Laboratoriya ishi №4 .

Mantiqiy elementlarning sxema bo'yicha amalga oshirilishi. Mantiqiy sxemalarni qurish.

Nazariy qism.

Axborotni kompyuterda qayta ishlash J.Bul tomonidan ishlab chiqilgan mantiq algebrasiga asoslanadi. Barcha elektron kompyuter sxemalarini VA, YOKI, EMAS mantiqiy elementlar yordamida amalga oshirish mumkinligi isbotlangan.

Element YO'Q

Devrenning kirishiga past darajadagi signal (0) qo'llanilganda, tranzistor qulflanadi, ya'ni. u orqali hech qanday oqim o'tmaydi va chiqish yuqori darajadagi signal bo'ladi (1). Agar kontaktlarning zanglashiga olib kirishiga yuqori darajadagi signal (1) qo'llanilsa, tranzistor "ochiladi" va elektr tokini o'tkaza boshlaydi. Chiqishda kuchlanishning pasayishi tufayli past darajadagi kuchlanish o'rnatiladi. Shunday qilib, sxema mantiqiy funktsiyani bajarib, signallarni bir darajadan boshqasiga o'zgartiradi.

YOKI element

"YOKI" funksiyasi mantiqiy qo'shimcha (ajralish) bo'lib, agar argumentlarning kamida 1 tasi bo'lsa, uning natijasi 1 ga teng. Bu erda tranzistorlar bir-biriga parallel ravishda ulangan. Agar ikkalasi ham yopiq bo'lsa, unda ularning umumiy qarshiligi yuqori bo'ladi va chiqish past darajadagi signal bo'ladi (mantiqiy "0"). Transistorlardan biriga yuqori darajadagi signalni ("1") qo'llash kifoya, kontaktlarning zanglashiga olib kirishi boshlanadi va yuk qarshiligida yuqori darajadagi signal (mantiqiy "1") ham o'rnatiladi.

I element

Agar In1 va In2 kirishlariga past darajadagi signallar (mantiqiy "0") qo'llanilsa, u holda ikkala tranzistor ham yopiladi, ular orqali oqim o'tmaydi va Rn da chiqish kuchlanishi nolga yaqin bo'ladi. Kirishlardan biriga yuqori kuchlanish (“1”) qo'llanilsin. Keyin mos keladigan tranzistor ochiladi, lekin ikkinchisi yopiq qoladi va tranzistorlar va qarshilik orqali oqim o'tmaydi. Binobarin, yuqori darajadagi kuchlanish faqat tranzistorlardan biriga qo'llanilganda, kontaktlarning zanglashiga olib o'tilmaydi va chiqishda past darajadagi kuchlanish qoladi. Va faqat yuqori darajadagi signallar ("1") kirishlarga bir vaqtning o'zida etkazib berilganda, biz chiqishda yuqori darajadagi signalni ham olamiz.

Shunday qilib, har bir asosiy mantiqiy funktsiya - "VA", "YOKI", "YO'Q" - mantiqiy element deb ataladigan maxsus ishlab chiqilgan sxemaga mos keladi. Mantiqiy o'zgaruvchilarni bildiruvchi signallarni va mantiqiy funktsiyalarga mos keladigan chiqishlarni mantiqiy elementlardan foydalangan holda, haqiqat jadvalidan yoki mantiqiy funktsiyaning CNF va DNF tasviridan foydalangan holda birlashtirib, asos bo'lgan blok yoki funktsional diagramma yaratish mumkin (quyidagi misollarga qarang). apparatni amalga oshirish sxemasi uchun.

Funktsional diagrammani tahlil qilish orqali siz mantiqiy qurilma qanday ishlashini tushunishingiz mumkin, ya'ni. savolga javob bering: u qanday funktsiyani bajaradi? Mantiqiy qurilmalarni tavsiflashning bir xil darajada muhim shakli strukturaviy formuladir. Berilgan funksional diagramma (1 diagramma) bo‘yicha formula qanday yozilishini misol bilan ko‘rsatamiz. Ko'rinib turibdiki, "VA" elementi qiymatlarni mantiqiy ko'paytirishni amalga oshiradi va B. "NOT" elementidagi natijada inkor qilish operatsiyasi bajariladi, ya'ni. ifodaning qiymati hisoblanadi: Formula mantiqiy qurilmaning struktura formulasi.

Shunday qilib, asosiy mantiqiy funktsiyalar belgilanadi

Misol: mantiqiy diagramma berilgan:

U mantiqiy ifoda asosida qurilgan - Y = Ē /\ I \/ Ē /\ A \/ Ā /\ E

Amaliy qism.

1-mashq. Funktsional diagrammalarning har biri uchun mos keladigan strukturaviy formulani yozing.

2) 5-laboratoriya ishidan CNF va DNF uchun funksional diagrammalarni tuzing.

Raqamli sxemada raqamli signal mantiqiy "1" va mantiqiy "0" deb hisoblangan ikkita qiymatni qabul qilishi mumkin bo'lgan signaldir.

Mantiqiy sxemalar 100 milliongacha kirishni o'z ichiga olishi mumkin va bunday ulkan sxemalar mavjud. Tasavvur qiling-a, bunday sxemaning mantiqiy funktsiyasi (tenglamasi) yo'qolgan. Qanday qilib uni eng kam vaqt yo'qotish va xatosiz tiklash mumkin? Eng samarali usul diagrammani qatlamlarga bo'lishdir. Bu usul yordamida oldingi sathdagi har bir elementning chiqish funksiyasi qayd qilinadi va keyingi sathdagi tegishli kirish bilan almashtiriladi. Bugun biz mantiqiy sxemalarni tahlil qilishning ushbu usulini barcha nuanslari bilan ko'rib chiqamiz.

Mantiqiy sxemalar mantiqiy elementlar yordamida amalga oshiriladi: "EMAS", "VA", "YOKI", "VA-EMAS", "OR-EMAS", "XOR" va "Ekvivalentlik". Birinchi uchta mantiqiy element mantiqiy asosda qanchalik murakkab bo'lmasin, har qanday mantiqiy funktsiyani amalga oshirishga imkon beradi. Biz mantiqiy sxemalar bo'yicha muammolarni mantiqiy asosda hal qilamiz.

Mantiqiy elementlarni belgilash uchun bir nechta standartlar qo'llaniladi. Eng keng tarqalgan Amerika (ANSI), Evropa (DIN), xalqaro (IEC) va rus (GOST). Quyidagi rasmda ushbu standartlardagi mantiqiy elementlarning belgilari ko'rsatilgan (kattalashtirish uchun siz sichqonchaning chap tugmasi bilan rasmni bosishingiz mumkin).

Ushbu darsda biz mantiqiy elementlar GOST standartida belgilangan mantiqiy sxemalar bo'yicha muammolarni hal qilamiz.

Mantiqiy sxema masalalari ikki xil: mantiqiy sxemalarni sintez qilish vazifasi va mantiqiy sxemalarni tahlil qilish vazifasi. Biz ikkinchi turdagi topshiriqdan boshlaymiz, chunki bu tartibda biz mantiqiy sxemalarni o'qishni tezda o'rganishimiz mumkin.

Ko'pincha, mantiqiy sxemalarni qurish bilan bog'liq holda, mantiq algebrasining funktsiyalari ko'rib chiqiladi:

• uchta o'zgaruvchi (tahlil masalalarida va bitta sintez masalasida ko'rib chiqiladi);
• to'rtta o'zgaruvchi (sintez masalalarida, ya'ni oxirgi ikki paragrafda).

Mantiqiy sxemalarni qurishni (sintezini) ko'rib chiqamiz

• mantiqiy asosda "VA", "YOKI", "YO'Q" (oxirgidan oldingi paragrafda);
• "VA-EMAS" va "YOKI-EMAS" umumiy asoslarida (oxirgi xatboshida).

Mantiqiy sxemani tahlil qilish muammosi

Tahlilning vazifasi funksiyani aniqlashdan iborat f, berilgan mantiqiy sxema tomonidan amalga oshiriladi. Bunday muammoni hal qilishda quyidagi harakatlar ketma-ketligiga rioya qilish qulay.

1. Mantiqiy diagramma bosqichlarga bo'lingan. Darajalar ketma-ket raqamlar bilan belgilanadi.
2. Har bir mantiqiy elementning chiqishlari raqamli indeks bilan jihozlangan kerakli funktsiya nomi bilan belgilanadi, bu erda birinchi raqam daraja raqami, qolgan raqamlar esa sathdagi elementning seriya raqamidir.
3. Har bir element uchun uning chiqish funktsiyasini kirish o'zgaruvchilari bilan bog'laydigan analitik ifoda yoziladi. Ifoda berilgan mantiqiy element tomonidan amalga oshirilgan mantiqiy funktsiya bilan aniqlanadi.
4. Ba'zi chiqish funktsiyalarini boshqalari bilan almashtirish kirish o'zgaruvchilari bilan ifodalangan mantiqiy funktsiya olinmaguncha amalga oshiriladi.

1-misol.

Yechim. Biz mantiqiy sxemani bosqichlarga ajratamiz, bu allaqachon rasmda ko'rsatilgan. Keling, 1-darajadan boshlab barcha funktsiyalarni yozamiz:

x, y, z :

2-misol. Mantiqiy sxemaning mantiqiy funksiyasini toping va mantiqiy sxema uchun haqiqat jadvalini tuzing.

3-misol. Mantiqiy sxemaning mantiqiy funksiyasini toping va mantiqiy sxema uchun haqiqat jadvalini tuzing.

Biz mantiqiy sxemaning mantiqiy funksiyasini birgalikda qidirishni davom ettiramiz

4-misol. Mantiqiy sxemaning mantiqiy funksiyasini toping va mantiqiy sxema uchun haqiqat jadvalini tuzing.

Yechim. Mantiqiy diagrammani bosqichlarga ajratamiz. Keling, 1-darajadan boshlab barcha funktsiyalarni yozamiz:

Endi kiritilgan o'zgaruvchilarni almashtirib, barcha funktsiyalarni yozamiz x, y, z :

Natijada, mantiqiy sxema chiqishda amalga oshiradigan funktsiyani olamiz:

.

Ushbu mantiqiy sxema uchun haqiqat jadvali:

5-misol. Mantiqiy sxemaning mantiqiy funksiyasini toping va mantiqiy sxema uchun haqiqat jadvalini tuzing.

Yechim. Mantiqiy diagrammani bosqichlarga ajratamiz. Ushbu mantiqiy sxemaning strukturasi, oldingi misollardan farqli o'laroq, 4 emas, 5 darajaga ega. Lekin bitta kirish o'zgaruvchisi - eng pasti - barcha sathlar bo'ylab o'tadi va to'g'ridan-to'g'ri birinchi darajadagi mantiqiy elementga kiradi. Keling, 1-darajadan boshlab barcha funktsiyalarni yozamiz:

Endi kiritilgan o'zgaruvchilarni almashtirib, barcha funktsiyalarni yozamiz x, y, z :

Natijada, mantiqiy sxema chiqishda amalga oshiradigan funktsiyani olamiz:

.

Ushbu mantiqiy sxema uchun haqiqat jadvali:

Mantiqiy sxemalarni mantiqiy asosda sintez qilish muammosi

Mantiqiy sxemani analitik tavsifiga ko'ra ishlab chiqish mantiqiy sxema sintezi muammosi deb ataladi.

Har bir dis'yunksiya (mantiqiy yig'indi) "OR" elementiga to'g'ri keladi, uning kirishlar soni dis'yunksiyadagi o'zgaruvchilar soni bilan belgilanadi. Har bir birikma (mantiqiy mahsulot) "VA" elementiga to'g'ri keladi, uning kirishlari soni birikmadagi o'zgaruvchilar soni bilan belgilanadi. Har bir inkor (inversiya) “EMAS” elementiga mos keladi.

Mantiqiy dizayn ko'pincha mantiqiy sxema amalga oshirishi kerak bo'lgan mantiqiy funktsiyani aniqlashdan boshlanadi. Bunda faqat mantiqiy sxemaning haqiqat jadvali berilgan. Biz aynan shunday misolni tahlil qilamiz, ya'ni yuqorida muhokama qilingan mantiqiy sxemalarni tahlil qilish masalasiga mutlaqo zid bo'lgan masalani hal qilamiz.

6-misol. Berilgan haqiqat jadvali bilan funksiyani amalga oshiradigan mantiqiy sxemani tuzing.

Mantiqiy algebra yordamida mantiqiy masalalarni yechishga misol

Mantiq

Mantiqiy sxema- kalitlar va ularni bog'laydigan o'tkazgichlardan, shuningdek, elektr signali etkazib beriladigan va chiqariladigan kirish va chiqishlardan tashkil topgan qurilmaning sxematik ko'rinishi.

Har bir kalit faqat ikkita holatga ega: yopiq Va ochiq. Biz X kommutatorni x mantiqiy o'zgaruvchisi bilan bog'laymiz, u 1 qiymatini oladi, agar X kaliti yopiq bo'lsa va kontaktlarning zanglashiga olib oqim o'tkazsa; agar kalit ochiq bo'lsa, x nolga teng.

Ikki sxema deyiladi ekvivalent , agar oqim ulardan biri orqali o'tsa, agar u ikkinchisidan o'tib ketsa (bir xil kirish signali uchun).

Ikki ekvivalent kontaktlarning zanglashiga olib qaraganda oddiy sxemasi o'tkazuvchanlik funktsiyasi mantiqiy operatsiyalar yoki kalitlarning kamroq sonini o'z ichiga oladi.

Kommutatsiya davrlarini ko'rib chiqishda ikkita asosiy muammo yuzaga keladi: sintez Va tahlil sxema.

Sxemaning sintezi uning ishlash shartlariga muvofiq quyidagi uch bosqichga qisqartiriladi:

1. ushbu shartlarni aks ettiruvchi haqiqat jadvali yordamida o'tkazuvchanlik funksiyasini tuzish;
2. bu funktsiyani soddalashtirish;
3. tegishli diagrammani qurish.

Sxemalarni tahlil qilish quyidagilarga to'g'ri keladi:

1. ushbu funktsiyaga kiritilgan barcha mumkin bo'lgan o'zgaruvchilar to'plami uchun uning o'tkazuvchanlik funktsiyasi qiymatlarini aniqlash.
2. soddalashtirilgan formulani olish.

Vazifa: Ushbu formula uchun haqiqat jadvalini tuzing: (x ~ z) | ((x y) ~ (y z)).

Yechim: Ushbu formulaning haqiqat jadvaliga oraliq funksiyalarning haqiqat jadvallarini kiritish foydalidir:

2-sonli amaliy topshiriqni bajarish bo'yicha ko'rsatmalar. "Mantiq algebrasi". Haqiqat jadvallarini qurish.

Ishning maqsadi: Asosiy arifmetik amallar, asosiy mantiqiy elementlar (AND, NAND, OR, NOR, XOR) bilan tanishish va ular asosida haqiqat jadvallarini tuzish usullarini o‘rganish.

Mashq:

1. 2-ilovada vazifa variantini tanlang va tuzing haqiqat jadvali .

2. Mantiqiy masalalarni mantiqiy algebra yordamida yechish misolidan foydalanib topshiriqni bajaring.

Vazifa:

Berilgan mantiqiy ifoda yordamida mantiqiy sxemani tuzing:

F =`BA + B`A + C`B.

Yechim:

Qoida tariqasida, har qanday sxemani qurish va hisoblash uning chiqishidan boshlab amalga oshiriladi.

Birinchi bosqich: `B A, B`A va C`B funksiyalarini kirish o`zgaruvchilari sifatida hisobga olgan holda mantiqiy qo`shish, mantiqiy OR operatsiyasi bajariladi:

Ikkinchi bosqich: VA mantiqiy elementlari OR elementining kirishlariga ulanadi, ularning kirish o'zgaruvchilari allaqachon A, B, C va ularning teskarilari:

Uchinchi bosqich: `A va `B inversiyalarini olish uchun invertorlar mos keladigan kirishlarga oʻrnatiladi:

Ushbu qurilish quyidagi xususiyatga asoslanadi: mantiqiy funktsiyalarning qiymatlari faqat nol va bir bo'lishi mumkinligi sababli, har qanday mantiqiy funktsiyalar boshqa murakkabroq funktsiyalarga argument sifatida taqdim etilishi mumkin. Shunday qilib, mantiqiy sxemani qurish chiqishdan kirishgacha amalga oshiriladi.

3-sonli amaliy topshiriqni bajarish bo'yicha ko'rsatmalar. "Mantiq algebrasi". Mantiqiy sxemalarni qurish

Ishning maqsadi: Asosiy arifmetik amallar, asosiy mantiqiy elementlar (AND, NAND, OR, NOR, XOR) bilan tanishish va ular asosida eng oddiy mantiqiy sxemalarni qurish usullarini o‘rganish.

Mashq:

1. 2-ilovada vazifa variantini tanlang va tuzing mantiqiy sxema .

2. Mantiqiy sxemalarni qurish misolidan foydalanib topshiriqni bajaring.

3. Amaliy ish uchun daftardagi ishni tayyorlang.

4. Ish natijasini o`qituvchiga taqdim etish.

5. Tugallangan ishni o’qituvchiga himoya qiling.

Ilova 2. Vazifa variantlari jadvali

4. Individual topshiriq. Modul 1. “ Berilgan mantiqiy ifodalar yordamida mantiqiy sxemalar qurish”

IDZ uchun vazifalar:

1. 3-ilovada individual vazifa uchun variantni tanlang.
2. Nazariy ma'lumotlardan foydalangan holda topshiriqni bajaring
3. Mantiqiy diagrammani repetitor bilan tekshiring.
4. IDZni A4 formatida, 4-ilovadagi misolga muvofiq sarlavha sahifasini to'ldiring.
5. Ish natijasini o'qituvchiga taqdim eting.
6. Ishingizni o'qituvchiga taqdim eting.

Ilova 3. Shaxsiy topshiriqlar uchun variantlar jadvali

Ilova 4. IDZning sarlavha sahifasi

Dars xulosasi
"Asosiy mantiqiy elementlardan foydalangan holda mantiqiy sxemalarni qurish"

10-sinf

Dars turi: ma'ruza, mustaqil ish.

Uskunalar: proyektor, topshiriq kartalari.

Ish shakllari: jamoaviy, individual.

Dars davomiyligi: 45 min.

Dars maqsadlari:

Tarbiyaviy:

asosiy asosiy mantiqiy elementlardan foydalangan holda mantiqiy funktsiyalar uchun mantiqiy sxemalarni qurishni o'rganish;

mantiqiy sxemadan mos keladigan mantiqiy funktsiyani yozishni o'rganing.

Tarbiyaviy:

mehnatda mustaqillik ko'nikmalarini singdirish, aniqlik va tartib-intizomni singdirish.

Tarbiyaviy:

o'quvchilarning e'tiborini, tafakkurini, xotirasini rivojlantirish.

Darslar davomida:

1. Tashkiliy vaqt (1 min).
2. Yopilgan materialni tekshirish (5 min).

Frontal so'rov.

Asosiy mantiqiy amallarni sanab bering.

Mantiqiy ko'paytirish nima?

Mantiqiy qo'shish nima?

Inversiya nima?

Haqiqat jadvali nima?

Qo'shtiruvchi nima?

Yarim to'ldiruvchi nima?

3. Yangi materialni o'rganish (20 min).

Kirish ikkilik signallarini qayta ishlagandan so'ng, mantiqiy operatsiyalardan birining qiymati bo'lgan chiqish signalini ishlab chiqaradigan diskret konvertor mantiqiy element deb ataladi.
Har qanday mantiqiy operatsiya uchta asosiyning kombinatsiyasi sifatida ifodalanishi mumkinligi sababli, ma'lumotlarni qayta ishlaydigan yoki saqlaydigan har qanday kompyuter qurilmalari "g'isht" kabi asosiy mantiqiy elementlardan yig'ilishi mumkin.
Kompyuterning mantiqiy elementlari elektr impulslari bo'lgan signallar bilan ishlaydi. Puls bor - signalning mantiqiy ma'nosi 1, puls yo'q - 0. Argumentlarning signallari-qiymatlari mantiqiy elementning kirishlarida qabul qilinadi va funktsiyaning signal-qiymati chiqishda paydo bo'ladi.
Mantiqiy eshikning signal transformatsiyasi holat jadvali bilan belgilanadi, bu aslida mantiqiy funktsiyaga mos keladigan haqiqat jadvalidir.
Doskada mantiqiy ko'paytirish (kon'yunktor), mantiqiy qo'shish (disjunktor) va inkor (inverter) amalga oshiriladigan asosiy mantiqiy elementlarning belgilari (diagrammalari) ko'rsatilgan.

"VA" mantiqiy elementi:

Mantiqiy element "OR":

"YO'Q" mantiqiy elementi:

Kompyuter qurilmalari (protsessordagi adderlar, operativ xotiradagi xotira kataklari va boshqalar) asosiy mantiqiy elementlar asosida qurilgan.

1-misol. mantiqiy sxema qurish.

Sxemani qurish, biz oxirgi bajarilishi kerak bo'lgan mantiqiy operatsiyadan boshlaymiz. Bizning holatda, bunday operatsiya mantiqiy qo'shimcha hisoblanadi, shuning uchun mantiqiy sxemaning chiqishida ajratuvchi bo'lishi kerak. Signallar unga ikkita ulagichdan etkazib beriladi, ular o'z navbatida bitta oddiy kirish signali va bitta teskari (invertorlardan) bilan ta'minlanadi.

2-misol. Mantiqiy diagrammadan mos keladigan mantiqiy formulani yozing:

Yechim:

4. Yangi materialni mustahkamlash (15 min).

Materialni mustahkamlash uchun talabalarga mustaqil ish uchun ikkita variant yozilgan kartochkalar beriladi.

Variant 1.

Yechim:

Yechim:

Variant 2.

1. Berilgan mantiqiy funktsiyaga ko'ramantiqiy sxema va haqiqat jadvalini qurish.
Yechim:

2. Mantiqiy diagrammadan mos mantiqiy formulani yozing:

Yechim:

5. Uy vazifasini belgilash. (3 min).

Berilgan mantiqiy funktsiyaga ko'ramantiqiy sxema va haqiqat jadvalini qurish.

6. Darsni yakunlash. (1 daqiqa).

Maqsadga erishish muvaffaqiyatini tahlil qiling, baholang va kelajak istiqbollarini belgilang. Sinf va alohida o'quvchilarning ishini baholash, baho qo'yishni asoslash, darsga sharhlar.

Adabiyot, eor:

Kompyuter fanlari va axborot texnologiyalari. 10-11-sinflar uchun darslik, N. D. Ugrinovich - 2007;

Informatika va axborot texnologiyalari bo'yicha seminar. Ta'lim muassasalari uchun darslik, N. D. Ugrinovich, L. L. Bosova, N. I. Mixaylova - 2007.

Shaxsiy kompyuter komponentlarini qurishda ko'pincha berilgan funktsiyalar uchun funktsional mantiqiy sxemalarni qurish masalasini hal qilish kerak. Buning uchun to'g'ri gap zanjirning tok o'tkazayotganiga, noto'g'ri gap esa zanjirning uzilishiga mos kelishiga rozi bo'lish kifoya.

Konyunksiya, diszyunksiya va inversiyaning mantiqiy amallari kompyuterda quyidagi elementar sxemalar yordamida amalga oshiriladi.

Bog'lovchi - mantiqiy element "va":

Bu element mantiqiy ko'paytirish amalini (bog'lanish) bajaradi: f = x 1 Ù x 2 Ùx 3 Ù…Ùx n ; va n ta kirish va bitta chiqishga ega.

Ajralish mantiqiy element "yoki":

Bu element mantiqiy qo'shish amalini (ajralish) bajaradi: f = x 1 Ú x 2 Úx 3 Ú…Úx n ; va n ta kirish va bitta chiqishga ega.

Inversiya - mantiqiy element "emas":

Bu element mantiqiy inkor (inversiya) amalini bajaradi: f = ; va bitta kirish va bitta chiqishga ega.

Boolean algebrasining asosiy qonunlaridan foydalangan holda asosiy mantiqiy eshiklardan murakkab funktsional sxemalar tuzilishi mumkin.

Nazorat vazifasini bajarishga misol

Mashq:

Funktsiya berilgan,

1. Ushbu funksiyaning funksional mantiqiy diagrammasini tuzing.

2. Mantiqiy funktsiyani soddalashtiring (mantiqiy algebra qonunlaridan foydalanib) va o'zgartirishni haqiqat jadvali bilan tekshiring.

3. Soddalashtirilgan funksiya yordamida funksional mantiqiy diagramma tuzing.

Ishlash:

1. Berilgan funksiya uchun haqiqat jadvalini tuzamiz:

2. Berilgan funksiya uchun funksional mantiqiy diagramma tuzamiz:

3. Berilgan funksiyani mantiqiy algebra qonunlari yordamida soddalashtiramiz:

a) De Morgan qonuniga ko'ra - 9

b) identifikatorlik qonuniga ko'ra - 13

v) inkorni inkor qilish qonuni – 1

d) taqsimlanish qonuni – 6

e) 1 va 0 – 19 xossalari

e) 1 va 0 – 16 xossalari

Shunday qilib, soddalashtirilgan funktsiya quyidagicha ko'rinadi:

4. Soddalashtirilgan funksiya uchun haqiqat jadvalini tuzamiz:

Shunday qilib, asl va soddalashtirilgan funktsiyalar (ularning oxirgi ustunlari) uchun haqiqat jadvallarini taqqoslab, biz amalga oshirilgan o'zgarishlar to'g'ri degan xulosaga kelamiz.

5. Soddalashtirilgan funksiya yordamida funksional mantiqiy diagramma tuzamiz:

Testni bajarish uchun topshiriq

f(x,y) funksiyasi berilgan, jadvaldagi funksiya raqami ro‘yxatdagi talabaning tartib raqamiga mos keladi.

4. Ushbu funktsiyaning funksional mantiqiy diagrammasini tuzing.

5. Mantiqiy funktsiyani soddalashtiring (mantiqiy algebra qonunlaridan foydalanib) va o'zgartirishni haqiqat jadvali bilan tekshiring.