DF (LPF -> LPF1) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> HPF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> PF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> RF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

4-tartibli Butterworth filtri

DF (LPF -> LPF1) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> HPF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> PF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> RF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

Chebyshev filtri 3-tartib

DF (LPF -> LPF1) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> HPF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> PF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> RF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

Chebyshev filtri 4 buyurtma

DF (LPF -> LPF1) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> HPF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> PF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> RF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

Bessel filtri 3-tartib

DF (LPF -> LPF1) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> HPF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> PF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> RF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

Bessel filtri 4-tartib

DF (LPF -> LPF1) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> HPF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> PF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

DF (LPF -> RF) CHASTOSATLIK XUSUSIYATLARINI AYLANTIRISH

Raqamli past o'tkazuvchan filtr koeffitsientlarini o'rnatishdagi xatolarning chastota reaktsiyasiga ta'sirini tahlil qiling (b koeffitsientlaridan birini o'zgartirish orqali). j). Chastota javobidagi o'zgarish xarakterini tavsiflang. Koeffitsientlardan birini o'zgartirish filtrning harakatiga ta'siri haqida xulosa chiqaring.

Raqamli past o'tkazuvchan filtr koeffitsientlarini o'rnatishdagi xatolarning chastota reaktsiyasiga ta'sirini 4-darajali Bessel filtri misolida tahlil qilamiz.

Chastota javobining maksimal og'ishi taxminan 10% bo'lishi uchun e koeffitsientlarining og'ish qiymatini -1,5% ga teng tanlaymiz.

"Ideal" filtr va koeffitsientlari e qiymati bo'yicha o'zgartirilgan filtrlarning chastota reaktsiyasi rasmda ko'rsatilgan:

VA

Shakl shuni ko'rsatadiki, chastota reaktsiyasiga eng katta ta'sir b 1 va b 2 koeffitsientlarining o'zgarishi bilan amalga oshiriladi (ularning qiymati boshqa koeffitsientlarning qiymatidan oshadi). E ning manfiy qiymatidan foydalanib, ijobiy koeffitsientlar spektrning pastki qismidagi amplitudani kamaytiradi, salbiy koeffitsientlar esa uni oshiradi. E ning ijobiy qiymati uchun hamma narsa aksincha sodir bo'ladi.

Raqamli filtrning koeffitsientlarini ikkilik raqamlar soni bo'yicha kvantlang, shunda chastota reaktsiyasining asl nusxadan maksimal og'ishi taxminan 10-20% ni tashkil qiladi. Chastota reaktsiyasini chizing va uning o'zgarishi xarakterini tavsiflang.

Koeffitsientlarning kasr qismining raqamlari sonini o'zgartirish orqali b j E'tibor bering, chastota javobining asl nusxadan maksimal og'ishi n≥3 bo'lganda 20% dan oshmaydi.

Har xil chastotada javob turi n rasmlarda ko'rsatilgan:

n =3, chastota javobining maksimal og'ishi =19,7%

n =4, maksimal chastotali javob og'ishi =13,2%

n =5, maksimal chastotali javob og'ishi =5,8%

n =6, chastota javobining maksimal og'ishi =1,7%

Shunday qilib, shuni ta'kidlash mumkinki, filtr koeffitsientlarini kvantlashda bit chuqurligini oshirish filtrning chastotali javobi tobora ko'proq asl nusxaga moyil bo'lishiga olib keladi. Ammo shuni ta'kidlash kerakki, bu filtrning jismoniy amalga oshirilishini murakkablashtiradi.

Kvantlash har xil n rasmda ko'rish mumkin:

Butterworth filtri

Butterworth Past Pass Filtrni uzatish funktsiyasi n-tartib quyidagi ifoda bilan tavsiflanadi:

Butterworth filtrining amplituda-chastota javobi quyidagi xususiyatlarga ega:

1) Har qanday tartibda n chastota javob qiymati

2) kesish chastotasida u = u s

Past chastotali filtrning chastotali javobi chastotaning ortishi bilan monoton ravishda kamayadi. Shu sababli, Butterworth filtrlari tekis filtrlar deb ataladi. 3-rasmda 1-5 tartibli Butterworth past o'tkazuvchan filtrlarining amplituda-chastota xarakteristikalari grafiklari ko'rsatilgan. Shubhasiz, filtrning tartibi qanchalik baland bo'lsa, ideal past o'tkazuvchan filtrning chastotali javobi shunchalik aniqroq bo'ladi.

3-rasm - 1 dan 5 gacha bo'lgan tartibdagi past chastotali Butterworth filtri uchun chastotali javob

4-rasmda Butterworth yuqori o'tkazuvchan filtrining sxemasi ko'rsatilgan.

4-rasm - Butterworth HPF-II

Buttervort filtrining afzalligi - o'tish diapazoni chastotalarida eng yumshoq chastotali javob va to'xtash diapazoni chastotalarida uning deyarli nolga kamayishi. Buttervort filtri yuqori buyurtmalar uchun chastota ta'sirining shaklini saqlaydigan yagona filtrdir (bostirish diapazonidagi xarakteristikaning keskinroq siljishi bundan mustasno), boshqa ko'plab filtrlar (Bessel filtri, Chebishev filtri, elliptik filtr) har xil tartibdagi chastota javobining turli shakllariga ega.

Biroq, Chebyshev filtri I va II yoki elliptik filtr bilan solishtirganda, Butterworth filtri tekisroq aylanishga ega va shuning uchun to'xtash chastotalarida kerakli ishlashni ta'minlash uchun yuqori tartibli bo'lishi kerak (buni amalga oshirish qiyinroq).

Chebyshev filtri

Chebishev filtrining uzatish funktsiyasining kvadrat moduli quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

Chebishev ko'phad qayerda. Chebishev filtrining uzatish funktsiyasining moduli u nolga aylanadigan chastotalarda birlikka teng.

Chebyshev filtrlari odatda kerakli chastotali javob xususiyatlarini ta'minlash uchun kichik tartibli filtrdan foydalanish kerak bo'lganda qo'llaniladi, xususan, bostirish zonasidan chastotalarni yaxshi bostirish va o'tish diapazoni va chastotalarda chastota reaktsiyasining silliqligi. bostirish bantlari unchalik muhim emas.

I va II turdagi Chebyshev filtrlari mavjud.

Birinchi turdagi Chebyshev filtri. Bu Chebyshev filtrlarining keng tarqalgan modifikatsiyasi. Bunday filtrning o'tish diapazonida to'lqinlar ko'rinadi, ularning amplitudasi to'lqinli ko'rsatkich e bilan belgilanadi.Analog Chebyshev elektron filtri holatida uning tartibi uni amalga oshirishda ishlatiladigan reaktiv komponentlar soniga teng. Xarakteristikaning keskin pasayishini nafaqat o'tish diapazonida, balki bostirish zonasida ham to'lqinlar paydo bo'lishiga yo'l qo'yish, filtrni uzatish funktsiyasiga murakkab tekislikdagi xayoliy o'qga nollarni qo'shish orqali erishish mumkin. Biroq, bu to'xtash bandida kamroq samarali bostirishga olib keladi. Olingan filtr elliptik filtr bo'lib, u Cauer filtri sifatida ham tanilgan.

To'rtinchi tartibli birinchi turdagi Chebishev past o'tkazuvchan filtri uchun chastotali javob 5-rasmda keltirilgan.

5-rasm - Birinchi turdagi, to'rtinchi tartibli Chebyshev past o'tkazuvchan filtri uchun chastotali javob

II turdagi Chebishev filtri (teskari Chebyshev filtri) amplituda xarakteristikasining kamroq keskin pasayishi tufayli I turdagi Chebishev filtriga qaraganda kamroq qo'llaniladi, bu esa komponentlar sonining ko'payishiga olib keladi. Uning o'tish bandida to'lqini yo'q, lekin bostirish bandida mavjud.

To'rtinchi tartibli ikkinchi turdagi Chebishev past o'tkazuvchan filtri uchun chastota reaktsiyasi 6-rasmda keltirilgan.

6-rasm - II turdagi Chebyshev past o'tkazuvchan filtri uchun chastotali javob

7-rasmda 1 va 2-tartibdagi Chebyshev yuqori o'tkazuvchan filtrlarining sxemasi ko'rsatilgan.

7-rasm - Chebyshev yuqori o'tkazuvchan filtri: a) 1-tartib; b) II tartib

Chebishev filtrlarining chastotali xususiyatlarining xususiyatlari:

1) O'tish diapazonida chastota javobi teng to'lqinli xarakterga ega. Intervalda (-1?sch?1) mavjud n funktsiya 1 ning maksimal qiymatiga yoki minimal qiymatiga erishadigan nuqtalar. Agar n toq bo'lsa, n juft bo'lsa;

2) Chebishev filtrining kesish chastotasidagi chastota javobining qiymati teng

3) Funktsiya monoton kamayib, nolga moyil bo'lganda.

4) e parametri o'tish diapazonidagi Chebishev filtrining chastota ta'sirining notekisligini aniqlaydi:

Buttervort va Chebishev filtrlarining chastota reaktsiyasini taqqoslash shuni ko'rsatadiki, Chebishev filtri bir xil tartibdagi Butterworth filtriga qaraganda o'tish diapazonida ko'proq zaiflashuvni ta'minlaydi. Chebishev filtrlarining kamchiliklari shundaki, ularning o'tish diapazonidagi faza-chastota ko'rsatkichlari chiziqlilardan sezilarli darajada farq qiladi.

Butterworth va Chebyshev filtrlari uchun qutb koordinatalari va turli tartibli uzatish funktsiyalarining koeffitsientlarini ko'rsatadigan batafsil jadvallar mavjud.

UKRAYNA TA'LIM VA FAN VAZIRLIGI

Xarkov milliy radioelektronika universiteti

REU bo'limi

KURS ISHI

HISOBI VA IZOH

BUTTERWORTH YUQORI PASS FILTRI

Xarkov, 2008 yil

Texnik vazifa

Filtrni loyihalash uch barobar(HPF) Buttervort polinomi bo'yicha amplituda-chastota javobini (AFC) yaqinlashtirish bilan, agar AFC parametrlari ko'rsatilgan bo'lsa, kerakli filtrlash tartibini aniqlang (1-rasm): K 0 = 26 dB

U m In =250mV

filtrning maksimal uzatish koeffitsienti qayerda;

O'tish diapazonidagi minimal uzatish koeffitsienti;

Kechikish diapazonidagi maksimal filtr daromadi;

Kesish chastotasi;

Filtrning daromadi kamroq bo'lgan chastota.

1-rasm - Butterworth yuqori o'tish filtri namunasi.

Element qiymatlaridagi og'ishlarga ozgina sezgirlikni ta'minlang.

ANTRACT

Hisob-kitob va tushuntirish xati: 26 bet, 11 ta rasm, 6 ta jadval.

Ishning maqsadi: faol RC yuqori o'tkazuvchan filtr sxemasini sintez qilish va uning tarkibiy qismlarini hisoblash.

Tadqiqot usuli: filtrning chastotali javobini Buttervort polinomi bilan yaqinlashtirish.

Taxminan uzatish funktsiyasi faol filtr yordamida amalga oshiriladi. Filtr mustaqil havolalarning kaskadli ulanishi orqali qurilgan. Faol filtrlar operatsion kuchaytirgichlar yordamida amalga oshiriladigan inverting bo'lmagan chekli kuchaytirgichlardan foydalanadi.

Ish natijalari radiotexnika va maishiy texnika uchun filtrlarni sintez qilish uchun ishlatilishi mumkin.

Kirish

1. Shu kabi sxemalarni ko'rib chiqish

3.1 Yuqori o'tkazuvchan filtrni normallashtirishni amalga oshirish

3.2 Kerakli filtr tartibini aniqlash

3.3 Battervort ko’phadining ta’rifi

3.4 Normallashtirilgandan dizaynlashtirilgan yuqori o'tkazuvchan filtrga teskari o'tish

3.5 O'tkazish funktsiyasidan sxemaga o'tish

3.6 O'tkazish funktsiyasidan sxemaga o'tish

4. Sxema elementlarini hisoblash

5. Ishlab chiqilgan filtrni sozlash metodikasi

Kirish

Yaqin vaqtgacha radiotexnikadagi raqamli va analog qurilmalarni solishtirish natijalari va texnik vositalar telekommunikatsiya norozilik tuyg'ularini keltirib chiqara olmadi. Integral mikrosxemalar (IC) ning keng qo'llanilishi bilan amalga oshirilgan raqamli komponentlar dizayni va texnologik to'liqligi bilan ajralib turardi. Analog signallarni qayta ishlash bloklari bilan vaziyat boshqacha edi, masalan, telekommunikatsiyalarda aloqa uskunalari hajmi va og'irligining 40 dan 60% gacha. Ko'p sonli ishonchsiz va ko'p mehnat talab qiladigan o'rash elementlarini o'z ichiga olgan katta hajmli ular katta integral mikrosxemalar fonida shunchalik tushkun ko'rinardiki, ular bir qator mutaxassislarning elektron jihozlarni "umumiy raqamlashtirish" zarurati to'g'risida fikrini keltirib chiqardi.

Biroq, ikkinchisi, boshqa har qanday ekstremal kabi, kutilganlarga mos keladigan natijalarga olib kelmadi (va olib kela olmadi). Haqiqat, boshqa barcha holatlarda bo'lgani kabi, o'rtada bo'lib chiqdi. Ba'zi hollarda, elementar asoslari mikroelektronikaning imkoniyatlari va cheklovlariga mos keladigan funktsional analog birliklarga qurilgan uskunalar samaraliroq bo'ladi.

Bu holda adekvatlik faol RC davrlariga o'tish orqali ta'minlanishi mumkin, ularning elementar asoslari mikroelektronika tomonidan amalga oshirilmaydigan induktorlar va transformatorlarni o'z ichiga olmaydi.

Hozirgi vaqtda bunday o'tishning haqiqiyligi, bir tomondan, faol RC mikrosxemalar nazariyasi yutuqlari bilan, boshqa tomondan, ishlab chiquvchilarga yuqori sifatli chiziqli integral mikrosxemalar bilan ta'minlangan mikroelektronikaning muvaffaqiyatlari bilan belgilanadi. o'rnatilgan operatsion kuchaytirgichlar (OP-amperlar). Bu op-amplar katta hajmga ega funksionallik, sezilarli darajada boyitilgan analog sxema. Bu, ayniqsa, faol filtrlar sxemasida yaqqol namoyon bo'ldi.

60-yillarga qadar filtrlarni amalga oshirish uchun asosan passiv elementlar ishlatilgan, ya'ni. induktorlar, kondansatörler va rezistorlar. Bunday filtrlarni amalga oshirishda asosiy muammo induktorlarning o'lchamidir (past chastotalarda ular juda katta hajmga aylanadi). 60-yillarda o'rnatilgan operatsion kuchaytirgichlarning rivojlanishi bilan op-amplarga asoslangan faol filtrlarni loyihalashda yangi yo'nalish paydo bo'ldi. Faol filtrlarda rezistorlar, kondansatörler va op-amplar (faol komponentlar) ishlatiladi, lekin induktorlar yo'q. Keyinchalik faol filtrlar passivlarni deyarli to'liq almashtirdi. Hozirgi vaqtda passiv filtrlar faqat yuqori chastotalarda (1 MGts dan yuqori), eng ko'p ishlatiladigan op-amplarning chastota diapazonidan tashqarida qo'llaniladi. Ammo radio uzatgichlar va qabul qiluvchilar kabi ko'plab yuqori chastotali qurilmalarda ham an'anaviy RLC filtrlari kvarts va sirt akustik to'lqin filtrlari bilan almashtiriladi.

Hozirgi kunda ko'p hollarda analog filtrlar raqamli bilan almashtirilmoqda. Raqamli filtrlarning ishlashi asosan dasturiy ta'minot bilan ta'minlanadi, shuning uchun ular analoglardan ko'ra foydalanishda ancha moslashuvchan. Raqamli filtrlardan foydalanib, an'anaviy usullar yordamida olish juda qiyin bo'lgan uzatish funktsiyalarini amalga oshirish mumkin. Shunga qaramasdan, raqamli filtrlar Ular hali ham barcha holatlarda analoglarni almashtira olmaydi, shuning uchun eng mashhur analog filtrlarga - faol RC filtrlariga ehtiyoj qolmoqda.

1. Shu kabi sxemalarni ko'rib chiqish

Filtrlar - bu ma'lum chastota diapazonlarida joylashgan signallarni o'tkazadigan yoki rad etadigan chastota-selektiv qurilmalar.

Filtrlarni chastota xususiyatlariga ko'ra tasniflash mumkin:

1. Past chastotali filtrlar (LPF) - barcha tebranishlarni ma'lum bir kesish chastotasidan va doimiy komponentdan yuqori bo'lmagan chastotalar bilan o'tkazadi.

2. Yuqori chastotali filtrlar (LPF) - ma'lum bir kesish chastotasidan past bo'lmagan barcha tebranishlarni o'tkazadi.

3. Bandpass filtrlari (BPFs) - ma'lum chastotali diapazondagi tebranishlarni o'tkazadi, bu chastota javobining ma'lum darajasi bilan belgilanadi.

4. Tarmoqli bostirish filtrlari (BPFs) - ma'lum chastotali diapazondagi tebranishlarni kechiktirish, bu chastota reaktsiyasining ma'lum darajasi bilan belgilanadi.

5. Teshik filtrlari (RF) - tor kechikish diapazoniga ega bo'lgan va vilkali filtr deb ham ataladigan BPF turi.

6. Fazali filtrlar (PF) - ideal holda barcha chastotalarda doimiy uzatish koeffitsientiga ega va kirish signallarining fazasini o'zgartirish uchun mo'ljallangan (xususan, signallarning vaqt kechikishi uchun).

1.1-rasm – Filtrlarning asosiy turlari

Faol RC filtrlaridan foydalanib, 1.1-rasmda ko'rsatilgan to'rtburchaklar ko'rinishidagi chastota xarakteristikalarining ideal shakllarini olish mumkin emas, qachonki o'tish diapazonida qat'iy doimiy daromad, bostirish zonasida cheksiz zaiflashuv va aylanishning cheksiz qiyaligi. o'tish bandidan bostirish bandiga o'tish. Faol filtrni loyihalash har doim xarakteristikaning ideal shakli va uni amalga oshirishning murakkabligi o'rtasidagi kelishuvni izlashdir. Bu "yaqinlashma muammosi" deb ataladi. Ko'p hollarda filtrlash sifatiga qo'yiladigan talablar eng oddiy birinchi va ikkinchi darajali filtrlar bilan ishlashga imkon beradi. Bunday filtrlarning ba'zi sxemalari quyida keltirilgan. Bu holda filtrni loyihalash eng mos konfiguratsiyaga ega bo'lgan sxemani tanlash va keyinchalik ma'lum chastotalar uchun element reytinglari qiymatlarini hisoblash bilan bog'liq.

Biroq, filtrlash talablari ancha qattiqroq bo'lishi mumkin bo'lgan holatlar mavjud va birinchi va ikkinchisiga qaraganda yuqori tartibli sxemalar talab qilinishi mumkin. Yuqori tartibli filtrlarni loyihalash ancha murakkab vazifa bo'lib, ushbu kurs ishining mavzusi.

Quyida har birining afzalliklari va kamchiliklari bilan birinchi ikkinchi darajali asosiy sxemalar keltirilgan.

1. Past chastotali filtr-I va past chastotali filtr-I teskari o'tkazmaydigan kuchaytirgichga asoslangan.

1.2-rasm – teskari kuchaytirgichga asoslangan filtrlar:

a) LPF-I, b) HPF-I.

Filtr sxemalarining afzalliklari asosan amalga oshirish va sozlash qulayligini o'z ichiga oladi, kamchiliklari past chastotali javob nishabligi va o'z-o'zidan qo'zg'alishga nisbatan past qarshilik.

2. Past chastotali filtr-II va past o'tkazuvchan filtr-II ko'p tsiklli qayta aloqa bilan.

1.3-rasm – Ko‘p davrli qayta aloqaga ega filtrlar:

a) LPF-II, b) HPF-II.

Jadval 2.1 - Ko'p aylanishli qayta aloqa bilan past o'tkazuvchan filtr-II ning afzalliklari va kamchiliklari

2.2-jadval – HPF-II ning afzalliklari va kamchiliklari, ko'p davrli teskari aloqa

2. LPF-II va HPF-IISallen-Kay.

1.4-rasm – Sallen-Kay filtrlari:

a) LPF-II, b) HPF-II

2.3-jadval - Sallen-Kay past o'tkazuvchan filtr-II ning afzalliklari va kamchiliklari.

2.4-jadval – HPF-II Sallen-Kayning afzalliklari va kamchiliklari.

3. Empedans konvertorlari asosidagi LPF-II va HPF-II.

1.5-rasm – Empedans konvertorlari asosidagi past chastotali filtr II sxemasi:

a) LPF-II, b) HPF-II.

Jadval 2.3 - Empedans konvertorlari asosida LPF-II va HPF-II ning afzalliklari va kamchiliklari.

2. Filtrni sxemasini tanlash va asoslash

Filtrni loyihalash usullari bir-biridan farq qiladi dizayn xususiyatlari. Passiv RC filtrlarining dizayni asosan blok diagrammasi bilan belgilanadi

Faol AF filtrlari uzatish funktsiyasi bilan matematik tarzda tavsiflanadi. Chastota javob turlariga uzatish funksiyasi polinomlarining nomlari berilgan. Chastota javobining har bir turi ma'lum miqdordagi qutblar (RC davrlari) tomonidan chastota javobining ma'lum bir nishabiga muvofiq amalga oshiriladi. Eng mashhurlari Butterworth, Bessel va Chebyshevning taxminlari.

Buttervort filtri eng tekis chastotali javobga ega; bostirish zonasida o'tish qismining qiyaligi har bir qutb uchun 6 dB/okt ni tashkil qiladi, lekin u chiziqli bo'lmagan fazali javobga ega, kirish impuls kuchlanishi chiqishda tebranishlarni keltirib chiqaradi, shuning uchun filtr uzluksiz signallar uchun ishlatiladi.

Bessel filtri chiziqli fazali javobga va chastotali javobning o'tish qismining kichik tikligiga ega. O'tish diapazonidagi barcha chastotalarning signallari bir xil vaqt kechikishlariga ega, shuning uchun u buzilishsiz yuborilishi kerak bo'lgan kvadrat to'lqinli impulslarni filtrlash uchun javob beradi.

Chebyshev filtri SPdagi teng to'lqinlarning filtri, uning tashqarisidagi massa tekis shakli, kesish chastotasining orqasida chastota reaktsiyasining tik nishabga ega bo'lishi zarur bo'lgan hollarda uzluksiz signallar uchun mos keladi.

Oddiy birinchi va ikkinchi darajali filtr sxemalari faqat filtrlash sifatiga qat'iy talablar bo'lmaganda qo'llaniladi.

Filtr qismlarining kaskadli ulanishi, agar ikkinchidan yuqoriroq filtr tartibi kerak bo'lsa, ya'ni bosilgan diapazondagi signallarning juda katta susayishi va katta susaytiruvchi qiyaligi bilan uzatish xarakteristikasini shakllantirish zarur bo'lganda amalga oshiriladi. chastotali javob.Olingan uzatish funksiyasi qisman uzatish koeffitsientlarini ko'paytirish yo'li bilan olinadi

Sxemalar bir xil sxema bo'yicha qurilgan, ammo elementlarning qiymatlari

R, C har xil bo'lib, filtr va uning panjaralarining kesish chastotalariga bog'liq: f zr.f / f zr.l

Biroq, buni esga olish kerak kaskadli ulanish, masalan, ikkita ikkinchi darajali Butterworth filtri to'rtinchi tartibli Butterworth filtri tomonidan ishlab chiqarilmaydi, chunki natijada olingan filtr boshqa kesish chastotasi va boshqa chastotali javobga ega bo'ladi. Shuning uchun bitta bo'g'inlar koeffitsientlarini shunday tanlash kerakki, uzatish funktsiyalarining keyingi mahsuloti tanlangan yaqinlashish turiga mos keladi. Shuning uchun AFni loyihalash ideal xarakteristikani olishda qiyinchiliklarga olib keladi va uni amalga oshirishning murakkabligi.

Har bir bo'g'inning juda katta kirish va kichik chiqish qarshiliklari tufayli ko'rsatilgan uzatish funktsiyasining buzilishining yo'qligi va har bir bo'g'inni mustaqil tartibga solish imkoniyati ta'minlanadi. Bog'lanishlarning mustaqilligi har bir bo'g'inning parametrlarini o'zgartirish orqali uning xususiyatlarini keng tartibga solish imkonini beradi.

Asosan, qisman filtrlar qaysi tartibda joylashtirilganligi muhim emas, chunki natijada olingan uzatish funktsiyasi har doim bir xil bo'ladi. Biroq, har xil amaliy tavsiyalar qisman filtrlarni ulash tartibi haqida. Masalan, o'z-o'zidan qo'zg'alishdan himoya qilish uchun, qisman cheklash chastotasini oshirish tartibida ulanishlar ketma-ketligini tashkil qilish kerak. Boshqa tartib ikkinchi bo'g'inning o'z-o'zidan qo'zg'alishiga olib kelishi mumkin, chunki chastotali chastotali filtrlar odatda kesish chastotasi mintaqasida yuqori sifat omiliga ega.

Yana bir mezon kirishdagi shovqin darajasini minimallashtirish talablari bilan bog'liq. Bunday holda, ulanishlar ketma-ketligi teskari bo'ladi, chunki minimal chegara chastotali filtr kaskadning oldingi bo'g'inlaridan kelib chiqadigan shovqin darajasini pasaytiradi.

3. Filtr va kuchlanish uzatish funksiyasining topologik modeli

3.1 Ushbu bandda Butterworth yuqori o'tkazuvchan filtrining tartibi tanlanadi va uni uzatish funktsiyasining turi texnik spetsifikatsiyalarda ko'rsatilgan parametrlarga muvofiq belgilanadi:

Shakl 2.1 - Texnik spetsifikatsiyalarga muvofiq yuqori o'tkazuvchan filtr shabloni.

Filtrning topologik modeli.

3.2 Yuqori o'tkazuvchan filtrni normallashtirishni amalga oshirish

Vazifa shartlariga ko'ra, biz keraklilarini topamiz chegara shartlari filtr chastotalari. Va biz uni uzatish koeffitsienti va chastotasi bilan normallashtiramiz.

Vites nisbati ortida:

K max =K 0 -K p =26-23=3dB

K min =K 0 -K z =26-(-5)=31dB

Chastotasi bo'yicha:

3.3 Kerakli filtr tartibini aniqlash

n ni eng yaqin butun qiymatga aylantiring: n = 3.

Shunday qilib, naqshda ko'rsatilgan talablarni qondirish uchun uchinchi darajali filtr kerak.

3.4 Battervort ko’phadining ta’rifi

Buttervort filtrlarining normallashtirilgan uzatish funksiyalari jadvaliga ko'ra uchinchi tartibli Buttervort ko'phadini topamiz:

3.5 Normallashtirilgandan dizaynlashtirilgan yuqori o'tkazuvchan filtrga teskari o'tish

Keling, normallashtirilgan yuqori o'tkazuvchan filtrdan loyihalashtirilgan yuqori o'tkazuvchan filtrga teskari o'tishni amalga oshiramiz.

· uzatish koeffitsienti bo'yicha masshtablash:

Chastotani o'lchash:

Biz almashtirishni amalga oshiramiz

Masshtablash natijasida W(p) uzatish funksiyasini quyidagi shaklda olamiz:

Shakl 2.2 - Butterworth yuqori o'tkazuvchan filtrining chastotali javobi.

3.6 O'tkazish funktsiyasidan sxemaga o'tish

Loyihalashtirilgan uchinchi darajali yuqori o'tkazuvchan filtrning uzatish funktsiyasini ikkita faol birinchi va ikkinchi darajali yuqori o'tkazuvchan filtrlarning uzatish funktsiyalari mahsuloti sifatida tasavvur qilaylik, ya'ni. sifatida

Va ,

cheksizlikdagi uzatish koeffitsienti qayerda yuqori chastotali;

- qutb chastotasi;

– filtr sifat koeffitsienti (chastotadagi daromadning o‘tish diapazonidagi daromadga nisbati).

Ushbu o'tish adolatli, chunki ketma-ket ulangan faol filtrlarning umumiy tartibi alohida filtrlar buyurtmalarining yig'indisiga teng bo'ladi (1 + 2 = 3).

Filtrning umumiy o'tkazuvchanlik koeffitsienti (K0 = 19,952) alohida filtrlarning (K1, K2) uzatish koeffitsientlari mahsuloti bilan aniqlanadi.

O'tkazish funktsiyasini kvadrat omillarga kengaytirib, biz quyidagilarga erishamiz:

Ushbu ifodada

. (2.5.1)

O'tkazish funktsiyalarining qutb chastotalari va sifat omillari har xil ekanligini payqash oson.

Birinchi uzatish funktsiyasi uchun:

qutb chastotasi;

HPF-I ning sifat omili doimiy va ga teng.

Ikkinchi uzatish funktsiyasi uchun:

qutb chastotasi;

sifat omili

Har bir bosqichdagi operatsion kuchaytirgichlar chastota xususiyatlariga taxminan teng talablarga bo'ysunishi uchun barcha filtrning umumiy uzatish koeffitsientini har bir bosqich o'rtasida tegishli bosqichlarning sifat omiliga teskari mutanosib ravishda taqsimlash tavsiya etiladi. va barcha bosqichlar orasidan maksimal xarakterli chastotani (op-ampning birlik chastotasi) tanlang.

Bu holda yuqori o'tkazuvchan filtr ikki kaskaddan iborat bo'lganligi sababli, yuqoridagi shartni quyidagicha yozish mumkin:

. (2.5.2)

(2.5.2) ifodani (2.5.1) ga almashtirib, biz quyidagilarni olamiz:

;

O'tkazish koeffitsientlarini hisoblashning to'g'riligini tekshiramiz. Vaqti-vaqti bilan filtrning umumiy uzatish koeffitsienti alohida filtrlarning koeffitsientlari mahsuloti bilan aniqlanadi. IdB koeffitsientini bir necha marta aylantiramiz:

Bular. hisob-kitoblar to'g'ri.

Yuqorida hisoblangan qiymatlarni hisobga olgan holda uzatish xarakteristikasini yozamiz ():

.

3.7 Uchinchi darajali faol yuqori o'tkazuvchan filtr sxemasini tanlash

Vazifaga ko'ra, elementlarning og'ishlariga ozgina sezgirlikni ta'minlash kerakligi sababli, biz birinchi bosqich sifatida HPF-I ni inverting bo'lmagan kuchaytirgichga asoslangan holda tanlaymiz (1.2-rasm, b), ikkinchisi - Empedans konvertorlari (ICC) asosidagi HPF-II, diagrammasi 1.5-rasmda ko'rsatilgan, b.

Inverting bo'lmagan kuchaytirgichga asoslangan HPF-I uchun filtr parametrlarining elektron elementlarning qiymatlariga bog'liqligi quyidagicha:

KPS asosidagi HPF-II uchun filtr parametrlari quyidagi elementlarning nominal qiymatlariga bog'liq:

; (3.4)

;

4. Sxema elementlarini hisoblash

· Birinchi bosqichni (HPF I) parametrlar bilan hisoblash

Keling, kirish qarshiligining qiymatiga qo'yiladigan talablar asosida R1 ni tanlaylik (): R1 = 200 kOm. Keyin (3.2) dan shunday chiqadi

.

Keling, R2 = 10 kOm ni tanlaymiz, keyin (3.1) dan shunday bo'ladi

· Ikkinchi bosqichni (HPF II) parametrlar bilan hisoblash

. .

Keyin (hisoblagichdagi koeffitsient E24 standart seriyasidan quvvat ko'rsatkichini olish uchun tanlangan). Shunday qilib, C2 = 4,3 nF.

(3.3) dan shunday xulosa kelib chiqadi

(3.1) dan shunday xulosa kelib chiqadi

Mayli . Shunday qilib, C1 = 36 nF.

4.1-jadval – Filtr elementi reytinglari

4.1-jadvaldagi ma'lumotlardan biz filtr sxemasini modellashni boshlashimiz mumkin.

Biz buni bilan qilamiz maxsus dastur Ish stoli 5.0.

Simulyatsiya diagrammasi va natijalari 4.1-rasmda ko'rsatilgan. va 4.2-rasm, a-b.

Shakl 4.1 - Uchinchi tartibli Butterworth yuqori o'tkazuvchan filtr sxemasi.

Shakl 4.2 - Filtrning natijaviy chastotali javobi (a) va fazali javobi (b).

5. Ishlab chiqilgan filtrni sozlash va tartibga solish metodikasi

Haqiqiy filtr kerakli chastotali javobni ta'minlashi uchun qarshilik va sig'imlarni katta aniqlik bilan tanlash kerak.

Rezistorlar uchun buni qilish juda oson, agar ular 1% dan ko'p bo'lmagan bardoshlik bilan qabul qilinsa va kondensatorlar uchun qiyinroq, chunki ularning bardoshliklari 5-20% mintaqada. Shu sababli, birinchi navbatda sig'im hisoblab chiqiladi, keyin esa rezistorlarning qarshiligi hisoblanadi.

5.1 Kondensatorlar turini tanlash

· Biz arzonligi sababli past chastotali turdagi kondansatkichlarni tanlaymiz.

Kichik o'lchamlar va kondansatkichlarning og'irligi talab qilinadi

· Siz imkon qadar kam yo'qotish bilan (kichik dielektrik yo'qotish tangensi bilan) kondansatörlarni tanlashingiz kerak.

K10-17 guruhining ba'zi parametrlari (dan olingan):

Olchamlari, mm.

Og'irligi, g0,5…2

Imkoniyatlarning ruxsat etilgan og'ishi,%

Yo'qotish tangensi 0,0015

Izolyatsiyaga qarshilik, MOhm1000

Ishlash harorati diapazoni, – 60…+125

5.2 Rezistor turini tanlash

· Loyihalashtirilgan filtr sxemasi uchun past haroratga bog'liqlikni ta'minlash uchun minimal TCR bilan rezistorlarni tanlash kerak.

· Tanlangan rezistorlar minimal ichki sig'im va indüktansga ega bo'lishi kerak, shuning uchun biz simsiz turdagi rezistorlarni tanlaymiz.

· Shu bilan birga, simsiz rezistorlar oqim shovqinining yuqori darajasiga ega, shuning uchun rezistorlarning o'z-o'zidan shovqin darajasining parametrini ham hisobga olish kerak.

C2-29V tipidagi nozik rezistorlar belgilangan talablarga javob beradi (parametrlardan olingan):

Nominal quvvat, Vt 0,125;

Nominal qarshiliklar diapazoni, Ohm;

TKS (harorat oralig'ida),

TKS (harorat oralig'ida ),

Ichki shovqin darajasi, µV/V1…5

Maksimal ish kuchlanishi DC

Va o'zgaruvchan tok, B200

5.3 Operatsion kuchaytirgichlar turini tanlash

· Op-ampni tanlashda asosiy mezon uning chastotali xususiyatlari hisoblanadi, chunki haqiqiy op-amplar cheklangan o'tkazish qobiliyatiga ega. Op-ampning chastota xususiyatlari loyihalashtirilgan filtrning xususiyatlariga ta'sir qilmasligi uchun i-bosqichda op-ampning chastotasining birligi uchun quyidagi munosabatni qondirish kerak:

Birinchi kaskad uchun: .

Ikkinchi kaskad uchun: .

Kattaroq qiymatni tanlab, biz op-ampning birlik chastotasi 100 KHz dan kam bo'lmasligi kerakligini aniqlaymiz.

· Op-amp daromadi etarlicha katta bo'lishi kerak.

· Agar ma'lum bo'lsa, op-ampning besleme kuchlanishi quvvat manbalarining kuchlanishiga mos kelishi kerak. Aks holda, ta'minot kuchlanishining keng diapazoniga ega bo'lgan op-ampni tanlash tavsiya etiladi.

· Ko'p bosqichli yuqori o'tkazuvchan filtr uchun op-ampni tanlashda, eng past ofset kuchlanishiga ega bo'lgan op-ampni tanlash yaxshidir.

Ma'lumotnomaga ko'ra, biz 301.8-2 tipidagi korpusda tizimli ravishda ishlab chiqilgan 140UD6A tipidagi op-ampni tanlaymiz. Ushbu turdagi op amp umumiy maqsadli op amp bo'lib, qachon ichki chastotani tenglashtirish va chiqish himoyasi qisqa tutashuvlar yuklang va quyidagi parametrlarga ega bo'ling:

Ta'minot kuchlanishi, V

Ta'minot kuchlanishi, V

Joriy iste'mol, mA

Ofset kuchlanish, mV

Op-amp kuchlanish ortishi

Birlikni oshirish chastotasi, MHz1

5.4 Ishlab chiqilgan filtrni o'rnatish va sozlash metodologiyasi

Ushbu filtrni o'rnatish juda qiyin emas. Chastota reaktsiyasining parametrlari bir-biridan mustaqil ravishda birinchi va ikkinchi bosqichdagi rezistorlar yordamida "sozlanadi" va bitta filtr parametrini sozlash boshqa parametrlarning qiymatlariga ta'sir qilmaydi.

O'rnatish quyidagi tarzda amalga oshiriladi:

1. Daromad birinchi bosqichning R2 va ikkinchi bosqichning R5 rezistorlari tomonidan o'rnatiladi.

2. Birinchi bosqich qutbining chastotasi rezistor R1, ikkinchi bosqich qutbining chastotasi R4 qarshiligi bilan o'rnatiladi.

3. Ikkinchi bosqichning sifat omili R8 qarshiligi bilan tartibga solinadi, lekin birinchi bosqichning sifat omili sozlanishi mumkin emas (har qanday element qiymatlari uchun doimiy).

Ushbu kurs ishining natijasi berilgan filtrning sxemasini olish va hisoblashdir. Texnik spetsifikatsiyalarda ko'rsatilgan parametrlarga ega Butterworth polinomi bo'yicha chastota xarakteristikalariga yaqinlashtirilgan yuqori o'tkazuvchan filtr uchinchi darajali bo'lib, birinchi darajali ikki bosqichli ulangan yuqori o'tkazuvchan filtrdir (inverting bo'lmagan kuchaytirgich asosida). ) va ikkinchi tartib (empedans konvertorlari asosida). Sxemada uchta operatsion kuchaytirgich, sakkiz rezistor va uchta kondansatör mavjud. Ushbu sxema har biri 15 V bo'lgan ikkita quvvat manbasidan foydalanadi.

Umumiy filtrning har bir bosqichi uchun sxemani tanlash har bir filtr sxemasining afzalliklari va kamchiliklarini hisobga olgan holda (elementlarning qiymatlaridagi og'ishlarga nisbatan past sezgirlikni ta'minlash uchun) texnik shartlar asosida amalga oshirildi. umumiy filtrning bosqichlari sifatida ishlatiladi.

O'chirish elementlarining qiymatlari ularni standart nominal E24 seriyasiga imkon qadar yaqinlashtiradigan, shuningdek har bir filtr bosqichining mumkin bo'lgan eng yuqori kirish empedansini olish uchun tanlangan va hisoblangan.

ElectronicsWorkbench5.0 to'plami (5.1-rasm) yordamida filtr sxemasini modellashtirgandan so'ng, texnik spetsifikatsiyalarda berilgan talab qilinadigan parametrlarga ega bo'lgan chastotali xarakteristikalar (5.2-rasm) olindi (2.2-rasm).

Ushbu sxemaning afzalliklari orasida barcha filtr parametrlarini o'rnatish qulayligi, har bir bosqichni alohida mustaqil sozlash va elementlarning nominal qiymatlaridan og'ishlarga nisbatan past sezgirlik kiradi.

Kamchiliklari - sxemada filtrdan foydalanish uchta operatsiya xonasi kuchaytirgichlar va shunga mos ravishda uning oshgan narxi, shuningdek nisbatan past kirish empedansi (taxminan 50 kOm).

Foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati

1. Zelenin A.N., Kostromitskiy A.I., Bondar D.V. – Operatsion kuchaytirgichlarda faol filtrlar. – X.: Teletekh, 2001. ed. ikkinchidan, to'g'ri. va qo'shimcha – 150 b.: kasal.

2. Rezistorlar, kondansatörler, transformatorlar, choklar, kommutatsiya qurilmalari REA: Ma'lumotnoma / N.N. Akimov, E.P. Vashukov, V.A. Proxorenko, Yu.P. Xodorenok. – Mn.: Belarusiya, 2004. – 591 b.: kasal.

Analog integral mikrosxemalar: Reference/A.L. Bulychev, V.I. Galkin, 382 b.: V.A. Proxorenko. – 2-nashr, qayta koʻrib chiqilgan. va qo'shimcha - Mn.: Belarusiya, 1993. - la'nat.

Raqamli IIR filtrlarini loyihalash nazariyasining ko'p qismi (ya'ni cheksiz impulsli javob filtrlari) doimiy vaqt filtrlarini loyihalash usullarini tushunishni talab qiladi. Shuning uchun ushbu bo'limda bir nechta standart turdagi analog filtrlar, jumladan Butterworth, Bessel va Chebyshev I va II turdagi filtrlar uchun hisoblash formulalari taqdim etiladi. Ushbu filtrlarga mos keladigan berilgan xususiyatlarni yaqinlashtirish usullarining afzalliklari va kamchiliklarini batafsil tahlil qilish analog filtrlarni hisoblash usullariga bag'ishlangan bir qator ishlarda mavjud, shuning uchun quyida biz har bir turdagi filtrlarning asosiy xususiyatlarini qisqacha sanab o'tamiz. analog filtrlarning koeffitsientlarini olish uchun zarur bo'lgan hisoblangan munosabatlarni taqdim eting.

Aytaylik, biz Ō = 1 rad/s ga teng bo'lgan kesish chastotasi bilan normallashtirilgan past o'tkazuvchan filtrni hisoblashimiz kerak. Qoida tariqasida, amplituda xarakteristikasining kvadrati taxminiy funksiya sifatida ishlatiladi (Bessel filtri bundan mustasno). Analog filtrning uzatish funktsiyasi quyidagi ko'rinishdagi S o'zgaruvchining ratsional funktsiyasi deb faraz qilamiz:

Past o'tkazuvchan Butterworth filtrlari s-tekisligida kelib chiqishida mumkin bo'lgan eng silliq amplituda javobga ega bo'lishi bilan tavsiflanadi. Demak, kelib chiqish uchun xarakterli amplitudaning barcha mavjud hosilalari nolga teng. Normallashtirilgan (ya'ni, kesish chastotasi 1 rad/s) Buttervort filtrining kvadrat amplitudali javobi quyidagilarga teng:

Qayerda n - filtrlash tartibi. Funktsiyani (14.2) analitik ravishda butun S-tekisligiga qadar kengaytiramiz

Barcha qutblar (14.3) birlik aylanasida bir-biridan bir xil masofada joylashgan S-samolyot . Transfer funksiyasini ifodalaylik N(lar) chap yarim tekislikda joylashgan qutblar orqali S :

Qaerda (14.4)

Bu erda k =1,2…..n (14,5)

A k 0 - normalizatsiya konstantasi. Formulalar (14.2) va (14.5) yordamida biz past chastotali Butterworth filtrlarining bir nechta xususiyatlarini shakllantirishimiz mumkin.

Past chastotali Butterworth filtrlarining xususiyatlari:

1. Butterworth filtrlarida faqat qutblar mavjud (bu filtrlarning uzatish funksiyalarining barcha nollari cheksizlikda joylashgan).

2. Ō=1 rad/s chastotada Buttervort filtrlarining uzatish koeffitsienti teng (ya'ni, kesish chastotasida ularning amplituda xarakteristikasi 3 dB ga pasayadi).

3. Filtr tartibi n butun filtrni to'liq belgilaydi. Amalda, Butterworth filtrining tartibi odatda ma'lum bir chastotada ma'lum bir zaiflashuvni ta'minlash sharti asosida hisoblanadi Ō t > 1. Ō = Ō t chastotada ta'minlovchi filtrning tartibi.< уровень амплитудной характеристики, равный 1/А, можно найти из соотношения

Guruch. 14.1. Analog past o'tish Butterworth filtr qutb joylari.

Guruch. 14.2- amplituda va faza xarakteristikalari, shuningdek, analog past chastotali Butterworth filtrining guruh kechikish xususiyatlari.

Keling, masalan, chastotada talab qilinadi Ō t = 2 rad/s A = 100 ga teng zaiflashuvni ta'minlash. Keyin

Dumaloq n butun songacha yuqoriga qarab, berilgan zaiflashuv 7-tartibli Buttervort filtri bilan ta'minlanishini topamiz.

Yechim. 1/A == 0,0005 dan foydalanish (66 dB zaiflashuvga mos keladi) va Ō t = 2, olamiz n== 10,97. Yaxlitlash beradi n=11. Shaklda. 14.1-rasmda hisoblangan Butterworth filtrining qutblarining joylashuvi ko'rsatilgan s-tekisligi. Ushbu filtrning amplitudasi (logarifmik shkala bo'yicha) va fazaviy xarakteristikalar, shuningdek, ushbu filtrning guruhli kechikish xarakteristikasi shaklda keltirilgan. 14.2.

1/2 sahifa

G. Lamning "Analog va raqamli filtrlar" kitobidagi to'xtash chizig'ida susaytirish uchun grafik bo'yicha kerakli shartlar asosida filtrning tartibini aniqlaymiz 8.1-bob.215.

Kerakli susaytirish uchun 4-darajali filtr etarli ekanligi aniq. Grafik w c = 1 rad / s bo'lgan holat uchun ko'rsatilgan va shunga mos ravishda kerakli zaiflashuv zarur bo'lgan chastota 2 rad / s (mos ravishda 4 va 8 kHz). Butterworth filtrining uzatish funktsiyasi uchun umumiy grafik:

Filtrning sxemasini amalga oshirishni aniqlaymiz:

Murakkab salbiy fikrga ega bo'lgan faol to'rtinchi tartibli past o'tkazuvchan filtr:

Istalgan sxema kerakli amplituda-chastota javobiga ega bo'lishi uchun unga kiritilgan elementlar unchalik yuqori bo'lmagan aniqlik bilan tanlanishi mumkin, bu esa ushbu sxemaning afzalligi hisoblanadi.

To'rtinchi tartibli faol past o'tish filtri ijobiy fikrga ega:

Ushbu sxemada daromad operatsion kuchaytirgich qat'iy belgilangan qiymatga ega bo'lishi kerak va bu sxemaning uzatish koeffitsienti 3 dan ko'p bo'lmaydi. Shuning uchun bu sxemani tashlab yuborish mumkin.

To'rtinchi tartibli faol past o'tish filtri ohmik salbiy fikrga ega

Ushbu filtr to'rtta op-amperga qurilgan bo'lib, bu shovqinni va ushbu sxemani hisoblashning murakkabligini oshiradi, shuning uchun biz uni ham o'chirib tashlaymiz.

Ko'rib chiqilgan sxemalardan biz murakkab salbiy fikrga ega filtrni tanlaymiz.

Filtrni hisoblash

O'tkazish funktsiyasining ta'rifi

To'rtinchi tartibli Butterworth filtri uchun koeffitsientlarning jadval qiymatlarini yozamiz:

a 1 =1,8478 b 1 =1

a 2 =0,7654 b 2 =1

(Qarang: U. Titze, K. Schenk "Yarim o'tkazgich sxemalari" jadvali 13.6 195-bet).

To'rtinchi tartibli past chastotali filtr uchun uzatish funktsiyasining umumiy ifodasi:

(Qarang: U. Titze, K. Schenk "Yarim o'tkazgich sxemasi" jadvali 13.2-bet 190 va shakl 13.4-bet 186).

Birinchi havolaning uzatish funktsiyasi quyidagi shaklga ega:

Ikkinchi havolaning uzatish funktsiyasi quyidagi shaklga ega:

Bu erda w c - filtrning dumaloq kesish chastotasi, w c =2pf c.

Qismlarning reytingini hisoblash

(2) va (3) ifodalarning koeffitsientlarini (1) ifoda koeffitsientlariga tenglashtirib, biz quyidagilarni olamiz:

Kaskadlar uchun doimiy signal uzatish koeffitsientlari, ularning mahsuloti A 0 ko'rsatilgandek 10 ga teng bo'lishi kerak. Ular salbiy, chunki bu bosqichlar teskari, ammo ularning mahsuloti ijobiy uzatish koeffitsientini beradi.

O'chirishni hisoblash uchun kondensatorlarning sig'imlarini ko'rsatish yaxshiroqdir va R 2 qiymati haqiqiy bo'lishi uchun shart bajarilishi kerak.

va mos ravishda

Ushbu shartlarga asoslanib, C 1 = C 3 = 1 nF, C 2 = 10 nF, C 4 = 33 nF tanlanadi.

Birinchi bosqich uchun qarshilik qiymatlarini hisoblaymiz:

Ikkinchi bosqichning qarshilik qiymatlari:

Op kuchaytirgichni tanlash

Op-ampni tanlashda filtrning chastota diapazonini hisobga olish kerak: op-ampning birlik daromad chastotasi (bunda daromad birlikka teng) kesish chastotasi mahsulotidan kattaroq bo'lishi kerak. filtri esa K y ni oladi.

Maksimal daromad 3,33 va kesish chastotasi 4 kHz bo'lganligi sababli, deyarli barcha mavjud op-amplar bu shartni qondiradi.

Boshqalarga muhim parametr Op-amp uning kirish empedansidir. O'chirish qarshiligining maksimal qarshiligidan o'n barobar ko'p bo'lishi kerak.

O'chirishdagi maksimal qarshilik 99,6 kOhm, shuning uchun op-ampning kirish qarshiligi kamida 996 kOm bo'lishi kerak.

Bundan tashqari, op-ampning yuk hajmini hisobga olish kerak. Zamonaviy op-amplar uchun minimal yuk qarshiligi 2 kOhm. R1 va R4 qarshiliklari mos ravishda 33,2 va 3,09 kOm ga teng ekanligini hisobga olsak, operatsion kuchaytirgichning chiqish oqimi, albatta, ruxsat etilgan maksimal qiymatdan kamroq bo'ladi.

Yuqoridagi talablarga muvofiq biz K140UD601 OU ni quyidagi pasport ma'lumotlari (xususiyatlari) bilan tanlaymiz:

K y. min = 50 000

Rin = 1 MOhm