العرض والمعالجة المسبقة لتقييمات الخبراء

يتم استخدام عدة أنواع من التقييمات في الممارسة العملية:

- النوعية (غالبًا - نادرًا، الأسوأ - الأفضل، نعم - لا)،

- تقييمات المقياس (نطاقات القيمة 50-75، 76-90، 91-120، وما إلى ذلك)،

نقاط من فترة زمنية معينة (من 2 إلى 5، 1 -10)، مستقلة بشكل متبادل،

مرتبة (يتم ترتيب الكائنات من قبل الخبير بترتيب معين، ويتم تخصيص رقم تسلسلي لكل منها - رتبة)،

المقارنة، يتم الحصول عليها بإحدى طرق المقارنة

طريقة المقارنة التسلسلية

طريقة المقارنة الزوجية للعوامل.

في الخطوة التالية لمعالجة آراء الخبراء، من الضروري التقييم مدى الاتفاق بين هذه الآراء.

يمكن اعتبار التقييمات الواردة من الخبراء كمتغير عشوائي، ويعكس توزيعه آراء الخبراء حول احتمال اختيار حدث معين (عامل). لذلك، لتحليل انتشار واتساق تقييمات الخبراء، يتم استخدام الخصائص الإحصائية المعممة - متوسطات ومقاييس الانتشار:

متوسط ​​مربع الخطأ،

نطاق التباين: الحد الأدنى - الحد الأقصى،

- معامل الاختلاف V = متوسط ​​مربع الانحراف / المتوسط ​​الحسابي (مناسبة لأي نوع من التقييم)

V i = σ i / x i متوسط

للمعدل تدابير التشابهوالآراء كل زوج من الخبراءيمكن استخدام مجموعة متنوعة من الأساليب:

معاملات الارتباطوالتي يتم من خلالها أخذ عدد الإجابات المتطابقة وغير المتطابقة بعين الاعتبار،

معاملات عدم الاتساقآراء الخبراء،

ويمكن استخدام كل هذه المقاييس إما لمقارنة آراء خبيرين، أو لتحليل العلاقة بين سلسلة من التقييمات بشأن خاصيتين.

معامل ارتباط الرتب المزدوج لسبيرمان:

حيث n هو عدد الخبراء،

ج ك – الفرق بين تقديرات الخبراء i-th و j-th لجميع عوامل T

يعطي معامل ارتباط رتبة كيندال (معامل التوافق) تقييمًا شاملاً لاتساق آراء جميع الخبراء في جميع العوامل، ولكن فقط في الحالات التي تم فيها استخدام تقديرات الرتبة.

لقد ثبت أن قيمة S، عندما يعطي جميع الخبراء نفس التقييمات لجميع العوامل، لها قيمة قصوى تساوي

حيث n هو عدد العوامل،

م – عدد الخبراء .

معامل التوافق يساوي النسبة

علاوة على ذلك، إذا كانت W قريبة من 1، فقد أعطى جميع الخبراء تقديرات متسقة إلى حد ما، وإلا فإن آرائهم غير متسقة.

صيغة حساب S موضحة أدناه:

حيث r i هي تقديرات الترتيب للعامل i بواسطة الخبير j،

r avg هو متوسط ​​الرتبة على مصفوفة التقييم بأكملها ويساوي

وبالتالي فإن صيغة حساب S يمكن أن تأخذ الشكل:

إذا تزامنت التقييمات الفردية من أحد الخبراء، وتم توحيدها أثناء المعالجة، فسيتم استخدام صيغة أخرى لحساب معامل التوافق:

حيث يتم احتساب Tj لكل خبير (في حالة تكرار تقييماته لكائنات مختلفة) مع مراعاة التكرارات وفقاً للقواعد التالية:

حيث t j هو عدد المجموعات ذات الرتب المتساوية للخبير j-th، و

h k هو عدد الرتب المتساوية في المجموعة k من الرتب ذات الصلة للخبير j.

مثال. دع 5 خبراء يجيبون على الترتيب الستة كما هو موضح في الجدول 3:

الجدول 3 - إجابات الخبراء

ونظراً لأننا لم نحصل على تصنيف صارم (تقييمات الخبراء مكررة، ومجموع الرتب غير متساو)، فسوف نقوم بتحويل التقييمات والحصول على الرتب المرتبطة بها (الجدول 4):

الجدول 4 - الرتب المرتبطة بتقييمات الخبراء

الآن دعونا نحدد درجة الاتفاق بين آراء الخبراء باستخدام معامل التوافق. وبما أن الرتب مرتبطة ببعضها البعض، فسوف نحسب W باستخدام الصيغة (**).

ثم ص أف = 7*5/2=17.5

س = 10 2 +8 2 +4.5 2 +4.5 2 +6 2 +12 2 = 384.5

دعنا ننتقل إلى حسابات W. للقيام بذلك، دعونا نحسب قيم T j بشكل منفصل. في المثال، يتم تحديد التقييمات بشكل خاص بحيث يكون لكل خبير تقييمات متكررة: الأول له اثنان، والثاني له ثلاثة، والثالث له مجموعتان من تقييمين، والرابع والخامس لهما تقييمان متطابقان. من هنا:

ت 1 = 2 3 - 2 = 6 ت 5 = 6

ت 2 = 3 3 - 3 = 24

ت 3 = 2 3 –2+ 2 3 –2 = 12 ت 4 = 12

نرى أن اتساق آراء الخبراء مرتفع جدًا ويمكننا الانتقال إلى المرحلة التالية من الدراسة - تبرير واعتماد الحل البديل الذي أوصى به الخبراء.

وبخلاف ذلك، يجب عليك العودة إلى الخطوات من 4 إلى 8.

يتم استخدام معامل ارتباط كيندال عندما يتم تمثيل المتغيرات على مقياسين ترتيبيين، بشرط عدم وجود رتب مرتبطة. يتضمن حساب معامل كيندال حساب عدد التطابقات والانقلابات. لنفكر في هذا الإجراء باستخدام مثال المشكلة السابقة.

خوارزمية حل المشكلة هي كما يلي:

نقوم بإعادة ترتيب البيانات في الجدول. 8.5 بحيث يكون أحد الصفوف (في هذه الحالة هو الصف سط) تبين أنه في المرتبة. بمعنى آخر، نقوم بإعادة ترتيب الأزواج سو ذ بالترتيب الصحيح و نقوم بإدخال البيانات في العمودين 1 و 2 من الجدول. 8.6.

الجدول 8.6

2. تحديد "درجة الترتيب" للصف الثاني ( ذأنا). يتم تنفيذ هذا الإجراء بالتسلسل التالي:

أ) خذ القيمة الأولى من السلسلة غير المصنفة "3". حساب عدد الرتب أقلالرقم المحدد الذي أكثرالقيمة المقارنة. هناك 9 قيم من هذا القبيل (الأرقام 6، 7، 4، 9، 5، 11، 8، 12 و 10). أدخل الرقم 9 في عمود "المطابقات". ثم نحسب عدد القيم التي أقلثلاثة. هناك قيمتان من هذا القبيل (المرتبة 1 و 2)؛ ندخل الرقم 2 في عمود "الانعكاس".

ب) تجاهل الرقم 3 (لقد عملنا معه بالفعل) وكرر الإجراء للقيمة التالية "6": عدد التطابقات هو 6 (المراتب 7 و9 و11 و8 و12 و10)، وعدد التطابقات الانقلابات هي 4 (المراتب 1 و 2 و 4 و 5). ندخل الرقم 6 في عمود "الصدفة"، والرقم 4 في عمود "الانقلاب".

ج) يتم تكرار الإجراء بطريقة مماثلة حتى نهاية الصف؛ يجب أن نتذكر أن كل قيمة "تم تحديدها" يتم استبعادها من مزيد من الدراسة (يتم حساب الرتب التي تقع تحت هذا الرقم فقط).

ملحوظة

من أجل عدم ارتكاب أخطاء في الحسابات، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه مع كل "خطوة" يتناقص مجموع المصادفات والانقلابات بمقدار واحد؛ وهذا أمر مفهوم لأنه في كل مرة يتم استبعاد قيمة واحدة من الاعتبار.

3. يتم حساب مجموع المباريات (ص)ومجموع الانقلابات (س); يتم إدخال البيانات في صيغة واحدة وثلاث صيغ قابلة للتبديل لمعامل كيندال (8.10). يتم إجراء الحسابات المقابلة.

ر (8.10)

في حالتنا هذه:

في الجدول يحتوي الملحق الرابع عشر على القيم الحرجة للمعامل لهذه العينة: τ cr. = 0.45؛ 0.59. تتم مقارنة القيمة التي تم الحصول عليها تجريبيا مع القيمة المجدولة.

خاتمة

τ = 0.55 > τ كر. = 0.45. الارتباط ذو دلالة إحصائية عند المستوى 1.

ملحوظة:

إذا لزم الأمر (على سبيل المثال، إذا لم يكن هناك جدول للقيم الحرجة)، أهمية إحصائية ريمكن تحديد كيندال بالصيغة التالية:

(8.11)

أين س* = ف – س+ 1 إذا ص< Q ، و س* = ف – س – 1 إذا ف>س.

قيم ضلمستوى الأهمية المقابل يتوافق مع مقياس بيرسون ويوجد في الجداول المقابلة (غير مدرجة في الملحق. لمستويات الأهمية القياسية ض kr = 1.96 (لـ β 1 = 0.95) و 2.58 (لـ β 2 = 0.99). معامل ارتباط كيندال ذو دلالة إحصائية إذا ض > ضسجل تجاري

في حالتنا هذه س* = ف – س– 1 = 35 و ض= 2.40، أي تم تأكيد الاستنتاج الأولي: الارتباط بين الخصائص ذو دلالة إحصائية للمستوى الأول من الأهمية.

أحد العوامل التي تحد من استخدام الاختبارات على أساس افتراض الحالة الطبيعية هو حجم العينة. وطالما أن العينة كبيرة بما يكفي (على سبيل المثال، 100 ملاحظة أو أكثر)، يمكنك افتراض أن توزيع العينات طبيعي، حتى لو لم تكن متأكدًا من أن توزيع المتغير في المجتمع طبيعي. ومع ذلك، إذا كانت العينة صغيرة، فيجب استخدام هذه الاختبارات فقط إذا كنت واثقًا من أن المتغير له توزيع طبيعي بالفعل. ومع ذلك، لا توجد طريقة لاختبار هذا الافتراض في عينة صغيرة.

إن استخدام المعايير القائمة على افتراض الحالة الطبيعية محدود أيضًا بمقياس القياس (انظر الفصل المفاهيم الأولية لتحليل البيانات). تفترض الأساليب الإحصائية مثل اختبار t والانحدار وما إلى ذلك أن البيانات الأصلية مستمرة. ومع ذلك، هناك حالات يتم فيها ترتيب البيانات ببساطة (يتم قياسها على مقياس ترتيبي) بدلاً من قياسها بدقة.

ومن الأمثلة النموذجية على ذلك تصنيفات المواقع على شبكة الإنترنت: المركز الأول يشغله الموقع ذو الحد الأقصى لعدد الزوار، والمركز الثاني يشغله الموقع ذو الحد الأقصى لعدد الزوار من بين المواقع المتبقية (من بين المواقع الذي تم حذف الموقع الأول منه)، وما إلى ذلك. بمعرفة التقييمات، يمكننا القول أن عدد زوار موقع واحد أكبر من عدد زوار موقع آخر، ولكن لا يمكن قول المزيد. تخيل أن لديك 5 مواقع: A، B، C، D، E، مرتبة في المراكز الخمسة الأولى. لنفترض أنه في الشهر الحالي كان لدينا الترتيب التالي: A، B، C، D، E، وفي الشهر السابق: D، E، A، B، C. والسؤال هو، هل كانت هناك تغييرات كبيرة في التصنيف؟ من المواقع أم لا؟ في هذه الحالة، من الواضح أننا لا نستطيع استخدام اختبار t لمقارنة هاتين المجموعتين من البيانات، وننتقل إلى مجال الحسابات الاحتمالية المحددة (وأي اختبار إحصائي يحتوي على حسابات احتمالية!). نحن نفكر تقريبًا على النحو التالي: ما مدى احتمالية أن يكون الاختلاف في ترتيبات الموقعين ناتجًا عن أسباب عشوائية بحتة، أو ما إذا كان هذا الاختلاف كبيرًا جدًا ولا يمكن تفسيره بالصدفة البحتة. في هذه المناقشات، نستخدم فقط تصنيفات أو تبديلات المواقع ولا نستخدم بأي شكل من الأشكال نوعًا معينًا من توزيع عدد زوارها.

تُستخدم الطرق اللامعلمية لتحليل العينات الصغيرة وللبيانات المقاسة على مقاييس ضعيفة.

لمحة موجزة عن الإجراءات اللامعلمية

بشكل أساسي، يوجد لكل معيار بارامترى بديل غير بارامترى واحد على الأقل.

وبشكل عام، تندرج هذه الإجراءات ضمن إحدى الفئات التالية:

• اختبارات الفروق للعينات المستقلة؛
• اختبارات الفرق للعينات التابعة؛
• تقييم درجة الاعتماد بين المتغيرات.

بشكل عام، يجب أن يكون النهج المتبع في المعايير الإحصائية في تحليل البيانات عمليًا وغير مثقل بالاستدلال النظري غير الضروري. باستخدام جهاز كمبيوتر يقوم بتشغيل STATISTICA، يمكنك بسهولة تطبيق معايير متعددة على بياناتك. وبمعرفتك لبعض عيوب الطرق، ستختار الحل المناسب من خلال التجربة. يعد تطوير الحبكة أمرًا طبيعيًا تمامًا: إذا كنت ترغب في مقارنة قيم متغيرين، فاستخدم اختبار t. ومع ذلك، يجب أن نتذكر أنه يعتمد على افتراض الحالة الطبيعية والمساواة في التباينات في كل مجموعة. تؤدي إزالة هذه الافتراضات إلى اختبارات غير معلمية، وهي مفيدة بشكل خاص للعينات الصغيرة.

يؤدي تطوير اختبار t إلى تحليل التباين، والذي يستخدم عندما يكون عدد المجموعات التي تتم مقارنتها أكثر من مجموعتين. ويؤدي التطور المقابل للإجراءات اللامعلمية إلى التحليل اللامعلمي للتباين، على الرغم من أنه أفقر بكثير من التحليل الكلاسيكي للتباين.

لتقييم التبعية، أو، بعبارة متفاخرة إلى حد ما، درجة قرب الاتصال، يتم حساب معامل ارتباط بيرسون. بالمعنى الدقيق للكلمة، فإن استخدامه له حدود مرتبطة، على سبيل المثال، بنوع المقياس الذي يتم قياس البيانات فيه وعدم خطية العلاقة، لذلك يتم استخدام معاملات الارتباط غير البارامترية، أو ما يسمى بالرتبة، على سبيل المثال ، للبيانات المرتبة، تُستخدم أيضًا كبديل. إذا تم قياس البيانات على مقياس اسمي، فمن الطبيعي تقديمها في جداول الطوارئ، التي تستخدم اختبار بيرسون كاي تربيع مع اختلافات وتعديلات مختلفة من أجل الدقة.

لذلك، لا يوجد سوى عدد قليل من أنواع المعايير والإجراءات التي تحتاج إلى معرفتها والقدرة على استخدامها، اعتمادًا على تفاصيل البيانات. تحتاج إلى تحديد المعيار الذي يجب تطبيقه في موقف معين.

تعتبر الطرق اللابارامترية أكثر ملاءمة عندما تكون أحجام العينات صغيرة. إذا كان هناك الكثير من البيانات (على سبيل المثال، n >100)، فليس من المنطقي غالبًا استخدام الإحصائيات غير المعلمية.

إذا كان حجم العينة صغيرًا جدًا (على سبيل المثال، n = 10 أو أقل)، فيمكن اعتبار مستويات الأهمية لتلك الاختبارات غير البارامترية التي تستخدم التقريب العادي مجرد تقديرات تقريبية.

الاختلافات بين المجموعات المستقلة. إذا كان لديك عينتان (على سبيل المثال، رجال ونساء) تريد مقارنتهما فيما يتعلق ببعض القيمة المتوسطة، مثل متوسط ​​ضغط الدم أو عدد خلايا الدم البيضاء، فيمكنك استخدام اختبار العينات المستقلة.

البدائل غير البارامترية لهذا الاختبار هي اختبار سلسلة والد-وولفويتز، مان-ويتني)/n، حيث x i هي القيمة i، وn هو عدد الملاحظات. إذا كان المتغير يحتوي على قيم سالبة أو صفر (0)، فلا يمكن حساب الوسط الهندسي.

الوسط التوافقي

يستخدم الوسط التوافقي أحيانًا لمتوسط ​​الترددات. يتم حساب المتوسط ​​التوافقي بالصيغة: GS = n/S(1/x i) حيث GS هو المتوسط ​​التوافقي، n هو عدد الملاحظات، x i هي قيمة رقم الملاحظة i. إذا كان المتغير يحتوي على صفر (0)، فلا يمكن حساب المتوسط ​​التوافقي.

التباين والانحراف المعياري

يعد تباين العينة والانحراف المعياري من أكثر مقاييس التباين (التباين) استخدامًا في البيانات. يتم حساب التشتت كمجموع الانحرافات التربيعية للقيم المتغيرة من متوسط ​​العينة مقسومًا على n-1 (ولكن ليس على n). يتم حساب الانحراف المعياري باعتباره الجذر التربيعي لتقدير التباين.

نِطَاق

نطاق المتغير هو مؤشر على التباين، ويتم حسابه على أنه الحد الأقصى ناقص الحد الأدنى.

النطاق الربعي

النطاق الربع سنوي، حسب التعريف، هو الربع الأعلى ناقص الربع السفلي (75% مئوية ناقص 25% مئوية). نظرًا لأن النسبة المئوية 75% (الربيع الأعلى) هي القيمة التي توجد على يسارها 75% من الملاحظات، والمئين 25% (الربيع الأدنى) هي القيمة التي توجد على يسارها 25% من الملاحظات، فإن الربع النطاق هو الفاصل الزمني حول الوسيط الذي يحتوي على 50% من المشاهدات (القيم المتغيرة).

عدم التماثل

الانحراف هو سمة من سمات شكل التوزيع. ينحرف التوزيع إلى اليسار إذا كانت قيمة الانحراف سالبة. يكون التوزيع منحرفًا إلى اليمين إذا كان الانحراف موجبًا. انحراف التوزيع الطبيعي القياسي هو 0. يرتبط الانحراف باللحظة الثالثة ويتم تعريفه على النحو التالي: الانحراف = n × M 3 /[(n-1) × (n-2) × s 3 ]، حيث M 3 هو يساوي: (x i -xaverage x) 3، s 3 - الانحراف المعياري مرفوعًا إلى القوة الثالثة، n - عدد الملاحظات.

إفراط

التفرطح هو سمة من سمات شكل التوزيع، أي مقياس لحدة ذروته (بالنسبة إلى التوزيع الطبيعي، الذي يكون التفرطح فيه 0). عادةً ما يكون للتوزيعات ذات الذروة الأكثر حدة من التوزيعات العادية تفرطح إيجابي؛ التوزيعات التي تكون ذروتها أقل حدة من ذروة التوزيع الطبيعي يكون لها تفرطح سلبي. يرتبط التفرطح باللحظة الرابعة ويتم تحديده بالصيغة:

التفرطح = /[(n-1) × (n-2) × (n-3) × s 4 ]، حيث M j يساوي: (x-mean x, s 4 - الانحراف المعياري للقوة الرابعة، n - عدد الملاحظات .

معامل ارتباط رتب كيندال

أحد مقاييس العينة لاعتماد متغيرين عشوائيين (مميزات) Xi ص،بناءً على ترتيب عناصر العينة (X 1، ص س), .. ., (س ن، ص ن). ك.ك.ر. وبالتالي يشير إلى تصنيف الإحصائيينويتم تحديده بواسطة الصيغة

أين ص ط- أنت تنتمي إلى هذا الزوجين ( اكس، ي), لقطع Xequal ط، ق = 2N-(n-1)/2, N هو عدد عناصر العينة، والتي لها كل من j>i و ص ي > ص ط. دائماً كمقياس انتقائي لاعتماد K. k.r. تم استخدام K. على نطاق واسع من قبل M. Kendall (M. Kendall، انظر).

ك.ك.ر. ك - يستخدم لاختبار فرضية استقلال المتغيرات العشوائية. إذا كانت فرضية الاستقلال صحيحة، فإن E t = 0 و D t = 2(2n+5)/9n(n-1). مع حجم عينة صغير، التحقق من الإحصائية يتم إجراء فرضيات الاستقلال باستخدام جداول خاصة (انظر). بالنسبة إلى n>10، استخدم التقريب الطبيعي للتوزيع m: if

فمن ثم ترفض فرضية الاستقلال، وإلا قبلت. هنا أ . - مستوى الأهمية، u a /2 هي النقطة المئوية للتوزيع الطبيعي. ك.ك.ر. ك.، مثل أي شيء آخر، يمكن استخدامه لاكتشاف مدى اعتماد اثنتين من الخصائص النوعية، إذا كان من الممكن فقط ترتيب عناصر العينة بالنسبة لهذه الخصائص. لو اكس، ييكون مشترك طبيعي مع معامل الارتباط p، ثم العلاقة بين K. k.r. ك وله الشكل:

أنظر أيضا ارتباط رتبة سبيرمان، اختبار الرتبة.

أشعل.: كيندال م.، ارتباطات الرتبة، العابرة. من الإنجليزية، م.، 1975؛ Van der Waerden B. L.، الرياضيات، العابرة. من الألمانية، م.، 1960؛ Bolshev L. N.، Smirnov N. V.، جداول الإحصاء الرياضي، M.، 1965.

إيه في بروخوروف.

الموسوعة الرياضية. - م: الموسوعة السوفيتية. آي إم فينوغرادوف. 1977-1985.

تعرف على "معامل ارتباط رتبة كيندال" في القواميس الأخرى:

إنجليزي مع ارتباط رتبة فعال كيندال؛ ألمانية كيندالز رانجكورعلاقات koeffizient. معامل الارتباط الذي يحدد درجة الاتفاق بين ترتيب جميع أزواج الكائنات وفقا لمتغيرين. أنتينازي. موسوعة علم الاجتماع 2009 ... موسوعة علم الاجتماع

معامل ارتباط رتب كيندال- إنجليزي معامل ارتباط الرتبة كيندال؛ ألمانية كيندالز رانجكورعلاقات koeffizient. معامل الارتباط الذي يحدد درجة تطابق ترتيب جميع أزواج الكائنات حسب متغيرين... القاموس التوضيحي لعلم الاجتماع

مقياس اعتماد متغيرين عشوائيين (سمات) X و Y، بناءً على ترتيب نتائج المراقبة المستقلة (X1، Y1)، . . .، (Xn،Yn). إذا كانت صفوف قيم X بالترتيب الطبيعي i=1، . . ., n,a Ri رتبة Y، المقابلة لـ... ... الموسوعة الرياضية

معامل الارتباط- (معامل الارتباط) معامل الارتباط هو مؤشر إحصائي لاعتماد متغيرين عشوائيين تعريف معامل الارتباط وأنواع معاملات الارتباط وخصائص معامل الارتباط وحسابه وتطبيقه... ... موسوعة المستثمر

اعتماد بين المتغيرات العشوائية، بشكل عام، ليس له طابع وظيفي بحت. على النقيض من الاعتماد الوظيفي، يتم أخذ K.، كقاعدة عامة، في الاعتبار عندما تعتمد إحدى الكميات ليس فقط على الأخرى، ولكن أيضًا... ... الموسوعة الرياضية

الارتباط (الاعتماد على الارتباط) هو علاقة إحصائية بين متغيرين عشوائيين أو أكثر (أو المتغيرات التي يمكن اعتبارها كذلك بدرجة مقبولة من الدقة). في هذه الحالة، تتغير قيم واحد أو ... ... ويكيبيديا

علاقة- (الارتباط) الارتباط هو علاقة إحصائية بين متغيرين عشوائيين أو أكثر، مفهوم الارتباط، أنواع الارتباط، معامل الارتباط، تحليل الارتباط، ارتباط الأسعار، ارتباط أزواج العملات على محتويات الفوركس... ... موسوعة المستثمر

من المقبول عمومًا أن بداية S. m.v. أو، كما يطلق عليها غالبًا، تأسست إحصائيات "small n" في العقد الأول من القرن العشرين مع نشر أعمال دبليو. جوسيت، حيث وضع توزيع t، الذي افترضه التوزيع الذي حصل عليه في وقت لاحق قليلا في جميع أنحاء العالم ...... الموسوعة النفسية

موريس كيندال السير موريس جورج كيندال تاريخ الميلاد: 6 سبتمبر 1907 (06 09 1907) مكان الميلاد: كيترينج، المملكة المتحدة تاريخ الوفاة ... ويكيبيديا

تنبؤ بالمناخ- (التنبؤ) تعريف التنبؤ ومهام ومبادئ التنبؤ تعريف التنبؤ ومهام ومبادئ التنبؤ وطرق التنبؤ المحتويات المحتويات التعريف المفاهيم الأساسية للتنبؤ مهام ومبادئ التنبؤ... ... موسوعة المستثمر

لكي يحسب معامل كينداليتم ترتيب قيم العامل المميزة مسبقًا، أي أن الرتب حسب X تتم كتابتها بشكل صارم بترتيب تصاعدي للقيم الكمية.

1) لكل رتبة في Y، ابحث عن العدد الإجمالي للرتب اللاحقة التي تكون أكبر في القيمة من الرتبة المعطاة. يتم أخذ العدد الإجمالي لمثل هذه الحالات في الاعتبار بعلامة "+" ويشار إليها بالرمز P.

2) لكل رتبة في Y، حدد عدد الرتب اللاحقة التي تكون أقل قيمة من الرتبة المعطاة. ويؤخذ العدد الإجمالي لهذه الحالات في الاعتبار بعلامة "-" ويشار إليه بالرمز Q.

3) احسب S=P+Q=9+(-1)=8

4) يتم حساب معامل كيندل باستخدام الصيغة:

يمكن لمعامل كيندل أن يأخذ القيم من -1 إلى +1، وكلما اقترب من ذلك، كانت العلاقة بين الخصائص أقوى.

وفي بعض الحالات، لتحديد اتجاه العلاقة بين خاصيتين، يتم حسابهما معامل فيشنر. يعتمد هذا المعامل على مقارنة سلوك انحرافات القيم الفردية للعامل والخصائص الناتجة عن قيمتها المتوسطة. يتم حساب معامل Fechner باستخدام الصيغة:

; حيث يكون مجموع C هو إجمالي عدد مصادفات علامات الانحرافات، ومجموع H هو إجمالي عدد حالات عدم تطابق علامات الانحرافات.

1) احسب القيمة المتوسطة لخاصية العامل:

2) تحديد علامات انحرافات القيم الفردية للعامل المميز عن القيمة المتوسطة.

3) احسب متوسط ​​قيمة الخاصية الناتجة: .

4) ابحث عن علامات انحرافات القيم الفردية للخاصية الناتجة عن القيمة المتوسطة:

خاتمة: الاتصال مباشر، والمعامل لا يدل على قرب الاتصال.

ولتحديد درجة قرب الارتباط بين الخصائص الثلاث المرتبة، احسب المعامل فهرس أبجدي.يتم حسابه بواسطة الصيغة:

، حيث m هو عدد المعالم المصنفة؛ n هو عدد وحدات المراقبة المرتبة.

X1- عدد الموظفين (ألف شخص)؛ X2- حجم المبيعات الصناعية (مليار روبل)؛ X3- متوسط ​​الراتب الشهري .

1) نقوم بترتيب قيم جميع الميزات ونضع الرتب بدقة من أجل زيادة القيم الكمية.

2) في كل سطر، حدد مجموع الرتب. يتم حساب الصف الإجمالي من هذا العمود.

3) احسب .

4) لكل صف، ابحث عن الانحرافات التربيعية لمجموع الرتب وقيم T. باستخدام نفس العمود، نحسب الصف الأخير، الذي نشير إليه بـ S. يمكن لمعامل التوافق أن يأخذ القيم من 0 إلى 1، وكلما اقترب من 1، كانت العلاقة بين الخصائص أقوى.