Jismoniy jihatdan mumkin bo'lgan raqamli filtrlar real vaqt rejimida ishlaydi; quyidagi ma'lumotlar vaqtning i-diskret momentida chiqish signalini yaratish uchun ishlatilishi mumkin:

1. Hozirgi vaqtda chiqish signalining qiymatlari; shuningdek, kirish signalining o'tgan namunalarining ma'lum soni: x(i-1), x(i-2), x(i-m);

2. Chiqish signalining oldingi namunalarining ma'lum soni: y(i-1), y(i-2), y(i-n).

m va n butun sonlari raqamli filtrning tartibini aniqlaydi. Filtrlar tizimning o'tmishdagi holati haqidagi ma'lumotlardan qanday foydalanilganiga qarab tasniflanadi.

Quyidagi algoritm bo'yicha ishlaydigan FIR filtrlari yoki rekursiv bo'lmagan filtrlar.

M - filtrlash tartibi.

Rekursiv bo'lmagan filtr kirish signalining oldingi namunalarini tortish va yig'ishni amalga oshiradi. Oldingi chiqish namunalari ishlatilmaydi.

H(z) – tizim funksiyasi.

Tizim funksiyasi m nol va bitta qutbga ega, z=0 da.

Raqamli FIR filtrining ishlash algoritmi 45-rasmda ko'rsatilgan.

Filtrning asosiy elementlari qiymat namunalarini 1 namuna olish oralig'ida kechiktirish bloklari.

Og'irlik omillari bo'yicha raqamli ko'paytirishni amalga oshiradigan shkala bloklari. O'lchov bloklarining chiqishidan signal yig'uvchiga kiradi, bu erda chiqish signali hisoblanadi.

Bu strukturaviy sxema elektr emas, balki kompyuterda signalni qayta ishlash algoritmining grafik tasviri sifatida xizmat qiladi. Bunday algoritm uchun chiqish va kirish ma'lumotlari raqamlar massivlaridir.

Tizim funksiyalariga teskari Z-transformani qo‘llaymiz va impuls javobini topamiz:

(impuls javobini filtrlash).

FIR filtrining impuls javobi cheklangan sonli elementlarni o'z ichiga oladi va filtr har doim barqaror bo'ladi.

Biz topamiz chastotali javob almashtirishni amalga oshirish orqali

T=1/fs – tanlab olish oralig‘i.

Keling, raqamli filtrlarning eng oddiylarini ko'rib chiqaylik - doimiy parametrlarga ega filtrlar.

Raqamli filtrning kirish signali raqamli qiymatlar ketma-ketligi ko'rinishida, oraliqlar bilan ta'minlanadi (4.1-rasm, a). Raqamli filtrda har bir keyingi signal qiymati qabul qilinganda, chiqish signalining keyingi qiymati hisoblanadi.Hisoblash algoritmlari juda xilma-xil bo'lishi mumkin; hisoblash jarayonida, kirish signalining oxirgi qiymatidan tashqari, foydalanish mumkin

Kirish va chiqish signallarining oldingi qiymatlari: Raqamli filtrning chiqish signali ham oraliqdan keyingi raqamli qiymatlar ketma-ketligidir. Ushbu interval butun qurilma uchun bir xil raqamli ishlov berish signallari.

Guruch. 4.1. Raqamli filtrning kirish va chiqishidagi signal

Shuning uchun, agar siz raqamli filtrning kirishiga bitta impuls ko'rinishidagi eng oddiy signalni qo'llasangiz (4.2-rasm, a)

keyin chiqishda biz raqamli qiymatlarning diskret ketma-ketligi ko'rinishidagi signalni olamiz

An'anaviy analog sxemalarga o'xshab, biz bu javob signalini filtrning impulsli javobi deb ataymiz (4.2-rasm, b). Analog zanjirning impuls javobidan farqli o'laroq, funksiya o'lchovsizdir.

Guruch. 4.2. Raqamli filtrning birlik impulsi va impuls javobi

Keling, kirishga o'zboshimchalik bilan filtr beraylik diskret signal guruch. 4.1, a), bu diskret qiymatlar to'plamidir

Birinchi elementning ta'sirida filtrning chiqishida ga ko'paytiriladigan ketma-ketlik hosil bo'ladi, harakat ostida ketma-ketlik miqdorga ko'paytiriladi va o'ngga siljiydi va hokazo. Natijada, chiqish hosil bo'ladi. ketma-ketlik qaerda

Shunday qilib, chiqish signali kirish signalining diskret konvolyutsiyasi va impuls javobi sifatida aniqlanadi. Shu nuqtai nazardan, raqamli filtrlar an'anaviy sxemalarga o'xshaydi, bu erda chiqish signali kirish signalining konvolyutsiyasi va impuls javobiga teng.

Formula (4.1) raqamli filtrlash algoritmidir. Agar filtrning impulsli javobi chekli sonli atamalar bilan ketma-ketlik bilan tavsiflangan bo'lsa, u holda filtr shaklda ko'rsatilgan sxema ko'rinishida amalga oshirilishi mumkin. 4.3. Bu erda harf vaqt uchun signalni kechiktirish elementlarini ko'rsatadi (har bir hujayra uchun); -signalni mos keladigan koeffitsientga ko'paytiruvchi elementlar.

Shaklda ko'rsatilgan diagramma. 4.3 emas elektr diagrammasi raqamli filtr; bu diagramma ifodalaydi grafik tasvir raqamli filtrlash algoritmi va signalni qayta ishlash jarayonida bajariladigan arifmetik amallar ketma-ketligini ko'rsatadi.

Guruch. 4.3. Rekursiv bo'lmagan raqamli filtr sxemasi

Signallarni mavhum raqamli ketma-ketliklar shaklida qayta ishlovchi raqamli filtrlar uchun "vaqtni kechiktirish" tushunchasi butunlay to'g'ri emas. Shuning uchun signalni bitta katakchaga kechiktiradigan elementlar odatda raqamli filtr sxemalarida -transformatsiyalar tilida signal kechikishini ko'rsatadigan belgi bilan belgilanadi. Keyinchalik biz ushbu belgiga amal qilamiz.

Keling, rasmda ko'rsatilgan raqamli filtr sxemasiga qaytaylik. 4.3, Hisoblash uchun faqat kirish signalining qiymatlari qo'llaniladigan bunday filtrlar oddiy yoki rekursiv bo'lmagan deb ataladi.

Filtrning impulsli javobi ma'lum bo'lsa, rekursiv bo'lmagan filtr algoritmini yozish oson. Algoritmni amaliy amalga oshirish uchun impuls javobi cheklangan miqdordagi atamalarni o'z ichiga olishi kerak. Agar impulsli javob cheksiz sonli atamalarni o'z ichiga olsa-da, lekin ular tezda qiymatini kamaytirsa, unda siz o'zingizni cheklangan miqdordagi atamalar bilan cheklab, qiymatlari kichik bo'lganlardan voz kechishingiz mumkin. Agar impuls javobining elementlari qiymati kamaymasa, rekursiv bo'lmagan filtr algoritmi amalga oshirib bo'lmaydigan bo'lib chiqadi.

Guruch. 4.4. -zanjir

Misol tariqasida -sxemaga o'xshash eng oddiy raqamli filtrni ko'rib chiqing (4.4-rasm). Devrenning impulsli javobi shaklga ega

Tegishli raqamli filtrning impuls javobini yozish uchun ifoda bilan almashtirilishi kerak Biroq, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan impuls javobi o'lchovga ega va raqamli filtrning impulsli javobi o'lchovsiz bo'lishi kerak. Shuning uchun (4.2) ifodada ko'paytuvchini o'tkazib yuboramiz va raqamli filtrning impuls javobini shaklda yozamiz.

Bunday impuls javobi cheksiz ko'p atamalarni o'z ichiga oladi, lekin ularning kattaligi eksponensial qonunga ko'ra kamayadi va biz o'zimizni atamalar bilan cheklab, shunday tanlashimiz mumkin.

Endi biz signalning ifodasini filtr chiqishida yozishimiz mumkin

Bu ifoda ham raqamli filtr algoritmidir. Ushbu filtrning diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 4.5.

Raqamli filtrlarda jarayonlarni tahlil qilishning ikkinchi usuli an'anaviy analog sxemalarni tahlil qilishning operator usuliga o'xshaydi, faqat Laplas konvertatsiyasi o'rniga -transformatsiyasi qo'llaniladi.

Guruch. 4.5. -sxemaga o'xshash rekursiv bo'lmagan raqamli filtrning sxemasi

Transfer funksiyasiga o'xshash raqamli filtr parametrini aniqlaymiz elektr zanjiri. Buning uchun raqamli filtrning impuls javobiga o'zgartirish kiriting:

Funktsiya tizim filtri funktsiyasi deb ataladi.

(4.1) ifodaga muvofiq, raqamli filtrning chiqishidagi signal kirish signalining diskret konvolyutsiyasiga va filtrning impulsli javobiga teng. Ushbu ifodaga konvolyutsiya teoremasini qo'llagan holda, chiqish signalining o'zgarishi tizim filtri funktsiyasi bilan ko'paytirilgan kirish signalining o'zgarishiga teng ekanligini bilib olamiz:

Shunday qilib, tizim funktsiyasi raqamli filtrning uzatish funktsiyasi rolini o'ynaydi.

Misol tariqasida, sxemaga o'xshash birinchi tartibli raqamli filtrning tizim funksiyasini topamiz:

Raqamli filtrlar orqali signallarning o'tishini tahlil qilishning uchinchi usuli differensial tenglamalarning klassik usuliga o'xshaydi. Keling, misol sifatida buyurtma zanjirlaridan foydalangan holda ushbu usulni ko'rib chiqaylik.

1-tartibning eng oddiy analog sxemasi -sxema (4.4-rasmga qarang), signallarning o'tishi differentsial tenglama bilan tavsiflanadi.

Uchun diskret sxema o'rniga differensial tenglama(4.8) farq tenglamasi yozilishi kerak, bunda kirish va chiqish signallari vaqtning diskret momentlari uchun ko'rsatilgan va hosila o'rniga qo'shni signal qiymatlari farqi paydo bo'lishi kerak. Diskret 1-tartibli sxema uchun ayirma tenglamasi ancha umumiy shaklda yozilishi mumkin

O'zgartirishni tenglamaga qo'llaymiz

bu erda biz tizim filtri funksiyasini topamiz

Formula (4.10) juda umumiy ifodadir tizim funktsiyasi Birinchi tartib raqamli filtr. Raqamli filtrning tizim funktsiyasi uchun oldindan olingan ifoda (4.7) bilan mos kelganda - sxemaga ekvivalent.

Tizim funksiyasiga (4.10) mos keladigan raqamli filtrlash algoritmini topamiz. Buning uchun (4.9) tenglamani yechamiz

Ushbu algoritmning ekvivalent diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 4.6. Rekursiv bo'lmagan filtr bilan solishtirganda (4.5-rasmga qarang), bu erda bir turdagi "zanjir" qo'shilgan. fikr-mulohaza", ya'ni chiqish signali qiymatlari keyinchalik ishlatiladi

Guruch. 4.6. -sxemaga o'xshash rekursiv raqamli filtrning sxemasi

hisob-kitoblar. Ushbu turdagi filtrlar rekursiv deb ataladi.

Algoritm (4.11) avval ko'rib chiqilgan rekursiv bo'lmagan filtrga to'liq ekvivalent bo'lgan filtrga mos keladi. Ammo rekursiv bo'lmagan filtr algoritmi (4.4) yordamida chiqish signalining bir qiymatini aniqlash uchun operatsiyalarni bajarish kerak va rekursiv filtrlash algoritmidan (4.11) foydalanganda faqat ikkita operatsiya kerak bo'ladi. Bu rekursiv filtrlarning asosiy afzalligi. Bundan tashqari, rekursiv filtrlar signalni yuqori aniqlik bilan qayta ishlashga imkon beradi, chunki ular impuls javobini uning "dumini" tashlamasdan to'g'riroq amalga oshirishga imkon beradi. Rekursiv filtrlar rekursiv bo'lmagan filtrlar yordamida umuman amalga oshirib bo'lmaydigan algoritmlarni amalga oshirish imkonini beradi. Masalan, shakldagi sxema bo'yicha ishlaydigan filtr bilan. 4.6, mohiyatan ideal akkumulyator-integrator bo'lib, impulsli javobga ega bo'lib, bunday xususiyatga ega bo'lgan filtrni rekursiv bo'lmagan sxema yordamida amalga oshirish mumkin emas.

Ko'rib chiqilgan misollar uzoq impulsli javobli raqamli filtrlarni yaratish uchun rekursiv bo'lmagan algoritmlardan foydalanishning ma'nosi yo'qligini ko'rsatadi. Bunday hollarda rekursiv filtrlardan foydalanish maqsadga muvofiqdir.

Rekursiv bo'lmagan algoritmlarni qo'llash sohasi - bu kam sonli atamalarni o'z ichiga olgan impulsli javobli raqamli filtrlarni amalga oshirish. Masalan, chiqish signali kirish signalining o'sishiga teng bo'lgan eng oddiy differentsiator:

Bunday raqamli filtrning sxemasi rasmda ko'rsatilgan. 4.7.

Guruch. 4.7. Eng oddiy raqamli differentsialning sxemasi

Keling, tenglama bilan tavsiflangan umumiy raqamli filtrni ko'rib chiqaylik

Ushbu tenglamani tartibning farq tenglamasi sifatida ham, raqamli filtrlash algoritmi sifatida ham ko'rib chiqish mumkin, agar u boshqacha tarzda qayta yozilsa, ya'ni

Guruch. 4.8. Rekursiv raqamli tartibli filtr sxemasi

Algoritm (4.13) rasmda ko'rsatilgan sxemaga mos keladi. 4.8. Keling, bunday filtrning tizim funktsiyasini topamiz. Buning uchun tenglamaga o'zgartirishni qo'llang:

Ifoda (4.14) filtrlash sxemasi elementlarining tebranishlari va tizim funktsiyasi o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatishga imkon beradi. Tizim funksiyasining numeratoridagi koeffitsientlar uchun koeffitsientlarning qiymatlarini aniqlaydi

(filtrning rekursiv bo'lmagan qismida) va maxrajdagi koeffitsientlar filtrning rekursiv qismini aniqlaydi.

Hammasi do'st do'stining do'sti xuddi shu filtrlar bilan yordamga muhtoj bo'lganida boshlandi. Jedi yo'llari orqali bu haqda mish-mishlar menga etib keldi, men havoladagi postga sharhlarda obunani bekor qildim. Bu yordam bergandek tuyuldi. Xo'sh, umid qilaman.

Bu hikoya menda uchinchi yoki shunga o'xshash narsa haqida xotiralarni uyg'otdi, men o'zim DSP ni olganimda va meni raqamli filtrlar qanday ishlashiga qiziqqan, lekin tabiiy ravishda qo'rqqanlar uchun maqola yozishga undadi. -eng yaxshi formulalar va psixik chizmalar (men allaqachon darsliklar haqida gapirmayapman).

Umuman olganda, mening tajribamga ko'ra, darsliklar bilan bog'liq vaziyat ba'zan daraxtlar uchun o'rmonni ko'ra olmaysiz degan mashhur ibora bilan tasvirlangan. Ya'ni, ular sizni Z-transformatsiyasi va ko'pincha ikki doskadan uzunroq bo'lgan polinomlarni bo'lish formulalari bilan qo'rqitishni boshlaganlarida, mavzuga qiziqish juda tez so'nadi. Biz oddiydan boshlaymiz, xayriyatki, nima bo'layotganini tushunish uchun uzoq murakkab iboralarni tasvirlashning hojati yo'q.

Shunday qilib, birinchi navbatda, ba'zi oddiy asosiy tushunchalar.

1. Impulsli javob.

Aytaylik, bizda to'rtta pinli quti bor. Biz ichkarida nima borligini bilmaymiz, lekin ikkita chap terminal kirish va ikkita o'ng terminal chiqish ekanligini aniq bilamiz. Keling, unga juda katta amplitudali juda qisqa pulsni qo'llashga harakat qilaylik va chiqishda nima sodir bo'lishini ko'rib chiqaylik. Xo'sh, bu to'rtburchak ichida nima borligi aniq emas, chunki uni qanday tasvirlash aniq emas, lekin hech bo'lmaganda biz biror narsani ko'ramiz.

Bu erda shuni aytish kerakki, nazariy jihatdan katta (umuman aytganda, cheksiz) amplitudaning qisqa (umuman aytganda, cheksiz qisqa) zarbasi delta funktsiyasi deb ataladi. Aytgancha, kulgili narsa shundaki, buning ajralmas qismi cheksiz funksiya bir ga teng. Bu normalizatsiya.

Shunday qilib, biz kirishga delta funktsiyasini qo'llagan holda to'rt kutupli tarmoqning chiqishida ko'rgan narsamiz deyiladi. impulsli javob bu to'rtburchak. Biroq, hozircha, bu bizga qanday yordam berishi aniq emas, lekin faqat olingan natijani eslaylik va keyingi qiziqarli kontseptsiyaga o'tamiz.

2. Konvolyutsiya.

Muxtasar qilib aytganda, konvolyutsiya - bu funktsiyalar mahsulotini integrallashdan kelib chiqadigan matematik operatsiya:

Ko'rib turganingizdek, u yulduzcha bilan ko'rsatilgan. Bundan tashqari, konvolyutsiya paytida bitta funktsiya "oldinga" tartibda qabul qilinishini va biz ikkinchisidan "oldinga" o'tishini ko'rishingiz mumkin. Albatta, insoniyat uchun qimmatroq bo'lgan diskret holatda konvolyutsiya, har qanday integral kabi, yig'indiga kiradi:

Bu qandaydir zerikarli matematik mavhumlik kabi ko'rinadi. Biroq, aslida, o'ram bu dunyodagi eng sehrli hodisa bo'lib, u odamning tug'ilishidan keyin ikkinchi o'rinda turadi, yagona farq shundaki, ko'pchilik bolalar qayerdan kelganini kamida yoshida bilib oladi. o'n sakkizda, konvolyutsiya nima va u nima uchun foydali va hayratlanarli ekanligi haqida, Yer aholisining katta qismi butun umri davomida umuman tasavvurga ega emas.

Shunday qilib, bu operatsiyaning kuchi shundan iboratki, agar f har qanday ixtiyoriy kirish signali va g to'rt portli tarmoqning impulsli javobi bo'lsa, bu ikki funktsiyaning konvolyutsiyasi natijasi biz qilgan narsaga o'xshash bo'ladi. Ushbu to'rt portli tarmoq orqali f signalini o'tkazish orqali oling.

Ya'ni, impulsli javob kirish effektiga nisbatan to'rt portli tarmoqning barcha xususiyatlarining to'liq to'plamidir va u bilan kirish signalining konvolyutsiyasi mos keladigan chiqish signalini tiklashga imkon beradi. Menimcha, bu shunchaki ajoyib!

3. Filtrlar.

Siz impulsli javob va konvolyutsiya bilan juda ko'p qiziqarli narsalarni qilishingiz mumkin. Misol uchun, agar signal audio bo'lsa, siz reverb, echo, xor, flanger va boshqa ko'p narsalarni tashkil qilishingiz mumkin; farqlash va birlashtirish mumkin ... Umuman olganda, siz har qanday narsani yaratishingiz mumkin. Biz uchun hozir eng muhimi shundaki, albatta, filtrlarni konvolyutsiya yordamida ham osongina olish mumkin.

Raqamli filtrning o'zi kerakli filtrga mos keladigan impulsli javob bilan kirish signalining konvolyutsiyasidir.

Lekin, albatta, impuls javobini qandaydir tarzda olish kerak. Albatta, biz uni qanday o'lchashni yuqorida bilib oldik, ammo bunday vazifada buning ma'nosi yo'q - agar biz filtrni yig'ib olgan bo'lsak, nima uchun boshqa narsani o'lchashimiz mumkin, biz uni avvalgidek ishlatishimiz mumkin. Bundan tashqari, raqamli filtrlarning eng muhim qiymati shundaki, ular haqiqatda erishib bo'lmaydigan (yoki erishish juda qiyin) xususiyatlarga ega bo'lishi mumkin - masalan, chiziqli faza. Shunday qilib, bu erda o'lchashning hech qanday usuli yo'q, siz faqat hisoblashingiz kerak.

4. Impulsli javobni olish.

Shu nuqtada, mavzu bo'yicha ko'pgina nashrlarda mualliflar o'quvchini butunlay chalkashtirib, Z-transformatsiyalari va ko'phadlardan kasrlarni to'plashni boshlaydilar. Men buni qilmayman, men bularning barchasi nima haqida ekanligini va nima uchun amalda ilg'or jamoatchilik uchun juda zarur emasligini qisqacha tushuntiraman.

Aytaylik, biz filtrdan nimani xohlashimizni aniqladik va uni tavsiflovchi tenglamani yaratdik. Keyinchalik, impuls javobini topish uchun siz delta funktsiyasini olingan tenglamaga almashtirib, kerakli narsani olishingiz mumkin. Bitta muammo - buni qanday qilish kerak, chunki delta funktsiyasi o'z vaqtida O th mintaqasi ayyor tizim tomonidan berilgan va umuman olganda, har xil cheksizliklar mavjud. Shunday qilib, bu bosqichda hamma narsa juda qiyin bo'lib chiqadi.

Bu erda ular Laplas o'zgarishi kabi narsa borligini eslashadi. O'z-o'zidan bu bir kilogramm mayiz emas. Radiotexnikada bunga yo'l qo'yilishining yagona sababi shundaki, bu o'zgarish o'tish bo'lgan argument maydonida ba'zi narsalar aslida soddalashadi. Xususan, vaqt domenida bizga juda ko'p muammo tug'dirgan bir xil delta funktsiyasi juda oson ifodalangan - bu faqat bitta!

Z-transformatsiyasi (aka Laurent transformatsiyasi) diskret tizimlar uchun Laplas transformatsiyasining versiyasidir.

Ya'ni, kerakli filtrni tavsiflovchi funktsiyaga Laplas konvertatsiyasini (yoki kerak bo'lganda Z-transformatsiyasini) qo'llash, natijada olingan filtrni almashtirish va orqaga aylantirish orqali biz impuls javobini olamiz. Bu oson tuyuladi, har kim sinab ko'rishi mumkin. Men buni xavf ostiga qo'ymayman, chunki yuqorida aytib o'tilganidek, Laplas konvertatsiyasi qattiq narsa, ayniqsa teskari. Keling, buni oxirgi chora sifatida qoldiraylik, va biz yana bir oz qidiramiz oddiy usullar qidirayotgan narsangizni olish. Ulardan bir nechtasi bor.

Birinchidan, tabiatning yana bir hayratlanarli faktini eslashimiz mumkin - amplituda-chastota va impuls xususiyatlari bir-biri bilan yaxshi va tanish Furye konvertatsiyasi bilan bog'liq. Bu shuni anglatadiki, biz o'z didimizga qarab har qanday chastota reaktsiyasini chizishimiz, undan teskari Furye konvertatsiyasini olishimiz (uzluksiz yoki diskret) va uni amalga oshiradigan tizimning impulsli javobini olishimiz mumkin. Bu shunchaki ajoyib!

Biroq, bu muammosiz bo'lmaydi. Birinchidan, biz oladigan impuls reaktsiyasi cheksiz bo'lishi mumkin (nima uchun tushuntirishlarga kirmayman; dunyo shunday ishlaydi), shuning uchun biz bir nuqtada uni to'xtatish uchun ixtiyoriy qaror qabul qilishimiz kerak (sozlash) bu nuqtadan keyin nolga teng). Ammo bu xuddi shunday bo'lmaydi - buning oqibati, kutilganidek, hisoblangan filtrning chastota reaktsiyasining buzilishi bo'ladi - u to'lqinli bo'ladi va chastotani kesish xiralashadi.

Ushbu effektlarni minimallashtirish uchun qisqartirilgan impuls javobiga turli yumshatuvchi oyna funksiyalari qo'llaniladi. Natijada, chastota reaktsiyasi odatda yanada xiralashadi, lekin yoqimsiz (ayniqsa, o'tish bandida) tebranishlar yo'qoladi.

Aslida, bunday ishlov berishdan so'ng biz ishlaydigan impuls javobini olamiz va raqamli filtrni qurishimiz mumkin.

Ikkinchi hisoblash usuli yanada sodda - eng mashhur filtrlarning impulsli javoblari biz uchun uzoq vaqtdan beri analitik shaklda ifodalangan. Qolgan narsa sizning qiymatlaringizni almashtirish va natijaga o'zingizning xohishingizga ko'ra oyna funktsiyasini qo'llashdir. Shunday qilib, siz hech qanday o'zgarishlarni hisobga olishingiz shart emas.

Va, albatta, agar maqsad ma'lum bir sxemaning xatti-harakatlariga taqlid qilish bo'lsa, simulyatorda uning impulsli javobini olishingiz mumkin:

Bu erda men RC pallasining kirishiga 1 mks davomiylikdagi 100500 volt (ha, 100,5 kV) impulsni qo'lladim va uning impulsli javobini oldim. Buni haqiqatda amalga oshirish mumkin emasligi aniq, lekin simulyatorda bu usul, ko'rib turganingizdek, ajoyib ishlaydi.

5. Eslatmalar.

Impulsli javobni qisqartirish haqida yuqorida aytilgan narsa, albatta, so'zda qo'llaniladi. chekli impulsli javob filtrlari (FIR/FIR filtrlari). Ular bir qator qimmatli xususiyatlarga ega, shu jumladan chiziqli faza (impuls javobini yaratish uchun ma'lum sharoitlarda), bu filtrlash paytida signal buzilishining yo'qligini, shuningdek mutlaq barqarorlikni ta'minlaydi. Bundan tashqari, cheksiz impulsli javob filtrlari (IIR/IIR filtrlari) mavjud. Ular hisob-kitoblar nuqtai nazaridan kamroq resurs talab qiladi, lekin endi sanab o'tilgan afzalliklarga ega emas.

Keyingi maqolada raqamli filtrni amaliy qo'llashning oddiy misolini ko'rib chiqmoqchiman.