Der Begriff „Statistik“ leitet sich vom lateinischen Wort „Status“ ab, was in der Übersetzung Position, Zustand, Ordnung von Phänomenen bedeutet.

Entwicklung der politischen Arithmetik (England) und Staatswissenschaft

(Deutschland) führte zur Entstehung der Statistikwissenschaft.

Der Begriff „Statistik“ wurde im 18. Jahrhundert von Mathematikern der Universität Göttingen (Gottfried Achenwall (1719-1772)) in die wissenschaftliche Zirkulation eingeführt.

Derzeit gibt es etwa 150 Definitionen der Statistik als wissenschaftliche Disziplin. Eine der besten Definitionen von Statistik stammt vom österreichischen Mathematiker Abraham Wald: „Statistik ist eine Reihe von Methoden, die es uns ermöglichen, etwas zu erstellen.“ optimale Lösungen unter Bedingungen der Unsicherheit.

Von den verschiedenen Definitionen von Statistiken für die praktische Medizin ist die folgende am zutreffendsten:

"Statistiken ist die Wissenschaft des Sammelns, Klassifizierens und Quantifizierens von Daten, um zuverlässige Schlussfolgerungen, Vorhersagen und Entscheidungen zu erhalten.“

Statistiken untersucht zufällige Massenphänomene. Massenphänomene- Hierbei handelt es sich um Phänomene, die in großen Mengen auftreten, sich jedoch in der Größe eines bestimmten Merkmals voneinander unterscheiden. Je mehr Objekte zur Untersuchung herangezogen werden, desto zuverlässiger sind die statistischen Schlussfolgerungen.

Statistik besteht aus theoretischer (allgemeiner) Statistik und angewandter Statistik

(wirtschaftliche, soziale, sektorale) Statistiken.

Zu den Branchenstatistiken gehören Meteorologie (Wettervorhersagestatistik), Transport, Wirtschaft, Biologie und Medizin.

Theoretische Statistiken sind unterteilt in beschreibend(beschreibend) und analytisch (induktiv).

Beschreibende Statistik- Hierbei handelt es sich um Statistiken zur Erhebung allgemeiner Daten. Dabei handelt es sich um eine Reihe von Methoden zum Sammeln, Gruppieren, Klassifizieren von Quelldaten und deren Darstellung in einer für die spätere Verarbeitung geeigneten Form (Tabellen, Grafiken).

Analytische Statistik ist eine Statistik von Schlussfolgerungen und Vorhersagen, die auf der mathematischen Verarbeitung der Ergebnisse der deskriptiven Statistik basiert. Es umfasst Methoden zum Erhalten verschiedener statistischer Schlussfolgerungen und Schlussfolgerungen zum Zweck ihrer praktischen Anwendung.

Medizinische Statistik ist Industriestatistik, eine Reihe von Methoden der angewandten Statistik, die in der wissenschaftlichen und praktischen Medizin und im Gesundheitswesen eingesetzt werden.

Die Hauptaufgaben der medizinischen Statistik:

ü Statistiken über Fruchtbarkeit und Mortalität;

ü Morbiditätsstatistiken;

ü Statistiken über die Aktivitäten von Gesundheitseinrichtungen.

Deskriptive und analytische Statistik lösen gemeinsam das folgende Problem:

ü Daten sammeln und in einer für die statistische Verarbeitung geeigneten Form beschreiben;

ü Verarbeitung der Ergebnisse mit theoretischen (allgemeinen) statistischen Methoden;

ü Analyse der erzielten Ergebnisse, Prognose, Entwicklung optimaler Lösungen.

2. GRUNDKONZEPTE DER BESCHREIBENDEN STATISTIK

UND IHRE EIGENSCHAFTEN.

Zu den Grundkonzepten der deskriptiven Statistik gehören:

ü statistische Grundgesamtheit (allgemein und Stichprobe);

ü Bevölkerungszahl;

ü statistische Option;

ü statistisches Zeichen;

ü statistische Häufigkeit (absolute Häufigkeit);

ü Frequenz (relative Frequenz).

Statistische Bevölkerung- Hierbei handelt es sich um eine Reihe von Objekten, die nach bestimmten Merkmalen für statistische Untersuchungen kombiniert werden.

Arten von Aggregaten:

1. Die allgemeine Bevölkerung (endlich oder unendlich).
2. Stichprobenpopulation (Stichprobe).

Bevölkerung- Dies ist die Gesamtheit aller für die Forschung ausgewählten Objekte der statistischen Menge.

Endliche Bevölkerung- eine statistische Grundgesamtheit, bei der die Anzahl der untersuchten Objekte mit einem bestimmten Merkmal begrenzt ist.

Beispiel: Anzahl der Studierenden der Akademie, Einwohnerzahl der Stadt, Anzahl der Messungen in Experimenten.

Unendliche Bevölkerung ist eine statistische Sammlung, in der die Anzahl der Objekte gleich unendlich ist. Wird in theoretischen Berechnungen als mathematische Abstraktion verwendet.

Stichprobenpopulation (Stichprobe)- Hierbei handelt es sich um einen Teil der Gesamtbevölkerung, der für eine statische Studie herangezogen wird.

Bevölkerungszahl ist die Anzahl der in der Sammlung enthaltenen Objekte.

Die Größe der Bevölkerung wird durch das Symbol angezeigt N und selektiv - N .

Statistische Option ist ein Gesamtobjekt, eine einzelne Beobachtung oder Messung.

Optionen werden durch die lateinischen Buchstaben x, y, z bezeichnet, wobei die Indizes die Optionsnummer angeben.

Beispiel: x 1 - Objekt oder Dimension Nummer eins,

x 2 - Objekt oder Dimension Nummer zwei usw.

Die Option ohne Angabe einer Nummer wird aufgerufen verallgemeinertMöglichkeit und wird durch einen lateinischen Buchstaben mit tiefgestelltem Index bezeichnet, zum Beispiel: x i .

Varianten (Objekte) einer statistischen Grundgesamtheit zeichnen sich durch verschiedene Merkmale aus, unter anderem auch durch solche, anhand derer sie zu einer Grundgesamtheit zusammengefasst werden.

Ein Merkmal, das seine Bedeutung von einem Objekt zum anderen ändert, wird aufgerufen Wechselzeichen, und das Phänomen selbst heißt Variation.

Qualitative Merkmale- Dies sind Zeichen, die keinen quantitativen Ausdruck haben. Das sind nicht messbare Attribute.

Beispiel: Farbe, Geschmack, Geruch.

Quantitative Merkmale- Dies sind messbare Merkmale, die durch eine bestimmte Zahl ausgedrückt werden.

Beispiel: Gewicht, Länge, Dichte, Temperatur.

Diskrete quantitative Merkmale- Hierbei handelt es sich um quantitative Merkmale, die in ganzen Zahlen ausgedrückt werden.

Beispiel: die Anzahl der Schüler in einer Gruppe, Passagiere in einem Bus, Blütenblätter auf einer Blume.

Kontinuierliche quantitative Merkmale- Hierbei handelt es sich um quantitative Merkmale, die sowohl in ganzen als auch in gebrochenen Zahlen ausgedrückt werden.

Beispiel: Wassermelone wiegt 7 kg, Melone wiegt 1,7 kg.

Intervallzeichen ist ein quantitatives Merkmal, dessen Zahlenwert innerhalb bestimmter Grenzen liegt, die als Intervalle bezeichnet werden.

Beispiel: Bei der Messung der Körpergröße von Schülern können Intervallgruppen von 160 – 169 cm, 170 – 179 cm, 180 – 190 cm unterschieden werden.

Häufigkeit des Auftretens (absolute Häufigkeit)- eine Zahl, die angibt, wie oft ein Objekt mit einem bestimmten numerischen Wert eines Merkmals in einer Population oder ihrem Intervall vorkommt.

Die absolute Häufigkeit wird durch das Symbol angezeigt n ich (µi).

Die Summe aller absoluten Häufigkeiten ist gleich dem Volumen der Population N, für die Häufigkeiten berechnet werden: ∑n i = N

Beispiel: Die Anzahl der Männer und Frauen in einer Gruppe muss der Gesamtzahl der Schüler in dieser Gruppe entsprechen.

Häufigkeit (relative Häufigkeit)- eine Zahl, die dem Verhältnis der absoluten Häufigkeit zum Bevölkerungsvolumen entspricht.

Die Frequenz wird durch das Symbol angezeigt F und berechnet nach der Formel:

in Bruchteilen einer Einheit: f i = ,

in Prozent: f i = 100%

Hier n ich - absolute Häufigkeit, N - das Bevölkerungsvolumen, gleich der Summe aller absoluten Häufigkeiten.

Die Summe aller relativen Häufigkeiten ist gleich 1: ∑ f i = 1

Beispiel: in einer Studentengruppe fünfzehn Personen (Bevölkerungsvolumen). N=15) 12 Studentinnen (absolute Häufigkeit N 1 =12) und 3 Studenten (absolute Häufigkeit). N 2 =3). Frequenz F 1 wird gleich 12/15 sein, und die Frequenz F 2 =3/15. In diesem Fall ist die Summe der Häufigkeiten bzw. relativen Häufigkeiten gleich Eins.

In der Statistik werden relative Häufigkeiten oder Häufigkeiten als Gewichte bezeichnet.

3. VERTEILUNGSREIHEN, IHRE ARTEN UND DARSTELLUNGSMETHODEN.

Verbreitungsgebiet ist eine Zahlenfolge, die den qualitativen oder quantitativen Wert eines Merkmals und die Häufigkeit seines Auftretens angibt.

Arten von Verteilungsreihen werden nach unterschiedlichen Prinzipien klassifiziert.

Je nach Ordnungsgrad sind die Zeilen unterteilt in:

ü ungeordnet

ü bestellt

Ungeordnete Zeile- Dies ist eine Reihe, in der die Werte eines Merkmals in der Reihenfolge geschrieben werden, in der die Optionen während der Studie eingegangen sind.

Beispiel: Bei der Untersuchung der Körpergröße einer Schülergruppe wurden deren Werte in cm (175.170.168.173.179) erfasst.

Bestellte Serie- Dies ist eine aus einer ungeordneten Reihe gewonnene Reihe, in der die Werte des Merkmals in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge umgeschrieben werden. Eine geordnete Reihe nennt man geordnet und das Rangfolgeverfahren

(Ordnung) wird als Sortieren bezeichnet.

Beispiel: (Höhe 168.170.173.175.179)

Nach der Art des Merkmals werden die Verteilungsreihen unterteilt in:

ü attributiv

ü Variation.

Attributive Reihe- Hierbei handelt es sich um eine Reihe, die auf der Grundlage eines qualitativen Merkmals zusammengestellt wurde.

Variationsreihe- Hierbei handelt es sich um eine Reihe, die auf der Grundlage eines quantitativen Merkmals erstellt wurde.

Variationsreihen werden in diskrete, kontinuierliche und Intervallreihen unterteilt.

Diskrete, kontinuierliche und ganzzahlige Variationsreihen werden nach dem entsprechenden Merkmal benannt, das der Zusammenstellung der Reihe zugrunde liegt. Beispielsweise ist eine Reihe nach Schuhgröße diskret nach Körpergewicht – kontinuierlich.

Methoden zur Darstellung von Serien in der praktischen und wissenschaftlichen Medizin werden in drei Gruppen unterteilt:

1. Tabellarische Darstellung;
2. Analytische Darstellung (in Form einer Formel);
3. Grafische Darstellung.

Statistische Daten müssen zum einen dem Untersuchungsgegenstand und zum anderen dem Zeitpunkt, zu dem sie erhoben und genutzt werden, angemessen sein.

In diesem Kapitel werden die Quellen statistischer Daten, ihre Arten und Methoden zur Gewinnung sowie Techniken zur Beschreibung und Darstellung numerischer und nichtnumerischer Daten beschrieben.

Nach dem Studium dieses Kapitels sollten SIE in der Lage sein:

• -ein statistisches Forschungsprogramm erstellen;
• -Quellen statistischer Informationen identifizieren;
• - statistische Daten zusammenfassen und gruppieren und statistische Tabellen erstellen;
• - Gruppierungsergebnisse in Form von Diagrammen anzeigen;
• - die Hauptmerkmale bewerten: relativer Wert, Durchschnittswert, Streuung, Standardabweichung, Median, Modus, Bereich.

Erste Daten erhalten

Die Gewinnung von Informationen über den Untersuchungsgegenstand ist eine der Hauptaufgaben der statistischen Forschung.

Statistische Forschung sollte sich an den Zielen und Anforderungen an die Ergebnisse orientieren. Sie definieren Methoden statistische Analyse, auf deren Grundlage die Erhebung der Ausgangsdaten organisiert wird. Bei der statistischen Forschung sollte man sich vor folgenden Fehlern hüten: Ziele werden nicht klar formuliert, Beobachtungsmethoden werden falsch angewendet.

Die Gewinnung erster Daten für die statistische Forschung kann auf zwei Arten erfolgen:

• -ein aktives Experiment, das speziell zur Bestimmung statistischer Abhängigkeiten organisiert wurde;
• -Statistische Beobachtung.

Aktives Experimentieren kommt in Machbarkeitsstudien zum Einsatz, wenn es beispielsweise darum geht, technologische Prozessabläufe nach wirtschaftlichen Gesichtspunkten zu optimieren.

Bei der Durchführung einer statistischen Untersuchung sozioökonomischer Prozesse scheint es möglich, nur Beobachtungen zu verwenden. Das Programm ist die Basis diese Methode Informationen einholen. Es besteht aus drei Hauptphasen:

• -Definition des Forschungsgegenstandes;
• - Auswahl einer Bevölkerungseinheit;
• - Festlegung des Systems der zu registrierenden Indikatoren.

Das Beobachtungsobjekt ist eine Reihe von Einheiten des untersuchten Phänomens, über die statistische Informationen gesammelt werden können. Um den Beobachtungsgegenstand klar zu definieren, sollten folgende Fragen beantwortet werden:

• -Was? (Welche Elemente werden wir untersuchen);
• -Wo? (wo die Beobachtung durchgeführt wird _;
• -Wann? (für welchen Zeitraum).

Aus Sicht der Organisation der statistischen Beobachtung gibt es zwei Hauptformen: Berichterstattung und speziell organisierte statistische Beobachtung.

Die Berichterstattung als Beobachtungsform zeichnet sich dadurch aus, dass statistische Stellen von Unternehmen, Institutionen und Organisationen innerhalb eines bestimmten Zeitraums systematisch Informationen über den Stand und die Ergebnisse der Arbeit im vergangenen Zeitraum erhalten, deren Umfang und Inhalt sind durch genehmigte Meldeformulare bestimmt.

Eine speziell organisierte statistische Beobachtung ist die Sammlung von Informationen in Form von Volkszählungen, einmaligen Aufzeichnungen und Erhebungen. Sie sind für die Untersuchung jener Phänomene organisiert, die nicht durch die obligatorische Berichterstattung abgedeckt werden können.

Arten der statistischen Beobachtung werden durch den Zeitpunkt der Datenerfassung und den Abdeckungsgrad der untersuchten Bevölkerungseinheiten unterschieden. Basierend auf der Art der Datenaufzeichnung im Zeitverlauf kann die Beobachtung wie folgt klassifiziert werden:

• -kontinuierlich (z. B. Abrechnung hergestellter Produkte);
• -periodisch (Buchhaltungsberichte);
• - einmalig, bei Informationsbedarf, beispielsweise einer Volkszählung.

Je nach Abdeckungsgrad der untersuchten Bevölkerungseinheiten:

• -unvollständig, selektiv, wenn nicht die gesamte Bevölkerung, sondern ein Teil davon untersucht wird;
• - kontinuierlich, d.h. Beschreibung aller Bevölkerungseinheiten;
• -monografisch, wenn typische Objekte detailliert beschrieben werden.

Die wichtigsten Möglichkeiten, statistische Informationen zu erhalten, sind direkte Beobachtung, dokumentarische Methoden und Umfragen.

Die Methode der direkten Beobachtung zeichnet sich dadurch aus, dass Vertreter staatlicher Statistikbehörden oder anderer Organisationen nach persönlicher Einsichtnahme, Neuberechnung, Messung oder Abwägung von Beobachtungseinheiten Daten in statistischen Dokumenten erfassen.

Bei der dokumentarischen Beobachtungsmethode dienen verschiedene Dokumente als Quelle. Diese Methode wird verwendet, wenn Unternehmen und Institutionen statistische Berichte auf der Grundlage primärer Buchhaltungsunterlagen erstellen.

Bei der Durchführung einer Umfrage sind die Antworten der Befragten die Informationsquelle. Die Befragung kann auf unterschiedliche Weise organisiert werden: nach Expeditionsmethode, Selbstregistrierung, Korrespondenzmethode und Fragebogenmethode.

Bei der Expeditionsmethode befragen Vertreter statistischer Stellen den Befragten und erfassen anhand seiner Worte Informationen auf Beobachtungsbögen.

Bei der Selbstregistrierung erhalten befragte Einheiten (Unternehmen oder Bürger) ein Umfrageformular und Anweisungen zum Ausfüllen. Ausgefüllte Formulare werden innerhalb der angegebenen Frist per Post verschickt.

Bei der Korrespondenzmethode werden Informationen von ehrenamtlichen Korrespondenten an statistische Stellen gemeldet.

Die Fragebogenmethode der Datenerhebung basiert auf dem Prinzip der freiwilligen Ausfüllung von Fragebögen durch die Empfänger.

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Die Tätigkeit von Menschen umfasst in vielen Fällen die Arbeit mit Daten, und dies kann wiederum bedeuten, nicht nur mit ihnen zu operieren, sondern sie auch zu studieren, zu verarbeiten und zu analysieren. Wenn Sie beispielsweise Informationen verdichten, Zusammenhänge finden oder Strukturen definieren müssen. Und gerade für die Analyse ist es in diesem Fall sehr praktisch, statistische Methoden nicht nur zu verwenden, sondern auch anzuwenden.

Ein Merkmal statistischer Analysemethoden ist ihre Komplexität aufgrund der Vielfalt der Formen statistischer Muster sowie der Komplexität des statistischen Forschungsprozesses. Wir möchten jedoch über Methoden sprechen, die jeder anwenden kann, und zwar effektiv und mit Freude.

Statistische Untersuchungen können mit folgenden Methoden durchgeführt werden:

• Statistische Beobachtung;
• Zusammenfassung und Gruppierung statistischer Beobachtungsmaterialien;
• Absolute und relative statistische Werte;
• Variationsreihe;
• Probe;
• Korrelations- und Regressionsanalyse;
• Dynamische Serie.

Statistische Beobachtung

Statistische Beobachtung ist eine geplante, organisierte und in den meisten Fällen systematische Sammlung von Informationen, die hauptsächlich auf Phänomene des gesellschaftlichen Lebens abzielt. Umgesetzt diese Methode durch die Registrierung vorgegebener auffälligster Merkmale, deren Zweck darin besteht, anschließend die Merkmale der untersuchten Phänomene zu erhalten.

Die statistische Beobachtung muss unter Berücksichtigung einiger wichtiger Anforderungen durchgeführt werden:

• Es muss die untersuchten Phänomene vollständig abdecken;
• Die erhaltenen Daten müssen genau und zuverlässig sein;
• Die gewonnenen Daten sollten einheitlich und leicht vergleichbar sein.

Außerdem kann die statistische Beobachtung zwei Formen annehmen:

• Die Berichterstattung ist eine Form der statistischen Beobachtung, bei der Informationen an bestimmte statistische Abteilungen von Organisationen, Institutionen oder Unternehmen geliefert werden. In diesem Fall werden die Daten in spezielle Berichte eingegeben.
• Eine speziell organisierte Beobachtung ist eine Beobachtung, die zu einem bestimmten Zweck organisiert wird, um Informationen zu erhalten, die in den Berichten nicht verfügbar sind, oder um die Zuverlässigkeit der Informationen in den Berichten zu klären und festzustellen. Dieses Formular umfasst Umfragen (z. B. Meinungsumfragen), Volkszählungen usw.

Darüber hinaus können statistische Beobachtungen anhand von zwei Merkmalen kategorisiert werden: entweder anhand der Art der Datenerfassung oder anhand der Abdeckung der Beobachtungseinheiten. Die erste Kategorie umfasst Befragungen, Dokumentationen und direkte Beobachtungen, die zweite Kategorie umfasst kontinuierliche und unvollständige Beobachtungen, d. h. selektiv.

Um Daten durch statistische Beobachtung zu erhalten, können Sie Methoden wie Fragebögen, korrespondierende Aktivitäten, Selbstberechnung (wenn die Beobachteten beispielsweise die entsprechenden Dokumente selbst ausfüllen), Expeditionen und Berichterstattung nutzen.

Zusammenfassung und Gruppierung statistischer Beobachtungsmaterialien

Wenn wir über die zweite Methode sprechen, sollten wir zunächst über die Zusammenfassung sprechen. Eine Zusammenfassung ist der Prozess der Verarbeitung bestimmter Einzelfakten, die die Gesamtheit der bei der Beobachtung gesammelten Daten bilden. Bei richtiger Zusammenfassung kann aus einer riesigen Menge an Einzeldaten zu einzelnen Beobachtungsobjekten ein ganzer Komplex statistischer Tabellen und Ergebnisse werden. Außerdem hilft eine solche Forschung, die allgemeinen Merkmale und Muster der untersuchten Phänomene zu bestimmen.

Unter Berücksichtigung der Indikatoren für Genauigkeit und Untersuchungstiefe kann zwischen einer einfachen und einer komplexen Zusammenfassung unterschieden werden, jede davon sollte jedoch auf bestimmten Phasen basieren:

• Ein Gruppierungsmerkmal ist ausgewählt;
• Die Reihenfolge der Gruppenbildung wird festgelegt;
• Es wird ein System von Indikatoren entwickelt, um die Gruppe und das Objekt oder Phänomen als Ganzes zu charakterisieren;
• Es werden Tabellenlayouts entwickelt, in denen die zusammenfassenden Ergebnisse präsentiert werden.

Es ist wichtig zu beachten, dass es verschiedene Formen der Zusammenfassung gibt:

• Zentralisierte Zusammenfassung, die die Übertragung des erhaltenen Primärmaterials an ein übergeordnetes Zentrum zur weiteren Verarbeitung erfordert;
• Dezentrale Zusammenfassung, bei der die Untersuchung der Daten in aufsteigender Reihenfolge in mehreren Phasen erfolgt.

Die Zusammenfassung kann mithilfe spezieller Geräte, beispielsweise mithilfe von Computersoftware, oder manuell durchgeführt werden.

Bei der Gruppierung zeichnet sich dieser Prozess dadurch aus, dass die untersuchten Daten nach Merkmalen in Gruppen eingeteilt werden. Die Merkmale der Aufgabenstellungen der statistischen Analyse beeinflussen die Art der Gruppierung: typologisch, strukturell oder analytisch. Deshalb greifen sie für die Zusammenfassung und Gruppierung entweder auf die Dienste hochspezialisierter Spezialisten zurück oder nutzen sie.

Absolute und relative statistische Größen

Absolute Werte gelten als die allererste Form der Darstellung statistischer Daten. Mit seiner Hilfe ist es möglich, Phänomenen dimensionale Eigenschaften zu geben, beispielsweise in der Zeit, in der Länge, im Volumen, in der Fläche, in der Masse usw.

Wenn Sie einzelne absolute statistische Werte wissen möchten, können Sie auf Messungen, Schätzungen, Zählungen oder Wiegen zurückgreifen. Und wenn Sie Gesamtvolumenindikatoren benötigen, sollten Sie Zusammenfassung und Gruppierung verwenden. Es ist zu beachten, dass absolute statistische Werte bei Vorhandensein von Maßeinheiten unterschiedlich sind. Zu diesen Einheiten gehören Kosten, Arbeit und Natur.

Und relative Größen drücken quantitative Beziehungen in Bezug auf die Phänomene des sozialen Lebens aus. Um sie zu erhalten, werden immer einige Mengen durch andere dividiert. Der Indikator, mit dem er verglichen wird (dies ist der Nenner), wird als Vergleichsbasis bezeichnet, und der Indikator, mit dem er verglichen wird (dies ist der Zähler), wird als Berichtswert bezeichnet.

Relative Werte können je nach Inhalt unterschiedlich sein. Es gibt beispielsweise Vergleichswerte, Werte des Entwicklungsstandes, Werte der Intensität eines bestimmten Prozesses, Werte der Koordination, Struktur, Dynamik usw. usw.

Um eine Population auf der Grundlage differenzierender Merkmale zu untersuchen, verwendet die statistische Analyse Durchschnittswerte, bei denen die qualitativen Merkmale einer Reihe homogener Phänomene auf der Grundlage einiger differenzierender Merkmale zusammengefasst werden.

Eine äußerst wichtige Eigenschaft von Durchschnittswerten besteht darin, dass sie die Werte bestimmter Merkmale in ihrem gesamten Komplex als eine einzige Zahl angeben. Trotz der Tatsache, dass einzelne Einheiten quantitative Unterschiede aufweisen können, drücken Durchschnittswerte allgemeine Werte aus, die für alle Einheiten des untersuchten Komplexes charakteristisch sind. Es stellt sich heraus, dass man durch die Verwendung der Eigenschaften einer Sache die Eigenschaften des Ganzen erhalten kann.

Dabei ist zu bedenken, dass eine der wichtigsten Voraussetzungen für die Verwendung von Durchschnittswerten bei der statistischen Analyse gesellschaftlicher Phänomene die Homogenität ihres Komplexes ist, für die es herauszufinden gilt Durchschnittswert. Und die Formel zu seiner Bestimmung hängt davon ab, wie genau die Ausgangsdaten zur Berechnung des Durchschnittswerts dargestellt werden.

Variationsreihe

In einigen Fällen reichen Daten zu den Durchschnittsindikatoren bestimmter untersuchter Größen möglicherweise nicht aus, um ein Phänomen oder einen Prozess zu verarbeiten, zu bewerten und eingehend zu analysieren. Dann sollte man die Variation oder Streuung der Indikatoren einzelner Einheiten berücksichtigen, die ebenfalls ein wichtiges Merkmal der untersuchten Bevölkerung darstellt.

Einzelne Größenwerte können durch viele Faktoren beeinflusst werden und die untersuchten Phänomene oder Prozesse selbst können sehr vielfältig sein, d.h. haben Variation (diese Sorte ist Variationsreihe), deren Gründe im Wesen des Untersuchten gesucht werden sollten.

Die oben genannten Absolutwerte hängen direkt von den Maßeinheiten der Merkmale ab und machen daher den Prozess der Untersuchung, Bewertung und des Vergleichs zweier oder mehrerer Variationsreihen komplexer. Und relative Indikatoren müssen als Verhältnis von absoluten und durchschnittlichen Indikatoren berechnet werden.

Probe

Die Bedeutung der Stichprobenmethode (oder einfacher Stichprobenziehung) besteht darin, dass die Eigenschaften eines Teils verwendet werden, um die numerischen Merkmale des Ganzen (dies wird als Gesamtbevölkerung bezeichnet) zu bestimmen. Die wichtigste Stichprobenmethode ist die interne Verbindung, die die Teile und das Ganze, das Individuum und das Allgemeine vereint.

Die Stichprobenmethode hat gegenüber anderen eine Reihe wesentlicher Vorteile, weil Dank der Reduzierung der Anzahl der Beobachtungen können Sie den Arbeits-, Geld- und Aufwand reduzieren und erfolgreich Daten zu solchen Prozessen und Phänomenen erhalten, deren vollständige Untersuchung entweder unpraktisch oder einfach unmöglich ist.

Die Übereinstimmung der Merkmale der Probe mit den Merkmalen des untersuchten Phänomens oder Prozesses hängt von einer Reihe von Bedingungen ab und vor allem davon, wie die Probenahmemethode in der Praxis umgesetzt wird. Dies kann entweder eine systematische Auswahl nach einem vorbereiteten Schema oder eine ungeplante Auswahl sein, wenn die Stichprobe aus der Allgemeinbevölkerung besteht.

In jedem Fall muss die Stichprobenmethode jedoch typisch sein und den Kriterien der Objektivität genügen. Diese Anforderungen müssen stets erfüllt sein, denn Die Übereinstimmung zwischen den Merkmalen der Methode und den Merkmalen dessen, was statistisch analysiert wird, hängt von ihnen ab.

Daher ist es vor der Verarbeitung des Probenmaterials notwendig, dieses gründlich zu prüfen und so alles Unnötige und Unwichtige zu beseitigen. Gleichzeitig ist bei der Zusammenstellung einer Stichprobe unbedingt jegliche Amateurtätigkeit zu vermeiden. Das heißt, Sie sollten auf keinen Fall nur die Optionen auswählen, die Ihnen typisch erscheinen, und alle anderen verwerfen.

Eine wirksame und qualitativ hochwertige Stichprobe muss objektiv ausgewählt werden, d. h. sie muss so durchgeführt werden, dass subjektive Einflüsse und voreingenommene Motive ausgeschlossen sind. Und damit diese Bedingung ordnungsgemäß erfüllt ist, ist es notwendig, auf das Prinzip der Randomisierung oder, einfacher gesagt, auf das Prinzip der zufälligen Auswahl von Optionen aus ihrer gesamten Population zurückzugreifen.

Das vorgestellte Prinzip dient als Grundlage für die Theorie des Stichprobenverfahrens und muss immer dann befolgt werden, wenn es darum geht, eine effektive Stichprobenpopulation zu erstellen, und Fälle systematischer Auswahl bilden hier keine Ausnahme.

Korrelations- und Regressionsanalyse

Korrelationsanalyse und Regressionsanalyse sind zwei äußerst effektive Methoden, mit denen Sie große Datenmengen analysieren können, um die mögliche Beziehung zwischen zwei oder mehr Indikatoren zu untersuchen.

Im Falle von Korrelationsanalyse Die Aufgaben sind:

• Messen Sie die Nähe des bestehenden Zusammenhangs zwischen differenzierenden Merkmalen;
• Identifizieren Sie unbekannte kausale Zusammenhänge;
• Bewerten Sie die Faktoren, die das endgültige Merkmal am meisten beeinflussen.

Und im Fall der Regressionsanalyse lauten die Aufgaben wie folgt:

• Bestimmen Sie die Form der Kommunikation;
• Stellen Sie den Grad des Einflusses unabhängiger Indikatoren auf den abhängigen fest;
• Bestimmen Sie die berechneten Werte des abhängigen Indikators.

Um alle oben genannten Probleme zu lösen, ist es fast immer notwendig, sowohl Korrelations- als auch Regressionsanalyse in Kombination zu verwenden.

Dynamics-Reihe

Mit dieser Methode der statistischen Analyse ist es sehr praktisch, die Intensität oder Geschwindigkeit zu bestimmen, mit der sich Phänomene entwickeln, den Trend ihrer Entwicklung zu ermitteln, Schwankungen hervorzuheben, die Entwicklungsdynamik zu vergleichen und die Beziehung zwischen sich im Laufe der Zeit entwickelnden Phänomenen zu ermitteln.

Eine Dynamikreihe ist eine Reihe, in der statistische Indikatoren im Laufe der Zeit nacheinander angeordnet sind, deren Veränderungen den Entwicklungsprozess des untersuchten Objekts oder Phänomens charakterisieren.

Die Dynamics-Reihe umfasst zwei Komponenten:

• Der mit den verfügbaren Daten verbundene Zeitraum oder Zeitpunkt;
• Füllstand oder statistischer Indikator.

Zusammengenommen stellen diese Komponenten zwei Terme einer Zeitreihe dar, wobei der erste Term (Zeitraum) mit dem Buchstaben „t“ und der zweite (Ebene) mit dem Buchstaben „y“ bezeichnet wird.

Basierend auf der Dauer der Zeitintervalle, mit denen die Ebenen miteinander verbunden sind, können die Dynamikreihen vorübergehend und intervallartig sein. Bei Intervallreihen können Sie Ebenen addieren, um den Gesamtwert aufeinanderfolgender Perioden zu erhalten. Bei Momentreihen gibt es diese Möglichkeit jedoch nicht, sie ist dort jedoch nicht erforderlich.

Es gibt auch Zeitreihen in gleichen und unterschiedlichen Abständen. Das Wesen von Intervallen in Moment- und Intervallreihen ist immer unterschiedlich. Im ersten Fall ist das Intervall das Zeitintervall zwischen den Daten, mit denen die zu analysierenden Daten verknüpft sind (es ist praktisch, eine solche Reihe beispielsweise zu verwenden, um die Anzahl der Aktionen pro Monat, Jahr usw. zu bestimmen). Und im zweiten Fall ein Zeitraum, dem eine Reihe verallgemeinerter Daten zugeordnet ist (eine solche Reihe kann verwendet werden, um die Qualität derselben Aktionen für einen Monat, ein Jahr usw. zu bestimmen). Die Intervalle können unabhängig von der Art der Zeile gleich oder unterschiedlich sein.

Um zu lernen, wie man jede der Methoden der statistischen Analyse kompetent anwendet, reicht es natürlich nicht aus, sie nur zu kennen, denn im Wesentlichen ist es die Statistik eine ganze Wissenschaft, was auch bestimmte Fähigkeiten und Fertigkeiten erfordert. Aber um es einfacher zu machen, können und sollten Sie Ihr Denken und ... trainieren.

Ansonsten sind Recherche, Bewertung, Verarbeitung und Analyse von Informationen sehr interessante Prozesse. Und selbst in den Fällen, in denen es zu keinem konkreten Ergebnis führt, lassen sich bei der Recherche viele interessante Dinge lernen. Die statistische Analyse hat in einer Vielzahl menschlicher Aktivitäten Anwendung gefunden und kann in der Schule, am Arbeitsplatz, in der Wirtschaft und in anderen Bereichen, einschließlich der kindlichen Entwicklung und der Selbstbildung, eingesetzt werden.

statistische Methoden

statistische Methoden- Methoden der statistischen Datenanalyse. Es gibt Methoden der angewandten Statistik, die in allen Bereichen der wissenschaftlichen Forschung und in allen Bereichen der Volkswirtschaft eingesetzt werden können, und andere statistische Methoden, deren Anwendbarkeit auf den einen oder anderen Bereich beschränkt ist. Gemeint sind Methoden wie die statistische Akzeptanzkontrolle, die statistische Kontrolle technologischer Prozesse, Zuverlässigkeit und Prüfung sowie die Planung von Experimenten.

Klassifizierung statistischer Methoden

Statistische Methoden der Datenanalyse werden in fast allen Bereichen menschlichen Handelns eingesetzt. Sie werden immer dann verwendet, wenn es darum geht, Urteile über eine Gruppe (Objekte oder Subjekte) mit einer gewissen inneren Heterogenität einzuholen und zu begründen.

Es empfiehlt sich, im Bereich der statistischen Methoden der Datenanalyse drei Arten wissenschaftlicher und angewandter Tätigkeiten zu unterscheiden (je nach Spezifitätsgrad der Methoden, die mit der Vertiefung in konkrete Problemstellungen verbunden sind):

a) Entwicklung und Erforschung allgemeiner Methoden, ohne Berücksichtigung der Besonderheiten des Anwendungsbereichs;

b) Entwicklung und Erforschung statistischer Modelle realer Phänomene und Prozesse entsprechend den Bedürfnissen eines bestimmten Tätigkeitsbereichs;

c) Anwendung statistischer Methoden und Modelle zur statistischen Analyse spezifischer Daten.

Angewendete Statistiken

Am Anfang jeder statistischen Studie steht die Beschreibung der Art der Daten und des Mechanismus zu ihrer Generierung. Zur Beschreibung von Daten werden sowohl deterministische als auch probabilistische Methoden verwendet. Mit deterministischen Methoden ist es möglich, nur die Daten zu analysieren, die dem Forscher zur Verfügung stehen. Mit ihrer Hilfe wurden beispielsweise Tabellen erstellt, die von amtlichen staatlichen Statistikämtern auf der Grundlage statistischer Meldungen von Unternehmen und Organisationen berechnet wurden. Die gewonnenen Ergebnisse können nur auf Basis probabilistisch-statistischer Modellierung auf eine breitere Population übertragen und zur Vorhersage und Steuerung genutzt werden. Daher werden in der mathematischen Statistik häufig nur Methoden berücksichtigt, die auf der Wahrscheinlichkeitstheorie basieren.

Eine Gegenüberstellung deterministischer und probabilistisch-statistischer Methoden halten wir nicht für möglich. Wir betrachten sie als aufeinanderfolgende Schritte der statistischen Analyse. Im ersten Schritt ist es notwendig, die verfügbaren Daten zu analysieren und sie in einer leicht lesbaren Form mithilfe von Tabellen und Diagrammen darzustellen. Anschließend empfiehlt es sich, die statistischen Daten anhand bestimmter probabilistischer und statistischer Modelle zu analysieren. Beachten Sie, dass die Möglichkeit eines tieferen Einblicks in das Wesen eines realen Phänomens oder Prozesses durch die Entwicklung eines adäquaten mathematischen Modells gewährleistet wird.

Im einfachsten Fall sind statistische Daten die Werte einiger charakteristischer Merkmale der untersuchten Objekte. Werte können quantitativ sein oder einen Hinweis auf die Kategorie geben, der das Objekt zugeordnet werden kann. Im zweiten Fall spricht man von einem qualitativen Zeichen.

Bei der Messung anhand mehrerer quantitativer oder qualitativer Merkmale erhalten wir einen Vektor als statistische Daten über ein Objekt. Man kann es sich als eine neue Art von Daten vorstellen. In diesem Fall besteht die Stichprobe aus einer Menge von Vektoren. Es gibt einen Teil der Koordinaten - Zahlen und einen Teil - qualitative (kategorisierte) Daten, dann sprechen wir von einem Vektor verschiedener Datentypen.

Ein Element der Stichprobe, also eine Dimension, kann die Funktion als Ganzes sein. Die Dynamik des Indikators, also seine zeitliche Veränderung, beschreibt beispielsweise das Elektrokardiogramm des Patienten oder die Amplitude des Schlags der Motorwelle. Oder eine Zeitreihe, die die Dynamik der Leistung eines bestimmten Unternehmens beschreibt. Dann besteht das Beispiel aus einer Reihe von Funktionen.

Beispielelemente können auch andere sein mathematische Objekte. Zum Beispiel binäre Beziehungen. Daher verwenden sie bei der Befragung von Experten häufig die Reihenfolge (Rangfolge) von Untersuchungsgegenständen – Produktproben, Investitionsvorhaben, Optionen für Managemententscheidungen. Abhängig von den Vorschriften der Expertenstudie können die Stichprobenelemente verschiedene Arten binärer Beziehungen (Ordnung, Partitionierung, Toleranz), Mengen, Fuzzy-Mengen usw. sein.

Daher kann die mathematische Natur von Stichprobenelementen in verschiedenen Problemen der angewandten Statistik sehr unterschiedlich sein. Allerdings lassen sich zwei Klassen statistischer Daten unterscheiden – numerische und nichtnumerische. Dementsprechend gliedert sich die angewandte Statistik in zwei Teile – numerische Statistik und nichtnumerische Statistik.

Numerische Statistiken sind Zahlen, Vektoren, Funktionen. Sie können mit Koeffizienten addiert und multipliziert werden. Daher sind in der numerischen Statistik verschiedene Summen von großer Bedeutung. Der mathematische Apparat zur Analyse der Summen zufälliger Elemente einer Stichprobe sind die (klassischen) Gesetze großer Zahlen und zentrale Grenzwertsätze.

Nicht-numerische statistische Daten sind kategorisierte Daten, Vektoren unterschiedlicher Merkmalstypen, binäre Beziehungen, Mengen, Fuzzy-Mengen usw. Sie können nicht mit Koeffizienten addiert und multipliziert werden. Daher macht es keinen Sinn, über Summen nichtnumerischer Statistiken zu sprechen. Sie sind Elemente nichtnumerischer mathematischer Räume (Mengen). Der mathematische Apparat zur Analyse nichtnumerischer statistischer Daten basiert auf der Verwendung von Abständen zwischen Elementen (sowie Nähemaßen und Differenzindikatoren) in solchen Räumen. Mit Hilfe von Abständen werden empirische und theoretische Mittelwerte ermittelt, die Gesetze großer Zahlen bewiesen, nichtparametrische Schätzungen der Wahrerstellt, diagnostische Probleme und Clusteranalysen gelöst usw. (siehe).

In der angewandten Forschung werden verschiedene Arten statistischer Daten verwendet. Dies liegt insbesondere an den Methoden ihrer Gewinnung. Zum Beispiel, wenn Tests von einigen technische Geräte weitermachen bis bestimmmter Punkt Zeit, dann bekommen wir das sogenannte zensierte Daten, bestehend aus einer Reihe von Zahlen – der Betriebsdauer einer Reihe von Geräten vor dem Ausfall und der Information, dass die übrigen Geräte am Ende des Tests weiter funktionierten. Zur Beurteilung und Überwachung der Zuverlässigkeit technischer Geräte werden häufig zensierte Daten verwendet.

Typischerweise werden statistische Methoden zur Analyse von Daten der ersten drei Typen separat betrachtet. Diese Einschränkung wird durch die oben erwähnte Tatsache verursacht, dass sich der mathematische Apparat zur Analyse von Daten nicht numerischer Natur erheblich von dem für Daten in Form von Zahlen, Vektoren und Funktionen unterscheidet.

Probabilistisch-statistische Modellierung

Bei der Anwendung statistischer Methoden in bestimmten Wissensgebieten und Sektoren der Volkswirtschaft erhalten wir wissenschaftliche und praktische Disziplinen wie „Statistische Methoden in der Industrie“, „Statistische Methoden in der Medizin“ usw. Aus dieser Sicht ist Ökonometrie „statistisch“. Methoden in der Ökonomie“. Diese Disziplinen der Gruppe b) basieren in der Regel auf probabilistisch-statistischen Modellen, die entsprechend den Merkmalen des Anwendungsgebiets aufgebaut sind. Es ist sehr aufschlussreich, probabilistisch-statistische Modelle, die in verschiedenen Bereichen verwendet werden, zu vergleichen, ihre Ähnlichkeiten zu entdecken und gleichzeitig einige Unterschiede festzustellen. So kann man die Ähnlichkeit von Problemstellungen und statistischen Methoden zu ihrer Lösung in Bereichen wie der wissenschaftlichen medizinischen Forschung, der spezifischen soziologischen Forschung und der Marktforschung oder, kurz gesagt, in der Medizin, Soziologie und dem Marketing erkennen. Diese werden häufig unter der Bezeichnung „Stichprobenstudien“ zusammengefasst.

Der Unterschied zwischen Stichprobenstudien und Expertenstudien zeigt sich zunächst in der Anzahl der untersuchten Objekte bzw. Probanden – bei Stichprobenstudien sprechen wir meist von Hunderten, bei Expertenstudien von etwa Dutzenden. Die Technologie der Expertenforschung ist jedoch viel ausgefeilter. Noch ausgeprägter ist die Spezifität in demografischen oder logistischen Modellen, bei der Verarbeitung narrativer (Text-, Chronik-)Informationen oder bei der Untersuchung der gegenseitigen Beeinflussung von Faktoren.

Fragen der Zuverlässigkeit und Sicherheit technischer Geräte und Technologien sowie der Warteschlangentheorie werden in einer Vielzahl wissenschaftlicher Arbeiten ausführlich diskutiert.

Statistische Analyse spezifischer Daten

Die Anwendung statistischer Methoden und Modelle zur statistischen Analyse spezifischer Daten ist eng mit den Problemen des jeweiligen Fachgebiets verknüpft. Die Ergebnisse der dritten der identifizierten Arten wissenschaftlicher und angewandter Aktivitäten liegen an der Schnittstelle der Disziplinen. Sie können als Beispiele für die praktische Anwendung statistischer Methoden angesehen werden. Aber es gibt nicht weniger Gründe, sie dem entsprechenden Bereich menschlicher Tätigkeit zuzuordnen.

Beispielsweise werden die Ergebnisse einer Umfrage unter Instantkaffee-Konsumenten natürlich dem Marketing zugeschrieben (was sie tun, wenn sie Vorträge über Marktforschung halten). Die Untersuchung der Dynamik des Preiswachstums anhand von aus unabhängig gesammelten Informationen berechneten Inflationsindizes ist vor allem aus wirtschaftlicher und volkswirtschaftlicher Sicht (sowohl auf der Makroebene als auch auf der Ebene einzelner Organisationen) von Interesse.

Entwicklungsperspektiven

Die Theorie der statistischen Methoden zielt auf die Lösung realer Probleme ab. Daher erscheinen darin ständig neue Produktionen. mathematische Probleme Bei der Analyse statistischer Daten werden neue Methoden entwickelt und begründet. Die Begründung erfolgt häufig mit mathematischen Mitteln, also durch den Beweis von Theoremen. Eine wichtige Rolle spielt die methodische Komponente – wie genau Probleme gestellt werden und welche Annahmen für weitere mathematische Studien akzeptiert werden sollen. Die Rolle moderner Informationstechnologien, insbesondere Computerexperimente, ist groß.

Eine dringende Aufgabe besteht darin, die Geschichte statistischer Methoden zu analysieren, um Entwicklungstrends zu erkennen und diese für Prognosen zu nutzen.

Literatur

2. Naylor T. Maschinensimulationsexperimente mit Modellen wirtschaftlicher Systeme. - M.: Mir, 1975. - 500 S.

3. Kramer G. Mathematische Methoden der Statistik. - M.: Mir, 1948 (1. Aufl.), 1975 (2. Aufl.). - 648 S.

4. Bolshev L. N., Smirnov N. V. Tabellen der mathematischen Statistik. - M.: Nauka, 1965 (1. Aufl.), 1968 (2. Aufl.), 1983 (3. Aufl.).

5. Smirnov N. V., Dunin-Barkovsky I. V. Kurs in Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischer Statistik für technische Anwendungen. Ed. 3. stereotyp. - M.: Nauka, 1969. - 512 S.

6. Norman Draper, Harry Smith Angewandte Regressionsanalyse. Multiple Regression = Angewandte Regressionsanalyse. - 3. Aufl. - M.: „Dialektik“, 2007. - S. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Siehe auch

Wikimedia-Stiftung. 2010.

• Yat-Kha
• Amalgam (Begriffsklärung)

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STATISTISCHE METHODEN -- wissenschaftliche Methoden zur Beschreibung und Untersuchung von Massenphänomenen, die einen quantitativen (numerischen) Ausdruck ermöglichen. Das Wort „Statistik“ (von italienisch stato – Staat) hat eine gemeinsame Wurzel mit dem Wort „Staat“. Ursprünglich bezog es sich auf die Wissenschaft des Managements und... Philosophische Enzyklopädie

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statistische Methoden- 20.2. Statistische Methoden Zu den spezifischen statistischen Methoden, die zur Organisation, Regulierung und Prüfung von Aktivitäten verwendet werden, gehören unter anderem die folgenden: a) Versuchsplanung und Faktorenanalyse; b) Varianzanalyse und... Wörterbuch-Nachschlagewerk mit Begriffen der normativen und technischen Dokumentation

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