-5 - 1 algebraik yig'indini hisoblang.

Bu kodlar to'g'ridan-to'g'ri, teskari va qo'shimcha kodlardan farq qiladi, chunki belgilar tasviri uchun ikkita bit ajratiladi: agar raqam ijobiy bo'lsa - 00, agar raqam manfiy bo'lsa - 11. Bunday kodlar qulay bo'lib chiqdi (nuqtai nazardan). bit panjarasining to'lib ketishini aniqlash uchun ALU qurish. Agar natijaning ishorali bitlari 00 va 11 qiymatlarini qabul qilsa, u holda bit to'plamining to'lib ketishi kuzatilmagan, agar 01 yoki 10 bo'lsa, u holda bo'lgan.

toshib ketish.

Eslatma:

Shuni yodda tutish kerakki, faqat arifmetik amallarni bajarishning asosiy tamoyillari ko'rib chiqiladi, shundan ikkilik raqamlar bilan barcha arifmetik operatsiyalarni ikkita operatsiyaga - ikkilik raqamlarni to'g'ridan-to'g'ri yoki

qo'shimcha kodlar, shuningdek smena operatsiyalari

o'ngga yoki chapga ikkilik raqam. Haqiqiy algoritmlar

Amallarni bajarish Kompyuter ko'paytirish va bo'lish fizikasi 2011 zamonaviy

Kompyuterlar juda og'ir va bu erda L.A. va Zolotorevich hisobga olinmaydi.

Yuqori aniqlikdagi arifmetika bir xil miqdordagi ma'lumotlarni saqlash uchun ko'proq xotira talab qiladi

Va protsessorning yanada intensiv ishlashi.Kerakli xotira hajmining ortishi juda aniq.

Uch karra aniqlikdagi raqamlarni qo'shishda amallar ketma-ketligini juda qisqacha ko'rib chiqamiz. Bu erda endi xotiradan ikkita so'zni ajratib olish va akkumulyatorda yig'indi hosil qilish etarli emas

Va natijani xotiraga yuboring.

Avval siz har bir raqamning eng muhim so'ziga kirishingiz kerak.

Qo'shilgandan so'ng, natija xotiraga yoziladi va mumkin bo'lgan uzatishlar vaqtinchalik saqlanishi kerak.

Keyin o'rtacha ahamiyatga ega so'zlar chiqariladi, ular qo'shiladi va oldingi amal natijasida olingan tashish bitlari yig'indiga qo'shiladi. Natija yig'indining o'rta so'zi uchun maxsus ajratilgan joyga xotiraga yoziladi.

Katta so'z ham xuddi shu tarzda ishlanadi.

Shunday qilib, uch karra aniqlikdagi arifmetikadan foydalanish arifmetikaga nisbatan qo'shish operatsiyalari uchun zarur bo'lgan xotira va vaqtni uch baravar ko'p talab qiladi.

yagona aniqlik.Fizika.Kompyuterlardan tashqari, 2011-yilda uzilishlar yuz berganda, tarkibni vaqtincha saqlash kerak.

Ko'paytirishni tezlashtirish usullari.

Ko'paytirishning ko'rib chiqilgan yondashuvi shuni ko'rsatadiki, ko'paytirish N yig'indisi va siljishidan, shuningdek ko'paytiruvchining keyingi raqamlarini tanlashdan iborat bo'lgan juda uzoq operatsiya hisoblanadi. Bu, ayniqsa, real vaqtda ishlaydigan tizimlar uchun ko'paytirish operatsiyasiga sarflangan vaqtni maksimal darajada qisqartirish vazifasining dolzarbligini anglatadi.

Zamonaviy kompyuterlarda ko'paytirishni tezlashtirish usullarini quyidagilarga bo'lish mumkin:

1) apparat;

2) mantiqiy (algoritmik);

3) birlashtirilgan.

Uskuna usullari.

1. Hisoblash amallarini parallellashtirish. Masalan, yig'indini birlashtirish va vaqtni o'zgartirish.

2. Jadvalni ko‘paytirish.

Kompyuterlar fizikasi 2011 L.A.Zolotorevich

Jadvalni ko'paytirish - bu turli funktsiyalarni amalga oshirishning juda keng tarqalgan usuli. Keling, buni batafsil ko'rib chiqaylik.

X va Y 1 bayt uzunlikdagi butun sonlar bo'lsin. Biz Z=X*Y hisoblashimiz kerak. Siz 65 KB xotiradan foydalanishingiz va X va Y ning barcha mumkin bo'lgan kombinatsiyalari uchun Z qiymatlarini saqlashingiz va manzil sifatida X va Y omillaridan foydalanishingiz mumkin. Bunday jadval paydo bo'ladi:

Kompyuterlar fizikasi 2011 L.A.Zolotorevich

Kombinatsiyalangan usullar.

Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. X va Y 16 bitli raqamlar bo'lsin. Quyidagi ko'rinishdagi ko'paytmani hisoblash kerak: Z=X*Y. Jadval usulini to'g'ridan-to'g'ri ishlatish mumkin bo'lmaydi, chunki bu maqsadlar uchun juda katta hajmdagi xotira talab qilinadi. Biroq, siz har bir omilni ikkita 16 bitli atamalarning yig'indisi deb o'ylashingiz mumkin, ularning har biri omillarning yuqori va past raqamlari guruhlarini ifodalaydi. Bunday holda, mahsulot quyidagi shaklga ega bo'ladi:

Z= X*Y = (x15 ... x0 )*(y15 ... y0 ) =

= (x15 ...x8 000...0 + 000...0x7 ...x0 )* (y15 ...y8 000...0 + 000...0y7 ...y0 ) =

216 (x15 ...x8 ) (y15 ...y8 ) + 28 (x15 ...x8 ) (y7 ...y0 ) + 28 (x7 ...x0 ) (y15 ...y8 )

+ (x7 ...x0 )*(y7 ...y0 )

Shunday qilib, mahsulot oddiy qismlarga bo'linadi

8 bitli multiplikatorlar. Bu ishlar 8 bitli

Kompyuterlar fizikasi 2011

operandlar jadvalli L.A.Zolotorevich usuli bilan hisoblanadi va keyin

Ikkilik kasrlarni ayirish xususiyatlari.

Ikkilik koddagi ayirish operatsiyalariga o'xshab, X-Y operatsiyasi X + (-Y) shaklida ifodalanishi mumkin. Bunday holda, manfiy son ikkilik arifmetikadagi ikkita to'ldiruvchi kodga o'xshash ikkita to'ldiruvchi kodda ifodalanadi. Bu kod faqat ayirish amallarini bajarish uchun ishlatiladi.

Operatsiya algoritmi quyidagicha:

1) Musbat sonning moduli to'g'ridan-to'g'ri ikkilik o'nli kodda (8421) ifodalanadi.

Salbiy sonning moduli 6 dan ortiq bo'lgan qo'shimcha kodda (DC) bo'ladi.

DCni olish uchun sizga kerak:

- raqamning barcha tetradalarining raqamli qiymatlarini o'zgartiring;

- eng kam ahamiyatli tetradaning eng muhim raqamiga 1 qo'shing.

Shunday qilib, PC(mod) OK OK+1 DK zanjiri ikkilik arifmetikadagi zanjirga o'xshaydi. Faqat bu erda biz 6 dan ortiq bo'lgan DCni olamiz, chunki qo'shilish 10 ga emas, 16 ga tushadi.

2) Kompyuterda (X) operandlarni va DCda (Y) qo'shing.

3) Agar tetradlarni qo'shganda, eng yuqori tetraddan tashish sodir bo'lsa, u o'chiriladi va natijaga "+" belgisi beriladi, ya'ni. natija to'g'ridan-to'g'ri ortiqcha kodda olinadi. U

modullarni qo'shish bilan bir xil qoidalarga muvofiq o'rnatiladi.

Kompyuterlar fizikasi 2011

L.A. Zolotorevich

Tasavvur qilaylik |Y| ortiqcha bilan DCda

Keling, qo'shimchani qilaylik:

Katta tetraddan transferning yo'qligi natijaning DCda (ya'ni salbiy) olinganligining belgisidir. Keling, tuzatilmagan ortiqcha shaxsiy kompyuterga o'tamiz.

Kompyuterlar fizikasi 2011 L.A.Zolotorevich

8-sinfda informatika darsi “Ikkilik sanoq sistemasi. Ikkilik arifmetika"

O'qituvchi: Zaitseva Galina Georgievna

Raskatovo qishlog'idagi shahar o'rta maktabi

Sinov

1. Sanoq sistemasi bu...

1) raqamlarni yozish uchun ma'lum qoidalar qabul qilingan belgilar tizimi.

2) belgilar to'plami.

3) raqamlarni yozish qoidalari to'plami.

2. Gapni davom ettiring: “Quyidagi sanoq sistemalari farqlanadi: …”.

1) algoritmik, unar va nopozitsion.

2) unar, nopozitsion va pozitsion.

3) pozitsiyali bo'lmagan va pozitsion.

3. Pozitsion sanoq sistemasi bu...

1) raqamning miqdoriy ekvivalenti uning raqamlar yozuvidagi o'rniga bog'liq bo'lmagan sanoq tizimi.

2) 10 asosli sanoq sistemasi.

3) raqamning miqdoriy ekvivalenti uning son yozuvidagi o‘rniga bog‘liq bo‘lgan sanoq sistemasi.

4. Nopozitsion sanoq sistemasi bu...

1) raqamning miqdoriy ekvivalenti uning raqamlar yozuvidagi holatiga bog'liq bo'lgan sanoq tizimi.

3) sondagi raqamning miqdoriy ekvivalenti uning raqam yozuvidagi o‘rniga bog‘liq bo‘lmagan sanoq sistemasi.

5. To‘g‘ri gaplarni aniqlang.

1) Sanoq sistemasi alifbosi sonlar yig’indisidir.

2) Birlik sanoq sistemasi eng qadimiy va eng oddiy tizim Hisoblash.

3) Algoritmik sonlardan ayrim amallar natijasida tugun sonlari olinadi.

4) Raqamlar - bu raqamlar yoziladigan belgilar.

5) Algoritmik sonlar tugun raqamlaridan ayrim amallar natijasida olinadi.

O'z-o'zini sinab ko'rish:

Dars maqsadlari:

Bilmoq

O sonli axborotning ikkilik sanoq sistemasida ifodalanishi.

O'rganing:

ikkilik tizimda arifmetik amallarni bajarish

Ikkilik sanoq sistemasi 2 asosli pozitsion sanoq sistemasidir.

Ikkilik sanoq tizimining alifbosi:

101101011 2

Subscript sistemaning asosini bildiruvchi raqamdir.

Butun o‘nli sonlarni ikkilik sanoq sistemasiga o‘tkazish qoidasi

Butun o‘nli sonni ikkilik sanoq sistemasiga o‘tkazish uchun berilgan sonni va natijada olingan butun sonlarni ketma-ket 2 ga bo‘lish kerak, toki nolga teng bo‘linma olinadi. Ikkilik sanoq sistemasidagi asl son oxirgisidan boshlab hosil bo‘lgan qoldiqlarni ketma-ket yozib olish yo‘li bilan tuziladi.

Yilni dizayn

363 10 = 101101011 2

11 2 10 5 2 1 4 2 2 1 2 1 0

Buni o'zing qil:

Imtihon:

Ikkilik arifmetika haqida bilib oling

Arifmetik amallar har qanday pozitsion tizimda bajariladi. Ular hamma narsadan foydalanishga kirishadilar mumkin bo'lgan variantlar bir xonali ikkilik sonlarni qo'shish va ko'paytirish.

Qo'shimchalar jadvali

Ko'paytirish jadvali

Buni o'qituvchingiz bilan bajaring:

RT No 55 (1,2),56 (1, 2)

Tekshirish:

Uy vazifasi:

§ 1.1.2, 1.1.6

№ 55(3), 56(3)

Ishlatilgan materiallar:

Bosova L.L.. Informatika, 8-sinf, 2015 yil.

Bosova L.L. Informatika 8-sinf. Federal davlat ta'lim standarti. Elektron ariza darslikka.

Raqamli ta'lim resurslarining yagona to'plami http://school-collection.edu.ru/ (128618, 128634)

, "Dars uchun taqdimot" tanlovi

Dars uchun taqdimotlar

Orqaga oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot uchun mo'ljallangan va taqdimotning barcha xususiyatlarini aks ettirmasligi mumkin. Agar siz ushbu ish bilan qiziqsangiz, to'liq versiyasini yuklab oling.

Orqaga oldinga

Darsning maqsadi: Ikkilik sonlar bilan arifmetik amallarni bajarish malakalarini shakllantirish.

Dars maqsadlari:

• Ikkilik sanoq sistemasida arifmetik amallarni (qo‘shish, ko‘paytirish, ayirish, bo‘lish) bajarish qoidalari bilan tanishtirish va olingan bilimlarni amaliyotda qo‘llashni mashq qilish.
• Ishda mustaqillik ko'nikmalarini shakllantirish, aniqlikni tarbiyalash.
• Mavzuga qiziqish va o'z-o'zini nazorat qilish qobiliyatini rivojlantirish.

Uskunalar: interfaol doska, proyektor, prezentatsiyalar: “Jang kemasi”, “Ikkilik arifmetika”, amaliy ish va mulohaza yuritish uchun jadvallar.

Dars rejasi:

1. Tashkiliy vaqt.
2. Dars motivatsiyasi: dars maqsadini belgilash.
3. Oldin o'rganilgan materialni takrorlash. Taqdimot "Urush kemasi". (Taqdimot 1)
4. Yangi materialni o'rganish. "Ikkilik arifmetika" taqdimoti. (Taqdimot 2)
5. O'rganilgan materialni birlashtirish. Ikkilik arifmetik jadval. (1-ilova )
6. Dars xulosasi. Reflektsiya. ( 2-ilova )
7. Uy vazifasi.

Darslar davomida

I. Tashkiliy moment.

II. Dars motivatsiyasi: dars maqsadini belgilash.

III. Oldin o'rganilgan materialni takrorlash. Taqdimot "Urush kemasi".

Oldingi darsdagi materialni qanday o'zlashtirganingizni tekshirish uchun keling, "Jang" o'ynaymiz. . (O'yinni individual yoki frontal ish shakllari yordamida o'ynash mumkin. Individual ish uchun taqdimotni talabalarning kompyuterlariga oldindan ko'chirishingiz kerak; frontal ish uchun interfaol doskadan foydalanish kerak).

Savolni ekranda ko'rsatish uchun siz ruldagi tegishli raqamni bosishingiz kerak. Javob berish uchun o'yin maydonining tegishli katakchasini bosing.

Individual ishlaganda natijani quyidagicha baholash mumkin:

"5" - 5 qayiqlar,
"4" - 5 qayiqlar, 1 "o'tmish" (to'q sariq kvadrat)
"3" - 5 qayiqlar, 2 "o'tmish" (apelsin kvadratlari)

IV. Yangi materialni o'rganish. "Ikkilik arifmetika" taqdimoti.

(1-slayd)

Ikkilik sanoq sistemasini yaxshi o`zlashtirish uchun ikkilik sonlar ustida arifmetik amallarni bajarishni o`zlashtirish kerak.

Barcha pozitsion sanoq tizimlari "bir xil", ya'ni ularning barchasida arifmetik amallar bir xil qoidalarga muvofiq amalga oshiriladi:

• qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish qoidalari amal qiladi;
• arifmetik amallarni bajarish qoidalari qo'shish va ko'paytirish jadvallariga asoslanadi.

(Slayd 2-3)

Keling, ikkilik sonlarni qo'shish qoidalarini ko'rib chiqaylik.

(Slayd 4-5)

Keling, ikkilik sonlarni ko'paytirish qoidalarini ko'rib chiqaylik.

(Slayd 6-7)

Keling, ikkilik sonlarni ayirish qoidalarini ko'rib chiqaylik.

(8-slayd)

Keling, ikkilik sonlarni bo'lish qoidalarini ko'rib chiqaylik.

V. O‘rganilayotgan materialni mustahkamlash.

Keling, amaliy ishlarga o'tamiz.

Amaliy ishning vazifasi ko'rsatilgan elektron jadval"Ikkilik arifmetika". Talabalar arifmetik amallarni yozma ravishda daftarlarida bajaradilar va natijalarni jadvalga kiritadilar. Jadvalda qo'llaniladi shartli formatlash. Agar natija to'g'ri bo'lsa, raqamlarning rangi o'zgaradi, agar natija noto'g'ri bo'lsa, raqamlarning rangi qora bo'lib qoladi. Shunday qilib, talabalar o'z xatolari ustida darhol ishlashlari mumkin.

"5" – 11- 12 to'g'ri javoblar,
"4" – 8- 10 to'g'ri javoblar,
"3" – 5- 7 to'g'ri javoblar.

VI. Xulosa qilish. Reflektsiya.