24-SAHIFA

ROSTOV TEXNOLOGIYA INSTITUTI

XIZMAT VA TURIZM

________________________________________________________________

Radioelektronika kafedrasi

Lazarenko S.V.

1-MA'RUZA

intizom bo'yicha " Radio sxemalari va signallar"

Rostov-na-Donu

2010

1-MA'RUZA

KIRISH SIGNALARNING ASOSIY XUSUSIYATLARI

RADIOTEHNENDISLIK CHILKALARI VA SIGNALLARI fanidan

Vaqt: 2 soat

O'rganilgan savollar: 1. Kursning predmeti, maqsadi va vazifalari

2. Kursning qisqacha tavsifi, boshqa fanlar bilan aloqasi

3. Qisqa hikoya intizomning rivojlanishi

4. Kurs ustida ishlashning umumiy metodikasi, dars turlari,

hisobot shakllari, o'quv adabiyotlari

5 Signalning energiya xususiyatlari

6 Deterministik signallarning korrelyatsiya xarakteristikalari

7 Signal nazariyasida geometrik usullar

8 Ortogonal signallar nazariyasi. Umumiy Furye seriyasi

Ushbu ma'ruza malakaviy xususiyatlarning quyidagi elementlarini amalga oshiradi:

Talaba elektr zanjirlarini tahlil qilishning asosiy qonunlari, tamoyillari va usullarini, shuningdek, elektr zanjirlarini, sxemalarini va qurilmalarini modellashtirish usullarini bilishi kerak.

Talaba statsionar va vaqtinchalik rejimlarda sxemalarni hisoblash texnikasini o'zlashtirishi kerak.

1. KURS MAVZU VA MAQSADI

RADIOTEHNIK TEXNOLOGIYALARI VA SIGNALALAR fanining o‘rganish predmeti chiziqli va chiziqli bo‘lmagan radiosxemalardagi elektromagnit jarayonlar, barqaror va o‘tkinchi rejimlarda zanjirlarni hisoblash usullari, uzluksiz va diskret signallar va ularning xarakteristikalari.

Fan tadqiqot ob'ektlarini amaliyotdan oladi - fizikadan tipik sxemalar va signallar - matematikadan uning elektromagnit maydon qonunlari - tadqiqot apparati.

Fanni o'rganishdan maqsad talabalarga eng oddiy radio sxemalarini hisoblash ko'nikmalarini shakllantirish va ularni optimallashtirish uchun zamonaviy algoritmlar bilan tanishtirishdir. signalni qayta ishlash.

Fanni o'rganish natijasida har bir talaba

KIRISH BO‘LING:

Optimal signalni qayta ishlash uchun zamonaviy algoritmlar bo'yicha;

Radio sxemalari va signallari nazariyasining rivojlanish tendentsiyalari to'g'risida,

BILING:

Radio signallarining tasnifi;

Deterministik signallarning vaqtinchalik va spektral xarakteristikalari;

Tasodifiy signallar, ularning xarakteristikalari, tasodifiy signallarning korrelyatsiyasi va spektral tahlili;

Diskret signallar va ularning xususiyatlari;

Raqamli signallarni qayta ishlash algoritmlari,

FOYDALANISH:

Chiziqli va signallarni uzatish muammolarini analitik va sonli hal qilish usullari chiziqli bo'lmagan sxemalar;

Spektral va korrelyatsiya tahlili deterministik va tasodifiy signallar,

SHAXSIY:

Radio sxemalari va signallarining asosiy parametrlari va xususiyatlarini o'lchash texnikasi;

Signallarning zanjirlar orqali o'tishini tahlil qilish texnikasi,

Tajribaga ega bo'lish:

Deterministik signallarning chiziqli statsionar zanjirlar, chiziqli bo'lmagan va parametrik sxemalar orqali o'tishini tadqiq qilish;

Eng oddiy radio sxemalarini hisoblash.

Fan bo'yicha o'qitishning tezkor yo'nalishi laboratoriya mashg'ulotlarini o'tkazish orqali ta'minlanadi, uning davomida har bir talaba amaliy ko'nikmalarga ega bo'ladi:

Elektr va radio o'lchash asboblari bilan ishlash;

O'lchov natijalariga ko'ra radio zanjirlari bo'laklarining ishlashida favqulodda vaziyatlarning ekspress tahlilini o'tkazish.

2 KURS HAQIDA QISQA TANHIRISH, BOSHQA FANLAR BILAN ALOQA

“Radiotexnika sxemalari va signallari” fani bilimga asoslangan Va yax "Matematika", "Fizika", "Informatika" va san'atning o'zlashtirilishini ta'minlaydi. da umumiy ilmiy va maxsus fanlar dentlari, “Metrologiya va radioizm e renium”, “Radiosignallarni yaratish va shakllantirish qurilmalari”, “Signallarni qabul qilish va qayta ishlash qurilmalari”, “Televizion va video asoslari. O texnologiyasi”, “Radiotexnika tizimlarining statistik nazariyasi”, “Radiotexnika Va mantiqiy tizimlar”, kurs ishi va diplom loyihalari titrlash uchun.

“Radiotexnika sxemalari va signallari” fanini o‘rganish talabalarda muhandislik tafakkurini rivojlantiradi va ularni maxsus fanlarni o‘zlashtirishga tayyorlaydi.

Fanni o'qitish quyidagilarga qaratilgan:

Talabalar tomonidan elektr zanjirlarini tahlil qilishning asosiy qonunlari, tamoyillari va usullarini, radioelektronika qurilmalaridagi elektromagnit jarayonlarning fizik mohiyatini chuqur o'rganishlari uchun;

Zanjirlardagi barqaror holat va vaqtinchalik jarayonlarni tahlil qilish, shuningdek, elektr zanjirlarining xarakteristikalari va parametrlarini aniqlash bo'yicha tajribalar o'tkazish bo'yicha mustahkam ko'nikmalarni shakllantirish.

Intizom 5 bo'limdan iborat:

1 signal;

2 Chiziqli sxemalar orqali signallarning o'tishi;

3 Nochiziqli va parametrik sxemalar;

4 zanjir bilan fikr-mulohaza va o'z-o'zidan tebranuvchi sxemalar

5 Raqamli signallarni filtrlash tamoyillari

3. FANNING RIVOJLANISHINING QISTA TARIXI

Elektr va radio sxemalari nazariyasining paydo bo'lishi amaliyot bilan uzviy bog'liq: elektrotexnika, radiotexnika va radioelektronikaning shakllanishi bilan. Ushbu sohalar va ularning nazariyalarini rivojlantirishga ko'plab mahalliy va xorijiy olimlar hissa qo'shdilar.

Elektr va magnitlanish hodisalari insonga uzoq vaqtdan beri ma'lum. Biroq, 18-asrning ikkinchi yarmida ular jiddiy o'rganila boshlandi va ulardan sir va g'ayritabiiylik aurasi olib tashlana boshladi.

Allaqachon Mixail Vasilevich Lomonosov (1711 - 1765) tabiatda faqat elektr bor, elektr va magnit hodisalar bir-biri bilan organik bog'liq deb faraz qilingan. Rus akademigi Frans Epinus elektr energiyasi faniga katta hissa qo'shdi (1724 - 1802).

Elektromagnit hodisalar to'g'risidagi ta'limotning jadal rivojlanishi yiliga yuz berdi XIX asr, mashinasozlikning jadal rivojlanishi natijasida yuzaga kelgan. Hozirgi vaqtda insoniyat o'zining amaliy ehtiyojlari uchun TELEGRAF, TELEFON, ELEKTR YORITISH, METALLARNI PAYVANDLASH, ELEKTR MOSHINA GENERATORLARI va ELEKTR MOTORLARNI ixtiro qilmoqda.

Keling, elektromagnetizm ta'limotining rivojlanishidagi eng yorqin bosqichlarni xronologik tartibda ko'rsatamiz.

1785 yilda Fransuz fizigi Sharl Kulon javob (1736 - 1806) mexanik o'zaro ta'sir qonunini o'rnatdi elektr zaryadlari(Coulomb qonuni).

1819 yilda Dane Ørsted Xans Kristian (1777 - 1851) aniqlangan harakat elektr toki magnit ignaga va ichida 1820 Fransuz fizigi Amper Andre Mari (1775 - 1836) o'tkazgichning bir qismiga magnit maydonidan ta'sir qiluvchi miqdoriy o'lchovni (kuchni) o'rnatdi (Amper qonuni).

1827 yilda Nemis fizigi Om Georg Simon (1787 - 1854) metall o'tkazgichning bir qismi uchun ohang va kuchlanish o'rtasidagi munosabat eksperimental ravishda olingan (Ohm qonuni).

1831 yilda Ingliz fizigi Maykl Faraday (1791 - 1867) elektromagnit induksiya qonunini o'rnatdi va in 1832 Rus fizigi Lenz Emilius Kristianovich (1804 - 1865) elektr va magnit hodisalarining umumiylik va teskarilik tamoyilini shakllantirdi.

1873 yilda yili elektr va magnetizmga oid eksperimental ma'lumotlarni umumlashtirish asosida ingliz olimi J. C. Maksvell elektromagnit to'lqinlarning mavjudligi haqidagi farazni ilgari surdi va ularni tavsiflash nazariyasini ishlab chiqdi.

1888 yilda Nemis fizigi Gerts Geynrix Rudolf (1857 - 1894) elektromagnit to'lqinlarning nurlanishining mavjudligini eksperimental ravishda isbotladi.

Amaliy foydalanish radioto'lqinlarni birinchi marta rus olimi Aleksandr Stepanovich Popov amalga oshirgan(1859 - 1905), 1895 yil 7 may Rossiya fizikasi yig'ilishida namoyish etildi - Kimyoviy jamiyatning uzatuvchisi (uchqun qurilmasi) va elektromagnit to'lqinlarni qabul qiluvchisi (chaqmoq detektori) .

XIX asr oxirida asrlar davomida mashhur muhandislar va olimlar Rossiyada ishlagan Lodygin Aleksandr Nikolaevich (1847 - 1923), dunyodagi birinchi akkor chiroqni yaratdi (1873); Yablochkov Pavel Nikolaevich (1847 - 1894), elektr shamni ishlab chiqqan (1876); Dolivo-Dobrovolskiy Mixail Osipovich (1861 - 1919), uch fazali oqim tizimini yaratgan (1889) va zamonaviy energiyaga asos soldi.

XIX asrda asrda elektr zanjirlarini tahlil qilish elektrotexnikaning vazifalaridan biri edi. Elektr zanjirlari elektr zaryadlari, kuchlanishlari va oqimlari ta'sirida ularning xatti-harakatlarini tavsiflovchi sof fizik qonunlarga muvofiq o'rganildi va hisoblandi. Ushbu fizik qonunlar elektr va radio zanjirlar nazariyasining asosini tashkil etdi.

1893-1894 yillarda yillar davomida C. Steinmetz va A. Kennelly asarlari orqali fizikada dastlab mexanik tebranishlarga tatbiq etilgan, so‘ngra elektrotexnikaga o‘tkazilgan, murakkab miqdorlar umumlashtirilgan hisoblash uchun ishlatila boshlagan ramziy usul ishlab chiqildi. barqaror sinusoidal tebranishning amplituda-fazali rasmining tasviri.

Gertsning ishiga asoslangan(1888), keyin Pupina (1892) rezonans va sozlash orqali RLC sxemalari va tegishli tebranish tizimlari, davrlarning uzatish xususiyatlarini aniqlashda muammolar paydo bo'ldi.

1889 yilda yil A. Kennelli rasmiy ravishda rivojlandi - elektr zanjirlarini ekvivalent o'zgartirishning matematik usuli.

Ikkinchi yarmida XIX asrda, Maksvell va Helmgolts pastadir oqimlari va tugun kuchlanishlari (potentsiallar) usullarini ishlab chiqdilar, ular keyingi davrlarning matritsa va topologik tahlil usullari uchun asos bo'ldi. Helmholtzning SUPERPOSITION tamoyilining ta'rifi juda muhim edi, ya'ni. bir sxemadagi bir nechta oddiy jarayonlarni alohida ko'rib chiqish, so'ngra bu jarayonlarni algebraik yig'ish bilan bir xil zanjirdagi yanada murakkab elektr hodisasiga aylantirish. Superpozitsiya usuli ilgari yechilmaydigan va faqat empirik tarzda tekshirilishi mumkin bo'lgan ko'plab muammolarni nazariy jihatdan hal qilish imkonini berdi.

Elektr va radio sxemalari nazariyasini rivojlantirishdagi navbatdagi muhim qadam 1899 murakkab qarshilik tushunchasi elektr zanjiri o'zgaruvchan tok.

Elektr va radio zanjirlar nazariyasini shakllantirishning muhim bosqichi tadqiqot bo'ldi chastota xususiyatlari zanjirlar. Ushbu yo'nalishdagi birinchi g'oyalar, shuningdek, tahlil qilish uchun superpozitsiya printsipi va usulidan foydalangan Helmgolts nomi bilan bog'liq. garmonik tahlil, ya'ni. Funksiyaning kengayishini Furye qatorida qo‘llagan.

XIX asr oxirida asrda T va P shaklidagi sxemalar tushunchalari kiritildi (ular quadripollar deb atala boshlandi). Deyarli bir vaqtning o'zida elektr filtrlari tushunchasi paydo bo'ldi.

Radiosxemalar va umuman radiotexnikaning zamonaviy nazariyasiga asos solgan vatandoshlarimiz M.B.Shuleykin, B.A.Vedenskiy, A.I.Berg, A.L.Mints, V.A.Kotelnikov, A.N.Mandelstamm, N.D.Papaleksi va boshqalar.

4 KURS BO'YICHA UMUMIY ISH USULLARI, DARS TURLARI, HISOBOT SHAKLLARI, O'QITISh ADABIYOTLARI.

Fan ma'ruza, laboratoriya va amaliy mashg'ulotlar orqali o'rganiladi.

Ma'ruzalar o'quv faoliyatining eng muhim turlaridan biri va bilan O nazariy tayyorgarlikning asosini tashkil etadi. Ular fan bo'yicha ilmiy bilimlarning tizimlashtirilgan asoslarini ta'minlaydi, o'qitishning diqqatini jamlaydi e eng murakkab va asosiy masalalar bo'yicha, ularning faol kognitiv faoliyatini rag'batlantirish va ijodiy fikrlashni shakllantirish.

Ma'ruzalarda fundamentallik bilan bir qatorda zarur Va Ta'limning amaliy yo'naltirilganligining may darajasi. Materialning taqdimoti harbiy amaliyot, elektr zanjirlari qo'llaniladigan maxsus jihozlarning o'ziga xos ob'ektlari bilan bog'liq.

Laboratoriya mashg'ulotlari talabalarga bilimlarni o'rgatish uchun mo'ljallangan Bilan eksperimental va ilmiy tadqiqotlar, olingan natijalarni ilmiy tahlil qilish va umumlashtirish, laboratoriya jihozlari bilan ishlash ko'nikmalarini shakllantirish. O konchilik, asbobsozlik va hisoblash x hech kim.

Laboratoriya mashg'ulotlariga tayyorgarlik ko'rishda talabalar mustaqil ravishda yoki (agar kerak bo'lsa) maqsadli konsultatsiyalarda muvofiqlikni o'rganadilar. Yu umumiy nazariy material, tadqiqot o'tkazishning umumiy tartibi, hisobot shakllarini tayyorlash (laboratoriya ishining sxemasini, kerakli jadvallarni chizish).

Tajriba laboratoriya ishining asosiy qismi va haqiqiydir Va laboratoriya qo’llanmasiga muvofiq har bir talaba tomonidan mustaqil ravishda o’rganiladi. Tajriba o'tkazishdan oldin n uchrashuv shaklida trol so'rovi, uning maqsadi o'qitish sifatini tekshirish O talabalarni laboratoriya ishlariga tayyorlash. Bunda nazariy materialni bilishga, ish tartibiga, kutilayotgan natijalar xarakteriga e’tibor qaratish lozim. Hisobotlarni qabul qilishda siz quyidagilarni hisobga olishingiz kerak: Kimga ro'yxatga olishning to'g'riligi, talabalarning ESKD talablariga muvofiqligi, naqd pul Va va kerakli xulosalarning to'g'riligi.

Amaliy mashg'ulotlar yechish ko'nikmalarini shakllantirish maqsadida o'tkaziladi e muammolarni tadqiq qilish, hisob-kitoblarni ishlab chiqarish. Ularning asosiy mazmuni huquqdir Kimga har bir talabaning ishi. Amaliy mashg'ulotlar uchun dumbalar chiqariladi A chi, amaliy xususiyatga ega. Kompyuter dasturiy ta'minoti darajasini oshirish d pazandachilik amaliy mashg'ulotlarda hisob-kitoblarni bajarish orqali amalga oshiriladi e com dasturlashtiriladigan mikrokalkulyatorlar yoki shaxsiy kompyuterlar yordamida. Har bir darsning boshida viktorina o'tkaziladi, uning maqsadi O rogo - talabalarning darsga tayyorligini tekshirish, shuningdek - faollashtirish A ularning kognitiv faolligi.

Fanning mazmunini o`zlashtirish jarayonida talabalar tizimli ravishda Va Uslubiy ko'nikmalar va mustaqil ishlash ko'nikmalari rasmiy ravishda shakllanadi. Talabalarga savolni to'g'ri qo'yish, a qo'yish qobiliyati singdiriladi O eng oddiy vazifa, bajarilgan ishning mohiyati haqida xabar bering, undan foydalaning Bilan Qiziqarli va ko'rgazmali qo'llanmalar.

O'quv mashg'ulotlariga tayyorgarlik ko'rish va o'tkazish bo'yicha birlamchi ko'nikmalarni shakllantirish uchun talabalarni laboratoriya mashg'ulotlariga rahbar yordamchilari sifatida jalb qilish ko'zda tutilgan.

Kognitiv rivojlanishni kuchaytirish uchun eng muhim yo'nalishlar qatorida I Muammoli ta’lim o‘quvchilar faoliyatining bir qismidir. Uni amalga oshirish uchun O muammoli vaziyatlar umuman kurs uchun, alohida mavzular uchun va ichida taqdim etiladi O amalga oshirilayotgan savollar:

Yangi muammoli tushunchalarni kiritish, ularning tarixiy jihatdan qanday paydo bo'lganligi va qanday qo'llanilishini ko'rsatish orqali;

Talabani yangi hodisalar o'rtasidagi ziddiyatlarga duchor qilish orqali e niami va eski tushunchalar;

Tanlash zarurati bilan zarur ma'lumotlar;

Mavjud bilimlar o'rtasidagi qarama-qarshiliklardan foydalanish p e qaror natijalari va amaliyot talablari;

Bir qarashda tushunib bo'lmaydigan faktlar va hodisalarning taqdimoti

ma'lum qonunlardan foydalanish;

Hodisalar orasidagi fanlararo aloqalar va aloqalarni aniqlash orqali.

Fanni o'rganish jarayonida materialning o'zlashtirilishini nazorat qilish barcha amaliy mashg'ulotlarda parvozlar shaklida, 1 va 2-mavzular uchun esa ikki soatlik test shaklida nazarda tutilgan.

Intizom, o'tkazish bo'yicha bir butun sifatida o'qitish sifatini aniqlash T Xia imtihoni. Barcha shartlarni bajargan talabalar imtihon topshirishga ruxsat etiladi. o'quv dasturi, kim hammasi haqida xabar berdi laboratoriya ishi, olish V uchun eng yuqori ijobiy baholar kurs ishi. Imtihonlar uyda o'tkaziladi T doskada zarur yozma tushuntirishlar (formulalar, grafiklar va boshqalar) bilan rasmiy shaklda. Har bir talabaga tayyorgarlik ko'rish uchun 30 daqiqadan ko'p bo'lmagan vaqt beriladi. Javobga tayyorgarlik ko'rish uchun talabalar foydalanishlari mumkin O bo'lim boshlig'i tomonidan ruxsat etilgan uslubiy va ma'lumotnomalar bilan ta'minlash e rial. Javobga tayyorgarlik yozma ravishda amalga oshirilishi mumkin. Kafedra mudiri ko‘rsatgan talabalarni imtihon topshirishdan ozod qilishi mumkin T joriy nazorat natijalariga ko‘ra, ularga berilgan reyting bilan shaxsiy bilim nki "a'lo".

Shunday qilib, "Radiotexnika sxemalari va signallari" intizomi I konsentrlangan va ayni paytda juda to'liq va tizimi bilan ta'minlanadi A radiotexnika maxsus radio qurilmalari va tizimlarini ishlatishning eng muhim masalalarini erkin boshqarish imkonini beradigan mukammal bilim.

ASOSIY ADABIYOTLAR:

1. Baskakov S.I. Radiotexnika sxemalari va signallari. 3-nashr. M.: Oliy maktab, 2000 yil.

QO'SHIMCHA ADABIYOTLAR

2. Baskakov S.I. Radiotexnika sxemalari va signallari. Muammolarni hal qilish bo'yicha qo'llanma: Proc. Radiotexnika bo'yicha qo'llanma. mutaxassis. universitetlar - 2-nashr. M .: Oliy maktab o la, 2002 yil.

3. POPOV V.P. Zanjirlar nazariyasi asoslari. Darslik universitetlar uchun.-3-nashr. M .: Oliy maktab o la, 2000 yil.

5 SIGNAL ENERGIYA XUSUSIYATLARI

Haqiqiy signalning asosiy energiya xarakteristikalari:

1) signalning oniy qiymatining kvadrati sifatida belgilangan lahzali quvvat

Agar kuchlanish yoki oqim, keyin qarshilik bo'ylab chiqarilgan lahzali quvvat va 1 Ohm.

Bir lahzali quvvat qo'shimcha emas, ya'ni signallar yig'indisining bir lahzali kuchi ularning bir lahzalik kuchlari yig'indisiga teng emas:

2) vaqt oralig'idagi energiya oniy quvvatning integrali sifatida ifodalanadi

3) interval bo'yicha o'rtacha quvvat vaqt birligi uchun bu oraliqdagi signal energiyasining qiymati bilan aniqlanadi

Qayerda.

Agar signal cheksiz vaqt oralig'ida berilsa, o'rtacha quvvat quyidagicha aniqlanadi:

Axborot uzatish tizimlari shunday tuzilganki, ma'lumotlar belgilanganidan kamroq buzilishlar bilan minimal energiya va signal kuchi bilan uzatiladi.

Ixtiyoriy vaqt oralig'ida aniqlangan signallarning energiyasi va kuchi, agar bu vaqt oralig'idagi signallar ortogonal bo'lsa, qo'shimcha bo'lishi mumkin. Keling, vaqt oralig'ida ko'rsatilgan ikkita signalni ko'rib chiqaylik va. Ushbu signallar yig'indisining energiyasi va quvvati quyidagicha ifodalanadi:

, (1)

. (2)

Mana, va, birinchi va ikkinchi signallarning energiyasi va kuchi, — bu signallarning o'zaro energiyasi va o'zaro kuchi (yoki ularning o'zaro ta'sirining energiyasi va kuchi). Agar shartlar bajarilsa

keyin vaqt oralig'idagi signallar ortogonal deb ataladi va ifodalar(1) va (2) shaklni oladi

Signallarning ortogonalligi tushunchasi, albatta, ularni aniqlash oralig'i bilan bog'liq.

Murakkab signallarga nisbatan oniy quvvat, energiya va tushunchalar o'rtacha quvvat. Bu miqdorlar kompleks signalning energiya xarakteristikalari haqiqiy miqdorlar bo'lishi uchun kiritilgan.

1. Bir lahzali quvvat kompleks signalning mahsuloti bilan belgilanadimurakkab konjugat signalga

2. Signal energiyasivaqt oralig'ida, ta'rifiga ko'ra, tengdir

3. Signal kuchioraliqda sifatida belgilanadi

Ikki murakkab signal va vaqt oralig'ida berilgan, agar ularning o'zaro kuchi (yoki energiyasi) nolga teng bo'lsa, ortogonaldir.

6 deterministik signallarning korrelyatsion xarakteristikalari.

Signalning eng muhim vaqtinchalik xususiyatlaridan biri bu avtokorrelyatsiya funktsiyasi (ACF) bo'lib, u signalning vaqt bo'yicha o'zgaruvchan nusxasi bilan bog'lanish darajasini (korrelyatsiyasini) baholashga imkon beradi.

Vaqt oralig'ida belgilangan haqiqiy signal uchunva energiya cheklangan, korrelyatsiya funktsiyasi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

, (3)

Qaerda - signal vaqtini o'zgartirish miqdori.

Har bir qiymat uchun avtokorrelyatsiya funktsiyasi ma'lum bir raqamli qiymat bilan ifodalanadi.

Kimdan (3) shundan kelib chiqadiki, ACF vaqt siljishining teng funktsiyasidir. Haqiqatan ham, almashtirish (3) o'zgaruvchan bo'lsa, biz olamiz

Signalning uning ko'chirilmagan nusxasi bilan o'xshashligi eng katta bo'lsa, funktsiyaumumiy signal energiyasiga teng maksimal qiymatga etadi

O'sish bilan, davriy bo'lganlardan tashqari, barcha signallarning funktsiyasi pasayadi (monotonik bo'lishi shart emas) va signallarning nisbiy siljishi va signalning davomiyligidan oshib ketadigan miqdor bilan u nolga aylanadi.

Davriy signalning avtokorrelyatsiya funktsiyasining o'zi bir xil davrga ega bo'lgan davriy funktsiyadir.

Ikki signalning o'xshashlik darajasini baholash uchun ifoda bilan aniqlanadigan o'zaro bog'liqlik funktsiyasi (MCF) qo'llaniladi.

Bu erda va cheksiz vaqt oralig'ida berilgan signallarva cheklangan energiyaga ega.

Agar signalning kechikishi o'rniga birinchi signalning avansini hisobga olsak, qiymat o'zgarmaydi.

Avtokorrelyatsiya funktsiyasi VCF ning maxsus holati bo'lib, signallar va bir xil.

Bundan farqli o'laroq, umumiy holatda funksiya nisbatan teng emas va istalgan vaqtda maksimal uchtaga yetishi mumkin.

Qiymat signallarning o'zaro energiyasini aniqlaydi va

SIGNAL NAZARIYASIDA 7 GEOMETRIK USULLAR

Radiotexnikada ko'plab nazariy va amaliy muammolarni hal qilishda quyidagi savollar tug'iladi: 1) qaysi ma'noda signalning kattaligi haqida gapirish mumkin, masalan, bir signal boshqasidan sezilarli darajada ustundir; 2) Ikki teng bo'lmagan signalning bir-biriga qanchalik "o'xshash" ekanligini ob'ektiv baholash mumkinmi?

XX yilda V. funktsional tahlil yaratildi — kosmosning geometrik tuzilishi haqidagi intuitiv g'oyalarimizni umumlashtiradigan matematikaning bir bo'limi. Ma'lum bo'lishicha, funktsional tahlil g'oyalari signallarning kogerent nazariyasini yaratishga imkon beradi, bu esa signalning maxsus tuzilgan cheksiz o'lchovli fazodagi vektor sifatidagi tushunchasiga asoslanadi.

Signallarning chiziqli fazosi. Mayli -ko'p signallar. Ushbu ob'ektlarni birlashtirishning sababi — to'plamning barcha elementlari uchun umumiy bo'lgan ba'zi xususiyatlarning mavjudligi.

Bunday to'plamlarni hosil qiluvchi signallarning xossalarini o'rganish, ayniqsa, to'plamning ayrim elementlarini boshqa elementlar orqali ifodalash mumkin bo'lganda samarali bo'ladi. Odatda ko'plab signallar ma'lum bir tuzilishga ega ekanligi aytiladi. Bir yoki boshqa tuzilmani tanlash jismoniy jihatlar bilan belgilanishi kerak. Shunday qilib, elektr tebranishlariga nisbatan ma'lumki, ular qo'shilishi va shuningdek, ixtiyoriy shkala omili bilan ko'paytirilishi mumkin. Bu strukturani signallar to'plamiga kiritish imkonini beradi chiziqli fazo.

Signallar to'plami, agar quyidagi aksiomalar to'g'ri bo'lsa, haqiqiy chiziqli bo'shliqni hosil qiladi:

1. Har qanday signal har qanday qiymatda faqat haqiqiy qiymatlarni oladi.

2. Har qanday uchun va ularning yig'indisi bor va unda ham mavjud. Yig‘ish amali kommutativ: va assotsiativ: .

3. Har qanday signal va har qanday haqiqiy son uchun signal aniqlanadi=.

4. M to'plamida maxsus nol element mavjud , shundayki  hamma uchun.

Agar signallarning matematik modellari murakkab qiymatlarni qabul qilsa, aksiomada faraz qilinadi 3 murakkab songa ko'paytirish, biz murakkab chiziqli fazo tushunchasiga kelamiz.

Chiziqli fazoning tuzilishini joriy qilish signallarni geometrik talqin qilish yo'lidagi birinchi qadamdir. Chiziqli bo'shliqlar elementlari ko'pincha vektorlar deb ataladi, bu ob'ektlarning xususiyatlari va oddiy uch o'lchovli vektorlar o'rtasidagi o'xshashlikni ta'kidlaydi.

Chiziqli fazoning aksiomalari tomonidan qo'yilgan cheklovlar juda qattiq. Har bir signal to'plami chiziqli bo'shliqqa aylanmaydi.

Koordinata asosi tushunchasi. Oddiy uch o'lchovli fazoda bo'lgani kabi, signallarning chiziqli fazosida ham koordinata o'qlari rolini o'ynaydigan maxsus kichik to'plamni tanlash mumkin.

Aytishlaricha, vektorlar to'plami (}, tenglik bo'lsa, tegishli chiziqli mustaqildir

faqat barcha sonli koeffitsientlar bir vaqtning o'zida yo'qolgan taqdirdagina mumkin.

Chiziqli mustaqil vektorlar tizimi chiziqli fazoda koordinata asosini tashkil qiladi. Agar shaklda ba'zi signallarning parchalanishi berilgan bo'lsa

keyin raqamlar() signalning tanlangan asosga nisbatan proyeksiyalaridir.

Signal nazariyasi muammolarida bazis vektorlar soni, qoida tariqasida, cheksiz katta. Bunday chiziqli bo'shliqlar cheksiz o'lchovli deb ataladi. Tabiiyki, bu bo'shliqlar nazariyasini chiziqli algebraning rasmiy sxemasiga kiritib bo'lmaydi, bu erda bazis vektorlari soni har doim cheklangan.

Normallashtirilgan chiziqli fazo. Signal energiyasi. Signallar nazariyasining geometrik talqinini davom ettirish va chuqurlashtirish uchun o'z ma'nosida vektor uzunligiga mos keladigan yangi tushunchani kiritish kerak. Bu nafaqat "birinchi signal ikkinchisidan kattaroq" kabi bayonotning aniq ma'nosini beradi, balki uning qanchalik katta ekanligini ham ko'rsatadi.

Matematikada vektor uzunligi uning normasi deyiladi. Signallarning chiziqli maydoni, agar har bir vektor raqam bilan noyob bog'langan bo'lsa, normallashtiriladi — ushbu vektorning normasi va normalangan fazoning quyidagi aksiomalari qondiriladi:

1. Norm salbiy emas, ya'ni.. Oddiy, agar va faqat bo'lsa .

2. Har qanday raqam uchun tenglik to'g'ri.

3. Agar va dan ikkita vektor bo'lsa , u holda uchburchak tengsizligi bajariladi: .

Taklif qila olasizmi turli yo'llar bilan signal normalarini joriy etish. Radiotexnikada ko'pincha haqiqiy analog signallar normaga ega deb ishoniladi

(4)

(ildizning ikkita mumkin bo'lgan qiymatidan musbati tanlanadi). Murakkab signallar uchun norma hisoblanadi

qayerda * murakkab konjugat miqdorning belgisi. Normning kvadratiga signal energiyasi deyiladi

Aynan shu energiya qarshilikka ega bo'lgan rezistorda chiqariladi 1 Oh, agar uning terminallarida kuchlanish mavjud bo'lsa.

Formuladan foydalanib signal normasini aniqlang (4) quyidagi sabablarga ko'ra tavsiya etiladi:

1. Radiotexnikada signalning kattaligi ko'pincha umumiy energiya ta'siriga qarab baholanadi, masalan, rezistorda hosil bo'lgan issiqlik miqdori.

2. Energiya normasi signal shaklidagi o'zgarishlarga "befarq" bo'lib chiqadi, ehtimol muhim, lekin qisqa vaqt ichida sodir bo'ladi.

Shaklning chekli normasi bilan chiziqli normalangan fazo (1.15) kvadrat integrallanadigan funksiyalar fazosi deyiladi va qisqacha belgilanadi.

8 ORTOGONAL SIGNALAR NAZARIYASI. UMUMIYLANGAN FURYER SERIASI

Chiziqli fazoning strukturasini turli xil signallarga kiritib, norma va metrikani aniqlab, biz shunga qaramay, ikkita vektor orasidagi burchak kabi xarakteristikani hisoblash imkoniyatidan mahrum bo'lamiz. Buni chiziqli fazo elementlarining skalyar mahsulotining muhim tushunchasini shakllantirish orqali amalga oshirish mumkin.

Signallarning nuqta mahsuloti. Eslatib o'tamiz, agar ikkita vektor oddiy uch o'lchovli fazoda ma'lum bo'lsa, ularning yig'indisining kvadrat moduli

bu vektorlar orasidagi burchakka qarab ularning skalyar mahsuloti qayerda.

Analogiyadan foydalanib, biz ikkita signal yig'indisining energiyasini hisoblaymiz va:

. (5)

Signallarning o'zidan farqli o'laroq, ularning energiyalari qo'shimcha emas - umumiy signalning energiyasi o'zaro energiya deb ataladigan narsani o'z ichiga oladi.

. (6)

Formulalarni solishtirish(5) va (6), Haqiqiy signallarning skalyar mahsulotini aniqlaymiz va:

Skayar mahsulot quyidagi xususiyatlarga ega:

1. , bu yerda haqiqiy son;

Ushbu fazodan vektorlarning har qanday konvergent ketma-ketliklarining barcha chegara nuqtalarini o'z ichiga olgan ma'noda to'liq bo'lgan bunday skalyar mahsulotga ega chiziqli fazo haqiqiy Gilbert fazosi deb ataladi.

Asosiy Koshi tengsizligi haqiqatdir Bunyakovskiy

Agar signallar murakkab qiymatlarni qabul qilsa, formuladan foydalanib, kompleks Gilbert fazosini undagi skalyar hosilani kiritish orqali aniqlashimiz mumkin.

shu kabi.

Ortogonal signallar va umumlashtirilgan Furye qatorlari. Ikkita signal ortogonal deyiladi, agar ularning skalar mahsuloti va shuning uchun ularning o'zaro energiyasi nolga teng bo'lsa:

Mayli Cheklangan energiyaga ega signallarning Hilbert fazosi. Bu signallar chekli yoki cheksiz vaqt oralig'ida aniqlanadi. Faraz qilaylik, bir xil segmentda cheksiz funksiyalar tizimi berilgan, bir-biriga ortogonal va birlik normalariga ega:

Ularning aytishicha, bu holda signallar fazosida ortonormal asos beriladi.

Keling, ixtiyoriy signalni qatorga kengaytiramiz:

(7)

Ishlash (7) tanlangan asosda signalning umumlashtirilgan Furye qatori deyiladi.

Bu qatorning koeffitsientlari quyidagicha topiladi. Ixtiyoriy sonli bazis funksiyasini olaylik va tenglikning ikkala tomonini unga ko‘paytiramiz. (7) va keyin natijalarni vaqt o'tishi bilan birlashtiring:

. (8)

Tenglikning o'ng tomonida asosning ortonormalligi tufayli (8) faqat raqam bilan yig'indisi qoladi, shuning uchun

Umumiy Furye seriyalari yordamida signallarni ifodalash imkoniyati katta fundamental ahamiyatga ega haqiqatdir. Sanoqsiz nuqtalar to'plamida funktsional bog'liqlikni o'rganish o'rniga, biz bu signallarni umumlashtirilgan Furye qatorining sanab o'tiladigan (lekin, umuman olganda, cheksiz) koeffitsientlar tizimi bilan tavsiflashimiz mumkin.

Umumiy Furye seriyasi shaklida ifodalangan signalning energiyasi. Keling, ortonormal asos tizimiga ko'ra qatorga kengaytirilgan ba'zi signallarni ko'rib chiqaylik:

va ushbu qatorni mos keladigan integralga to'g'ridan-to'g'ri almashtirish orqali uning energiyasini hisoblang:

(9)

Funktsiyalarning asosiy tizimi ortonormal bo'lgani uchun, jami (9) Faqat raqamlari bo'lgan a'zolar noldan farq qiladi. Bu ajoyib natija beradi:

Ushbu formulaning ma'nosi quyidagicha: signal energiyasi umumiy Furye qatorini tashkil etuvchi barcha komponentlar energiyalarining yig'indisidir.

Radioelektronika kafedrasi katta o‘qituvchisi S. Lazarenko

Shunday qilib, signal - bu parametrlari ma'lumotni (xabarni) o'z ichiga olgan va masofaga ishlov berish va uzatish uchun mos bo'lgan jismoniy jarayondir.

Bir o'lchovli va ko'p o'lchovli signallar. Radiotexnika uchun odatiy signal zanjirning terminallaridagi kuchlanish yoki filialdagi oqimdir. Vaqtning yagona funktsiyasi bilan tavsiflangan bunday signal odatda bir o'lchovli deb ataladi.

Biroq, ba'zida shaklning ko'p o'lchovli yoki vektorli signallarini kiritish qulay

ba'zi bir o'lchovli signallar to'plamidan hosil bo'ladi. Butun N soni bunday signalning o'lchami deb ataladi.

E'tibor bering, ko'p o'lchovli signal bir o'lchovli signallarning tartiblangan to'plamidir. Shuning uchun, umumiy holatda, komponentlarning turli tartibli signallari bir-biriga teng emas.

Analog, diskret va raqamli signallar. Tugatish qisqa sharh radiosignallarni tasniflash tamoyillari, biz quyidagilarni ta'kidlaymiz. Ko'pincha signalni yaratadigan jismoniy jarayon vaqt o'tishi bilan signal qiymatlarini istalgan vaqtda o'lchash mumkin bo'lgan tarzda rivojlanadi. Ushbu sinfning signallari odatda analog (uzluksiz) deb ataladi. "Analog signal" atamasi bunday signalning "analog" ekanligini ta'kidlaydi, uni ishlab chiqaradigan jismoniy jarayonga to'liq o'xshaydi.

Bir o'lchovli analog signal uning grafigi (oscillogram) bilan aniq ifodalanadi, u doimiy yoki uzilish nuqtalari bilan bo'lishi mumkin.

.

Ko'p o'lchovli signal modellari, ayniqsa, murakkab tizimlarning ishlashi kompyuter yordamida tahlil qilinadigan hollarda foydalidir.

Deterministik va tasodifiy signallar. Radio signallarini tasniflashning yana bir printsipi istalgan vaqtda ularning lahzali qiymatlarini aniq bashorat qilish imkoniyati yoki mumkin emasligiga asoslanadi.

Agar signalning matematik modeli shunday bashorat qilishga imkon bersa, u holda signal deterministik deb ataladi. Uni aniqlash usullari har xil bo'lishi mumkin - matematik formula, hisoblash algoritmi va nihoyat, og'zaki tavsif.

Analog (uzluksiz), diskret va raqamli signallar. Ko'pincha signalni yaratadigan jismoniy jarayon vaqt o'tishi bilan signal qiymatlarini istalgan vaqtda o'lchash mumkin bo'lgan tarzda rivojlanadi. Ushbu sinfning signallari odatda analog (uzluksiz) deb ataladi. "Analog signal" atamasi bunday signalning "analog" ekanligini ta'kidlaydi, uni ishlab chiqaradigan jismoniy jarayonga to'liq o'xshaydi.

Bir o'lchovli analog signal uning grafigi (oscillogram) bilan aniq ifodalanadi, u doimiy yoki uzilish nuqtalari bilan bo'lishi mumkin.

Dastlab, radiotexnika faqat signallardan foydalangan analog turi. Bunday signallar nisbatan oddiy texnik muammolarni (radioaloqa, televizor va boshqalar) muvaffaqiyatli hal qilish imkonini berdi. Analog signallarni yaratish, qabul qilish va o'sha paytda mavjud vositalar yordamida qayta ishlash oson edi.

Radio tizimlariga va turli xil ilovalarga talabning ortishi bizni ularni qurishning yangi tamoyillarini izlashga majbur qildi. Ba'zi hollarda analoglar impulsli tizimlar bilan almashtirildi, ularning ishlashi diskret signallardan foydalanishga asoslangan. Diskret signalning eng oddiy matematik modeli - bu har birida signalning mos yozuvlar qiymati aniqlanadigan vaqt o'qi bo'yicha sanab o'tiladigan nuqtalar to'plami ( - butun son). Odatda, har bir signal uchun namuna olish bosqichi doimiydir.

Diskret signallarning analog signallarga nisbatan afzalliklaridan biri shundaki, signalni har doim uzluksiz takrorlashning hojati yo'q. Shu sababli, vaqt bilan ajratilgan kanallar bilan ko'p kanalli aloqani tashkil etgan holda, bir xil radio aloqasi orqali turli manbalardan xabarlarni uzatish mumkin bo'ladi.

Intuitiv ravishda, tez vaqt o'zgaruvchan analog signallar namuna olish uchun kichik qadam hajmini talab qiladi.

Diskret signallarning alohida turi raqamli signallardir. Ular mos yozuvlar qiymatlari raqamlar shaklida taqdim etilishi bilan tavsiflanadi. Amalga oshirish va qayta ishlashning texnik qulayligi sababli, odatda cheklangan va, qoida tariqasida, unchalik katta bo'lmagan raqamlarga ega ikkilik raqamlar qo'llaniladi. So'nggi paytlarda raqamli signallarga ega tizimlarni keng qo'llash tendentsiyasi kuzatildi. Bu mikroelektronika va integral mikrosxemalar texnologiyasi tomonidan erishilgan muhim yutuqlar bilan bog'liq.

Shuni yodda tutish kerakki, mohiyatan har qanday diskret yoki raqamli signal (biz signal haqida gapiramiz - matematik model haqida emas, balki jismoniy jarayon) analog signaldir.

To'g'ri aytganda, deterministik signallar, shuningdek ularga mos keladigan deterministik jarayonlar mavjud emas. Tizimning uni o'rab turgan jismoniy ob'ektlar bilan muqarrar o'zaro ta'siri, xaotik termal tebranishlarning mavjudligi va tizimning dastlabki holati to'g'risida shunchaki to'liq bo'lmagan ma'lumotlar - bularning barchasi bizni haqiqiy signallarni vaqtning tasodifiy funktsiyalari sifatida ko'rib chiqishga majbur qiladi.

Radiotexnikada tasodifiy signallar ko'pincha shovqin sifatida namoyon bo'lib, olingan tebranishdan ma'lumot olishning oldini oladi. Interferentsiyaga qarshi kurash va radio qabul qilishning shovqinga chidamliligini oshirish muammosi radiotexnikaning markaziy muammolaridan biridir.

"Tasodifiy signal" tushunchasi qarama-qarshi ko'rinishi mumkin. Biroq, unday emas. Masalan, kosmik nurlanish manbasiga yo'naltirilgan radio teleskop qabul qilgichining chiqishidagi signal xaotik tebranishlarni ifodalaydi, ammo ular tabiiy ob'ekt haqida turli xil ma'lumotlarni olib yuradi.

Deterministik va tasodifiy signallar o'rtasida engib bo'lmaydigan chegara yo'q. Ko'pincha, shovqin darajasi ma'lum shaklga ega foydali signal darajasidan sezilarli darajada past bo'lgan sharoitlarda, oddiyroq deterministik model vazifaga juda mos keladi.

Axborot nuqtai nazaridan signallarni deterministik va tasodifiyga bo'lish mumkin.

Deterministik - har qanday vaqtda bir lahzalik qiymatini bir ehtimollik bilan bashorat qilish mumkin bo'lgan har qanday signal. Deterministik signallarga misol sifatida shakli, amplitudasi va vaqt holati ma'lum bo'lgan impulslarning impulslari yoki portlashlari, shuningdek, uning spektri doirasida belgilangan amplituda va faza munosabatlariga ega bo'lgan uzluksiz signal kiradi.

Tasodifiy signallarga lahzali qiymatlari oldindan noma'lum bo'lgan signallarni o'z ichiga oladi va faqat ma'lum bir ehtimollik bilan birdan kam bo'lgan holda bashorat qilinishi mumkin. Bunday signallar, masalan, takrorlanmaydigan matnni uzatishda nutq, musiqa, telegraf kodlari belgilarining ketma-ketligiga mos keladigan elektr kuchlanishidir. Tasodifiy signallar, shuningdek, radar qabul qilgichining kirishidagi radio impulslar ketma-ketligini o'z ichiga oladi, bunda impulslarning amplitudalari va ularning yuqori chastotali to'ldirish fazalari tarqalish sharoitlari, maqsad holati va boshqa sabablarga ko'ra o'zgarib turadi. Berilishi mumkin bo'lgan tasodifiy signallarning boshqa ko'plab misollari mavjud. Aslida, ma'lumotni olib yuradigan har qanday signal tasodifiy deb hisoblanishi kerak.

Yuqorida sanab o'tilgan "to'liq ma'lum" deterministik signallar endi ma'lumotni o'z ichiga olmaydi. Quyida bunday signallar ko'pincha tebranishlar deb ataladi.

Foydali tasodifiy signallar bilan bir qatorda, nazariy va amaliyotda biz tasodifiy shovqin - shovqin bilan kurashishimiz kerak. Shovqin darajasi ma'lum bir signal uchun ma'lumot uzatish tezligini cheklovchi asosiy omil hisoblanadi.

Guruch. 1.2. Signallar kattalik va vaqt bo'yicha ixtiyoriy (a), kattalik bo'yicha ixtiyoriy va vaqt bo'yicha diskret (b), kattalik bo'yicha kvantlangan va vaqt bo'yicha uzluksiz (c), kattalik bo'yicha kvantlangan va vaqt bo'yicha diskret (d)

Shuning uchun tasodifiy signallarni o'rganish shovqinni o'rganishdan ajralmasdir. Foydali tasodifiy signallar, shuningdek, shovqin ko'pincha tasodifiy tebranishlar yoki tasodifiy jarayonlar atamasi ostida birlashtiriladi.

Signallarning keyingi bo'linishi ularning tabiati bilan bog'liq bo'lishi mumkin: biz signal haqida jismoniy jarayon sifatida yoki kodlangan raqamlar sifatida, masalan, ikkilik kodda gapirishimiz mumkin.

Birinchi holda, signal uzatilgan xabar bilan ma'lum bir tarzda bog'langan har qanday vaqt o'zgaruvchan elektr miqdori (kuchlanish, oqim, zaryad va boshqalar) tushuniladi.

Ikkinchi holda, xuddi shu xabar ikkilik kodli raqamlar ketma-ketligida joylashgan.

Radiouzatuvchi qurilmalarda hosil bo'ladigan va kosmosga chiqariladigan signallar, shuningdek, qabul qiluvchi qurilmaga kirib, ular kuchaytirilishi va ba'zi o'zgarishlarga duchor bo'lishlari fizik jarayonlardir.

Oldingi paragrafda modulyatsiyalangan tebranishlar xabarlarni masofadan uzatish uchun ishlatilishini ko'rsatdi. Shu munosabat bilan radioaloqa kanalidagi signallar ko'pincha nazorat signallari va radio signallariga bo'linadi; Birinchisi modulyatsiya qiluvchi, ikkinchisi esa modulyatsiyalangan tebranishlar deb tushuniladi.

Signalni jismoniy jarayonlar shaklida qayta ishlash analog elektron sxemalar (kuchaytirgichlar, filtrlar va boshqalar) yordamida amalga oshiriladi.

Raqamli kodlangan signallarni qayta ishlash kompyuter texnologiyalari yordamida amalga oshiriladi.

Shaklda ko'rsatilgan. 1.1 va § 1.2da tasvirlangan strukturaviy sxema Aloqa kanalida xabarni uzatish uchun ishlatiladigan signal turi va alohida qurilmalarning tuzilishi haqida ko'rsatmalar mavjud emas.

Ayni paytda, xabarlar manbasidan, shuningdek, detektordan keyingi signallar (1.1-rasm) uzluksiz yoki diskret (raqamli) bo'lishi mumkin. Shu munosabat bilan zamonaviy radioelektronikada ishlatiladigan signallarni quyidagi sinflarga bo'lish mumkin:

qiymat bo'yicha o'zboshimchalik va vaqt bo'yicha uzluksiz (1.2-rasm, a);

qiymat bo'yicha o'zboshimchalik va vaqt bo'yicha diskret (1.2-rasm, b);

kattalikda kvantlangan va vaqt bo'yicha uzluksiz (1.2-rasm, v);

kattalikda kvantlangan va vaqt bo'yicha diskret (1.2-rasm, d).

Birinchi sinf signallari (1.2-rasm, a) ba'zan analog deb ataladi, chunki ular fizik kattaliklarning elektr modellari yoki uzluksiz deb talqin qilinishi mumkin, chunki ular vaqt o'qi bo'ylab sanab bo'lmaydigan nuqtalar to'plamida ko'rsatilgan. Xo'sh? to'plamlar kontinuum deb ataladi. Bunday holda, ordinatalar o'qi bo'ylab signallar ma'lum bir oraliqda istalgan qiymatni qabul qilishi mumkin. Ushbu signallar rasmda bo'lgani kabi uzilishlarga ega bo'lishi mumkinligi sababli. 1.2 va keyin tavsifda xatolikka yo'l qo'ymaslik uchun bunday signallarni kontinuum atamasi bilan belgilash yaxshiroqdir.

Demak, uzluksiz signal s(t) uzluksiz o‘zgaruvchining t funksiyasi, diskret signal s(x) esa faqat o‘zgarmas qiymatlarni qabul qiluvchi x diskret o‘zgaruvchining funksiyasidir. Diskret signallar bevosita axborot manbai tomonidan yaratilishi mumkin (masalan, boshqaruv yoki telemetriya tizimlaridagi diskret datchiklar) yoki uzluksiz signallardan namuna olish natijasida hosil bo'lishi mumkin.

Shaklda. 1.2, b t vaqtning diskret qiymatlarida (hisoblanadigan nuqtalar to'plamida) ko'rsatilgan signalni ko'rsatadi; bu nuqtalarda signalning kattaligi ordinata o'qi bo'ylab ma'lum bir oraliqda har qanday qiymatni olishi mumkin (1.2-rasm, a kabi). Shunday qilib, diskret atamasi signalning o'zini emas, balki uning vaqt o'qida ko'rsatilgan usulini tavsiflaydi.

Rasmdagi signal. 1.2, butun vaqt o'qida ko'rsatilgan, ammo uning qiymati faqat diskret qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Bunday hollarda biz daraja bo'yicha kvantlangan signal haqida gapiramiz.

Keyinchalik, diskret atamasi faqat vaqtni tanlashga nisbatan qo'llaniladi; darajadagi diskretlik kvantlash atamasi bilan belgilanadi.

Kvantlash raqamli kodlash yordamida signallarni raqamli shaklda ifodalashda qo'llaniladi, chunki darajalar cheklangan sonli raqamlar bilan raqamlanishi mumkin. Shuning uchun vaqt bo'yicha diskret va darajasi bo'yicha kvantlangan signal (1.2-rasm, d) bundan buyon raqamli deb ataladi.

Shunday qilib, uzluksiz (1.2-rasm, a), diskret (1.2-rasm, b), kvantlangan (1.2-rasm, s) va raqamli (1.2-rasm, d) signallarni farqlash mumkin.

Ushbu signal sinflarining har biri analog, diskret yoki raqamli sxema bilan bog'lanishi mumkin. Signal turi va kontaktlarning zanglashiga olib kelishi o'rtasidagi bog'liqlik funktsional diagrammada ko'rsatilgan (1.3-rasm).

Analog sxema yordamida uzluksiz signalni qayta ishlashda qo'shimcha signal konvertatsiyasi talab qilinmaydi. Diskret zanjir yordamida uzluksiz signalni qayta ishlashda ikkita transformatsiya zarur: diskret kontaktlarning zanglashiga olib kirishida signalni vaqtida namuna olish va teskari o'zgartirish, ya'ni diskret kontaktlarning zanglashiga olib chiqishda signalning uzluksiz tuzilishini tiklash. .

Guruch. 1.3. Signal turlari va mos keladigan sxemalar

Nihoyat, uzluksiz signalni raqamli qayta ishlashda ikkita qo'shimcha konversiya talab qilinadi: analogdan raqamliga, ya'ni raqamli kontaktlarning zanglashiga olib kirishida kvantlash va raqamli kodlash va raqamli-analogga teskari o'zgartirish, ya'ni dekodlash. raqamli zanjirning chiqishi.

Signalni namuna olish tartibi va ayniqsa analogdan raqamliga o'tkazish mos keladigan elektron qurilmalarning juda yuqori ishlashini talab qiladi. Bu talablar uzluksiz signal chastotasining ortishi bilan ortadi. Shu sababli, raqamli texnologiya nisbatan past chastotalarda (audio va video chastotalar) signallarni qayta ishlashda eng keng tarqalgan bo'lib qoldi. Biroq, mikroelektronika sohasidagi yutuqlar hissa qo'shadi tez o'sish qayta ishlangan chastotalarning yuqori chegarasi.

1-bob Radiosignallarning umumiy nazariyasi elementlari

"Signal" atamasi ko'pincha ilmiy va texnik masalalarda emas, balki kundalik hayotda ham uchraydi. Ba'zan, terminologiyaning qat'iyligi haqida o'ylamasdan, biz signal, xabar, ma'lumot kabi tushunchalarni aniqlaymiz. Bu odatda tushunmovchiliklarga olib kelmaydi, chunki "signal" so'zi lotincha "signum" - "belgi" so'zidan kelib chiqqan bo'lib, keng semantik diapazonga ega.

Biroq, nazariy radiotexnikani tizimli o'rganishga kirishayotganda, iloji bo'lsa, "signal" tushunchasining mazmunli ma'nosini aniqlashtirish kerak. Qabul qilingan an'anaga ko'ra, signal - bu ob'ektning jismoniy holatini vaqt o'tishi bilan o'zgartirish jarayoni bo'lib, u xabarlarni ko'rsatish, ro'yxatga olish va uzatish uchun xizmat qiladi. Inson faoliyati amaliyotida xabarlar ulardagi ma'lumotlar bilan uzviy bog'liqdir.

“Xabar” va “axborot” tushunchalariga asoslangan masalalar doirasi juda keng. Bu muhandislar, matematiklar, tilshunoslar va faylasuflarning diqqat markazida. 40-yillarda K. Shennon chuqur ilmiy yoʻnalish – axborot nazariyasini rivojlantirishning dastlabki bosqichini yakunladi.

Aytish kerakki, bu erda aytib o'tilgan muammolar, qoida tariqasida, "Radiotexnika sxemalari va signallari" kursi doirasidan tashqariga chiqadi. Shuning uchun, bu kitob signalning jismoniy ko'rinishi va undagi xabarning ma'nosi o'rtasidagi munosabatlarni tasvirlamaydi. Bundan tashqari, xabardagi va oxir-oqibat signaldagi ma'lumotlarning qiymati masalasi muhokama qilinmaydi.

1.1. Radio signallarining tasnifi

Har qanday yangi ob'ekt yoki hodisalarni o'rganishni boshlaganda, fan doimo ularning dastlabki tasnifini amalga oshirishga intiladi. Quyida bunday urinish signallarga nisbatan amalga oshiriladi.

Asosiy maqsad - tasniflash mezonlarini ishlab chiqish, shuningdek, keyingi ishlar uchun juda muhim bo'lgan ma'lum terminologiyani o'rnatish.

Matematik modellar yordamida signallarning tavsifi.

Signallarni jismoniy jarayonlar sifatida turli asboblar va qurilmalar - elektron osiloskoplar, voltmetrlar, qabul qiluvchilar yordamida o'rganish mumkin. Ushbu empirik usul sezilarli kamchilikka ega. Eksperimenter tomonidan kuzatilgan hodisalar har doim o'zgargan sharoitlarda ularning asosiy xususiyatlarini baholash va natijalarni bashorat qilish imkonini beradigan umumlashma darajasidan mahrum bo'lgan shaxsiy, alohida ko'rinishlar sifatida namoyon bo'ladi.

Signallarni nazariy o'rganish va hisoblash ob'ektiga aylantirish uchun ularni matematik tavsiflash usulini ko'rsatish yoki zamonaviy fan tili bilan aytganda, o'rganilayotgan signalning matematik modelini yaratish kerak.

Signalning matematik modeli, masalan, argumenti vaqt bo'lgan funktsional bog'liqlik bo'lishi mumkin. Qoida tariqasida, kelajakda signallarning bunday matematik modellari lotincha s(t), u(t), f(t) belgilari bilan belgilanadi.

Model yaratish (bu holda jismoniy signal) hodisaning xususiyatlarini tizimli o'rganish yo'lidagi birinchi muhim qadamdir. Avvalo, matematik model signal tashuvchining o'ziga xos xususiyatidan mavhumlashtirishga imkon beradi. Radiotexnikada xuddi shu matematik model oqim, kuchlanish, elektromagnit maydon kuchini va boshqalarni teng darajada muvaffaqiyatli tasvirlaydi.

Mavhum usulning matematik model kontseptsiyasiga asoslangan muhim jihati shundan iboratki, biz signallarning ob'ektiv ravishda hal qiluvchi ahamiyatga ega bo'lgan xususiyatlarini aniq tasvirlash imkoniyatiga ega bo'lamiz. Bunday holda, ko'p sonli ikkilamchi belgilar e'tiborga olinmaydi. Misol uchun, aksariyat hollarda eksperimental ravishda kuzatilgan elektr tebranishlariga mos keladigan aniq funktsional bog'liqliklarni tanlash juda qiyin. Shuning uchun tadqiqotchi o'zi uchun mavjud bo'lgan ma'lumotlarning yig'indisiga asoslanib, mavjud matematik signal modellari arsenalidan ma'lum bir vaziyatda jismoniy jarayonni eng yaxshi va eng sodda tasvirlaydigan modellarni tanlaydi. Shunday qilib, modelni tanlash asosan ijodiy jarayondir.

Signallarni tavsiflovchi funksiyalar ham real, ham murakkab qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Shuning uchun, kelajakda biz ko'pincha haqiqiy va murakkab signallar haqida gapiramiz. U yoki bu tamoyildan foydalanish matematik qulaylik masalasidir.

Signallarning matematik modellarini bilib, siz ushbu signallarni bir-biri bilan taqqoslashingiz, ularning o'ziga xosligini va farqini aniqlashingiz va tasniflashingiz mumkin.

Bir o'lchovli va ko'p o'lchovli signallar.

Radiotexnika uchun odatiy signal zanjirning terminallaridagi kuchlanish yoki filialdagi oqimdir.

Vaqtning yagona funktsiyasi bilan tavsiflangan bunday signal odatda bir o'lchovli deb ataladi. Ushbu kitobda bir o'lchovli signallar ko'pincha o'rganiladi. Biroq, ba'zida shaklning ko'p o'lchovli yoki vektorli signallarini kiritish qulay

ba'zi bir o'lchovli signallar to'plamidan hosil bo'ladi. N butun soni bunday signalning o'lchami deb ataladi (terminologiya chiziqli algebradan olingan).

Masalan, ko'p terminalli tarmoqning terminallaridagi kuchlanish tizimi ko'p o'lchovli signal sifatida xizmat qiladi.

E'tibor bering, ko'p o'lchovli signal bir o'lchovli signallarning tartiblangan to'plamidir. Shuning uchun, umumiy holatda, komponentlarning turli tartibli signallari bir-biriga teng emas:

Ko'p o'lchovli signal modellari, ayniqsa, murakkab tizimlarning ishlashi kompyuter yordamida tahlil qilinadigan hollarda foydalidir.

Deterministik va tasodifiy signallar.

Radio signallarini tasniflashning yana bir printsipi istalgan vaqtda ularning lahzali qiymatlarini aniq bashorat qilish imkoniyati yoki mumkin emasligiga asoslanadi.

Agar signalning matematik modeli shunday bashorat qilishga imkon bersa, u holda signal deterministik deb ataladi. Uni aniqlash usullari har xil bo'lishi mumkin - matematik formula, hisoblash algoritmi va nihoyat, og'zaki tavsif.

To'g'ri aytganda, deterministik signallar, shuningdek ularga mos keladigan deterministik jarayonlar mavjud emas. Tizimning uni o'rab turgan jismoniy ob'ektlar bilan muqarrar o'zaro ta'siri, xaotik termal tebranishlarning mavjudligi va tizimning dastlabki holati to'g'risida shunchaki to'liq bo'lmagan ma'lumotlar - bularning barchasi bizni haqiqiy signallarni vaqtning tasodifiy funktsiyalari sifatida ko'rib chiqishga majbur qiladi.

Radiotexnikada tasodifiy signallar ko'pincha shovqin sifatida namoyon bo'lib, olingan tebranishdan ma'lumot olishning oldini oladi. Interferentsiyaga qarshi kurash va radio qabul qilishning shovqinga chidamliligini oshirish muammosi radiotexnikaning markaziy muammolaridan biridir.

"Tasodifiy signal" tushunchasi qarama-qarshi ko'rinishi mumkin. Biroq, unday emas. Masalan, kosmik nurlanish manbasiga yo'naltirilgan radio teleskop qabul qilgichining chiqishidagi signal xaotik tebranishlarni ifodalaydi, ammo ular tabiiy ob'ekt haqida turli xil ma'lumotlarni olib yuradi.

Deterministik va tasodifiy signallar o'rtasida engib bo'lmaydigan chegara yo'q.

Ko'pincha, shovqin darajasi ma'lum shaklga ega foydali signal darajasidan sezilarli darajada past bo'lgan sharoitlarda, oddiyroq deterministik model vazifaga juda mos keladi.

So'nggi o'n yilliklarda tasodifiy signallarning xususiyatlarini tahlil qilish uchun ishlab chiqilgan statistik radiotexnika usullari ko'plab o'ziga xos xususiyatlarga ega va ehtimollik nazariyasi va nazariyasining matematik apparatiga asoslangan. tasodifiy jarayonlar. Ushbu kitobning bir qator boblari to'liq ushbu masalalar to'plamiga bag'ishlanadi.

Puls signallari.

Radiotexnika uchun signallarning juda muhim klassi impulslar, ya'ni faqat cheklangan vaqt ichida mavjud bo'lgan tebranishlardir. Bunday holda, video impulslar (1.1-rasm, a) va radio impulslari (1.1-rasm, b) o'rtasida farqlanadi. Ushbu ikki asosiy turdagi impulslar o'rtasidagi farq quyidagicha. Agar video puls bo'lsa, unda mos keladigan radio puls (chastota va boshlang'ich o'zboshimchalik bilan). Bunda funksiya radio impulsning konverti, funksiya esa uni to'ldirish deb ataladi.

Guruch. 1.1. Impuls signallari va ularning xarakteristikalari: a - video impuls, b - radio impuls; c - impulsning raqamli parametrlarini aniqlash

Texnik hisob-kitoblarda pulsning "nozik tuzilishi" ning tafsilotlarini hisobga oladigan to'liq matematik model o'rniga ko'pincha uning shakli haqida soddalashtirilgan g'oyani beradigan raqamli parametrlar qo'llaniladi. Shunday qilib, shakli trapezoidga yaqin bo'lgan video impuls uchun (1.1-rasm, s), uning amplitudasini (balandligini) aniqlash odat tusiga kiradi A. Vaqt parametrlaridan impulsning davomiyligi ko'rsatiladi, old tomonning davomiyligi. va uzilishning davomiyligi

Radiotexnikada biz kuchlanish impulslari bilan shug'ullanamiz, ularning amplitudalari mikrovoltning fraktsiyalaridan bir necha kilovoltgacha o'zgarib turadi va ularning davomiyligi nanosekundning fraktsiyalariga etadi.

Analog, diskret va raqamli signallar.

Radiosignallarni tasniflash tamoyillarining qisqacha sharhini yakunlab, biz quyidagilarni ta'kidlaymiz. Ko'pincha signalni ishlab chiqaradigan jismoniy jarayon vaqt o'tishi bilan signal qiymatlarini o'lchash mumkin bo'lgan tarzda rivojlanadi. har qanday vaqtda. Ushbu sinfning signallari odatda analog (uzluksiz) deb ataladi.

"Analog signal" atamasi ushbu signalning "analog" ekanligini ta'kidlaydi, uni ishlab chiqaradigan jismoniy jarayonga to'liq o'xshaydi.

Bir o'lchovli analog signal uning grafigi (oscillogram) bilan aniq ifodalanadi, u doimiy yoki uzilish nuqtalari bilan bo'lishi mumkin.

Dastlab, radiotexnika faqat analog signallardan foydalangan. Bunday signallar nisbatan oddiy texnik muammolarni (radioaloqa, televizor va boshqalar) muvaffaqiyatli hal qilish imkonini berdi. Analog signallarni yaratish, qabul qilish va o'sha paytda mavjud vositalar yordamida qayta ishlash oson edi.

Radio tizimlariga va turli xil ilovalarga talabning ortishi bizni ularni qurishning yangi tamoyillarini izlashga majbur qildi. Ba'zi hollarda analoglar impulsli tizimlar bilan almashtirildi, ularning ishlashi diskret signallardan foydalanishga asoslangan. Diskret signalning eng oddiy matematik modeli bu har birida signalning mos yozuvlar qiymati aniqlanadigan vaqt o'qi bo'yicha hisoblanuvchi nuqtalar to'plami - butun son). Odatda, har bir signal uchun namuna olish bosqichi doimiydir.

Diskret signallarning analog signallarga nisbatan afzalliklaridan biri shundaki, signalni har doim uzluksiz takrorlashning hojati yo'q. Shu sababli, vaqt bilan ajratilgan kanallar bilan ko'p kanalli aloqani tashkil etgan holda, bir xil radio aloqasi orqali turli manbalardan xabarlarni uzatish mumkin bo'ladi.

Intuitiv ravishda, tez vaqt o'zgaruvchan analog signallar namuna olish uchun kichik qadam hajmini talab qiladi. ch.da. 5 Ushbu fundamental muhim masala batafsil o'rganiladi.

Diskret signallarning alohida turi raqamli signallardir. Ular mos yozuvlar qiymatlari raqamlar shaklida taqdim etilishi bilan tavsiflanadi. Amalga oshirish va qayta ishlashning texnik qulayligi sababli, odatda cheklangan va, qoida tariqasida, unchalik katta bo'lmagan raqamlarga ega ikkilik raqamlar qo'llaniladi. So'nggi paytlarda raqamli signallarga ega tizimlarni keng qo'llash tendentsiyasi kuzatildi. Bu mikroelektronika va integral mikrosxemalar texnologiyasi tomonidan erishilgan muhim yutuqlar bilan bog'liq.

Shuni yodda tutish kerakki, mohiyatan har qanday diskret yoki raqamli signal (biz signal haqida gapiramiz - matematik model haqida emas, balki jismoniy jarayon) analog signaldir. Shunday qilib, vaqt o'tishi bilan asta-sekin o'zgarib turadigan analog signal bir xil davomiylikdagi to'rtburchaklar video impulslar ketma-ketligi shakliga ega bo'lgan uning diskret tasviri bilan bog'lanishi mumkin (1.2-rasm, a); etn impulslarining balandligi mos yozuvlar nuqtalaridagi qiymatlarga proportsionaldir. Biroq, siz buni boshqacha qilishingiz mumkin, impulslarning balandligini doimiy ravishda ushlab turing, lekin ularning davomiyligini joriy mos yozuvlar qiymatlariga muvofiq o'zgartiring (1.2-rasm, b).

Guruch. 1.2. Analog signalning namunasi: a - o'zgaruvchan amplituda bilan; b - pulslarni hisoblashning o'zgaruvchan davomiyligi bilan

Agar namuna olish nuqtalarida analog signalning qiymatlari alohida video impulslari maydoniga mutanosib bo'lsa, bu erda taqdim etilgan ikkala analog signalni tanlash usullari ham ekvivalent bo'ladi.

Raqamlar ko'rinishidagi mos yozuvlar qiymatlarini yozish, shuningdek, ikkinchisini video impulslar ketma-ketligi ko'rinishida ko'rsatish orqali amalga oshiriladi. Ikkilik tizim Hisoblash ushbu protsedura uchun juda mos keladi. Siz, masalan, yuqori potentsial darajani bitta bilan va past potentsial darajani nol bilan bog'lashingiz mumkin, f Diskret signallar va ularning xususiyatlari bobda batafsil o'rganiladi. 15.

Davlat imtihonlari uchun savollar

stavkada" Raqamli ishlov berish signallar va signal protsessorlari"

(Korneev D.A.)

Sirtqi ta'lim

Signallarning tasnifi, signallarning energiyasi va kuchi. Furye seriyasi. Sinus-kosinus shakl, haqiqiy shakl, murakkab shakl.

RADIOtexnikada ISHLAB CHIQARILGAN SIGNALAR TASNIFI

Axborot nuqtai nazaridan signallarni quyidagilarga bo'lish mumkin deterministik Va tasodifiy.

Deterministik lahzali qiymatini istalgan vaqtda bir ehtimollik bilan bashorat qilish mumkin bo'lgan har qanday signalni chaqiring. Deterministik signallarga misol sifatida shakli, amplitudasi va vaqt holati ma'lum bo'lgan impulslarning impulslari yoki portlashlari, shuningdek, uning spektri doirasida belgilangan amplituda va faza munosabatlariga ega bo'lgan uzluksiz signal kiradi.

TO tasodifiy lahzali qiymatlari oldindan noma'lum bo'lgan va faqat ma'lum bir ehtimollik bilan birdan kam bo'lgan holda bashorat qilinishi mumkin bo'lgan signallarga murojaat qiling. Bunday signallar, masalan, takrorlanmaydigan matnni uzatishda nutq, musiqa, telegraf kodlari belgilarining ketma-ketligiga mos keladigan elektr kuchlanishidir. Tasodifiy signallar, shuningdek, radar qabul qilgichining kirishidagi radio impulslar ketma-ketligini o'z ichiga oladi, bunda impulslarning amplitudalari va ularning yuqori chastotali to'ldirish fazalari tarqalish sharoitlari, maqsad holati va boshqa sabablarga ko'ra o'zgarib turadi. Berilishi mumkin bo'lgan tasodifiy signallarning boshqa ko'plab misollari mavjud. Aslida, ma'lumotni olib yuradigan har qanday signal tasodifiy deb hisoblanishi kerak.

Yuqorida sanab o'tilgan "to'liq ma'lum" deterministik signallar endi ma'lumotni o'z ichiga olmaydi. Quyida bunday signallar ko'pincha tebranishlar deb ataladi.

Foydali tasodifiy signallar bilan bir qatorda, nazariy va amaliyotda biz tasodifiy shovqin - shovqin bilan kurashishimiz kerak. Shovqin darajasi ma'lum bir signal uchun ma'lumot uzatish tezligini cheklovchi asosiy omil hisoblanadi.

Analog signal Diskret signal

Kvantlangan signal Raqamli signal

Guruch. 1.2. Signallar kattalik va vaqt bo'yicha ixtiyoriy (a), kattalik bo'yicha ixtiyoriy va vaqt bo'yicha diskret (b), kattalik bo'yicha kvantlangan va vaqt bo'yicha uzluksiz (c), kattalik bo'yicha kvantlangan va vaqt bo'yicha diskret (d)

Shu bilan birga, xabar manbasidan signallar uzluksiz yoki diskret (raqamli) bo'lishi mumkin. Shu munosabat bilan zamonaviy radioelektronikada ishlatiladigan signallarni quyidagi sinflarga bo'lish mumkin:

qiymat bo'yicha o'zboshimchalik va vaqt bo'yicha uzluksiz (1.2-rasm, a);

qiymat bo'yicha o'zboshimchalik va vaqt bo'yicha diskret (1.2-rasm, b);

kattalikda kvantlangan va vaqt bo'yicha uzluksiz (1.2-rasm, v);

kattalikda kvantlangan va vaqt bo'yicha diskret (1.2-rasm, d).

Birinchi sinf signallari (1.2-rasm, a) ba'zan chaqiriladi analog, chunki ular jismoniy miqdorlarning elektr modellari yoki uzluksiz deb talqin qilinishi mumkin, chunki ular vaqt o'qi bo'ylab sanab bo'lmaydigan nuqtalar to'plamida ko'rsatilgan. Bunday to'plamlar kontinuum deb ataladi. Bunday holda, ordinatalar o'qi bo'ylab signallar ma'lum bir oraliqda istalgan qiymatni qabul qilishi mumkin. Ushbu signallar rasmda bo'lgani kabi uzilishlarga ega bo'lishi mumkinligi sababli. 1.2 va keyin tavsifda xatolikka yo'l qo'ymaslik uchun bunday signallarni kontinuum atamasi bilan belgilash yaxshiroqdir.

Demak, uzluksiz signal s(t) uzluksiz o‘zgaruvchining t funksiyasi, diskret signal s(x) esa faqat o‘zgarmas qiymatlarni qabul qiluvchi x diskret o‘zgaruvchining funksiyasidir. Diskret signallar bevosita axborot manbai tomonidan yaratilishi mumkin (masalan, boshqaruv yoki telemetriya tizimlaridagi diskret datchiklar) yoki uzluksiz signallardan namuna olish natijasida hosil bo'lishi mumkin.

Shaklda. 1.2, b t vaqtning diskret qiymatlarida (hisoblanadigan nuqtalar to'plamida) ko'rsatilgan signalni ko'rsatadi; bu nuqtalarda signalning kattaligi ordinata o'qi bo'ylab ma'lum bir oraliqda har qanday qiymatni olishi mumkin (1.2-rasm, a kabi). Shunday qilib, diskret atamasi signalning o'zini emas, balki uning vaqt o'qida ko'rsatilgan usulini tavsiflaydi.

Rasmdagi signal. 1.2, butun vaqt o'qida ko'rsatilgan, ammo uning qiymati faqat diskret qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Bunday hollarda biz daraja bo'yicha kvantlangan signal haqida gapiramiz.

Keyinchalik, diskret atamasi faqat vaqtni tanlashga nisbatan qo'llaniladi; darajadagi diskretlik kvantlash atamasi bilan belgilanadi.

Kvantlash raqamli kodlash yordamida signallarni raqamli shaklda ifodalashda qo'llaniladi, chunki darajalar cheklangan sonli raqamlar bilan raqamlanishi mumkin. Shuning uchun vaqt bo'yicha diskret va darajasi bo'yicha kvantlangan signal (1.2-rasm, d) bundan buyon raqamli deb ataladi.

Shunday qilib, uzluksiz (1.2-rasm, a), diskret (1.2-rasm, b), kvantlangan (1.2-rasm, s) va raqamli (1.2-rasm, d) signallarni farqlash mumkin.

Ushbu signal sinflarining har biri analog, diskret yoki raqamli sxema bilan bog'lanishi mumkin. Signal turi va kontaktlarning zanglashiga olib kelishi o'rtasidagi bog'liqlik funktsional diagrammada ko'rsatilgan (1.3-rasm).

Analog sxema yordamida uzluksiz signalni qayta ishlashda qo'shimcha signal konvertatsiyasi talab qilinmaydi. Diskret zanjir yordamida uzluksiz signalni qayta ishlashda ikkita transformatsiya zarur: diskret kontaktlarning zanglashiga olib kirishida signalni vaqtida namuna olish va teskari o'zgartirish, ya'ni diskret kontaktlarning zanglashiga olib chiqishda signalning uzluksiz tuzilishini tiklash. .

Ixtiyoriy signal uchun s(t) = a(t)+jb(t), bu yerda a(t) va b(t) real funksiyalar bo‘lsa, oniy signal kuchi (energiya taqsimoti zichligi) quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

w(t) = s(t)s*(t) = a 2 (t)+b 2 (t) = |s(t)| 2.

Signal energiyasi signal mavjudligining butun oralig'idagi quvvatning integraliga teng. Limitda:

E s = w(t)dt = |s(t)| 2 dt.

Asosan, lahzali quvvat signalning quvvat zichligidir, chunki quvvatni o'lchash faqat nolga teng bo'lmagan uzunlikdagi ma'lum oraliqlarda chiqarilgan energiya orqali mumkin:

w(t) = (1/Dt) |s(t)| 2 dt.

Signal s(t), qoida tariqasida, ma'lum bir T oraliqda (davriy signallar uchun - bir T davr ichida), o'rtacha signal kuchi bilan o'rganiladi:

W T (t) = (1/T) w (t) dt = (1/T) |s (t)| 2 dt.

O'rtacha quvvat tushunchasini energiya cheksiz katta bo'lgan uzluksiz signallarga ham kengaytirish mumkin. Cheksiz T oralig'i bo'lsa, o'rtacha signal kuchini qat'iy to'g'ri aniqlash quyidagi formula yordamida amalga oshiriladi:

W s = w(t) dt.

Har qanday davriy funktsiyani garmonik bog'langan sinuslar va kosinalar qatori sifatida ifodalash mumkinligi haqidagi g'oyani baron Jan Baptiste Jozef Furye (1768-1830) taklif qilgan.

Furye seriyasi f(x) funksiya sifatida ifodalanadi