CDMA uyali mobil tizimi

So'nggi yillarda telekommunikatsiya texnologiyalariga o'tish tufayli sezilarli yutuqlarga erishildi raqamli ko'rinishlar kommunikatsiyalar, bu esa o'z navbatida mikroprotsessorlarning jadal rivojlanishiga asoslanadi. Buning yorqin misollaridan biri, yangi asrning kelgusi yillarida barcha boshqalarini ortda qoldirib, analoglarni siqib chiqaradigan Code Division Multiple Access (CDMA) usuliga asoslangan shovqinga o'xshash raqamli signallarga ega aloqa texnologiyasining paydo bo'lishi va tezkor tatbiq etilishidir. NMT, AMPS va boshqalar va jiddiy raqobatni tashkil qiladi raqamli texnologiyalar, masalan, GSM.

Ajoyib mulk raqamli aloqa shovqinga o'xshash signallar bilan - aloqa kanalining ushlash, aralashish va tinglashdan xavfsizligi. Shuning uchun bu texnologiya dastlab AQSh harbiylari uchun ishlab chiqilgan va ishlatilgan va yaqinda Amerikaning Qualcom kompaniyasi ushbu texnologiya asosida IS-95 (CDMA one) standartini yaratdi va uni tijorat maqsadlarida foydalanishga topshirdi. Oltita kompaniya ushbu standart uchun uskunalar ishlab chiqarmoqda: Hughes Network Systems, Motorola va Samsung.

Umumiy xarakteristikalar va ishlash tamoyillari

Tizimlar qanday ishlaydi uyali aloqa(CDMA) quyidagi misol bilan tushuntirilishi mumkin.

Aytaylik, siz restoranda o'tiribsiz. Har bir stolda ikki kishi bor. Bir er-xotin bir-biri bilan gaplashmoqda Ingliz tili, boshqasi rus tilida, uchinchisi nemis tilida va hokazo. Ma'lum bo'lishicha, restoranda hamma bir vaqtning o'zida bir xil chastota diapazonida (3 kHz dan 20 kHz gacha nutq) gaplashadi, siz esa raqibingiz bilan gaplashayotganda faqat uni tushunasiz, lekin hamma eshitasiz.

Xuddi shunday, CDMA standartida havo orqali tayanch stantsiyadan mobil stantsiyaga yoki aksincha uzatiladigan ma'lumotlar barcha tarmoq abonentlariga etib boradi, lekin har bir abonent faqat o'zi uchun mo'ljallangan ma'lumotni tushunadi, ya'ni. rus faqat rus tilini tushunadi, nemis faqat nemis tilini tushunadi va qolgan ma'lumotlar filtrlanadi. Hozirgi vaqtda muloqot tili koddir. CDMA-da, bu uzatiladigan ma'lumotlarni kodlash orqali tashkil etiladi, aniqrog'i, Uolsh funktsiyasi tomonidan ko'paytirish bloki bunga javob beradi.

TDMA (Time Division Multiple Access - kanalning vaqtga bo'linishi bilan bir nechta kirish, ya'ni bir nechta abonentlar CDMA-da bo'lgani kabi bir xil chastotada gaplashishi mumkin, ammo CDMA-dan farqli o'laroq, turli vaqtlarda) GSM standartidan farqli o'laroq, IS-95 standart chastota diapazonidan tejamkorroq foydalanadi.

CDMA keng polosali tizim deb ataladi va havo orqali uzatiladigan signallar shovqinga o'xshaydi. Keng polosali - chunki u keng chastota diapazonini egallaydi. Shovqinga o'xshash signallar - chunki bir vaqtning o'zida bir nechta abonentlar bir chastotada efirda bo'lsa, signallar bir-birining ustiga chiqadi (barcha bir vaqtning o'zida gaplashayotganda restorandagi shovqinni tasavvur qilishingiz mumkin). Interferentsiyaga chidamli - chunki shovqin signali keng chastota diapazonida (1,23 MGts) paydo bo'lganda, tor diapazon (<150кГц), сигнал примется почти неискаженный. За счет помехоустойчивого кодирования потерянные данные система восстановит, см. рис 1, где показан полезный сигнал и помеха (СЗС - селективная помеха).

Ammo bu GSM standartida ishlamaydi. GSM dastlab tor tarmoqli ekanligi sababli. Amaldagi tarmoqli kengligi 200 kHz.

Qualcom CDMA tizimi 800 MGts chastota diapazonida ishlashga mo'ljallangan. CDMA tizimi to'g'ridan-to'g'ri chastotalarni tarqatish usuli yordamida Uolsh funktsiyalari qonuniga muvofiq tuzilgan 64 turdagi ketma-ketliklardan foydalanishga asoslangan. Ovozli xabarlarni uzatish uchun konvertatsiya tezligi 8000 bps (kanal uchun 9600 bps) bo'lgan CELP algoritmiga ega bo'lgan nutqni o'zgartirish moslamasi tanlangan. Ishlash rejimlari 4800, 2400, 1200 bps tezlikda mumkin.

CDMA kanallari konvolyutsion kodlashni qanday tezlikda ishlatadi? (dan kanallarda tayanch stantsiya) va 1/3 (mobil stantsiyadan kanallarda), yumshoq qaror bilan Viterbi dekoderi, uzatilgan xabarlarni interleaving. Umumiy aloqa kanalining tarmoqli kengligi 1,25 MGts ni tashkil qiladi.

Asosiy xususiyatlar jadvalda ko'rsatilgan.

Standart turli kechikishlar bilan kelgan aks ettirilgan signallarni alohida qayta ishlash va ularni keyinchalik og'irlikda qo'shishdan foydalanadi, bu ko'p yo'l effektining salbiy ta'sirini sezilarli darajada kamaytiradi. Har bir qabul qiluvchi kanalda nurlarni alohida qayta ishlashda tayanch stantsiyada 4 ta parallel ishlaydigan korrelyator va mobil stantsiyada 3 ta korrelyator ishlatiladi. Parallel ishlaydigan korrelyatorlarning mavjudligi hujayradan hujayraga o'tishda yumshoq "releni topshirish" rejimini amalga oshirish imkonini beradi.

Yumshoq "topshirish" rejimi mobil stantsiyani ikki yoki undan ortiq tayanch stantsiyalar tomonidan boshqarish orqali amalga oshiriladi. Asosiy uskunaning bir qismi bo'lgan transkoder ikkita bazaviy stantsiyadan signallarni qabul qilish sifatini ketma-ket kadrlar bo'yicha baholaydi. Eng yaxshi kadrni tanlash jarayoni natijada olingan signalni uzluksiz almashtirish va keyinchalik "rele uzatish" da ishtirok etuvchi turli tayanch stantsiyalar tomonidan qabul qilingan kadrlarni "yopishtirish" jarayonida hosil bo'lishi mumkinligiga olib keladi.

CDMA-da, shuningdek, AMPS standartlaridagi aloqa protokollari mantiqiy kanallardan foydalanishga asoslangan.

CDMA-da tayanch stantsiyadan uzatish uchun kanallar oldinga (Forward), tayanch stantsiya tomonidan qabul qilish uchun - teskari (teskari) deb ataladi. IS-95 standartidagi CDMA-dagi kanal tuzilishi rasmda ko'rsatilgan:

CDMA-dagi to'g'ridan-to'g'ri kanallar:

1. Uchuvchi kanal - mobil stansiya tomonidan tarmoq bilan dastlabki sinxronizatsiya va tayanch stansiya signallarini vaqt, chastota va fazada boshqarish uchun foydalaniladi.
2. Sinxronizatsiya kanali - tayanch stantsiyani, uchuvchi signalning nurlanish darajasini, shuningdek, tayanch stantsiyaning psevdo-tasodifiy ketma-ketligining fazasini aniqlashni ta'minlaydi. Belgilangan sinxronizatsiya bosqichlari tugagach, ulanishni o'rnatish jarayonlari boshlanadi.
3. Qo'ng'iroq qilish kanali - mobil stantsiyaga qo'ng'iroq qilish uchun ishlatiladi. Qo'ng'iroq signalini olgandan so'ng, mobil stansiya tayanch stansiyaga tasdiqlash signalini uzatadi, shundan so'ng ulanishni o'rnatish va aloqa kanalini tayinlash to'g'risidagi ma'lumotlar qo'ng'iroq kanali orqali mobil stantsiyaga uzatiladi. Mobil stantsiya barcha tizim ma'lumotlarini (tashuvchining chastotasi, takt chastotasi, sinxronizatsiya kanalidagi signalning kechikishi) olgandan so'ng, peyjing kanali ishlay boshlaydi.
4. To'g'ridan-to'g'ri kirish kanali - ovozli xabarlar va ma'lumotlarni uzatish, shuningdek, tayanch stantsiyadan mobil stantsiyaga ma'lumotlarni boshqarish uchun mo'ljallangan.

CDMA-dagi kanallarni qaytarish:

1. Kirish kanali - mobil stantsiya trafik kanalidan foydalanmayotganda, mobil stansiyaga tayanch stansiyalar bilan bog'lanish imkonini beradi. Kirish kanali qo'ng'iroqlarni o'rnatish va qo'ng'iroq kanali orqali yuborilgan xabarlarga, tarmoqda ro'yxatdan o'tish uchun buyruqlar va so'rovlarga javob berish uchun ishlatiladi. Kirish kanallari qo'ng'iroq kanallari bilan birlashtirilgan (birlashtirilgan).
2. Qaytish trafik kanali - mobil stantsiyadan tayanch stantsiyaga ovozli xabarlar va boshqaruv ma'lumotlarini uzatishni ta'minlaydi.

Baza stantsiyasining uzatish kanallarining tuzilishi rasmda ko'rsatilgan:

Har bir mantiqiy kanalga boshqa Walsh kodi beriladi. Bir jismoniy kanalda jami 64 ta mantiqiy kanal bo'lishi mumkin, chunki Mantiqiy kanallar tayinlangan jami 64 ta Uolsh ketma-ketligi mavjud bo'lib, ularning har biri 64 bit uzunlikda. Barcha 64 ta kanaldan birinchi Uolsh kodi (W0) "Uchuvchi kanal" ga mos keladigan 1-kanalga, o'ttiz ikkinchi Uolsh kodi (W32) keyingi kanalga tayinlangan, keyingi 7 ta kanal ham qo'ng'iroq kanallari mos keladigan o'zlarining Walsh kodlarini (W1, W2, W3, W4, W5, W6, W7) tayinladilar, qolgan 55 ta kanal esa "To'g'ridan-to'g'ri trafik kanali" orqali ma'lumotlarni uzatish uchun mo'ljallangan.

Axborot xabari bitining belgisi o'zgartirilganda, ishlatiladigan Uolsh ketma-ketligining fazasi 180 gradusga o'zgaradi. Ushbu ketma-ketliklar o'zaro ortogonal bo'lganligi sababli, bitta tayanch stantsiyaning uzatish kanallari o'rtasida o'zaro shovqin yo'q. Baza stansiyasining uzatish kanallarida shovqin faqat bir xil radiochastota diapazonida ishlaydigan va bir xil tarmoqli kengligidan foydalanadigan, lekin boshqa tsiklik siljish bilan qo'shni tayanch stantsiyalar tomonidan yaratiladi.

Ovozli ma'lumotlar havoga yuborilgunga qadar mobil stantsiya orqali o'tish tartibi.

Keling, teskari transport kanalining strukturaviy diagrammasini batafsil ko'rib chiqaylik. Bu naqsh oldinga va teskari kanallarda takrorlanadi; Hozirda qaysi kanal ishlatilayotganiga qarab, ushbu sxemaning ba'zi bloklari chiqarib tashlanadi.

1. Nutq signali nutq kodekiga yuboriladi.
   Ushbu bosqichda nutq signali raqamlashtiriladi va CELP algoritmi yordamida siqiladi.
2. Keyinchalik, signal ma'lumotlar paketidagi 3 tagacha xatoni to'g'irlashi mumkin bo'lgan xatolarni tuzatuvchi kodlash blokiga o'tadi.
3. Keyinchalik, signal signalni ajratish blokiga kiradi.
   Blok havodagi xatolar partiyalariga qarshi kurashish uchun mo'ljallangan. Xatolar ketma-ket bir necha bit ma'lumotlarning buzilishidir.
   Printsip shu. Ma'lumotlar oqimi matritsaga qatorga yoziladi. Matritsa to'ldirilishi bilan biz ma'lumotni ustunlar orqali uzatishni boshlaymiz. Shunday qilib, havoda bir necha bit ma'lumotlar ketma-ket buzilganda, qabul qilinganda teskari matritsadan o'tadigan xatolar paketi bitta xatoga aylanadi.
4. Keyinchalik, signal kodlash blokiga kiradi (tinglashdan).
   Axborot ustiga 42 bit uzunlikdagi niqob (ketma-ketlik) qo'yilgan. Bu niqob sirdir. Efirda ma'lumotlar ruxsatsiz ushlangan taqdirda, niqobni bilmasdan signalni dekodlash mumkin emas. Barcha mumkin bo'lgan qiymatlarni sanab o'tish usuli samarali emas, chunki Ushbu niqobni yaratishda, barcha mumkin bo'lgan qiymatlarni takrorlashda siz 42 bit uzunlikdagi 8,7 trillion niqob yaratishingiz kerak bo'ladi. Hacker shaxsiy kompyuterdan foydalanib, har bir niqob orqali signal o'tkazib, uni audio faylga aylantiradi, keyin uni nutq uchun tan oladi.
5. Uolsh kodini interleaving bloki.
   Raqamli ma'lumotlar oqimi Uolsh funktsiyasi tomonidan yaratilgan bitlar ketma-ketligiga ko'paytiriladi.
   Signalni kodlashning ushbu bosqichida chastota spektri kengaytiriladi, ya'ni. Har bir ma'lumot biti 64 bit uzunlikdagi Uolsh funksiyasidan foydalangan holda tuzilgan ketma-ketlik bilan kodlangan. Bu. kanaldagi ma'lumotlar oqimi tezligi 64 martaga oshadi. Binobarin, signal modulyatsiyasi blokida signalni manipulyatsiya qilish tezligi oshadi, shuning uchun chastota spektri kengayadi.
   Walsh funktsiyasi boshqa abonentlardan keraksiz ma'lumotlarni filtrlash uchun ham javobgardir. Aloqa seansi boshlanganda, abonentga u ishlaydigan chastota va Uolsh funktsiyasi bilan belgilanadigan bitta (mumkin bo'lgan 64 tadan) mantiqiy kanal tayinlanadi. Qabul qilish vaqtida signal zanjir orqali qarama-qarshi yo'nalishda o'tadi. Qabul qilingan signal Uolsh kodlari ketma-ketligi bilan ko'paytiriladi
   Ko'paytirish natijasiga ko'ra korrelyatsiya integrali hisoblanadi.
   Agar Z chegarasi chegara qiymatini qondirsa, u holda signal bizniki. Uolsh funktsiyalari ketma-ketligi ortogonal bo'lib, yaxshi korrelyatsiya va avtokorrelyatsiya xususiyatlariga ega, shuning uchun sizning signalingizni boshqa birovning signali bilan chalkashtirib yuborish ehtimoli 0,01% ni tashkil qiladi.
6. Signalni ikkita M-funksiyaga ko'paytirish uchun blok (M1 - 15 bit uzunlikdagi, M2 - 42 bit uzunlikdagi) yoki ular PSP psevdo-tasodifiy ketma-ketliklar deb ham ataladi.
   Blok modulyatsiya bloki uchun signalni aralashtirish uchun mo'ljallangan. Har bir tayinlangan chastotaga boshqa M funksiyasi tayinlanadi.
7. Signal modulyatsiyasi bloki.
   CDMA standarti PM4, OFM4 fazali modulyatsiyadan foydalanadi.

Hozirgi vaqtda CDMA uskunalari eng yangi va eng qimmat, lekin ayni paytda eng ishonchli va xavfsiz hisoblanadi. Evropa hamjamiyati RACE tadqiqot dasturi doirasida keng polosali to'g'ridan-to'g'ri tarqaladigan spektr signallari (DS-CDMA) yordamida kod bo'linishi printsipiga asoslangan Universal mobil telekommunikatsiya tizimining (UMTS) variantlaridan birini yaratish bo'yicha CODIT loyihasini ishlab chiqmoqda. ).

CODIT kontseptsiyasining asosiy farqi chastota resurslaridan samarali va moslashuvchan foydalanish bo'ladi. Yuqorida aytib o'tganimizdek, keng polosali CDMA signaliga tor polosali shovqin deyarli ta'sir qilmaydi. Ushbu xususiyat tufayli CODIT standarti qo'shimcha ravishda ma'lumotlarni uzatish uchun tashuvchining chastotalari orasidagi himoya intervallaridan foydalanadi.

Asosiy funksiyalar

Matematik tasvir

Signal spektrini Furye transformatsiyasi orqali yozish mumkin (koeffitsientsiz ham mumkin). 1/2 p (\displaystyle 1/(\sqrt (2\pi )))) sifatida:

S (ō) = ∫ - ∞ + ∞ s (t) e - i ō t d t (\displaystyle S(\omega)=\int \limits _(-\infty )^(+\infty )s(t)e^ (-i\omega t)dt), Qayerda ō (\displaystyle \omega)- burchak chastotasi teng 2 p f (\displaystyle 2\pi f).

Signal spektri murakkab miqdor bo'lib, quyidagicha ifodalanadi: S (ō) = A (ō) e - i s (ō) (\displaystyle S(\omega)=A(\omega)e^(-i\phi (\omega)))), Qayerda A (ō) (\displaystyle A(\omega))- signalning amplituda spektri, s (ō) (\displaystyle \phi (\omega))- signalning fazali spektri.

Signal ostida bo'lsa s (t) (\displaystyle s(t)) tushunish

(2.48) dan olamiz

(2.49)

Uolsh funksiyalari ±1 ga teng ekanligini hisobga olib, (2.49) ifodani shaklda yozamiz.

(2.50)

bu yerda a n (k) = 0 yoki 1, intervaldagi Uolsh funksiyasining ishorasini aniqlaydi
Uolsh spektrlariga misollar.

1. To‘g‘ri burchakli impulsning Uolsh spektri s(t) = 1, 0 ≤ t ≤ t (2.9-rasm)

(2.50) dan topamiz

To'rtburchak impulsning Uolsh spektri m va T o'rtasidagi munosabatga bog'liq. t/T = 2 v uchun bu erda v musbat butun son bo'lib, biz oladigan Uolsh funksiyalarining qiymatlarini hisobga olgan holda.

Uolsh funktsiyalari bo'yicha to'rtburchak pulsning kengayishi shaklga ega

Spektr 1/2 V ga teng amplitudali 2 V komponentlardan iborat. Spektr cheklangan miqdordagi komponentlarni o'z ichiga oladi. t/T≠ 2 V da spektrning tuzilishi o'zgaradi.

2. Uchburchak pulsning Uolsh spektri (2.10-rasm) Uchburchak pulsni tavsiflashda

o'lchovsiz vaqt x = t / T ga o'tish qulay

(2.50) ga muvofiq biz quyidagilarni topamiz:

Harmut va Paley raqamlangan Uolsh spektrlari 2.10-rasm, b va c da ko'rsatilgan.

3. Sinusoidal impulsning Uolsh spektri (2.11-rasm).

Sinusoidal puls uchun

o'lchovsiz vaqtga o'tish x = t / T, biz yozamiz

Harmut tizimida (2.50) dan topamiz (2.11-rasm):

Harmut va Paley raqamlash bilan ko'rib chiqilayotgan signalning Uolsh spektrlari 2.11.6 va v-rasmda ko'rsatilgan.

2.7A. Uolsh spektrlarining xossalari

Uolsh funksiyalaridan foydalangan holda signallarni tahlil qilishda Uolsh asosidagi signallarning parchalanish xususiyatlarini - Uolsh spektrlarini hisobga olish foydalidir.

1. Signallar yig'indisining spektri har bir signalning spektrlari yig'indisiga teng.

Uolsh funksiyalari tizimidagi signalning spektri kengayish koeffitsientlari (2.47) bilan aniqlanadi. Signallarning yig'indisi uchun kengayish koeffitsientlari ifoda bilan aniqlanadi

(2.52)

bu yerda a pk - signalning kengayish koeffitsientlari s k (t).

2. Signalni Uolsh funksiyasiga n raqamiga ko'paytirish ikkilik siljish moduli qonuniga ko'ra kengayish koeffitsientlari sonini k bilan o'zgartiradi.

3. s 1 (t) va s 2 (t) signallari hosilasining Uolsh spektri. oraliqda aniqlanadi. Bunday funktsiyalar cheklangan quvvatga ega davriy signallarni tavsiflaydi.

Juft funksiya uchun (3.2) dan quyidagi s(t),

(3.3)

toq funksiya uchun s(t):

(3.4)

Odatda, signallarni tahlil qilishda kengayish s (t) shaklda qo'llaniladi

(3.5)

Davriy signal amplitudalari A n va boshlang'ich fazalari bo'lgan garmonik komponentlar yig'indisi sifatida ifodalanadi.

Amplitudalar to'plami (D,) amplituda spektrini, boshlang'ich fazalar to'plami (ph n) signalning faza spektrini aniqlaydi (3.1-rasm, a). (3.5) dan kelib chiqadiki, davriy signallarning spektrlari diskret yoki chiziqli bo'lib, chastotani tanlash oralig'i signal chastotasi ō 1 = 2p/ T ga teng.

Trigonometrik Furye qatorini murakkab shaklda yozish mumkin

(3.7)

(3.8)

(3.1) dan (3.7) ga o'tish Eyler formulasini hisobga olgan holda aniq.

(3.9)

n ga ega koeffitsientlar odatda murakkab miqdorlardir

Furye seriyasining murakkab shaklidan foydalanganda signal murakkab amplitudalar to'plami (n bilan) bilan aniqlanadi. Murakkab amplitudalar modullari |s n | amplituda spektrini, argumentlar ph n - signalning faza spektrini tavsiflang (3.1,6-rasm).

(3.8) shaklida ifodalanadi

(3.11)

Yozma ifodalardan kelib chiqqan holda, amplituda spektri juft simmetriyaga, faza spektri esa toq simmetriyaga ega.

(3.13)

(3.2) va (3.11) iboralarni taqqoslashdan kelib chiqadi

Misol tariqasida to'rtburchak impulslarning davriy ketma-ketligini ko'rib chiqing (3.2,a-rasm). To'g'ri burchakli impulslarning davriy ketma-ketligini (3.2) trigonometrik Furye qatoriga kengaytirganda, biz amplituda va faza spektrlarini shaklda olamiz (3.2-rasm, b):

Furye seriyasining murakkab shaklidan foydalanganda
(3.8) dan quyidagicha:

Signalning amplitudasi va faza spektrlari tengdir

Furye qatorining cheklovchi shakli Furye integralidir. T → ∞ da davriy signal davriy bo'lmagan bo'ladi. (3.8) ni (3.7) ga almashtirib, yozamiz

(3.16)

Garmonik signalni tahlil qilish

(3.16) ni T→∞ (bu holda ō 1 → dō va pō 1 = ō) sifatida o'zgartirib, biz hosil bo'lamiz.

(3.17)

Furye integrali kvadrat qavs ichida yoziladi, u signalning spektral zichligini tavsiflaydi.

(3.17) ifoda shaklni oladi

Yozma munosabatlar to'g'ridan-to'g'ri va teskari Furye o'zgarishlarini ifodalaydi. Ular davriy bo'lmagan signallarni garmonik tahlil qilishda qo'llaniladi.

3.2. Davriy bo'lmagan signallarning garmonik tahlili

To'g'ridan-to'g'ri va teskari Furye o'zgarishlari signal (s(t) signalini tavsiflovchi vaqt funksiyasi) va uning spektral zichligi S(ō) o'rtasida yakkama-yakka muvofiqlikni o'rnatadi:

(3.18)

Biz Furye yozishmalarini belgilaymiz:

(3.19)

Furye konvertatsiyasining mavjudligi sharti s(t) funksiyaning mutlaq integrallanishidir.

(3.20)

Amaliy ilovalarda bu funksiya kvadratining integrallanish sharti qulayroqdir

(3.21)

Haqiqiy signallar uchun (3.21) shart (3.20) shartga ekvivalent, lekin aniqroq jismoniy ma'noga ega: shart (3.21) cheklangan signal energiyasini bildiradi. Shunday qilib, biz Furye konvertatsiyasini cheklangan energiyaga ega signallarga qo'llash mumkin deb hisoblashimiz mumkin. Bu davriy bo'lmagan (pulsli) signallar. Davriy signallar uchun harmonik parchalanish

nic komponentlari Furye seriyasidan foydalangan holda ishlab chiqariladi.

S(ō) funksiyasi umuman murakkab

Bu yerda Re, lm - kompleks miqdorning haqiqiy va xayoliy qismlari; |s(w)|, f(oo) - modul va kompleks qiymat argumenti:

Signalning spektral zichligi moduli |S(ō)| amplituda spektri deb ataladigan garmonik komponentlar amplitudalarining chastotalar bo'yicha taqsimlanishini tavsiflaydi. ph(ō) argumenti signalning faza spektri deb ataladigan chastota bo'yicha faza taqsimotini beradi. Amplituda spektri juft funksiya, faza spektri esa chastotaning toq funksiyasidir

Eyler formulasini (3.9) hisobga olib, S(ō) ifodasini shaklda yozamiz.

(3.24)

Agar s(t) juft funksiya bo’lsa, (3.24) dan hosil bo’lamiz

(3.25)

(3.25) dan quyidagi S(ō) funksiyasi real funktsiyadir. Faza spektri quyidagicha aniqlanadi

(3.26)

(3.24) dan toq funksiya uchun s(t) ni olamiz

(3.27)

S(ō) funksiyasi faqat xayoliy, faza spektridir

(3.28)

Har qanday signal juft s h (t) va toq s H (t) komponentlarning yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin.

(3.29)

Bunday vakillik imkoniyati quyidagi tengliklarni hisobga olgan holda aniq bo'ladi:

(3.24) va (3.29) dan biz olamiz

(3.30)

Shuning uchun, signal spektral zichligining haqiqiy va xayoliy qismlari uchun biz yozishimiz mumkin:

Shunday qilib, spektral zichlikning haqiqiy qismi juft komponentning Furye konvertatsiyasini, xayoliy qismi - signalning toq komponentini ifodalaydi. Signalning murakkab spektral zichligining haqiqiy qismi juft, xayoliy qismi esa chastotaning toq funksiyasidir.

ō = 0 da signal spektral zichligi

(3.31)

egri chiziq ostidagi maydonga teng s(t).

Misol sifatida biz ba'zi signallarning spektrlarini olamiz.

1. To'rtburchak puls (3.3-rasm, a)

bu yerda t va pulsning davomiyligi.

Signalning spektral zichligi

Signalning amplitudali va fazali spektrlarining grafiklari rasmda ko'rsatilgan. 3.3,b,c.

2. Funksiya bilan tavsiflangan signal

Signalning spektral zichligi ifoda bilan aniqlanadi

n-1 marta qismlarga integrallash biz olamiz

Signal (3.4a-rasm)

spektral zichlikka ega

Amplituda va faza spektrlarining grafiklari rasmda ko'rsatilgan. 3.4, b, c.

Signal (3.5-rasm, a)

spektral zichlikka ega

Amplituda va faza spektrlarining grafiklari - rasm. 3.5, b, c.

Jadvalda misollar soni ortib bormoqda. 3.1.

(3.18) va (3.8) larni taqqoslash shuni ko'rsatadiki, t da bitta impulsning spektral zichligi<

Shu munosabatni hisobga olgan holda, bir qator hollarda davriy signalning spektrini aniqlashni Furye konvertatsiyasi (3.18) yordamida soddalashtirish mumkin. Furye qatorining koeffitsientlari quyidagicha topiladi

(3.32)

bu yerda S(ō) - bir impulsning spektral zichligi.

Shunday qilib, davriy signallarning amplitudasi va faza spektrlarini aniqlashda quyidagi tengliklarni yodda tutish foydali bo'ladi:

1/T koeffitsientini qo'shni spektr komponentlari orasidagi chastota oralig'i, spektral zichlik esa signal komponenti amplitudasining amplituda mos keladigan chastota oralig'iga nisbati sifatida ko'rib chiqilishi mumkin. Buni hisobga olgan holda, "spektral zichlik" atamasi yanada tushunarli bo'ladi. Bitta impulsning uzluksiz amplitudasi va fazali spektrlari diskret amplitudali konvertlar va bunday impulslarning davriy ketma-ketligining fazali spektrlari.

(3.33) munosabatlaridan foydalanib, natijalar jadvalda keltirilgan. 3.1 davriy impuls poezdlarining spektrlarini aniqlash uchun foydalanish mumkin. Quyidagi misollar bu yondashuvni ko'rsatadi.

1. To'rtburchak impulslarning davriy ketma-ketligi (3.1-jadval, 1-band), rasm. 3.2.

Yozma ifoda 3.1-bosqich misolining natijasini takrorlaydi.

2. Meander impulslarining davriy ketma-ketligi (3.1-jadval, 2-band), rasm. 3.6, rasm. 3.2.

3. Eksponensial impulslarning davriy ketma-ketligi (3.1-jadval, 8-band), rasm. 3.7.

3.1-jadval

Signallar va ularning spektrlari

3.3. Umumiy Furye seriyasi shaklida taqdim etilgan signallarning chastota spektrlari

Signalni umumiy Furye qatori sifatida ifodalashda bazis funktsiyalarini Furye konvertatsiyasiga ega bo'lish foydalidir. Bu bizga turli ortogonal tizimlar asosidagi spektrdan chastota spektriga o'tish imkonini beradi. Quyida ortogonal tizimlarning asosiy funktsiyalari bilan tavsiflangan ba'zi turdagi signallarning chastota spektrlariga misollar keltirilgan.

1.Legendre signallari.

Legendre polinomining Furye o'zgarishi (2-bo'lim) ko'rinishga ega

(3.34)

n= 1,2, ... - Legendre ko‘phad; - Bessel funktsiyasi.

(3.34) dan foydalanib, ketma-ket ko'rsatilgan signaldan

imkoniyatlar bilan

(3.35)

(3.35) ifoda s(f) signalning spektral zichligini ketma-ketlik shaklida tasvirlaydi.

1 - 3 raqamlari bo'lgan spektr komponentlarining grafiklari 3.8-rasmda ko'rsatilgan.

2. Lager signallari.

Lager funksiyasining Furye konvertatsiyasi shaklga ega

(3.36)

n= 1,2,... Lager funksiyalaridir.

(3.36) dan foydalanib, Lager polinomlarida bir qator kengaytmalar sifatida ko'rsatilgan signaldan (2-bo'lim)

imkoniyatlar bilan

signalning spektral zichligiga o'tishingiz mumkin

(3.37)

3. Ermit signallari.

Hermit funktsiyasining Furye o'zgarishi shaklga ega

(3.38)

n= 1,2,... germit funksiyalardir.

(3.38) dan kelib chiqadiki, Hermit funktsiyalari o'zgaruvchanlik xususiyatiga ega, ya'ni. funksiyalar va ularning Furye transformlari teng (doimiy koeffitsientlargacha). (3.38) dan foydalanib, Hermit polinomlarida bir qator kengaytmalar sifatida ifodalangan signaldan

imkoniyatlar bilan

signalning spektral zichligiga o'tishingiz mumkin

(3.39)

4. Uolsh signallari.

Uolsh signallarining chastota spektrlari (Uolsh funksiyalari bilan tavsiflangan signallar) quyidagi Furye transformatsiyasi bilan aniqlanadi:

(3.40)

bu yerda wal(n,x) - Uolsh funksiyasi.

Uolsh funktsiyalari doimiy qiymatlarning N ta mintaqasiga ega bo'lgani uchun,

bu yerda x k - k-chi intervaldagi x qiymati.

(3.41) dan olamiz

Qayerda

Uolsh funktsiyalari ±1 qiymatlarni olganligi sababli, biz (3.42) ko'rinishda yozishimiz mumkin

(3.43)

bu yerda a n (k) = 0 yoki 1 wal(n,x k) funksiyaning ishorasini aniqlaydi.

Shaklda. 3.9-rasmda birinchi oltita Uolsh signallarining amplituda spektrlarining grafiklari keltirilgan.

3.4. Integral bo'lmagan funktsiyalar bilan tavsiflangan signallarning spektrlari

Furye konvertatsiyasi faqat cheklangan energiyaga ega bo'lgan signallar uchun mavjud (bu uchun shart (3.21) bajariladi). Furye konvertatsiyasi yordamida tahlil qilingan signallar sinfi impuls funktsiyasi uchun spektral zichlik tushunchasini kiritishga asoslangan sof rasmiy texnika bilan kengaytirilishi mumkin. Keling, ushbu signallarning ba'zilarini ko'rib chiqaylik.

1. Puls funksiyasi.

Impuls funktsiyasi (yoki d - funktsiya) sifatida aniqlanadi

(3.44)

Impuls funksiyasining ta'rifidan uning filtrlash xususiyati kelib chiqadi

(3.45)

Impuls funksiyasining spektral zichligini quyidagicha aniqlaymiz

(3.46)

Amplituda spektri birlikka teng, faza spektri ph(ō) = ōt 0 (3.10-rasm).

Teskari Furye konvertatsiyasi beradi

(3.47) ga o'xshab, biz chastota domenini yozamiz

(3.48)

Olingan ifodalardan foydalanib, Furye transformatsiyasi mavjud bo'lmagan funktsiyalar bilan tavsiflangan ba'zi turdagi signallarning spektral zichliklarini aniqlaymiz.

2. Doimiy signal s(t) = s 0 .

(3.48) ni hisobga olsak (3.11-rasm) olamiz.

(3.49)

3. Garmonik signal.

Signalning spektral zichligi shaklda (3.48) hisobga olingan holda olinadi

ph = 0 da (3.12-rasm)

Signal uchun

(3.53)

(3.52) ga o‘xshatib topamiz

4. Birlik qadam funksiyasi.

(3.55)

Eksponensial impulsning cheklovchi shakli sifatida qadam birlik funksiyasini s(t) ko‘rib chiqamiz

Eksponensial impulsni juft va toq komponentlar yig‘indisi sifatida ifodalaymiz (3.29)

Chiziqli zanjirlar orqali signallarning o'tishini tahlil qilishning spektral usuliga muvofiq, har qanday tasodifiy signal S(T) elementar analitik o'xshash deterministik signallarning cheksiz yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin:

(2.8)

O'tkazish koeffitsienti ga teng bo'lgan chiziqli zanjirning kirishiga elementar deterministik signalni qo'llash orqali (1.14-rasm) sxemaning elementar javobini, ya'ni zanjirning chiqishidagi signalni topishimiz mumkin.

2.3-rasm. Chiziqli zanjirning chiqishidagi signalni aniqlash uchun .

Chiziqli zanjirning chiqishidagi signal teng

(2.9)

Superpozitsiya printsipi chiziqli zanjirlar uchun amal qilganligi sababli, natijada javob quyidagicha bo'ladi:

(2.10)

Elementar signallarni tavsiflovchi funksiyalar bazis funksiyalar deyiladi. Signalni bazis funktsiyalari bilan ifodalash, agar ular ortogonal va ortonormal bo'lsa, soddalashtiriladi.

Funktsiyalar to'plami ortogonal deb ataladi , dan gacha oralig'ida bo'lsa

da (2.11)

Va ortonormal , Agar shart hamma uchun bajarilsa

. (2.12)

Asl signal taqdim etiladigan asosiy funktsiyalarning ortogonalligi signalning o'ziga xos tarzda ifodalanishini kafolatlaydi. Ortogonallik sharti bir nechta chastotalarning garmonik funktsiyalari, shuningdek, Uolsh funktsiyalari bilan ta'minlanadi, ular mavjud bo'lgan segmentda faqat 1 ga teng qiymatlarni, diskret Barker signallarini va boshqa ba'zi funktsiyalarni oladi. Signalni tahlil qilishning spektral usuli Furye transformlariga asoslanadi va signalni tavsiflovchi murakkab vaqt funksiyasini ushbu signalning chastota spektrini tashkil etuvchi oddiy garmonik signallar yig'indisi bilan almashtirishdan iborat. Mashhur frantsuz fizigi va matematigi J.B.Furye (1768 - 1830) ma'lum bir funktsiyaning vaqtning har qanday o'zgarishini turli amplitudali, chastotali va boshlang'ich fazali garmonik tebranishlar qatorining chekli yoki cheksiz yig'indisi sifatida taxmin qilish mumkinligini isbotladi. Bu funksiya elektr pallasida oqim yoki kuchlanish bo'lishi mumkin.

Avval shartga javob beradigan davriy elektr signalining tasvirini ko'rib chiqamiz (2.4-rasm).

, (2.13)

bu erda: - signal davri; =1,2,3,….

Guruch. 2.4. Davriy signal

Keling, bu signalni cheksiz trigonometrik qator sifatida tasavvur qilaylik:

Ushbu seriya Furye seriyasi deb ataladi.

Furye qatorini boshqa shaklda ham yozish mumkin:

, (2.15)

Qayerda: — garmonik amplitudalar moduli;

- garmonik fazalar;

— aylana chastotasi;

— kosinus komponentlarining koeffitsientlari; — sinusoidal komponentlar koeffitsientlari; - bir davrdagi o'rtacha signal qiymati (doimiy komponent) .

Seriyaning alohida shartlari harmonika deb ataladi . Raqam garmonik sondir. Ketma-ket qiymatlar to'plami (2.15) amplituda spektri, qiymatlar to'plami esa faza spektri deb ataladi.

Quyida rasmda. 2.5-rasmda davriy signalning amplitudasi va faza spektrlari ko'rsatilgan. Amplituda spektrining vertikal segmentlari garmonik amplitudalarni ifodalaydi va spektral chiziqlar deb ataladi.

2.5-rasm. Davriy signalning amplituda va faza spektrlari

Shunday qilib, davriy signalning spektri – Boshqarildi . Har bir davriy signal aniq belgilangan amplituda va faza spektrlariga ega.

Ketma-ket yig'indisi (2.15) cheksizdir, lekin ma'lum bir raqamdan boshlab, harmonikalarning amplitudalari shunchalik kichikki, ularni e'tiborsiz qoldirish mumkin va amalda haqiqiy davriy signal cheklangan spektrli funksiya bilan ifodalanadi. Cheklangan spektrga mos keladigan chastotalar oralig'i spektr kengligi deb ataladi.

Agar davriy signalni tavsiflovchi funksiya juft bo'lsa, u holda (2.14) qator yig'indisi faqat kosinus komponentlarini o'z ichiga oladi. Agar toq funksiya bo'lsa, yig'indi faqat sinusoidal komponentlarni o'z ichiga oladi.

Davriy signalni kompleks Furye qatori shaklida ifodalash ham mumkin:

, (2.16)

— amplituda va faza spektrlari toʻgʻrisidagi maʼlumotlarni oʻz ichiga olgan murakkab spektr amplitudalari.

va qiymatlarini almashtirgandan so'ng biz quyidagilarni olamiz:

(2.17)

Olingan qiymatni ketma-ket (1.29) ga almashtirsak, u identifikatsiyaga aylanadi. Shunday qilib, davriy elektr signali vaqtning funktsiyasi yoki murakkab spektr amplitudasi bilan aniqlanishi mumkin.

2.2.1. To'rtburchak impulslarning davriy ketma-ketligi spektri

To'rtburchak impulslarning davriy ketma-ketligi spektrining tarkibi ketma-ketlik davrining puls davomiyligiga nisbatiga bog'liq bo'lib, impulslarning ish aylanishi deb ataladi. Spektrda impuls ish aylanishining ko'paytmalari bo'lgan raqamlar bilan harmonika bo'lmaydi. Impulslarning ish aylanishi . 1.17-rasmda turli xil ish sikllariga ega bo'lgan uchta impuls ketma-ketligi va ularning mos keladigan spektrlari ko'rsatilgan. Ish davri 2 bo'lgan davriy ketma-ketlik uchun spektrda 2, 4, 6, 8 va hokazo harmonikalar mavjud emas. Ish aylanishi 3 ga teng bo'lgan ketma-ketlik uchun spektrda 3, 6 va hokazo harmonikalar yo'q. Ish aylanishi 4 ga teng bo'lgan ketma-ketlik uchun spektrda 4, 8 va hokazo harmonikalar mavjud emas. Berilgan barcha spektrlarda spektral chiziqlar orasidagi interval ketma-ketlik davrining o'zaro nisbatiga teng. Spektr nolga teng bo'lgan chastota o'qidagi nuqtalar davriy ketma-ketliklarning impulslari davomiyligining o'zaro nisbatiga to'g'ri keladi.

2.6-rasm.Impulslarning davriy ketma-ketligi va ularning spektrlari.

2.2.2. Davriy bo'lmagan signal spektri

Davriy bo'lmagan signalning spektrini ko'rib chiqayotganda, biz davriy signaldan davriy bo'lmagan signalga cheklovchi o'tishdan foydalanamiz, davrni cheksizlikka yo'naltiramiz.

Shaklda ko'rsatilgan davriy signal uchun. 2.4, ifoda (2.17) ilgari spektrning kompleks amplitudasi uchun olingan:

(2.18)

Keling, belgi bilan tanishamiz:

(2.19)

Keling, spektr modulini yaratamiz:

Guruch. 2.7. Davriy signal spektr moduli

Spektral chiziqlar orasidagi masofa . Agar siz davrni oshirsangiz, u holda w1 oralig'i kamayadi. Qachon spektral chiziqlar orasidagi interval w1® dw. Bunda impulslarning davriy ketma-ketligi bitta impulsga aylanadi va spektr moduli chastotaning uzluksiz funksiyasiga intiladi. Davriy signaldan davriy bo'lmaganga cheklovchi o'tish natijasida chiziq spektri uzluksiz spektrga buziladi, rasmda ko'rsatilgan. 2.8.

Guruch. 2.8. Davriy bo'lmagan signal spektri

Bunday holda, kompleks amplituda quyidagilarga teng:

. (2.20)

Limitga o'tishni hisobga olgan holda

(2.21)

Olingan ifodani (2.16) qatorga almashtiramiz. Bunday holda, yig'indi integralga aylantiriladi va diskret chastotalar qiymatlari joriy chastota va davriy bo'lmagan signal qiymatiga quyidagi shaklda ifodalanishi mumkin:

. (2.22)

Bu ifoda teskari Furye konvertatsiyasiga mos keladi. Bitta impulsning uzluksiz spektrining konverti bu impulsning davriy takrorlanishini ifodalovchi davriy funktsiyaning chiziqli spektrining konvertiga to'g'ri keladi.

Furye integrali har qanday davriy bo'lmagan funksiyani cheksiz kichik amplitudali va cheksiz kichik chastota oralig'iga ega bo'lgan cheksiz sonli sinusoidal tebranishlarning yig'indisi sifatida ko'rsatishga imkon beradi. Signal spektri ifodadan aniqlanadi

Bu integral to'g'ridan-to'g'ri Furye konvertatsiyasiga mos keladi.

- murakkab spektr, u ham amplituda spektri, ham faza spektri haqida ma'lumotni o'z ichiga oladi.

Shunday qilib, davriy bo'lmagan funksiyaning spektri uzluksizdir. Aytishimiz mumkinki, u "barcha" chastotalarni o'z ichiga oladi. Agar siz uzluksiz spektrdan kichik chastotalar oralig'ini kesib qo'ysangiz, bu sohadagi spektral komponentlarning chastotalari istalgancha farq qiladi. Shuning uchun spektral komponentlar xuddi ularning barchasi bir xil chastota va bir xil murakkab amplitudalarga ega bo'lgandek qo'shilishi mumkin. Spektral zichlik - kichik chastotalar oralig'ining kompleks amplitudasining ushbu intervalning qiymatiga nisbati.

Signallarni spektral tahlil qilish radioelektronikada asosiy ahamiyatga ega. Signalning spektrini bilish signaldan ta'sirlangan qurilmalarning o'tkazish qobiliyati to'g'risida oqilona qaror qabul qilish imkonini beradi.

2.2.3. Bitta to'rtburchak video impuls spektri

Keling, amplitudasi teng bo'lgan bitta to'rtburchak impulsning spektrini hisoblaylik. E, va davomiyligi t, shaklda ko'rsatilgan. 2.9.

Guruch. 2.9. Yagona kvadrat puls

(2.24) ifodaga muvofiq, bunday signalning spektri teng

=. (2.24)

Chunki = 0 bo'lganda, spektr yo'qolgan chastotalar teng bo'ladi, bu erda K=1,2,3…

Shaklda. 2.10-rasmda davomiyligi bo'lgan bitta to'rtburchak impulsning murakkab spektri ko'rsatilgan.

2.10-rasm. Bitta to'rtburchak impulsning spektri

Spektral zichlik bitta impulsning spektrida energiya taqsimotini aniqlaydi. Umumiy holda, energiya taqsimoti bir xil emas. Bir hil taqsimot "oq shovqin" deb ataladigan xaotik jarayonga xosdir.

Nol chastotada impulsning spektral zichligi uning maydoniga teng. Bitta to'rtburchak impuls energiyasining taxminan 90% spektrda to'plangan bo'lib, uning kengligi ifoda bilan aniqlanadi.

Aloqa (1.41) radio qurilmaning tarmoqli kengligi uchun talablarni belgilaydi. Signal shakli ikkinchi darajali ahamiyatga ega bo'lgan vazifalarda ushbu signal uchun qurilmaning tarmoqli kengligi spektrning birinchi lobining kengligiga teng ravishda tanlanishi mumkin. Bunday holda, signal shaklining buzilish darajasi noma'lum. O'tkazish qobiliyatini ikki baravar oshirish signal energiyasini faqat 5% ga oshiradi va bir vaqtning o'zida shovqin darajasini oshiradi.

Ixtiro axborotni qayta ishlash sohasiga taalluqlidir va nutq signallari analizatorlarida foydalanish mumkin. Texnik natija birgalikda vaqt-chastota tahlilini ta'minlashdan iborat. Analizatorda soat generatori, Uolsh funksiyasi generatori, yuqoriga va pastga hisoblagich, registr, AND elementi, chastotani ajratuvchi va ketma-ket ulangan siljish registrlari va halqalarni almashtirish registrlari mavjud. 1 kasal.

Ixtiro asbobsozlik sohasiga taalluqlidir va turli avtomatlashtirish qurilmalarida, masalan, nutq signallari analizatorlarida, tasvirni qayta ishlash qurilmalarida va hokazolarda analog signallar bo'yicha diskret ortogonal Uolsh transformatsiyasining koeffitsientlarini hisoblash uchun ishlatilishi mumkin. Uolshni hisoblash uchun qurilmalar. aylantirish koeffitsientlari ma’lum. Ma'lum qurilmalar ortogonal Uolsh-Hadamard funktsiyalari asosida aniqlanishning chekli oraliqlarida ko'rsatilgan diskret signallarning spektral transformatsiyasini amalga oshiradilar. Uolsh transformatsiyasi koeffitsientlarini hisoblash uchun qurilmalarga, birinchi navbatda, tezlik bo'yicha eng qat'iy talablar, ular radio signallarining vaqt-chastotasini birgalikda tahlil qilish uchun foydalanilganda qo'yiladi. Amalda Uolsh funksiyalariga asoslangan raqamli spektr analizatorlari kengroq qo'llaniladi. Ular eng ko'p qirrali va ma'lumotlarni taqdim etishning eng yaxshi aniqligini ta'minlashga qodir. Bunday qurilmalardagi kirish signali cheklangan aniqlash oralig'ida aniqlanishi va amplituda va vaqt bo'yicha namuna olinishi kerak. Parchalanish bazasining, ya'ni signalni o'rnatish oralig'ining namuna olish bosqichiga nisbati hisoblangan Uolsh konvertatsiya koeffitsientlarining N sonini beradi. Uolsh raqamli spektrli universal analizatorlarning umumiy kamchiliklari ularning nisbatan past ishlashi hisoblanadi. Bir yoki bir nechta tegishli vazifalarni bajarishga qaratilgan ixtisoslashtirilgan qurilmalardan foydalanish orqali samaradorlikni sezilarli darajada oshirish mumkin. Muayyan holatda, analog signallar bir qutbli telegraf yoki fototelegraf signallari ko'rinishida bo'lsa, analog-raqamli konvertor va spektr analizatorining funktsiyalari ma'lumotlarning yuqori aniqligini ta'minlaydigan juda oddiy spektr analizatorini yaratish uchun birlashtirilishi mumkin. ishlatiladigan element bazasi bilan belgilanadigan yuqori tezlikda konvertatsiya qilish. Texnik mohiyatiga ko'ra da'vo qilingan qurilmaga eng yaqin - prototip sifatida tanlanishi mumkin bo'lgan Uolsh funktsiyalariga asoslangan spektr analizatori. Prototip Walsh funktsiyasi generatorini o'z ichiga oladi, uning har bir chiqishi mos keladigan yuqoriga/pastga hisoblagichning boshqaruv kirishiga ulangan. Teskari hisoblagichlarning umumiy soni o'zboshimchalik bilan bo'lishi mumkin va qurilma tomonidan hal qilinadigan muammoning tabiati bilan belgilanadi. Umuman olganda, yuqoriga/pastga hisoblagichlar soni ikkita N=2 n ning butun soni sifatida aniqlangan ortogonal Uolsh funksiyalarining bazis tizimining N soniga teng. Har bir yuqoriga/pastga hisoblagichning chiqishi hisoblangan ma'lumotlarni saqlaydigan tegishli registrning kirishiga ulanadi. Har bir yuqoriga/pastga hisoblagichning axborot kiritishi AND elementining chiqishiga ulanadi, uning birinchi kirishi qurilmaning kirishi bo‘lib xizmat qiladi, ikkinchisi esa Uolsh funksiyasi generatorining sinxronlashtiruvchi kirishiga parallel ravishda ulanadi. taktli impuls generatorining chiqishi. Uolsh funksiyasi generatorining i-chi chiqishida ta’sir etuvchi i-chi Uolsh funksiyasining belgisiga qarab, i-qaytariladigan hisoblagich to‘plash yoki ayirish rejimida AND elementining chiqishidan impulslar sonini qayta hisoblab chiqadi. AND elementining chiqish signali faqat kirish signali mavjud bo'lganda amal qiladi. Shuning uchun, har bir teskari hisoblagich, ortogonal funktsiyalarning to'liq tizimini yaratishda, berilgan kodda tegishli Uolsh transformatsiyasi koeffitsientiga proportsional impulslar sonini hisoblaydi. Ma'lum qurilmaning kamchiligi shundaki, har bir diskret vaqt namunasi uchun barcha joriy Uolsh konvertatsiya koeffitsientlarini aniqlash zarur bo'lganda, uning yordami bilan birgalikda vaqt-chastota tahlilini o'tkazishning mumkin emasligi. Ushbu koeffitsientlarning vaqtga bog'liqligi "surma spektri" deb ataladi. Ushbu ixtironing maqsadi har bir diskret vaqt namunasi uchun barcha Uolsh konvertatsiya koeffitsientlarini bir vaqtning o'zida hisoblashni ta'minlash va shu bilan signallarning vaqt-chastotasini birgalikda tahlil qilish imkonini berishdir. Bu maqsadga ma'lum bo'lgan qurilma qo'shimcha ravishda chastota bo'luvchi va o'zaro bog'langan siljish registrini, halqa almashish registrini va ajratgichni o'z ichiga olganligi bilan erishiladi. Halqali siljish registrining chiqishi yuqoriga/pastga hisoblagichlarning kirishlariga, uning kirishlari esa Uolsh funksiyasi generatorining chiqishlari va siljish registriga ulanadi, bu esa o‘z navbatida, soat impulslari generatoriga ulanadi. bo'luvchi va to'g'ridan-to'g'ri AND elementining chiqishiga. Ajratuvchi chiqishi ham yuqoriga/pastga hisoblagichlarning kirishlariga ulangan. O'zgartirish registri N impulslarning portlashlarini to'playdi va chastota bo'luvchidan kelgan impuls ta'sirida shunday portlashni halqa almashuvi registriga beradi, undan impulslar Uolsh funksiyasi generatoridan impuls ta'sirida beriladi. mos keladigan yuqoriga/pastga hisoblagichlarga. Paketdagi impulslarning takrorlanish tezligi soat impulslarining chastotasiga mos keladi, ular Uolsh funktsiyalari qiymatlari o'zgarishi chastotasidan chastotani ajratuvchi qiymatiga bir necha marta kattaroqdir. Taklif etilayotgan qurilmaning blok diagrammasi chizmada keltirilgan. Qurilmada ketma-ket ulangan soat generatori 1, chastota ajratgich 2, AND elementi 3, Uolsh funksiya generatori 4, siljish registri 5, halqa almashuvi registri 6, N yuqoriga/pastga hisoblagich 7 va N registr 8 mavjud. Qurilmaning kiritish elementi VA 3 bo'lib, uning ikkinchi kirishi chastota bo'luvchi 2 orqali taktli impuls generatoriga 1 ulangan. Chastotani ajratuvchining chiqishi ham siljish registrining 5 boshqaruv kirishiga, Har bir i-yuqoriga/pastga hisoblagichning 7 va saqlash registrlarining nazorat kiritishiga 8 nolga solish har bir yuqoriga/pastga hisoblagich 7 impulslar sonini hisoblash uchun mo'ljallangan. Bunday holda, har bir teskari hisoblagich o'zining teskari boshqaruv kirishida qabul qilingan signalning belgisiga muvofiq to'plash yoki ayirish uchun hisoblanadi. Har bir i-chi yuqoriga/pastga hisoblagichning 7 chiqishi mos keladigan i-chi registrning axborot kiritishiga ulangan 8. Uolsh funksiya generatori 4 N o'lchamdagi ortogonal Uolsh funksiyalarining to'liq tizimini yaratish uchun mo'ljallangan va har biri hosil qilingan funksiyasi har bir i-teskari hisoblagichning teskari boshqaruv kirishiga ulangan Uolsh funksiyasi generatorining 4 alohida chiqishiga mos keladi 7. Soat impuls generatori 1 sinxronlashtiruvchi impulslarni yaratish uchun mo'ljallangan. Uning chiqishi chastota ajratgichning 2 kirishiga, Uolsh funksiyasi generatorining boshqaruv kirishiga 4 va halqa almashuvi registrining boshqaruv kirishiga 6 ulangan. Halqa almashuvi registrining 6 axborot kiritishi 6-sonli registrining chiqishiga ulangan. siljish registri 5, va uning chiqishi har bir yuqoriga/pastga hisoblagichning axborot kiritishiga ulanadi 7. Ajratish chastotasi 2 impulslar ketma-ketligi chastotasini N marta bo'lish uchun mo'ljallangan. Qurilma quyidagicha ishlaydi. Soat generatori 1 doimiy ravishda ma'lum bir chastotali impulslar ketma-ketligini hosil qiladi f n . Bu impulslar ketma-ketligi bir vaqtning o'zida chastota bo'luvchi 2, halqa o'zgartirish registrining 6 va Uolsh funksiyasi generatorining 4 kirishiga beriladi. 2-blokning chastota bo'linish koeffitsienti N ga teng va N >> 1 ga teng tanlangan. f d =f n / N chastotali chastota bo'luvchi 2 chiqishi har bir teskari hisoblagichning 7 nollash kirishiga va AND 3 elementining birinchi kirishiga, siljish registrining 5 nazorat kirishiga va 8 registrning boshqaruv kirishiga beriladi. qurilmaning kirishi VA 3 elementining ikkinchi kirishi bo'lib, uning chiqishidan kirish signaliga chastota bo'luvchi 2 dan boshqaruv pulsi ta'sir ko'rsatadigan siljish registrining 5 axborot kirishiga keladi, bu erda impulslarning portlashlari hosil bo'ladi. keyin halqa almashinish registrining axborot kirishlariga beriladi 6. Halqa almashinish registrlari taktli impulslar generatori 1 chiqishidan boshqaruv pulsi ta’sirida yuqoriga/pastga hisoblagichlarga 7 ketma-ket impulslarni beradi. Shu bilan birga, i raqamli teskari hisoblagichning teskari boshqaruv kirishi Uolsh funksiyasi generatorining i-chi chiqishidan kuchlanishni oladi 4. Agar i-teskari hisoblagichning kirishida mantiqiy "1" kuchlanish qo'llanilsa. 7, keyin hisoblagich to'plash uchun ishlaydi, ya'ni u pulslar sonini yig'adi , hisoblash kirishiga keladi. Agar teskari boshqaruv kirishida mantiqiy "0" mavjud bo'lsa, u holda hisoblagich 7 ayirish uchun ishlaydi, ya'ni hisoblash kirishiga kelgan impulslar sonini olib tashlaydi. Har bir i-qaytariladigan hisoblagich 7da Uolsh funksiyalarining to‘liq tizimini yaratish jarayonida berilgan kodda Uolsh spektrining i-komponentiga proportsional bir qancha impulslar to‘planadi. Uolsh funksiyalari tizimini yaratish tugallangandan so'ng generator o'zining sinxronlash kiritishida impuls hosil qiladi, u har bir yuqoriga va pastga 7 hisoblagichning ko'rsatkichlarini tegishli registrga 8 qayta yozadi. Shunday qilib, har bir i-chi registr 8 smenali registrda ma'lum bir vaqtda qayd etilgan kirish analog signalining Uolsh spektrining i-komponentiga mutanosib raqamli kodni saqlaydi 5. Yuqoriga/pastga hisoblagichlardan 7 registrdan 8 registrga ma'lumotlarni qayta o'rnatish bilan bir vaqtda keyingi qiymat kirish signalining VA 3 elementi orqali o'qiladi. Shift registrida saqlangan signal qiymatlari bo'yicha Uolsh konvertatsiya koeffitsientlarining to'liq tizimini hisoblash tsikli takrorlanadi. Shunday qilib, vaqti-vaqti bilan f d chastotasi bilan, ortogonal Uolsh funktsiyalarining to'liq tizimi asosida hisoblangan kirish signalining "siljish" spektrining qiymatlari 8 registrlariga qayta o'rnatiladi. Adabiyot

1. X. Xartmut. Ketma-ket tahlil nazariyasi. - M.: Mir, 1980. 2. A.A. Alekseev, A.B. Kirilov. Signallarni texnik tahlil qilish va radio emissiyasini tan olish. - Sankt-Peterburg: Harbiy aloqa akademiyasi, 1998. Bo'lim 4. Umumlashtirilgan spektral-vaqtinchalik tahlil nazariyasi elementlari, 4.3.2. Wigner-Walsh taqsimoti, 164-209-betlar. 3. Uolsh funksiyalariga asoslangan spektr analizatori. A.S. N 640305, G 06 F 15/34, 1976. 4. Vinogradov D.G., Shabakov E.I. Uolsh funksiyalariga asoslangan spektr analizatori. A.S. SSSR N 1203536, G 06 F 15/332, 1985 yil.

TALAB