diplom ishi

1.1 Zamonaviy matematik to'plamlar

Zamonaviy matematik to'plamlardan oddiy kalkulyator sifatida ham, har qanday muammolarni hal qilishda ifodalarni soddalashtirish vositasi sifatida ham, grafik yoki hatto tovush generatori sifatida ham foydalanish mumkin. Internet bilan interfeys ham standart bo'lib qoldi va HTML sahifalar endi hisoblash jarayonining bir qismi sifatida yaratiladi. Endi siz muammoni hal qilishingiz va shu bilan birga uni hal qilish jarayonini hamkasblaringizga bosh sahifangizda e'lon qilishingiz mumkin.

Biz matematik modellashtirish dasturlari va ularni qo'llashning mumkin bo'lgan sohalari haqida juda uzoq vaqt gapirishimiz mumkin, ammo biz o'zimizni cheklaymiz. qisqacha ma'lumot etakchi dasturlar, biz ularning umumiy xususiyatlari va farqlarini ko'rsatamiz. Hozirgi vaqtda deyarli barcha zamonaviy CAE dasturlari (Kompyuter yordamida muhandislik, matematik modellashtirish paketlari) o'rnatilgan ramziy hisoblash funktsiyalariga ega.

Xo'sh, bu dasturlar nima qiladi va ular matematiklarga qanday yordam beradi? Ta'riflangan dasturiy ta'minotdan foydalanib, siz ko'p vaqtni tejashingiz va hisob-kitoblarda ko'plab xatolardan qochishingiz mumkin. E'tibor bering, bunday tizimlar tomonidan hal qilinadigan muammolar doirasi juda keng:

Hisoblash va analitik hisob-kitoblarni talab qiladigan matematik tadqiqotlarni amalga oshirish;

Algoritmlarni ishlab chiqish va tahlil qilish;

Matematik modellashtirish va kompyuter tajribasi;

Ma'lumotlarni tahlil qilish va qayta ishlash;

Vizualizatsiya, ilmiy va muhandislik grafikasi;

Grafik va hisoblash ilovalarini ishlab chiqish.

Quyidagi matematik paketlar eng mashhur va matematik ramziy hisoblar uchun moslashtirilgan hisoblanadi:

1-rasmda keltirilgan Mathematica to'plami zamonaviy ilmiy tadqiqotlarda hisob-kitoblarda keng qo'llaniladi va ilmiy va ta'lim muhitida keng tarqalgan.

Jiddiy matematik hisob-kitoblarga e'tibor qaratishlariga qaramay, Mathematica sinf tizimlarini o'rganish oson va ulardan juda keng toifadagi foydalanuvchilar - universitet talabalari va o'qituvchilari, muhandislar, aspirantlar, tadqiqotchilar va hatto umumta'lim va maxsus fanlar bo'yicha matematika sinflari talabalari foydalanishi mumkin. maktablar. Shu bilan birga, dasturning keng qamrovli funktsiyalari uning interfeysini ortiqcha yuklamaydi va hisob-kitoblarni sekinlashtirmaydi. Mathematica doimiy ravishda ramziy o'zgarishlar va raqamli hisoblar uchun yuqori tezlikni namoyish etadi. Ko'rib chiqilayotgan barcha tizimlar ichida Mathematica dasturi eng to'liq va universaldir, ammo har bir dastur o'zining afzalliklari va kamchiliklariga ega.

1-rasm. Matematika

Shunday qilib, Mathematica, bir tomondan, turli masalalarni (jumladan, matematik) echish uchun mo'ljallangan, eng kuchli muammoga yo'naltirilgan yuqori darajadagi funktsional dasturlash tillaridan biriga asoslangan odatiy dasturlash tizimi bo'lsa, ikkinchi tomondan, interaktiv tizimdir. ko'pgina matematik muammolarni an'anaviy dasturlashsiz interaktiv tarzda hal qilish uchun. Mathematica dasturlash tizimi sifatida deyarli har qanday boshqaruv tuzilmalarini ishlab chiqish va yaratish, kiritish-chiqarishni tashkil qilish, ular bilan ishlash uchun barcha imkoniyatlarga ega. tizim funktsiyalari va har qandayiga xizmat ko'rsatish periferik qurilmalar, va kengaytirish paketlari yordamida har qanday foydalanuvchining ehtiyojlariga moslashish mumkin bo'ladi.

Mathematica tizimining kamchiliklari faqat juda noodatiy dasturlash tilini o'z ichiga oladi, ammo bu batafsil yordam tizimi tomonidan osonlashtiriladi.

Maple dasturi ramziy matematik tizimlar oilasining o'ziga xos patriarxidir va hanuzgacha universal ramziy hisoblash tizimlari orasida etakchilardan biri hisoblanadi. U foydalanuvchiga har qanday darajadagi matematik tadqiqotlar uchun qulay intellektual muhitni taqdim etadi va ayniqsa ilmiy jamoatchilikda mashhurdir. E'tibor bering, Maple dasturining ramziy analizatori ushbu dasturiy ta'minotning eng kuchli qismidir, shuning uchun u qarzga olingan va MathCad va MATLAB kabi bir qator boshqa CAE paketlariga, shuningdek Word uchun Scientific WorkPlace va Math Office-ga kiritilgan. ilmiy nashrlarni tayyorlash uchun paketlar.

Maple kompyuter eksperimentlari uchun qulay muhitni ta'minlaydi, uning davomida muammoga turli yondashuvlar sinab ko'riladi, muayyan echimlar tahlil qilinadi va agar dasturlash zarur bo'lsa, maxsus tezlikni talab qiladigan qismlar tanlanadi. Paket boshqa tizimlar va universal yuqori darajadagi dasturlash tillari ishtirokida integratsiyalashgan muhitlarni yaratish imkonini beradi. Hisob-kitoblar amalga oshirilganda va siz natijalarni rasmiylashtirishingiz kerak bo'lganda, siz ushbu paketning vositalaridan ma'lumotlarni vizualizatsiya qilish va nashrga rasmlar tayyorlash uchun foydalanishingiz mumkin. Ishni yakunlash uchun Maple muhitida bosma materialni tayyorlash qoladi, shundan so'ng siz keyingi o'rganishga o'tishingiz mumkin. Ish interaktivdir - foydalanuvchi buyruqlarni kiritadi va ularning bajarilishi natijasini darhol ekranda ko'radi (2-rasm). Shu bilan birga, Maple paketi an'anaviy dasturlash muhitiga umuman o'xshamaydi, bu esa barcha o'zgaruvchilar va ular bilan harakatlarni qat'iy rasmiylashtirishni talab qiladi. Bu erda o'zgaruvchilarning mos turlarini tanlash avtomatik ravishda ta'minlanadi va operatsiyalarning to'g'riligi tekshiriladi, shuning uchun umumiy holatda o'zgaruvchilarni tavsiflash va yozuvni qat'iy rasmiylashtirishning hojati yo'q.

2-rasm. Chinor

Maple - bu yaxshi muvozanatlangan tizim va matematika uchun ramziy hisoblash qobiliyatlari bo'yicha shubhasiz etakchi. Shu bilan birga, asl ramziy vosita bu erda eslab qolish oson tuzilgan dasturlash tili bilan birlashtirilgan, shuning uchun Maple kichik vazifalarda ham, yirik loyihalarda ham qo'llanilishi mumkin.

Maple tizimining kamchiliklari faqat uning ma'lum "o'ychanligi" ni o'z ichiga oladi, bu har doim ham oqlanmaydi, shuningdek, juda ham yuqori narx bu dastur.

3-rasmda keltirilgan MATLAB tizimi ramziy matematika uchun mo'ljallangan mahsulotlarning o'rta darajasiga tegishli, ammo CAE sohasida keng qo'llash uchun mo'ljallangan.

MATLAB matematik hisoblarni avtomatlashtirish uchun eng qadimgi, puxta ishlab chiqilgan va vaqt sinovidan o'tgan tizimlardan biri bo'lib, ilg'or taqdimot va ilovalar asosida qurilgan. matritsa operatsiyalari. Bu tizim nomining o'zida ham o'z aksini topgan - MATrix LABoratory, ya'ni matritsa laboratoriyasi. Biroq, tizimning dasturlash tilining sintaksisi shu qadar puxta o'ylanganki, bu yo'nalish matritsalarni hisoblash bilan bevosita qiziqmaydigan foydalanuvchilar tomonidan deyarli sezilmaydi.

MATLAB kutubxonalari raqamli hisob-kitoblarning yuqori tezligi bilan ajralib turadi. Biroq, matritsalar nafaqat chiziqli algebra va matematik modellashtirish masalalarini echish, statik va dinamik tizimlar va ob'ektlarni hisoblash kabi matematik hisoblarda keng qo'llaniladi. Ular dinamik ob'ektlar va tizimlarning holati tenglamalarini avtomatik ravishda tuzish va echish uchun asosdir. Matritsali hisoblash apparatining universalligi bu sohadagi eng yaxshi yutuqlarni o'zlashtirgan MATLAB tizimiga qiziqishni sezilarli darajada oshiradi. tez yechim matritsa muammolari. Shuning uchun MATLAB uzoq vaqtdan beri maxsus matritsali tizim doirasidan chiqib, kompyuter matematikasining eng kuchli universal integral tizimlaridan biriga aylandi.

3-rasm. MATLAB

MATLAB tizimining kamchiliklari orasida atrof-muhitning past integratsiyasini (ikkita monitorda ishlash yaxshiroq bo'lgan ko'plab oynalar), unchalik aniq bo'lmagan yordam tizimini (xususiy hujjatlar hajmi deyarli 5 ming sahifaga etadi) qayd etishimiz mumkin. , bu ko'rib chiqishni qiyinlashtiradi) va maxsus MATLAB kod muharriri -dasturlari (4-rasm). Bugungi kunda MATLAB tizimi texnologiya, fan va ta'limda keng qo'llaniladi, ammo baribir u sof matematik hisob-kitoblarga qaraganda ma'lumotlarni tahlil qilish va hisob-kitoblarni tartibga solish uchun ko'proq mos keladi.

Ma'lumotlarni tahlil qilishda yuqori samarali hisob-kitoblarga yo'naltirilgan kuchli MATLAB to'plamidan farqli o'laroq, MathCad dasturi keng ramziy hisoblash imkoniyatlariga va mukammal interfeysga ega bo'lgan oddiy, ammo ilg'or matematik matn muharriridir. MathCad dasturlash tiliga ega emas va ramziy hisoblash mexanizmi Maple paketidan olingan. Lekin MathCad dasturining interfeysi juda oddiy, vizualizatsiya imkoniyatlari esa boy. Bu erda barcha hisob-kitoblar tez-tez ishlatiladigan matematik shakldagi ifodalarni vizual qayd etish darajasida amalga oshiriladi. Paketda yaxshi maslahatlar, batafsil hujjatlar, o'quv funktsiyasi, bir qator qo'shimcha modullar va munosib texnik yordam ishlab chiqaruvchi. Biroq hozircha MathCad ning kompyuter algebrasi sohasidagi matematik imkoniyatlari Maple, Mathematica, MATLAB tizimlaridan ancha past. Biroq, MathCad dasturi bo'yicha ko'plab kitoblar va o'quv kurslari nashr etilgan. Bugungi kunda ushbu tizim texnik hisoblashning xalqaro standartiga aylandi va hatto ko'plab maktab o'quvchilari MathCad dasturini o'rganmoqdalar va undan foydalanmoqdalar.

4-rasm. MathCad

Kichik miqdordagi hisob-kitoblar uchun MathCad ideal - bu erda hamma narsani juda tez va samarali bajarish mumkin, keyin esa ishni odatiy shaklda formatlash mumkin (MathCad natijalarni formatlash, hatto ularni Internetda nashr qilish uchun keng imkoniyatlar beradi). Paketda qulay ma'lumotlarni import/eksport qilish imkoniyatlari mavjud. Masalan, siz bilan ishlashingiz mumkin elektron jadvallar Microsoft MS Excel to'g'ridan-to'g'ri MathCad hujjatida.

Umuman olganda, MathCad juda oddiy va qulay dastur, bu keng foydalanuvchilarga, jumladan, matematikadan unchalik ma'lumotga ega bo'lmaganlarga va ayniqsa uning asoslarini endigina o'rganayotganlarga tavsiya etilishi mumkin.

Arzonroq, soddaroq paketlarga UMS va Microsoft MS Excel kiradi.

Bir vaqtlar ramziy matematika tizimlari faqat tor doiradagi mutaxassislarga qaratilgan va katta kompyuterlarda ishlagan. Ammo shaxsiy kompyuterlarning paydo bo'lishi bilan bu tizimlar ular uchun qayta ishlab chiqildi va ommaviy ishlab chiqarish darajasiga keltirildi dasturiy ta'minot tizimlari. Hozirgi vaqtda bozorda turli kalibrli ramziy matematika tizimlari birgalikda mavjud - iste'molchilarning keng doirasi uchun mo'ljallangan MathCad tizimidan tortib minglab o'rnatilgan va kutubxona funktsiyalariga, grafik vizualizatsiya uchun keng imkoniyatlarga ega Mathematica, MATLAB va Maple kompyuter yirtqich hayvonlarigacha. hisob-kitoblar va hujjatlarni tayyorlash uchun ishlab chiqilgan vositalar.

E'tibor bering, ushbu tizimlarning deyarli barchasi nafaqat ishlaydi shaxsiy kompyuterlar mashhur operatsiya xonalari bilan jihozlangan Windows tizimlari, balki faoliyat nazorati ostida ham Linux tizimlari, UNIX, Mac OS, shuningdek, PDA'larda.

Keling, o'rta maktabda matematika darslarini o'tkazishda maktablarda eng ko'p ishlatiladigan paketlarga o'tamiz. Bularga quyidagilar kiradi: Universal Math Solver (UMS), Microsoft MS Excel.

UMS dasturi – “Universal matematik hal qiluvchi” algebra va tahlilning ko‘plab bo‘limlariga oid masalalarni yechish imkonini beradi. “Umumjahon hal qiluvchi” boʻyicha bilimlar oʻrta maktab va oliy oʻquv yurtlarining birinchi yillarida algebra va tahlil boʻyicha deyarli butun kursni qamrab oladi.

Bir qator kuchli matematik to‘plamlardan farqli o‘laroq, UMS oddiy interfeys tufayli tez o‘rganish imkoniyatiga ega va taklif qilingan muammolarni faqat “maktab” usullaridan foydalangan holda ko‘rib chiqadi va o‘qituvchi buni hal qilishning barcha bosqichlarini rasmiylashtiradi (5-rasm).

Agar Universal Math Solverning amaliy ahamiyatini kengroq ko‘rib chiqsak, ilova farzandining uy vazifasini kuzatishga odatlangan ota-onalar va matematika o‘qituvchilariga muvaffaqiyatli xizmat qiladi. Ikkinchisi o'quv jarayonida dasturning interaktiv imkoniyatlaridan foydalanishi mumkin, muammo echimlarini tushuntirishni elektron o'qituvchining "yelkasiga" qo'yadi.

Universal Math Solver ikki nashrda taqdim etiladi - ish stoli va onlayn. Birinchi versiyaning bitta o'rnatilishi uchun yillik litsenziyaning narxi 3000 tenge, onlayn nashrning narxi uch baravar yuqori.

Shakl 5. Universal Matematik yechish

Afsuski, maktab amaliyotida Mathematica, Mathcad, MathLab, Maple kabi kuchli matematik paketlardan litsenziyalangan nusxalarining qimmatligi tufayli foydalanish mumkin emas. Biroq ofis ilovalari MS Office har bir maktabda mavjud. Ofisning matematik qobig'ini qo'llash stol protsessori MS Excel yuqori murakkablikdagi matematik masalalarni yechish imkonini beradi.

Iqtisodiyotda axborot tizimlari

Ofis to'plamlari bozori iste'molchilar soni bo'yicha eng katta bozorlardan biri bo'lganligi sababli, Microsoft-da muqobil ofis mahsulotlarini taklif qiluvchi raqobatchilar - kompaniyalar borligi va hali ham borligi aniq. Ko'pgina yirik kompaniyalar o'zlarining ofis to'plamlariga ega...

Vaqti-vaqti bilan dasturiy ta'minot ishlab chiqaruvchilari dasturiy mahsulotlar uchun yamoqlarni chiqaradilar. Odatda, yamoqlar aniqlangan muammoni tuzatadi...

Mijoz dasturiy ta'minot

Xizmat paketlari va tuzatishlar o'rtasida katta farqlar yo'q. Odatda, xizmat paketi allaqachon sinovdan o'tgan bir nechta tuzatishlarni o'z ichiga oladi. Xizmat paketlari tuzatishlarga qaraganda kamroq tarqatiladi, lekin tez-tez...

USB 2.0 Mezzanine adapteri

Uchun USB avtobuslari To'rt turdagi paketlar qo'llaniladi. Marker paketi ko'rsatadi ...

LynxOS operatsion tizimi

LynuxWorks Intel protsessorli har qanday AT va CompactPCI platalari, Motorola Sand-point 750, Intel XScale IQ80310, IBM 440GP, Motorola FADS-ZU, Thales VM kabi keng doiradagi platformalar uchun LynxOS 4.0 maqsadli arxitekturasini qoʻllab-quvvatlash paketlarini (BSP) taqdim etadi. -PC6a/c, Force PowerCore 680 G3 & G4, PPC MCP750, MCPN750 uchun Motorola CompactPCI...

Ob'ektga yo'naltirilgan dizaynning asosiy bosqichlari

Paket UMLda model elementlarini tartibga solishning asosiy usuli hisoblanadi. Har bir paket o'zining barcha elementlariga, ya'ni unga kiritilgan elementlarga egalik qiladi...

Kollejda axborot tizimlarini qo'llash

Konfiguratsiya" Axborot tizimi korxona" tashkilotning yozishmalari va ichki hujjatlari bilan ishlashni tashkil etish, shuningdek, bir qator harakatlarni avtomatlashtirish uchun mo'ljallangan...

Iqtisodiyotda amaliy dasturlar paketlarini qo'llash

Amalga oshirish yo'nalishlaridan biri axborot texnologiyalari oliy ta’limda ta’lim jarayonida amaliy dasturlardan foydalanish...

Rivojlanish dasturiy mahsulot, bu ma'lumotlar bazasi hisobotlarini yaratishni optimallashtiradi

1) Operatsion tizim: Microsoft Windows 7 Korporativ. Rivojlanish muhiti: Borland C++ Builder 6. Ofis paketlari: MS Office 2010. Qo'shimcha dasturiy ta'minot: Mozilla Firefox 12.0, Oracle 10.6 uchun Toad...

Tibbiy sug‘urta tashkilotlari o‘rtasida axborot almashinuvini avtomatlashtirish uchun dasturiy ta’minot tizimini ishlab chiqish

Axborot paketi DBF III formatidagi (dBASE RUS cp866) o'zaro bog'langan jadvallar to'plami ko'rinishidagi ma'lumotlar bazasi fragmentini o'z ichiga olgan, parol bilan himoyalangan, ZIP-tipli arxiv faylidir. Axborot paketi nomi formati quyidagicha: NNNNNSSK.YMD...

Dunyoda eng keng tarqalgan ofis to'plami hisoblanadi Microsoft Office. IDC ma'lumotlariga ko'ra, ushbu ilova shaxsiy kompyuterlarning 95% dan ortig'iga o'rnatilgan...

Axborot texnologiyalarini joriy etishning iqtisodiy samaradorligi (Sberbank OAJ misolida)

Siz yaratgan hujjatlarni Bankka jo'natish uchun ularni paketga solib qo'yishingiz kerak. Buning uchun siz "Paketlar" tugmasini bosishingiz kerak. Sizga bankka yuborgan paketlaringiz bilan jadval taqdim etiladi...

Bepul matematika

Har qanday fan, fizikadan filologiyagacha, matematika yutuqlaridan foydalanadi. Shu munosabat bilan, matematik bo'lmagan mutaxassislarga matematik shaklda muammolarni qo'yish va formulalar yoki qiymatlar to'plami ko'rinishida echimlar olish imkonini beradigan vositalar kerak, ya'ni ularga echish ishini o'z zimmasiga oladigan kompyuter matematikasi tizimlari kerak. turli usullar yordamida matematik masalalar.

Afsuski, bizning mamlakatimizda bunday dasturlar ilmiy faoliyatning juda tor sohasida keng tarqalgan va bularning barchasi maktab o'quvchilari va talabalarning professional matematik to'plamlar bilan tanishtirilmaganligi, faqat bitta litsenziyaning narxi bilan bog'liq. ko'pincha minglab va o'n minglab rubllarni tashkil qiladi.

Biz sizni Internetdan bepul yuklab olish mumkin bo'lgan, har qanday tadqiqot turi uchun (ba'zan zahiralar bilan) foydalanish mumkin bo'lgan bepul matematik paketlar dunyosiga qarashni taklif qilamiz, shuningdek, manba matnlari mavjudligi tufayli ularning ichki ma'lumotlarini o'rganing. tuzilishi va agar xohlasangiz, o'z kuchlaringiz bilan ularning funksionalligini kengaytiring.

Simvolik hisoblar

Kompyuter matematikasi (CM) tizimlari uzoq vaqt davomida ishlab chiqilgan va Maksima() birinchilardan biri edi. Dastlab bu tijorat mahsuloti edi, ammo raqobatga dosh bera olmay, tizim bepul bo'ldi.

Shell wxMaxima va ekrandan matematik operatsiyalar panellarini ko'rsatish yoki yashirish imkonini beruvchi menyu elementi.

Asosiy afzallik Maksima boshqa bepul tizimlardan oldin ramziy hisoblashni qo'llab-quvvatlashdir. Ya'ni, analitik ifoda yoki tenglamani kiritish orqali siz natijani analitik shaklda ham olishingiz mumkin.

Maksima algebraik tenglamalarni, tenglamalar sistemalarini yechish, integrasiya, differentsiallash, qatorni kengaytirish va hokazo amallarni bajarish imkonini beradi. Bundan tashqari, u differensial tenglamalar, chegaraviy masalalar, Koshi masalalarini yecha oladi, matritsalar bilan algebraik hisoblarni amalga oshiradi, dekart va qutb koordinata tizimlarida turli funktsiyalar bilan aniqlangan grafik va sirtlarni qura oladi. Barcha imkoniyatlarni sanab o'tish qiyin.

SCM uchun Maksima Bir nechta qobiqlar ishlab chiqilgan, ulardan eng qulayi (ajam foydalanuvchi uchun). wxMaxima(1-rasmga qarang). 0.8.0 versiyasidan boshlab u tez yaxshi tomonga o'zgarib bormoqda. Eng so'nggi versiya (0.8.3) kabi taniqli tijorat paketlarining xususiyatlarini o'z ichiga oladi Chinor Va MathCAD. Ushbu qobiqda ishlash juda oddiy va foydalanishdan bir necha daqiqadan so'ng maqbul natijalarga erishishga imkon beradi. Menyuda va asboblar panelida nomlari mavjud bo'lgan ko'plab operatsiyalar o'rnatilgan til va buyruqlarni bilmasdan ham muammolarni hal qilish imkonini beruvchi qulay sehrgarlar bilan jihozlangan. Maksima. Yana bir muhim fakt - bu SCM uchun barcha qobiqlar ruslashtirilgan. Bundan tashqari, bepul paketga qarash orqali Maksima, talabalar tijorat paketlariga osonroq ko'nikishlari mumkin, bu interfeysning nisbiy o'xshashligi va ishlatiladigan sintaksis bilan bog'liq (ayniqsa, Maksima Va Chinor).

Tizim yaxshi hujjatlashtirilgan, ammo ma'lumotnomalar faqat ingliz tilida taqdim etilgan. Bizning jurnalimizda SCMda ishlash bo'yicha o'quv materiallari chop etilgan Maksima(LXF81–86). Konsol ilovasi sifatida, Maksima ommaviy rejimda ishlashi mumkin, ya'ni siz unga ishlov berish uchun buyruqlar ro'yxati bilan matnli faylni yuborishingiz va yana natijalar bilan matnli faylni olishingiz mumkin va agar siz chiqishni belgilash tizimi yordamida formatlash mumkin deb hisoblasangiz. TeX, keyin bu o'z ilovalaringizni yaratish uchun asos sifatida foydalanish imkonini beradi. Bunday rivojlanishning bir misoli kengaytmadir TeXmacs.

Mavjud o'quv tajribasiga asoslanib aytishimiz mumkinki, kichik kurs talabalari ishlashni o'zlashtiradilar Maksima etarlicha tez va boshqa fanlar bo'yicha topshiriqlarni bajarishda foydalanishni boshlang. Ammo har bir kurs bilan ular ko'proq va ko'proq muammolarga duch kelishadi.

Gap shundaki, ko'plab ijobiy tomonlar bilan bir qatorda, Maksima salbiylari ham bor. Birinchidan, yakuniy natija, ayniqsa murakkab muammolarni hal qilishda, ko'p jihatdan matematikani bilish darajasiga va berilgan SCMdan foydalanish tajribasiga bog'liq, chunki ba'zida siz dastlabki o'zgarishlarni o'zingiz bajarishingiz kerak bo'ladi. Ikkinchidan, Maksima algebraik ifodalar bilan juda yaxshi ishlaydi, lekin transsendental, logarifmik va shunga o'xshash iboralar unga sezilarli qiyinchilik tug'diradi. Biroq, agar analitik yechimni olishning iloji bo'lmasa, unda siz har doim raqamli hisoblardan foydalanishingiz mumkin. Uchinchidan, imkoniyatlar Maksima murakkab grafiklarni yoki vizualizatsiyani qurish uchun, masalan, vektor maydonini imkoniyatlar bilan taqqoslab bo'lmaydi Chinor. Va nihoyat, to'rtinchidan, to'g'ri ishlash uchun ko'plab buyruqlar va doimiylarni o'rganish kerak Maksima, va bu vaqt va sabr-toqatni talab qiladi.

SCM Maksima ko'pchilikka kiritilgan Linux distributivlari yoki hech bo'lmaganda omborlarda mavjud bo'lishi kerak. U AltLinux School, Edubuntu va EduMandriva kabi ta'lim mahsulotlariga kiritilgan.

Oyna SMath studiyasi, bunda funksiya aniqlanadi, uning hosilasi hisoblanadi va grafik chiziladi.

Shuni ta'kidlash kerakki, muhandislar hali ham bunday kuchli kalkulyator ilovasi bilan ishlashga odatlangan MathCAD. Bu har qanday platforma uchun mavjud bo'lgan muhandislik hisoblash tizimi (Tijorat paketlarini ko'ring), lekin jiddiy xarajat. Biroq ish beruvchilar bitiruvchilardan ushbu tizimda ishlay olishlarini talab qiladi. Ta'lim muassasalari nima qilishi kerak?

Mamlakatimizda tejash loyihasi tug'ildi: SMath studiyasi(http://ru.smath.info/forum/). Bu bepul, ammo, afsuski, hali bepul mahsulot emas, uning ishlab chiqaruvchisi Andrey Ivashov yirtqich hayvonga muqobil yaratishga harakat qilmoqda. MathCAD, va u muvaffaqiyatga erishadi (2-rasmga qarang). Ilova atrof-muhit uchun mo'ljallangan .NET, keyin esa moslashtirilgan Mono.

SMath studiyasi analitik hisob-kitoblarni, matritsa operatsiyalarini, chizma va lotin hisoblarini bajarishga imkon beradi va hatto dasturlash funktsiyalarini qo'llab-quvvatlaydi. Afsuski, analitik integratsiya hali qo'llab-quvvatlanmaydi, ammo mahsulot muvaffaqiyatli rivojlanmoqda va 2009 yil kuzida muallif uchinchi tomon plaginlaridan foydalanishga imkon beradigan infratuzilmani ishlab chiqishni yakunlamoqda. Ehtimol, keyin dasturni ishlab chiqish yangi bosqichga ko'tariladi va biz to'liq huquqli muqobilga ega bo'lamiz MathCAD.

Shuni ham ta'kidlash kerakki, 2009 yilning bahorida muallif bilan kelishilgan holda, mahsulot EduMandriva ta'lim tarqatilishiga kiritilgan. Ga qaramasdan cheklangan funksionallik, ushbu ilova maktab o'quvchilari va kichik talabalar darajasida kundalik hisob-kitoblarni, shuningdek oddiy muhandislik hisoblarini bajarishga imkon beradi. Va agar siz buni hisobga olsangiz SMath studiyasi qo'l kompyuterlari va boshqariladigan smartfonlarda ajoyib his qiladi Windows Mobile, keyin u bilan tanishish maktab o'quvchilari va talabalar uchun oddiygina shart.

Rasmiy veb-sayt har doim DOC va ODT formatidagi hujjatlarni o'z ichiga oladi va rasmiy forumda siz ishlab chiquvchi yoki hamjamiyatga savollar berishingiz va dasturni ishlab chiqishda ishlatiladigan algoritmlarni muhokama qilishingiz mumkin.

Oyna wxMaxima ramziy hisoblar natijalari va funksiya grafigi bilan

Ushbu bo'limni yakunlash uchun men ramziy matematik to'plamlar natijada raqam emas, balki ifoda hosil qilishiga e'tibor qaratmoqchiman. Shaklda ko'rsatilgan misolni ko'rib chiqing. 3, bunda maxsus funksiya aniqlanadi va uning uchun ikkinchi hosila topiladi; keyin funksiya integrallanadi. Shu bilan birga, jadval tuzildi. Shunday qilib, maktab o'quvchilari va talabalar vizual ravishda funktsiyani to'liq tahlil qilishlari mumkin. Va bu hammasi emas: Maksima qavs ochish, o‘xshash atamalarni keltirish, almashtirishlarni bajarish va ifodaga qo‘yilgan muayyan shart va taxminlarni ko‘rsatish orqali ifodalarni soddalashtirishni biladi. Bu erda tenglamalar va tenglamalar tizimini ramziy ravishda hal qilish qobiliyatini qo'shing differensial tenglamalar, va siz zamonaviy talaba ushbu vositalarsiz qila olmasligini tushunasiz va fan o'qituvchilari interfaol topshiriqlar yoki ko'rgazmali materiallarni kiritish orqali dars va amaliy mashg'ulotlarni jonlantirishi mumkin.

Raqamli hisoblar

Ma’lumki, har bir masalani analitik tarzda yechish mumkin emas, ya’ni yechimni ma’lum formula shaklida olish mumkin. Keyin ma'lum bir aniqlik bilan yechim olish uchun turli xil raqamli usullar yordamga keladi. Raqamli hisoblar uchun ilovalarning eng mashhur vakili kompyuter algebra tizimi (CAS) hisoblanadi. Matlab.

Matlab butun dunyoda keng tarqalgan (taqqoslash LXF109 ga qarang), lekin hatto ta'lim litsenziyalarining narxi nafaqat maktablar, balki Rossiyaning ko'plab universitetlari uchun ham imkoni yo'q. Chet elda ular pulni hisoblashni afzal ko'rishadi - va inson resurslarini bepul analoglarni ishlab chiqishga sarflashadi Matlab. Keling, ulardan ba'zilarini ko'rib chiqaylik.

Avvalo, mening fikrimcha, loyihaga e'tibor qaratish lozim GNU Ostave(http://www.gnu.org/software/octave/). Ishlab chiquvchilar ushbu tizimni "raqamli hisoblar uchun yuqori darajadagi dasturlash tili" sifatida joylashtiradilar. Uzoq an'anaga ega bo'lgan ko'plab bepul *nix loyihalari singari, u interfeysni taqdim etadi buyruq qatori. Terminalga kiring oktava- va (agar, albatta GNU oktava kompyuteringizda o'rnatilgan), sizning oldingizda ushbu tizim uchun so'rov paydo bo'ladi. Buyruqlarni yozishni boshlang va terminal hisoblar natijalarini ko'rsatadi.

Buyruqlar qatori interfeysi o'zining afzalliklariga ega, chunki u amalda kompyuterning hisoblash resurslarini egallamaydi, protsessorning barcha kuchini buyruq matni va hisoblash natijalarini chiroyli ko'rsatish uchun emas, balki hisob-kitoblar uchun qoldiradi. Va shunga qaramay, zamonaviy foydalanuvchi kamdan-kam hollarda bunga dosh berishga tayyor.

. Shell qtOktava bajarilgan hisob-kitoblar bilan.

Uzoq vaqt GNU oktava nihoyat paydo bo'lgunga qadar grafik interfeysga ega emas edi qtOktava(4-rasmga qarang). Ushbu qobiq interfeysga juda o'xshaydi Matlab va sehrgarlar yordamida ba'zi muntazam operatsiyalarni (masalan, chizma tuzish) bajarilishini avtomatlashtirishga imkon beradi.

Tizim tili iloji boricha tilga o'xshash qilib yaratilgan Matlab; demak, o'zlashtirgan odam GNU oktava, qayta tayyorlanmasdan amalda ishlay oladi Matlab, va bu ish beruvchilarga kerak bo'lgan narsadir. Bundan tashqari, bepul dasturiy ta'minot harakati ishqibozlari tizim uchun etarli miqdordagi kengaytmalar paketlarini yaratdilar. Shu sababli, SKA ning funksionalligi doimiy ravishda o'sib bormoqda. Tizim uchun ham, kengaytmalar paketlari uchun ham keng qamrovli hujjatlarning mavjudligi (ingliz tilida bo'lsa ham) ushbu mahsulotni nafaqat foydali, balki o'qish uchun ham qulay qiladi.

Haqiqatan ham kamchilik emas foydalanuvchilar uchun qulay interfeys qobiq qtOktava, ayniqsa versiya 2008 yilning kuzidan beri yangilanmaganligi sababli (loyihadan voz kechilganga o'xshaydi). Kengaytma paketlari funksiyalarga boy emas va grafik imkoniyatlar bilan porlamaydi; bundan tashqari, ular teng emas, chunki vaziyat shundayki, bitta loyiha birinchi kurs talabasi tomonidan, ikkinchisi, masalan, universitet o'qituvchilari jamoasi tomonidan ishlab chiqilgan. Ammo bu mutlaqo bepul loyiha bo'lib, natijada olingan echimlarning litsenziyalash tozaligi haqida tashvishlanishingiz shart emas.

Men ko'rib chiqmoqchi bo'lgan keyingi paket chaqiriladi Scilab(http://www.scilab.org), nomining o'zi bilan o'xshashlikni bildiradi Matlab. Dastlab u ham tijorat mahsuloti bo'lgan va u deyilgan Blez, undan keyin Baziliya. Uning yaratuvchilari birinchi versiyalardan ilhomlangan Matlab, va ular bir muncha vaqt raqobatlashdilar. Biroq, 90-yillarning boshlarida Simulog uni sotishni to'xtatdi va keyin Frantsiya Milliy tadqiqot institutining (INRIA) olti nafar ishlab chiquvchisi loyihaga asos soldi. Scilab.

Scilab o'zining yaxshi rivojlangan interfeysi, juda ko'p miqdordagi ixtisoslashtirilgan kengaytmalar paketlarining mavjudligi va uni Konsorsium tomonidan qo'llab-quvvatlanishi bilan tengdoshlaridan ajralib turadi. Scilab, bu butun dunyodan yirik ta'lim va ilmiy muassasalarni o'z ichiga oladi.

Interfeys Scilab 5

Scilab- shunga o'xshash yagona bepul tizim Matlab, deb nomlangan o'z bloklarini modellashtirish vositasiga ega Scicos. Mahsulot taqsimoti disk raskadrovka imkoniyatlariga ega o'rnatilgan skript va funksiya muharririni o'z ichiga oladi. Scilab yuqori texnologiyali ilovalarni yaratish uchun ilg'or grafik imkoniyatlariga ega. Demolarni ko'rib chiqish orqali tizimning funksionalligi bilan tanishishingiz mumkin - ulardan ba'zilari juda ta'sirli (menyu bandlarini tanlang ? > Imkoniyatlarni namoyish qilish).

Scilab U nafaqat matritsalar ustida barcha turdagi operatsiyalarni bajarish, balki grafiklar va uch o'lchovli sirtlarni qurish uchun funktsiyalarni o'z ichiga oladi. turli tizimlar koordinatalar, genetik algoritmlar bilan ishlash funktsiyalari, grafiklar bo'yicha muammolarni echish, statistik funktsiyalar, simulyatsiya vositalari va boshqalar. Har yili SKA dan foydalanishga bag'ishlangan bir nechta konferentsiyalar o'tkaziladi Scilab fan, ta'lim va ishlab chiqarishda.

Dunyo bo'ylab bir nechta kitoblar nashr etilgan, unda ish tasvirlangan Scilab, shuningdek, bir qator maxsus muammolarni hal qilish. Afsuski, ularning hech biri rus tiliga tarjima qilinmagan. Rossiyada faqat ikkita kitob nashr etilgan, biri milliy loyiha doirasida, ikkinchisi esa Scilab bepul bo'lmagan paketlar bilan birga tasvirlangan. Jurnalimizda ishlashga oid darsliklar ham bir necha bor chop etilgan Scilab(LXF106–109 va ) va shunga qaramay, hujjatlar hali ham etishmayapti va ma'lumotnoma materiallari har doim ham u yoki bu funksiya qanday ishlashini tushunishga imkon bermaydi.

Freemat- uchta hamfikrdan iborat jamoa nimaga qodir ekanligining ta'sirchan natijasi.

Beshinchi versiyaning chiqarilishi Scilab tizimi rivojlanishining yangi bosqichini boshlab berdi. Ilova interfeysi o'zgardi (ishlab chiquvchilar GTK-interfeys), bloklarni modellashtirish vositasi o'zgara boshladi Scicos, 2009 yil oktyabr oyida nomini o'zgartirishi kerak Xcos.

Mavzuning yana bir o'zgarishi Matlab hisoblanadi Freemat(); ushbu paket bilan yana bir muhim umumiy xususiyat mavjud Matlab, ya'ni ob'ektga yo'naltirilgan dasturlashni qo'llab-quvvatlash. Dastur interfeysi juda yoqimli. Buyruqlarni avtoto'ldirish asosiy oynada amalga oshiriladi. Rasmiy veb-saytda tizim bilan ishlash bo'yicha to'liq qo'llanma mavjud (ingliz tilida). Dasturni tarqatish paketi kichik, bugungi standartlarga ko'ra, hajmi - 18 MB.

Tizim chiziqli va chiziqli bo'lmagan tenglamalar va tenglamalar tizimini raqamli hal qilish va raqamli signallarni qayta ishlash imkonini beradi (6-rasmga qarang); ko'p o'lchovli matritsalar bilan ishlashga qodir. Asosiy ijobiy fikrlar Freemat, ga qaraganda Scilab Va Oktava, tizimning ichki tilining tilga ko'proq mosligi Matlab va foydalaning OpenGL grafiklar va sirtlarni yaratish, ularni yanada yaxshi ko'rinishga aylantirish.

Salbiy tomonlari Freemat unumdorligi past (ba'zi vazifalar boshqa paketlarga qaraganda bir necha baravar sekin hal qilinadi) va kengaytma paketlarining etishmasligi. Ushbu tizim faqat uch kishilik jamoaning sa'y-harakatlari bilan ishlab chiqilgan. Loyiha katta jamoaga ega emas.

Masofaviy matematika

Yuqorida aytib o'tilgan tizimlar mahalliy loyihalardir, ya'ni ular bilan ishlash bitta mashinada amalga oshiriladi. Ammo bu noqulay bo'lishi mumkin - masalan, masofaviy ta'lim bilan; Bundan tashqari, barcha talabalar ushbu ilovalarni o'z uy kompyuterlariga o'rnatishga rozi bo'lmaydilar (va ba'zan mumkin). Bunday holda, matematik paketlar bilan masofadan ishlash uchun asboblar kerak bo'ladi.

SMath Studio Live: brauzerdan chiqmasdan hisoblang (juda tez bo'lmasa ham).

Biz ko'rib chiqqanlar orasida bunday imkoniyat taqdim etiladi SMath studiyasi. Bobda Jonli Rasmiy veb-sayt (http://smath.info/live) virtual ish varag'ini o'z ichiga oladi, unda har kim o'z hisob-kitoblarini amalga oshirishi mumkin. Tizim juda qulay, garchi u ayniqsa tez emas.

Va shunga qaramay, tizim bu borada ko'proq professional SAGE(http://www.sagemath.org/). Ushbu tizim kod bilan o'zaro ishlash uchun grafik interfeysni ta'minlovchi veb-serverdan iborat Python, uning yadrosi yozilgan. Sevimli veb-brauzeridan foydalangan har qanday foydalanuvchi serverga ulanishi, ro'yxatdan o'tishi va shaxsiy maydoniga ega bo'lishi mumkin. U ochiq yoki yopiq bo'lishi mumkin, ya'ni faqat server ma'muri va egasining o'zi foydalanishi mumkin. Shaxsiy makonda ishchi varaqlar yaratilishi mumkin va barcha hisob-kitoblar ular bo'yicha amalga oshiriladi.

Ish varag'ida siz har qanday mavjud tildan foydalanishingiz mumkin va ularning ko'pi bor. Tizim standarti SAGE quyidagi mahsulotlarni birlashtiradi: GAP, Maxima, Python, R, LaTeX. Bundan tashqari, ular ulanishi mumkin Oktava, Aksioma, Magma, Matematika, Matlab, Maple, Mupad va boshqalar. Natijada, biz bepul va tijorat kompyuter matematikasi tizimlaridan foydalangan holda har qanday matematik paketlarni o'rgatish va hisob-kitoblarni amalga oshirish imkonini beruvchi yagona masofaviy ish serveriga ega bo'lamiz.

. Noma'lum sabablarga ko'ra, Sage ishlashni rad etadi Firefox, lekin aks holda bu uzoqdan ishlash uchun yaxshi yechim.

Shaxsiy joylarga kirish huquqlari tizimi va bir vaqtning o'zida bir nechta foydalanuvchilarning ish varag'i bilan hamkorlik qilish imkoniyati sizga masofaviy o'qitishni muammoni hal qilish misollarini o'z ichiga olgan o'quv materialini tushuntirish varag'i va har bir talaba uchun shaxsiy topshiriqlar varaqlari bilan tashkil qilish imkonini beradi.

Hozirda bir nechta ommaviy mavjud SAGE-serverlar - siz ularga ulanishingiz, jamoat mulki bo'yicha joylashtirilgan varaqlarga qarashingiz, o'zingizning shaxsiy makoningizni yaratishingiz va qiyinchilik tug'ilganda hamjamiyatdan yordam so'rashingiz mumkin. Buning uchun ish varag'ini hammaga ochiq qilib qo'yish kifoya. Sizni ishontirib aytamanki, yordam berishga tayyor odamlar ko'p, yagona muammo shundaki, ish tili ingliz tilidir.

Rasmiy veb-saytda test umumiy serveriga havolalar (http://www.sagenb.org), shuningdek, ushbu tizim yordamida yaratilgan o'quv materiallari va kitoblar mavjud. Ro'yxatdan o'ting va sinab ko'ring SAGE- Balki siz izlayotgan narsa shudir? Shuni ham ta'kidlash kerakki, biz serverga kira olmadik Firefox, lekin boshqa brauzerlarda hech qanday muammo yo'q edi.

Shunday qilib, biz eng mashhur bepul kompyuter matematika tizimlarini ko'rib chiqdik. Ular mashg'ulotlarda yoki ish uchun ishlatilishi mumkinmi, bu sizning qaroringizga bog'liq. Biz allaqachon tanlovimizni qildik va bundan afsuslanmaymiz.

Tijorat tizimlari

Tijorat tizimlari orasida uchta eng mashhurlari: Matlab(raqamli hisoblar), Chinor(asosiy urg'u ramziy hisob-kitoblarga qaratiladi) va Matematika(birinchi ikkitasining intilishlarini muvaffaqiyatli birlashtiradi). Kuchli muhandislik to'plami ajralib turadi MathCAD, chunki u ko'proq yirik muhandislik kalkulyatori bo'lib, u matematik fizikaning yoki shifrlash nazariyasi, signallarni qayta ishlash va hokazolarning murakkab muammolarini hal qilish uchun mo'ljallanmagan.

Bu paketlarning barchasi eng keng tarqalgan platformalar uchun versiyalarga ega: Windows, Linux va Mac OS X. Softline narxlari roʻyxatiga koʻra, akademik muassasalar uchun ushbu paketlarning bitta litsenziyasi narxi:

• Matlab- 30 765 rubl;
• Matematika- 9002 rubl;
• Chinor- 36 286 rubl;
• MathCAD- 5290 rub.

Siz o'zingiz xulosa qilishingiz mumkin.

Amaliy dasturlar paketlari

Ilova kutubxonalari

Qo'llab-quvvatlash dasturi

Kompilyatorlar

MPI

Ishlash tahlili vositalari

Kutubxonalar

Klasterda GUI-dan foydalanish

AmberTools to'plami

AmberTools - bu biomolekulyar modellashtirish va tahlil qilish uchun dasturlar to'plami. Tijorat paketi. AmberTools12 ning mavjud versiyasi.

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan

FireFly to'plami (PC-GAMESS)

Paket bilan ishlash uchun KERAK litsenziya. Agar sizda allaqachon mavjud bo'lsa ham, dastur muallifi (A. Granovskiy) bilan bog'laning va superkompyuterda ishlash uchun ruxsat so'rang. Ruxsat olganingizdan so'ng siz dasturga kirish huquqiga ega bo'lasiz.

FlowVision to'plami

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

Gmsh to'plami

Gmsh - bu o'rnatilgan oldingi va keyingi ishlovga ega bo'lgan bepul 3D chekli elementlar to'r generatoridir.

Dastur Lomonosov va Lomonosov-2 superkompyuterlarida o'rnatilgan.

Joriy dasturiy ta'minot versiyasi

Lomonosov bo'yicha - 3.0.5,

Lomonosov-2 da - 3.0.6, 3.0.7

Yo'l fayl tizimi paket o'rnatilgan joyda

Lomonosov 2

Paket o'rnatilgan fayl tizimidagi yo'l

"Lomonosov-2" superkompyuteri (2015.1.29 versiyasi)

NAMD paketining ish faoliyatini Lomonosov superkompyuterida sinab ko'rish va taqqoslash natijalari Cray XE6 bu yerda mavjud

Dastur Lomonosov va Lomonosov-2 superkompyuterlarida o'rnatilgan.

netCFD to'plami 4.1.3

NetCDF (tarmoq Common Data Form) - bu C, Fortran, C++, Java va boshqa tillar uchun ilmiy maʼlumotlar massivlari va erkin taqsimlangan kutubxonalarga kirish uchun interfeyslar toʻplami. netCDF kutubxonalari mashinadan mustaqil ma'lumotlarni taqdim etishni qo'llab-quvvatlaydi. Loyiha veb-sayti: https://www.unidata.ucar.edu/software/netcdf/

Quyidagi buyruqlar yordamida paket bilan ishlash muhitini sozlashingiz mumkin:
modul yuki intel; modul yuki impi

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

Oktava to'plami

MATLAB-ga mos keladigan yuqori darajadagi tildan foydalangan holda bepul matematik hisoblash tizimi.

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

Paket o'rnatilgan fayl tizimidagi yo'l

/opt/software/octave-4.0.1/

OpenFOAM to'plami

SK "Lomonosov" da paket bir nechta versiyalarda yig'ilgan, ammo biz tavsiya qilamiz oxirgi versiya katalogga o'rnatilgan /opt/software/OpenFOAM-2.3.1. Avval openfoam/2.3.1 modulini yuklab olishingiz kerak. Paketlardan foydalanishdan oldin siz buyruqni bajarishingiz kerak manba /opt/software/OpenFOAM-2.3.1/etc/bashrc .

Paket IntelMPI bilan yaratilgan, shuning uchun ishga tushirishda o'rash skriptidan foydalaning impi.

Dastur Lomonosov va Lomonosov-2 superkompyuterlarida o'rnatilgan.

Paket o'rnatilgan fayl tizimidagi yo'l

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

Schrodinger to'plami

Schrodinger dasturiy ta'minot to'plami ligand va strukturaga asoslangan usullardan foydalangan holda molekulyar modellashtirish va dizayn dasturidir.

Dastur Lomonosov-2 superkompyuteriga o'rnatilgan.

Dastur nomi va versiyasi

Shredinger relizi 2018-1, Shredinger relizi 2017-4

Paket tijorat bo'lib, sinov versiyasiga ega

Texnik yordam uchun kontaktlar (dasturiy ta'minot ishlab chiqaruvchisi)

Veb-saytdagi forma orqali texnik yordamga murojaat qilishingiz mumkin, shuningdek, ushbu sahifada "savolingizga javob topishga harakat qilishingiz mumkin bo'lgan bilimlar bazasi" mavjud.

Paket o'rnatilgan fayl tizimidagi yo'l

/opt/software/schrodinger2018-1

/opt/software/schrodinger2017-4

Paketni o'rnatish va sozlash tartibining tavsifi, aniq ko'rsatilgan
tizimda ishlatiladigan parametrlar

1. Yuklab olingan tarqatishni o'chirib tashlang:

tar -xvf Schrodinger_Internet_Download.tar

1. Ochilmagan katalogga o'ting:

CD Schrodinger_Internet_Yuklab olish

1. O'rnatish skriptini ishga tushiring:

1. O'rnatish skripti tomonidan talab qilingan ma'lumotlarni kiriting

Paketni sinovdan o'tkazish tartibining tavsifi

Ushbu paket diagnostika protsedurasini ta'minlaydi; diagnostika uchun tekshiruvlarni amalga oshiradigan va natijalar haqida xabar beruvchi diagnostika yordam dasturini ishga tushiring.

/opt/software/schrodinger2018-1/installation_check

/opt/software/schrodinger2017-4/diagnostika

SPILADY to'plami

SPILADY bu kompyuter dasturi, Culham Center for Fusion Energy, Birlashgan Qirollik Atom energiyasi boshqarmasi, Oksfordshire OX14 3DB, Buyuk Britaniya, 2014-yilning martidan 2015-yilning iyuliga qadar yozilgan. Bu spin panjarasi dinamikasi kodi boʻlib, talabalar, olimlar, tadqiqotchilar va molekulyar dinamika bilan tanish bo'lgan boshqalar.

O'rnatish jarayonining tavsifi.

Dastur Lomonosov va Lomonosov-2 superkompyuterlarida o'rnatilgan.

Turbomol to'plami

Kvant kimyosi muammolarini hal qilish uchun to'plam. - Bosh sahifa paket. Lomonosov klasterida paket bilan ishlash haqida ma'lumot - .

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

Paketdan foydalanish uchun vasp modulini yuklab oling.

Ishga tushirish misoli: sbatch -p test -N 3 --ntasks-per-tugun 8 impi vasp_std

Dasturni o'rnatish uchun yo'l

WRF to'plami

WRF - Ob-havo tadqiqoti va prognozlash modeli - m Meteorologik tadqiqotlar va prognozlash modeli - bu atmosferani tadqiq qilish va operativ prognozlash uchun mo'ljallangan keyingi avlod mezomiqyosli raqamli ob-havo prognozlash tizimi.

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

Foydalanuvchi katalogiga o'rnatilgan

Texnik yordam uchun kontaktlar (dasturiy ta'minot ishlab chiqaruvchisi).

Anakonda

Anaconda2 to'plami yuklab olish va o'rnatish imkonini beradi turli versiyalar Python va Python uchun turli API-lar, barcha API-lar allaqachon sozlangan va sinovdan o'tgan, bu neyron tarmoqlar va boshqa ilmiy loyihalarni ishlab chiqish va o'qitish vazifalarini sezilarli darajada osonlashtiradi.

Dastur Lomonosov va Lomonosov-2 superkompyuterlarida o'rnatilgan.

Anaconda 2 paketini Lom-2 da ssh seansida ishlatish uchun siz quyidagi buyruqni bajarishingiz kerak:

modul yuki anaconda2/2.5.0

Ushbu buyruq Python 2.7 anaconda muhitini seans muhitingizga yuklaydi, bu muhitda bir qator oldindan o'rnatilgan Python API-lari ham mavjud, siz API ro'yxatini buyruq bilan ko'rishingiz mumkin:

Bu muhit faqat klaster administratori tomonidan tahrirlanishi mumkin.

Jupyter daftar

Jupyter Notebook ochiq manbali veb-ilovadir manba kodi, bu sizga kod, rasmlar, sharhlar, formulalar va grafiklarni birgalikda saqlash imkonini beradi. O'z ichiga oladi: ma'lumotlarni tozalash va o'zgartirish, raqamli modellash, statistik modellashtirish, ma'lumotlarni vizualizatsiya qilish, mashinani o'rganish va boshqalar.

Uni Lomonosov-2 da ishlatish uchun siz X-ni yo'naltirishni sozlashingiz kerak

Kofe

Berklidagi dissertatsiyasi davomida Yangqing Jia tomonidan ishlab chiqilgan chuqur o'rganish muhiti. Kofe BSD litsenziyasi ostida tarqatilgan ochiq kodli dasturiy ta'minot. U C++ tilida yozilgan va Python interfeysini qo'llab-quvvatlaydi. Mavjud versiya caffe 1.0.0 versiyasi

/opt/ccoe/caffe

Texnik va boshqa savollarni berish mumkin

Dastur Lomonosov-2 superkompyuteriga o'rnatilgan.

Keras

Keras - bu Python-da yozilgan va TensorFlow, CNTK yoki Theano ustida ishlashga qodir yuqori darajadagi neyron tarmoq API. U tezkor eksperiment o'tkazishga alohida e'tibor qaratilgan holda ishlab chiqilgan.

Keras sizga quyidagilarga imkon beradi:

Oson va tez prototiplarni yarating (qulaylik, modullik va kengaytma tufayli).
-Ham o'ta aniq tarmoqlarni, ham takroriy tarmoqlarni, shuningdek ikkalasining kombinatsiyasini qo'llab-quvvatlaydi.
-Protsessorda (CPU) ishlashni qo'llab-quvvatlaydi va GPU(GPU).

Dastur Lomonosov-2 superkompyuteriga o'rnatilgan.

MATLAB_Runtime

MATLAB Runtime - kompilyatsiya qilingan MATLAB ilovalari yoki komponentlarini ishga tushirish imkonini beruvchi umumiy kutubxonalarning mustaqil to'plami. Agar siz ushbu paketdan foydalangan holda kompilyatsiya qilingan Matlab ilovalarini ishlatsangiz, paket MATLAB RUNTIME LICENSE ostida litsenziyalanadi.

Joriy dasturiy ta'minot versiyasi

Paket o'rnatilgan fayl tizimidagi yo'l

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

Dastur Lomonosov-2 superkompyuteriga o'rnatilgan.

Torchvision

TorchVision - bu tasvirlarni boshqarish kutubxonasi. U tasvirlarni qayta ishlash uchun foydali funktsiyalarni o'z ichiga oladi, shunda ulardan foydalanish mumkin neyron tarmoqlari. Shuningdek, u mashhur tasvir ma'lumotlar to'plamini, model arxitekturasini va kompyuterni ko'rish uchun umumiy tasvirni o'zgartirishni o'z ichiga oladi.

Dastur Lomonosov-2 superkompyuteriga o'rnatilgan.

GNU kompilyatorlari

GNU loyihasi tomonidan ishlab chiqilgan turli dasturlash tillari uchun kompilyatorlar to'plami. GCC bepul dasturiy ta'minot bo'lib, Free Software Foundation (FSF) tomonidan GNU GPL va GNU LGPL shartlari asosida tarqatiladi va GNU asboblar zanjirining asosiy komponenti hisoblanadi. U UNIX-ga o'xshash bepul operatsion tizimlar uchun standart kompilyator sifatida ishlatiladi.

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

Intel kompilyatorlari (C/C++, Fortran77/Fortran90 tillari)

bir paketdagi 32-bitli va 64-bitli ilovalarni optimallashtirishning turli darajalarini va zamonaviy dasturlar uchun samarali dasturlar yaratish imkonini beruvchi OpenMP parallel dasturlash texnologiyasini qoʻllab-quvvatlaydi. ko'p yadroli protsessorlar. Kompilyatorlar gdb yoki dbx moslik rejimlarida ishlay oladigan va ddd, Eclipse, Allinea kabi grafik disk raskadrovka qobiqlari bilan integratsiyalashgan ramziy disk raskadrovka Intel Debugger bilan birga keladi. Nosozliklarni tuzatuvchi ko'p tarmoqli OpenMP ilovalarini ham, mahalliy iplar interfeysi yordamida yozilgan ilovalarni ham qo'llab-quvvatlaydi. O'rnatilgan iplar avtomatik ravishda tuzatuvchining nazorati ostida bo'ladi va uning buyruqlarining aksariyati bir vaqtning o'zida bitta yoki barcha iplarga qo'llanilishi mumkin.

Joriy versiya: 12.0.

Dastur Lomonosov va Lomonosov-2 superkompyuterlarida o'rnatilgan.

Intel VTune kuchaytirgich XE 2011

Inte’ning eng so‘nggi unumdorlik profillovchisi VTune™ Amplifier XE, Intel’ning mashhur Performance Analyzer’i ustiga qurilgan. U Intel Parallel Amplifier-ning barcha xususiyatlarini va bir qator qo'shimchalarini o'z ichiga oladi funksionallik, yanada kengroq yondashuvni xohlaydigan ishlab chiquvchilar uchun maxsus ishlab chiqilgan.

Dastur Lomonosov va Lomonosov-2 superkompyuterlarida o'rnatilgan.

ACML kutubxonasi

AMD asosiy matematik kutubxonasi(AMD Core Math Library) bu AMD tomonidan chiqarilgan kutubxona. Ushbu kutubxona AMD protsessorlari uchun optimallashtirilgan foydali matematik funktsiyalarni qo'llab-quvvatlaydi, lekin Intel protsessorlari uchun ham yaxshi ishlaydi.

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

Intel Composer XE

Klasterlarni dasturlash uchun asboblar birlashtirilgan Intel Composer XE to'plami. Bunga Intel MPI kutubxonasi, Intel Cluster MKL optimallashtirilgan parallel matematik kutubxonasi va samarali, kengaytiriladigan parallel dasturlarni yaratish uchun maxsus Intel Trace Analyzer & Collector vositasi kiradi.

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

Joriy versiya: 2015.0.090.
Veb-sayt: https://software.intel.com/en-us/intel-devtools-by-os/linux

Intel MPI kutubxonasi

Intel® MPI kutubxonasi bir nechta infratuzilmalarda yuqori samarali MPI-2 spetsifikatsiyasini amalga oshirish orqali Intel® arxitekturasiga asoslangan klasterlarda ilovalar ish faoliyatini yaxshilaydi. Ushbu kutubxonadan foydalanish o'zaro ulanishlar o'zgarganda yoki yangilanganda ham oxirgi foydalanuvchining maksimal ishlashini ta'minlaydi. Dasturiy ta'minot yoki operatsion muhitga jiddiy o'zgartirishlar kiritish talab qilinmaydi. Ilovani bajarish jarayonida foydalanuvchi tomonidan tanlangan bir nechta klaster aloqa ulanishlari bo'ylab ishlay oladigan dasturlarni ishlab chiqish uchun ushbu yuqori samarali xabar o'tkazuvchi interfeys kutubxonasidan foydalaning. Intel shuningdek, Intel MPI kutubxonasidan foydalangan holda ishlab chiqilgan mahsulotlar uchun bepul ish vaqti to'plamini taqdim etadi. Korxona, biznes bo'linmasi, bo'lim va ishchi guruhi HPC tizimlarida o'z sinfidagi eng yaxshi ishlashni ta'minlang

Dastur Lomonosov va Lomonosov-2 superkompyuterlarida o'rnatilgan.

Joriy versiya: 5.0.1 ("Lomonosov")
Veb-sayt: https://software.intel.com/en-us/mpi-library/documentation/get-started

PGI kompilyatori

PGI ish stantsiyasi - ilmiy va muhandislik maqsadlari uchun kompilyatorlar va asboblar to'plami. PGI Workstation Fortran va C/C++ versiyalarida mavjud. Fortran 2003, FORTRAN 77, parallellashtirish va dasturiy taʼminotni optimallashtirish uchun HPF kompilyatorlari, OpenMP C++ va ANSI C kompilyatorlari. C++ kompilyatori ANSI standartiga amal qiladi va cfront 2 va 3-versiyalarini qoʻllab-quvvatlaydi. Barcha C++ funksiyalari Fortran va C funksiyalariga mos keladi PGI Workst dasturi PGDBG OpenMP va MPI parallel tuzatuvchisi va PGPROF profilini optimallashtirish komponenti, xatolarni olib tashlash va sakkiztagacha mahalliy MPI jarayonlarini profillash imkonini beradi.U shuningdek, oldindan kompilyatsiya qilingan MPICH xabarlarini uzatish kutubxonasini o'z ichiga oladi. CUDA Fortran, ACML, OpenACC, FMA4 qo'llab-quvvatlanadi

Joriy dasturiy ta'minot versiyasi

Paket o'rnatilgan fayl tizimidagi yo'l

Joriy versiya: 11.2.0 ("Lomonosov")
Veb-sayt: https://software.intel.com/mkl

OpenMPI

Ochiq MPI LAM/MPI vorisi bo‘lib, akademik, rivojlanish va ishlab chiqarish bo‘yicha hamkorlar konsorsiumi tomonidan qo‘llab-quvvatlanadi. OpenMPI - bu MPI-2 texnologiyasini ochiq, bepul amalga oshirish. U hisoblash klasterlarida parallel hisob-kitoblar uchun ishlatilishi mumkin.

• MPI-2-ni to'liq qo'llab-quvvatlash;
• heterojen muhitda ishlash;
• Navbat tizimi nazorati ostida ishlashni qo'llab-quvvatlash;
• 32 va 64 bitli muhitda ishlash;
• Barcha platformalarda yuqori ishlash;
• Yuqori bardoshlik;
• Yaxshi o'lchov qobiliyati;

Dastur Lomonosov va Lomonosov-2 superkompyuterlarida o'rnatilgan.

PathScale kompilyator to'plami

yuqori darajada optimallashtirilgan arxitektura kompilyatori. Bu kompaniya tomonidan MIPS R10000 mikroprotsessorlari uchun yaratilgan MIPSPro kompilyatorining ishlanmasidir. Amerikaning PathScale kompaniyasi tomonidan ishlab chiqilgan

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

Python

Python yuqori darajadagi dasturlash tili boʻlib, ishlab chiquvchilar unumdorligini va kodni oʻqish qobiliyatini oshirishga qaratilgan. Paket Python Software Foundation litsenziyasi ostida erkin tarqatiladi. O'rnatish uchun kerakli versiya Lomonosov-2 da Python anakonda paketidan foydalanadi; u sizga Python muhitini yaratish va uning uchun API o'rnatish imkonini beradi.

Dastur Lomonosov va Lomonosov-2 superkompyuterlarida o'rnatilgan.

TotalView

UNIX-mos keluvchi OS va Mac OS X da, bir nechta platformalarda ishlaydigan C++ va Fortran tillari uchun xususiy tuzatuvchi. U sizga bajariladigan iplarni (iplarni) boshqarishga, bir yoki barcha mavzulardagi maʼlumotlarni koʻrsatishga va toʻxtash nuqtalari orqali iplarni sinxronlashtirishga imkon beradi. Nosozliklarni tuzatuvchi shuningdek, xotira qochqinlarini topish (keyinchalik alohida MemoryScape dasturi sifatida ham mavjud) va yig'ma xotirani ajratish uchun vositalarni o'z ichiga oladi. TotalView disk raskadrovka paytida o'zgarishlarni tekshirish imkoniyatini o'z ichiga oladi. Shuningdek, u masofadan tuzatishni qo'llab-quvvatlaydi parallel dasturlar, MPI, OpenMP, UPC, GlobalArrays yordamida. Top500 roʻyxatidan koʻplab superkompyuterlarga oʻrnatilgan. C, C++, Fortran tillarida yozilgan dasturlarni tuzatadi.

Foydalanish uchun avval modulni yuklab oling:

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

Allinea DDT

Allinea Software-dan Allinea DDT tuzatuvchisi petaflop shkalasining parallel tizimlari uchun maxsus ishlab chiqilgan, ya'ni yuz minglab protsessor yadrolari. Yangi versiya tezroq va samaraliroq ishlaydi. DDT arxitekturasi shundayki, javob vaqti protsessor yadrolari sonining logarifmiga mutanosib. Haqiqiy gigant tizimlarda sinovdan o'tgan va takomillashtirilgan. Sinov maydonlaridan biri Cray XT5 superkompyuterlaridir. Mijozlar orasida AQSh Energetika vazirligi ham bor.

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

ScaLAPACK

ScaLAPACK (Scalable Linear Algebra PACKage) ochiq manbali kutubxona boʻlib, u MPP kompyuterlarida foydalanish uchun qayta ishlab chiqilgan LAPACK dasturlari toʻplamini oʻz ichiga oladi, jumladan: tizimlarni hal qilish chiziqli tenglamalar, matritsalarni inversiyalash, ortogonal oʻzgartirishlar, oʻziga xos qiymatlarni qidirish va h.k. Hozirda protsessorlararo aloqa uchun aniq xabar oʻtishdan foydalangan holda Yagona dastur-Koʻp maʼlumotlar uslubida yozilgan.

ScaLAPACK PBLAS va BLACS yordamida ishlab chiqilgan va MPI yoki PVM-ni qo'llab-quvvatlaydigan har qanday kompyuter yoki klasterda hisoblash uchun mo'ljallangan. ScaLAPACKga muqobil PLAPACK funksiyalar paketidir.

Versiya: 20120718

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

ATLAS

ATLAS (Avtomatik sozlangan chiziqli algebra dasturiy ta'minoti) - bu ko'p darajali xotirani tashkil qilish va quvurli funktsional qurilmalarga ega protsessorlar uchun raqamli dasturiy ta'minotni avtomatik ravishda yaratish va optimallashtirish imkonini beruvchi kutubxona. BLAS 3-darajaga asoslangan (3-daraja). ATLAS maqsadli kompyuter arxitekturasining asosiy parametrlarini o'rganish uchun biroz vaqt talab etadi va keyin ushbu parametrlar asosida "optimal" kod ishlab chiqaradi.

Kutubxona Argonne Milliy Laboratoriyasi/MCS bo'limida ishlab chiqilgan. Bepul tarqatiladi.

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

BLAS

BLAS (Asosiy Lineer Algebra Subprograms) - vektor va matritsalarni ko'paytirish kabi asosiy chiziqli algebra operatsiyalarini bajaradigan kutubxonalarni yaratish uchun amalda amaliy dasturlash interfeysi standarti. U birinchi marta 1979 yilda nashr etilgan va LAPACK kabi kattaroq paketlarni yaratish uchun ishlatilgan. Yuqori unumdorlikdagi hisoblashda intensiv foydalaniladi, BLAS interfeysining yuqori darajada optimallashtirilgan ilovalari ishlab chiqaruvchilar tomonidan ishlab chiqilgan. apparat, Intel kabi, shuningdek, boshqa mualliflar (masalan, ATLAS - Portable Self-Optimizing BLAS). LINPACK Benchmark ko'p jihatdan BLAS ning quyi dasturi bo'lgan DGEMM ga tayanadi.

LAPACK

LAPACK (Linear Algebra PACKage) bu asosiy chiziqli algebra masalalari uchun yechish vositalarini o'z ichiga olgan ochiq manbali kutubxona. Boshqa BLAS kutubxonasi yordamida Fortranda yozilgan.

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

FFTW

FFTW kutubxonasi tez Furye konvertatsiyasini (FFT) hisoblash uchun C va Fortran tillarida modullar to'plamidir. FFTW sizga haqiqiy va murakkab raqamlar bilan ishlash imkonini beradi, ixtiyoriy kiritilgan ma'lumotlar hajmi bilan, ya'ni. ma'lumotlar uzunligi 2n ga karrali bo'lishi shart emas. Kutubxona shuningdek, umumiy va taqsimlangan xotiraga ega bo'lgan ko'p protsessorli mashinalarda foydalanish imkonini beruvchi parallel FFT ishlov berish modullarini o'z ichiga oladi.

Dastur Lomonosov superkompyuteriga o'rnatilgan.

Oldinga X

Ba'zan siz bilan ishlashingiz kerak GUI hisoblash klasteridagi yordamchi dasturlar. Buning uchun sizga Putty va Xming ikkita dastur kerak bo'ladi. Putty SSH mijozi sifatida ishlaydi va ma'lumotlarni ssh orqali xserverga uzatadi. Xming Windows uchun X Window Server portidir. Gap shundaki, Putty X-terminal ma'lumotlarini SSH orqali uzatadi va mahalliy X server tasvirni ko'rsatadi; bizning holatlarimizda X-server Xming.

Ushbu maqola protsessorlar, kompyuterlar, noutbuklar va ish stantsiyalarini sinab ko'rish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan va keyinchalik iXBT Application Benchmark 2017 yangi sinov paketining asosini tashkil etadigan turli xil real ilovalarga bag'ishlangan seriyadagi ikkinchi maqoladir. Eslatib o'tamiz, birinchisida Ushbu seriyaning maqolasida biz molekulyar dinamika muammolarini hal qilish uchun ishlatiladigan ikkita maxsus LAMMPS va NAMD ilovalarini ko'rib chiqdik. Ushbu maqolada biz FFTW va GNU Octave maxsus matematik paketlariga e'tibor qaratamiz. LAMMPS va NAMD kabi ushbu ilovalar taniqli SPECwpc 2.0 test to'plamining bir qismidir. Bundan tashqari, biz hisoblash vazifalarini (ish yuki) va SPECwpc 2.0 paketidan tegishli parametrlarga ega dasturlarni ishga tushirish buyruqlarini oldik.

FFTW 3.3.5

GNU Octave muhiti skript fayllari () bilan ishlashni qo'llab-quvvatlaydi va skriptni ishga tushirish uchun quyidagi buyruq ishlatiladi:

oktava-cli-4.0.3.exe

(Oktava-cli-4.0.3.exe fayli paketni sukut bo'yicha o'rnatishda C:\Octave\Octave-4.0.3\bin\ jildida joylashgan.)

Sinov uchun biz tsikllar bilan operatsiyalarni, integrallarni hisoblashni, Furyeni tez o'zgartirishni va matritsalar bilan operatsiyalarni amalga oshiradigan skript faylidan foydalanamiz. Biz ushbu skriptni noldan yozmadik, lekin uni GNU Octave asosidagi testni o'z ichiga olgan SPECwpc 2.0 to'plamidan oldik. Ushbu skript obench.m deb ataladi. Sinov natijasi - skriptning bajarilish vaqti.

Test stendi va sinov metodologiyasi

FFTW va GNU Octave ilovalari yordamida test qilish uchun biz quyidagi konfiguratsiyaga ega skameykani yig'dik:

• MARKAZIY PROTSESSOR: Intel Core i7-6950X (Broadwell-E);
• Ana plata: Asus Rampage V Edition 10 (Intel X99);
• Xotira: 4x4 GB DDR4-2400 ( Kingston HyperX Predator HX424C12PBK4/16);
• Video karta: Nvidia Quadro 600;
• Saqlash: SSD Seagate ST480FN0021 (480 GB).

Test sinovlari davomida test topshiriqlarini bajarish uchun zarur bo‘lgan vaqt o‘lchandi.

Sinov natijalarining ishlatiladigan protsessor yadrolari soniga, protsessor yadrolarining chastotasiga va xotira chastotasiga bog'liqligi ko'rib chiqildi.

Natijalarning protsessor yadrolari soniga bog'liqligi

Sinov paytida ishlatiladigan Intel Core i7-6950X protsessor yadrolari soni UEFI BIOS sozlamalari orqali tartibga solingan. Asus platalari Rampage V Edition 10. Eslatib o'tamiz, Intel Core i7-6950X protsessori 10 yadroli, lekin Hyper-Threading texnologiyasini qo'llab-quvvatlaydi, shuning uchun operatsion tizim va ilovalar uni 20 yadroli (20 ta mantiqiy yadroga ega) sifatida ko'radi.

Biz Hyper-Threading texnologiyasini o‘chirmadik va faqat jismoniy protsessor yadrolari sonini 1 dan 10 taga o‘zgartirdik. Kelgusida mantiqiy protsessor yadrolari haqida gapiramiz, ularning soni 2 dan 20 tagacha o‘zgardi.

Barcha protsessor yadrolarining ishlash chastotasi 4,0 gigagertsda o'rnatildi.

Ko'rib turganingizdek, natijalar juda g'alati bo'lib chiqdi. GNU Octave to'plami uchun natijalarni talqin qilish juda oddiy. Ushbu paketda test topshirig'ini bajarish tezligi amalda protsessor yadrolari soniga bog'liq emas, ya'ni Intel Core i7-6950X protsessor versiyasida test topshirig'ini bajarish uchun hatto ikkita mantiqiy yadro ham etarli. Mavjud protsessor yadrolari soni ortishi bilan vazifa parallellashtiriladi, lekin har bir yadroning yuk ulushi ularning soniga mutanosib ravishda kamayadi. Natijada, protsessor yadrolari soni ortishi bilan test topshirig'ini bajarish tezligi o'zgarmaydi.

Ammo FFTW ilovasi bilan hamma narsa juda g'alati va mantiqsiz. 6, 12 va 14 yadroli (mantiqiy) test topshirig'ini bajarish vaqti g'ayritabiiy darajada uzun bo'ladi. Boshqa hollarda, test topshirig'ini bajarish vaqti taxminan bir xil. Natija juda g'alati, lekin u ko'p marta qayta tekshirilgan.

Sinovni bajarish paytida protsessor yukini ko'rsangiz, vaziyat quyidagicha. Birinchidan, vazifa barcha protsessor yadrolari bo'ylab parallellashtiriladi. Ikkinchidan, ba'zi vaqtlarda protsessor yadrolaridagi yuk kam, boshqa paytlarda esa yuqori. Bundan tashqari, bu xatti-harakat har qanday miqdordagi yadrolar uchun kuzatiladi. Va nima uchun protsessor yadrolarining ma'lum sonida sinovni bajarish vaqti g'ayritabiiy darajada katta bo'lib qolishi noma'lum.

Biz testning ushbu g'alati xatti-harakati bo'yicha qo'shimcha tadqiqotlar o'tkazdik. Buning uchun biz protsessorda Hyper-Threading texnologiyasini va FFTW ilovasida takroriy testlarni o‘chirib qo‘ydik, jismoniy protsessor yadrolari sonini 1 dan 10 gacha o‘zgartirdik. Sinov natijalari quyidagicha:

Hyper-Threading texnologiyasi o'chirilgan bo'lsa, natija yanada mantiqsiz edi. 3, 5, 6, 7 va 9 yadroli testlarni bajarish vaqti katta, 1, 2, 4, 8 va 10 yadroli esa qisqa edi. Ya'ni, vazifani parallellashtirish samaradorligi protsessor yadrolari soniga bog'liq, ammo yadrolarning ko'pligi natijani yaxshilaydi degan ma'noda emas. Ma'lum miqdordagi yadrolar bilan vazifa yaxshi parallellashtiriladi, ammo ma'lum bir raqam bilan u yomon parallellashtiriladi.

Biroq, biz hali ham xulosalarimizning to'g'riligiga shubha qildik, chunki bu holda biz haqiqiy ikki, to'rt, olti va boshqalar haqida gapirmadik. yadroviy protsessor, lekin yadrolarni sun'iy ravishda blokirovka qilish haqida Anakart BIOS to'lovlar. Biz sinovni boshqa protsessor - olti yadroli (12 ta mantiqiy yadro, shu jumladan Hyper-Threading) Intel Core i7-5820K bilan takrorlashga qaror qildik. Ko'rib turganimizdek, 6 ta jismoniy yoki 12 ta mantiqiy protsessor yadrolari bilan testni bajarish vaqti g'ayritabiiy darajada yuqori bo'ladi. Va bu natija Intel Core i7-5820K protsessorida tasdiqlandi. Protsessor 3,6 gigagertsli chastotada ishladi. Hyper-Threading texnologiyasiga ega barcha yadrolar faollashtirilganda (12 yadro), test topshirig'ini bajarish vaqti g'ayritabiiy darajada uzun: 1886 s. Agar siz yadrolarni ketma-ket o'chirib qo'ysangiz, u holda 10, 8, 4 va 2 yadrolar bilan sinovni bajarish vaqti 200-400 s, 6 yadroli esa - 1235 s.

Ko'rib turganingizdek, Intel Core i7-5820K protsessorida xuddi Intel Core i7-6950X protsessoridagi kabi g'alati natijaga erishiladi.

FFTW test natijalarining protsessor yadrolari soniga g'alati bog'liqligiga qaramay, biz uni iXBT Application Benchmark 2017 da qo'llaniladigan ilovalar to'plamida qoldirishga qaror qildik. Ushbu ilova ko'plab yadrolar har doim ham yaxshi emasligini aniq ko'rsatib turibdi. Ba'zan bu boshqacha sodir bo'ladi.

Ehtimol, oxirgi versiyada biz bunday sinov 30 daqiqadan ko'proq davom etadigan holatlarni istisno qilish uchun Furye transformatsiyasining hajmini kamaytiramiz.

Natijalarning protsessor chastotasiga bog'liqligi

Endi FFTW va GNU Octave ilovalarida test natijalari protsessor chastotasiga qanday bog'liqligini ko'rib chiqamiz.

Intel Core i7-6950X protsessorining yadro chastotasi UEFI sozlamalarida o'zgartirildi BIOS platasi Asus Rampage V Edition 10 multiplikatorni o'zgartirish orqali. Barcha yadrolarning ishlash chastotasi aniqlangan (ya'ni. Turbo rejimi Boost o'chirilgan). Barcha protsessor yadrolari ishlatilgan (10 ta jismoniy/20 mantiqiy). Chastota 200 MGts qadamlarda 3,0 GGts dan 4,2 GGts gacha o'zgarib turardi. Sinov natijalari quyidagicha:

Sinov natijalaridan ko'rinib turibdiki, FFTW to'plamida ham, GNU Octave paketida ham testni bajarish vaqti protsessor chastotasiga bog'liq. FFTW to'plamida protsessor chastotasi 3 dan 4,2 gigagertsgacha oshganda (40% ga o'sish), testni bajarish vaqti 21% ga kamayadi. GNU Octave to'plamida protsessor chastotasining xuddi shunday o'sishi test topshiriqlarini bajarish vaqtini 24% ga qisqartirishga olib keladi.

Shunday qilib, FFTW va GNU Octave test natijalarining protsessor chastotasiga bog'liqligi odatiy holdir. GNU Octave to'plamidagi test topshirig'i protsessor chastotasi bilan biroz yaxshilanadi va FFTW to'plamidagi vazifa biroz yomonroq.

Natijalarning xotira chastotasiga bog'liqligi

Endi test topshiriqlarini bajarish tezligining xotiraning ishlash chastotasiga bog'liqligini ko'rib chiqamiz. DDR4 xotirasi to'rt kanalli rejimda ishlaydi (har bir kanal uchun bitta modul) va xotira chastotasi UEFI BIOS sozlamalarida 1600 MGts dan 2800 MGts oralig'ida 200 MGts bosqichlarida o'zgartirildi. Xotira vaqtlari o'rnatildi va chastota o'zgarganda o'zgarmadi. Barcha protsessor yadrolari 4,0 gigagertsli chastotada ishladi.

Sinov natijalari quyidagicha:

Ko'rib turganimizdek, GNU Octave va FFTW paketlarida test topshiriqlarini bajarish tezligi hech qanday tarzda xotiraning ishlash chastotasiga bog'liq emas. Eng kamida to'rt kanalli ish rejimida tarmoqli kengligi DDR4 xotirasi hatto 1600 MGts chastotada ham etarli va xotira chastotasini yanada oshirish test topshiriqlarini bajarishni tezlashtirishga imkon bermaydi.

Bu ko'pchilik ilovalar uchun odatiy natijadir. Ishlash tezligi xotira chastotasiga bog'liq bo'lgan ilovalar qoidadan istisno hisoblanadi.

Xulosa

Shunday qilib, yangi seriyamizning ikkinchi maqolasida biz FFTW va GNU Octave maxsus matematik ilovalariga asoslangan ikkita testni ko'rib chiqdik. Misol sifatida 10 yadroli Intel Core i7-6950X protsessoridan foydalangan holda, ushbu paketlardagi test topshiriqlari barcha protsessor yadrolari bo'ylab parallellashtirilgan, ammo ularni 100% yuklay olmasligi ko'rsatildi. GNU Octave ilovasidagi sinov natijasi amalda protsessor yadrolari soniga bog'liq emas va FFTW ilovasidagi sinov natijasi, aksincha, protsessor yadrolari soniga bog'liq, ammo bu bog'liqlik juda g'alati. Yadrolarning ma'lum sonida (14, 12 va 6) test topshirig'ini bajarish vaqti g'ayritabiiy darajada katta bo'ladi va qolgan barcha hollarda test topshirig'ini bajarish vaqti yadrolar soniga ozgina bog'liq bo'ladi.

Bundan tashqari, FFTW va GNU Octave paketlarida test topshiriqlarini bajarish tezligi chiziqli ravishda protsessor yadrolarining chastotasiga bog'liqligi (chastota 3 dan 4,2 GGts gacha o'zgarganda) ko'rsatildi.

Va nihoyat, FFTW va GNU Octave ilovalarida test topshiriqlarini bajarish vaqti hech qanday tarzda DDR4 xotira chastotasiga (to'rt kanalli rejimda va 1600 dan 2400 MGts gacha) bog'liq emasligi ko'rsatildi.

FFTW va GNU Octave ilovalarini sinovdan o'tkazishda ulardan foydalanishga oid yana bir eslatma bor. GNU Octave to'plamining takrorlanuvchanligi yomon va natijani kam xato bilan olish uchun besh marta sinovdan o'tish tavsiya etiladi. FFTW ilovasi yanada izchil natijalar beradi, ammo bu ilova kamida uchta sinovni ham talab qiladi.

Ushbu seriyadagi keyingi maqolada biz 3D-sahnalarni tasvirlash uchun ishlatiladigan uchta dasturni ko'rib chiqamiz: POV-Ray 3.7, LuxRender 1.6 va Blender 2.77a.

Zamonaviy matematik to'plamlardan oddiy kalkulyator sifatida ham, har qanday muammolarni hal qilishda ifodalarni soddalashtirish vositasi sifatida ham, grafik yoki hatto tovush generatori sifatida ham foydalanish mumkin. Internet bilan interfeys ham standart bo'lib qoldi va HTML sahifalar endi hisoblash jarayonining bir qismi sifatida yaratiladi. Endi siz muammoni hal qilishingiz va shu bilan birga uni hal qilish jarayonini hamkasblaringizga bosh sahifangizda e'lon qilishingiz mumkin.

Biz matematik modellashtirish dasturlari va ularni qo'llashning mumkin bo'lgan sohalari haqida juda uzoq vaqt gapirishimiz mumkin, ammo biz o'zimizni faqat etakchi dasturlarning umumiy xususiyatlari va farqlarini ko'rsatgan holda qisqacha ko'rib chiqish bilan cheklaymiz. Hozirgi vaqtda deyarli barcha zamonaviy CAE dasturlari (Kompyuter yordamida muhandislik, matematik modellashtirish paketlari) o'rnatilgan ramziy hisoblash funktsiyalariga ega.

Xo'sh, bu dasturlar nima qiladi va ular matematiklarga qanday yordam beradi? Ta'riflangan dasturiy ta'minotdan foydalanib, siz ko'p vaqtni tejashingiz va hisob-kitoblarda ko'plab xatolardan qochishingiz mumkin. E'tibor bering, bunday tizimlar tomonidan hal qilinadigan muammolar doirasi juda keng:

Hisoblash va analitik hisob-kitoblarni talab qiladigan matematik tadqiqotlarni amalga oshirish;

Algoritmlarni ishlab chiqish va tahlil qilish;

Matematik modellashtirish va kompyuter tajribasi;

Ma'lumotlarni tahlil qilish va qayta ishlash;

Vizualizatsiya, ilmiy va muhandislik grafikasi;

Grafik va hisoblash ilovalarini ishlab chiqish.

Quyidagi matematik paketlar eng mashhur va matematik ramziy hisoblar uchun moslashtirilgan hisoblanadi:

1-rasmda keltirilgan Mathematica to'plami zamonaviy ilmiy tadqiqotlarda hisob-kitoblarda keng qo'llaniladi va ilmiy va ta'lim muhitida keng tarqalgan.

Jiddiy matematik hisob-kitoblarga e'tibor qaratishlariga qaramay, Mathematica sinf tizimlarini o'rganish oson va ulardan juda keng toifadagi foydalanuvchilar - universitet talabalari va o'qituvchilari, muhandislar, aspirantlar, tadqiqotchilar va hatto umumta'lim va maxsus fanlar bo'yicha matematika sinflari talabalari foydalanishi mumkin. maktablar. Shu bilan birga, dasturning keng qamrovli funktsiyalari uning interfeysini ortiqcha yuklamaydi va hisob-kitoblarni sekinlashtirmaydi. Mathematica doimiy ravishda ramziy o'zgarishlar va raqamli hisoblar uchun yuqori tezlikni namoyish etadi. Ko'rib chiqilayotgan barcha tizimlar ichida Mathematica dasturi eng to'liq va universaldir, ammo har bir dastur o'zining afzalliklari va kamchiliklariga ega.

1-rasm. Matematika

Shunday qilib, Mathematica, bir tomondan, turli masalalarni (jumladan, matematik) echish uchun mo'ljallangan, eng kuchli muammoga yo'naltirilgan yuqori darajadagi funktsional dasturlash tillaridan biriga asoslangan odatiy dasturlash tizimi bo'lsa, ikkinchi tomondan, interaktiv tizimdir. ko'pgina matematik muammolarni an'anaviy dasturlashsiz interaktiv tarzda hal qilish uchun. Mathematica dasturlash tizimi sifatida deyarli har qanday boshqaruv tuzilmalarini ishlab chiqish va yaratish, kiritish/chiqarishni tashkil qilish, tizim funktsiyalari bilan ishlash va har qanday periferik qurilmalarga xizmat ko'rsatish uchun barcha imkoniyatlarga ega va kengaytirish paketlari yordamida ehtiyojlarga moslashish mumkin bo'ladi. har qanday foydalanuvchi.

Mathematica tizimining kamchiliklari faqat juda noodatiy dasturlash tilini o'z ichiga oladi, ammo bu batafsil yordam tizimi tomonidan osonlashtiriladi.

Maple dasturi ramziy matematik tizimlar oilasining o'ziga xos patriarxidir va hanuzgacha universal ramziy hisoblash tizimlari orasida etakchilardan biri hisoblanadi. U foydalanuvchiga har qanday darajadagi matematik tadqiqotlar uchun qulay intellektual muhitni taqdim etadi va ayniqsa ilmiy jamoatchilikda mashhurdir. E'tibor bering, Maple dasturining ramziy analizatori ushbu dasturiy ta'minotning eng kuchli qismidir, shuning uchun u qarzga olingan va MathCad va MATLAB kabi bir qator boshqa CAE paketlariga, shuningdek Word uchun Scientific WorkPlace va Math Office-ga kiritilgan. ilmiy nashrlarni tayyorlash uchun paketlar.

Maple kompyuter eksperimentlari uchun qulay muhitni ta'minlaydi, uning davomida muammoga turli yondashuvlar sinab ko'riladi, muayyan echimlar tahlil qilinadi va agar dasturlash zarur bo'lsa, maxsus tezlikni talab qiladigan qismlar tanlanadi. Paket boshqa tizimlar va universal yuqori darajadagi dasturlash tillari ishtirokida integratsiyalashgan muhitlarni yaratish imkonini beradi. Hisob-kitoblar amalga oshirilganda va siz natijalarni rasmiylashtirishingiz kerak bo'lganda, siz ushbu paketning vositalaridan ma'lumotlarni vizualizatsiya qilish va nashrga rasmlar tayyorlash uchun foydalanishingiz mumkin. Ishni yakunlash uchun Maple muhitida bosma materialni tayyorlash qoladi, shundan so'ng siz keyingi o'rganishga o'tishingiz mumkin. Ish interaktivdir - foydalanuvchi buyruqlarni kiritadi va ularning bajarilishi natijasini darhol ekranda ko'radi (2-rasm). Shu bilan birga, Maple paketi an'anaviy dasturlash muhitiga umuman o'xshamaydi, bu esa barcha o'zgaruvchilar va ular bilan harakatlarni qat'iy rasmiylashtirishni talab qiladi. Bu erda o'zgaruvchilarning mos turlarini tanlash avtomatik ravishda ta'minlanadi va operatsiyalarning to'g'riligi tekshiriladi, shuning uchun umumiy holatda o'zgaruvchilarni tavsiflash va yozuvni qat'iy rasmiylashtirishning hojati yo'q.

2-rasm. Chinor

Maple - bu yaxshi muvozanatlangan tizim va matematika uchun ramziy hisoblash qobiliyatlari bo'yicha shubhasiz etakchi. Shu bilan birga, asl ramziy vosita bu erda eslab qolish oson tuzilgan dasturlash tili bilan birlashtirilgan, shuning uchun Maple kichik vazifalarda ham, yirik loyihalarda ham qo'llanilishi mumkin.

Maple tizimining yagona kamchiliklari uning har doim ham oqlanmaydigan biroz "o'ylangan" tabiatini, shuningdek, ushbu dasturning juda yuqori narxini o'z ichiga oladi.

3-rasmda keltirilgan MATLAB tizimi ramziy matematika uchun mo'ljallangan mahsulotlarning o'rta darajasiga tegishli, ammo CAE sohasida keng qo'llash uchun mo'ljallangan.

MATLAB matematik hisoblarni avtomatlashtirish uchun eng qadimiy, puxta ishlab chiqilgan va vaqt sinovidan o'tgan tizimlardan biri bo'lib, matritsali amallarning ilg'or tasviri va qo'llanilishiga asoslangan. Bu tizim nomining o'zida ham o'z aksini topgan - MATrix LABoratory, ya'ni matritsa laboratoriyasi. Biroq, tizimning dasturlash tilining sintaksisi shu qadar puxta o'ylanganki, bu yo'nalish matritsalarni hisoblash bilan bevosita qiziqmaydigan foydalanuvchilar tomonidan deyarli sezilmaydi.

MATLAB kutubxonalari raqamli hisob-kitoblarning yuqori tezligi bilan ajralib turadi. Biroq, matritsalar nafaqat chiziqli algebra va matematik modellashtirish masalalarini echish, statik va dinamik tizimlar va ob'ektlarni hisoblash kabi matematik hisoblarda keng qo'llaniladi. Ular dinamik ob'ektlar va tizimlarning holati tenglamalarini avtomatik ravishda tuzish va echish uchun asosdir. Matritsali hisoblash apparatining universalligi matritsali masalalarni tez hal qilish sohasidagi eng yaxshi yutuqlarni o'zlashtirgan MATLAB tizimiga qiziqishni sezilarli darajada oshiradi. Shuning uchun MATLAB uzoq vaqtdan beri maxsus matritsali tizim doirasidan chiqib, kompyuter matematikasining eng kuchli universal integral tizimlaridan biriga aylandi.

3-rasm. MATLAB

MATLAB tizimining kamchiliklari orasida atrof-muhitning past integratsiyasini (ikkita monitorda ishlash yaxshiroq bo'lgan ko'plab oynalar), unchalik aniq bo'lmagan yordam tizimini (xususiy hujjatlar hajmi deyarli 5 ming sahifaga etadi) qayd etishimiz mumkin. , bu ko'rib chiqishni qiyinlashtiradi) va maxsus MATLAB kod muharriri -dasturlari (4-rasm). Bugungi kunda MATLAB tizimi texnologiya, fan va ta'limda keng qo'llaniladi, ammo baribir u sof matematik hisob-kitoblarga qaraganda ma'lumotlarni tahlil qilish va hisob-kitoblarni tartibga solish uchun ko'proq mos keladi.

Ma'lumotlarni tahlil qilishda yuqori samarali hisob-kitoblarga yo'naltirilgan kuchli MATLAB to'plamidan farqli o'laroq, MathCad dasturi keng ramziy hisoblash imkoniyatlariga va mukammal interfeysga ega bo'lgan oddiy, ammo ilg'or matematik matn muharriridir. MathCad dasturlash tiliga ega emas va ramziy hisoblash mexanizmi Maple paketidan olingan. Lekin MathCad dasturining interfeysi juda oddiy, vizualizatsiya imkoniyatlari esa boy. Bu erda barcha hisob-kitoblar tez-tez ishlatiladigan matematik shakldagi ifodalarni vizual qayd etish darajasida amalga oshiriladi. Paketda yaxshi maslahatlar, batafsil hujjatlar, o'quv funktsiyasi, bir qator qo'shimcha modullar va ishlab chiqaruvchidan munosib texnik yordam mavjud. Biroq hozircha MathCad ning kompyuter algebrasi sohasidagi matematik imkoniyatlari Maple, Mathematica, MATLAB tizimlaridan ancha past. Biroq, MathCad dasturi bo'yicha ko'plab kitoblar va o'quv kurslari nashr etilgan. Bugungi kunda ushbu tizim texnik hisoblashning xalqaro standartiga aylandi va hatto ko'plab maktab o'quvchilari MathCad dasturini o'rganmoqdalar va undan foydalanmoqdalar.

4-rasm. MathCad

Kichik miqdordagi hisob-kitoblar uchun MathCad ideal - bu erda hamma narsani juda tez va samarali bajarish mumkin, keyin esa ishni odatiy shaklda formatlash mumkin (MathCad natijalarni formatlash, hatto ularni Internetda nashr qilish uchun keng imkoniyatlar beradi). Paketda qulay ma'lumotlarni import/eksport qilish imkoniyatlari mavjud. Masalan, Microsoft MS Excel elektron jadvallari bilan bevosita MathCad hujjati ichida ishlashingiz mumkin.

Umuman olganda, MathCad juda oddiy va qulay dastur bo‘lib, uni keng foydalanuvchilar, jumladan, matematikadan unchalik xabardor bo‘lmaganlar va ayniqsa uning asoslarini endigina o‘rganayotganlar uchun tavsiya qilish mumkin.

Arzonroq, soddaroq paketlarga UMS va Microsoft MS Excel kiradi.

Bir vaqtlar ramziy matematika tizimlari faqat tor doiradagi mutaxassislarga qaratilgan va katta kompyuterlarda ishlagan. Ammo shaxsiy kompyuterlar paydo bo'lishi bilan bu tizimlar ular uchun qayta ishlab chiqildi va ommaviy seriyali dasturiy ta'minot tizimlari darajasiga keltirildi. Hozirgi vaqtda bozorda turli kalibrli ramziy matematika tizimlari birgalikda mavjud - iste'molchilarning keng doirasi uchun mo'ljallangan MathCad tizimidan tortib minglab o'rnatilgan va kutubxona funktsiyalariga, grafik vizualizatsiya uchun keng imkoniyatlarga ega Mathematica, MATLAB va Maple kompyuter yirtqich hayvonlarigacha. hisob-kitoblar va hujjatlarni tayyorlash uchun ishlab chiqilgan vositalar.

E'tibor bering, ushbu tizimlarning deyarli barchasi nafaqat mashhur Windows operatsion tizimlari bilan jihozlangan shaxsiy kompyuterlarda, balki nazorat ostida ham ishlaydi operatsion tizimlar Linux, UNIX, Mac OS, shuningdek PDA da.

Keling, o'rta maktabda matematika darslarini o'tkazishda maktablarda eng ko'p ishlatiladigan paketlarga o'tamiz. Bularga quyidagilar kiradi: Universal Math Solver (UMS), Microsoft MS Excel.

UMS dasturi – “Universal matematik hal qiluvchi” algebra va tahlilning ko‘plab bo‘limlariga oid masalalarni yechish imkonini beradi. “Umumjahon hal qiluvchi” boʻyicha bilimlar oʻrta maktab va oliy oʻquv yurtlarining birinchi yillarida algebra va tahlil boʻyicha deyarli butun kursni qamrab oladi.

Bir qator kuchli matematik to‘plamlardan farqli o‘laroq, UMS oddiy interfeys tufayli tez o‘rganish imkoniyatiga ega va taklif qilingan muammolarni faqat “maktab” usullaridan foydalangan holda ko‘rib chiqadi va o‘qituvchi buni hal qilishning barcha bosqichlarini rasmiylashtiradi (5-rasm).

Agar Universal Math Solverning amaliy ahamiyatini kengroq ko‘rib chiqsak, ilova farzandining uy vazifasini kuzatishga odatlangan ota-onalar va matematika o‘qituvchilariga muvaffaqiyatli xizmat qiladi. Ikkinchisi o'quv jarayonida dasturning interaktiv imkoniyatlaridan foydalanishi mumkin, muammo echimlarini tushuntirishni elektron o'qituvchining "yelkasiga" qo'yadi.

Universal Math Solver ikki nashrda taqdim etiladi - ish stoli va onlayn. Birinchi versiyaning bitta o'rnatilishi uchun yillik litsenziyaning narxi 3000 tenge, onlayn nashrning narxi uch baravar yuqori.

Shakl 5. Universal Matematik yechish

Afsuski, maktab amaliyotida Mathematica, Mathcad, MathLab, Maple kabi kuchli matematik paketlardan litsenziyalangan nusxalarining qimmatligi tufayli foydalanish mumkin emas. Biroq, MS Office ilovalari har bir maktabda mavjud. MS Excel ofis elektron jadval protsessorining matematik qobig'idan foydalanish yuqori murakkablikdagi matematik muammolarni hal qilish imkonini beradi.