Мы выпустили новую книгу «Контент-маркетинг в социальных сетях: Как засесть в голову подписчиков и влюбить их в свой бренд».

Вы работаете над продвижением своего блога? Пытаетесь увеличить продажи интернет-магазина? Тогда проблема снижения должна быть вам близка.

Что такое показатель отказов сайта?

Рассмотрим на примере. За месяц на сайте побывало всего 140 посетителей, 60 из них просмотрели только одну страницу и закрыли ваш ресурс, остальные 80 смотрели две и более страниц. 60 делим на 140 и умножаем на 100%. В итоге получаем процент отказов на сайте в 43%.

Нормальный процент отказов на сайте - какой он?

Добиться нулевого уровня практически невозможно. Даже у популярных интернет-магазинов отказы составляют 30-40 %. Среднее значение для разных сайтов сильно отличается, и нам необходимо обязательно это учитывать:

• для сайта-портала или сервис-сайта это значение примерно от 10% до 30%;
• у интернет-магазинов нормальный процент отказов на сайте уже повыше - 20-40%;
• еще больше у информационных сайтов - 40-60%.

Не стоит ориентироваться на какую-то конкретную цифру. Важнее, чтобы показатель отказов был меньше, чем у конкурентов.

Причины отказа на сайте: как удержать посетителей на сайте?

1. Скорость загрузки

Рядовой пользователь стремится получить всю требуемую информацию как можно скорее. Поверьте, несколько секунд ожидания могут стать веской причиной, по которой сайт обойдут стороной. Поставьте себя на место посетителя. Вряд ли вы будете ждать более 10 секунд. Следует поискать ошибки сайта, отражающиеся на этом параметре. Кроме того, уберите рекламу перед контентом. Многие рекламные сервера работают чрезвычайно медленно, поэтому вероятность немедленного прощания с сайтом очень высока.

2. Избыток рекламы

Запомните навсегда: сайт – не новогодняя елка.

Мигающе-сверкающие элементы действительно притягивают взгляд, но при этом вызывают стойкое отвращение посетителей. К такому эффекту приводят глупые заголовки в стиле желтой прессы, всплывающие окна. Ваш ресурс наполнен действительно интересным контентом? Смело запускайте всплывающую рекламу спустя минуту после входа посетителя - это поможет уменьшить отказы на сайте.

3. Понятная навигация, грамотный поиск

Думаете, интуитивно понятные алгоритмы важны только в компьютерных играх? Дайте возможность гостю почувствовать себя дураком, больше его никогда не встретите. Безусловно, стремление к уникальности и неповторимости похвально. Однако подобная оригинальность скверно скажется на уровне отказов, если вы будете заставлять посетителей разыскивать информацию.

Отдельно следует упомянуть эффективный инструмент - поиск. Его отсутствие на сайтах с большим количеством страниц и товаров доставляет уйму неудобств, обычный гость предпочтет быстро покинуть сайт, поискать нужную информацию на другом ресурсе.

4. Музыка, видео – явные враги

В отличие от клиентов супермаркета, где спрятаться от музыкального фона нет возможности, ваши гости всегда могут моментально распрощаться с ним. Люди устали от ненужных картинок, звуков. Вам понравится красивая мелодия, нескончаемо играющая по кругу? Единственным желанием будет ее остановка. Отчаявшись выключить музыку, посетитель покинет сайт.

Обсудим видео, здесь ситуация еще хуже, чем с музыкой. Многие пользователи отказываются платить за трафик навязываемого видеоролика. Такое поведение вебмастера напрямую ассоциируется с вором, лезущим в карман. Нравится подобная роль? Тогда откажитесь от лишних атрибутов.

Как удержать посетителя на сайте? Не заставлять его слушать и смотреть то, что он не хочет.

5. Отмените регистрацию

О высокой конкуренции в сети вы знаете. А свободное пользование многочисленными сайтами без малейшего намека на регистрацию встречали? Многие сайты предлагают провести оформление через аккаунты социальных сетей. Но менталитет и природная лень заставляют искать места потеплее, где «прописка» полностью отсутствует. Уберете раздражающую гостей функцию сегодня - перестанете удивляться количеству отказов завтра.

6. Обновляйте информацию

Цены двухлетней давности, каталог одежды, потерявшей актуальность 10 лет назад - веские причины отказа на сайте. Сменили номера телефонов, условия доставки товаров - немедленно обновите данные сайта. Ваше детище отлично оформлено и его информация актуальна? Тогда смело добавляйте интересные статьи. Новоиспеченные посетители часто изучают даты последних публикаций, постарайтесь порадовать аудиторию.

7. Используйте страничку 404 правильно

От программных ошибок невозможно застраховаться, поэтому появление страницы 404 следует предусмотреть. Благодаря подсказкам Google улучшить эту страницу легко, воспользовавшись Google Webmaster Tools. Простое добавление ссылки на главную страничку, окна поиска поможет сгладить неловкую ситуацию с 404-й страницей. Осталось расщедриться на юмор, дизайн и проблему можно считать решенной.

8. Добавьте контрастов, разберитесь со шрифтами

Нужны минимальные шаги, облегчающие посетителям чтение предлагаемой информации. Именно контрастный фон, яркие картинки помогут выделить зоны сайта, нуждающиеся в привлечении особого внимания.

Идеальный шрифт выбрать достаточно легко. Следует сверстать статью, внимательно вычитать ее. Если в процессе чтения глазам комфортно, значит, все сделано верно. Также необходимо учесть влияние на читаемость цвета контента, типа шрифта, межстрочного интервала, цвета подложки, наличия абзацев.

9. Улучшайте дизайн

Позволить себе дешевое непрофессиональное оформление может лишь новичок. Подобная экономия заставит посетителей усомниться в серьезности владельца ресурса и правдивости размещенной на сайте информации.

Представьте себе, что входите в неопрятный офис или магазин, в котором десятилетиями не переклеивались обои. Приятно? Также и посетители спешат на аккуратные, красиво оформленные сайты.

10. Избавьтесь от серых простыней, улучшите качество текста

Каким бы интересным и уникальным не был размещенный на страничке текст, его оформлению следует уделить хотя бы минимальное внимание. Яркие заголовки, толковые списки, правильно выделенные абзацы помогут донести до читателя нужную информацию.

Воспользуйтесь приведенным выше советом. Оформите статьи правильно и посетители дочитают их до конца!

Кроме того, следует избавиться от коряво вписанных ключевых фраз, орфографических и пунктуационных ошибок. Если вы работаете с узкоспециализированной тематикой, то постарайтесь аккуратно оперировать терминами. Расщедритесь, составив мини-словарь или просто дав в статьях четкие определения.

11. Предложите дополнительный контент

Если вы знакомы с термином "сопутствующие товары", половина дела сделана. Представьте процесс приобретения в магазине пива. В качестве товаров-дополнителей отлично подойдут рыба, сухарики, чипсы. Этот принцип применяется и при работе над контентом сайта. Например, женщина выбирает в магазине стильное платье, предложите ей посмотреть раздел современной бижутерии, элитного нижнего белья. Простейший прием поможет увеличить количество просматриваемых страниц и сделает более привлекательным весь ресурс в целом.

12. Исключительно полезная информация

Грамотные, уникальные, но абсолютно бесполезные тексты также входят в причины отказа на сайте. Посетитель, зашедший посмотреть стоимость ортопедических матрасов, будет разочарован, увидев пространные рассуждения об их актуальности, высоком качестве и пользе для здоровья. Давайте конкретные ответы по определенному запросу, перестаньте лить воду.

Конечно, предоставленный перечень раздражающих посетителей факторов не полон. Но работы вам предстоит предостаточно. Воспользовавшись предложенными советами, вы сможете в разы уменьшить показатель отказов сайта.

Критерием надежности называется признак, по которому можно количественно оценить надежность различных устройств. К числу наиболее широко применяемых критериев надежности относятся:

Вероятность безотказной работы в течение определенного времени P (t );

Tср ;

Наработка на отказ tср ;

Частота отказов f (t ) или а (t );

Интенсивность отказов λ(t );

Параметр потока отказов ω(t);

Функция готовности K г(t );

Коэффициент готовности K г.

Характеристикой надежности следует называть количественное значение критерия надежности конкретного устройства. Выбор количественных характеристик надежности зависит от вида объекта.

2.1.2. Критерии надежности невосстанавливаемых объектов

Рассмотрим следующую модель работы устройства. Пусть в работе (на испытании) находится N 0 элементов и работа считается законченной, если все они отказали. Причем вместо отказавших элементов отремонтированные не ставятся. Тогда критериями надежности данных изделий являются:

Вероятность безотказной работы P (t );

Частота отказов f (t ) или a (t );

Интенсивность отказов λ(t );

Средняя наработка до первого отказа Tср .

Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа.

Согласно определению:

P (t ) = P (T > t ), (4.2.1)

где: T - время работы элемента от его включения до первого отказа;

t - время, в течение которого определяется вероятность безотказной работы.

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением:

где: N 0 - число элементов в начале работы (испытаний);

n (t ) - число отказавших элементов за время t ;

Статистическая оценка вероятности безотказной работы. При большом числе элементов (изделий) N 0 статистическая оценка P (t ) практически совпадает с вероятностью безотказной работы P (t ). На практике иногда более удобной характеристикой является вероятность отказа Q (t ).

Вероятностью отказа называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникает хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа являются событиями несовместными и противоположными, поэтому:

Частотой отказов по статистическим данным называется отношение числа отказавших элементов в единицу времени к первоначальному числу работающих (испытываемых) при условии, что все вышедшие из строя изделия не восстанавливаются. Согласно определению:

где: n (Δt ) - число отказавших элементов в интервале времени от (t – Δt ) / 2 до (t + Δt ) / 2.

Частота отказов есть плотность вероятности (или закон распределения) времени работы изделия до первого отказа. Поэтому:

Интенсивностью отказов по статистическим данным называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени. Согласно определению

где: - среднее число исправно работающих элементов в интервале Δt ;

Ni - число изделий, исправно работающих в начале интервала Δt ;

Ni +1 - число элементов, исправно работающих в конце интервала Δt .

Вероятностная оценка характеристики λ(t ) находится из выражения:

λ(t ) = f (t ) / P (t ). (4.2.7)

Интенсивность отказов и вероятность безотказной работы связаны между

собой зависимостью:

Средней наработкой до первого отказа называется математическое ожидание времени работы элемента до отказа. Как математическое ожидание, Tср вычисляется через частоту отказов (плотность распределения времени безотказной работы):

Так как t положительно и P (0)=1, а P (∞) = 0, то:

По статистическим данным об отказах средняя наработка до первого отказа вычисляется по формуле

где: t i - время безотказной работы i -го элемента;

N 0 - число исследуемых элементов.

Как видно из формулы (4.2.11), для определения средней наработки до первого отказа необходимо знать моменты выхода из строя всех испытуемых элементов. Поэтому для вычисления средней наработки на отказ пользоваться указанной формулой неудобно. Имея данные о количестве вышедших из строя элементов ni в каждом i -м интервале времени, среднюю наработку до первого отказа лучше определять из уравнения:

В выражении (4.2.12) tсрi и m находятся по следующим формулам:

t cpi = (t i –1 + t i ) / 2, m = t k / Δt ,

где: t i –1 - время начала i -го интервала;

t i - время конца i -го интервала;

t k - время, в течение которого вышли из строя все элементы;

Δt = (t i –1 – t 1) - интервал времени.

Из выражений для оценки количественных характеристик надежности видно, что все характеристики, кроме средней наработки до первого отказа, являются функциями времени. Конкретные выражения для практической оценки количественных характеристик надежности устройств рассмотрены в разделе «Законы распределения отказов».

Рассмотренные критерии надежности позволяют достаточно полно оценить надежность невосстанавливаемых изделий. Они также позволяют оценить надежность восстанавливаемых изделий до первого отказа . Наличие нескольких критериев вовсе не означает, что всегда нужно оценивать надежность элементов по всем критериям.

Наиболее полно надежность изделий характеризуется частотой отказов f (t ) или a (t ). Это объясняется тем, что частота отказов является плотностью распределения, а поэтому несет в себе всю информацию о случайном явлении - времени безотказной работы.

Средняя наработка до первого отказа является достаточно наглядной характеристикой надежности. Однако применение этого критерия для оценки надежности сложной системы ограничено в тех случаях, когда:

Время работы системы гораздо меньше среднего времени безотказной работы;

Закон распределения времени безотказной работы не однопараметрический и для достаточно полной оценки требуются моменты высших порядков;

Система резервированная;

Интенсивность отказов не постоянная;

Время работы отдельных частей сложной системы разное.

Интенсивность отказов - наиболее удобная характеристика надежности простейших элементов, так как она позволяет более просто вычислять количественные характеристики надежности сложной системы.

Наиболее целесообразным критерием надежности сложной системы является вероятность безотказной работы . Это объясняется следующими особенностями вероятности безотказной работы:

Она входит в качестве сомножителя в другие, более общие характеристики системы, например, в эффективность и стоимость;

Характеризует изменение надежности во времени;

Может быть получена сравнительно просто расчетным путем в процессе проектирования системы и оценена в процессе ее испытания.

2.1.3. Критерии надежности восстанавливаемых объектов

Рассмотрим следующую модель работы. Пусть в работе находится N элементов и отказавшие элементы немедленно заменяются исправными (новыми или отремонтированными). Если не учитывать времени, потребного на восстановление системы, то количественными характеристиками надежности могут быть параметр потока отказов ω(t) и наработка на отказ tср .

Параметром потока отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к числу испытываемых при условии, что все вышедшие из строя изделия заменяются исправными (новыми или отремонтированными). Статистическим определением служит выражение:

где: n (Δt ) - число отказавших образцов в интервале времени от t – Δt /2

до t +Δt /2;

N - число испытываемых элементов;

Δt - интервал времени.

Параметр потока отказов и частота отказов для ординарных потоков с ограниченным последействием связаны интегральным уравнением Вольтера второго рода:

По известной f (t ) можно найти все количественные характеристики надежности невосстанавливаемых изделий. Поэтому (4.2.14) является основным уравнением, связывающим количественные характеристики надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых элементов при мгновенном восстановлении.

Уравнение (4.2.14) можно записать в операторной форме:

Соотношения (4.2.15) позволяют найти одну характеристику через другую, если существуют преобразования Лапласа функций f (s ) и ω (s ) и обратные преобразования выражений (4.2.15).

Параметр потока отказов обладает следующими важными свойствами:

1) для любого момента времени, независимо от закона распределения времени безотказной работы, параметр потока отказов больше, чем частота отказов, т. е. ω(t ) > f (t );

2) независимо от вида функций f (t ) параметр потока отказов ω(t ) при t → ∞ стремится к 1/Tср . Это важное свойство параметра потока отказов означает, что при длительной эксплуатации ремонтируемого изделия поток его отказов, независимо от закона распределения времени безотказной работы, становится стационарным. Однако это вовсе не означает, что интенсивность отказов есть величина постоянная;

3) если λ(t ) - возрастающая функция времени, то λ(t ) > ω(t ) > f (t ), если λ(t ) - убывающая функция, то ω(t ) > λ(t ) > f (t );

4) при λ(t ) ≠ const параметр потока отказов системы не равен сумме параметров потока отказов элементов, т. е.:

Это свойство параметра потока отказов позволяет утверждать, что при вычислении количественных характеристик надежности сложной системы нельзя суммировать имеющиеся в настоящее время значения интенсивности отказов элементов, полученных по статистическим данным об отказах изделий в условиях эксплуатации, так как указанные величины являются фактически параметрами потока отказов;

5) при λ(t ) = λ= const параметр потока отказов равен интенсивности отказов

ω(t ) = λ(t ) = λ.

Из рассмотрения свойств интенсивности и параметра потока отказов видно, что эти характеристики различны.

В настоящее время широко используются статистические данные об отказах, полученные в условиях эксплуатации оборудования. При этом они часто обрабатываются таким образом, что приводимые характеристики надежности являются не интенсивностью отказов, а параметром потока отказов ω(t ). Это вносит ошибки при расчетах надежности. В ряде случаев они могут быть значительными.

Для получения интенсивности отказов элементов из статистических данных об отказах ремонтируемых систем необходимо воспользоваться формулой (4.2.6), для чего необходимо знать предысторию каждого элемента технологической схемы. Это может существенно усложнить методику сбора статистических данных об отказах. Поэтому целесообразно определять λ(t ) по параметру потока отказов ω(t ). Методика расчета сводится

к следующим вычислительным операциям:

По статистическим данным об отказах элементов ремонтируемых изделий и по формуле (4.2.13) вычисляется параметр потока отказов и строится гистограмма ω i (t );

Гистограмма заменяется кривой, которая аппроксимируется уравнением;

Находится преобразование Лапласа ω i (s ) функции ω i (t );

По известной ω i (s ) на основании (4.2.15) записывается преобразование Лапласа f i (s ) частоты отказов;

По известной f i (s ) находится обратное преобразование частоты отказов f i (t );

Находится аналитическое выражение для интенсивности отказов по формуле:

Строится график λ i (t ).

Если имеется участок, где λ i (t ) = λ i = const, то постоянное значение интенсивности отказов принимается для оценки вероятности безотказной работы. При этом считается справедливым экспоненциальный закон надежности.

Приведенная методика не может быть применена, если не удается найти по f (s ) обратное преобразование частоты отказов f (t ). В этом случае приходится применять приближенные методы решения интегрального уравнения (4.2.14).

Наработкой на отказ называется среднее значение времени между соседними отказами. Эта характеристика определяется по статистическим данным об отказах по формуле:

где: t i - время исправной работы элемента между (i – 1)-м и i -м отказами;

n - число отказов за некоторое время t .

Из формулы (4.2.18) видно, что в данном случае наработка на отказ определяется по данным испытания одного образца изделия. Если на испытании находится N образцов в течение времени t , то наработка на отказ вычисляется по формуле:

где: t ij - время исправной работы j -го образца изделия между (i – 1)-м и i -м отказом;

n j - число отказов за время tj -го образца.

Наработка на отказ является достаточно наглядной характеристикой надежности, поэтому она получила широкое распространение на практике. Параметр потока отказов и наработка на отказ характеризуют надежность восстанавливаемого изделия и не учитывают времени, необходимого на его восстановление. Поэтому они не характеризуют готовности устройства к выполнению своих функций в нужное время. Для этой цели вводятся такие критерии, как коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя.

Коэффициентом готовности называется отношение времени исправной работы к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев устройства, взятых за один и тот же календарный срок. Эта характеристика по статистическим данным определяется:

где: t р - суммарное время исправной работы изделия;

t п - суммарное время вынужденного простоя.

Времена tр и tп вычисляются по формулам:

где: t рi - время работы изделия между (i – 1)-м и i -м отказом;

t пi - время вынужденного простоя после i -го отказа;

n - число отказов (ремонтов) изделия.

Для перехода к вероятностной трактовке величины tр и tп заменяются математическими ожиданиями времени между соседними отказами и времени восстановления соответственно. Тогда:

K r = t cp / (t cp + t в ), (4.2.22)

где: t ср - наработка на отказ;

t в - среднее время восстановления.

Коэффициентом вынужденного простоя называется отношение времени вынужденного простоя к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок.

Согласно определению:

K п = t p / (t p + t п ), (4.2.23)

или, переходя к средним величинам:

K п = t в / (t cp + t в ). (4.2.24)

Коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя связаны между собой зависимостью:

K п = 1– K г . (4.2.25)

При анализе надежности восстанавливаемых систем обычно коэффициент готовности вычисляют по формуле:

K г =T cp / (T cp + t в ). (4.2.26)

Формула (4.2.26) верна только в том случае, если поток отказов простейший, и тогда t ср = T ср .

Часто коэффициент готовности, вычисленный по формуле (4.2.26), отождествляют с вероятностью того, что в любой момент времени восстанавливаемая система исправна. На самом деле указанные характеристики неравноценны и могут быть отождествлены при определенных допущениях.

Действительно, вероятность возникновения отказа ремонтируемой системы в начале эксплуатации мала. С ростом времени t эта вероятность возрастает. Это означает, что вероятность застать систему в исправном состоянии в начале эксплуатации будет выше, чем после истечения некоторого времени. Между тем на основании формулы (4.2.26) коэффициент готовности не зависит от времени работы.

Для выяснения физического смысла коэффициента готовности Kг запишем формулу для вероятности застать систему в исправном состоянии. При этом рассмотрим наиболее простой случай, когда интенсивность отказов λ и интенсивность восстановления μ есть величины постоянные.

Предполагая, что при t = 0 система находится в исправном состоянии (P (0) = 1), вероятность застать систему в исправном состоянии определяется из выражений:

где λ = 1 /T cp ; μ = 1 / t в ; K г =T cp / (T cp + t в ).

Это выражение устанавливает зависимость между коэффициентом готовности системы и вероятностью застать ее в исправном состоянии в любой момент времени t .

Из (4.2.27) видно, что приt → ∞, т. е. практически коэффициент готовности имеет смысл вероятности застать изделие в исправном состоянии при установившемся процессе эксплуатации.

В некоторых случаях критериями надежности восстанавливаемых систем могут быть критерии невосстанавливаемых систем , например: вероятность работы, частота отказов, средняя наработка до первого отказа, интенсивность отказов . Такая необходимость возникает :

Когда имеет смысл оценивать надежность восстанавливаемой системы до первого отказа;

В случае, когда применяется резервирование с восстановлением отказавших резервных устройств в процессе работы системы, причем отказ всей резервированной системы не допускается.

Различают три вида отказов:

· обусловленные скрытыми ошибками в конструкторско-технологической документации и производственными дефектами при изготовлении изделий;

· обусловленные старением и износом радио- и конструкционных элементов;

· обусловленные случайными факторами различной природы.

Для оценки надежности систем введены понятия «работоспособность» и «отказ».

Работоспособность и отказы. Работоспособность - это состояние изделия, при котором оно способно выполнять заданные функции с параметрами, установленными требованиями технической документации. Отказ – событие, приводящее к полной или частичной утрате работоспособности изделия. По характеру изменения параметров аппаратуры отказы подразделяют на внезапные и по­степенные.

Внезапные (катастрофические) отказы характеризуются скачкообразным изменением одного или нескольких параметров аппаратуры и возникают в результате внезапного изменения одного или нескольких параметров элементов, из которых построена РЭА (обрыв или короткое замыкание). Устранение внезапного отказа производят заменой отказавшего элемента исправным или его ремонтом.

Постепенные (параметрические) отказы характеризуются изменением одного или нескольких параметров аппаратуры с течением времени. Они возникают в результате постепенного изменения параметров элементов до тех пор, пока значение одного из параметров не выйдет за некоторые пределы, определяющие нормальную работу элементов. Это может быть последствием старения элементов, воздействия колебаний температуры, влажности, давления, механических воздействий, и т.п. Устранение постепенного отказа связано либо с заменой, ремонтом, регулировкой параметров отказавшего элемента, либо с компенсацией за счет изменения параметров других элементов.

По взаимосвязи между собой различают отказы независимые, не свя­занные с другими отказами, и зависимые. По повторяемости возникновения отказы бывают одноразовые (сбои) и перемежающиеся. Сбой - однократно возникающий самоустраняющийся отказ, перемежающийся - многократно возникающий сбой одного и того же характера.

По наличию внешних признаков различают отказы явные - имею­щие внешние признаки появления, и неявные (скрытые), для обна­ружения которых требуется провести определенные действия.

По причине возникновения отказы подразделяют на конструкцион­ные, производственные и эксплуатационные, вызванные нарушением уста­новленных норм и правил при конструировании, производстве и эксплуата­ции РЭА.

По характеру устранения отказы делятся на устойчивые и самоустра­няющиеся. Устойчивый отказ устраняется заменой отказавшего элемента (модуля), а самоустраняющийся исчезает сам, но может повториться. Само­устраняющийся отказ может проявиться в виде сбоя или в форме переме­жающегося отказа. Отказ типа сбоя особенно характерен для РЭА. Появление сбоев обусловливается внешними и внутренними факторами.

К внешним факторам относятся колебания напряжения питания, вибрации, температурные колебания. Специальными мерами (стабилизации питания, амортизация, термостатирование и др.) влияние этих факторов может быть значительно ослаблено. К внутренним факторам относятся флуктуационные колебания параметров элементов, несинхронность работы отдельных устройств, внутренние шумы и наводки.

7.2. количественные характеристики Надежности

Надежность, как сочетание свойств безотказности, ремонтоспособности, долговечности и сохраняемости, и сами эти качества количественно характеризуются различными функциями и числовыми параметрами. Правильный выбор количественных показателей надежности РЭА позволяет объективно сравнивать технические характеристики различных изделий как на этапе проектирования, так и на этапе эксплуатации (правильный выбор системы элементов, технические обоснования работы по эксплуатации и ремонту РЭА, объем необходимого запасного имущества и др.).

Возникновение отказов носит случайный харак­тер. Процесс возникновения отказов в РЭА описывается сложными вероятностными законами. В инженерной практике для оценки надежности РЭА вводят количественные характеристики, основанные на обработке экспериментальных данных.

Безотказность изделий характеризуется

Вероятностью безотказной работы P(t) (характеризует скорость снижения надежности во времени),

Частотой отказов F(t),

Интенсивностью отказов l(t),

Средней наработкой на отказ Т ср.

Можно также надежность РЭА оценивать вероятностью отказа q(t) = 1 - P(t).

Рассмотрим оценку надежности неремонтируемых систем. Приведенные характеристики верны и для ремонтируемых систем, если их рассматривать для случая до первого отказа.

Пусть на испытания поставлена партия, содержащая N(0) изделий. В процессе испытаний к моменту времени t вышли из строя n изделий. Осталось исправными:

N(t) = N(0) – n.

Отношение Q(t) = n/N(0) является оценкой вероятности выхода из строя изделия за время t. Чем больше число изделий, тем точнее оценка надежности результатов, строгое выражение для которой выглядит следующим образом:

Величина P(t), равная

P(t) = 1 – Q(t)

называется теоретической вероятностью безотказной работы и характеризует вероятность того, что к моменту t не произойдет отказа.

Вероятность безотказной работы P(t) представляет собой вероятность того, что в пределах указанного периода времени t, отказ объекта не возникнет. Этот показатель определяется отношение числа элементов объекта, безотказно проработавших до момента времени t к общему числу элементов объекта, работоспособных в начальный момент.

Вероятность безотказной работы изделия может быть определена и для произвольного интервала времени (t 1 ; t 2) с момента начала эксплуатации. В этом случае говорят об условной вероятности P(t 1 ; t 2) в период (t 1 ; t 2) при рабочем состоянии в момент времени t 1 . Условная вероятность P(t 1 ; t 2) определяется отношением:

P(t 1 ; t 2) = P(t 2)/ P(t 1),

где P(t 1) и P(t 2) - соответственно значения вероятностей в начале (t 1) и конце (t 2) наработки.

Частота отказов. Значение частоты отказов за время t в данном опыте определяется отношением f(t) = Q(t)/t = n/(N(0)*t). В качестве показателя надежности неремонтируемых систем чаще используют производную по времени от функции отказа Q(t), которая характеризует плотность распределения наработки изделия до отказа f(t):

f(t) = dQ(t)/dt = - dP(t)/dt.

Величина f(t)dt характеризует вероятность того, что система откажет в интервале времени (t; t+dt) при условии, что в момент времени t она находилась в рабочем состоянии.

Интенсивность отказов. Критерием, более полно определяющим надежность неремонтируемой РЭА и ее модулей, является интенсивность отказов l(t). Интенсивность отказов l(t) представляет условную вероятность возникновения отказа в системе в некоторый момент времени наработки при условии, что до этого момента отказов в системе не было. Величина l(t) определяется отношением

l (t) = f(t)/P(t) = (1/P(t)) dQ/dt.

Интенсивность отказов l (t) - это число отказов n(t) элементов объекта в единицу времени, отнесенное к среднему числу элементов N(t) объекта, работоспособных к моменту времени t:

l (t)=n(t)/(N(t)*t), где

t - заданный отрезок времени.

Например: 1000 элементов объекта работали 500 часов. За это время отказали 2 элемента. Отсюда, l(t)=n(t)/(N*t)=2/(1000*500)=4*10-6 1/ч, т.е. за 1 час может отказать 4-е элемента из миллиона.

Надежность объекта, как системы, характеризуется потоком отказов l, численно равное сумме интенсивности отказов отдельных устройств:

По формуле рассчитывается поток отказов и отдельных устройств объекта, состоящих, в свою очередь, из различных узлов и элементов, характеризующихся своей интенсивностью отказов. Формула справедлива для расчета потока отказов системы из n элементов в случае, когда отказ любого из них приводит к отказу всей системы в целом. Такое соединение элементов называется логически последовательным или основным. Кроме, того, существует логически параллельное соединение элементов, когда выход их строя одного из них не приводит к отказу системы в целом. Связь вероятности безотказной работы P(t) и потока отказов l определяется:

P(t)=exp(-lt), очевидно, что 0

Показатели интенсивности отказов комплектующих берутся на основании справочных данных [ 1, 6, 8 ]. Для примера в табл. 1 приведена интенсивность отказов l(t) некоторых элементов.

Отсюда следует, что величина l(t)dt характеризует условную вероятность того, что система откажет в интервале времени (t; t+dt) при условии, что в момент времени t она находилась в работоспособном состоянии. Этот показатель характеризует на­дежность РЭА в любой момент времени и для интервала Δt i может быть вычислен по формуле:

l = Δn i /(N ср Δt i),

где Δn i = N i - N i+1 - число отказов; N c p = (N i + N i +1)/2 - среднее число работоспособных изделий; N i , и N i+1 - количество работоспособных изделий в начале и конце промежутка времени Δt i .

Вероятность безотказной работы связана с величинами l(t) и f(t) следующими выражениями:

P(t) = exp(- l(t) dt), P(t) = exp(- f(t) dt)

Зная одну из характеристик надежности P(t), l(t) или f(t), можно найти две другие.

Если необходимо оценить условную вероятность, можно воспользоваться следующим выражением:

P(t 1 ; t 2) = exp(- l(t) dt).

Если РЭА содержит N последовательно соединенных однотипных эле­ментов, то l N (t) = Nl(t).

Средняя наработка на отказ Т ср и вероятность безотказной работы P(t) связаны зависимостью

Т ср = P(t) dt.

По статистическим данным

Т ср = Dn i t ср i , t ср i = (t i +t i +1)/2, m = t/Dt

где Δn i - количество отказавших изделий за интервал времени Δt ср i = (t i +1 -t i);

t i , t i +1 - соответственно время в начале и конце интервала испытаний (t 1 =0);

t - интервал времени, за который отказали все изделия; m - число времен­ных интервалов испытаний.

Средняя наработка до отказа To - это математическое ожидание наработки объекта до первого отказа:

To=1/l=1/(N*li), или, отсюда: l=1/To

Время безотказной работы равно обратной величине интенсивности отказов.

Например: технология элементов обеспечивает среднюю интенсивность отказов li=1*10 -5 1/ч. При использовании в объекта N=1*10 4 элементарных деталей суммарная интенсивность отказов lо= N*li=10 -1 1/ч. Тогда среднее время безотказной работы объекта To=1/lо=10 ч. Если выполнить объекта на основе 4-х больших интегральных схем (БИС), то среднее время безотказной работы объекта увеличится в N/4=2500 раз и составит 25000 ч. или 34 месяца или около 3 лет.

Пример. Из 20 неремонтируемых изделий в первый год эксплуатации отка­зало 10, во второй – 5, в третий - 5. Определить вероятность безотказной работы, частоту отка­зов, интенсивность отказов в первый год эксплуатации, а также среднюю наработку до первого отказа.

P(1)=(20-10)/20 = 0.5,

P(2)=(20-15)/20 = 0.25, P(1;2)= P(2)/ P(1) = 0.25/0.5 = 0.5,

P(3)=(20-20)/20 = 0, P(2;3)= P(3)/ P(2) = 0/0.25 = 0,

f(1)=10/(20·1) = 0.5 г -1 ,

f(2)=5/(20·1) = 0.25 г -1 ,

f(3)=5/(20·1) = 0.25 г -1 ,

l(1)=10/[(20*1] = 0.5 г -1 ,

l(2)=5/[(10*1] = 0.5 г -1 ,

l(3)=5/[(5*1] = 1 г -1 ,

Т ср = (10·0.5+5·1.5+5·2.5)/20 = 1.25 г.

Правильно понимать физическую природу и сущность отказов очень важно для обоснованной оценки надежности технических устройств. В практике эксплуатации различают три характерных типа отказов: приработочные, внезапные и отказы из-за износа. Они различаются физической природой, способами предупреждения и устранения и проявляются в различные периоды эксплуатации технических устройств.

Отказы удобно характеризовать «кривой жизни» изделия, которая иллюстрирует зависимость интенсивности происходящих в нем отказов l(t) от времени t. Такая идеализированная кривая для РЭА приведена на рисунке 7.2.1.

Рис. 7.2.1.

Она имеет три явно выраженных периода: приработки I, нормальной эксплуатации II, и износа III.

Приработочные отказы наблюдаются в первый период (0 - t 1) эксплуатации РЭА и возникают, когда часть элементов, входящих в состав РЭА, являются бракованными или имеют скрытые дефекты. Физический смысл приработочных отказов может быть объяснен тем, что электрические и механические нагрузки, приходящиеся на компоненты РЭА в приработочный период, превосходят их электрическую и механическую прочность. Поскольку продолжительность периода приработки РЭА определяется в основном интенсивностью отказов входящих в ее состав некачественных элементов, то продолжительность безотказной работы таких элементов обычно сравнительно низка, поэтому выявить и заменить их удается за сравнительно короткое время.

В зависимости от назначения РЭА период приработки может продолжаться от нескольких до сотен часов. Чем более ответственное изделие, тем больше продолжительность этого периода. Период приработки составляет обычно доли и единицы процента от времени нормальной эксплуатации РЭА во втором периоде.

Как видно из рисунка, участок «кривой жизни» РЭА, соответствующий периоду приработки I, представляет собой монотонно убывающую функцию l(t), крутизна которой и протяженность во времени тем меньше, чем совершеннее конструкция, выше качество ее изготовления и более тщательно соблюдены режимы приработки. Период приработки считают завершенным, когда интенсивность отказов РЭА приближается к минимально достижимой (для данной конструкции) величине l min в точке t 1 .

Приработочные отказы могут быть следствием конструкторских (например, неудачная компоновка), технологических (некачественное выполнение сборки) и эксплуатационных (нарушение режимов приработки) ошибок.

С учетом этого, при изготовлении изделий предприятиям рекомендуется проводить прогон изделий в течение нескольких десятков часов работы (до 2-5 суток) по специально разработанным методикам, в которых предусматривается работа при влиянии различных дестабилизирующих факторов (циклы непрерывной работы, циклы включений-выключений, изменения температуры, напряжения питания и пр.).

Период нормальной эксплуатации. Внезапные отказы наблюдаются во второй период (t 1 -t 2) эксплуатации РЭА. Они возникают неожиданно вследствие действия ряда случайных факторов, и предупредить их приближение практически не представляется возможным, тем более что к этому времени в РЭА остаются только полноценные компоненты. Однако и такие отказы все же подчиняются определенным закономерностям. В частности, частота их появления в течение достаточно большого промежутка времени одинакова в однотипных классах РЭА.

Физический смысл внезапных отказов может быть объяснен тем, что при быстром количественном изменении (обычно - резком увеличении) какого-либо параметра в компонентах РЭА происходят качественные изменения, в результате которых они утрачивают полностью или частично свои свойства, необходимые для нормального функционирования. К внезапным отказам РЭА относят, например, пробой диэлектриков, короткие замыкания проводников, неожиданные механические разрушения элементов конструкции и т. п.

Период нормальной эксплуатации РЭА характеризуется тем, что интенсивность ее отказов в интервале времени (t 1 -t 2) минимальна и имеет почти постоянное значение l min » const. Величина l min тем меньше, а интервал (t 1 – t 2) тем больше, чем совершеннее конструкция РЭА, выше качество ее изготовления и более тщательно соблюдены режимы эксплуатации. Период нормальной эксплуатации РЭА общетехнического назначения может продолжаться десятки тысяч часов. Он может даже превышать время морального старения аппаратуры.

Период износа. В конце строка службы аппаратуры количество отказов снова начинает нарастать. Они в большинстве случаев являются закономерным следствием постепенного износа и естественного старения используемых в аппаратуре материалов и элементов. Зависят они главным образом от продолжительности эксплуатации и «возраста» РЭА.

Средний срок службы компонента до износа - величина более определенная, чем время возникновения приработочных и внезапных отказов. Их появление можно предвидеть на основании опытных данных, полученных в результате испытаний конкретной аппаратуры.

Физический смысл отказов из-за износов может быть объяснен тем, что в результате постепенного и сравнительно медленного количественного изменения некоторого параметра компонента РЭА этот параметр выходит за пределы установленного допуска, полностью или частично утрачивает свои свойства, необходимые для нормального функционирования. При износе происходит частичное разрушение материалов, при старении - изменение их внутренних физико-химических свойств.

К отказам в результате износа относят потерю чувствительности, точности, механический износ деталей и др. Участок (t 2 -t 3) «кривой жизни» РЭА, соответствующий периоду износа, представляет собой монотонно возрастающую функцию, крутизна которой тем меньше (а протяженность во времени тем больше), чем более качественные материалы и комплектующие изделия использованы в аппаратуре. Эксплуатация аппаратуры прекращается, когда интенсивность отказов РЭА приблизится к максимально допустимой для данной конструкции.

Вероятность безотказной работы РЭА. Возникновение отказов в РЭА носит случайный характер. Следова­тельно, время безотказной работы есть случайная величина, для описания которой используют разные распределения: Вейбулла, экспоненциальный, Пуассона.

Отказы в РЭА, содержащей большое число однотипных неремонтируе­мых элементов, достаточно хорошо подчиняются распределению Вейбулла. Экспоненциальное распределение основано на предположении постоянной во времени интенсивности отказов и успешно может быть использовано при расчетах надежности аппаратуры одноразового применения, содержащей большое число неремонтируемых компонентов. При длительной работе РЭА для планирования ее ремонта важно знать не вероятность возникновения отказов, а их число за определенный период эксплуатации. В этом случае применяют распределение Пуассона, позво­ляющее подсчитать вероятность появления любого числа случайных собы­тий за некоторый период времени. Распреде­ление Пуассона применимо для оценки надежности ремонтируемой РЭА с простейшим потоком отказов.

Вероятность отсутствия отказа за время t составляет Р 0 = ехр(-t), а вероятность появления i отказов за то же время P i =  i t i exp(-t)/i!, где i = 0, 1, 2, ..., n - число отказов.

7.3. Структурная надежность аппаратуры

Структурная надежность любого радиоэлектронного аппарата, в том числе и РЭА, это его результирующая надежность при известной структурной схеме и известных значениях надежности всех элементов, составляющих структурную схему.

При этом под элементами понимаются как интегральные микросхемы, резисторы, конденсаторы и т. п., выполняющие определенные функции и включенные в общую электрическую схему РЭА, так и элементы вспомогательные, не входящие в структурную схему РЭА: соединения паяные, разъемные, элементы крепления и т. д.

Надежность указанных элементов достаточно подробно изложена в специальной литературе. При дальнейшем рассмотрении вопросов надежности РЭА будем исходить из того, что надежность элементов, составляющих структурную (электрическую) схему РЭА, задана однозначно.

Количественные характеристики структурной надежности РЭА.

Для их нахождения составляют структурную схему РЭА и указывают элементы устройства (блоки, узлы) и связи между ними.

Затем производят анализ схемы и выделяют элементы и связи, которые определяют выполнение основной функции данного устройства.

Из выделенных основных элементов и связей составляют функциональную (надежностную) схему, причем в ней выделяют элементы не по конструктивному, а по функциональному признаку с таким расчетом, чтобы каждому функциональному элементу обеспечивалась независимость, т. е. чтобы отказ одного функционального элемента не вызывал изменения вероятности появления отказа у другого соседнего функционального элемента. При составлении отдельных надежностных схем (устройств узлов, блоков) иногда следует объединять те конструктивные элементы, отказы которых взаимосвязаны, но не влияют на отказы других элементов.

Определение количественных показателей надежности РЭА с помощью структурных схем дает возможность решать вопросы выбора наиболее надежных функциональных элементов, узлов, блоков, из которых состоит РЭА, наиболее надежных конструкций, панелей, стоек, пультов, рационального порядка эксплуатации, профилактики и ремонта РЭА, состава и количества ЗИП.

Похожая информация.

Часть 1.

Введение
Развитие современной аппаратуры характеризуется значительным увеличением ее сложности. Усложнение обуславливает повышение гарантии своевременности и правильности решения задач.
Проблема надежности возникла в 50-х годах, когда начался процесс быстрого усложнения систем, и стали вводиться в действие новые объекты. В это время появились первые публикации, определяющие понятия и определения, относящиеся к надежности [ 1 ] и была создана методика оценки и расчета надежности устройств вероятностно-статистическими методами.
Исследование поведения аппаратуры (объекта) во время эксплуатации и оценка ее качества определяет его надежность. Термин "эксплуатация" происходит от французского слова "exploitation", что означает получение пользы или выгоды из чего-либо.
Надежность - свойство объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в заданных пределах.
Для количественного выражения надежности объекта и для планирования эксплуатации используются специальные характеристики - показатели надежности. Они позволяют оценивать надежность объекта или его элементов в различных условиях и на разных этапах эксплуатации.
Более подробно с показателями надежности можно ознакомиться в ГОСТ 16503-70 - "Промышленные изделия. Номенклатура и характеристика основных показателей надежности.", ГОСТ 18322-73 - "Системы технического обслуживания и ремонта техники. Термины и определения.", ГОСТ 13377-75 - "Надежность в технике. Термины и определения".

Определения
Надежность - свойство [далее - (сво-во)] объекта [далее - (ОБ)] выполнять требуемые функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в течение заданного периода времени.
Надежность представляет собой комплексное сво-во, сочетающее в себе понятие работоспособности, безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохранности.
Работоспособность - представляет собой состояние ОБ, при котором он способен выполнять свои функции.
Безотказность - сво-во ОБ сохранять свою работоспособность в течение определенного времени. Событие, нарушающее работоспособность ОБ, называется отказом. Самоустраняющийся отказ называется сбоем.
Долговечность - сво-во ОБ сохранять свою работоспособность до предельного состояния, когда его эксплуатация становится невозможной по техническим, экономическим причинам, условиям техники безопасности или необходимости капитального ремонта.
Ремонтопригодность - определяет приспособляемость ОБ к предупреждению и обнаружению неисправностей и отказов и устранению их путем проведения ремонтов и технического обслуживания.
Сохраняемость - сво-во ОБ непрерывно поддерживать свою работоспособность в течение и после хранения и технического обслуживания.

Основные показатели надежности
Основными качественными показателями надежности является вероятность безотказной работы, интенсивность отказов и средняя наработка до отказа.
Вероятность безотказной работы P(t) представляет собой вероятность того, что в пределах указанного периода времени t , отказ ОБ не возникнет. Этот показатель определяется отношение числа элементов ОБ, безотказно проработавших до момента времени t к общему числу элементов ОБ, работоспособных в начальный момент.
Интенсивность отказов l (t) - это число отказов n(t) элементов ОБ в единицу времени, отнесенное к среднему числу элементов Nt ОБ, работоспособных к моменту времени D t :
l (t )= n (t )/(Nt * D t ) , где
D t - заданный отрезок времени.
Например : 1000 элементов ОБ работали 500 часов. За это время отказали 2 элемента. Отсюда, l (t )= n (t )/(Nt * D t )=2/(1000*500)=4*10 -6 1/ч, т.е. за 1 час может отказать 4-е элемента из миллиона.
Показатели интенсивности отказов комплектующих берутся на основании справочных данных [ 1, 6, 8 ]. Для примера в приведена интенсивность отказов l (t) некоторых элементов.