ارائه و پیش پردازش ارزیابی های کارشناسی

در عمل از چندین نوع ارزیابی استفاده می شود:

- کیفی (اغلب به ندرت، بدتر-بهتر، بله-نه)،

- رتبه بندی مقیاس (محدوده های ارزش 50-75، 76-90، 91-120، و غیره)،

امتیاز از یک بازه معین (از 2 تا 5، 1 -10)، مستقل از یکدیگر،

رتبه بندی شده (اشیاء توسط متخصص به ترتیب خاصی مرتب می شوند و به هر کدام یک شماره سریال اختصاص می یابد - رتبه)

مقایسه ای که با یکی از روش های مقایسه به دست می آید

روش مقایسه متوالی

روش مقایسه زوجی عوامل

در مرحله بعدی پردازش نظرات کارشناسی، ارزیابی لازم است میزان توافق بین این نظرات

رتبه‌بندی‌های دریافتی از کارشناسان را می‌توان به‌عنوان یک متغیر تصادفی در نظر گرفت که توزیع آن منعکس‌کننده نظرات کارشناسان در مورد احتمال انتخاب خاصی از رویداد (عامل) است. بنابراین، برای تجزیه و تحلیل پراکندگی و ثبات ارزیابی های کارشناسان، از ویژگی های آماری تعمیم یافته - میانگین ها و معیارهای پراکندگی استفاده می شود:

میانگین مربعات خطا،

محدوده تغییرات حداقل – حداکثر،

- ضریب تغییرات V = میانگین انحراف مربع / میانگین حساب (مناسب برای هر نوع ارزیابی)

V i = σ i / x i میانگین

برای نرخ اقدامات شباهتو نظرات هر جفت متخصصمی توان از روش های مختلفی استفاده کرد:

ضرایب ارتباط، که به کمک آن تعداد پاسخ های منطبق و غیر منطبق در نظر گرفته می شود.

ضرایب ناسازگارینظرات کارشناسی،

تمام این معیارها می تواند برای مقایسه نظرات دو متخصص و یا برای تجزیه و تحلیل رابطه بین یک سری ارزیابی ها در مورد دو ویژگی استفاده شود.

ضریب همبستگی رتبه زوجی اسپیرمن:

که در آن n تعداد متخصصان است،

c k - تفاوت بین تخمین های کارشناسان i و j برای همه عوامل T

ضریب همبستگی رتبه کندال (ضریب تطابق) ارزیابی کلی از سازگاری نظرات همه متخصصان در مورد همه عوامل را ارائه می دهد، اما فقط برای مواردی که از تخمین رتبه استفاده شده است.

ثابت شده است که مقدار S، زمانی که همه متخصصان ارزیابی های یکسانی از همه عوامل ارائه می دهند، حداکثر مقدار برابر با

که در آن n تعداد عوامل است،

m - تعداد کارشناسان.

ضریب تطابق برابر با نسبت است

علاوه بر این، اگر W نزدیک به 1 باشد، همه کارشناسان تخمین های نسبتاً ثابتی ارائه می دهند، در غیر این صورت نظرات آنها سازگار نیست.

فرمول محاسبه S در زیر آمده است:

که در آن r ij تخمین رتبه بندی عامل i توسط متخصص j است،

r avg میانگین رتبه در کل ماتریس ارزیابی است و برابر است با

و بنابراین فرمول محاسبه S می تواند به شکل زیر باشد:

اگر ارزیابی‌های فردی از یک متخصص همزمان باشد، و آنها در طول پردازش استاندارد شوند، از فرمول دیگری برای محاسبه ضریب تطابق استفاده می‌شود:

که در آن Tj برای هر متخصص (اگر ارزیابی های او برای اشیاء مختلف تکرار شده باشد) با در نظر گرفتن تکرارها طبق قوانین زیر محاسبه می شود:

که در آن t j تعداد گروه های دارای رتبه های مساوی برای کارشناس j است و

h k تعداد رتبه های مساوی در گروه k-امین رتبه های مرتبط کارشناس j ام است.

مثال. اجازه دهید 5 متخصص در شش عامل به رتبه بندی که در جدول 3 نشان داده شده است پاسخ دهند:

جدول 3 - پاسخ کارشناسان

با توجه به اینکه رتبه بندی دقیقی کسب نکردیم (ارزیابی های کارشناسان تکرار می شود و مجموع رتبه ها برابر نیست)، ارزیابی ها را تغییر داده و رتبه های مرتبط را بدست می آوریم (جدول 4):

جدول 4 - رتبه های مرتبط ارزیابی های کارشناسان

حال اجازه دهید میزان توافق بین نظرات کارشناسان را با استفاده از ضریب تطابق تعیین کنیم. از آنجایی که رتبه ها به هم مرتبط هستند، W را با استفاده از فرمول (**) محاسبه می کنیم.

سپس r av =7*5/2=17.5

S = 10 2 +8 2 +4.5 2 +4.5 2 +6 2 +12 2 = 384.5

بیایید به محاسبات W برویم. برای انجام این کار، بیایید مقادیر T j را جداگانه محاسبه کنیم. در مثال، رتبه‌بندی‌ها به‌طور ویژه انتخاب شده‌اند به‌گونه‌ای که هر کارشناس دارای رتبه‌بندی‌های تکراری است: اولی دو رتبه، دومی سه، سومی دارای دو گروه دو رتبه‌بندی، و چهارم و پنجم دارای دو رتبه‌بندی یکسان هستند. از اینجا:

T 1 = 2 3 – 2 = 6 T 5 = 6

T 2 = 3 3 - 3 = 24

T 3 = 2 3 –2+ 2 3 –2 = 12 T 4 = 12

می بینیم که قوام نظرات کارشناسان بسیار بالاست و می توانیم به مرحله بعدی مطالعه یعنی توجیه و اتخاذ راه حل جایگزین پیشنهاد شده توسط کارشناسان برویم.

در غیر این صورت باید به مراحل 4-8 برگردید.

ضریب همبستگی کندال زمانی استفاده می شود که متغیرها در دو مقیاس ترتیبی نمایش داده شوند، مشروط بر اینکه رتبه های مرتبطی وجود نداشته باشد. محاسبه ضریب کندال شامل شمارش تعداد مسابقات و وارونگی است. بیایید این روش را با استفاده از مثال مشکل قبلی در نظر بگیریم.

الگوریتم حل مسئله به صورت زیر است:

داده های جدول را دوباره مرتب می کنیم. 8.5 به طوری که یکی از ردیف ها (در این مورد ردیف ایکسط) رتبه بندی شده است. به عبارت دیگر، جفت ها را دوباره مرتب می کنیم ایکسو y به ترتیب درست و داده ها را در ستون های 1 و 2 جدول وارد می کنیم. 8.6.

جدول 8.6

2. "درجه رتبه بندی" ردیف 2 را تعیین کنید ( yمن). این روش به ترتیب زیر انجام می شود:

الف) مقدار اول سری بدون رتبه "3" را بگیرید. شمارش تعداد رتبه ها زیرعدد داده شده، که بیشترارزش مقایسه شده 9 چنین مقدار وجود دارد (اعداد 6، 7، 4، 9، 5، 11، 8، 12 و 10). عدد 9 را در ستون "مطابقات" وارد کنید. سپس تعداد مقادیری را که می شماریم کمترسه. 2 چنین مقدار وجود دارد (رتبه های 1 و 2)؛ عدد 2 را در ستون "inversion" وارد می کنیم.

ب) عدد 3 را دور بریزید (ما قبلاً با آن کار کرده ایم) و این روش را برای مقدار بعدی "6" تکرار کنید: تعداد مسابقات 6 است (رتبه های 7، 9، 11، 8، 12 و 10)، تعداد موارد وارونگی 4 است (رتبه های 1، 2، 4 و 5). در ستون "تصادف" عدد 6 و در ستون "وارونگی" عدد 4 را وارد می کنیم.

ج) روش به روش مشابه تا پایان ردیف تکرار می شود. باید به خاطر داشت که هر مقدار "کار شده" از بررسی بیشتر حذف می شود (فقط رتبه هایی که زیر این عدد قرار دارند محاسبه می شوند).

توجه داشته باشید

برای اینکه در محاسبات اشتباه نکنید ، باید در نظر داشت که با هر "گام" مجموع تصادفات و وارونگی ها یک کاهش می یابد. با توجه به اینکه هر بار یک مقدار از در نظر گرفتن حذف می شود، این قابل درک است.

3. مجموع مسابقات محاسبه می شود (R)و مجموع وارونگی ها (س); داده ها در یک و سه فرمول قابل تعویض برای ضریب کندال (8.10) وارد می شوند. محاسبات مربوطه انجام می شود.

تی (8.10)

در مورد ما:

روی میز ضمیمه XIV حاوی مقادیر بحرانی ضریب برای این نمونه است: τ cr. = 0.45; 0.59. مقدار تجربی به دست آمده با مقدار جدول مقایسه می شود.

نتیجه

τ = 0.55 > τ cr. = 0.45. همبستگی در سطح 1 از نظر آماری معنادار است.

توجه داشته باشید:

در صورت لزوم (به عنوان مثال، اگر جدول مقادیر بحرانی وجود ندارد)، معنی‌داری آماری تیکندال را می توان با فرمول زیر تعیین کرد:

(8.11)

جایی که S* = P – Q+ 1 اگر پ< Q ، و S* = P – Q – 1 اگر P>Q.

ارزش های zبرای سطح معنی‌داری مربوطه با معیار پیرسون مطابقت دارد و در جداول مربوطه یافت می‌شود (در پیوست موجود نیست. برای سطوح معنی‌داری استاندارد z kr = 1.96 (برای β 1 = 0.95) و 2.58 (برای β2 = 0.99). ضریب همبستگی کندال از نظر آماری معنادار است اگر z > z cr

در مورد ما S* = P – Q– 1 = 35 و z= 2.40، یعنی نتیجه اولیه تأیید می شود: همبستگی بین ویژگی ها برای سطح 1 معناداری از نظر آماری معنی دار است.

یکی از عوامل محدود کننده استفاده از آزمون های مبتنی بر فرض نرمال بودن، حجم نمونه است. تا زمانی که نمونه به اندازه کافی بزرگ باشد (مثلاً 100 مشاهده یا بیشتر)، می توانید فرض کنید که توزیع نمونه نرمال است، حتی اگر مطمئن نباشید که توزیع متغیر در جامعه نرمال است. با این حال، اگر نمونه کوچک است، این آزمون‌ها فقط در صورتی باید استفاده شوند که مطمئن هستید که متغیر واقعاً توزیع نرمال دارد. با این حال، هیچ راهی برای آزمایش این فرض در یک نمونه کوچک وجود ندارد.

استفاده از معیارهای مبتنی بر فرض نرمال بودن نیز توسط مقیاس اندازه گیری محدود می شود (به فصل مفاهیم ابتدایی تجزیه و تحلیل داده ها مراجعه کنید). در روش های آماری مانند t-test، رگرسیون و ... فرض بر این است که داده های اصلی پیوسته هستند. با این حال، موقعیت هایی وجود دارد که داده ها به جای اندازه گیری دقیق، به سادگی رتبه بندی می شوند (در مقیاس ترتیبی اندازه گیری می شوند).

یک مثال معمولی با رتبه‌بندی سایت‌ها در اینترنت ارائه می‌شود: جایگاه اول توسط سایت با حداکثر تعداد بازدیدکننده، موقعیت دوم توسط سایت با حداکثر تعداد بازدیدکننده در بین سایت‌های باقی‌مانده (در بین سایت‌ها) اشغال می‌شود. که اولین سایت از آن حذف شده است) و غیره. با دانستن رتبه ها می توان گفت که تعداد بازدیدکنندگان یک سایت از تعداد بازدیدکنندگان سایت دیگر بیشتر است، اما نمی توان گفت چقدر بیشتر است. تصور کنید 5 سایت دارید: A، B، C، D، E که در 5 مکان اول قرار دارند. فرض کنید در ماه جاری ترتیب زیر را داشتیم: A, B, C, D, E و در ماه قبل: D, E, A, B, C. سوال این است که آیا تغییرات قابل توجهی در رتبه بندی ها ایجاد شده است. از سایت ها یا نه؟ در این شرایط بدیهی است که نمی توانیم از آزمون t برای مقایسه این دو گروه داده استفاده کنیم و وارد حوزه محاسبات احتمالی خاص می شویم (و هر آزمون آماری حاوی محاسبات احتمالاتی است!). ما تقریباً به این صورت استدلال می کنیم: چقدر احتمال دارد که تفاوت در ترتیبات دو سایت به دلایل کاملاً تصادفی باشد یا اینکه این تفاوت خیلی زیاد است و نمی توان آن را به طور تصادفی توضیح داد. در این بحث ها ما فقط از رتبه ها یا جایگشت های سایت ها استفاده می کنیم و به هیچ وجه از نوع خاصی از توزیع تعداد بازدیدکنندگان آن ها استفاده نمی کنیم.

روش های ناپارامتریک برای تجزیه و تحلیل نمونه های کوچک و برای داده های اندازه گیری شده در مقیاس های ضعیف استفاده می شود.

مروری کوتاه بر رویه های ناپارامتریک

اساساً برای هر معیار پارامتری حداقل یک جایگزین ناپارامتریک وجود دارد.

به طور کلی، این روش ها در یکی از دسته های زیر قرار می گیرند:

• آزمایش های تفاوت برای نمونه های مستقل؛
• تست های تفاوت برای نمونه های وابسته؛
• ارزیابی میزان وابستگی بین متغیرها

به طور کلی، رویکرد به معیارهای آماری در تجزیه و تحلیل داده ها باید عمل گرایانه باشد و بار استدلال نظری غیرضروری نداشته باشد. با رایانه ای که STATISTICA را اجرا می کند، به راحتی می توانید چندین معیار را برای داده های خود اعمال کنید. با دانستن برخی از مشکلات روش ها، با آزمایش راه حل مناسب را انتخاب خواهید کرد. توسعه نمودار کاملاً طبیعی است: اگر می خواهید مقادیر دو متغیر را با هم مقایسه کنید، از آزمون t استفاده می کنید. با این حال، باید به خاطر داشت که بر اساس فرض نرمال بودن و برابری واریانس ها در هر گروه است. حذف این فرضیات منجر به تست های ناپارامتریک می شود که به ویژه برای نمونه های کوچک مفید هستند.

توسعه آزمون t منجر به تجزیه و تحلیل واریانس می شود که زمانی استفاده می شود که تعداد گروه های مورد مقایسه بیش از دو باشد. توسعه متناظر رویه‌های ناپارامتریک منجر به تحلیل واریانس ناپارامتریک می‌شود، اگرچه به طور قابل‌توجهی ضعیف‌تر از تحلیل واریانس کلاسیک است.

برای ارزیابی وابستگی، یا، به بیان تا حدودی، میزان نزدیکی اتصال، ضریب همبستگی پیرسون محاسبه می شود. به عبارت دقیق تر، استفاده از آن دارای محدودیت هایی است، به عنوان مثال، با نوع مقیاسی که داده ها در آن اندازه گیری می شوند و غیر خطی بودن رابطه، بنابراین از ضرایب همبستگی ناپارامتریک یا به اصطلاح رتبه ای استفاده می شود. برای داده های رتبه بندی شده نیز به عنوان جایگزین استفاده می شود. اگر داده ها در مقیاس اسمی اندازه گیری شوند، طبیعی است که آنها را در جداول احتمالی ارائه کنیم که از آزمون کای دو پیرسون با تغییرات و تنظیمات مختلف برای دقت استفاده می کنند.

بنابراین، اساساً تنها چند نوع معیار و رویه وجود دارد که بسته به مشخصات داده‌ها، باید بدانید و بتوانید از آنها استفاده کنید. شما باید تعیین کنید که کدام معیار باید در یک موقعیت خاص اعمال شود.

روشهای ناپارامتریک زمانی مناسب هستند که حجم نمونه کوچک باشد. اگر داده های زیادی وجود داشته باشد (به عنوان مثال، n>100)، اغلب استفاده از آمار ناپارامتریک منطقی نیست.

اگر حجم نمونه بسیار کوچک باشد (به عنوان مثال، n = 10 یا کمتر)، آنگاه سطوح معناداری برای آن دسته از آزمون‌های ناپارامتریک که از تقریب نرمال استفاده می‌کنند، فقط می‌توانند تخمین‌های تقریبی در نظر گرفته شوند.

تفاوت بین گروه های مستقل. اگر دو نمونه (مثلاً مردان و زنان) دارید که می‌خواهید از نظر مقدار میانگین، مانند میانگین فشار خون یا تعداد گلبول‌های سفید خون، مقایسه کنید، می‌توانید از آزمون t نمونه‌های مستقل استفاده کنید.

جایگزین های غیر پارامتری برای این آزمون، آزمون سری Wald-Wolfowitz، Mann-Whitney)/n است که x i مقدار i-ام، n تعداد مشاهدات است. اگر یک متغیر دارای مقادیر منفی یا صفر (0) باشد، میانگین هندسی قابل محاسبه نیست.

میانگین هارمونیک

از میانگین هارمونیک گاهی اوقات برای میانگین فرکانس ها استفاده می شود. میانگین هارمونیک با فرمول محاسبه می شود: GS = n/S(1/x i) که در آن GS میانگین هارمونیک است، n تعداد مشاهدات، x i مقدار مشاهده عدد i است. اگر یک متغیر دارای صفر (0) باشد، میانگین هارمونیک قابل محاسبه نیست.

واریانس و انحراف معیار

واریانس نمونه و انحراف معیار رایج ترین معیارهای مورد استفاده برای تغییرپذیری (تغییر) در داده ها هستند. پراکندگی به عنوان مجموع انحرافات مجذور مقادیر متغیر از میانگین نمونه، تقسیم بر n-1 (اما نه بر n) محاسبه می شود. انحراف استاندارد به عنوان جذر برآورد واریانس محاسبه می شود.

محدوده

محدوده یک متغیر نشانگر تغییرپذیری است که به صورت حداکثر منهای حداقل محاسبه می شود.

محدوده چارک

محدوده فصلی، طبق تعریف، چارک بالا منهای چارک پایین (صدک 75 درصد منهای 25 درصد) است. از آنجایی که صدک 75 درصد (چرک بالایی) مقدار سمت چپ است که 75 درصد مشاهدات آن است و صدک 25 درصد (چرک پایین) مقداری است که در سمت چپ آن 25 درصد مشاهدات مربوط به چارک است. محدوده فاصله حول میانه است که شامل 50 درصد مشاهدات (مقادیر متغیر) است.

عدم تقارن

چولگی مشخصه شکل توزیع است. اگر مقدار چولگی منفی باشد، توزیع به سمت چپ منحرف می شود. اگر چولگی مثبت باشد، توزیع به سمت راست منحرف می شود. چولگی توزیع نرمال استاندارد 0 است. چولگی با ممان سوم مرتبط است و به صورت زیر تعریف می شود: چولگی = n × M 3 / [(n-1) × (n-2) × s 3 ]، که در آن M 3 است. برابر با: (x i -xaverage x) 3، s 3 - انحراف استاندارد افزایش یافته به توان سوم، n - تعداد مشاهدات.

اضافی

کورتوز مشخصه شکل یک توزیع است، یعنی اندازه گیری وضوح قله آن (نسبت به توزیع نرمال، که کشیدگی آن 0 است). به طور معمول، توزیع هایی با قله تندتر از حالت عادی دارای کشیدگی مثبت هستند. توزیع هایی که پیک آنها تیزتر از قله توزیع نرمال است، کشش منفی دارند. کورتوز با لحظه چهارم همراه است و با فرمول تعیین می شود:

کشیدگی = /[(n-1) × (n-2) × (n-3) × s 4 ]، که در آن M j برابر است با: (x-میانگین x، s 4 - انحراف استاندارد به توان چهارم، n - تعداد مشاهدات

ضریب همبستگی رتبه کندال

یکی از معیارهای نمونه وابستگی دو متغیر تصادفی (ویژگی) Xi Y،بر اساس رتبه بندی عناصر نمونه (X 1, Y x), .. ., (X n، Y n). ک.ک.ر. بنابراین به رتبه بندی آماردانانو با فرمول تعیین می شود

جایی که r i- U، متعلق به آن زوج ( X، Y), برای برش Xequal i، S = 2N-(n-1)/2، N تعداد عناصر نمونه است که هر دو j>i و r j > r i. همیشه به عنوان یک معیار انتخابی برای وابستگی K. k.r. K. به طور گسترده توسط M. Kendall استفاده شد (M. Kendall، نگاه کنید).

ک.ک.ر. برای آزمون فرضیه استقلال متغیرهای تصادفی از k استفاده می شود. اگر فرضیه استقلال درست باشد، E t = 0 و D t = 2(2n+5)/9n(n-1) است. با حجم نمونه کوچک، بررسی آماری فرضیه های استقلال با استفاده از جداول ویژه ساخته می شوند (نگاه کنید به). برای n>10، از تقریب نرمال برای توزیع m استفاده کنید: if

در این صورت فرضیه استقلال رد می شود و در غیر این صورت پذیرفته می شود. در اینجا یک . - سطح معنی داری، u a /2 نقطه درصد توزیع نرمال است. ک.ک.ر. k.، مانند هر مورد دیگری، می تواند برای تشخیص وابستگی دو ویژگی کیفی استفاده شود، اگر فقط بتوان عناصر نمونه را نسبت به این ویژگی ها مرتب کرد. اگر X، Yدارای یک نرمال مشترک با ضریب همبستگی p، سپس رابطه بین K. k.r. k. و به شکل زیر است:

همچنین ببینید همبستگی رتبه اسپیرمن، آزمون رتبه.

روشن شد: کندال م.، همبستگی رتبه، ترجم. از انگلیسی، م.، 1975; Van der Waerden B. L.، ریاضی، ترجمه. از آلمانی، م.، 1960; Bolshev L. N.، Smirnov N. V.، جداول آمار ریاضی، M.، 1965.

A. V. Prokhorov.

دایره المعارف ریاضی. - م.: دایره المعارف شوروی. I. M. Vinogradov. 1977-1985.

ببینید «ضریب همبستگی رتبه کندال» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

انگلیسی با کارآمد، همبستگی رتبه کندال; آلمانی کندالز رانگکوررالاسکوافزینت. یک ضریب همبستگی که میزان توافق بین ترتیب همه جفت اشیا را بر اساس دو متغیر تعیین می کند. آنتی نازی دایره المعارف جامعه شناسی، 2009 ... دایره المعارف جامعه شناسی

ضریب همبستگی رتبه کندال- انگلیسی ضریب همبستگی رتبه کندال; آلمانی کندالز رانگکوررالاسکوافزینت. ضریب همبستگی که درجه مطابقت ترتیب همه جفت اشیا را با توجه به دو متغیر تعیین می کند ... فرهنگ توضیحی جامعه شناسی

اندازه گیری وابستگی دو متغیر تصادفی (ویژگی ها) X و Y، بر اساس رتبه بندی نتایج مشاهدات مستقل (X1، Y1)، . . ., (Xn,Yn). اگر رتبه مقادیر X به ترتیب طبیعی i=1 باشد، . . ., n,a Ri رتبه Y مربوط به... ... دایره المعارف ریاضی

ضریب همبستگی- (ضریب همبستگی) ضریب همبستگی نشانگر آماری وابستگی دو متغیر تصادفی است.تعریف ضریب همبستگی، انواع ضرایب همبستگی، خواص ضریب همبستگی، محاسبه و کاربرد... ... دایره المعارف سرمایه گذار

وابستگی بین متغیرهای تصادفی که، به طور کلی، ویژگی کاملاً عملکردی ندارد. در مقابل وابستگی عملکردی، K.، به عنوان یک قاعده، زمانی در نظر گرفته می شود که یکی از کمیت ها نه تنها به دیگری بستگی دارد، بلکه ... ... دایره المعارف ریاضی

همبستگی (وابستگی همبستگی) یک رابطه آماری بین دو یا چند متغیر تصادفی (یا متغیرهایی است که می‌توان آن‌ها را با درجه‌ای از دقت قابل قبول در نظر گرفت). در این صورت، تغییرات در مقادیر یک یا ... ... ویکی پدیا

همبستگی- (همبستگی) همبستگی یک رابطه آماری بین دو یا چند متغیر تصادفی است.مفهوم همبستگی، انواع همبستگی، ضریب همبستگی، تجزیه و تحلیل همبستگی، همبستگی قیمت، همبستگی جفت ارز بر روی محتویات فارکس... ... دایره المعارف سرمایه گذار

به طور کلی پذیرفته شده است که آغاز S. m.v. یا، همانطور که اغلب نامیده می شود، آمار "n کوچک" در دهه اول قرن بیستم با انتشار کار W. Gosset پایه گذاری شد، که در آن او توزیع t را، فرض شده توسط کسی که دریافت کرد، قرار داد. کمی بعد در سراسر جهان...... دایره المعارف روانشناسی

موریس کندال سر موریس جورج کندال تاریخ تولد: 6 سپتامبر 1907 (1907 09 06) محل تولد: Kettering، UK تاریخ مرگ ... ویکی پدیا

پیش بینی- (پیش بینی) تعریف پیش بینی، وظایف و اصول پیش بینی تعریف پیش بینی، وظایف و اصول پیش بینی، روش های پیش بینی مطالب مندرجات تعریف مفاهیم اولیه پیش بینی وظایف و اصول پیش بینی... ... دایره المعارف سرمایه گذار

برای محاسبه ضریب کندالمقادیر مشخصه عامل از قبل رتبه بندی شده اند، یعنی رتبه های X به طور دقیق به ترتیب صعودی مقادیر کمی نوشته می شوند.

1) برای هر رتبه در Y، تعداد کل رتبه های بعدی را که ارزش آنها بیشتر از رتبه داده شده است را بیابید. تعداد کل چنین مواردی با علامت "+" در نظر گرفته می شود و با P نشان داده می شود.

2) برای هر رتبه در Y، تعداد رتبه های بعدی که از نظر ارزش کمتر از رتبه داده شده هستند را تعیین کنید. تعداد کل این موارد با علامت "-" در نظر گرفته می شود و با Q نشان داده می شود.

3) S=P+Q=9+(-1)=8 را محاسبه کنید

4) ضریب کندل با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

ضریب کندل می تواند مقادیری از 1- تا 1+ داشته باشد و هر چه نزدیکتر باشد، رابطه بین ویژگی ها قوی تر است.

در برخی موارد برای تعیین جهت رابطه بین دو ویژگی محاسبه می کنند ضریب فچنر. این ضریب مبتنی بر مقایسه رفتار انحراف مقادیر فردی عوامل و ویژگی های حاصل از مقدار متوسط ​​آنها است. ضریب فچنر با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

; در جایی که مجموع C تعداد کل تصادفات علائم انحراف است، مجموع H تعداد کل عدم تطابق علائم انحراف است.

1) مقدار میانگین مشخصه عامل را محاسبه کنید:

2) علائم انحراف مقادیر فردی مشخصه عامل از مقدار متوسط ​​را تعیین کنید.

3) مقدار متوسط ​​مشخصه حاصل را محاسبه کنید: .

4) علائم انحراف مقادیر فردی مشخصه حاصل از مقدار متوسط ​​را بیابید:

نتیجه: اتصال مستقیم است، ضریب نشان دهنده نزدیکی اتصال نیست.

برای تعیین میزان نزدیکی اتصال بین سه مشخصه رتبه بندی شده، ضریب را محاسبه کنید هماهنگیبا فرمول محاسبه می شود:

، که m تعداد ویژگی های رتبه بندی شده است. n تعداد واحدهای مشاهده رتبه بندی شده است.

X1- تعداد کارمندان (هزار نفر)؛ X2- حجم فروش صنعتی (میلیارد روبل)؛ X3- میانگین حقوق ماهانه

1) ما مقادیر همه ویژگی ها را رتبه بندی می کنیم و رتبه ها را دقیقاً به ترتیب افزایش مقادیر کمی تنظیم می کنیم.

2) برای هر خط، مجموع رتبه ها را تعیین کنید. کل ردیف از این ستون محاسبه می شود.

3) محاسبه کنید .

4) برای هر سطر مجذور انحرافات مجموع رتبه ها و مقادیر T را بیابید با استفاده از همان ستون سطر پایانی را محاسبه می کنیم که آن را با S نشان می دهیم. ضریب تطابق می تواند مقادیری از 0 تا 1 داشته باشد و هر چه به 1 نزدیک تر باشد، رابطه بین ویژگی ها قوی تر است.