مفهوم "آمار" از کلمه لاتین "status" گرفته شده است که در ترجمه به معنای موقعیت، وضعیت، نظم پدیده ها است.

توسعه حساب سیاسی (انگلیس) و علم دولتی

(آلمان) منجر به پیدایش علم آمار شد.

اصطلاح "آمار" توسط ریاضیدانان دانشگاه گوتینگن در قرن 18 به گردش علمی وارد شد (گوتفرید آخنوال (1719-1772)).

در حال حاضر حدود 150 تعریف از آمار به عنوان یک رشته علمی وجود دارد. یکی از بهترین تعاریف آمار توسط آبراهام والد ریاضیدان اتریشی ارائه شده است: «آمار مجموعه روشهایی است که ما را قادر می سازد راه حل های بهینهدر شرایط عدم اطمینان».

از بین تعاریف مختلف آمار برای طب عملی، موارد زیر بیشترین کاربرد را دارند:

"آمارعلم جمع آوری، طبقه بندی و کمی کردن داده ها به منظور به دست آوردن نتیجه گیری، پیش بینی و تصمیم گیری قابل اعتماد است.

آمارپدیده های توده تصادفی را مطالعه می کند. پدیده های انبوه- اینها پدیده هایی هستند که در مقادیر زیاد رخ می دهند ، اما در بزرگی یک ویژگی خاص با یکدیگر متفاوت هستند. هر چه تعداد اشیا برای تحقیق بیشتر باشد، نتایج آماری قابل اعتمادتر است.

آمار شامل آمار نظری (عمومی) و کاربردی است

آمار (اقتصادی، اجتماعی، بخشی).

آمار صنعت شامل هواشناسی (آمار پیش بینی آب و هوا)، حمل و نقل، اقتصادی، بیولوژیکی و پزشکی است.

آمارهای نظری به دو دسته تقسیم می شوند توصیفی(توصیفی) و تحلیلی (استقرایی).

آمار توصیفی- اینها آماری برای جمع آوری داده های عمومی است. مجموعه ای از روش ها برای جمع آوری، گروه بندی، طبقه بندی داده های منبع و ارائه آنها به شکلی مناسب برای پردازش های بعدی (جدول، نمودار).

آمار تحلیلیآمار استنباط ها و پیش بینی ها بر اساس پردازش ریاضی نتایج ارائه شده توسط آمار توصیفی است. این شامل روش هایی برای به دست آوردن نتایج و نتیجه گیری های آماری مختلف به منظور کاربرد عملی آنها است.

آمار پزشکیآمار صنعت، مجموعه ای از روش های آمار کاربردی است که در پزشکی و بهداشت و درمان علمی و عملی استفاده می شود.

وظایف اصلی آمار پزشکی:

ü آمار باروری و مرگ و میر؛

ü آمار عوارض؛

ü آمار فعالیت موسسات بهداشتی و درمانی.

آمار توصیفی و تحلیلی با هم مشکل زیر را حل می کند:

ü جمع آوری داده ها و توصیف آنها به شکلی مناسب برای پردازش آماری.

ü پردازش نتایج با استفاده از روش های آماری نظری (عمومی).

ü تجزیه و تحلیل نتایج به دست آمده، پیش بینی، توسعه راه حل های بهینه.

2. مفاهیم اساسی آمار توصیفی

و خصوصیات آنها

مفاهیم اساسی آمار توصیفی عبارتند از:

ü جامعه آماری (عمومی و نمونه)؛

ü حجم جمعیت؛

ü گزینه آماری؛

ü علامت آماری;

ü فراوانی آماری (فرکانس مطلق)؛

ü فرکانس (فرکانس نسبی).

جامعه آماری- این مجموعه ای از اشیاء است که بر اساس برخی مشخصه ها برای مطالعه آماری ترکیب شده اند.

انواع سنگدانه ها:

1. جمعیت عمومی (متناهی یا نامتناهی).
2. جامعه نمونه (نمونه).

جمعیت- این مجموع تمام اشیاء مجموعه آماری انتخاب شده برای تحقیق است.

جمعیت محدود- جامعه آماری که در آن تعداد اشیاء مورد مطالعه با یک مشخصه محدود است.

مثال: تعداد دانش‌آموزان در آکادمی، ساکنان شهر، تعداد اندازه‌گیری‌ها در آزمایش‌ها.

جمعیت بی نهایتیک مجموعه آماری است که در آن تعداد اجسام برابر با بی نهایت است. در محاسبات نظری به عنوان یک انتزاع ریاضی استفاده می شود.

جامعه نمونه (نمونه)- این بخشی از جمعیت عمومی است که برای مطالعه استاتیک گرفته شده است.

حجم جمعیتتعداد اشیاء موجود در مجموعه است.

اندازه جمعیت با نماد نشان داده می شود ن و انتخابی - n .

گزینه آمارییک شی در مجموع، یک مشاهده یا اندازه گیری منفرد است.

گزینه ها با حروف لاتین x، y، z با زیرنویس هایی که شماره گزینه را نشان می دهند مشخص می شوند.

مثال: x 1 - شی یا بعد شماره یک،

x 2 - شی یا بعد شماره دو و غیره

گزینه بدون تعیین عدد فراخوانی می شود تعمیم یافته استگزینهو با یک حرف لاتین با یک زیر نشان داده می شود، برای مثال، x i .

انواع (اشیاء) یک جامعه آماری با ویژگی های مختلفی مشخص می شوند، از جمله ویژگی هایی که بر اساس آنها در یک جامعه ترکیب می شوند.

مشخصه ای که معنی خود را از یک شی به شیء دیگر تغییر می دهد نامیده می شود علامت متغیر، و خود پدیده نامیده می شود تغییر.

ویژگی های کیفی- اینها نشانه هایی هستند که بیان کمی ندارند. اینها ویژگی های غیرقابل اندازه گیری هستند.

مثال: رنگ، طعم، بو.

ویژگی های کمی- اینها ویژگی های قابل اندازه گیری هستند که با عدد معینی بیان می شوند.

مثال: وزن، طول، چگالی، دما.

صفات کمی گسسته- اینها ویژگی های کمی هستند که به اعداد کامل بیان می شوند.

مثال: تعداد دانش‌آموزان در یک گروه، مسافران اتوبوس، گلبرگ‌های روی یک گل.

صفات کمی مستمر- اینها خصوصیات کمی هستند که به دو صورت اعداد کامل و کسری بیان می شوند.

به عنوان مثال: وزن هندوانه 7 کیلوگرم، وزن خربزه 1.7 کیلوگرم است.

علامت فاصلهیک مشخصه کمی است که مقدار عددی آن در محدوده خاصی به نام فواصل قرار دارد.

به عنوان مثال: هنگام اندازه گیری قد دانش آموزان، گروه های فاصله 160 - 169 سانتی متر، 170 - 179 سانتی متر، 180 - 190 سانتی متر را می توان تشخیص داد.

فراوانی وقوع (تکرار مطلق)- عددی که نشان می دهد یک شی با مقدار عددی مشخصی چند بار در یک جمعیت یا بازه آن رخ می دهد.

فرکانس مطلق با نماد نشان داده می شود n من (µi).

مجموع همه فرکانس های مطلق برابر است با حجم جمعیت N که فرکانس ها برای آن محاسبه می شود: ∑n i = N

مثال: تعداد پسران و دختران در یک گروه باید با تعداد کل دانش آموزان آن گروه برابر باشد.

فرکانس (فرکانس نسبی)- عددی برابر با نسبت فراوانی مطلق به حجم جمعیت.

فرکانس با نماد نشان داده می شود f و با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

در کسری از واحد: f i = ,

در درصد: f i = 100%

اینجا n من - فرکانس مطلق، ن - حجم جمعیت، برابر با مجموع تمام فرکانس های مطلق است.

مجموع همه فرکانس های نسبی برابر است با 1: ∑ f i = 1

مثال: در یک گروه دانشجویی پانزده نفره (حجم جمعیت ن=15) 12 دانش آموز دختر (تکرار مطلق n 1 = 12) و 3 دانش آموز (فرکانس مطلق n 2 =3). فرکانس f 1 برابر با 12/15 و فرکانس خواهد بود f 2 =3/15. در این حالت مجموع فرکانس ها یا فرکانس های نسبی برابر با واحد است.

در آمار به فرکانس های نسبی یا فرکانس ها وزن می گویند.

3. سری های توزیع، انواع آنها و روش های نمایندگی.

محدوده توزیعدنباله ای از اعداد است که مقدار کمی یا کیفی یک مشخصه و فراوانی وقوع آن را نشان می دهد.

انواع سری های توزیع بر اساس اصول مختلف طبقه بندی می شوند.

با توجه به درجه ترتیب، ردیف ها به موارد زیر تقسیم می شوند:

ü بی نظم

ü سفارش داد

ردیف نامرتب- این مجموعه ای است که در آن مقادیر یک مشخصه به ترتیبی که گزینه ها در طول مطالعه وارد شده اند نوشته می شود.

مثال: هنگام مطالعه قد گروهی از دانش آموزان، مقادیر آن بر حسب سانتی متر (175,170,168,173,179) ثبت شد.

سریال سفارش داده شده- این یک سری به دست آمده از یک نامرتب است که در آن مقادیر مشخصه به ترتیب صعودی یا نزولی بازنویسی می شوند. یک سری مرتب شده رتبه بندی شده و روش رتبه بندی نامیده می شود

(ترتیب) مرتب سازی نامیده می شود.

مثال: (قد 168,170,173,175,179)

با توجه به نوع مشخصه، سری های توزیع به دو دسته تقسیم می شوند:

ü اسنادی

ü متغیر.

سری اسنادی- این مجموعه ای است که بر اساس یک ویژگی کیفی گردآوری شده است.

سری واریاسیون- این مجموعه ای است که بر اساس یک ویژگی کمی تدوین شده است.

سری های تغییرات به گسسته، پیوسته و بازه ای تقسیم می شوند.

سری‌های گسسته، پیوسته و انتگرال متغیر با توجه به ویژگی مربوطه که زیربنای کامپایل سری است نام‌گذاری می‌شوند. به عنوان مثال، یک سری از نظر اندازه کفش با وزن بدن گسسته است - پیوسته.

روش های نمایش سریال ها در طب عملی و علمی به سه گروه تقسیم می شوند:

1. ارائه جدولی؛
2. نمایش تحلیلی (به شکل فرمول)؛
3. نمایش گرافیکی

داده های آماری باید اولاً با هدف مطالعه و ثانیاً به زمان جمع آوری و استفاده از آنها کافی باشد.

در این فصل منابع داده های آماری، انواع و روش های به دست آوردن آنها و همچنین تکنیک های توصیف و ارائه داده های عددی و غیر عددی توضیح داده شده است.

پس از مطالعه این فصل، شما باید بتوانید:

• - ایجاد یک برنامه تحقیقاتی آماری؛
• - شناسایی منابع اطلاعات آماری؛
• - جمع بندی و گروه بندی داده های آماری و تولید جداول آماری.
• - نمایش نتایج گروه بندی در قالب نمودار.
• - ارزیابی ویژگی های اصلی: ارزش نسبی، مقدار متوسط، پراکندگی، انحراف استاندارد، میانه، حالت، محدوده.

به دست آوردن داده های اولیه

کسب اطلاعات در مورد موضوع مطالعه یکی از وظایف اصلی تحقیقات آماری است.

تحقیقات آماری باید بر اساس اهداف و الزامات نتایج هدایت شود. روش ها را تعریف می کنند تحلیل آماری، که بر اساس آن مجموعه داده های اولیه سازماندهی می شود. در فرآیند تحقیق آماری، باید مراقب اشتباهات زیر بود: اهداف به وضوح تدوین نشده اند، روش های مشاهده نادرست اعمال می شوند.

به دست آوردن داده های اولیه برای تحقیقات آماری از دو طریق قابل انجام است:

• - یک آزمایش فعال، به ویژه سازماندهی شده برای تعیین وابستگی های آماری.
• -مشاهده آماری

آزمایش فعال در تحقیقات فنی و اقتصادی استفاده می شود، زمانی که، به عنوان مثال، وظیفه بهینه سازی حالت های فرآیند فن آوری بر اساس معیارهای اقتصادی است.

هنگام انجام یک مطالعه آماری از فرآیندهای اقتصادی-اجتماعی، به نظر می رسد تنها از مشاهده استفاده شود. برنامه اساس است این روشبه دست آوردن اطلاعات از سه مرحله اصلی تشکیل شده است:

• -تعریف موضوع تحقیق
• - انتخاب واحد جمعیت؛
• - تعیین سیستم شاخص هایی که باید ثبت شوند.

موضوع مشاهده مجموعه ای از واحدهای پدیده مورد مطالعه است که می توان اطلاعات آماری در مورد آنها جمع آوری کرد. برای تعریف واضح موضوع مشاهده، باید به سوالات زیر پاسخ داد:

• -چی؟ (چه عناصری را بررسی خواهیم کرد)؛
• -جایی که؟ (جایی که مشاهده انجام خواهد شد _؛
• -چه زمانی؟ (برای چه دوره ای).

از دیدگاه سازماندهی مشاهده آماری، دو شکل اصلی وجود دارد: گزارشگری و مشاهده آماری سازماندهی شده خاص.

گزارش به عنوان نوعی مشاهده با این واقعیت مشخص می شود که مقامات آماری به طور سیستماتیک از شرکت ها، مؤسسات و سازمان ها، در یک دوره زمانی مشخص، اطلاعاتی در مورد شرایط و نتایج کار در دوره گذشته دریافت می کنند که حجم و محتوای آنها عبارتند از. توسط فرم های گزارش تایید شده تعیین می شود.

مشاهده آماری سازماندهی شده ویژه، جمع آوری اطلاعات به صورت سرشماری از سوابق و بررسی های یکباره است. آنها سازماندهی شده اند تا پدیده هایی را مطالعه کنند که نمی توان آنها را با گزارش اجباری پوشش داد.

انواع مشاهدات آماری با زمان ثبت داده ها و میزان پوشش واحدهای جامعه مورد مطالعه متمایز می شوند. بر اساس ماهیت ثبت داده ها در طول زمان، مشاهدات را می توان طبقه بندی کرد:

• پیوسته (به عنوان مثال، حسابداری محصولات تولیدی)؛
• دوره ای (صورت های حسابداری)؛
• - یک بار، در صورت نیاز به اطلاعات، به عنوان مثال، سرشماری جمعیت.

با توجه به میزان پوشش واحدهای جمعیت مورد مطالعه:

• - ناقص، انتخابی، زمانی که نه کل جمعیت، بلکه بخشی از آن بررسی شود.
• - پیوسته، یعنی توصیف همه واحدهای جمعیت؛
• -تک نگاری، زمانی که اشیاء معمولی با جزئیات شرح داده می شوند.

راه های اصلی به دست آوردن اطلاعات آماری مشاهده مستقیم، روش های اسنادی و بررسی است.

روش مشاهده مستقیم با این واقعیت مشخص می شود که نمایندگان ارگان های آمار دولتی یا سایر سازمان ها پس از بازرسی شخصی، محاسبه مجدد، اندازه گیری یا توزین واحدهای مشاهده، داده ها را در اسناد آماری ثبت می کنند.

با روش مشاهده اسنادی، اسناد مختلفی به عنوان منبع عمل می‌کنند، این روش زمانی استفاده می‌شود که بنگاه‌ها و مؤسسات گزارش‌های آماری را بر اساس اسناد اولیه حسابداری تهیه کنند.

هنگام انجام یک نظرسنجی، منبع اطلاعات، پاسخ های پاسخ دهندگان است. نظرسنجی را می توان به روش های مختلف سازماندهی کرد: به روش اعزامی، خود ثبت نام، روش مکاتبه ای و روش پرسشنامه.

با روش اکسپدیشن، نمایندگان ارگان های آماری از فرد مورد نظر می پرسند و از قول او اطلاعاتی را در فرم های مشاهده ثبت می کنند.

در روش ثبت نام خود به واحدهای بررسی شده (بنگاه ها یا شهروندان) فرم نظرسنجی داده می شود و نحوه تکمیل آن راهنمایی می شود. فرم های تکمیل شده در مدت زمان مشخص شده از طریق پست ارسال می شود.

با روش مکاتبه ای، اطلاعات توسط خبرنگاران داوطلب به ارگان های آماری گزارش می شود.

روش گردآوری اطلاعات پرسشنامه بر اساس اصل تکمیل داوطلبانه پرسشنامه توسط گیرندگان است.

از دستش ندهمشترک شوید و لینک مقاله را در ایمیل خود دریافت کنید.

فعالیت‌های افراد در بسیاری از موارد شامل کار با داده‌ها می‌شود، و این به نوبه خود می‌تواند نه تنها به کار با آنها، بلکه به مطالعه، پردازش و تجزیه و تحلیل آنها نیز اشاره کند. به عنوان مثال، هنگامی که نیاز به فشرده سازی اطلاعات دارید، برخی از روابط را پیدا کنید یا ساختارها را تعریف کنید. و فقط برای تجزیه و تحلیل در این مورد استفاده از نه تنها، بلکه استفاده از روش های آماری نیز بسیار راحت است.

یکی از ویژگی‌های روش‌های تحلیل آماری، پیچیدگی آن‌ها به دلیل تنوع اشکال الگوهای آماری و همچنین پیچیدگی فرآیند تحقیق آماری است. با این حال، ما می خواهیم در مورد روش هایی صحبت کنیم که همه می توانند از آنها استفاده کنند و آن را به طور موثر و با لذت انجام دهند.

تحقیقات آماری را می توان با استفاده از روش های زیر انجام داد:

• مشاهده آماری؛
• خلاصه و گروه بندی مواد مشاهده آماری.
• مقادیر مطلق و نسبی آماری;
• سری تغییرات;
• نمونه؛
• تحلیل همبستگی و رگرسیون؛
• سری پویا.

مشاهده آماری

مشاهده آماری مجموعه ای برنامه ریزی شده، سازمان یافته و در بیشتر موارد سیستماتیک اطلاعات است که عمدتاً پدیده های زندگی اجتماعی را هدف قرار می دهد. اجرا شد این روشاز طریق ثبت برجسته‌ترین ویژگی‌های از پیش تعیین‌شده، که هدف از آن دستیابی به ویژگی‌های پدیده‌های مورد مطالعه است.

مشاهدات آماری باید با در نظر گرفتن برخی الزامات مهم انجام شود:

• باید به طور کامل پدیده های مورد مطالعه را پوشش دهد.
• داده های به دست آمده باید دقیق و قابل اعتماد باشد.
• داده های به دست آمده باید یکنواخت و به راحتی قابل مقایسه باشند.

همچنین، مشاهده آماری می تواند به دو شکل باشد:

• گزارشگری شکلی از مشاهده آماری است که در آن اطلاعات به بخش های آماری خاصی از سازمان ها، مؤسسات یا شرکت ها ارائه می شود. در این حالت داده ها در گزارش های ویژه وارد می شوند.
• مشاهده سازمان‌یافته ویژه، مشاهده‌ای است که برای هدفی خاص سازماندهی می‌شود تا اطلاعاتی را که در گزارش‌ها موجود نیست به دست آورد یا برای شفاف‌سازی و تأیید اعتبار اطلاعات موجود در گزارش‌ها. این فرم شامل نظرسنجی (مثلاً نظرسنجی)، سرشماری و غیره است.

علاوه بر این، مشاهدات آماری را می توان بر اساس دو ویژگی دسته بندی کرد: یا بر اساس ماهیت ثبت داده ها و یا بر اساس پوشش واحدهای مشاهده. دسته اول شامل بررسی، مستندسازی و مشاهده مستقیم و دسته دوم شامل مشاهده مستمر و ناقص است، یعنی. انتخابی

برای به دست آوردن داده ها با استفاده از مشاهده آماری، می توانید از روش هایی مانند پرسشنامه، فعالیت های خبرنگاری، محاسبه خود (مثلاً زمانی که مشاهده شده اسناد مربوطه را پر می کند)، سفرهای اعزامی و گزارش استفاده کنید.

خلاصه و گروه بندی مواد مشاهده آماری

در مورد روش دوم، اول از همه باید در مورد خلاصه صحبت کنیم. خلاصه فرآیند پردازش حقایق فردی خاص است که مجموعه کلی داده های جمع آوری شده در طول مشاهده را تشکیل می دهد. اگر خلاصه به درستی انجام شود، حجم عظیمی از داده های فردی در مورد اشیاء مشاهدات فردی می تواند به مجموعه ای کامل از جداول و نتایج آماری تبدیل شود. همچنین چنین تحقیقاتی به تعیین ویژگی ها و الگوهای کلی پدیده های مورد مطالعه کمک می کند.

با در نظر گرفتن شاخص های دقت و عمق مطالعه، می توان یک خلاصه ساده و پیچیده را تشخیص داد، اما هر یک از آنها باید بر اساس مراحل خاصی باشد:

• یک مشخصه گروه بندی انتخاب شده است.
• ترتیب تشکیل گروه مشخص می شود.
• سیستمی از شاخص ها برای توصیف گروه و شی یا پدیده به عنوان یک کل در حال توسعه است.
• طرح بندی جدول در حال توسعه است که در آن نتایج خلاصه ارائه خواهد شد.

ذکر این نکته حائز اهمیت است که شکل‌های مختلفی از خلاصه وجود دارد:

• خلاصه متمرکز، مستلزم انتقال مواد اولیه دریافتی به مرکز بالاتر برای پردازش بعدی؛
• خلاصه غیرمتمرکز، که در آن مطالعه داده ها در چند مرحله به صورت صعودی انجام می شود.

خلاصه را می توان با استفاده از تجهیزات تخصصی، به عنوان مثال، با استفاده از نرم افزار کامپیوتری یا به صورت دستی انجام داد.

در مورد گروه بندی، این فرآیند با تقسیم داده های مورد مطالعه به گروه ها بر اساس ویژگی ها متمایز می شود. ویژگی های وظایف مطرح شده توسط تجزیه و تحلیل آماری بر نوع گروه بندی آن تأثیر می گذارد: گونه شناسی، ساختاری یا تحلیلی. به همین دلیل است که برای جمع بندی و گروه بندی یا به خدمات متخصصان بسیار متخصص متوسل می شوند یا استفاده می کنند.

کمیت های آماری مطلق و نسبی

مقادیر مطلق اولین شکل ارائه داده های آماری در نظر گرفته می شود. با کمک آن می توان به پدیده ها ویژگی های بعدی داد، مثلاً در زمان، طول، حجم، مساحت، جرم و غیره.

اگر می خواهید در مورد مقادیر مطلق آماری فردی بدانید، می توانید به اندازه گیری، تخمین، شمارش یا وزن متوسل شوید. و اگر نیاز به دریافت شاخص های حجم کل دارید، باید از خلاصه و گروه بندی استفاده کنید. باید در نظر داشت که مقادیر مطلق آماری در حضور واحدهای اندازه گیری متفاوت است. چنین واحدهایی شامل هزینه، نیروی کار و طبیعی است.

و کمیت های نسبی روابط کمی مربوط به پدیده های زندگی اجتماعی را بیان می کنند. برای به دست آوردن آنها، برخی از مقادیر همیشه بر برخی دیگر تقسیم می شوند. به شاخصی که با آن مقایسه می شود (این مخرج است) مبنای مقایسه و شاخصی که با آن مقایسه می شود (این صورتگر است) مقدار گزارش نامیده می شود.

مقادیر نسبی بسته به محتوای آنها می تواند متفاوت باشد. به عنوان مثال، مقادیر مقایسه، مقادیر سطح توسعه، مقادیر شدت یک فرآیند خاص، مقادیر هماهنگی، ساختار، پویایی و غیره وجود دارد. و غیره

برای مطالعه یک جمعیت بر اساس ویژگی های تمایز، تجزیه و تحلیل آماری از مقادیر متوسط ​​استفاده می کند - خلاصه ویژگی های کیفی مجموعه ای از پدیده های همگن بر اساس برخی از ویژگی های تمایز.

یک ویژگی بسیار مهم مقادیر متوسط ​​این است که آنها در مورد مقادیر ویژگی های خاص در کل مجموعه خود به عنوان یک عدد صحبت می کنند. علیرغم این واقعیت که واحدهای جداگانه ممکن است تفاوت های کمی از خود نشان دهند، مقادیر متوسط ​​مقادیر کلی مشخصه همه واحدهای مجتمع مورد مطالعه را بیان می کند. معلوم می شود که با استفاده از ویژگی های یک چیز می توان ویژگی های کل را به دست آورد.

باید در نظر داشت که یکی از مهم ترین شرایط استفاده از مقادیر متوسط، در صورت انجام تحلیل آماری پدیده های اجتماعی، همگن بودن مجموعه آنها در نظر گرفته می شود که برای این منظور لازم است مقدار متوسط و فرمول تعیین آن دقیقاً به نحوه ارائه داده های اولیه برای محاسبه مقدار متوسط ​​بستگی دارد.

سری واریاسیون

در برخی موارد، داده‌های مربوط به میانگین شاخص‌های کمیت‌های مورد مطالعه خاص ممکن است برای پردازش، ارزیابی و تحلیل عمیق یک پدیده یا فرآیند کافی نباشد. سپس، باید تنوع یا پراکندگی شاخص‌های واحدهای منفرد را در نظر گرفت که نشان‌دهنده ویژگی مهم جمعیت مورد مطالعه است.

مقادیر فردی کمیت ها را می توان تحت تأثیر عوامل بسیاری قرار داد، و پدیده ها یا فرآیندهای مورد مطالعه خود می توانند بسیار متنوع باشند، به عنوان مثال. دارای تنوع (این تنوع سری تغییرات است) که دلایل آن را باید در اصل مطلب مورد مطالعه جستجو کرد.

مقادیر مطلق فوق به طور مستقیم به واحدهای اندازه گیری ویژگی ها وابسته هستند و بنابراین فرآیند مطالعه، ارزیابی و مقایسه دو یا چند سری تغییرات را پیچیده تر می کند. و شاخص های نسبی باید به عنوان نسبت شاخص های مطلق و متوسط ​​محاسبه شوند.

نمونه

منظور از روش نمونه گیری (یا ساده تر، نمونه گیری) این است که از ویژگی های یک جزء برای تعیین ویژگی های عددی کل استفاده می شود (به این جامعه عمومی می گویند). روش نمونه گیری اصلی، پیوند درونی است که اجزا و کل، فرد و کلی را به هم پیوند می دهد.

روش نمونه گیری دارای مزایای قابل توجهی نسبت به روش های دیگر است، زیرا به لطف کاهش تعداد مشاهدات، به شما امکان می دهد میزان کار، پول و تلاش صرف شده را کاهش دهید و همچنین با موفقیت در مورد چنین فرآیندها و پدیده هایی که مطالعه کامل آنها غیرعملی یا غیرممکن است اطلاعات کسب کنید.

مطابقت ویژگی های نمونه با ویژگی های پدیده یا فرآیند مورد مطالعه به مجموعه ای از شرایط و در درجه اول به نحوه اجرای روش نمونه گیری در عمل بستگی دارد. این می تواند یک انتخاب سیستماتیک، به دنبال یک طرح آماده شده، یا برنامه ریزی نشده باشد، زمانی که نمونه از جمعیت عمومی ساخته شده است.

اما در همه موارد، روش نمونه گیری باید معمولی و دارای معیارهای عینیت باشد. این الزامات همیشه باید برآورده شوند، زیرا مطابقت بین ویژگی‌های روش و ویژگی‌های آنچه از نظر آماری تجزیه و تحلیل می‌شود به آنها بستگی دارد.

بنابراین، قبل از پردازش مواد نمونه، لازم است آن را به طور کامل بررسی کنید، در نتیجه از شر همه چیز غیر ضروری و غیر مهم خلاص شوید. در عین حال، هنگام جمع آوری یک نمونه، اجتناب از هرگونه فعالیت آماتوری ضروری است. این بدان معنی است که به هیچ وجه نباید فقط آن دسته از گزینه هایی را انتخاب کنید که معمولی به نظر می رسند و بقیه را کنار بگذارید.

یک نمونه موثر و با کیفیت باید به طور عینی انتخاب شود، یعنی. باید به گونه ای انجام شود که هر گونه تأثیرات ذهنی و انگیزه های مغرضانه کنار گذاشته شود. و برای اینکه این شرط به درستی برآورده شود، باید به اصل تصادفی سازی یا به عبارت ساده تر، به اصل انتخاب تصادفی گزینه ها از کل جمعیت آنها متوسل شد.

اصل ارائه شده به عنوان مبنایی برای نظریه روش نمونه گیری عمل می کند و هر زمان که برای ایجاد یک جامعه نمونه موثر لازم باشد باید از آن پیروی کرد و موارد انتخاب سیستماتیک نیز در اینجا مستثنی نیستند.

تحلیل همبستگی و رگرسیون

تجزیه و تحلیل همبستگی و تحلیل رگرسیون دو روش بسیار مؤثر هستند که به شما امکان می دهند مقادیر زیادی از داده ها را برای مطالعه رابطه احتمالی دو یا چند شاخص تجزیه و تحلیل کنید.

در صورت تجزیه و تحلیل همبستگیوظایف عبارتند از:

• اندازه گیری نزدیکی ارتباط موجود بین ویژگی های متمایز.
• روابط علی ناشناخته را شناسایی کنید.
• عواملی را که بیشترین تأثیر را بر ویژگی نهایی دارند، ارزیابی کنید.

و در مورد تحلیل رگرسیون، وظایف به شرح زیر است:

• تعیین شکل ارتباط؛
• میزان تأثیر شاخص های مستقل را بر شاخص وابسته تعیین کنید.
• مقادیر محاسبه شده شاخص وابسته را تعیین کنید.

برای حل همه مسائل فوق، تقریباً همیشه لازم است که از تحلیل همبستگی و رگرسیون به صورت ترکیبی استفاده شود.

سری Dynamics

با استفاده از این روش تجزیه و تحلیل آماری، تعیین شدت یا سرعت توسعه پدیده ها، یافتن روند توسعه آنها، برجسته کردن نوسانات، مقایسه پویایی توسعه و یافتن رابطه بین پدیده های در حال توسعه در طول زمان بسیار راحت است.

سری دینامیک مجموعه‌ای است که در آن شاخص‌های آماری به‌طور متوالی در طول زمان قرار می‌گیرند، تغییرات آن‌ها فرآیند توسعه شی یا پدیده مورد مطالعه را مشخص می‌کند.

سری دینامیک شامل دو جزء است:

• دوره یا نقطه زمانی مرتبط با داده های موجود؛
• سطح یا شاخص آماری.

در مجموع، این مولفه‌ها دو عبارت از یک سری زمانی را نشان می‌دهند که عبارت اول (دوره زمانی) با حرف "t" و دومی (سطح) با حرف "y" نشان داده می‌شود.

بر اساس مدت زمان فواصل زمانی که سطوح با آنها به هم مرتبط هستند، سری دینامیک می تواند لحظه ای و بازه ای باشد. سری های بازه ای به شما امکان می دهد سطوح را اضافه کنید تا ارزش کل دوره های متوالی را یکی پس از دیگری بدست آورید، اما در سری های لحظه ای چنین امکانی وجود ندارد، اما در آنجا لازم نیست.

سری های زمانی نیز در فواصل مساوی و متفاوت وجود دارند. ماهیت فواصل در سری های لحظه ای و بازه ای همیشه متفاوت است. در حالت اول، فاصله زمانی فاصله زمانی بین تاریخ هایی است که داده ها برای تجزیه و تحلیل به آن مرتبط می شوند (استفاده از چنین سری راحت است، به عنوان مثال، برای تعیین تعداد اقدامات در ماه، سال و غیره). و در مورد دوم، یک دوره زمانی که مجموعه ای از داده های تعمیم یافته به آن ضمیمه شده است (از چنین سری هایی می توان برای تعیین کیفیت همان اقدامات برای یک ماه، یک سال و غیره استفاده کرد). فواصل می توانند برابر یا متفاوت باشند، صرف نظر از نوع ردیف.

به طور طبیعی، برای یادگیری نحوه به کارگیری شایسته هر یک از روش های تجزیه و تحلیل آماری، تنها دانستن در مورد آنها کافی نیست، زیرا در اصل، آمار یک علم کامل، که به مهارت ها و توانایی های خاصی نیز نیاز دارد. اما برای آسان‌تر کردن آن، می‌توانید و باید تفکر خود را تربیت کنید و...

در غیر این صورت تحقیق، ارزیابی، پردازش و تحلیل اطلاعات فرآیندهای بسیار جالبی هستند. و حتی در مواردی که به نتیجه خاصی منتهی نمی شود، در حین تحقیق می توان نکات جالب بسیاری را آموخت. تجزیه و تحلیل آماری کاربرد خود را در تعداد زیادی از زمینه های فعالیت انسانی پیدا کرده است و می توانید از آن در مدرسه، کار، تجارت و سایر زمینه ها از جمله رشد کودک و خودآموزی استفاده کنید.

روش های آماری

روش های آماری- روش های تجزیه و تحلیل داده های آماری. روش‌های آمار کاربردی وجود دارد که می‌تواند در همه حوزه‌های تحقیقات علمی و هر بخش از اقتصاد ملی مورد استفاده قرار گیرد و روش‌های آماری دیگری نیز وجود دارد که کاربرد آنها محدود به یک حوزه است. این به روش هایی مانند کنترل پذیرش آماری، کنترل آماری فرآیندهای تکنولوژیکی، قابلیت اطمینان و آزمایش و برنامه ریزی آزمایش ها اشاره دارد.

طبقه بندی روش های آماری

روش های آماری تجزیه و تحلیل داده ها تقریباً در تمام زمینه های فعالیت انسانی استفاده می شود.هر زمان که برای دستیابی و توجیه هر گونه قضاوت در مورد یک گروه (اشیاء یا موضوعات) با ناهمگونی درونی لازم باشد از آنها استفاده می شود.

توصیه می شود سه نوع فعالیت علمی و کاربردی را در زمینه روش های آماری تجزیه و تحلیل داده ها (با توجه به درجه ویژگی روش های مرتبط با غوطه ور شدن در مسائل خاص) تشخیص دهید:

الف) توسعه و تحقیق روش های همه منظوره، بدون در نظر گرفتن ویژگی های حوزه کاربرد؛

ب) توسعه و تحقیق مدل های آماری پدیده ها و فرآیندهای واقعی مطابق با نیازهای یک حوزه فعالیت خاص.

ج) استفاده از روش ها و مدل های آماری برای تجزیه و تحلیل آماری داده های خاص.

آمار کاربردی

تشریح نوع داده ها و مکانیسم تولید آن، آغاز هر مطالعه آماری است. برای توصیف داده ها از هر دو روش قطعی و احتمالی استفاده می شود. با استفاده از روش های قطعی، می توان تنها داده هایی را که در دسترس محقق است، تجزیه و تحلیل کرد. به عنوان مثال با کمک آنها جداولی به دست آمد که توسط ارگان های رسمی آمار دولتی بر اساس گزارش های آماری ارائه شده توسط بنگاه ها و سازمان ها محاسبه می شد. نتایج به‌دست‌آمده را می‌توان به جامعه وسیع‌تری منتقل کرد و تنها بر اساس مدل‌سازی آماری احتمالی برای پیش‌بینی و کنترل استفاده کرد. بنابراین، تنها روش های مبتنی بر نظریه احتمال اغلب در آمار ریاضی گنجانده می شوند.

مقایسه روش های قطعی و احتمالی-آماری را ممکن نمی دانیم. ما آنها را به عنوان مراحل متوالی تجزیه و تحلیل آماری در نظر می گیریم. در مرحله اول لازم است داده های موجود مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و با استفاده از جداول و نمودارها به صورت خوانا ارائه شود. سپس توصیه می شود که داده های آماری بر اساس مدل های احتمالی و آماری معینی تحلیل شوند. توجه داشته باشید که امکان بینش عمیق تر به ماهیت یک پدیده یا فرآیند واقعی با توسعه یک مدل ریاضی کافی تضمین می شود.

در ساده ترین حالت، داده های آماری مقادیر برخی از مشخصه های اشیاء مورد مطالعه است. مقادیر می‌توانند کمی باشند یا نشانه‌ای از مقوله‌ای باشد که شیء را می‌توان به آن طبقه‌بندی کرد. در مورد دوم، آنها در مورد یک علامت کیفی صحبت می کنند.

هنگام اندازه گیری با چندین ویژگی کمی یا کیفی، یک بردار را به عنوان داده های آماری در مورد یک شی به دست می آوریم. می توان آن را به عنوان نوع جدیدی از داده در نظر گرفت. در این حالت، نمونه از مجموعه ای از بردارها تشکیل شده است. بخشی از مختصات - اعداد، و بخشی - داده های کیفی (دسته بندی شده) وجود دارد، پس ما در مورد بردار انواع مختلف داده صحبت می کنیم.

یک عنصر از نمونه، یعنی یک بعد، می تواند تابع به عنوان یک کل باشد. به عنوان مثال، توصیف دینامیک نشانگر، یعنی تغییر آن در طول زمان، الکتروکاردیوگرام بیمار یا دامنه ضربان شفت موتور است. یا یک سری زمانی که پویایی عملکرد یک شرکت خاص را توصیف می کند. سپس نمونه از مجموعه ای از ویژگی ها تشکیل شده است.

عناصر نمونه نیز می توانند دیگر باشند اشیاء ریاضی. به عنوان مثال، روابط باینری. بنابراین، هنگام بررسی کارشناسان، آنها اغلب از ترتیب (رتبه بندی) اشیاء معاینه - نمونه محصول، پروژه های سرمایه گذاری، گزینه هایی برای تصمیم گیری های مدیریتی استفاده می کنند. بسته به مقررات مطالعه کارشناسی، عناصر نمونه می توانند انواع روابط باینری (ترتیب، تقسیم بندی، تلرانس)، مجموعه ها، مجموعه های فازی و غیره باشند.

بنابراین، ماهیت ریاضی عناصر نمونه در مسائل مختلف آمار کاربردی می تواند بسیار متفاوت باشد. با این حال، دو دسته از داده های آماری را می توان متمایز کرد - عددی و غیر عددی. بر این اساس آمار کاربردی به دو بخش آمار عددی و آمار غیر عددی تقسیم می شود.

آمار عددی اعداد، بردارها، توابع هستند. آنها را می توان با ضرایب جمع و ضرب کرد. بنابراین در آمار عددی مبالغ مختلف از اهمیت بالایی برخوردار است. دستگاه ریاضی برای تجزیه و تحلیل مجموع عناصر تصادفی یک نمونه، قوانین (کلاسیک) اعداد بزرگ و قضایای حد مرکزی است.

داده های آماری غیر عددی داده های طبقه بندی شده، بردارهای انواع مختلف ویژگی ها، روابط باینری، مجموعه ها، مجموعه های فازی و غیره هستند که نمی توان آنها را با ضرایب جمع و ضرب کرد. بنابراین، صحبت در مورد مجموع آمارهای غیر عددی منطقی نیست. آنها عناصر فضاهای ریاضی غیر عددی (مجموعه ها) هستند. دستگاه ریاضی برای تجزیه و تحلیل داده های آماری غیر عددی مبتنی بر استفاده از فواصل بین عناصر (و همچنین اندازه گیری مجاورت، شاخص های تفاوت) در چنین فضاهایی است. با کمک فاصله ها، میانگین های تجربی و نظری تعیین می شوند، قوانین اعداد بزرگ ثابت می شوند، تخمین های ناپارامتریک چگالی توزیع احتمال ساخته می شوند، مشکلات تشخیصی و تجزیه و تحلیل خوشه ای حل می شوند و غیره (نگاه کنید به).

تحقیقات کاربردی از انواع مختلفی از داده های آماری استفاده می کند. این به ویژه به دلیل روش های به دست آوردن آنها است. به عنوان مثال، اگر آزمایش برخی از دستگاه های فنیادامه دهید تا نقطه معینزمان، سپس ما به اصطلاح داده های سانسور شده متشکل از مجموعه ای از اعداد - مدت زمان عملکرد تعدادی از دستگاه ها قبل از شکست و اطلاعاتی که دستگاه های باقی مانده در پایان آزمایش به کار خود ادامه دادند. داده های سانسور شده اغلب در ارزیابی و نظارت بر قابلیت اطمینان دستگاه های فنی استفاده می شود.

به طور معمول، روش های آماری برای تجزیه و تحلیل داده های سه نوع اول به طور جداگانه در نظر گرفته می شود. این محدودیت ناشی از این واقعیت است که در بالا ذکر شد که دستگاه ریاضی برای تجزیه و تحلیل داده های غیر عددی به طور قابل توجهی با داده هایی به شکل اعداد، بردارها و توابع متفاوت است.

مدل سازی آماری احتمالی

هنگام به کارگیری روش های آماری در زمینه های خاص دانش و بخش های اقتصاد ملی، رشته های علمی و کاربردی مانند «روش های آماری در صنعت»، «روش های آماری در پزشکی» و غیره به دست می آید. روش‌ها در اقتصاد». این رشته های گروه ب) معمولاً بر اساس مدل های احتمالی-آماری ساخته شده مطابق با ویژگی های حوزه کاربرد هستند. مقایسه مدل‌های احتمالی-آماری مورد استفاده در زمینه‌های مختلف، کشف شباهت‌های آنها و در عین حال توجه به تفاوت‌ها بسیار آموزنده است. بنابراین، می توان شباهت بیان مسئله و روش های آماری مورد استفاده برای حل آنها را در زمینه هایی مانند تحقیقات علمی پزشکی، تحقیقات جامعه شناختی خاص و تحقیقات بازاریابی، یا به طور خلاصه، در پزشکی، جامعه شناسی و بازاریابی مشاهده کرد. اینها اغلب تحت عنوان "مطالعات نمونه" در کنار هم قرار می گیرند.

تفاوت بین مطالعات نمونه و مطالعات کارشناسی، اول از همه، در تعداد اشیاء یا موضوعات مورد بررسی آشکار می شود - در مطالعات نمونه ما معمولاً از صدها و در مطالعات کارشناسی - حدود ده ها صحبت می کنیم. اما فناوری تحقیقات تخصصی بسیار پیچیده تر است. این ویژگی حتی در مدل‌های جمعیت‌شناختی یا لجستیکی، هنگام پردازش اطلاعات روایی (متن، وقایع نگاری) یا هنگام مطالعه تأثیر متقابل عوامل، آشکارتر است.

مسائل مربوط به قابلیت اطمینان و ایمنی دستگاه ها و فن آوری های فنی، تئوری صف به طور مفصل در تعداد زیادی از آثار علمی مورد بحث قرار گرفته است.

تجزیه و تحلیل آماری داده های خاص

استفاده از روش ها و مدل های آماری برای تجزیه و تحلیل آماری داده های خاص ارتباط تنگاتنگی با مشکلات حوزه مربوطه دارد. نتایج سومین نوع فعالیت علمی و کاربردی شناسایی شده در نقطه تلاقی رشته ها قرار دارد. آنها را می توان نمونه هایی از کاربرد عملی روش های آماری در نظر گرفت. اما دلایل کمتری برای نسبت دادن آنها به حوزه مربوط به فعالیت انسانی وجود ندارد.

به عنوان مثال، نتایج یک نظرسنجی از مصرف کنندگان قهوه فوری به طور طبیعی به بازاریابی نسبت داده می شود (این همان کاری است که آنها هنگام سخنرانی در مورد تحقیقات بازاریابی انجام می دهند). مطالعه پویایی رشد قیمت با استفاده از شاخص‌های تورم محاسبه‌شده از اطلاعات جمع‌آوری‌شده مستقل، در درجه اول از دیدگاه اقتصاد و مدیریت اقتصاد ملی (هم در سطح کلان و هم در سطح سازمان‌های فردی) مورد توجه است.

چشم انداز توسعه

تئوری روش های آماری با هدف حل مسائل واقعی است. بنابراین، تولیدات جدید به طور مداوم در آن ظاهر می شود. مسائل ریاضیتجزیه و تحلیل داده های آماری، روش های جدید توسعه یافته و توجیه شده است. توجیه اغلب با ابزارهای ریاضی، یعنی با اثبات قضایا انجام می شود. نقش اصلی را مؤلفه روش شناختی ایفا می کند - اینکه دقیقاً چگونه مسائل را تنظیم کنیم، چه فرضیاتی را برای مطالعه ریاضی بیشتر بپذیریم. نقش فناوری های اطلاعاتی مدرن، به ویژه آزمایش های رایانه ای، بسیار زیاد است.

یک کار فوری تجزیه و تحلیل تاریخچه روش های آماری به منظور شناسایی روند توسعه و به کارگیری آنها برای پیش بینی است.

ادبیات

2. نایلور تی. آزمایش های شبیه سازی ماشین با مدل های سیستم های اقتصادی. - م.: میر، 1975. - 500 ص.

3. کرامر جی. روش های ریاضی آمار. - م.: میر، 1948 (ویرایش اول)، 1975 (ویرایش دوم). - 648 ص.

4. Bolshev L. N.، Smirnov N. V. جداول آمار ریاضی. - M.: Nauka، 1965 (ویرایش 1)، 1968 (ویرایش دوم)، 1983 (ویرایش 3).

5. Smirnov N. V., Dunin-Barkovsky I. V. دوره در تئوری احتمال و آمار ریاضی برای کاربردهای فنی. اد. سوم، کلیشه ای. - م.: ناوکا، 1969. - 512 ص.

6. نورمن دریپر، هری اسمیتتحلیل رگرسیون کاربردی رگرسیون چندگانه = تحلیل رگرسیون کاربردی. - ویرایش سوم - م.: «دیالکتیک»، 2007. - ص 912. - ISBN 0-471-17082-8

همچنین ببینید

بنیاد ویکی مدیا 2010.

• یات-خا
• آمالگام (ابهام زدایی)

ببینید «روش‌های آماری» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

روش های آماری- روش های آماری روش های علمی برای توصیف و مطالعه پدیده های توده ای که امکان بیان کمی (عددی) را فراهم می کند. کلمه آمار (از Igal. stato state) با کلمه State ریشه مشترک دارد. در ابتدا آن ... ... دایره المعارف فلسفی

روش های آماری -- روش های علمی توصیف و مطالعه پدیده های توده ای که امکان بیان کمی (عددی) را فراهم می کند. کلمه "statistics" (از ایتالیایی stato - state) ریشه مشترک با کلمه "state" دارد. در ابتدا مربوط به علم مدیریت و... دایره المعارف فلسفی

روش های آماری- (در بوم شناسی و زیست سن شناسی) روش های آمار تنوع، که امکان مطالعه کل (به عنوان مثال، گیاه شناسی، جمعیت، بهره وری) را با توجه به مجموعات جزئی آن (به عنوان مثال، بر اساس داده های به دست آمده در سایت های ثبت نام) و ارزیابی درجه دقت...... فرهنگ لغت زیست محیطی

روش های آماری- (در روانشناسی) (از حالت لاتین وضعیت) روشهای خاصی از آمار ریاضی کاربردی که در روانشناسی عمدتاً برای پردازش نتایج تجربی استفاده می شود. هدف اصلی استفاده از S.m افزایش اعتبار نتیجه گیری در ... ... دایره المعارف بزرگ روانشناسی

روش های آماری- 20.2. روش‌های آماری روش‌های آماری خاصی که برای سازمان‌دهی، تنظیم و آزمایش فعالیت‌ها استفاده می‌شود، شامل موارد زیر است، اما محدود به آن نیست: الف) طراحی آزمایش‌ها و تحلیل عاملی. ب) تحلیل واریانس و ... فرهنگ لغت - کتاب مرجع شرایط اسناد هنجاری و فنی

روش های آماری- روش های مطالعه کمیت ها جنبه های جوامع توده ای پدیده ها و فرآیندها S. m این امکان را فراهم می کند تا تغییرات مداوم در جوامع را به صورت دیجیتال توصیف کنیم. فرآیندها، مطالعه مختلف. اشکال اجتماعی-اقتصادی الگوها، تغییر...... فرهنگ دایره المعارف کشاورزی

روش های آماری- برخی از روش های آمار ریاضی کاربردی که برای پردازش نتایج تجربی استفاده می شود. تعدادی از روش های آماری به طور خاص برای تست کیفیت تست های روانشناختی، برای استفاده در حرفه ای... ... تحصیلات حرفه ای. فرهنگ لغت

روش های آماری- (در روانشناسی مهندسی) (از حالت لاتین وضعیت) برخی از روشهای آمار کاربردی که در روانشناسی مهندسی برای پردازش نتایج تجربی استفاده می شود. هدف اصلی استفاده از S.m افزایش اعتبار نتیجه گیری در ... ... فرهنگ دایره المعارف روانشناسی و آموزش