Laborarbeit Nr.4 .

Schaltungsimplementierung logischer Elemente. Aufbau logischer Schaltkreise.

Theoretischer Teil.

Die computergestützte Informationsverarbeitung basiert auf der von J. Boole entwickelten Algebra der Logik. Es ist erwiesen, dass alle elektronischen Computerschaltungen mit logischen Elementen UND, ODER, NICHT implementiert werden können.

Element NICHT

Wenn ein Low-Pegel-Signal (0) an den Eingang der Schaltung angelegt wird, wird der Transistor gesperrt, d. h. Es fließt kein Strom durch und der Ausgang ist ein Signal mit hohem Pegel (1). Wenn ein Signal mit hohem Pegel (1) an den Eingang der Schaltung angelegt wird, „öffnet“ sich der Transistor und beginnt, elektrischen Strom durchzulassen. Am Ausgang stellt sich aufgrund des Spannungsabfalls eine niedrige Spannung ein. Somit wandelt die Schaltung Signale von einer Ebene in eine andere um und führt dabei eine logische Funktion aus.

ODER-Element

Die „OR“-Funktion ist eine logische Addition (Disjunktion), ihr Ergebnis ist 1, wenn mindestens eines der Argumente 1 ist. Dabei sind die Transistoren parallel zueinander geschaltet. Wenn beide geschlossen sind, ist ihr Gesamtwiderstand hoch und der Ausgang ist ein Low-Pegel-Signal (logisch „0“). Es reicht aus, ein Signal mit hohem Pegel („1“) an einen der Transistoren anzulegen, der Stromkreis beginnt, Strom zu leiten, und am Lastwiderstand wird auch ein Signal mit hohem Pegel (logisch „1“) angelegt.

Element I

Wenn an die Eingänge In1 und In2 Signale mit niedrigem Pegel (logisch „0“) angelegt werden, sind beide Transistoren geschlossen, es fließt kein Strom durch sie und die Ausgangsspannung an Rn ist nahe Null. An einen der Eingänge soll eine Hochspannung („1“) angelegt werden. Dann öffnet sich der entsprechende Transistor, der andere bleibt jedoch geschlossen und es fließt kein Strom durch die Transistoren und den Widerstand. Wenn daher nur an einen der Transistoren eine Spannung mit hohem Pegel angelegt wird, schaltet die Schaltung nicht und am Ausgang verbleibt eine Spannung mit niedrigem Pegel. Und nur wenn an den Eingängen gleichzeitig High-Pegel-Signale („1“) anliegen, erhalten wir auch am Ausgang ein High-Pegel-Signal.

Somit entspricht jede grundlegende logische Funktion – „UND“, „ODER“, „NICHT“ – einer speziell entwickelten Schaltung, die als logisches Element bezeichnet wird. Durch die Kombination von Signalen, die logische Variablen bezeichnen, und Ausgängen, die logischen Funktionen entsprechen, unter Verwendung logischer Elemente, unter Verwendung einer Wahrheitstabelle oder einer CNF- und DNF-Darstellung einer logischen Funktion ist es möglich, ein Block- oder Funktionsdiagramm (siehe Beispiele unten) zu erstellen, das die Grundlage bildet für Hardware-Implementierungsschema.

Durch die Analyse des Funktionsdiagramms können Sie verstehen, wie das logische Gerät funktioniert, d. h. Beantworten Sie die Frage: Welche Funktion erfüllt es? Eine ebenso wichtige Form der Beschreibung logischer Geräte ist eine Strukturformel. Lassen Sie uns anhand eines Beispiels zeigen, wie eine Formel gemäß einem gegebenen Funktionsdiagramm (1 Diagramm) geschrieben wird. Es ist klar, dass das „AND“-Element eine logische Multiplikation der Werte und B durchführt. Eine Negationsoperation wird für das Ergebnis im „NOT“-Element ausgeführt, d. h. Der Wert des Ausdrucks wird berechnet: Die Formel ist die Strukturformel des logischen Geräts.

Damit werden die wichtigsten logischen Funktionen bezeichnet

Beispiel: Das logische Diagramm ist gegeben:

Es basiert auf dem booleschen Ausdruck - Y = Ē /\ I \/ Ē /\ A \/ Ā /\ E

Praktischer Teil.

Übung 1. Schreiben Sie für jedes Funktionsdiagramm die entsprechende Strukturformel auf.

2) Erstellen Sie für CNF und DNF aus Laborarbeit 5 Funktionsdiagramme.

In digitalen Schaltkreisen ist ein digitales Signal ein Signal, das zwei Werte annehmen kann, die als logische „1“ und logische „0“ betrachtet werden.

Logikschaltkreise können bis zu 100 Millionen Eingänge enthalten, und es gibt solche gigantischen Schaltkreise. Stellen Sie sich vor, dass die boolesche Funktion (Gleichung) eines solchen Schaltkreises verloren gegangen wäre. Wie kann man es mit dem geringsten Zeitverlust und ohne Fehler wiederherstellen? Am produktivsten ist es, das Diagramm in Ebenen aufzuteilen. Bei dieser Methode wird die Ausgabefunktion jedes Elements in der vorherigen Ebene aufgezeichnet und durch die entsprechende Eingabe in der nächsten Ebene ersetzt. Heute betrachten wir diese Methode zur Analyse logischer Schaltkreise mit all ihren Nuancen.

Logikschaltungen werden mit logischen Elementen implementiert: „NOT“, „AND“, „OR“, „AND-NOT“, „OR-NOT“, „XOR“ und „Equivalence“. Mit den ersten drei logischen Elementen können Sie jede noch so komplexe logische Funktion auf boolescher Basis implementieren. Wir werden Probleme auf logischen Schaltkreisen lösen, die präzise auf boolescher Basis implementiert sind.

Zur Bezeichnung von Logikelementen werden mehrere Standards verwendet. Am gebräuchlichsten sind amerikanische (ANSI), europäische (DIN), internationale (IEC) und russische (GOST). Die folgende Abbildung zeigt die Bezeichnungen logischer Elemente in diesen Standards (zum Vergrößern können Sie mit der linken Maustaste auf die Abbildung klicken).

In dieser Lektion lösen wir Probleme zu logischen Schaltkreisen, in denen logische Elemente im GOST-Standard bezeichnet werden.

Es gibt zwei Arten von Logikschaltungsproblemen: die Aufgabe, logische Schaltungen zu synthetisieren, und die Aufgabe, logische Schaltungen zu analysieren. Wir beginnen mit der zweiten Aufgabenart, da wir in dieser Reihenfolge schnell lernen können, Logikschaltungen zu lesen.

Am häufigsten werden im Zusammenhang mit dem Aufbau logischer Schaltkreise die Funktionen der logischen Algebra berücksichtigt:

• drei Variablen (werden in Analyseproblemen und in einem Syntheseproblem berücksichtigt);
• vier Variablen (bei Syntheseproblemen, also in den letzten beiden Absätzen).

Betrachten wir den Aufbau (Synthese) logischer Schaltkreise

• in der booleschen Basis „AND“, „OR“, „NOT“ (im vorletzten Absatz);
• in den ebenfalls gemeinsamen Basen „UND-NICHT“ und „ODER-NICHT“ (im letzten Absatz).

Problem der Logikschaltungsanalyse

Die Aufgabe der Analyse besteht darin, die Funktion zu bestimmen F, implementiert durch eine gegebene Logikschaltung. Bei der Lösung eines solchen Problems ist es zweckmäßig, die folgende Abfolge von Maßnahmen einzuhalten.

1. Das logische Diagramm ist in Ebenen unterteilt. Den Stufen werden fortlaufende Nummern zugewiesen.
2. Die Ausgänge jedes logischen Elements werden mit dem Namen der gewünschten Funktion bezeichnet und mit einem digitalen Index ausgestattet, wobei die erste Ziffer die Stufennummer und die restlichen Ziffern die Seriennummer des Elements in der Stufe darstellen.
3. Für jedes Element wird ein analytischer Ausdruck geschrieben, der seine Ausgabefunktion mit den Eingabevariablen verbindet. Der Ausdruck wird durch die logische Funktion bestimmt, die durch das gegebene logische Element implementiert wird.
4. Die Ersetzung einiger Ausgabefunktionen durch andere wird durchgeführt, bis eine boolesche Funktion erhalten wird, ausgedrückt in Form von Eingabevariablen.

Beispiel 1.

Lösung. Wir unterteilen die logische Schaltung in Ebenen, was in der Abbildung bereits dargestellt ist. Schreiben wir alle Funktionen ab der 1. Stufe auf:

X, j, z :

Beispiel 2. Finden Sie die Boolesche Funktion einer Logikschaltung und erstellen Sie eine Wahrheitstabelle für die Logikschaltung.

Beispiel 3. Finden Sie die Boolesche Funktion einer Logikschaltung und erstellen Sie eine Wahrheitstabelle für die Logikschaltung.

Wir suchen gemeinsam weiter nach der Booleschen Funktion der Logikschaltung

Beispiel 4. Finden Sie die Boolesche Funktion einer Logikschaltung und erstellen Sie eine Wahrheitstabelle für die Logikschaltung.

Lösung. Wir unterteilen das logische Diagramm in Ebenen. Schreiben wir alle Funktionen ab der 1. Stufe auf:

Schreiben wir nun alle Funktionen auf und ersetzen sie durch die Eingabevariablen X, j, z :

Als Ergebnis erhalten wir die Funktion, die die Logikschaltung am Ausgang implementiert:

.

Wahrheitstabelle für diese Logikschaltung:

Beispiel 5. Finden Sie die Boolesche Funktion einer Logikschaltung und erstellen Sie eine Wahrheitstabelle für die Logikschaltung.

Lösung. Wir unterteilen das logische Diagramm in Ebenen. Die Struktur dieser logischen Schaltung besteht im Gegensatz zu früheren Beispielen aus 5 Ebenen und nicht aus 4. Eine Eingangsvariable – die unterste – durchläuft jedoch alle Ebenen und gelangt direkt in das logische Element der ersten Ebene. Schreiben wir alle Funktionen auf, beginnend mit der 1. Stufe:

Schreiben wir nun alle Funktionen auf und ersetzen sie durch die Eingabevariablen X, j, z :

Als Ergebnis erhalten wir die Funktion, die die Logikschaltung am Ausgang implementiert:

.

Wahrheitstabelle für diese Logikschaltung:

Das Problem der Synthese logischer Schaltkreise auf boolescher Basis

Die Entwicklung eines logischen Schaltkreises entsprechend seiner analytischen Beschreibung wird als Problem der logischen Schaltkreissynthese bezeichnet.

Jede Disjunktion (logische Summe) entspricht einem „ODER“-Element, dessen Anzahl an Eingängen durch die Anzahl der Variablen in der Disjunktion bestimmt wird. Jede Konjunktion (logisches Produkt) entspricht einem „AND“-Element, dessen Anzahl an Eingaben durch die Anzahl der Variablen in der Konjunktion bestimmt wird. Jede Negation (Inversion) entspricht einem „NOT“-Element.

Der Logikentwurf beginnt oft mit der Definition der logischen Funktion, die die Logikschaltung implementieren muss. In diesem Fall wird nur die Wahrheitstabelle der Logikschaltung angegeben. Wir werden ein solches Beispiel analysieren, das heißt, wir werden ein Problem lösen, das dem oben diskutierten Problem der Analyse logischer Schaltkreise völlig entgegengesetzt ist.

Beispiel 6. Konstruieren Sie eine logische Schaltung, die eine Funktion mit einer gegebenen Wahrheitstabelle implementiert.

Ein Beispiel für die Lösung logischer Probleme mithilfe der logischen Algebra

Logik

Logikschaltung ist eine schematische Darstellung eines Geräts bestehend aus Schaltern und den sie verbindenden Leitern sowie Ein- und Ausgängen, an denen ein elektrisches Signal zugeführt und abgeführt wird.

Jeder Schalter hat nur zwei Zustände: geschlossen Und offen. Wir verknüpfen Schalter X mit einer logischen Variablen x, die genau dann den Wert 1 annimmt, wenn Schalter X geschlossen ist und der Stromkreis Strom leitet; Wenn der Schalter geöffnet ist, ist x Null.

Die beiden Schemata werden aufgerufen Äquivalent , wenn ein Strom genau dann durch einen von ihnen fließt, wenn er durch den anderen fließt (für dasselbe Eingangssignal).

Von zwei äquivalenten Schaltkreisen ist der einfachere Schaltkreis derjenige, dessen Leitfähigkeitsfunktion eine geringere Anzahl logischer Operationen oder Schalter enthält.

Bei der Betrachtung von Schaltkreisen treten vor allem zwei Probleme auf: Synthese Und Analyse planen.

Die Synthese des Schemas entsprechend den gegebenen Betriebsbedingungen wird auf die folgenden drei Stufen reduziert:

1. Erstellen einer Leitfähigkeitsfunktion unter Verwendung einer Wahrheitstabelle, die diese Bedingungen widerspiegelt;
2. Vereinfachung dieser Funktion;
3. Erstellen eines geeigneten Diagramms.

Bei der Schemaanalyse kommt es auf Folgendes an:

1. Bestimmen der Werte seiner Leitfähigkeitsfunktion für alle möglichen Variablensätze, die in dieser Funktion enthalten sind.
2. eine vereinfachte Formel erhalten.

Aufgabe: Erstellen Sie eine Wahrheitstabelle für diese Formel: (x ~ z) | ((x y) ~ (y z)).

Lösung: Es ist sinnvoll, Wahrheitstabellen von Zwischenfunktionen in die Wahrheitstabelle dieser Formel aufzunehmen:

Richtlinien zur Erledigung der praktischen Aufgabe Nr. 2. „Algebra der Logik“. Konstruktion von Wahrheitstabellen.

Ziel der Arbeit: Machen Sie sich mit grundlegenden arithmetischen Operationen und grundlegenden logischen Elementen (AND, NAND, OR, NOR, XOR) vertraut und lernen Sie Methoden zur Erstellung darauf basierender Wahrheitstabellen kennen.

Übung:

1. Wählen Sie in Anhang 2 eine Aufgabenoption aus und verfassen Sie sie Wahrheitstabelle .

2. Lösen Sie die Aufgabe am Beispiel der Lösung logischer Probleme mithilfe der logischen Algebra.

Aufgabe:

Konstruieren Sie eine logische Schaltung mit einem gegebenen booleschen Ausdruck:

F =`BA + B`A + C`B.

Lösung:

In der Regel erfolgt der Aufbau und die Berechnung jeder Schaltung ausgehend von ihrem Ausgang.

Erste Stufe: logische Addition, logische ODER-Verknüpfung wird durchgeführt, wobei die Funktionen „B A, B“ A und C „B als Eingabevariablen berücksichtigt werden:

Zweite Phase: Mit den Eingängen des ODER-Elements werden UND-Logikelemente verbunden, deren Eingangsvariablen bereits A, B, C und deren Umkehrungen sind:

Dritter Abschnitt: Um die Umkehrungen „A“ und „B“ zu erhalten, werden an den entsprechenden Eingängen Wechselrichter installiert:

Diese Konstruktion basiert auf folgendem Merkmal: Da die Werte logischer Funktionen nur Nullen und Einsen sein können, können alle logischen Funktionen als Argumente für andere komplexere Funktionen dargestellt werden. Somit erfolgt der Aufbau einer logischen Schaltung vom Ausgang zum Eingang.

Richtlinien zur Erledigung der praktischen Aufgabe Nr. 3. „Algebra der Logik“. Aufbau logischer Schaltkreise

Ziel der Arbeit: Machen Sie sich mit den grundlegenden arithmetischen Operationen und grundlegenden logischen Elementen (AND, NAND, OR, NOR, XOR) vertraut und lernen Sie Methoden zum Aufbau der einfachsten logischen Schaltkreise, die darauf basieren.

Übung:

1. Wählen Sie in Anhang 2 die Aufgabenoption und erstellen Sie Logikschaltung .

2. Vervollständigen Sie die Aufgabe anhand eines Beispiels für den Aufbau logischer Schaltkreise.

3. Bereiten Sie die Arbeit in einem Notizbuch für die praktische Arbeit vor.

4. Präsentieren Sie dem Lehrer das Ergebnis der Arbeit.

5. Verteidigen Sie die abgeschlossene Arbeit gegenüber dem Lehrer.

Anhang 2. Tabelle der Aufgabenoptionen

4. Individuelle Aufgabe. Modul 1. „Konstruktion logischer Schaltkreise unter Verwendung gegebener boolescher Ausdrücke“

Aufgaben für IDZ:

1. Wählen Sie in Anhang 3 die Option für eine einzelne Aufgabe aus.
2. Vervollständigen Sie die Aufgabe mit theoretischen Informationen
3. Überprüfen Sie das Logikdiagramm mit einem Tutor.
4. Füllen Sie das IDZ im A4-Format, Titelseite gemäß dem Beispiel in Anlage 4 aus.
5. Präsentieren Sie dem Lehrer das Ergebnis der Arbeit.
6. Präsentieren Sie Ihre Arbeit dem Lehrer.

Anhang 3. Tabelle der Optionen für einzelne Aufgaben

Anhang 4. Titelseite des IDZ

Zusammenfassung der Lektion
„Aufbau logischer Schaltkreise unter Verwendung grundlegender logischer Elemente“

10. Klasse

Unterrichtsart: Vorlesung, selbständiges Arbeiten.

Ausrüstung: Projektor, Aufgabenkarten.

Arbeitsformen: kollektiv, individuell.

Unterrichtsdauer: 45 Min.

Lernziele:

Lehrreich:

lernen, logische Schaltkreise für logische Funktionen unter Verwendung grundlegender logischer Grundelemente zu bauen;

Lernen Sie, die entsprechende logische Funktion aus einer Logikschaltung herauszuschreiben.

Lehrreich:

Vermittlung von Fähigkeiten zur Unabhängigkeit bei der Arbeit, Vermittlung von Genauigkeit und Disziplin.

Lehrreich:

Entwicklung der Aufmerksamkeit, des Denkens und des Gedächtnisses der Schüler.

Während des Unterrichts:

1. Organisatorischer Moment (1 Minute).
2. Überprüfung des abgedeckten Materials (5 Min.).

Frontalvermessung.

Listen Sie die grundlegenden logischen Operationen auf.

Was ist logische Multiplikation?

Was ist eine logische Addition?

Was ist Inversion?

Was ist eine Wahrheitstabelle?

Was ist ein Addierer?

Was ist ein Halbaddierer?

3. Neues Material studieren (20 Min.).

Ein diskreter Wandler, der nach der Verarbeitung der binären Eingangssignale ein Ausgangssignal erzeugt, das den Wert einer der logischen Operationen darstellt, wird als logisches Element bezeichnet.
Da jede logische Operation als Kombination von drei Grundoperationen dargestellt werden kann, können alle Computergeräte, die Informationen verarbeiten oder speichern, aus grundlegenden logischen Elementen, wie „Bausteinen“, zusammengesetzt werden.
Die Logikelemente eines Computers arbeiten mit Signalen, die elektrische Impulse sind. Es gibt einen Impuls – die logische Bedeutung des Signals ist 1, kein Impuls – 0. Signalwerte der Argumente werden an den Eingängen des logischen Elements empfangen und der Signalwert der Funktion erscheint am Ausgang.
Die Signaltransformation eines logischen Gatters wird durch eine Zustandstabelle spezifiziert, bei der es sich tatsächlich um eine Wahrheitstabelle handelt, die einer logischen Funktion entspricht.
Die Tafel zeigt Symbole (Diagramme) grundlegender logischer Elemente, die logische Multiplikation (Konjunktor), logische Addition (Disjunktor) und Negation (Inverter) implementieren.

Logikelement „AND“:

Logikelement „OR“:

Logikelement „NOT“:

Computergeräte (Addierer im Prozessor, Speicherzellen im RAM usw.) basieren auf grundlegenden logischen Elementen.

Beispiel 1. Bauen Sie einen logischen Schaltkreis auf.

Beim Aufbau der Schaltung beginnen wir mit der logischen Operation, die zuletzt ausgeführt werden soll. In unserem Fall handelt es sich bei einer solchen Operation um eine logische Addition, daher muss am Ausgang der logischen Schaltung ein Disjunktor vorhanden sein. Die Signale werden ihm über zwei Anschlüsse zugeführt, die wiederum mit einem normalen und einem invertierten Eingangssignal (von den Wechselrichtern) versorgt werden.

Beispiel 2. Schreiben Sie die entsprechende logische Formel aus dem logischen Diagramm heraus:

Lösung:

4. Konsolidierung des neuen Materials (15 Min.).

Zur Vertiefung des Stoffes erhalten die Studierenden Karten mit zwei Möglichkeiten zum selbstständigen Arbeiten.

Variante 1.

Lösung:

Lösung:

Option 2.

1. Gemäß einer gegebenen logischen FunktionErstellen Sie eine Logikschaltung und eine Wahrheitstabelle.
Lösung:

2. Schreiben Sie die entsprechende logische Formel aus dem logischen Diagramm heraus:

Lösung:

5. Hausaufgaben machen. (3 Minuten).

Nach einer vorgegebenen logischen FunktionErstellen Sie eine Logikschaltung und eine Wahrheitstabelle.

6. Zusammenfassung der Lektion. (1 Minute).

Analysieren, beurteilen Sie den Erfolg der Zielerreichung und skizzieren Sie Zukunftsaussichten. Bewertung der Arbeit der Klasse und einzelner Studierender, Begründung der Notenvergabe, Kommentare zum Unterricht.

Literatur, eor:

Informatik und Informationstechnologie. Lehrbuch für die Klassen 10-11, N. D. Ugrinovich - 2007;

Workshop zu Informatik und Informationstechnologie. Lehrbuch für Bildungseinrichtungen, N. D. Ugrinovich, L. L. Bosova, N. I. Mikhailova – 2007.

Beim Aufbau einzelner Computerkomponenten ist es oft notwendig, das Problem zu lösen, funktionale Logikschaltungen für bestimmte Funktionen zu konstruieren. Dazu reicht es aus, zuzustimmen, dass eine wahre Aussage der Tatsache entspricht, dass der Stromkreis Strom leitet, und eine falsche Aussage der Tatsache entspricht, dass der Stromkreis unterbrochen ist.

Die logischen Operationen Konjunktion, Disjunktion und Inversion werden in einem Computer mithilfe der folgenden elementaren Schaltkreise implementiert.

Konjunktion – logisches Element „und“:

Dieses Element führt die logische Multiplikationsoperation (Konjunktion) aus: f = x 1 Ù x 2 Ùx 3 Ù…Ùx n ; und hat n Eingänge und einen Ausgang.

Disjunktion ist ein logisches Element „oder“:

Dieses Element führt die logische Additionsoperation (Disjunktion) aus: f = x 1 Ú x 2 Úx 3 Ú…Úx n ; und hat n Eingänge und einen Ausgang.

Umkehrung – logisches Element „nicht“:

Dieses Element führt eine logische Negationsoperation (Inversion) aus: f = ; und hat einen Eingang und einen Ausgang.

Komplexe Funktionsschaltkreise können aus einfachen Logikgattern unter Verwendung der Grundgesetze der Booleschen Algebra aufgebaut werden

Beispiel für die Erledigung einer Kontrollaufgabe

Übung:

Die Funktion ist gegeben,

1. Erstellen Sie ein Funktionslogikdiagramm für diese Funktion.

2. Vereinfachen Sie die logische Funktion (unter Verwendung der Gesetze der Booleschen Algebra) und überprüfen Sie die Transformation mit einer Wahrheitstabelle.

3. Erstellen Sie ein Funktionslogikdiagramm mit einer vereinfachten Funktion.

Leistung:

1. Erstellen wir eine Wahrheitstabelle für eine gegebene Funktion:

2. Erstellen wir ein Funktionslogikdiagramm für eine bestimmte Funktion:

3. Vereinfachen wir die gegebene Funktion mit den Gesetzen der Booleschen Algebra:

a) nach dem Gesetz von De Morgan – 9

b) nach dem Gesetz der Idempotenz - 13

c) das Gesetz der Negation der Negation – 1

d) Gesetz der Distributivität – 6

e) Eigenschaften 1 und 0 – 19

e) Eigenschaften 1 und 0 – 16

Die vereinfachte Funktion sieht also so aus:

4. Erstellen wir eine Wahrheitstabelle für die vereinfachte Funktion:

Durch den Vergleich der Wahrheitstabellen für die ursprüngliche und die vereinfachte Funktion (ihre letzten Spalten) kommen wir daher zu dem Schluss, dass die durchgeführten Transformationen korrekt sind.

5. Erstellen wir ein Funktionslogikdiagramm mit einer vereinfachten Funktion:

Aufgabe zum Absolvieren des Tests

Die Funktion f(x,y) ist gegeben; die Funktionsnummer in der Tabelle entspricht der Seriennummer des Schülers auf der Liste.

4. Erstellen Sie ein Funktionslogikdiagramm für diese Funktion.

5. Vereinfachen Sie die logische Funktion (unter Verwendung der Gesetze der Booleschen Algebra) und überprüfen Sie die Transformation mit einer Wahrheitstabelle.