kichik bo'laklarga bo'lingan holda o'rgating

Bir o'tirishda hamma narsani o'rganishga harakat qilishning hojati yo'q. 1, 2 va 3-ustunlardan boshlang. Shu tarzda siz bolangizni asta-sekin murakkabroq ma'lumotlarni o'rganishga tayyorlaysiz.

Yaxshi texnika - bo'sh bosilgan yoki chizilgan jadvalni olish va uni o'zingiz to'ldirishdir. Bu bosqichda bola eslab qolmaydi, balki hisoblaydi.

U buni aniqlab, eng oddiy ustunlarni etarlicha o'zlashtirganda, yanada murakkab raqamlarga o'ting: birinchi navbatda, 4-7 ga, keyin esa 8-10 ga ko'paytiring.

4. Kommutativlik xususiyatini tushuntiring

Xuddi shu taniqli qoida: omillarni qayta tartibga solish mahsulotni o'zgartirmaydi.

Bola aslida stolning to'liq emas, faqat yarmini o'rganishi kerakligini tushunadi va u allaqachon ba'zi misollarni biladi. Masalan, 4×7 7×4 bilan bir xil.

5. Jadvaldagi naqshlarni toping

Yuqorida aytib o'tganimizdek, ko'paytirish jadvalida siz uni yodlashni soddalashtiradigan ko'plab naqshlarni topishingiz mumkin. Mana ulardan ba'zilari:

1. 1 ga ko'paytirilganda, har qanday raqam bir xil bo'lib qoladi.
2. 5 ning barcha misollari 5 yoki 0 bilan tugaydi: agar raqam juft bo'lsa, biz raqamning yarmiga 0 ni, agar u toq bo'lsa, 5 ni belgilaymiz.
3. 10 ning barcha misollari 0 bilan tugaydi va biz ko'paytirayotgan raqam bilan boshlanadi.
4. 5 ga ega bo'lgan misollar 10 ga teng bo'lgan misollarning yarmiga teng (10 × 5 = 50 va 5 × 5 = 25).
5. 4 ga ko'paytirish uchun siz raqamni ikki marta ikki barobarga oshirishingiz mumkin. Masalan, 6 × 4 ni ko'paytirish uchun siz 6 ni ikki marta ko'paytirishingiz kerak: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
6. 9 ga ko'paytirishni eslab qolish uchun ustunga bir qator javoblarni yozing: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Birinchi va oxirgi raqamni eslab qolishingiz kerak. Qolganlarning hammasi qoida bo'yicha takrorlanishi mumkin: ikki xonali sondagi birinchi raqam 1 ga ortadi, ikkinchisi esa 1 ga kamayadi.

6. Takrorlang

Tez-tez takrorlashni mashq qiling. Avval tartibda so'rang. Javoblar ishonchli bo'lib qolganini sezganingizda, tasodifiy so'rashni boshlang. Tezligingizni ham kuzatib boring: avvaliga o'ylash uchun ko'proq vaqt bering, lekin asta-sekin tezlikni oshiring.

7. O'ynang

Faqat standart usullardan foydalanmang. O'rganish bolani o'ziga jalb qilishi va qiziqtirishi kerak. Shuning uchun, ko'rgazmali qo'llanmalardan foydalaning, o'ynang, turli usullardan foydalaning.

Kartalar

O'yin oddiy: javobsiz ko'paytirish misollari bilan kartalarni tayyorlang. Ularni aralashtiramiz va bola bir vaqtning o'zida bittadan tortib olishi kerak. Agar u to'g'ri javob bersa, kartani chetga surib qo'yamiz, agar u noto'g'ri javob bersa, biz uni qoziqqa qaytaramiz.

O'yin har xil bo'lishi mumkin. Masalan, o'z vaqtida javob berish. Va har kuni to'g'ri javoblar sonini hisoblang, shunda bola kechagi rekordini buzishni xohlaydi.

Siz nafaqat bir muncha vaqt, balki butun misollar to'plami tugaguncha o'ynashingiz mumkin. Keyin har bir noto'g'ri javob uchun siz bolaga vazifa berishingiz mumkin: she'r o'qing yoki stol ustidagi narsalarni tartibga soling. Barcha kartalar hal bo'lgach, ularga kichik sovg'a bering.

Teskari tomondan

O'yin avvalgisiga o'xshaydi, faqat misollar bilan kartalar o'rniga siz javoblar bilan kartalarni tayyorlaysiz. Masalan, kartada 30 raqami yozilgan.Bola 30 ga olib keladigan bir nechta misollarni aytib berishi kerak (masalan, 3 × 10 va 6 × 5).

Hayotdan misollar

Farzandingiz bilan unga yoqadigan narsalarni muhokama qilsangiz, o'rganish yanada qiziqarli bo'ladi. Shunday qilib, siz boladan to'rtta mashinaga qancha g'ildirak kerakligini so'rashingiz mumkin.

Siz ko'rgazmali qo'llanmalardan ham foydalanishingiz mumkin: hisoblash tayoqlari, qalamlar, kublar. Misol uchun, har birida to'rtta qalam bo'lgan ikkita stakan oling. Va aniq ko'rsatingki, qalamlar soni ko'zoynaklar soniga ko'paytirilgan bir stakandagi qalamlar soniga teng.

She'riyat

Qofiya hatto bola uchun qiyin bo'lgan murakkab misollarni ham eslab qolishga yordam beradi. Oddiy she'rlarni o'zingiz o'ylab toping. Eng oddiy so'zlarni tanlang, chunki sizning maqsadingiz yodlash jarayonini soddalashtirishdir. Masalan: “Sakkizta ayiq o'tin yorishardi. Sakkiz to‘qqiz yetmish ikki”.

8. Asabiylashmang

Odatda, bu jarayonda ba'zi ota-onalar o'zlarini unutib, bir xil xatolarga yo'l qo'yishadi. Hech qachon qilmaslik kerak bo'lgan narsalar ro'yxati:

1. Agar u xohlamasa, bolani majburlang. Buning o'rniga uni rag'batlantirishga harakat qiling.
2. Xatolar uchun tanbeh bering va yomon baholar bilan qo'rqiting.
3. Sinfdoshlaringizni namuna sifatida ko'rsating. Sizni kimgadir solishtirishsa, bu yoqimsiz. Bunga qo'shimcha ravishda, barcha bolalar har xil ekanligini unutmasligingiz kerak, shuning uchun har bir kishi uchun to'g'ri yondashuvni topishingiz kerak.
4. Bir vaqtning o'zida hamma narsani o'rganing. Bolani katta hajmdagi materialdan osongina qo'rqitishi va charchashi mumkin. Sekin-asta o'rganing.
5. Muvaffaqiyatlarga e'tibor bermang. Farzandingiz topshiriqlarni bajarganida maqtang. Bunday paytlarda u yanada o'qish istagi paydo bo'ladi.

Ushbu maqola ko'paytirish jadvallarini azob-uqubat va siqilishsiz qanday o'rganish haqida. Unda biz sizga 100 ta oʻrniga atigi 36 ta misolni eslab, 10 tagacha boʻlgan sonlarni bir-biriga koʻpaytirishni oʻrganishni aytamiz. Shuningdek, biz 5 ta foydali oʻyin va bir nechta layfxiklarni koʻrsatamiz, bu sizga koʻpaytirish jadvalini nafaqat tez oʻrganishga yordam beradi. balki qiziqarli tarzda.

100 ta misolni 36 taga aylantirish

Ko'pgina daftarlarning orqa tomonidagi ko'paytirish jadvali quyidagicha ko'rinadi:

Uni o'rganish uchun butun yoz kerak bo'lishi mumkin. 10 tagacha bo‘lgan sonlarni bir-biriga ko‘paytirish natijalarini eslab qolishning eng ko‘p vaqt talab qiladigan usuli yuzta misolga to‘g‘ri javoblarni yodlash ekanligi aniq.

Ushbu 100 ta kombinatsiyani qanday qilib 36 ga qisqartirish mumkinligini ko'rsatsak, jarayon sezilarli darajada tezlashadi. Bu holda, Pifagor jadvali ancha muvaffaqiyatli vizual yordamdir:

Uning misolidan foydalanib, biz allaqachon kichik to'rtburchaklar maydonlari orqali ko'paytirish tamoyillarini ko'rsatishimiz mumkin:

• 3 * 5 = 15, chunki tomonlari 3 va 5 kvadrat uzunlikdagi to'rtburchak 15 ta kichik kvadratga mos keladi (ishonch hosil qilish uchun ularni birga sanang).
• Xuddi shu sababga ko'ra 5 * 3 = 15 (biz birga hisoblaymiz).

Bu erda biz kommutativlik xususiyatini aniq ko'rsatamiz: omillarning joylarini qayta joylashtirish mahsulotni o'zgartirmaydi. Albatta, hech kimni oldindan qo'rqitmaslik uchun ushbu mulk nomini Xellouin bayramiga qadar ushlab turish yaxshiroqdir :)

Shu sababli, Pifagor jadvali diagonaliga nisbatan nosimmetrikdir, shuning uchun 100 ta misoldan faqat 55 tasini eslab qolish kerak: diagonalning o'zi 1, 4, 9, ..., 100 va hamma narsa. yuqorida yoki pastda joylashgan.

Bo'sh Pifagor jadvalining bir qismini to'ldirish orqali siz ushbu kashfiyotni o'zingiz qilishingiz mumkin, unda dastlab faqat omillar belgilanadi:

Bola ko'paytirish qoidalarini bilmasa ham, uni to'ldirishni boshlashi mumkin - axir, u qanday qo'shishni allaqachon biladi, shuning uchun u osonlik bilan birinchi 2 + 2, keyin 4 + 2, keyin 6 + 2 ni hisoblashi mumkin. , va hokazo, 20 ga qadar. Keyin uchtalik qatori va hokazo.

Jadvalning faqat bir qismini (masalan, 6 * 6 katakchali kvadrat) to'ldirganingizdan so'ng, siz allaqachon bir xil raqamlarni ko'rishingiz va uni to'liq siqishning hojati yo'qligini tushunishingiz mumkin.

Shundan so'ng, xuddi shu Pifagor jadvalida biz yana 19 ta ko'paytirish operatsiyalarini "avtomatlashtirish" imkonini beradigan ikkita printsipni ko'rsatamiz: 1 ga ko'paytirish va 10 ga ko'paytirish:

• Agar raqam bittaga ko'paytirilsa, u umuman o'zgarmaydi. .
• Raqam 10 ga ko'paytirilsa, u nol bilan tugaydi.

Biz ko'paytirishning oldingi 55 ta misolidan yana 19 ta "avtomatlashtirilgan" ni ayirib tashlaymiz va biz eslab qolishimiz kerak bo'lgan jami 36 ta kombinatsiyani olamiz. Daftarlarning muqovalarida bizga taklif qilinganidan deyarli uch baravar kam!

Bu osonroq, shunday emasmi?

Keling, o'ynaymiz va eslaylik

Hayotda qo'llash mumkin bo'lmagan narsani eslab qolish qiyin. Shuning uchun ko'paytirish jadvallari foydali bo'lishi mumkinligini ko'rsatish muhimdir. Bunga o'yinlar va qiziqarli tadbirlar yordam beradi.

Katta qor yog'ishi

Ushbu jumboqlar bolaga ko'paytirish ajralmas bo'lgan vaziyatlarni boshdan kechirishga imkon beradi. Muammolarni hal qilish jarayonida bola har safar kvadrat plitkalarni hisoblash kerak emasligini tushunadi - uzunligini kengligi bilan ko'paytirish kifoya!

To'rtburchaklar jangi

Bu ikki kishi uchun ko'paytirish va to'rtburchaklar maydonini o'rganish uchun oddiy o'yin.

Sizga 2 ta marker, katakli qog'oz va 2 kub kerak bo'ladi. Har bir o'yinchi o'zi chizadigan qalam yoki flomaster rangini tanlaydi.

O'yinchilar navbatma-navbat harakat qilishadi. Birinchi o'yinchi 2 ta zar tashlaydi. Keyin u qog'ozning o'z tomoniga to'rtburchaklar yoki kvadrat chizishi kerak, uning tomonlari katakchalar soni kublardagi raqamlarga teng. Shaklning o'rtasida uning maydoni qayd etilgan - bu raqam nechta katakchani egallaydi. Ikkinchi o'yinchi keyingi o'tadi va hokazo.

O'yin varaqda yangi qismlar uchun joy qolmaganida tugaydi. G'olib, uning qismlari qog'oz varag'ida ko'proq kvadratlarni egallagan kishi.

Ko'paytirish baliq ovlash o'yini

Ushbu o'yin bilan bolalar ko'paytirish tamoyilini osongina tushunadilar: nima uchun ikkitadan to'rtta sakkizta yoki uchtadan uchtasi to'qqizdir. O'yinda siz faqat 2 yoki 3 ga ko'payadigan baliq sonini qo'lga olishingiz mumkin. Va ularni olish uchun siz to'g'ri kartalarni tanlashingiz kerak.

Tayyorgarlik

O'ynash uchun o'yin taxtasini, kamida 4 sahifa baliq va har bir o'yinchi uchun to'rni chop eting. Har bir o'yinchi uchun zar, hisoblagich, qog'oz va qalam tayyorlang.

Qanday o'ynash kerak

O'yinchilar navbatma-navbat zarlarni uradi va maydon bo'ylab harakatlanadi. Agar o'yinchi hayvon bilan kamerada to'xtasa, u baliq olmaydi.

Agar o'yinchi so'zlar bilan maydonda to'xtasa, u belgilangan miqdordagi baliqni ushlaydi - kartalarni oladi va ularni to'rga qo'yadi.

Barcha o'yinchilar oxirigacha etib bo'lgach, biz ushlashni hisoblaymiz. Kimning to'rlarida ko'proq baliq bo'lsa, u g'alaba qozondi.

O'yin

Ushbu o'yinda juda ko'p foydali va qiziqarli narsalar mavjud. Lekin eng muhimi, ko'paytirish jadvalining asosiy qismi sizning cho'ntagingizda! Zerikarli yodlashsiz, bola 1 dan 5 gacha raqamlarni ko'paytirishni o'rganadi. O'yin bolalarga ko'paytirish nima ekanligini o'z ko'zlari bilan ko'rishga va hatto uni qo'llarida ushlab turishga yordam beradigan noyob texnikaga asoslangan. Va bu arifmetikadagi birinchi qadamlar uchun juda muhimdir.

O'yin to'plamiga uylarning rasmlari tushirilgan kartalar kiradi, bu uylardagi derazalar shaffof - bu texnikaning asosiy xususiyati! "Ikki" va "uch" derazalar soniga ega ikkita kartani ulab, siz derazalar soni "oltita" bo'ladigan uyga ega bo'lasiz: 2x3 = 6.

Uylarning o'zi juda yorqin va g'ayrioddiy tarzda chizilgan, ularga qarash o'zgacha zavq bag'ishlaydi. To'plam shuningdek, topshiriq kartalari, o'yin bo'lagi, suv o'tkazmaydigan matodan yasalgan yoqimli sumka va original rasmlar bilan batafsil ko'rsatmalarni o'z ichiga oladi.

"Ko'p-ko'p" ikkita o'yin variantiga ega. Ikkalasi ham o'yinning qiyinligini bolangizga moslashtirish qobiliyatiga ega. O'yinning ikkala versiyasi ham ko'paytirish jadvali bilan tanishishni boshlaganlar uchun ham, uni allaqachon aniq biladiganlar uchun ham qiziqarli bo'ladi.

O'yin

O'yinchilar juda ko'p qiziqarli harakatlarni amalga oshiradilar: gul to'shaklariga gullar ekib, kerak bo'lganda ularni yirtib tashlashadi, raqiblari uchun kutilmagan sovg'alar uyushtirishadi - yoqimli va unchalik yoqimli emas. Ammo ishtirokchilar uchun asosiy narsa buyurtmalarni aniq bajarishdir: ular gulzorlarida xaridor xohlagancha gul o'sishi kerak. O'yin davomida bolalar 18 ta gul uchun buyurtmani bajarish uchun har birida 6 guldan 3 ta gulzor yig'ish kerakligini amalda o'rganadilar. Bunday vizual operatsiyalar tez va uzoq vaqt esda qoladi.

O'yinning maqsadi - iloji boricha ko'proq tanga olish. Tangalar soni xaridorning kartasida ko'rsatilgan - ba'zilarida ko'proq, ba'zilarida kamroq. Hamma narsa hayotdagi kabi. Stolga xaridorlar bilan uchta kvadrat kartalar qo'yilgan, ularda kerakli ranglar soni ko'rsatilgan. O'yin davomida ishtirokchilar sotiladigan gullarning kerakli sonini etishtirish uchun bir xil miqdordagi gullarga ega kartalardan uchta gul to'shagini ekishadi: "21" olish uchun etti rangdagi uchta gulzor, "olish uchun to'qqiz rangdagi oltita gulzor" 54" va boshqalar.

O'yinda siz yaramas bo'lishingiz mumkin - boshqa o'yinchilarga mol va qo'ng'izlarni bering, yoki aksincha, sovg'alar berishingiz mumkin. Dekda shuningdek, sehrli sug'orish qutilari bilan kartalar mavjud - ular gulzordagi gullar sonini 2 yoki 3 ga ko'paytiradi. Va ba'zida bu bebaho yordamdir!

Life-hack: barmoqlaringiz yordamida 9 ga ko'paytirish

9 ga ko'paytirish ko'pincha eng qiyin narsadir. Ushbu jarayonni osonroq va qiziqarli qilish uchun siz maslahatdan foydalanishingiz mumkin - o'zingizning kaftlaringiz!

Qo'llaringizni kaftlaringizni sizga qaratib aylantiring va barmoqlaringizni chapdan o'ngga, 1 dan 10 gacha tartib bilan raqamlang.

Endi biz, masalan, 7x9 ni ko'paytiramiz. Biz ettinchi barmoqni ketma-ket chapdan o'ngga egamiz.

Egri chiziqdan oldingi barmoqlar soni o'nlab, bizning misolimizda bu "6".

Egri chiziqdan keyingi barmoqlar soni birlik, ya'ni "3".

Natijada biz 63 ni olamiz!

Rangli plakatlar

Ko'paytirish jadvalini osonlashtirish uchun biz siz uchun chop etilishi va ko'rinadigan joyga osib qo'yilishi mumkin bo'lgan yorqin plakatlarni tayyorladik.

Jadvalni o'rganish jarayonini yanada dinamik qilish uchun siz xotirada allaqachon mustahkamlangan qiymatlarni bo'yashingiz yoki stikerlar bilan yopishingiz mumkin.

Va nihoyat

Ko'paytirish jadvallarini qanday aniq o'rganishingiz unchalik muhim emas: asosiysi buni zavq bilan bajarish - chunki bu bilan bilim yaxshiroq o'zlashtiriladi va jarayon yoqimli va qiziqarli bo'ladi!

Ko'paytirish jadvalini bilmasdan qilish mumkin emas, shuning uchun u boshlang'ich sinflarda allaqachon maktab o'quv dasturiga kiritilgan. Talaba uchun yodlash juda qiyin. O'qituvchi daftarning yoyilgan joyini ko'rsatsa, bolalar qo'rqib ketishadi, bu erda o'rganish kerak bo'lgan misollar ustunlar bo'ylab ko'tariladi.

Shuning uchun, o'yinlar, ko'paytirish sirlari va foydali algoritmlar yordamida yodlashni qanday tez qilishni ko'rsatishga arziydi.

Ko'paytirish jadvali (yodlash algoritmini tezda o'rganish uchun o'yin quyida tasvirlangan) juda uzoq vaqt oldin ixtiro qilingan. Pifagor jadvali qadimgi faylasuf va matematik tomonidan ishlab chiqilgan degan fikr bor. Ammo buning tasdiqlanishi topilmadi. Ammo ma'lumki, ular buni qadimgi Yaponiyada ishlatganlar, u erda qazishmalar paytida stol qismlari bo'lgan yog'och lavhalarni topdilar (8-asr).

Olimlarning fikricha, stol Yaponiyaga Xitoy orqali kelgan. O'sha kunlarda mamlakatlar o'zaro yaqin aloqada bo'lgan. Yaponiya aholisi Osmon imperiyasiga ilm-fanni o'rganish uchun kelgan. Jadval Xitoyda yaratilgan degan taxminni jadvalning alohida bo'lagi ko'rinishidagi kamida 3 ming yillik topilma tasdiqlaydi.

Ba'zi ekspertlarning ta'kidlashicha, dasturxon Xitoydan Hindistonga savdo karvonlari orqali kirib kelgan va u erdan boshqa barcha mamlakatlarga tarqalgan.

Boshqa versiyada aytilishicha: raqamlari bo'lgan planshetlar 5 ming yil oldin Mesopotamiyada topilgan. Ehtimol, u o'sha erda ixtiro qilingan. Bundan tashqari, u bir vaqtning o'zida bir nechta mamlakatlarda ixtiro qilinishi mumkin edi, chunki o'sha paytda katta raqamlarni hisoblash zarurati aniq edi.

Ko‘paytirish jadvalini qaysi sinfda o‘rgatishadi?

Rus maktablarida ular 2-sinfda jadvalni o'rganishni boshlaydilar. Va 4-sinfning boshida o'qituvchilar yodlashni tugatishga harakat qilishadi. Biroq, eng ko'p ishlatiladigan standart usul yodlashdir. Bu samarasiz, shuning uchun ba'zi talabalar o'qishni tugatgunga qadar daftar orqasidagi javoblarga qarab turishadi.

Bolani ko'paytirishni qanday o'rgatish kerak

Avvalo, bolaga qiziqish kerak. Bundan tashqari, nafaqat inspektor rolini o'ynash, balki birgalikda o'qishni boshlash kerak.

Pifagor jadvalini tezroq va yaxshiroq yodlashga yordam beradigan bir nechta maslahatlar:

• Oldindan chop etilgan ko'paytirish jadvalini tayyorlash va harakat qanday sodir bo'lishini tushuntirishga arziydi (ko'paytirishning javobi chorrahada), asosiy atamalarni tushuntirib: omillar, mahsulot.
• Bolaga jadval qanday ishlashini tushuntiring (masalan, 3 x 2 3 + 3 bilan bir xil ekanligini tushuntiring).
• Siz materialni asta-sekin, kichik qismlarda o'rganishingiz kerak. Siz eng oddiy misollardan boshlashingiz kerak.
• Siz bolaga ko'paytirishda raqamlarning joylarini o'zgartirish natijani o'zgartirmasligini tushuntirishingiz kerak (2 x 4 4 x 2 bilan bir xil);
• Jadvaldagi naqshlarni qidiring (masalan, agar biron bir raqam 1 ga ko'paytirilsa, siz bir xil raqamni olasiz).
• Ko'proq takrorlang. Asta-sekin, qoplangan material unutilishi mumkin, shuning uchun xotirangizni muntazam ravishda yangilashga arziydi.
• Yodlash texnikasidan foydalaning.
• Har bir bola materialni tezda yodlay olmaydi, shuning uchun ota-onalar xotirjam va ehtiyotkor bo'lishlari kerak. Agar talaba biror narsani o'rgana olmasa ham, uni darslarida ko'proq o'tirishga majburlamaslik kerak.

Qayerdan boshlash kerak

Avval siz bolangizga ko'paytirishning ma'nosini tushunishiga imkon berishingiz kerak. Bu eng oddiy misollar yordamida amalga oshiriladi: 3 x 4 - 3 raqamini 4 marta olish kerakligini anglatadi. Ma'nosi aniq bo'lsa, u ancha osonlashadi. Daftarlarda jadval odatda orqa tarafdagi ustunlarga yoziladi. Undan Pifagor foydasiga voz kechish yaxshiroqdir, bu erda natija ko'payadigan raqamlarning kesishmasida bo'ladi. Vizual usul yaxshiroq ishlaydi.

Shuning uchun, stolni chop etish va uni stol ustiga yoki bola unga qaraydigan har qanday joyga osib qo'yishga arziydi. U etarlicha yorqin va katta bo'lsin. Ular eng kichik raqamlar bilan o'rganishni boshlaydilar: 2, keyin 3.

Avval siz yodlashning barcha usullarini o'ylab ko'rishingiz kerak. Usullarning kombinatsiyasi sizni tezroq eslab qolishga yordam beradi: kartalar, o'yinlar, she'rlar, naqshlarni bilish.

O'rganish uchun foydali materiallar

Ko'paytirish jadvallarini yodlashda o'quv materiallaridan foydalanish yomon bo'lmaydi.

• Shklyarova T. "Qizimga ko'paytirish jadvallarini qanday o'rgatganman". Bu kitob kichik, hajmi jihatidan daftarga qaraganda kichikroq. Muallif buni ko'paytirish jadvalining yarmini kesib tashlash bilan boshlaydi - siljish qonuni amal qiladi. Kitobning birinchi qismida ko'paytirish va bo'lish nima, juft va toq sonlar, 1, 10 va 0 ko'paytmasi va bo'linmasini topish xususiyatlari, noma'lum omilni qanday topish va boshqalar haqida so'z boradi. Ikkinchi qismda barcha raqamlarga ko'paytirish va bo'linish usullari tushuntiriladi, turli nuanslar va yodlashning oddiy usullari tushuntiriladi.
• Samsonova L. "Barcha joriy darsliklar uchun jadvalli ko'paytirish". Ushbu qo'llanma qat'iy o'rganish tartibida qurilgan: birinchi navbatda, 2 ga, keyin 3 ga, 4 ga va hokazo 9 ga ko'paytiriladi. Kitobda ko'plab testlar, muammolar, qiziqarli misollar va rang berish sahifalari mavjud. Muayyan raqamlarga ko'paytirishni o'rganib chiqqandan so'ng, mustaqil ish tekshirishni boshlaydi.

• Long Linnet "Ajoyib ko'paytirish".

Eng so'nggi qo'llanma o'yinlarga asoslangan bo'lib, ulardan 28 tasi mavjud:

• barmoqlarda ko'paytirish;
• paypoq yordamida yodlash;
• qalamlar;
• xonaning burchaklari;
• o'yin kartalari;
• qofiyalarni sanash;
• ertaklarni ixtiro qilish;
• tik-tac-toe;
• raqamli lotto va boshqalar.

Kitob 3 qismga bo'lingan - qiyinchilik darajasiga ko'ra. O'g'il bolalar va qizlar murakkab misollarni yodlash uchun siz shunchaki ayiqchani bezashingiz yoki sanash qofiyasini o'rganishingiz kerakligiga hayron bo'lishadi.

Kartalar

Bu oddiy, ammo samarali usul. Javoblarni yozmasdan, ko'paytirish misollari bilan kartalarni tayyorlashingiz kerak. Ular aralashtiriladi (siz lotto sumkasidan foydalanishingiz mumkin). Bola bir vaqtning o'zida bitta kartani tortadi va javob berishga harakat qiladi. Agar u to'g'ri bo'lsa, karta yon tomonga olib tashlanadi, agar u noto'g'ri bo'lsa, u sumkaga qaytariladi.

Siz o'yinni shunday diversifikatsiya qilishingiz mumkin: ma'lum vaqt ichida javoblarni bering. Siz 1 daqiqa vaqt ajratishingiz kerak. (yoki undan ko'p), keyin qancha karta taxmin qilinganligini hisoblang. Bola o'z natijasini yaxshilashni xohlaydi, bu esa yodlash uchun turtki bo'ladi.

Yana bir variant - misollar tugamaguncha o'ynash. Har bir noto'g'ri javob uchun bolaga topshiriq bering: o'yinchoqlar to'plang, raqsga tushing, squats qiling, she'r o'qing. Agar barcha kartalar to'g'ri taxmin qilingan bo'lsa, siz shirinliklar ko'rinishidagi mukofotni berishingiz mumkin.

Barcha bolalar o'ynashni yaxshi ko'radilar, shuning uchun ular ochko olishlari, shokolad yutishlari yoki kimnidir (hatto o'zlarini) mag'lub etishlari mumkinligini bilishlari bilanoq, ular uchun juda qiziqroq bo'ladi.

Shuning uchun siz bolangizga quyidagi ibora bilan materialni o'rganishni taklif qilishingiz mumkin: "Ko'paytirish jadvali - bu o'yin. Tezroq o'rganish uchun biz "kartalar, dengiz jangi, do'kon" o'ynaymiz (qabul qilingan narsaga qarab). Maqsad juda ko'p ball to'plash, uni shu vaqt ichida yakunlash, 3-darajaga erishish va yana ko'p narsalardir."

Poetik misollar

Qisqa qofiyali satrlar yordamida siz eng qiyin daqiqalarni yaxshi eslab qolishingiz mumkin.

Siz bolaning o'rganish jarayonini tezlashtiradigan oddiy qofiyalarni yaratishingiz mumkin. Ular mantiqiy bo'lishi shart emas:

Shuni ta'kidlash kerakki, Pifagor jadvalidagi ba'zi misollar qofiyali iboralardir. Bularga quyidagilar kiradi:

• Olti olti - o'ttiz olti;
• Etti besh - o'ttiz besh va boshqalar.

Bunday o'zgarishlar eslab qolishda katta qiyinchilik tug'dirmaydi.

Barmoqlar bilan hisoblash

Bolalar ko'pincha daftarni ko'paytirish jadvali bilan aylantirishga yoki hatto murakkab misollarni unutganlarida kalkulyatordan foydalanishga murojaat qilishadi. Barmoqlaringiz yordamida hisoblashning oson usuli bor.

Bu usul raqamlarni 9 ga ko'paytirishni osonlashtiradi. Hisoblash algoritmi:

Misol: 3 ni 9 ga ko'paytirish kerak. Qo'l oldinga suriladi, uchinchi barmoq egiladi. Uning chap tomonida 2 ta barmoq bor - 20 raqamini ko'rsatadi. O'ng tomonda 7 ta barmoq bor, bu 7 birlikni bildiradi. Oxirida 27 tasi bor edi.

9 ni 9 ga ko'paytirish. To'qqizinchi barmoq egilgan. Chapda 8 ta (bu 80 degan ma'noni anglatadi), o'ngda - 1. Natija 81.

Quyidagi usul 5 dan katta raqamlarni ko'paytirishga yordam beradi. Bu murakkabroq. Aytaylik, siz 6 dan 7 gacha qancha ekanligini hisoblashingiz kerak. Buning uchun chap qo'lda bir barmoq uzaytiriladi (6 dan 5 dan 1 ga ko'p), qolganlari egiladi. O'ng tomonda 2 barmoq qoladi (7 dan 5 dan 2 gacha), qolganlari yashiringan.

Ko'rinadigan barmoqlar qo'shiladi: 1 + 2 = 3 o'n (ya'ni 30). Bukilganlar ko'paytiriladi: 4 x 3 = 12. Olingan raqamlarni qo'shish qoladi: 30 + 12 = 42. Javob topildi.

Bola ko'paytirish jadvallarini zavq bilan o'rganishi kerak, shuning uchun siz uni qiziqtirishingiz kerak.

Buni sehrli o'yin shaklida qilishingiz mumkin: bolaga stol bering va kerakli ustundan biron bir misolni nomlashni so'rang. U so'raydi, shundan so'ng ota-ona o'z qo'li bilan hisoblashi mumkinligini aytadi va tezda butun ketma-ketlikni ko'rsatadi. Talabaning o'zi ko'paytirishni o'rganishni xohlashi muhimdir. Shunday qilib, jarayon ancha tezlashadi.

O'yinchoqlardan foydalanish

Ko'paytirish jadvali (algoritmni tezda o'rganish uchun o'yin bolaga zerikarli yodlash o'rniga taklif qilinishi mumkin) qo'shimcha "asboblar" yordamida yaxshiroq o'rganiladi. Buning uchun sizga bolangizning sevimli o'yinchoqlari kerak bo'ladi.

Usulning mohiyati oddiy: qo'g'irchoq uyidan mashinalar, qurilish qismlari, mebellarni oling. Misollar shu asosda qurilgan. Aytaylik, siz 5 ni 3 ga ko'paytirishingiz kerak. Keyin chaqaloqning oldida 5 ta qurilish majmuasi bo'lagi yotqiziladi.

Uy qurish uchun 3 marta 5 dona g‘isht olish kerakligi aytiladi. U bu 5 qismni oladi, yana 5 ta qo'shadi va yana bir xil son. Keyin hisoblab chiqadiki, qurilish maydoniga 15 dona g‘isht olib kelingan. Bunday vizual amaliyot yordamida material tezroq eslab qoladi.

Agar o'yinchoqlar usuli qo'llanilsa, unda siz o'quvchini barmoqlar bilan hisoblash bilan qo'shimcha ravishda yuklamasligingiz kerak. Bolani chalkashtirmaslik uchun bitta variantni tanlash yaxshidir.

Mobil yoki onlayn o'yinlar

Zamonaviy yordamchilar - bu kompyuter o'yinlari. Yodlash jarayoni qiziqarli va sezilmaydi.

Onlayn o'yinlarga misollar:

• "Ko'paytirish jadvallari: hayvonlar jumboqlari". Bola rasmni to'plashi kerak. Buni faqat misollarni echish orqali amalga oshirish mumkin - ular quyida keltirilgan. Ekranning yuqori qismida raqamlar bilan jadval ko'rinishidagi rasm mavjud. Misolni yechgandan so'ng, jumboq bo'lagi olingan raqam bilan kvadratga tortiladi. Natijada, hayvonning tasviri ochilishi kerak. O'yinda siz istalgan raqamga ko'paytirish rejimini tanlashingiz mumkin.
• "Ko'paytirish jadvallari: o'rmondagi sarguzashtlar". O'yinchi qadimiy qabila yashaydigan xavfli o'rmonlar dunyosiga ko'chiriladi. Uning vakillaridan biri Jim yigit niqob olishi kerak. Ammo bundan oldin siz turli xil qiyinchiliklarni engishingiz kerak - baliq ovlash, baraban chalish va nishonga otish. Bola kichik yirtqichga to'siqlarni engib o'tishga yordam berishi kerak. Buni faqat misollarni yechish orqali amalga oshirish mumkin.
• "Ko'paytirish jadvallari: skeytbord poygasi." Qiziqarli sayohat va misollarni yodlash o'rganishni sezilmas holga keltiradi. Skeytbordchi doimiy ravishda to'siqlarni engib o'tishga majbur bo'lgan yo'l bo'ylab yugurmoqda. Unga yordam berish uchun siz misollarni tezda hal qilishingiz kerak. O'yinda siz nafaqat ko'paytirish uchun, balki boshqa arifmetik operatsiyalar uchun ham rejimni tanlashingiz mumkin.
• "Ilon". Yashil o‘tloqda mayda qurt sudralib yuradi. Hamma joyda raqamlar tarqalgan - taxmin qilish kerak bo'lgan misollarga javoblar. Ilon faqat to'g'ri javob bilan to'plarni eyishi mumkin. Qancha ko'p iste'mol qilinsa, shunchalik uzoqroq bo'ladi. O'yin rejimni tanlash imkoniyatiga ega - ko'paytirish amalga oshiriladigan raqamlar.

Ko'pgina o'yinlar o'rganishga emas, balki eslab qolishga qaratilgan, ya'ni bola allaqachon materialni yodlab olgan deb taxmin qilinadi va o'yin davomida u shunchaki o'zini sinab ko'radi. Shuning uchun, siz ushbu usulni o'rganganingizdan so'ng - sovutish sifatida ishlatishga ruxsat berishingiz mumkin.

Dengiz jangi

Ko'paytirish jadvali (tezroq o'rganish uchun o'yin, u dengiz jangi shaklida ishlatilishi mumkin) o'yin shaklida eslab qolish osonroq. Qoidalarga ko'ra, bir nechta o'yinchi ishtirok etadi. Har bir o'yinchi katakli qog'ozga ikkita maydonni tortadi: biri o'z kemalari uchun, ikkinchisi esa raqib floti uchun. Jadvalni yodlash uchun harflar o'rniga raqamlar bir tomonga yoziladi - maydon Pifagor jadvaliga o'xshaydi.

Kemalarni tortib, jang boshlanadi. O'yinni shunday o'ynash kerak: bu ko'paytirish harakati deb ataladi, masalan, 2 x 7. Bola chorrahada javob 14 ekanligini ko'radi va u erda kemalar bor-yo'qligini tekshiradi. Barcha harakatlar shu tarzda amalga oshiriladi.

Yana bir variant - javobni chaqirish, aytaylik, 32. Va bola bu raqam 4 ni 8 ga ko'paytirish orqali olinganligini ko'radi. Ushbu usulning ravshanligi yodlashni soddalashtiradi.

Dengiz jangini o'ynash orqali ko'paytirish jadvallarini qanday o'rganish mumkin:

Hayotdan misollar

Jarayonni bolaga yaqin bo'lgan narsalarga qursangiz, o'rganish osonroq va yoqimli bo'ladi. Kundalik hayotdan misollar keltirishingiz mumkin. Oddiy savol o'rniga: 2 x 3 qancha turadi, "agar 3 ta mashina 2 marta kirsa, garajda nechta mashina bor?" Deb so'rashingiz mumkin. Tushuntirish uchun har qanday narsalar ishlatiladi: gugurt, tangalar, kublar va flomasterlar.

Siz do'konda o'ynashingiz mumkin. Bolaga 3 rubl uchun 4 ta konfet sotib olishni taklif qiling. Unga qancha pul kerak bo'lishini hisoblab chiqsin.

1 va 10 ga ko'paytirish

Bu raqamlar bilan misollarni yechish juda oddiy. Har qanday raqam 1 ga ko'paytirilsa, bu raqam qoladi: 1 x 4 = 4 (ya'ni, bittasi 4 marta olingan yoki to'rttasi 1 marta olingan). Boshqa barcha holatlar bilan bir xil: 1 x 6 = 6; 1 x 8 = 8 va boshqalar. Raqamni 10 marta oshirganda, oxiriga 0 qo'shing: 5 x 10 = 50; 10 x 28 = 280 va shunga o'xshash har qanday raqam bilan.

2 ga ko'paytiring

Raqamlarning 2 ga ko'paytmasi raqamning ikki baravar ko'payishini ko'rsatadi, ya'ni 2 marta olinadi: 2 x 12 = 12 + 12; 5 x 2 = 5 + 5 va boshqalar. Shuning uchun, ikki barobarga ega bo'lgan barcha misollarni oson deb hisoblash mumkin, chunki bolalar allaqachon qo'shimchani bilishadi.

3 ga ko'paytiring

3 raqami uchun jadvalni tushuntirish oddiydan boshlanishi kerak: 1 x 2 - bu 1 raqami 2 marta olinganligini anglatadi, ya'ni 1 + 1. Agar siz yana bitta 1 olsangiz, siz 1 + 1 olasiz. + 1. Ushbu misol ko'paytirish bilan almashtiriladi: 1 x 3 yoki 3 x 1 (agar omillar o'zgartirilsa, natija o'zgarmaydi).

Keyin ma'lum bo'lishicha, 3 ga ko'paytirishning boshqa barcha misollari bir xil printsip asosida qurilgan: raqam ikki barobarga ko'paytiriladi va qo'shiladi. Masalan, 6 x 3 - bu 6 ni 2 ga ko'paytirdi va yana 6 qo'shildi degan ma'noni anglatadi.Bu shunday ko'rinadi: 6 x 2 + 6 = 18, ya'ni 6 x 3 = 18.

Shunday qilib, barcha raqamlar bilan ko'paytirishni amalga oshirishga arziydi. Jadvalda 3 ga ko'paytirishning juft natijalari toq bilan almashinishini ham ta'kidlashingiz mumkin.

4 ga ko'paytiring

Raqam 4 marta olinadi deb taxmin qilinadi, masalan, 3 x 4 quyidagicha yozilishi mumkin: 3 + 3 + 3 + 3 = 12, ya'ni uchtasi 4 marta olinadi. Agar siz ularni qayta tartibga solsangiz, siz 4 x 3 = 4 + 4 + 4 olasiz - to'rttasi 3 marta olingan. Tushuntirish uchun hayvonlarning oyoqlari misolidan foydalaning. Bolaga savol beriladi: mushukning qancha oyog'i bor? U 4 deb javob beradi (aniqlik uchun hayvonning rasmini ishlatgan ma'qul).

Agar bitta mushukning oyog'i shunchalik ko'p bo'lsa, unda misol quyidagicha bo'ladi: 4 (oyoqlari) x 1 (mushuk) = 4. Keyin ikkita mushukning qancha oyog'i borligini so'raysiz. Bola shunday deydi: 8. Misol yana tuzilgan: 2 (mushuk) x 4 (oyoq) = 8. Shu tarzda siz 4 ga ko'paytirishning barcha misollarini yozishingiz mumkin.

5 ga ko'paytiring

Ko'paytirish jadvalini 5 ga yodlash juda oson, ammo agar siz katta raqamlarni ko'paytirishingiz kerak bo'lsa, qiyinchiliklar paydo bo'ladi. Raqamni 5 ga ko'paytirish uchun uni yarmiga (2 ga) bo'lish kerak, so'ngra javobga 0 qo'shish kifoya.Agar 2 ga bo'lish natijasida butun son bo'lmasa, oxiriga 5 ni qo'shing (e'tibor bermasdan) vergul).

Misol: 3258 x 5 = (3258 / 2) va nol = 16290 tayinlangan.

6,7,8 ga ko'paytirish

Barmoqlaringiz bilan hisoblashning oddiy usuli bor. Bola katta sonlar uchun ko'paytirish jadvalini to'liq yodlab olmaguncha, ko'paytirishning ushbu oddiy versiyasini o'rganish foydali bo'ladi. Shunday qilib, kaftlaringizni sizga qaratib qo'llaringizni aylantiring. Qo'llarning har bir barmog'iga 6 dan 10 gacha raqamlar beriladi (siz kichik barmoqdan boshlashingiz kerak).

Misol uchun:

• 6 ning mahsulotini 7 ga hisoblang. Barmog'ingizni chap qo'lda oltinchi raqam va o'ngdagi ettinchi raqam ostida ulashingiz kerak.

Endi siz hisoblashingiz kerak: ulanganlar va ulanganlar ostidagi barmoqlar soni. Bunday holda, bir barmoq pastda va ikkitasi ulanadi, natijada 3 barmoq paydo bo'ladi. Bu 3 o'nlik bo'ladi. Yuqoridagi qolgan barmoqlar ko'paytiriladi: chap qo'lda to'rtta va o'ngda uchta - 3 x 4 = 12. Raqam 9 dan katta bo'lgani uchun o'nlab va natijada olingan son qo'shiladi: 30 + 12 = 42. Bu javob bo'ladi.

Yana bir misol:

• 8 x 7. Chap qo'lning sakkizinchi barmog'i o'ngning ettinchi barmog'i bilan bog'langan. Bog'langanlar bilan birgalikda siz beshta barmoqni olasiz, ya'ni 50 raqami. Qolganlarni ko'paytirsangiz, siz 6 (birlik) olasiz. Natija 56.

9 ga ko'paytiring

Barmoqlar yordamida to'qqizga ko'paytirish yuqorida muhokama qilingan. Aslida, bu erda faqat bitta misolni esga olish kerak: 9 x 9 = 81. Qolganlarning hammasi boshqa raqamlarga ishora qiladi, chunki joylarni o'zgartirish mahsulotni o'zgartirmaydi. Demak, 9 x 8 = 8 x 9 va 9 x 5 = 5 x 9 va hokazo.

Bolani matematika daftarining tarqalishi bo'yicha juda ko'p misollar qo'rqitmasligi uchun unga darhol planshetning yarmidan ko'pini kesib tashlashi mumkinligini aytish kerak, chunki bularning barchasini o'rganish shart emas.

1 va 10 ga ko'paytirganda, javoblarni eslab qolish shart emas. 2 ga ko'paytirish raqamni ikki barobarga oshirishdir; bolalarga avvalroq qo'shish o'rgatiladi. Faktorlarni o'zgartirish mahsulotni o'zgartirmaydi, shuning uchun hamma narsani eslab qolish kerak bo'lmaydi.

Shunday qilib, daftarning orqa tomonida joylashgan 80 ta misoldan faqat 36 tasini o'rganishingiz kerak bo'ladi (qolganlari chizilgan).

Pifagor jadvali va yodlash fokuslari bilan ishlashning taqdim etilgan usullari orasida materialni tez va samarali o'rganishga yordam beradigan va matematikani zerikarli va qiziq bo'lmagan mavzuga aylantirmaydigan, balki uni o'yin kabi qiladigan usullarni ajratib ko'rsatish mumkin.

Bir oz harakat bilan, bolangiz hatto eng murakkab misollarni ham hech qaerdan izlashga majbur bo'lmaydi.

Maqola formati: Svetlana Ovsyanikova

Mavzu bo'yicha video: bola bilan mashg'ulotlar: ko'paytirish jadvalini qanday tezda o'rganish kerak

Ko'paytirish jadvalini qanday tezda o'rganish mumkin: