uy - Routerni sozlash
Arduino yordamida kvadrokopterni qanday qilish kerak. O'zingizning kvadrokopteringizni qanday loyihalash kerak Arduino-da kvadrokopterni dasturlash 2-qism habrahabr

Uyda o'z qo'llaringiz bilan kvadrokopterni yig'ish uchun avvalo kvadrokopterning asosiy komponentlarini tushunishingiz kerak.

Kvadrokopterni yig'ish uchun qismlar

  1. Quadcopter ramkasi Diatone Q450 Quad 450 V3 PCB Quadcopter Frame Kit 450mm (Q450 nomidagi oxirgi uchta raqam diagonal bo'yicha mm da motorlar orasidagi masofani ko'rsatadi). Bu boshqa barcha jihozlar va elektron qismlarni o'rnatish uchun ishlatiladigan samolyot korpusidir. 4 ta nurdan iborat va bosilgan elektron plata. Og'irligi 295 gramm.

    banggood.com

    Narxi 922 rub.

  2. Dvigatel DYS D2822-14 1450KV cho'tkasiz vosita. 4 dona.

    Banggood.com onlayn-do'konida sotiladi

    Narxi 571 rub / dona

  3. Regulyator DYS 30A 2-4S cho'tkasiz tezlikni boshqarish moslamasi ESC Simonk tezlikni tartibga solish va tezlikni boshqarish uchun proshivka. 4 dona.

    Banggood.com onlayn-do'konida sotiladi

    Narxi 438 rub / dona

  4. Parvonalar DYS E-Prop 8x6 8060 SF ABS RC samolyoti uchun sekin uchuvchi parvona pichog'i, 4 dona. Ikki o'ng va ikkita chap qo'l pervaneli.

    Banggood.com onlayn-do'konida sotiladi

    Narxi 125 rub / dona

  5. Kvadrokopter boshqaruv moduli KK2.1.5 kk21evo. 1 ta kompyuter.

    Banggood.com onlayn-do'konida sotiladi

    Narxi 1680 rub.

  6. Zaryadlanuvchi lityum-polimer batareyasi Turnigy nano-tech 2200mah 4S ~ 90C Lipo Pack, siz kamida ikkita bo'lakni va yaxshisi to'rttasini tayyorlashingiz kerak, chunki ular tezda tugaydi. 1 ta kompyuter.

    Parkflyer.ru onlayn-do'konida sotiladi

    Narxi 1268 rubl / dona

  7. Hobby King Variable6S 50W 5A batareya zaryadlovchi. 1 ta kompyuter.

    Hobbyco.ru onlayn-do'konida sotiladi

    Narxi 900 rub.

  8. Batareya ulagichi XT60 Erkak vilkasi 12AWG 10 sm simli. 1 ta kompyuter.

    Banggood.com onlayn-do'konida sotiladi

    Narxi 144 rub.

  9. Kvadrokopter korpusiga simlarni mahkamlash uchun qisqichlar. 1000 dona 2.0x100mm qora / oq neylon simli bog'ichlar Zip bog'ichlari. 1 paket.

    Banggood.com onlayn-do'konida sotiladi

    Narxi 316 rub.

  10. Ulagichlar 20 juft 3,5 mm o'q ulagichi RC batareyasi/motori uchun banan vilkasi. Regulyator simlari uchun. 1 paket.

    Banggood.com onlayn-do'konida sotiladi

    Narxi 256 rub.

  11. Batareyani kvadrokopter korpusiga ulash uchun velkro tasma. 1 ta kompyuter.

    Banggood.com onlayn-do'konida sotiladi

    Narxi 79 rub.

  12. DJI F450 F550 HJ450 550 Quadcopter Multikopter uchun 50 dona Dvigatelni mahkamlash vintlari to'plami. 1 paket.

    Narxi 217 rub.

  13. AR610 qabul qiluvchisi bilan Spektrum DX6 V2 kvadrokopter uchun masofadan boshqarish pulti. Qabul qilgich va uzatuvchi bitta to'plamda taqdim etiladi. 1 ta kompyuter.

    Narxi 9700 rub.

Hammasi bo'lib, yig'ish uchun uskunalar to'plami 20 018 rublni tashkil qiladi.

Komponentlarni tanlashda xususiyatlar


Transmitterning asosiy xususiyatlari:

  • Mode1 yoki Mode2 rejimlari. Birinchi rejimda gaz tutqichi o'ngda, ikkinchi rejimda gaz tutqichi chapda.
  • Transmitter chastotasi 2,4 gigagertsli.
  • Kanallar soni. Samolyotni boshqarish uchun zarur bo'lgan minimal kanallar to'rtta. AR610 qabul qilgichli Spektrum DX6 V2 boshqaruv uskunasi 6 ta kanaldan iborat.

O'z qo'lingiz bilan kvadrokopterni yig'ish bo'yicha bosqichma-bosqich ko'rsatmalar

  1. Regulyatorlardagi simlarning uzunligini qisqartiramiz. Regulyatorni motorlarga ulashda simlarning uzunligi butun struktura biriktiriladigan nurning uzunligidan sezilarli darajada oshadi.

  2. Kelajakda siz regulyatorni motorlarga ulashingiz uchun ulagichlarni regulyatordagi simlarning uchlariga lehimlaymiz.

  3. Biz motorlarni o'rnatamiz - har bir nurga 1 dvigatelni vidalaymiz.

  4. Biz ramkani yig'amiz. Nurlarni taxtaga burang.

  5. Regulyator simlarini motorlarga ulaymiz. Regulyator va vosita kabellari har qanday tartibda ulanadi. Kelajakda dron konfiguratsiyasini yakunlashda ulanish tartibini o'zgartirishingiz kerak bo'lishi mumkin. Har bir dvigatel uchun maxsus regulyatorlardan foydalanilganda, musbat va salbiy qutblar faqat bitta regulyatordan tekshirgichga ulanishi kerak.

  6. Biz boshqaruv modulini korpusga ikki tomonlama lenta bilan mahkamlaymiz. U eng yaxshi platformaning markaziy qismida joylashgan.

  7. Biz qabul qilgichni korpusga ikki tomonlama lenta bilan mahkamlaymiz va uni boshqaruv moduliga ulaymiz. Qabul qilgich modulga imkon qadar yaqin joylashgan bo'lishi kerak.

    Kanallarning maqsadi qabul qiluvchining qo'llanmasida tasvirlangan. Odatda ularning ketma-ketligi quyidagicha:

    1. Ailerons - chapga va o'ngga burilish uchun mas'ul bo'lgan kanal;
    2. Lift - oldinga va orqaga yo'nalishni boshqaradigan kanal;
    3. Gaz - bu gazni boshqaradigan kanal. Uchish va qo'nish, shuningdek, balandlik o'zgarishini boshqaradi;
    4. Yaw - kanal kvadrokopterni o'z o'qi atrofida aylantirish imkonini beradi.

  8. Biz qurilmaga quvvat beramiz. Biz batareyani ulagichga ulaymiz.

Ushbu operatsiya kvadrokopterni yig'ish jarayonini yakunlaydi.

Sozlash; o'rnatish

  1. Biz dvigatellarni ishga tushiramiz. Dvigatellarni ishga tushirish motorlarni ishga tushirish jarayonini talab qiladi - qurollanish. Qo'llanmada bunga qanday erishish mumkinligi batafsil tavsiflangan. Dvigatellarni o'chirish o'chirish jarayonini talab qiladi.
  2. Biz zaif gazni yoqamiz va motorlar aylanayotganiga ishonch hosil qilamiz. Aylanish sxemasi boshqaruvchi qo'llanmadagi diagrammada ko'rsatilgandek bir xil bo'lishi kerak. Dvigatel noto'g'ri aylansa, siz faqat dvigateldan keladigan simlarning qutblarini boshqaruvchiga almashtirishingiz kerak.

  3. Biz ikkinchi platformani kvadrokopter korpusiga vidalaymiz.

  4. Batareyani mahkamlash uchun korpusga Velcro tasmasini biriktiramiz.

    Arduino yordamida kvadrokopterlarni DIY yig'ish

    Xulosa

    Faqatgina murakkab muammolarni hal qilishni yaxshi ko'radiganlar kvadrokopterni o'z-o'zidan yig'ishlari mumkin. Bular turli xil hisob-kitoblar jarayoni va qurilmani yig'ish jarayonidan zavqlanadigan odamlar bo'lishi kerak.

    Yig'ilgan kopterning afzalligi o'z qo'llarim bilan istalgan vaqtda yangi jihozlar qo'shish orqali uni yangilashingiz mumkinligi.

Kvadrokopter avtonom quvvat manbaiga ham ega. Bunday uy qurilishi mahsulotining umumiy qiymati taxminan 60 dollarni tashkil qiladi.

Agar sizda ko'proq miqdor bo'lsa, unda uy qurilishi mahsulotingizni tegishli kontrollerlar bilan cho'tkasiz motorlar bilan jihozlash yanada istiqbolli.

Parvozni barqarorlashtirish uchun giroskop va akselerometr ishlatiladi. Yerning tortishish kuchiga nisbatan kvadrokopterning moyillik burchagini aniqlash uchun giroskop kerak. Tezlanishni hisoblash uchun akselerometr kerak.

Materiallar va asboblar:
- lityum batareyalar(3,7 V da);
- simlar;
- tranzistor ULN2003A Darlington tranzistori (kuchliroq tranzistorlardan foydalanish mumkin);
- 0820 Coreless Motors turidagi dvigatellar;
- Arduino Uno mikrokontrolleri;
- MPU-6050 platasi (bu ham giroskop, ham akselerometr);
- 3D printerning mavjudligi yoki unga kirish imkoniyati;
- zarur vositalar.

Ishlab chiqarish jarayoni:

Birinchi qadam. Kvadrokopter korpusini yaratish
Tana juda tez va sodda tarzda yaratilgan. U 3D printer yordamida chop etiladi. Ramkani shu tarzda yaratish yaxshi, chunki u yorug'likdan chiqadi, bularning barchasi chuqurchalarni bosib chiqarish tufayli. Qismlarning dizayni Solidworks dasturida amalga oshirildi. Ushbu dastur yordamida siz ishning parametrlarini tahrirlashingiz va agar kerak bo'lsa, unga o'zingiz o'zgartirishlar kiritishingiz mumkin.




Kvadrokopter ramkasi chop etilgandan so'ng, siz ularga motorlar va lehim simlarini o'rnatishingiz mumkin.




Ikkinchi qadam. Arduino-ni ulash
MPU6050 platasini qanday ulashni quyidagi diagrammada ko'rish mumkin. Arduino kutubxonasi ushbu pinlar orqali ulanishni nazarda tutishini tushunish muhimdir. Agar boshqa ishlab chiqaruvchining sxemasi ishlatilsa, kontaktlarning bir xil ketma-ketlikda joylashishini ta'minlash kerak.


Kengashni quvvatlantirish uchun faqat 3,3 V ishlatiladi, agar siz uni 5 V bilan quvvatlantirsangiz, u buziladi. Ba'zi MPU6050 platalarida tizimni himoya qiluvchi sug'urta mavjud yuqori kuchlanish, lekin uni xavf ostiga qo'ymaslik yaxshiroqdir. Agar taxtada AD0 pinli bo'lsa, u erga (GND) ulanishi kerak. Bunday holda, VIO AD0 piniga to'g'ridan-to'g'ri platada ulanadi, shuning uchun AD0 pinini ulashning hojati yo'q.












Arduino dvigatellarni boshqarishi uchun tranzistorlar kerak bo'ladi, ular tufayli motorlarni yuqori kuchlanish bilan ta'minlash mumkin bo'ladi. Diagrammada barcha elementlarning qanday bog'langanligini batafsilroq ko'rishingiz mumkin.

Uchinchi qadam. Arduino uchun eskiz
MPU-6050 Arduino-ga ulangandan so'ng, siz uni yoqishingiz va I2C skanerining kod eskizini yuklab olishingiz kerak. Keyinchalik, dastur kodini nusxalashingiz va uni bo'sh eskizga joylashtirishingiz kerak. Shundan so'ng, siz Arduino IDE seriyali monitorini (Tools->Serial Monitor) ochishingiz va 9600 ulanganligiga ishonch hosil qilishingiz kerak.
Har bir narsa to'g'ri bajarilgan bo'lsa, I2C qurilmasi aniqlanadi, unga 0x68 yoki 0x69 manzili beriladi, uni yozib olish kerak.
Keyinchalik, giroskop va akselerometrdan olingan ma'lumotlarni qayta ishlaydigan eskiz yuklanadi. Internetda ularning ko'plari bor, lekin ulardan foydalanish yaxshidir.


Yoniq yakuniy bosqich Siz giroskop va akselerometr qiymatlarini kalibrlashingiz kerak bo'ladi. Buning uchun siz tekis sirtni topishingiz va unga MPU6050 ni joylashtirishingiz kerak. Keyinchalik, kalibrlash eskizi ishga tushiriladi, natijada olingan og'ish ma'lumotlari yoziladi va keyin MPU6050_DMP6 eskizida ishlatiladi.

To'rtinchi qadam. Arduino uchun dastur
Joylashtirilgan dastur tufayli kvadrokopter barqarorlashadi va barqaror holatda osilib turadi. Keyinchalik, ushbu dastur yordamida kvadrokopter boshqariladi.


Kvadrokopterni barqarorlashtirish uchun ikkita PID kontrollerlari ishlatiladi. Biri pitch uchun, ikkinchisi esa rulon uchun kerak. Tekshirish moslamasi pervanellarning aylanish tezligini o'lchaydi va shu asosda kvadrokopter boshqariladi.

Beshinchi qadam. Kvadrokopter modifikatsiyasi

Kichik va arzon kvadrokopterning asosiy muammosi uning og'irligidir. Ushbu muammoni hal qilish uchun siz kuchliroq va engilroq motorlarni o'rnatishingiz kerak, cho'tkasiz motorlar eng mos keladi, ular valfli motorlar deb ham ataladi. Ular cho'tkalarga qaraganda ancha yaxshi, lekin siz ular uchun tezlikni regulyatorlarini ham sotib olishingiz kerak, shuning uchun uy qurilishi mahsulotlarining narxi keskin oshadi.

Salom o'quvchilar!
Ushbu maqolalar seriyasida biz kvadrokopterning qopqog'ini sevimli mashg'ulot talab qiladiganidan biroz ko'proq ochamiz, shuningdek, oddiy Arduino Mega 2560 platasi bo'lgan parvoz boshqaruvchisi uchun o'z dasturimizni yozamiz, sozlaymiz va ishga tushiramiz.

Oldinda:

  1. Asosiy tushunchalar.
  2. Virtual kvadrokopterda ishlashning interaktiv veb-namoyishiga ega PID kontrollerlari.
  3. Arduino uchun haqiqiy dastur va Qt uchun konfiguratsiya dasturi.
  4. Arqonda kvadrokopterning xavfli sinovlari. Birinchi parvozlar.
  5. Maydondagi halokat va yo'qotish. Avtomatik qidiruv Qt va OpenCV yordamida havodan.
  6. Yakuniy muvaffaqiyatli sinovlar. Xulosa qilish. Qayerga borish kerak?

Material katta hajmli, lekin men uni 2-3 ta maqolaga joylashtirishga harakat qilaman.
Bugun biz kutamiz: bizning kvadrokopterimiz qanday uchganligi haqidagi video bilan spoyler; asosiy tushunchalar; PID kontrollerlari va ularning koeffitsientlarini tanlash amaliyoti.

Buning hammasi nima uchun?

Aytgancha, nafaqat meni (,) ta'qib qiladigan akademik qiziqish. Va, albatta, ruh uchun. Men ishlayotganda juda xursand bo'ldim va "IT" mening dasturim bilan uchganda haqiqiy, ta'riflab bo'lmaydigan baxtni his qildim :-)

Kimdan?

Ushbu material uzoqda bo'lgan yoki faqat ko'p rotorli tizimlarda ishtirok etishni rejalashtirayotgan odamlarni ham qiziqtirishi mumkin. Endi kvadrokopterning asosiy komponentlarining maqsadi, ularning bir-biri bilan o'zaro ta'siri, parvozning asosiy tushunchalari va tamoyillari haqida gapiraylik. Albatta, bizga kerak bo'lgan barcha bilimlarni Internetda topish mumkin, ammo biz uni keng Internetdan izlashga majbur qila olmaymiz.

Asosiy tushunchalarni tushunishingizga putur etkazmasdan, keyingi notanish atamagacha o'zingiz bilgan hamma narsani o'tkazib yuboring, qalin qilib ta'kidlangan, yoki tushunarsiz tasvirga.

YO'Q #1!

Uni sinab ko'rmaguningizcha, o'zingizning parvoz boshqaruvchi dasturingizni yozmang. tayyor echimlar, ulardan hozir juda ko'p (Ardupilot, MegapirateNG, MiltiWii, AeroQuad va boshqalar). Birinchidan, bu xavfli! Kvadrokopterni GPS va barometrsiz boshqarish uchun amaliyot talab etiladi, va undan ham ko'proq u nosozliklar paydo bo'lganda, ag'darilganda yoki kerakli joyga uchib ketmasa - va birinchi sinovlarda bu deyarli muqarrar. Ikkinchidan, nima dasturlash kerakligini va oxir-oqibat qanday ishlashi kerakligini tushunib, dasturlash sizga bir necha baravar osonroq bo'ladi. Menga ishon: parvoz matematikasi dastur kodining faqat kichik bir qismidir.

YO'Q #2!

Agar siz ilmiy qiziqish bilan shug'ullanmasangiz va sizga uzoq vaqt davomida tayyor echimlar kerak bo'lsa (uchish, suratga olish, video suratga olish, parvoz qilish) kerak bo'lsa, parvoz boshqaruvchisi uchun o'z dasturingizni yozishni o'z zimmangizga olmang. topshiriq va h.k.) Siz hamma narsani o'zingiz yozayotganingizda, yolg'iz bo'lmasangiz ham ko'p vaqt talab etiladi.

Asosiy tushunchalar

Kvadrokopterlar turli xil navlarda keladi, ammo ularning barchasi to'rtta asosiy rotor bilan birlashtirilgan:

Ko'rinib turgan simmetriyaga qaramasdan, uchuvchi uchun kvadrokopterning old qismi qaerda ekanligini (o'q bilan ko'rsatilgan) farqlash juda muhimdir. Mana, kabi radio boshqariladigan modellar avtomobillar: "oldinga" buyrug'i berilganda, kvadrokopter uchuvchi qaragan joyga emas, balki kvadrokopterning xayoliy burni ishora qilgan joyga uchadi. Bu xavf bilan to'la: yangi boshlanuvchilar uchun shamol ushlab qolgan, qandaydir tarzda yon tomonga burilgan qurilmani o'zlariga qaytarish qiyin bo'lishi mumkin (biz, albatta, birinchi shaxs kamerasida uchish va "aqlli" haqida gapirmayapmiz. ” kompas va GPS yordamida parvoz rejimlari.) Yechim Ushbu muammoni qisman oldingi vintlardek yoki boshqa rangdagi nurlar, old tomonda qandaydir to'p yoki turli rangdagi LEDlar yordamida hal qilish mumkin. Ammo bularning barchasi pepelatlar tezda ufq ustidagi nuqtaga aylanganda foydasiz bo'lib chiqadi.

Biz "X" shaklidagi kvadrokopter ramkasida uchamiz, chunki menga uning ko'rinishi ko'proq yoqadi. Har bir dizayn o'zining afzalliklari va maqsadiga ega. Kvadrokopterlardan tashqari boshqa multikopterlar ham mavjud. Agar siz ekzotik variantlarni hisoblamasangiz ham, ularning to'liq to'plami bor!

Keling, kvadrokopterimiz ichida qanday tuzilganligini va biz dasturlashni rejalashtirayotgan parvoz boshqaruvchisi nima qilishi kerakligini aniqlaylik.


Burchaklar pitch, roll va yaw (pitch, roll, yaw)- kvadrokopterning kosmosdagi yo'nalishini aniqlash va o'rnatish odatiy bo'lgan burchaklar.

Ba'zan "burchak" so'zi o'tkazib yuboriladi va ular oddiygina aytadilar: pitch, roll, yaw. Ammo Vikipediyaga ko'ra, bu mutlaqo to'g'ri emas. Kvadrokopterning kerakli yo'nalishda parvozi ushbu uch burchakni o'zgartirish orqali amalga oshiriladi. Masalan, oldinga uchish uchun kvadrokopter egilishi kerak, chunki orqa motorlar oldingisiga qaraganda bir oz kuchliroq aylanadi:

Gazli kvadrokopter- barcha motorlarning aylanish tezligi o'rtasidagi arifmetik o'rtacha. Gaz qancha ko'p bo'lsa, dvigatellarning umumiy kuchi shunchalik katta bo'lsa, ular kvadrokopterni shunchalik ko'p tortadi. yuqoriga(OLDINA BERMANG!!! Bu yerda "Yerga shippak" eng tez ko'tarilishni anglatadi). Odatda foiz sifatida o'lchanadi: 0% - motorlar to'xtatiladi, 100% - maksimal tezlikda aylanadi. Gaz tebranish- kvadrokopter balandlikni yo'qotmasligi uchun zarur bo'lgan minimal gaz darajasi.

Gaz kelebeği, pitch, roll, yaw - agar siz ushbu to'rtta parametrni nazorat qila olsangiz, kvadrokopterni boshqarishingiz mumkin. Ular ba'zan nazorat kanallari deb ham ataladi. Agar siz ikki kanalli masofadan boshqarish pultini sotib olgan bo'lsangiz, kvadrokopterni boshqara olmaysiz. Uch kanalli kichik vertolyotlar uchun ko'proq mos keladi: siz rulonni boshqarishsiz uchishingiz mumkin, ammo kvadrokopterda bu qulay emas. Agar siz parvoz rejimlarini o'zgartirmoqchi bo'lsangiz, besh kanalli masofadan boshqarish pultini sotib olishingiz kerak bo'ladi. Agar siz bortda kameraning egilishi va panasini boshqarishni xohlasangiz, yana ikkita kanal mavjud, ammo mutaxassislar buning uchun alohida masofadan boshqarish pultini ishlatadilar.

Ko'p parvoz rejimlari mavjud. GPS, barometr va masofa o'lchagich ishlatiladi. Ammo biz asosiy - barqarorlashtirish rejimini amalga oshirmoqchimiz ( pichoqlash, barqarorlashtirish, "stubda" uchish), bunda kvadrokopter tashqi omillardan qat'i nazar, masofadan boshqarish pultidan unga berilgan burchaklarni saqlab turadi. Ushbu rejimda, shamol bo'lmasa, kvadrokopter deyarli joyida osilib turishi mumkin. Uchuvchi shamolning o'rnini qoplashi kerak bo'ladi.

Vintlarning aylanish yo'nalishi tasodifiy tanlanmaydi. Agar barcha motorlar bir yo'nalishda aylansa, kvadrokopter yaratilgan momentlar tufayli teskari yo'nalishda aylanadi. Shuning uchun, bir juft qarama-qarshi motor har doim bir yo'nalishda, ikkinchisi esa boshqa yo'nalishda aylanadi. Aylanish momentlarining paydo bo'lishining ta'siri egilish burchagini o'zgartirish uchun ishlatiladi: bir juft motor boshqasiga qaraganda bir oz tezroq aylana boshlaydi va endi kvadrokopter asta-sekin biz tomonga buriladi (qanday dahshat):

  • LFW - chap old soat yo'nalishi bo'yicha aylanish (chap old, soat yo'nalishi bo'yicha aylanish)
  • RFC - o'ng oldingi soat miliga teskari aylanish (o'ng old, soat miliga teskari aylanish)
  • LBC - chap orqa soat miliga teskari aylanish (chap orqa, soat miliga teskari aylanish)
  • RBW - o'ngga orqaga soat yo'nalishi bo'yicha aylanish (o'ng orqa, soat yo'nalishi bo'yicha aylanish)

Dvigatellarning aylanish tezligini nazorat qiladi parvoz boshqaruvchisi (boshqaruvchi, miya). Odatda bu ko'plab kirish va chiqishlarga ega bo'lgan kichik taxta yoki quti. Turli xil imkoniyatlar to'plamiga, turli xil proshivkalarga ega bo'lgan juda ko'p turli xil kontrollerlar mavjud, turli vazifalar. Mana bir nechtasi:


Parvoz boshqaruvchisining umumiy vazifasi sekundiga bir necha o'n marta boshqaruv tsiklini bajarishdan iborat bo'lib, u quyidagilarni o'z ichiga oladi: sensor ko'rsatkichlarini o'qish, boshqaruv kanallarini o'qish, ma'lumotlarni qayta ishlash va uchuvchining buyruqlarini bajarish uchun dvigatellarga boshqaruv signallarini berish. Bu biz dasturlashmoqchi bo'lgan narsadir.

Foydalanish mumkin bo'lgan juda ko'p turli xil sensorlar mavjud. Biz barcha kvadrokopterlarda deyarli majburiy bo'lib qolganlardan foydalanamiz uch o'qli giroskop va uch o'qli akselerometr. Akselerometr tezlanishni, giroskop esa burchak tezligini o'lchaydi. Ularning yordami bilan parvoz boshqaruvchisi joriy pitch, roll va egilish burchaklarini biladi. Ushbu sensorlar parvoz boshqaruvchisiga yoki tashqi qurilmaga o'rnatilishi mumkin. Sensor o'qishlari asosida uchta burchakni hisoblash jarayoni alohida maqola uchun mavzudir. Ammo bu erda biz buni bilishimiz shart emas: MPU-6050 biz uchun hamma narsani qiladi. Bu kerakli hisob-kitoblarni va ichki filtrlashni amalga oshiradigan va i2c protokoli yordamida deyarli tayyor burchaklarni ishlab chiqaradigan kichik taxta. Biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa - ularni sanash, qolgan ma'lumotlar bilan qayta ishlash va motorlarga boshqaruv signallarini berish.

Multikopterlardagi motorlar katta oqimlarni iste'mol qiladi, shuning uchun parvoz boshqaruvchisi ularni bevosita emas, balki maxsus apparat drayverlari orqali boshqaradi. tezlikni regulyatorlari (ESC, regulyator, eska). Ushbu regulyatorlar asosiy bort batareyasi bilan quvvatlanadi, boshqaruv signali kontrollerdan olinadi va chiqishda ular to'g'ridan-to'g'ri motorlarga o'tadigan uchta simga (A, B, C) ega (har bir dvigatel o'z regulyatoriga ega). !)


Regulyator va dvigatel o'rtasidagi aloqa "protokoli" biz uchun parvoz boshqaruvchisi va regulyator o'rtasidagi aloqa "protokoli" kabi muhim emas, chunki biz regulyatorni boshqaruvchidan dasturiy ravishda boshqarishimiz kerak. I2c orqali boshqariladigan regulyatorlar mavjud, ammo eng keng tarqalganlari kamida 0 volt va maksimal 3-5 volt bo'lgan kvadrat to'lqin signali bilan boshqariladi (u deyiladi. PWM yoki PWM, va ba'zilar buni to'g'riroq deb ta'kidlashadi - PPM. Batafsil ma'lumot, masalan).

"Protokol" kuchli so'zdir: dvigatelni maksimal tezlikda aylantirishni buyurish uchun boshqaruvchi 10-20 millisekundlik mantiqiy nol bilan kesishgan 2 millisekundlik impulslarni yuborishi kerak. 1 millisekundlik impuls davomiyligi motorni to'xtatishga to'g'ri keladi, 1,1 ms - 10% maksimal tezlik, 1,2 ms - 20% va boshqalar. Amalda, nolning davomiyligi hech qanday rol o'ynamaydi, faqat pulsning davomiyligi muhimdir.

Ko'rinib turgan soddaligiga qaramay, bu erda pistirma bor: parvoz boshqaruvchilari har xil bo'ladi turli xil sozlamalar, regulyatorlar har xil bo'lib, minimal (1 ms) va maksimal (2 ms) universal emas. Ko'pgina omillarga qarab, 1-2 ms diapazoni aslida 1,1 - 1,9 ms bo'lishi mumkin. Regulyator va boshqaruvchi mutlaqo bir xil tilda gaplashishi uchun protsedura mavjud regulyatorni kalibrlash. Ushbu protsedura davomida boshqaruv elementlari diapazonlari o'zgartiriladi va boshqaruvchi diapazoniga teng bo'ladi. Jarayon har bir kontroller dasturiga qattiq ulangan va bir nechtasini o'z ichiga oladi oddiy qadamlar(qadamlar ishlab chiqaruvchiga qarab farq qilishi mumkin - ko'rsatmalarni o'qing!):

  • Regulyatorga quvvat manbaini o'chiring.
  • Pervaneni dvigateldan chiqarib oling.
  • Tekshirish moslamasining kirishiga maksimal aylanish tezligiga mos keladigan signalni qo'llang.
  • Regulyatorga quvvat bering. Dvigatel tashqi yordamisiz harakatsiz qolishi kerak.
  • Tekshirish moslamasining kirishiga minimal aylanish tezligiga mos keladigan signalni qo'llang.
  • 1-2 soniya davomida pauza qiling, xarakterli chiyillashni kuting.
  • Regulyatorga quvvat manbaini o'chiring.

Shundan so'ng, mos keladigan interval chegaralari kontrollerga kiritiladi. Kalibrovka qilinmagan regulyatorlar bilan uchishga urinayotganda, oqibatlar kutilmagan bo'lishi mumkin: kvadrokopterning to'satdan eng yaqin daraxtga siljishidan tortib, har qanday gaz kelebeği qiymatida motorlarning to'liq harakatsizligiga qadar.

PWM xuddi shu printsipdan foydalanadi bortdagi qabul qiluvchi. Bu kichik qurilma, erdan radio boshqaruv signallarini qabul qilish va ularni parvoz boshqaruvchisiga uzatish. Ko'pincha, har bir boshqaruv kanali uchun parvoz boshqaruvchisi (gaz kelebeği, pitch, rulon va boshqalar) PWM bilan ta'minlangan o'z kirishiga ega. O'zaro ta'sir mantig'i oddiy: buyruq, masalan, "70% gaz kelebeği" doimiy ravishda erdan qabul qilgichga o'tadi, u erda PWM ga aylanadi va alohida sim orqali parvoz boshqaruvchisiga yuboriladi. Pitch, roll, yaw bilan bir xil.

Qabul qilgich va boshqaruvchi o'zlarining do'stona PWM munosabatlariga ega bo'lganligi sababli, ular ham sozlanishi kerak bo'ladi: qabul qiluvchilar bilan masofadan boshqarish pultlari o'zlarining ishlash diapazonlari bilan farq qiladi. Nazoratchi moslasha olishi kerak. Jarayon radio kalibrlash, regulyatorlarni kalibrlashdan farqli o'laroq, biz uni parvoz dasturining bir qismi sifatida o'zimiz yaratishimiz kerak. Umumiy kalibrlash rejasi quyidagicha:

  • Har qanday holatda pervanellarni motorlardan olib tashlang.
  • Qandaydir tarzda tekshirgichni radio kalibrlash rejimiga o'tkazing.
  • Tekshirish moslamasi bir necha o'n soniya davomida radio kalibrlashni boshlaydi.
  • Ajratilgan vaqt ichida barcha masofadan boshqarish pultlarini to'xtaguncha barcha yo'nalishlarda harakatlantiring.
  • Tekshirish paytida barcha nazorat kanallari uchun maksimal va minimal qiymatlarni eslab qoladi ichki xotira asrlar davomida.

Shunday qilib: radio kalibrlash paytida parvoz boshqaruvchisi barcha boshqaruv kanallari uchun qabul qiluvchi diapazonlarini eslab qoladi; ESC kalibrlash vaqtida parvoz boshqaruvchisi diapazoni barcha ESC-larga kiritiladi.

Parvoz boshqaruvchisi dasturiga qo'shimcha ravishda yana bitta dastur kerak: parvoz boshqaruvchisini sozlash interfeysi. Чаще всего им является программа для PC, которая соединяется с полетным контроллером по USB и позволяет пользователю настраивать и проверять полетную программу, например: запускать калибровку радио, настраивать параметры стабилизации, проверять работу датчиков, задавать маршрут полета на карте, определять поведение мультикоптера при потере сигнала va boshqalar. Biz konfiguratsiya interfeysimizni C++ va Qt-da konsol yordam dasturi shaklida yozamiz. Mana, agar siz kelajakka nazar tashlasangiz:


Hech kim baxtsiz hodisalardan himoyalanmagan. Hatto kichik motorlardagi o'n dyuymli plastik pervaneler terida qonli ko'karishlar qoldirishi mumkin, ular yana bir hafta davomida og'riydi (shaxsan sinovdan o'tgan). Agar siz kvadrokopter yoqilgan holda masofadan boshqarish pultidagi gaz tayoqchasini bossangiz, o'zingizga yangi bo'yanish va soch turmagi berish oson. Shuning uchun, parvoz boshqaruvchisi kamida bir oz xavfsizlikni ta'minlashi kerak: mexanizm qurollangan/qurolsizlangan. Kvadrokopterning "qurolsizlangan" holati motorlar o'chirilganligini anglatadi va hatto masofadan boshqarish pultidan to'liq gaz buyrug'i ham hech qanday ta'sir ko'rsatmaydi, garchi quvvat berilgan bo'lsa ham. Kvadrokopterning "qurollangan" holati masofadan boshqarish pultidagi buyruqlar parvoz boshqaruvchisi tomonidan bajarilishini anglatadi. Bu holatda kvadrokopterlar havoga ko'tariladi, uchadi va qo'nadi. Kvadrokopter yoqiladi va agar masofadan boshqarish pultidagi gaz kelebeği nolga teng bo'lmasa, beparvo uchuvchi uni yoqsa, darhol qurolsizlangan holatga o'tishi kerak. Kopterni "qurollangan" holatga keltirish uchun uchuvchi masofadan boshqarish pulti bilan oldindan kelishilgan imo-ishoralarni bajarishi kerak. Ko'pincha bu imo-ishora chap tayoqni pastki o'ng burchakda (gaz = 0%, yaw = 100%) bir necha soniya ushlab turishdir. Shundan so'ng, parvoz boshqaruvchisi kamida minimal o'z-o'zini sinovdan o'tkazadi va agar u muvaffaqiyatli o'tsa " o'zini qurollantirish"(uchishga tayyor!) Yana bir ishora bilan (gaz = 0%, yaw = 0%) kvadrokopter" qurolsizlanadi“Yana bir yaxshi xavfsizlik chorasi avtomatik qurolsizlantirish, agar gaz 2-3 soniya davomida nol bo'lsa.

Dvigatellar, batareyalar, regulyatorlar, pervaneler haqida

Multikopter uchun komponentlarni tanlash butun bir qator maqolalar uchun mavzudir. Agar siz birinchi kvadrokopteringizni yaratmoqchi bo'lsangiz, unga nima kerakligini aniqlang va tajribalilarning maslahatidan foydalaning yoki kimdir tuzgan va muvaffaqiyatli uchib ketgan komponentlar ro'yxatini oling.

Shunga qaramay, umumiy tushunish uchun asosiy fikrlarni bilish foydalidir.

Batareyalar

Ko'p rotorli tizimlarning havaskorlari va professionallari orasida lityum-polimer batareyalar bort elektronika va motorlar uchun asosiy quvvat manbalari sifatida eng keng tarqalgan. Ular quvvat, kuchlanish va maksimal oqim chiqishi bilan ajralib turadi. Imkoniyatlar, odatdagidek, amper-soat yoki milliamper-soat bilan o'lchanadi. Voltaj batareyaning "hujayralari" sonida o'lchanadi. Bitta "kon" o'rtacha 3,7 voltni tashkil qiladi. To'liq zaryadlangan "kon" 4,2 voltni tashkil qiladi. Eng keng tarqalgan batareyalar uchdan oltitagacha bo'lgan batareyalardir. Maksimal oqim chiqishi amperda o'lchanadi va, masalan, quyidagicha belgilanadi: 25C. C - batareya quvvati, 25 - multiplikator. Imkoniyatlar 5 amper bo'lsa, unda bunday batareya 25 * 5 = 125 amperni etkazib berishi mumkin. Albatta, joriy chiqish parametrini zaxira bilan olish yaxshiroqdir, lekin, asosan, u qanchalik katta bo'lsa, batareya qimmatroq bo'ladi. Yorliqlash misoli: 25C 3S 4500mah.

Har bir bank alohida batareyadir. Ularning barchasi ketma-ket lehimlangan. Barcha banklarni teng ravishda to'lash uchun balanslash ulagichi har bir bankka alohida kirish imkoniyati bilan ta'minlangan va maxsus zaryadlovchi qurilma.

Dvigatellar, pervaneler, regulyatorlar

Cho'tkasi bo'lmagan motorning asosiy parametri uning kv. Bu qo'llaniladigan har bir voltli kuchlanish uchun daqiqada aylanishlar soni. Eng keng tarqalgan motorlar kv 300 dan 1100 gacha. 1000 ga yaqin Kv odatda kichik kvadrokopterlar uchun tanlanadi (1-2 kilogramm ortiqcha 500 gramm foydali yuk) va ular diametri 12 dyuymgacha bo'lgan plastik pervanellar bilan jihozlangan. Katta multikopterlar (yaxshi va og'ir foto-video jihozlarini ko'tarish uchun) yoki uzoq uchuvchi samolyotlar (uchish vaqtini qayd qilish uchun) odatda past kv (300-500) va ulkan uglerod parvonalariga (diametri 15 - 20 dyuym) ega motorlarga ega. Kv yagona emas muhim parametr Dvigatel: ko'pincha dvigatel kuchi va kuchlanishning berilgan kuchlanishga va o'rnatilgan pervanel turiga bog'liqligi to'liq jadvallarini topishingiz mumkin. Bundan tashqari, har bir vosita o'z kuchlanish diapazoni (akkumulyator hujayralari soni) va o'zining maksimal oqimi uchun mo'ljallangan. Agar ishlab chiqaruvchi 3-4S yozsa, uni 5S batareyalari bilan ishlatmaslik kerak. Xuddi shu narsa regulyatorlarga ham tegishli.

Agar vosita 30A gacha bo'lgan oqim uchun mo'ljallangan bo'lsa, u holda regulyator qizib ketishning oldini olish uchun 30 + 10A gacha bo'lgan oqim uchun mo'ljallangan bo'lishi kerak. Sifatsiz yoki mos bo'lmagan regulyatorlar "sinxronizatsiya sliplari" deb ataladigan narsaga olib kelishi va motorni parvoz paytida to'xtatib qo'yishi mumkin va siz yana bir ko'p rotorli atamani taniysiz: " sayyorani tutdi." Yana bitta muhim nuqta- simlarning qalinligi va sifati. Noto'g'ri o'lchamdagi sim yoki yomon ulagich havoda yong'inga olib kelishi mumkin.

Ko'rib turganingizdek, juda ko'p nuanslar mavjud. Men ularning yarmini ham sanab o'tmaganman, shuning uchun birinchi multikopteringiz uchun komponentlarni o'zingiz tanlash juda qiyin.

Stabilizatsiya matematikasi, PID kontrollerlari (PID)

Agar siz multikopterlarga kirishga qaror qilsangiz, ertami-kechmi PID kontrollerni o'rnatish bilan shug'ullanishingiz kerak bo'ladi, chunki bu matematik apparat deyarli barcha stabilizatsiya vazifalarida qo'llaniladi: havoda kvadrokopterning burchaklarini barqarorlashtirish, uchish va pozitsiyani ushlab turish. GPS-dan foydalanish, barometr yordamida balandlikni ushlab turish, cho'tkasiz mexanizmlar parvoz paytida videokamerani barqarorlashtirish (kamera gimbal).

Siz ikki o'qli kamera gimbalini sotib olasiz, masalan, GoPro-ni u erga qo'ying, uni yoqing va barqarorlashtirish o'rniga siz konvulsiyalar, tebranishlar va chayqalishlarni olasiz, garchi barcha sensorlar sozlangan va mexanik muammolar bartaraf etilgan. Buning sababi PID kontrollerlarining noto'g'ri parametrlari.

Siz multikopterni yig'asiz, datchiklar, regulyatorlar, radiolarni kalibrlaysiz, hamma narsani tekshirasiz, uchishga harakat qilasiz va havoda shunchalik zerikarliki, hatto engil shabada ham uni aylantiradi. Yoki aksincha: u shunchalik o'tkirki, u birdan uchib ketadi va ruxsatsiz uch marta salto qiladi. Sababi hali ham bir xil: PID kontrollerlarining parametrlari.

PID kontrollerlaridan foydalanadigan ko'plab qurilmalar uchun foydalanuvchilarning o'zlari tomonidan ko'plab video ko'rsatmalarga qo'shimcha ravishda sozlash bo'yicha ko'rsatmalar va hatto bir nechtasi mavjud. Ammo bu xilma-xillikni boshqarishni osonlashtirish uchun ushbu regulyatorlarning ichida qanday ishlashini tushunish foydalidir. Bundan tashqari, biz o'z kvadrokopter stabilizatsiya tizimini yozmoqchimiz! Men "qayta ixtiro qilishni" taklif qilaman va tushunish uchun "barmoqlarda" PID kontroller formulasi. Quruq matematik tilni afzal ko'rganlar uchun men Vikipediyani tavsiya qilaman, chunki... rus tilida material hali bunday batafsil taqdim etilmagan.

Biz kvadrokopterni ikki o'lchovli kosmosda ko'rib chiqamiz, bu erda u faqat bitta burchakka ega - aylanish burchagi va ikkita dvigatel: chap va o'ng.


Parvoz boshqaruvchisi doimiy ravishda erdan buyruqlar oladi: "30 daraja aylanish", "aylanish -10 daraja", "0 daraja aylanish (ufqni ushlab turish)"; uning vazifasi shamol, kvadrokopter og'irligining notekis taqsimlanishi, dvigatellarning notekis eskirishi, kvadrokopterning inertsiyasi va boshqalarni hisobga olgan holda ularni motorlar yordamida imkon qadar tez va aniq bajarishdir. Shunday qilib, parvoz boshqaruvchisi bank burchagining joriy qiymatini va kerakli qiymatni hisobga olgan holda, har bir dvigatelga qanday aylanish tezligini qo'llash masalasini doimiy ravishda hal qilishi kerak. Doimiy, albatta, kuchli so'z. Bularning barchasi ma'lum bir uskunaning hisoblash imkoniyatlariga bog'liq. Adruino-da ishlov berish va boshqarish siklining bir iteratsiyasini 10 millisekundga sig'dirish juda mumkin. Bu degani, har 10 millisekundda bir marta kvadrokopterning burchaklari o'qiladi va ular asosida dvigatellarga boshqaruv signallari yuboriladi. Bu 10 millisekundlar deyiladi tartibga solish davri. Bu qanchalik kichik bo'lsa, tartibga solish qanchalik tez-tez va aniqroq sodir bo'lishi aniq.

Gaz darajasi qabul qilgichdan tekshirgichga oqadi. Uni belgilaylik. Shuni eslatib o'tamanki, bu barcha motorlarning aylanish tezligi o'rtasidagi arifmetik o'rtacha, maksimal aylanish tezligining foizi sifatida ifodalangan. Chap va o'ng motorlarning aylanish tezligi va bo'lsa, u holda:

chap dvigatelning gazga qaraganda tezroq aylanishi va o'ng dvigatelning xuddi shunday sekinroq aylanishi tufayli moment hosil qiluvchi kvadrokopterning (kuch) javobi qayerda. salbiy qiymatlarni ham qabul qilishi mumkin, keyin o'ng vosita tezroq aylanadi. Agar biz qayta ishlash siklining har bir iteratsiyasida ushbu qiymatni hisoblashni o'rgansak, u holda biz kvadrokopterni boshqarishimiz mumkin bo'ladi. Hech bo'lmaganda u boshqaruv panelidan keladigan joriy rulon burchagi () va kerakli rulo burchagi () ga bog'liq bo'lishi aniq.

Vaziyatni tasavvur qilaylik: "ufqni ushlab turish" buyrug'i ( = 0) qabul qilinadi va kvadrokopter chap tomonda rulonga ega:


Nazoratchi kamaytirishga intiladigan va orasidagi farq (xato).

Kerakli burilish burchagi va joriy o'rtasidagi farq qanchalik katta bo'lsa, reaktsiya qanchalik kuchli bo'lishi kerak, chap dvigatel o'ngga nisbatan tezroq aylanishi kerak. Agar biz buni yozuvimiz yordamida yozsak:

Bu erda P - mutanosiblik koeffitsienti. U qanchalik katta bo'lsa, reaktsiya shunchalik kuchli bo'ladi, kvadrokopter kerakli burilish burchagidan og'ishlarga shunchalik keskin javob beradi. Ushbu intuitiv va sodda formula ishni tasvirlaydi proportsional boshqaruvchi. Gap oddiy: kvadrokopter talab qilingan joydan qanchalik og‘ishsa, uni qaytarishga urinishingiz shunchalik qiyin bo‘ladi. Afsuski, bu formula murakkab bo'lishi kerak. Asosiy sabab - haddan tashqari ko'tarilish.

Bir necha o'n millisekundlarda (qayta ishlash siklining bir necha iteratsiyasi), proportsional kontroller ta'sirida kvadrokopter kerakli (bu holda gorizontal) holatga qaytadi. Shu vaqt ichida xato va harakat bir xil belgiga ega bo'ladi, garchi ular tobora kamayib boradi. Ma'lum bir burilish tezligiga (burchak tezligi) erishgandan so'ng, kvadrokopter shunchaki boshqa tomonga aylanadi, chunki hech kim uni kerakli holatda to'xtata olmaydi. Bu har doim o'zining asl holatiga qaytishni xohlaydigan bahorga o'xshaydi, lekin agar siz uni orqaga tortib, qo'yib yuborsangiz, u ishqalanish kuchini olguncha tebranadi. Albatta, kvadrokopter ham ishqalanishdan ta'sirlanadi, ammo amaliyot shuni ko'rsatadiki, bu etarli emas.

Shu sababli, mutanosib boshqaruvchiga yana bir atama qo'shilishi kerak, bu kvadrokopterning aylanishini sekinlashtiradi va haddan tashqari o'tishni (qarama-qarshi yo'nalishda aylanish) oldini oladi - yopishqoq muhitda ishqalanishning bir turi: tezroq kvadrokopter burilsa, uni to'xtatishga harakat qilish qanchalik qiyin bo'lsa, albatta, oqilona chegaralar ichida. Aylanish tezligini (xato o'zgarish tezligini) quyidagicha belgilaymiz, keyin:

bu erda D - sozlanishi koeffitsient: u qanchalik katta bo'lsa, to'xtash kuchi shunchalik kuchli bo'ladi. Maktab fizikasi kursidan har qanday miqdorning o'zgarish tezligi bu miqdorning vaqtga nisbatan hosilasi ekanligi haqida noaniq xotiralar paydo bo'ladi:

.

Va endi proportsional boshqaruvchi proportsional-differensialga aylanadi (proporsional atama va differentsial):

Xatoni hisoblash oson, chunki har bir iteratsiyada biz bilamiz va ; P va D - ishga tushirishdan oldin sozlanishi mumkin bo'lgan parametrlar. Loyini (o'zgarish tezligi) hisoblash uchun oldingi qiymatni saqlash, joriy qiymatni bilish va o'lchovlar (nazorat davri) o'rtasida o'tgan vaqtni bilish kerak. Va bu erda - oltinchi sinf maktab fizikasi (tezlik = masofa / vaqt):

Normativ davr; - tartibga solish siklining oldingi iteratsiyasidan xato qiymati. Aytgancha, bu formula eng oddiy yo'l raqamli farqlash va bu biz uchun juda mos keladi.

Endi bizda tekis bikopterda proportsional differensial boshqaruvchi bor, ammo yana bir muammo bor. Chap qirrasi o'ngdan bir oz ko'proq og'irlik qilsin yoki xuddi shunday, chap dvigatel o'ngdan bir oz yomonroq ishlaydi. Kvadrokopter biroz chapga egilgan va orqaga burilmaydi: differensial atama nolga teng va proportsional atama, garchi u musbat qiymat olsa ham, kvadrokopterni gorizontal holatga qaytarish uchun yetarli emas, chunki chap qirrasi biroz og'irlik qiladi. o'ngdan ko'proq. Natijada, kvadrokopter doimo chapga tortiladi.

Bunday og'ishlarni kuzatish va ularni tuzatish uchun mexanizm kerak. Bunday xatolarning o'ziga xos xususiyati shundaki, ular vaqt o'tishi bilan o'zlarini tuzatadilar. Integral atama yordamga keladi. U qayta ishlash tsiklining barcha iteratsiyalari bo'yicha barcha xatolar yig'indisini saqlaydi. Bu qanday yordam beradi? Proportsional muddat kichik xatoni tuzatish uchun etarli bo'lmasa, lekin u hali ham mavjud bo'lsa, asta-sekin, vaqt o'tishi bilan integral atama kuchga ega bo'lib, javobni oshiradi va kvadrokopter kerakli rulon burchagini oladi.

Bu erda bir nuance bor. Faraz qilaylik, bu 1 daraja, boshqaruv sikli 0,1s. Keyin bir soniyada xatolar yig'indisi 10 daraja qiymatini oladi. Va agar ishlov berish davri 0,01 s bo'lsa, unda miqdor 100 darajaga etadi. Shunday qilib, bir vaqtning o'zida integral atama turli xil tartibga solish davrlari uchun bir xil qiymatga ega bo'lishi uchun biz olingan miqdorni tartibga solish davrining o'ziga ko'paytiramiz. Ikkala holatda ham misoldan 1 daraja yig'indisi olinishini hisoblash oson. Mana bu - integral atama (hozircha sozlanishi koeffitsientsiz):

sozlanishi mumkin bo'lgan parametrlardan biri qaerda, hozir uchtasi mavjud: . Ushbu formuladan foydalanish oson dastur kodi, va bu erda darsliklarda berilgan formula:

Uning bir nechta o'zgarishlari mavjud, masalan, siz integral atama modulini ma'lum bir ruxsat etilgan chegaradan oshmasligi uchun cheklashingiz mumkin (biz buni qilamiz).

Amaliyot

Xo'sh, endi koeffitsientlarni tanlashni mashq qilish vaqti keldi. O'quvchilarga virtual kvadrokopterli JavaScript sahifasi taklif etiladi, ular allaqachon rasmlarda ko'rgan: kvadrokopter uchun PID kontroller parametrlarini tanlash(JSFiddle). Birinchi ishga tushirishda haddan tashqari o'tish darhol ko'rinadi - kerakli pozitsiya atrofida tebranishlar. Tebranishlar to'xtaganda, siz proportsional koeffitsientning "assimetrik" kvadrokopter tufayli xatoga bardosh bera olmasligi ta'sirini kuzatishingiz mumkin ("Asimmetriya" katagiga belgi qo'yilgan). Konfiguratsiya uchun mavjud parametrlar P, I, D. Endi ular bilan nima qilish kerakligini bilasiz. Kvadrokopter ostidagi "aylantirish" kerakli rulon qiymati bilan boshqarilishi mumkin. "Interval (ms):" - tartibga solish oralig'i. Uni kamaytirish aldashdir, lekin barqarorlashtirish sifatiga qanday ta'sir qilishini ko'rish juda foydali.

"Sof" matematikani sevuvchilar uchun biz taklif qilishimiz mumkin mavhum PID kontrollerni sozlash

Kiritilgan parametrlar avtomatik ravishda qo'llanilmaydi: "Ilova" tugmasini bosishingiz kerak. Bir nechta kichik maslahatlar: agar sizga kvadrokopter boshqaruvga javob berish uchun juda sekin tuyulsa, siz P ni oshirishingiz mumkin, lekin juda katta P qiymati oshib ketishiga olib kelishi mumkin. D parametri haddan tashqari oshib ketish bilan kurashishga yordam beradi, ammo juda katta qiymatlar tez-tez tebranishlarga yoki yana oshib ketishga olib keladi. I parametr odatda P parametridan 10 - 100 marta kam, chunki uning kuchi tez javob berishda emas, balki vaqt o'tishi bilan to'planishidadir.

PID parametrlarini qo'lda sozlash amaliyotni talab qiladi. Ularni hisoblashning analitik usullari mavjud, biroq ular yaxshi tayyorgarlik va moslashtirilgan muayyan tizimning ko'plab parametrlarini aniq bilishni talab qiladi. Qo'lda tanlash va analitik hisoblash o'rtasidagi o'rta zamin sifatida turli tadqiqotchilar tomonidan taklif qilingan empirik usullarning keng doirasi mavjud.

Bizning 2D kvadrokopterimizda faqat bitta burchak o'zgaradi - rulon burchagi. 3D kvadrokopterni sozlashda har bir burchak uchun uchta mustaqil PID kontrollerlari kerak bo'ladi va ma'lum bir dvigatelni boshqarish barcha kontrollerlar bo'ylab harakatlar yig'indisi bo'ladi.

Birinchi qismning xulosasi

Ushbu maqolada biz asosiy tushunchalar bilan tanishdik: kvadrokopter va parvoz printsipi, pitch, roll, yaw, gaz kelebeği, hover gaz kelebeği, parvoz rejimini barqarorlashtirish, parvoz boshqaruvchisi, giroskop, akselerometr, tezlikni boshqarish moslamasi, PWM, boshqaruvchi kalibrlash, radio kalibrlash, bortdagi qabul qiluvchi, parvoz boshqaruvchisini sozlash interfeysi, qurollangan/qurolsizlangan holatlar, avtomatik qurolsizlantirish.

Shundan so'ng biz formulani qayta ixtiro qildik PID boshqaruvchisi ozgina teginish sonli differensiatsiya va integratsiya, va parametrlarni sozlashning qiyin usulini boshdan kechirdim P, I, D yoqilgan virtual kvadrokopter .

Endi, agar siz yorug'lik qilichini dasturlash bo'yicha malakali bo'lsangiz, kvadrokopterni barqarorlashtirish dasturini boshlashingiz mumkin yoki yaxshisi, mavjud ochiq manba loyihalariga yangi g'oyalar bilan qo'shilishingiz mumkin. Xo'sh, bir yoki ikki hafta ichida men bularning barchasi dasturlashtirilgan, sinovdan o'tgan, qulab tushgan, barmoqlarimni kesib, noma'lum tomonga butunlay uchib ketganligi haqidagi hikoyani davom ettiraman.

Ushbu qismni yakunlab, men MegapirateNG proshivkasida komponentlarni tanlashda va eng murakkab (birinchi!) kvadrokopterni o'rnatishda menga yordam bergan va bular bo'yicha yuzlab savollarga sabr bilan javob bergan odamni eslatib o'tishim kerak. asosiy tushunchalar: SovGVD, rahmat! :-)

Ushbu varaqning barchasini isrof qilishga muvaffaq bo'lganlar uchun mukofot sifatida men "ixtiro qilingan" PID kontrollerlari bilan kvadrokopterimiz Arduino Mega 2560 uchun dasturimizda qanday uchishi haqida va'da qilingan kichik videoni joylashtiraman:

Albatta, unda GPS yo'q, savdo va ommaviy ishlab chiqarilgan mahsulotlarda bo'lgani kabi, u biroz barqarorlikdan mahrum, lekin u BIZNIki va biz uni ichki va tashqaridan integral koeffitsientning oxirgi omiligacha bilamiz! Va bugungi kunda bunday texnologiyalar biz uchun mavjud bo'lganligi juda ajoyib.



Salom, Xabro aholisi!
Ushbu maqolalar seriyasida biz kvadrokopterning qopqog'ini sevimli mashg'ulot talab qiladiganidan biroz ko'proq ochamiz, shuningdek, oddiy Arduino Mega 2560 platasi bo'lgan parvoz boshqaruvchisi uchun o'z dasturimizni yozamiz, sozlaymiz va ishga tushiramiz.

Oldinda:

  1. Asosiy tushunchalar (boshlang'ich uchuvchilar uchun).
  2. Virtual kvadrokopterda ishlashning interaktiv veb-namoyishiga ega PID kontrollerlari.
  3. Arduino uchun haqiqiy dastur va Qt uchun konfiguratsiya dasturi.
  4. Arqonda kvadrokopterning xavfli sinovlari. Birinchi parvozlar.
  5. Maydondagi halokat va yo'qotish. Qt va OpenCV yordamida havodan avtomatik qidirish.
  6. Yakuniy muvaffaqiyatli sinovlar. Xulosa qilish. Qayerga borish kerak?

Material katta hajmli, lekin men uni 2-3 ta maqolaga joylashtirishga harakat qilaman.
Bugun biz kutamiz: bizning kvadrokopterimiz qanday uchganligi haqidagi video bilan spoyler; asosiy tushunchalar; PID kontrollerlari va ularning koeffitsientlarini tanlash amaliyoti.

Buning hammasi nima uchun?

Aytgancha, nafaqat meni (,) ta'qib qiladigan akademik qiziqish. Va, albatta, ruh uchun. Men ishlayotganda juda xursand bo'ldim va "IT" mening dasturim bilan uchganda haqiqiy, ta'riflab bo'lmaydigan baxtni his qildim :-)

Kimdan?

Ushbu material uzoqda bo'lgan yoki faqat ko'p rotorli tizimlarda ishtirok etishni rejalashtirayotgan odamlarni ham qiziqtirishi mumkin. Endi kvadrokopterning asosiy komponentlarining maqsadi, ularning bir-biri bilan o'zaro ta'siri, parvozning asosiy tushunchalari va tamoyillari haqida gapiraylik. Albatta, bizga kerak bo'lgan barcha bilimlarni Internetda topish mumkin, ammo biz uni keng Internetdan izlashga majbur qila olmaymiz.

Asosiy tushunchalarni tushunishingizga putur etkazmasdan, keyingi notanish atamagacha o'zingiz bilgan hamma narsani o'tkazib yuboring, qalin qilib ta'kidlangan, yoki tushunarsiz tasvirga.

YO'Q #1!

Hozirda juda ko'p (Ardupilot, MegapirateNG, MiltiWii, AeroQuad va boshqalar) mavjud bo'lgan tayyor echimlarni sinab ko'rmaguningizcha parvoz boshqaruvchisi uchun o'z dasturingizni yozishni boshlamang. Birinchidan, bu xavfli! Kvadrokopterni GPS va barometrsiz boshqarish uchun amaliyot talab etiladi, va undan ham ko'proq u nosozliklar paydo bo'lganda, ag'darilganda yoki kerakli joyga uchib ketmasa - va birinchi sinovlarda bu deyarli muqarrar. Ikkinchidan, nima dasturlash kerakligini va oxir-oqibat qanday ishlashi kerakligini tushunib, dasturlash sizga bir necha baravar osonroq bo'ladi. Menga ishon: parvoz matematikasi dastur kodining faqat kichik bir qismidir.

YO'Q #2!

Agar siz ilmiy qiziqish bilan shug'ullanmasangiz va sizga uzoq vaqt davomida tayyor echimlar kerak bo'lsa (uchish, suratga olish, video suratga olish, parvoz qilish) kerak bo'lsa, parvoz boshqaruvchisi uchun o'z dasturingizni yozishni o'z zimmangizga olmang. topshiriq va h.k.) Siz hamma narsani o'zingiz yozayotganingizda, yolg'iz bo'lmasangiz ham ko'p vaqt talab etiladi.

Asosiy tushunchalar


Kvadrokopterlar turli xil navlarda keladi, ammo ularning barchasi to'rtta asosiy rotor bilan birlashtirilgan:
Ko'rinib turgan simmetriyaga qaramasdan, uchuvchi uchun kvadrokopterning old qismi qaerda ekanligini (o'q bilan ko'rsatilgan) farqlash juda muhimdir. Bu erda, xuddi radio orqali boshqariladigan avtomobil modellarida bo'lgani kabi: "oldinga" buyrug'i berilganda, kvadrokopter uchuvchi qaragan joyga emas, balki kvadrokopterning xayoliy burni ishora qilgan joyga uchadi. Bu xavf bilan to'la: yangi boshlanuvchilar uchun shamol ushlab qolgan, qandaydir tarzda yon tomonga burilgan qurilmani o'zlariga qaytarish qiyin bo'lishi mumkin (biz, albatta, birinchi shaxs kamerasida uchish va "aqlli" haqida gapirmayapmiz. ” kompas va GPS yordamida parvoz rejimlari.) Yechim Ushbu muammoni qisman oldingi vintlardek yoki boshqa rangdagi nurlar, old tomonda qandaydir to'p yoki turli rangdagi LEDlar yordamida hal qilish mumkin. Ammo bularning barchasi pepelatlar tezda ufq ustidagi nuqtaga aylanganda foydasiz bo'lib chiqadi.

Biz "X" shaklidagi kvadrokopter ramkasida uchamiz, chunki menga uning ko'rinishi ko'proq yoqadi. Har bir dizayn o'zining afzalliklari va maqsadiga ega. Kvadrokopterlardan tashqari boshqa multikopterlar ham mavjud. Agar siz ekzotik variantlarni hisoblamasangiz ham, ularning to'liq to'plami bor!



Keling, kvadrokopterimiz ichida qanday tuzilganligini va biz dasturlashni rejalashtirayotgan parvoz boshqaruvchisi nima qilishi kerakligini aniqlaylik.




Burchaklar pitch, roll va yaw (pitch, roll, yaw)- kvadrokopterning kosmosdagi yo'nalishini aniqlash va o'rnatish odatiy bo'lgan burchaklar.


Ba'zan "burchak" so'zi o'tkazib yuboriladi va ular oddiygina aytadilar: pitch, roll, yaw. Ammo Vikipediyaga ko'ra, bu mutlaqo to'g'ri emas. Kvadrokopterning kerakli yo'nalishda parvozi ushbu uch burchakni o'zgartirish orqali amalga oshiriladi. Masalan, oldinga uchish uchun kvadrokopter egilishi kerak, chunki orqa motorlar oldingisiga qaraganda bir oz kuchliroq aylanadi:

Gazli kvadrokopter- barcha motorlarning aylanish tezligi o'rtasidagi arifmetik o'rtacha. Gaz qancha ko'p bo'lsa, dvigatellarning umumiy kuchi shunchalik katta bo'lsa, ular kvadrokopterni shunchalik ko'p tortadi. yuqoriga(OLDINA BERMANG!!! Bu yerda "Yerga shippak" eng tez ko'tarilishni anglatadi). Odatda foiz sifatida o'lchanadi: 0% - motorlar to'xtatiladi, 100% - maksimal tezlikda aylanadi. Gaz tebranish- kvadrokopter balandlikni yo'qotmasligi uchun zarur bo'lgan minimal gaz darajasi.

Gaz kelebeği, pitch, roll, yaw - agar siz ushbu to'rtta parametrni nazorat qila olsangiz, kvadrokopterni boshqarishingiz mumkin. Ular ba'zan nazorat kanallari deb ham ataladi. Agar siz ikki kanalli masofadan boshqarish pultini sotib olgan bo'lsangiz, kvadrokopterni boshqara olmaysiz. Uch kanalli kichik vertolyotlar uchun ko'proq mos keladi: siz rulonni boshqarishsiz uchishingiz mumkin, ammo kvadrokopterda bu qulay emas. Agar siz parvoz rejimlarini o'zgartirmoqchi bo'lsangiz, besh kanalli masofadan boshqarish pultini sotib olishingiz kerak bo'ladi. Agar siz bortda kameraning egilishi va panasini boshqarishni xohlasangiz, yana ikkita kanal mavjud, ammo mutaxassislar buning uchun alohida masofadan boshqarish pultini ishlatadilar.

Ko'p parvoz rejimlari mavjud. GPS, barometr va masofa o'lchagich ishlatiladi. Ammo biz asosiy - barqarorlashtirish rejimini amalga oshirmoqchimiz ( pichoqlash, barqarorlashtirish, "stubda" uchish), bunda kvadrokopter tashqi omillardan qat'i nazar, masofadan boshqarish pultidan unga berilgan burchaklarni saqlab turadi. Ushbu rejimda, shamol bo'lmasa, kvadrokopter deyarli joyida osilib turishi mumkin. Uchuvchi shamolning o'rnini qoplashi kerak bo'ladi.

Vintlarning aylanish yo'nalishi tasodifiy tanlanmaydi. Agar barcha motorlar bir yo'nalishda aylansa, kvadrokopter yaratilgan momentlar tufayli teskari yo'nalishda aylanadi. Shuning uchun, bir juft qarama-qarshi motor har doim bir yo'nalishda, ikkinchisi esa boshqa yo'nalishda aylanadi. Aylanish momentlarining paydo bo'lishining ta'siri egilish burchagini o'zgartirish uchun ishlatiladi: bir juft motor boshqasiga qaraganda bir oz tezroq aylana boshlaydi va endi kvadrokopter asta-sekin biz tomonga buriladi (qanday dahshat):



  • LFW - chap old soat yo'nalishi bo'yicha aylanish (chap old, soat yo'nalishi bo'yicha aylanish)
  • RFC - o'ng oldingi soat miliga teskari aylanish (o'ng old, soat miliga teskari aylanish)
  • LBC - chap orqa soat miliga teskari aylanish (chap orqa, soat miliga teskari aylanish)
  • RBW - o'ngga orqaga soat yo'nalishi bo'yicha aylanish (o'ng orqa, soat yo'nalishi bo'yicha aylanish)

Dvigatellarning aylanish tezligini nazorat qiladi parvoz boshqaruvchisi (boshqaruvchi, miya). Odatda bu ko'plab kirish va chiqishlarga ega bo'lgan kichik taxta yoki quti. Turli xil imkoniyatlar to'plamiga, turli proshivkalarga va turli vazifalarga ega bo'lgan juda ko'p turli xil kontrollerlar mavjud. Mana bir nechtasi:




Parvoz boshqaruvchisining umumiy vazifasi sekundiga bir necha o'n marta boshqaruv tsiklini bajarishdan iborat bo'lib, u quyidagilarni o'z ichiga oladi: sensor ko'rsatkichlarini o'qish, boshqaruv kanallarini o'qish, ma'lumotlarni qayta ishlash va uchuvchining buyruqlarini bajarish uchun dvigatellarga boshqaruv signallarini berish. Bu biz dasturlashmoqchi bo'lgan narsadir.

Foydalanish mumkin bo'lgan juda ko'p turli xil sensorlar mavjud. Biz barcha kvadrokopterlarda deyarli majburiy bo'lib qolganlardan foydalanamiz uch o'qli giroskop va uch o'qli akselerometr. Akselerometr tezlanishni, giroskop esa burchak tezligini o'lchaydi. Ularning yordami bilan parvoz boshqaruvchisi joriy pitch, roll va egilish burchaklarini biladi. Ushbu sensorlar parvoz boshqaruvchisiga yoki tashqi qurilmaga o'rnatilishi mumkin. Sensor o'qishlari asosida uchta burchakni hisoblash jarayoni alohida maqola uchun mavzudir. Ammo bu erda biz buni bilishimiz shart emas: MPU-6050 biz uchun hamma narsani qiladi. Bu kerakli hisob-kitoblarni va ichki filtrlashni amalga oshiradigan va i2c protokoli yordamida deyarli tayyor burchaklarni ishlab chiqaradigan kichik taxta. Biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa - ularni sanash, qolgan ma'lumotlar bilan qayta ishlash va motorlarga boshqaruv signallarini berish.

Multikopterlardagi motorlar katta oqimlarni iste'mol qiladi, shuning uchun parvoz boshqaruvchisi ularni bevosita emas, balki maxsus apparat drayverlari orqali boshqaradi. tezlikni regulyatorlari (ESC, regulyator, eska). Ushbu regulyatorlar asosiy bort batareyasi bilan quvvatlanadi, boshqaruv signali kontrollerdan olinadi va chiqishda ular to'g'ridan-to'g'ri motorlarga o'tadigan uchta simga (A, B, C) ega (har bir dvigatel o'z regulyatoriga ega). !)




Regulyator va dvigatel o'rtasidagi aloqa "protokoli" biz uchun parvoz boshqaruvchisi va regulyator o'rtasidagi aloqa "protokoli" kabi muhim emas, chunki biz regulyatorni boshqaruvchidan dasturiy ravishda boshqarishimiz kerak. I2c orqali boshqariladigan regulyatorlar mavjud, ammo eng keng tarqalganlari kamida 0 volt va maksimal 3-5 volt bo'lgan kvadrat to'lqin signali bilan boshqariladi (u deyiladi. PWM yoki PWM, va ba'zilar buni to'g'riroq deb ta'kidlashadi - PPM. Batafsil ma'lumot, masalan).

"Protokol" kuchli so'zdir: dvigatelni maksimal tezlikda aylantirishni buyurish uchun boshqaruvchi 10-20 millisekundlik mantiqiy nol bilan kesishgan 2 millisekundlik impulslarni yuborishi kerak. 1 millisekundlik zarba davomiyligi motorni to'xtatishga to'g'ri keladi, 1,1 ms - maksimal tezlikning 10%, 1,2 ms - 20% va hokazo. Amalda, nolning davomiyligi hech qanday rol o'ynamaydi, faqat pulsning davomiyligi muhimdir.

Ko'rinib turgan soddalikka qaramay, bu erda pistirma bor: parvoz boshqaruvchilari turli xil sozlamalar bilan farqlanadi, regulyatorlar boshqacha va minimal (1 ms) va maksimal (2 ms) universal emas. Ko'pgina omillarga qarab, 1-2 ms diapazoni aslida 1,1 - 1,9 ms bo'lishi mumkin. Regulyator va boshqaruvchi mutlaqo bir xil tilda gaplashishi uchun protsedura mavjud regulyatorni kalibrlash. Ushbu protsedura davomida boshqaruv elementlari diapazonlari o'zgartiriladi va boshqaruvchi diapazoniga teng bo'ladi. Jarayon har bir regulyatorning dasturiga kiritilgan va bir nechta oddiy qadamlarni o'z ichiga oladi (qadamlar ishlab chiqaruvchiga qarab farq qilishi mumkin - ko'rsatmalarni o'qing!):

  • Regulyatorga quvvat manbaini o'chiring.
  • Pervaneni dvigateldan chiqarib oling.
  • Tekshirish moslamasining kirishiga maksimal aylanish tezligiga mos keladigan signalni qo'llang.
  • Regulyatorga quvvat bering. Dvigatel tashqi yordamisiz harakatsiz qolishi kerak.
  • Tekshirish moslamasining kirishiga minimal aylanish tezligiga mos keladigan signalni qo'llang.
  • 1-2 soniya davomida pauza qiling, xarakterli chiyillashni kuting.
  • Regulyatorga quvvat manbaini o'chiring.

Shundan so'ng, mos keladigan interval chegaralari kontrollerga kiritiladi. Kalibrovka qilinmagan regulyatorlar bilan uchishga urinayotganda, oqibatlar kutilmagan bo'lishi mumkin: kvadrokopterning to'satdan eng yaqin daraxtga siljishidan tortib, har qanday gaz kelebeği qiymatida motorlarning to'liq harakatsizligiga qadar.

PWM xuddi shu printsipdan foydalanadi bortdagi qabul qiluvchi. Bu yerdan radio boshqaruv signallarini qabul qiluvchi va ularni parvoz boshqaruvchisiga uzatuvchi kichik qurilma. Ko'pincha, har bir boshqaruv kanali uchun parvoz boshqaruvchisi (gaz kelebeği, pitch, rulon va boshqalar) PWM bilan ta'minlangan o'z kirishiga ega. O'zaro ta'sir mantig'i oddiy: buyruq, masalan, "70% gaz kelebeği" doimiy ravishda erdan qabul qilgichga o'tadi, u erda PWM ga aylanadi va alohida sim orqali parvoz boshqaruvchisiga yuboriladi. Pitch, roll, yaw bilan bir xil.

Qabul qilgich va boshqaruvchi o'zlarining do'stona PWM munosabatlariga ega bo'lganligi sababli, ular ham sozlanishi kerak bo'ladi: qabul qiluvchilar bilan masofadan boshqarish pultlari o'zlarining ishlash diapazonlari bilan farq qiladi. Nazoratchi moslasha olishi kerak. Jarayon radio kalibrlash, regulyatorlarni kalibrlashdan farqli o'laroq, biz uni parvoz dasturining bir qismi sifatida o'zimiz yaratishimiz kerak. Umumiy kalibrlash rejasi quyidagicha:

  • Har qanday holatda pervanellarni motorlardan olib tashlang.
  • Qandaydir tarzda tekshirgichni radio kalibrlash rejimiga o'tkazing.
  • Tekshirish moslamasi bir necha o'n soniya davomida radio kalibrlashni boshlaydi.
  • Ajratilgan vaqt ichida barcha masofadan boshqarish pultlarini to'xtaguncha barcha yo'nalishlarda harakatlantiring.
  • Tekshirish moslamasi barcha boshqaruv kanallari uchun maksimal va minimal qiymatlarni asrlar davomida ichki xotirada saqlaydi.
Shunday qilib: radio kalibrlash paytida parvoz boshqaruvchisi barcha boshqaruv kanallari uchun qabul qiluvchi diapazonlarini eslab qoladi; ESC kalibrlash vaqtida parvoz boshqaruvchisi diapazoni barcha ESC-larga kiritiladi.

Parvoz boshqaruvchisi dasturiga qo'shimcha ravishda yana bitta dastur kerak: parvoz boshqaruvchisini sozlash interfeysi. Чаще всего им является программа для PC, которая соединяется с полетным контроллером по USB и позволяет пользователю настраивать и проверять полетную программу, например: запускать калибровку радио, настраивать параметры стабилизации, проверять работу датчиков, задавать маршрут полета на карте, определять поведение мультикоптера при потере сигнала va boshqalar. Biz konfiguratsiya interfeysimizni C++ va Qt-da konsol yordam dasturi shaklida yozamiz. Mana, agar siz kelajakka nazar tashlasangiz:




Hech kim baxtsiz hodisalardan himoyalanmagan. Hatto kichik motorlardagi o'n dyuymli plastik pervaneler terida qonli ko'karishlar qoldirishi mumkin, ular yana bir hafta davomida og'riydi (shaxsan sinovdan o'tgan). Agar siz kvadrokopter yoqilgan holda masofadan boshqarish pultidagi gaz tayoqchasini bossangiz, o'zingizga yangi bo'yanish va soch turmagi berish oson. Shuning uchun, parvoz boshqaruvchisi kamida bir oz xavfsizlikni ta'minlashi kerak: mexanizm qurollangan/qurolsizlangan. Kvadrokopterning "qurolsizlangan" holati motorlar o'chirilganligini anglatadi va hatto masofadan boshqarish pultidan to'liq gaz buyrug'i ham hech qanday ta'sir ko'rsatmaydi, garchi quvvat berilgan bo'lsa ham. Kvadrokopterning "qurollangan" holati masofadan boshqarish pultidagi buyruqlar parvoz boshqaruvchisi tomonidan bajarilishini anglatadi. Bu holatda kvadrokopterlar havoga ko'tariladi, uchadi va qo'nadi. Kvadrokopter yoqiladi va agar masofadan boshqarish pultidagi gaz kelebeği nolga teng bo'lmasa, beparvo uchuvchi uni yoqsa, darhol qurolsizlangan holatga o'tishi kerak. Kopterni "qurollangan" holatga keltirish uchun uchuvchi masofadan boshqarish pulti bilan oldindan kelishilgan imo-ishoralarni bajarishi kerak. Ko'pincha bu imo-ishora chap tayoqni pastki o'ng burchakda (gaz = 0%, yaw = 100%) bir necha soniya ushlab turishdir. Shundan so'ng, parvoz boshqaruvchisi kamida minimal o'z-o'zini sinovdan o'tkazadi va agar u muvaffaqiyatli o'tsa " o'zini qurollantirish"(uchishga tayyor!) Yana bir ishora bilan (gaz = 0%, yaw = 0%) kvadrokopter" qurolsizlanadi“Yana bir yaxshi xavfsizlik chorasi avtomatik qurolsizlantirish, agar gaz 2-3 soniya davomida nol bo'lsa.

Dvigatellar, batareyalar, regulyatorlar, pervaneler haqida

Multikopter uchun komponentlarni tanlash butun bir qator maqolalar uchun mavzudir. Agar siz birinchi kvadrokopteringizni yaratmoqchi bo'lsangiz, unga nima kerakligini aniqlang va tajribalilarning maslahatidan foydalaning yoki kimdir tuzgan va muvaffaqiyatli uchib ketgan komponentlar ro'yxatini oling.

Shunga qaramay, umumiy tushunish uchun asosiy fikrlarni bilish foydalidir.

Batareyalar


Ko'p rotorli tizimlarning havaskorlari va professionallari orasida lityum-polimer batareyalar bort elektronika va motorlar uchun asosiy quvvat manbalari sifatida eng keng tarqalgan. Ular quvvat, kuchlanish va maksimal oqim chiqishi bilan ajralib turadi. Imkoniyatlar, odatdagidek, amper-soat yoki milliamper-soat bilan o'lchanadi. Voltaj batareyaning "hujayralari" sonida o'lchanadi. Bitta "kon" o'rtacha 3,7 voltni tashkil qiladi. To'liq zaryadlangan "kon" 4,2 voltni tashkil qiladi. Eng keng tarqalgan batareyalar uchdan oltitagacha bo'lgan batareyalardir. Maksimal oqim chiqishi amperda o'lchanadi va, masalan, quyidagicha belgilanadi: 25C. C - batareya quvvati, 25 - multiplikator. Imkoniyatlar 5 amper bo'lsa, unda bunday batareya 25 * 5 = 125 amperni etkazib berishi mumkin. Albatta, joriy chiqish parametrini zaxira bilan olish yaxshiroqdir, lekin, asosan, u qanchalik katta bo'lsa, batareya qimmatroq bo'ladi. Yorliqlash misoli: 25C 3S 4500mah.

Har bir bank alohida batareyadir. Ularning barchasi ketma-ket lehimlangan. Barcha banklarni teng ravishda zaryad qilish uchun har bir bankka alohida kirish uchun balanslash ulagichi taqdim etiladi va maxsus zaryadlovchilardan foydalaniladi.

Dvigatellar, pervaneler, regulyatorlar


Cho'tkasi bo'lmagan motorning asosiy parametri uning kv. Bu qo'llaniladigan har bir voltli kuchlanish uchun daqiqada aylanishlar soni. Eng keng tarqalgan motorlar kv 300 dan 1100 gacha. 1000 ga yaqin Kv odatda kichik kvadrokopterlar uchun tanlanadi (1-2 kilogramm ortiqcha 500 gramm foydali yuk) va ular diametri 12 dyuymgacha bo'lgan plastik pervanellar bilan jihozlangan. Katta multikopterlar (yaxshi va og'ir foto-video jihozlarini ko'tarish uchun) yoki uzoq uchuvchi samolyotlar (uchish vaqtini qayd qilish uchun) odatda past kv (300-500) va ulkan uglerod parvonalariga (diametri 15 - 20 dyuym) ega motorlarga ega. Dvigatelning yagona muhim parametri Kv emas: siz ko'pincha dvigatel quvvati va kuchlanishining berilgan kuchlanishga va o'rnatilgan pervanel turiga bog'liqligi to'liq jadvallarini topishingiz mumkin. Bundan tashqari, har bir vosita o'z kuchlanish diapazoni (akkumulyator hujayralari soni) va o'zining maksimal oqimi uchun mo'ljallangan. Agar ishlab chiqaruvchi 3-4S yozsa, uni 5S batareyalari bilan ishlatmaslik kerak. Xuddi shu narsa regulyatorlarga ham tegishli.

Agar vosita 30A gacha bo'lgan oqim uchun mo'ljallangan bo'lsa, u holda regulyator qizib ketishning oldini olish uchun 30 + 10A gacha bo'lgan oqim uchun mo'ljallangan bo'lishi kerak. Sifatsiz yoki mos bo'lmagan regulyatorlar "sinxronizatsiya sliplari" deb ataladigan narsaga olib kelishi va motorni parvoz paytida to'xtatib qo'yishi mumkin va siz yana bir ko'p rotorli atamani taniysiz: " sayyorani tutdi"Yana bir muhim nuqta - simlarning qalinligi va sifati. Noto'g'ri hisoblangan sim kesimi yoki yomon ulagich havoda yong'inga olib kelishi mumkin.

Ko'rib turganingizdek, juda ko'p nuanslar mavjud. Men ularning yarmini ham sanab o'tmaganman, shuning uchun birinchi multikopteringiz uchun komponentlarni o'zingiz tanlash juda qiyin.

Stabilizatsiya matematikasi, PID kontrollerlari (PID)


Agar siz multikopterlarga kirishga qaror qilsangiz, ertami-kechmi PID kontrollerni o'rnatish bilan shug'ullanishingiz kerak bo'ladi, chunki bu matematik apparat deyarli barcha stabilizatsiya vazifalarida qo'llaniladi: havoda kvadrokopterning burchaklarini barqarorlashtirish, uchish va pozitsiyani ushlab turish. GPS-dan foydalanish, barometr yordamida balandlikni ushlab turish, cho'tkasiz mexanizmlar parvoz paytida videokamerani barqarorlashtirish (kamera gimbal).

Siz ikki o'qli kamera gimbalini sotib olasiz, masalan, GoPro-ni u erga qo'ying, uni yoqing va barqarorlashtirish o'rniga siz konvulsiyalar, tebranishlar va chayqalishlarni olasiz, garchi barcha sensorlar sozlangan va mexanik muammolar bartaraf etilgan. Buning sababi PID kontrollerlarining noto'g'ri parametrlari.

Siz multikopterni yig'asiz, datchiklar, regulyatorlar, radiolarni kalibrlaysiz, hamma narsani tekshirasiz, uchishga harakat qilasiz va havoda shunchalik zerikarliki, hatto engil shabada ham uni aylantiradi. Yoki aksincha: u shunchalik o'tkirki, u birdan uchib ketadi va ruxsatsiz uch marta salto qiladi. Sababi hali ham bir xil: PID kontrollerlarining parametrlari.

PID kontrollerlaridan foydalanadigan ko'plab qurilmalar uchun foydalanuvchilarning o'zlari tomonidan ko'plab video ko'rsatmalarga qo'shimcha ravishda sozlash bo'yicha ko'rsatmalar va hatto bir nechtasi mavjud. Ammo bu xilma-xillikni boshqarishni osonlashtirish uchun ushbu regulyatorlarning ichida qanday ishlashini tushunish foydalidir. Bundan tashqari, biz o'z kvadrokopter stabilizatsiya tizimini yozmoqchimiz! Men "qayta ixtiro qilishni" taklif qilaman va tushunish uchun "barmoqlarda" PID kontroller formulasi. Quruq matematik tilni afzal ko'rganlar uchun men Vikipediyani tavsiya qilaman, chunki... rus tilida material hali bunday batafsil taqdim etilmagan.

Biz kvadrokopterni ikki o'lchovli kosmosda ko'rib chiqamiz, bu erda u faqat bitta burchakka ega - aylanish burchagi va ikkita dvigatel: chap va o'ng.




Parvoz boshqaruvchisi doimiy ravishda erdan buyruqlar oladi: "30 daraja aylanish", "aylanish -10 daraja", "0 daraja aylanish (ufqni ushlab turish)"; uning vazifasi shamol, kvadrokopter og'irligining notekis taqsimlanishi, dvigatellarning notekis eskirishi, kvadrokopterning inertsiyasi va boshqalarni hisobga olgan holda ularni motorlar yordamida imkon qadar tez va aniq bajarishdir. Shunday qilib, parvoz boshqaruvchisi bank burchagining joriy qiymatini va kerakli qiymatni hisobga olgan holda, har bir dvigatelga qanday aylanish tezligini qo'llash masalasini doimiy ravishda hal qilishi kerak. Doimiy, albatta, kuchli so'z. Bularning barchasi ma'lum bir uskunaning hisoblash imkoniyatlariga bog'liq. Adruino-da ishlov berish va boshqarish siklining bir iteratsiyasini 10 millisekundga sig'dirish juda mumkin. Bu degani, har 10 millisekundda bir marta kvadrokopterning burchaklari o'qiladi va ular asosida dvigatellarga boshqaruv signallari yuboriladi. Bu 10 millisekundlar deyiladi tartibga solish davri. Bu qanchalik kichik bo'lsa, tartibga solish qanchalik tez-tez va aniqroq sodir bo'lishi aniq.

Gaz darajasi qabul qilgichdan tekshirgichga oqadi. Uni belgilaylik. Shuni eslatib o'tamanki, bu barcha motorlarning aylanish tezligi o'rtasidagi arifmetik o'rtacha, maksimal aylanish tezligining foizi sifatida ifodalangan. Chap va o'ng motorlarning aylanish tezligi va bo'lsa, u holda:




chap dvigatelning gazga qaraganda tezroq aylanishi va o'ng dvigatelning xuddi shunday sekinroq aylanishi tufayli moment hosil qiluvchi kvadrokopterning (kuch) javobi qayerda. salbiy qiymatlarni ham qabul qilishi mumkin, keyin o'ng vosita tezroq aylanadi. Agar biz qayta ishlash siklining har bir iteratsiyasida ushbu qiymatni hisoblashni o'rgansak, u holda biz kvadrokopterni boshqarishimiz mumkin bo'ladi. Hech bo'lmaganda u boshqaruv panelidan keladigan joriy rulon burchagi () va kerakli rulo burchagi () ga bog'liq bo'lishi aniq.

Vaziyatni tasavvur qilaylik: "ufqni ushlab turish" buyrug'i ( = 0) qabul qilinadi va kvadrokopter chap tomonda rulonga ega:




- nazoratchi kamaytirishga intiladigan va orasidagi farq (xato).

Kerakli burilish burchagi va joriy o'rtasidagi farq qanchalik katta bo'lsa, reaktsiya qanchalik kuchli bo'lishi kerak, chap dvigatel o'ngga nisbatan tezroq aylanishi kerak. Agar biz buni yozuvimiz yordamida yozsak:



Bu erda P - mutanosiblik koeffitsienti. U qanchalik katta bo'lsa, reaktsiya shunchalik kuchli bo'ladi, kvadrokopter kerakli burilish burchagidan og'ishlarga shunchalik keskin javob beradi. Ushbu intuitiv va sodda formula ishni tasvirlaydi proportsional boshqaruvchi. Gap oddiy: kvadrokopter talab qilingan joydan qanchalik og‘ishsa, uni qaytarishga urinishingiz shunchalik qiyin bo‘ladi. Afsuski, bu formula murakkab bo'lishi kerak. Asosiy sabab - haddan tashqari ko'tarilish.

Bir necha o'n millisekundlarda (qayta ishlash siklining bir necha iteratsiyasi), proportsional kontroller ta'sirida kvadrokopter kerakli (bu holda gorizontal) holatga qaytadi. Shu vaqt ichida xato va harakat bir xil belgiga ega bo'ladi, garchi ular tobora kamayib boradi. Ma'lum bir burilish tezligiga (burchak tezligi) erishgandan so'ng, kvadrokopter shunchaki boshqa tomonga aylanadi, chunki hech kim uni kerakli holatda to'xtata olmaydi. Bu har doim o'zining asl holatiga qaytishni xohlaydigan bahorga o'xshaydi, lekin agar siz uni orqaga tortib, qo'yib yuborsangiz, u ishqalanish kuchini olguncha tebranadi. Albatta, kvadrokopter ham ishqalanishdan ta'sirlanadi, ammo amaliyot shuni ko'rsatadiki, bu etarli emas.

Shu sababli, mutanosib boshqaruvchiga yana bir atama qo'shilishi kerak, bu kvadrokopterning aylanishini sekinlashtiradi va haddan tashqari o'tishni (qarama-qarshi yo'nalishda aylanish) oldini oladi - yopishqoq muhitda ishqalanishning bir turi: tezroq kvadrokopter burilsa, uni to'xtatishga harakat qilish qanchalik qiyin bo'lsa, albatta, oqilona chegaralar ichida. Aylanish tezligini (xato o'zgarish tezligini) quyidagicha belgilaymiz, keyin:



bu erda D - sozlanishi koeffitsient: u qanchalik katta bo'lsa, to'xtash kuchi shunchalik kuchli bo'ladi. Maktab fizikasi kursidan har qanday miqdorning o'zgarish tezligi bu miqdorning vaqtga nisbatan hosilasi ekanligi haqida noaniq xotiralar paydo bo'ladi:

.

Va endi proportsional boshqaruvchi proportsional-differensialga aylanadi (proporsional atama va differentsial):

.

Xatoni hisoblash oson, chunki har bir iteratsiyada biz bilamiz va ; P va D - ishga tushirishdan oldin sozlanishi mumkin bo'lgan parametrlar. Loyini (o'zgarish tezligi) hisoblash uchun oldingi qiymatni saqlash, joriy qiymatni bilish va o'lchovlar (nazorat davri) o'rtasida o'tgan vaqtni bilish kerak. Va bu erda - oltinchi sinf maktab fizikasi (tezlik = masofa / vaqt):

.

- tartibga solish muddati; - tartibga solish siklining oldingi iteratsiyasidan xato qiymati. Aytgancha, bu formula sonli farqlashning eng oddiy usuli bo'lib, bu erda biz uchun juda mos keladi.

Endi bizda tekis bikopterda proportsional differensial boshqaruvchi bor, ammo yana bir muammo bor. Chap qirrasi o'ngdan bir oz ko'proq og'irlik qilsin yoki xuddi shunday, chap dvigatel o'ngdan bir oz yomonroq ishlaydi. Kvadrokopter biroz chapga egilgan va orqaga burilmaydi: differensial atama nolga teng va proportsional atama, garchi u musbat qiymat olsa ham, kvadrokopterni gorizontal holatga qaytarish uchun yetarli emas, chunki chap qirrasi biroz og'irlik qiladi. o'ngdan ko'proq. Natijada, kvadrokopter doimo chapga tortiladi.

Bunday og'ishlarni kuzatish va ularni tuzatish uchun mexanizm kerak. Bunday xatolarning o'ziga xos xususiyati shundaki, ular vaqt o'tishi bilan o'zlarini tuzatadilar. Integral atama yordamga keladi. U qayta ishlash tsiklining barcha iteratsiyalari bo'yicha barcha xatolar yig'indisini saqlaydi. Bu qanday yordam beradi? Proportsional muddat kichik xatoni tuzatish uchun etarli bo'lmasa, lekin u hali ham mavjud bo'lsa, asta-sekin, vaqt o'tishi bilan integral atama kuchga ega bo'lib, javobni oshiradi va kvadrokopter kerakli rulon burchagini oladi.

Bu erda bir nuance bor. Faraz qilaylik, bu 1 daraja, boshqaruv sikli 0,1s. Keyin bir soniyada xatolar yig'indisi 10 daraja qiymatini oladi. Va agar ishlov berish davri 0,01 s bo'lsa, unda miqdor 100 darajaga etadi. Shunday qilib, bir vaqtning o'zida integral atama turli xil tartibga solish davrlari uchun bir xil qiymatga ega bo'lishi uchun biz olingan miqdorni tartibga solish davrining o'ziga ko'paytiramiz. Ikkala holatda ham misoldan 1 daraja yig'indisi olinishini hisoblash oson. Mana bu - integral atama (hozircha sozlanishi koeffitsientsiz):

.

Bu formula noldan hozirgi momentgacha bo'lgan oraliqda funktsiyaning vaqt bo'yicha raqamli integralidan boshqa narsa emas. Shuning uchun atama integral deb ataladi:

,

bu erda T - vaqtning joriy momenti.
Proportsional-integral-hosil boshqaruvchi uchun yakuniy formulani yozish vaqti keldi:

,

sozlanishi mumkin bo'lgan parametrlardan biri qaerda, hozir uchtasi mavjud: . Ushbu formulani dastur kodidan foydalanish qulay, ammo bu erda darsliklarda keltirilgan formula:

.

Uning bir nechta o'zgarishlari mavjud, masalan, siz integral atama modulini ma'lum bir ruxsat etilgan chegaradan oshmasligi uchun cheklashingiz mumkin (biz buni qilamiz).

Amaliyot

Xo'sh, endi koeffitsientlarni tanlashni mashq qilish vaqti keldi. O'quvchilarga virtual kvadrokopterli JavaScript sahifasi taklif etiladi, ular allaqachon rasmlarda ko'rgan: kvadrokopter uchun PID kontroller parametrlarini tanlash(JSFiddle). Birinchi ishga tushirishda haddan tashqari o'tish darhol ko'rinadi - kerakli pozitsiya atrofida tebranishlar. Tebranishlar to'xtaganda, siz proportsional koeffitsientning "assimetrik" kvadrokopter tufayli xatoga bardosh bera olmasligi ta'sirini kuzatishingiz mumkin ("Asimmetriya" katagiga belgi qo'yilgan). Konfiguratsiya uchun mavjud parametrlar P, I, D. Endi ular bilan nima qilish kerakligini bilasiz. Kvadrokopter ostidagi "aylantirish" kerakli rulon qiymati bilan boshqarilishi mumkin. "Interval (ms):" - tartibga solish oralig'i. Uni kamaytirish aldashdir, lekin barqarorlashtirish sifatiga qanday ta'sir qilishini ko'rish juda foydali.

"Sof" matematikani sevuvchilar uchun biz taklif qilishimiz mumkin mavhum PID kontrollerni sozlash

Kiritilgan parametrlar avtomatik ravishda qo'llanilmaydi: "Ilova" tugmasini bosishingiz kerak. Bir nechta kichik maslahatlar: agar sizga kvadrokopter boshqaruvga javob berish uchun juda sekin tuyulsa, siz P ni oshirishingiz mumkin, lekin juda katta P qiymati oshib ketishiga olib kelishi mumkin. D parametri haddan tashqari oshib ketish bilan kurashishga yordam beradi, ammo juda katta qiymatlar tez-tez tebranishlarga yoki yana oshib ketishga olib keladi. I parametr odatda P parametridan 10 - 100 marta kam, chunki uning kuchi tez javob berishda emas, balki vaqt o'tishi bilan to'planishidadir.

PID parametrlarini qo'lda sozlash amaliyotni talab qiladi. Ularni hisoblashning analitik usullari mavjud, biroq ular yaxshi tayyorgarlik va moslashtirilgan muayyan tizimning ko'plab parametrlarini aniq bilishni talab qiladi. Qo'lda tanlash va analitik hisoblash o'rtasidagi o'rta zamin sifatida turli tadqiqotchilar tomonidan taklif qilingan empirik usullarning keng doirasi mavjud.

Bizning 2D kvadrokopterimizda faqat bitta burchak o'zgaradi - rulon burchagi. 3D kvadrokopterni sozlashda har bir burchak uchun uchta mustaqil PID kontrollerlari kerak bo'ladi va ma'lum bir dvigatelni boshqarish barcha kontrollerlar bo'ylab harakatlar yig'indisi bo'ladi.

Birinchi qismning xulosasi

Ushbu maqolada biz asosiy tushunchalar bilan tanishdik: kvadrokopter va parvoz printsipi, pitch, roll, yaw, gaz kelebeği, hover gaz kelebeği, parvoz rejimini barqarorlashtirish, parvoz boshqaruvchisi, giroskop, akselerometr, tezlikni boshqarish moslamasi, PWM, boshqaruvchi kalibrlash, radio kalibrlash, bortdagi qabul qiluvchi, parvoz boshqaruvchisini sozlash interfeysi, qurollangan/qurolsizlangan holatlar, avtomatik qurolsizlantirish.

Shundan so'ng biz formulani qayta ixtiro qildik PID boshqaruvchisi ozgina teginish sonli differensiatsiya va integratsiya, va parametrlarni sozlashning qiyin usulini boshdan kechirdim P, I, D yoqilgan virtual kvadrokopter .

Endi, agar siz yorug'lik qilichini dasturlash bo'yicha malakali bo'lsangiz, kvadrokopterni barqarorlashtirish dasturini boshlashingiz mumkin yoki yaxshisi, mavjud ochiq manba loyihalariga yangi g'oyalar bilan qo'shilishingiz mumkin. Xo'sh, bir yoki ikki hafta ichida, sifatga mos keladigan kuch va vaqtim bo'lsa, men bularning barchasi dasturlashtirilgani, sinovdan o'tgani, qulab tushgani, barmoqlarimni kesib, noma'lum tomonga butunlay uchib ketganligi haqidagi hikoyani davom ettiraman. Agar chindan ham davom etishni istasangiz, bu yerda yoki, masalan, Vkontakte-da men bilan bog'lanishingiz mumkin: bu biroz rag'bat beradi.

Ushbu qismni yakunlab, MegapirateNG proshivkasida komponentlarni tanlashda va eng murakkab (birinchi!) kvadrokopterni o'rnatishda menga yordam bergan va ushbu asosiy tushunchalar bo'yicha yuzlab savollarga sabr bilan javob bergan shaxsni eslatib o'tishim kerak: rahmat! :-)

Ushbu varaqning barchasini isrof qilishga muvaffaq bo'lganlar uchun mukofot sifatida men "ixtiro qilingan" PID kontrollerlari bilan kvadrokopterimiz Arduino Mega 2560 uchun dasturimizda qanday uchishi haqida va'da qilingan kichik videoni joylashtiraman:



Albatta, unda GPS yo'q, savdo va ommaviy ishlab chiqarilgan mahsulotlarda bo'lgani kabi, u biroz barqarorlikdan mahrum, lekin u BIZNIki va biz uni ichki va tashqaridan integral koeffitsientning oxirgi omiligacha bilamiz! Va bugungi kunda bunday texnologiyalar biz uchun mavjud bo'lganligi juda ajoyib.

DIQQAT, maqola eskirgan, ammo undan axborot maqsadida foydalanish mumkin
Va'da qilganimdek, uchishim bilanoq, uchuvchi blokimni yig'ish haqida to'liq post yozaman. Albatta, ko'pchilik "oddiy" ofis ishchisi buni 2 soat ichida qanday yig'ishini ko'rgan, men "oddiy" ofis ishchisi emasligimni darhol ta'kidlayman, shuning uchun men hali ko'p uchuvchi emasman, lekin bu muhim kvadrokopter uchadi va boshqaruv elementlariga adekvat javob beradi. Birinchisi va eng muhimi, agar siz yig'ishga qaror qilsangiz, pulni tejamang va o'zingizni allaqachon uchayotganlardan ko'ra aqlli deb o'ylamang, shuningdek, nazariya amaliyotga biroz zid ekanligini yodda tuting.
Ko'p sonli proshivkalar, tayyor kontrollerlar, sensor variantlari, motorlar va boshqalar mavjud. va h.k. - tanlash uchun juda ko'p narsa bor, lekin maqolada men Arduino Mega, MegaPirate proshivka va nisbatan arzon sensorlarga asoslangan faqat bitta variantga e'tibor qarataman.

Natija

Sizni qiynamaslik uchun, %username%, u maxsus sozlashlarsiz, kalibrlashsiz va beqaror qo'llarda balanssiz uchadi:

Buning uchun bizga nima kerak ...

Davomi
PS: Umid qilamanki, RC mavzusidagi odamlar noaniqliklar uchun meni kechiradilar va kerak bo'lganda meni tuzatadilar.



 


O'qing:



Qattiq diskni qanday qismlarga bo'lish kerak

Qattiq diskni qanday qismlarga bo'lish kerak

Qattiq diskni ma'lumotlarni yo'qotmasdan qanday qilib ikkita bo'limga bo'lish mumkin, agar asosiy jildga (C :) harfi bilan aylantirilgan bitta bo'lim mavjud bo'lsa, ...

Biz qattiq diskni bo'limlarga ajratamiz

Biz qattiq diskni bo'limlarga ajratamiz

Windows-ni o'rnatishda qattiq disk an'anaviy ravishda kamida ikkita bo'limga bo'linadi - C harfi bilan kichikroq tizim bo'limi va kattaroq foydalanuvchi bo'limi...

Kompyuter yoqilganda signal beradi

Kompyuter yoqilganda signal beradi

Nashr qilingan sana: 02/01/2011 Kompyuter yoqilmasa-da, signal eshitadigan paytlar bo'ladi. Agar tinglasangiz, aniq bo'ladi ...

Windows-da fayl kengaytmalarini to'g'ri o'zgartirish Arxiv kengaytmasini qanday o'zgartirish mumkin

Windows-da fayl kengaytmalarini to'g'ri o'zgartirish Arxiv kengaytmasini qanday o'zgartirish mumkin

Windows operatsion tizimlari mashhurdir, chunki ular ishchi kompyuterlarni foydalanuvchi o'zi xohlagancha sozlash imkonini beradi. Hali bitta OS yo'q ...

tasma tasviri RSS