24 PUSLAPAS

ROSTOVO TECHNOLOGIJOS INSTITUTAS

PASLAUGOS IR TURIZMAS

________________________________________________________________

Radioelektronikos katedra

Lazarenko S.V.

PASKAITA Nr.1

pagal discipliną" Radijo grandinės ir signalai"

Rostovas prie Dono

2010

1 PASKAITA

ĮVADAS PAGRINDINĖS SIGNALŲ CHARAKTERISTIKOS

Dalyje RADIJO INŽINERIJOS GRANDINĖS IR SIGNALAI

Laikas: 2 valandos

Išnagrinėti klausimai: 1. Kurso dalykas, tikslas ir uždaviniai

2. Trumpa kurso apžvalga, sąsajos su kitomis disciplinomis

3. Apsakymas disciplinos plėtra

4. Bendra darbo kurse metodika, užsiėmimų tipai,

ataskaitų formos, mokomoji literatūra

5 Signalo energetinės charakteristikos

6 Deterministinių signalų koreliacinės charakteristikos

7 Geometriniai metodai signalų teorijoje

8 Stačiakampių signalų teorija. Apibendrinta Furjė serija

Ši paskaita įgyvendina šiuos kvalifikacinių charakteristikų elementus:

Studentas turi žinoti pagrindinius elektros grandinių analizės dėsnius, principus ir metodus, taip pat elektros grandinių, schemų ir prietaisų modeliavimo metodus.

Studentas turi įsisavinti grandinių skaičiavimų atlikimo pastoviosios būsenos ir pereinamuoju režimu būdus.

1. KURSŲ DALYKAS IR TIKSLAI

Disciplinos RADIJOINŽINERIJOS GRANDINĖS IR SIGNALAI studijų objektas – elektromagnetiniai procesai tiesinėse ir netiesinėse radijo grandinėse, pastovaus ir pereinamojo režimo grandinių skaičiavimo metodai, nuolatiniai ir diskretieji signalai bei jų charakteristikos.

Ši disciplina tyrimo objektus perima iš praktikos - tipinės grandinės ir signalai iš fizikos - jos elektromagnetinio lauko dėsniai, iš matematikos - tyrimų aparatai.

Šios disciplinos studijų tikslas yra įskiepyti studentus įgūdį skaičiuoti paprasčiausias radijo grandines ir supažindinti juos su šiuolaikiniais algoritmais, siekiant optimalaus. signalo apdorojimas.

Studijuodamas discipliną kiekvienas studentas privalo

ĮVADAS:

Apie šiuolaikinius optimalaus signalo apdorojimo algoritmus;

Apie radijo grandinių ir signalų teorijos raidos tendencijas,

ŽINOTI:

Radijo signalų klasifikavimas;

Deterministinių signalų laikinės ir spektrinės charakteristikos;

Atsitiktiniai signalai, jų charakteristikos, atsitiktinių signalų koreliacinė ir spektrinė analizė;

Diskretūs signalai ir jų charakteristikos;

Skaitmeniniai signalų apdorojimo algoritmai,

GALĖKITE NAUDOTI:

Analitinio ir skaitmeninio signalo perdavimo linijiniu ir skaitiniu uždavinių sprendimo metodai netiesinės grandinės;

Spektrinės ir koreliacinė analizė deterministiniai ir atsitiktiniai signalai,

SAVO:

Radijo grandinių ir signalų pagrindinių parametrų ir charakteristikų matavimo metodai;

Signalų perėjimo per grandines analizės metodai,

TURI PATIRTIES:

Deterministinių signalų perėjimo per tiesines stacionarias grandines, netiesines ir parametrines grandines tyrimai;

Paprasčiausių radijo grandinių skaičiavimas.

Drausmės mokymo operatyvinis dėmesys užtikrinamas vedant laboratorinį seminarą, kurio metu kiekvienam studentui suteikiami praktiniai įgūdžiai:

Darbas su elektriniais ir radijo matavimo prietaisais;

Ekstremali avarinių situacijų eksploatavimo radijo grandinių fragmentų analizė pagal matavimų rezultatus.

2 TRUMPA KURSŲ APŽVALGA, RYŠYS SU KITomis disciplinomis

„Radijo inžinerijos grandinės ir signalai“ disciplina remiasi žiniomis Ir jachų „Matematika“, „Fizika“, „Informatika“ ir užtikrina meno asimiliaciją adresu bendrųjų mokslo ir specialiųjų disciplinų įdubimai „Metrologija ir radioizmas e renis“, „Radijo signalų generavimo ir formavimo prietaisai“, „Signalų priėmimo ir apdorojimo įrenginiai“, „Televizijos ir vaizdo pagrindai O technologija“, „Radijo inžinerinių sistemų statistinė teorija“, „Radijo inžinerija Ir loginės sistemos“, kursiniai ir diplominiai projektaiį titravimą.

Studijuojant discipliną „Radijo inžinerinės grandinės ir signalai“ ugdomas studentų inžinerinis mąstymas ir paruošiamas specialiųjų disciplinų įsisavinimui.

Mokant discipliną siekiama:

Studentams nuodugniai išnagrinėti pagrindinius elektros grandinių dėsnius, principus ir metodus, elektromagnetinių procesų radioelektronikos prietaisuose fizikinę esmę;

Ugdyti tvirtus gebėjimus analizuoti pastovios būsenos ir pereinamuosius procesus grandinėse, taip pat atlikti eksperimentus elektros grandinių charakteristikoms ir parametrams nustatyti.

Discipliną sudaro 5 skyriai:

1 signalai;

2 Signalų perdavimas tiesinėmis grandinėmis;

3 Netiesinės ir parametrinės grandinės;

4 grandinėlės su Atsiliepimas ir savaime svyruojančios grandinės

5 Skaitmeninio signalo filtravimo principai

3. TRUMPA DISCIPLINOS RAIDOS ISTORIJA

Elektros ir radijo grandinių teorijos atsiradimas yra neatsiejamai susijęs su praktika: su elektrotechnikos, radijo inžinerijos ir radijo elektronikos formavimusi. Prie šių sričių ir jų teorijų kūrimo prisidėjo daug šalies ir užsienio mokslininkų.

Elektros ir magnetizmo reiškiniai žmogui žinomi nuo seno. Tačiau XVIII amžiaus antroje pusėje jie imti rimtai tyrinėti, nuo jų imta nuimti paslaptingumo ir antgamtiškumo aurą.

Jau Michailas Vasiljevičius Lomonosovas (1711 - 1765) darė prielaidą, kad gamtoje yra tik elektra ir kad elektriniai ir magnetiniai reiškiniai yra organiškai susiję vienas su kitu. Rusijos akademikas Fransas Epinusas įnešė didelį indėlį į elektros mokslą (1724 - 1802).

Spartus elektromagnetinių reiškinių doktrinos vystymasis įvyko m XIX amžiaus, kurį nulėmė intensyvi mašinų gamybos plėtra. Šiuo metu žmonija savo praktiniams poreikiams išranda TELEGRAFĄ, TELEFONĄ, ELEKTROS APŠVIETIMĄ, METALŲ SUVIRINIMO, ELEKTROS MAŠINŲ GENERATORIUS ir ELEKTROS MOTORIUS.

Chronologine tvarka nurodykime ryškiausius elektromagnetizmo doktrinos raidos etapus.

1785 metais Atsakymas prancūzų fizikas Charlesas Kulonas (1736 - 1806) nustatė mechaninės sąveikos dėsnį elektros krūviai(Kulono dėsnis).

1819 metais Danas Ørstedas Hansas Kristianas (1777 - 1851) aptiktas veiksmas elektros srovė prie magnetinės adatos ir į 1820 Prancūzų fizikas Ampere Andre Marie (1775 - 1836) nustatytas kiekybinis matas (jėga), veikiantis iš magnetinio lauko laidininko atkarpoje (Ampero dėsnis).

1827 metais Vokiečių fizikas Ohmas Georgas Simonas (1787 - 1854) eksperimentiškai gautas ryšys tarp tono ir įtampos metalinio laidininko atkarpai (Omo dėsnis).

1831 metais Anglų fizikas Michaelas Faradėjus (1791 - 1867) įtvirtino elektromagnetinės indukcijos dėsnį, o 2007 m 1832 Rusų fizikas Lencas Emilijus Kristianovičius (1804 - 1865) suformulavo elektrinių ir magnetinių reiškinių bendrumo ir grįžtamumo principą.

1873 metais metais, remdamasis eksperimentinių elektros ir magnetizmo duomenų apibendrinimu, anglų mokslininkas J. C. Maxwellas iškėlė elektromagnetinių bangų egzistavimo hipotezę ir sukūrė joms apibūdinti skirtą teoriją.

1888 metais Vokiečių fizikas Hertzas Heinrichas Rudolfas (1857 - 1894) eksperimentiškai įrodė elektromagnetinių bangų spinduliavimo egzistavimą.

Praktinis naudojimas radijo bangas pirmasis realizavo rusų mokslininkas Aleksandras Stepanovičius Popovas(1859 - 1905), kuris 1895 gegužės 7 d pademonstravo Rusijos fizikos susirinkime - Chemical Society siųstuvas (kibirkšties įtaisas) ir elektromagnetinių bangų imtuvas (žaibo detektorius) .

Baigiantis XIX a šimtmečius Rusijoje dirbo garsūs inžinieriai ir mokslininkai Lodyginas Aleksandras Nikolajevičius (1847 - 1923), sukūrė pirmąją pasaulyje kaitrinę lempą (1873); Jabločkovas Pavelas Nikolajevičius (1847 - 1894), kuris sukūrė elektrinę žvakę (1876); Dolivo-Dobrovolskis Michailas Osipovičius (1861 - 1919), kurie sukūrė trifazę srovės sistemą (1889) ir įkūrė modernią energetiką.

XIX a amžiuje elektros grandinių analizė buvo vienas iš elektrotechnikos uždavinių. Elektros grandinės buvo tiriamos ir skaičiuojamos pagal grynai fizikinius dėsnius, apibūdinančius jų elgesį veikiant elektros krūviams, įtampai ir srovėms. Šie fiziniai dėsniai sudarė elektros ir radijo grandinių teorijos pagrindą.

1893-1894 metais metų C. Steinmetzo ir A. Kennelly darbais buvo sukurtas vadinamasis simbolinis metodas, kuris pirmiausia buvo pritaikytas mechaniniams virpesiams fizikoje, o vėliau perkeltas į elektrotechniką, kur kompleksiniai dydžiai pradėti naudoti apibendrintai. pastovaus sinusoidinio virpesio amplitudės fazės paveikslo vaizdavimas.

Remiantis Hertz darbais(1888), paskui Pupina (1892) pagal rezonansą ir derinimą RLC grandinės ir susijusias virpesių sistemas, iškilo problemų nustatant grandinių perdavimo charakteristikas.

1889 metais metų A. Kennelly sukūrė formaliai - matematinis elektros grandinių ekvivalentinės transformacijos metodas.

Antroje pusėje XIX amžiuje Maxwellas ir Helmholtzas sukūrė kilpų srovių ir mazgų įtampų (potencialų) metodus, kurie sudarė pagrindą vėlesnių laikų matriciniams ir topologiniams analizės metodams. Labai svarbus buvo Helmholtzo SUPERPOZICIJOS principo apibrėžimas, t.y. atskiras kelių paprastų procesų svarstymas toje pačioje grandinėje, o po to algebrinis šių procesų sumavimas į sudėtingesnį elektrinį reiškinį toje pačioje grandinėje. Superpozicijos metodas leido teoriškai išspręsti daugybę problemų, kurios anksčiau buvo laikomos neišsprendžiamomis ir galėjo būti nagrinėjamos tik empiriškai.

Kitas svarbus žingsnis plėtojant elektros ir radijo grandinių teoriją buvo įvadas į 1899 kompleksinio pasipriešinimo samprata elektros grandinė kintamoji srovė.

Svarbus elektros ir radijo grandinių teorijos formavimo etapas buvo tyrimas dažnio charakteristikos grandines. Pirmosios idėjos šia kryptimi taip pat siejamos su Helmholtzo vardu, kuris analizei naudojo superpozicijos principą ir metodą. harmoninė analizė, t.y. pritaikė funkcijos išplėtimą Furjė serijoje.

Baigiantis XIX a amžiuje buvo įvestos T ir P formos grandinių sąvokos (jos pradėtos vadinti keturpoliais). Beveik tuo pačiu metu atsirado elektrinių filtrų koncepcija.

Šiuolaikinės radijo grandinių ir apskritai radijo inžinerijos teorijos pamatus padėjo mūsų tautiečiai M. B. Šuleikinas, B. A. Vedenskis, A. I. Bergas, A. L. Mintsas, V. A. Kotelnikovas, A. N. Mandelštamas, N. D. Papalexi ir daugelis kitų.

4 BENDRIEJI DARBO KURSUOSE METODAI, UŽSĖMIŲ RŪŠYS, ATASKAITŲ FORMOS, MOKYMO LITERATŪRA

Ši disciplina studijuojama per paskaitas, laboratorinius ir praktinius užsiėmimus.

Paskaitos yra viena iš svarbiausių edukacinės veiklos rūšių ir su O sudaro teorinio mokymo pagrindą. Jie suteikia susistemintą disciplinos mokslo žinių pagrindą, sutelkia mokymo dėmesį e sudėtingiausiais ir svarbiausiais klausimais, skatina aktyvią jų pažintinę veiklą, formuoja kūrybinį mąstymą.

Paskaitose kartu su fundamentalumu, reikia Ir Gegužės praktinės mokymo orientacijos laipsnis. Medžiagos pristatymas siejamas su karine praktika, specifiniais specialios įrangos objektais, kuriuose naudojamos elektros grandinės.

Laboratoriniai užsiėmimai yra skirti mokyti studentus metodų Su eksperimentiniai ir moksliniai tyrimai, diegti mokslinės analizės ir gautų rezultatų apibendrinimo įgūdžius, darbo su laboratorine įranga įgūdžius O kasyba, prietaisai ir kompiuterija x niekas.

Ruošdamiesi laboratoriniams užsiėmimams, studentai savarankiškai arba (jei reikia) tikslinių konsultacijų metu tiria atitiktį Yu bendra teorinė medžiaga, bendroji tyrimų atlikimo tvarka, parengti ataskaitų formas (nubraižyti laboratorijos įrengimo schemą, reikiamas lenteles).

Eksperimentas yra pagrindinė laboratorinio darbo dalis ir realus Ir išmoksta kiekvienas studentas savarankiškai, vadovaudamasis laboratorijos vadovu. Prieš atliekant eksperimentą n trolių apklausa susitikimo forma, kurios tikslas – patikrinti mokymų kokybę O mokinių paruošimas laboratoriniams darbams. Šiuo atveju būtina atkreipti dėmesį į teorinės medžiagos žinias, darbo tvarką, laukiamų rezultatų pobūdį. Gavę ataskaitas turėtumėte atsižvelgti į:Į registracijos tikslumas, studentų atitikimas ESKD reikalavimams, grynieji pinigai Ir ir būtinų išvadų teisingumą.

Vykdomi praktiniai užsiėmimai, kurių tikslas – lavinti sprendimo įgūdžius e problemų tyrimas, skaičiavimų atlikimas. Pagrindinis jų turinys yra teisingasĮ kiekvieno studento darbas. Praktinėms pamokoms išnešami užpakaliukai A chi, turintis taikomąjį pobūdį. Padidinti kompiuterių programinės įrangos lygį d gaminimas atliekamas praktiniuose užsiėmimuose, atliekant skaičiavimus e com naudojant programuojamus mikroskaičiuotuvus arba asmeninius kompiuterius. Kiekvienos pamokos pradžioje atliekama viktorina, kurios tikslas O rogo – mokinių pasirengimo pamokai tikrinimas, taip pat – aktyvinimas A jų pažinimo veikla.

Įsisavinant disciplinos turinį, studentai sistemingai Ir Formaliai ugdomi metodiniai ir savarankiško darbo įgūdžiai. Mokiniams ugdomas gebėjimas teisingai užduoti klausimą, pateikti a O paprasčiausią užduotį, pranešti apie atlikto darbo esmę, panaudoti Su Kvailas ir vaizdinės priemonės.

Pirminiams mokymų rengimo ir vedimo įgūdžiams įskiepyti numatoma studentus įtraukti į laboratorinių užsiėmimų vadovo padėjėjus.

Viena iš svarbiausių kognityvinio vystymosi stiprinimo sričių aš Probleminis mokymasis yra mokinių veiklos dalis. Norėdami jį įgyvendinti su O probleminės situacijos pateikiamos visam kursui, atskiroms temoms ir in O įgyvendinami klausimai:

Pristatant naujas problemines sąvokas, parodant, kaip jos istoriškai atsirado ir kaip taikomos;

Konfrontuojant mokinį su prieštaravimais tarp naujų reiškinių e niami ir senos koncepcijos;

Su būtinybe rinktis reikalinga informacija;

Naudojant prieštaravimus tarp esamų žinių apie p e sprendimo rezultatus ir praktikos reikalavimus;

Iš pirmo žvilgsnio nepaaiškinamų faktų ir reiškinių pristatymas

naudojant žinomus įstatymus;

Nustatant tarpdisciplininius ryšius ir ryšius tarp reiškinių.

Studijuojant discipliną, medžiagos įsisavinimo kontrolė numatyta visų tipų praktinėse klasėse skrydžio forma, o 1 ir 2 temoms – dviejų valandų testo forma.

Nustatyti visos disciplinos mokymo kokybę, elgesį T Xia egzaminas. Studentai, įvykdę visus reikalavimus, gali laikyti egzaminą. mokymo planas, kuris pranešė apie visus laboratoriniai darbai, gauti V aukščiausi teigiami įvertinimai už kursinis darbas. Egzaminai laikomi namuose T formalia forma su reikiamais rašytiniais paaiškinimais lentoje (formulėmis, grafikais ir kt.). Kiekvienam mokiniui pasiruošti skiriama ne daugiau kaip 30 minučių. Norėdami pasiruošti atsakymui, mokiniai gali naudoti O teikti katedros vedėjo įgaliotą metodinę ir informacinę medžiagą e rialas. Pasiruošimas atsakymui gali būti atliekamas raštu. Katedros vedėjas gali atleisti nuo egzamino laikymo įrodytus studentus T asmeninės žinios, pagrįstos dabartinės kontrolės rezultatais, su joms suteiktu įvertinimu nki "puikiai".

Taigi, disciplina „Radijo inžinerijos grandinės ir signalai“. aš yra teikiama sistema koncentruota ir kartu gana išbaigta ir A tobulos žinios, leidžiančios radijo inžinieriui laisvai orientuotis svarbiausiais specialių radijo prietaisų ir sistemų eksploatavimo klausimais.

PAGRINDINĖ LITERATŪRA:

1. Baskakovas S.I. Radijo inžinerijos grandinės ir signalai. 3 leidimas. M.: Aukštoji mokykla, 2000 m.

PAPILDOMA LITERATŪRA

2. Baskakovas S.I. Radijo inžinerijos grandinės ir signalai. Problemų sprendimo vadovas: Proc. radijo inžinerijos vadovas. specialistas. universitetai - 2-asis leidimas. M.: Aukštoji mokykla taip, 2002 m.

3. POPOV V.P. Grandinės teorijos pagrindai. Vadovėlis universitetams.-3rd. M.: Aukštoji mokykla taip, 2000 m.

5 SIGNALO ENERGIJOS CHARAKTERISTIKOS

Pagrindinės tikrojo signalo energetinės charakteristikos yra šios:

1) momentinė galia, apibrėžiama kaip momentinės signalo vertės kvadratas

Jeigu įtampa arba srovė, tada momentinė galia, išsiskirianti per varžą ir 1 omas.

Momentinė galia nėra adityvinė, t.y. momentinė signalų sumos galia nėra lygi jų momentinių galių sumai:

2) energija per tam tikrą laiko intervalą išreiškiama kaip momentinės galios integralas

3) vidutinė galia per intervalą nustatoma pagal signalo energijos vertę per šį intervalą per laiko vienetą

Kur.

Jei signalas duodamas per begalinį laiko intervalą, vidutinė galia nustatoma taip:

Informacijos perdavimo sistemos suprojektuotos taip, kad informacija būtų perduodama su mažesniais nei nurodyta iškraipymais su minimalia energija ir signalo galia.

Signalų energija ir galia, nustatyta per savavališką laiko intervalą, gali būti adityvi, jei signalai per šį laiko intervalą yra ortogonalūs. Panagrinėkime du signalus ir, kurie nurodyti laiko intervale. Šių signalų sumos energija ir galia išreiškiama taip:

, (1)

. (2)

Čia ir, pirmojo ir antrojo signalų energija ir galia, — abipusė šių signalų energija ir galia (arba jų sąveikos energija ir galia). Jei sąlygos bus įvykdytos

tada laiko intervalo signalai vadinami ortogonaliais, o išraiškos 1 ir 2 dalys yra tokios formos

Signalų ortogonalumo sąvoka būtinai siejama su jų apibrėžimo intervalu.

Kalbant apie sudėtingus signalus, momentinės galios, energijos ir vidutinė galia. Šie dydžiai įvedami taip, kad sudėtingo signalo energijos charakteristikos būtų tikri dydžiai.

1. Momentinė galia nustatoma pagal kompleksinio signalo sandaugąį sudėtingą konjuguotą signalą

2. Signalo energijaper laiko intervalą pagal apibrėžimą yra lygus

3. Signalo stiprumasintervale apibrėžiamas kaip

Du sudėtingi signalai, duoti per tam tikrą laiko intervalą, yra stačiakampiai, jei jų abipusė galia (arba energija) yra lygi nuliui.

6 DETERMINISTINIŲ SIGNALŲ KORELIACINĖS CHARAKTERISTIKOS

Viena iš svarbiausių signalo laiko charakteristikų yra autokoreliacijos funkcija (ACF), kuri leidžia spręsti apie signalo ryšio (koreliacijos) laipsnį su jo laiko poslinkio kopija.

Tikram signalui, nurodytam per tam tikrą laiko intervaląir ribota energija, koreliacijos funkcija nustatoma pagal šią išraišką:

, (3)

kur - signalo laiko poslinkio dydis.

Kiekvienai vertei autokoreliacijos funkcija išreiškiama tam tikra skaitine reikšme.

Nuo (3) iš to seka, kad ACF yra lygi laiko poslinkio funkcija. Tiesa, pakeičiant (3) kintamasis, gauname

Kai signalo panašumas su jo nepaslinkta kopija yra didžiausias, funkcijapasiekia maksimalią reikšmę, lygią bendrai signalo energijai

Didėjant, visų signalų, išskyrus periodinius, funkcija mažėja (nebūtinai monotoniškai), o santykiniam signalų poslinkiui ir dydžiu, viršijančiu signalo trukmę, tampa nuliu.

Periodinio signalo autokoreliacinė funkcija pati yra periodinė funkcija su tuo pačiu periodu.

Dviejų signalų panašumo laipsniui įvertinti naudojama kryžminės koreliacijos funkcija (MCF), kuri nustatoma pagal išraišką

Čia ir signalai, duodami per begalinį laiko intervaląir turintys ribotą energiją.

Reikšmė nesikeičia, jei vietoj signalo vėlavimo laikome pirmojo signalo pažangą.

Autokoreliacijos funkcija yra ypatingas VCF atvejis, kai signalai ir yra tas pats.

Priešingai, funkcija bendruoju atveju nėra santykinai tolygi ir bet kuriuo metu gali pasiekti daugiausia tris.

Reikšmė lemia signalų tarpusavio energiją ir

7 GEOMETRIJOS METODAI SIGNALO TEORIJOJE

Sprendžiant daugelį teorinių ir taikomųjų radijo inžinerijos problemų, kyla šie klausimai: 1) kokia prasme galime kalbėti apie signalo dydį, sakydami, pavyzdžiui, kad vienas signalas yra žymiai pranašesnis už kitą; 2) Ar galima objektyviai įvertinti, kiek vienas kitam yra „panašūs“ du nelygūs signalai?

XX a V. buvo sukurta funkcinė analizė — matematikos šaka, kuri apibendrina mūsų intuityvias idėjas apie geometrinę erdvės struktūrą. Paaiškėjo, kad funkcinės analizės idėjos leidžia sukurti nuoseklią signalų teoriją, kuri remiasi signalo kaip vektoriaus samprata specialiai sukonstruotoje begalinės erdvės erdvėje.

Linijinė signalų erdvė. Leisti -daug signalų. Šių objektų derinimo priežastis — kai kurių savybių, bendrų visiems rinkinio elementams, buvimas.

Signalų, sudarančių tokias aibes, savybių tyrimas tampa ypač vaisingas, kai kai kuriuos aibės elementus galima išreikšti kitais elementais. Paprastai sakoma, kad daugelis signalų turi tam tikrą struktūrą. Vienos ar kitos struktūros pasirinkimą turėtų lemti fiziniai sumetimai. Taigi, kalbant apie elektrinius virpesius, žinoma, kad juos galima pridėti ir padauginti iš savavališko mastelio koeficiento. Tai leidžia įvesti struktūrą signalų rinkiniuose linijinė erdvė.

Signalų rinkinys sudaro tikrą tiesinę erdvę, jei yra teisingos šios aksiomos:

1. Bet koks signalas bet kokia verte ima tik realias reikšmes.

2. Už bet kurį ir yra jų suma, taip pat yra įtraukta. Sumavimo operacija yra komutacinė: ir asociatyvinė: .

3. Bet kuriam signalui ir bet kuriam realiam skaičiui apibrėžiamas signalas=.

4. Aibėje M yra specialus nulinis elementas , toks, kad  visiems.

Jei matematiniai signalų modeliai įgauna sudėtingas reikšmes, tada, darant prielaidą, kad aksiomoje 3 padauginus iš kompleksinio skaičiaus, gauname kompleksinės tiesinės erdvės sampratą.

Linijinės erdvės struktūros įvedimas yra pirmas žingsnis geometrinės signalų interpretacijos link. Linijinių erdvių elementai dažnai vadinami vektoriais, pabrėžiant šių objektų savybių ir įprastų trimačių vektorių panašumą.

Tiesinės erdvės aksiomų keliami apribojimai yra labai griežti. Ne kiekvienas signalų rinkinys yra tiesinė erdvė.

Koordinačių pagrindo samprata. Kaip ir įprastoje trimatėje erdvėje, linijinėje signalų erdvėje galima pasirinkti specialų poaibį, kuris atlieka koordinačių ašių vaidmenį.

Sakoma, kad vektorių rinkinys (}, priklausymas yra tiesiškai nepriklausomas, jei lygybė

galima tik tuo atveju, jei vienu metu išnyksta visi skaitiniai koeficientai.

Tiesiškai nepriklausomų vektorių sistema sudaro koordinačių pagrindą tiesinėje erdvėje. Jeigu formoje pateikiamas kokio nors signalo išskaidymas

tada skaičiai () yra signalo projekcijos pasirinkto pagrindo atžvilgiu.

Signalų teorijos uždaviniuose bazinių vektorių skaičius, kaip taisyklė, yra neribotai didelis. Tokios tiesinės erdvės vadinamos begalinėmis. Natūralu, kad šių erdvių teorija negali būti įtraukta į formalią tiesinės algebros schemą, kur bazinių vektorių skaičius visada yra baigtinis.

Normalizuota tiesinė erdvė. Signalo energija. Norint tęsti ir pagilinti geometrinį signalų teorijos aiškinimą, būtina įvesti naują sąvoką, kuri savo reikšme atitinka vektoriaus ilgį. Tai ne tik suteiks tikslią teiginio, pavyzdžiui, „pirmasis signalas didesnis už antrąjį“, reikšmę, bet ir parodys, kiek jis didesnis.

Vektoriaus ilgis matematikoje vadinamas jo norma. Linijinė signalų erdvė normalizuojama, jei kiekvienas vektorius yra vienareikšmiškai susietas su skaičiumi — šio vektoriaus norma ir tenkinamos šios normuotos erdvės aksiomos:

1. Norma yra neneigiama, t.y.. Normalu tada ir tik tada .

2. Bet kuriam skaičiui lygybė yra teisinga.

3. Jei ir yra du vektoriai iš , tada galioja trikampio nelygybė: .

Ar galite pasiūlyti Skirtingi keliai signalų normų įvedimas. Radijo inžinerijoje dažniausiai manoma, kad tikri analoginiai signalai turi normą

(4)

(iš dviejų galimų šaknies verčių pasirenkama teigiama). Sudėtingiems signalams norma yra

kur * sudėtingo konjuguoto kiekio simbolis. Normos kvadratas vadinamas signalo energija

Būtent ši energija išsiskiria rezistoriuje su varža 1 Ohm, jei jo gnybtuose yra įtampa.

Pagal formulę nustatykite signalo normą (4) patartina dėl šių priežasčių:

1. Radijo inžinerijoje signalo dydis dažnai sprendžiamas pagal bendrą energijos efektą, pavyzdžiui, į rezistoriuje generuojamą šilumos kiekį.

2. Energijos norma pasirodo esanti „nejautri“ signalo formos pokyčiams, galbūt reikšmingiems, bet vykstantiems per trumpą laiką.

Tiesinė normuota erdvė su baigtine formos norma (1.15) vadinama funkcijų erdve su integruojama kvadratu ir trumpai žymima.

8 STAČIŲJŲ SIGNALŲ TEORIJA. GENERALINĖ FURJER SERIJA

Įvedę linijinės erdvės struktūrą įvairiuose signaluose, apibrėždami normą ir metriką, mes vis dėlto atimame galimybę apskaičiuoti tokią charakteristiką kaip kampas tarp dviejų vektorių. Tai galima padaryti suformulavus svarbią tiesinės erdvės elementų skaliarinės sandaugos koncepciją.

Signalų taškinė sandauga. Prisiminkite, kad jei du vektoriai ir yra žinomi įprastoje trimatėje erdvėje, tada jų sumos kvadratinis modulis

kur yra šių vektorių skaliarinė sandauga, priklausomai nuo kampo tarp jų.

Pagal analogiją apskaičiuojame dviejų signalų sumos energiją ir:

. (5)

Skirtingai nuo pačių signalų, jų energijos nėra adityvios – viso signalo energijoje yra vadinamoji abipusė energija.

. (6)

Formulių palyginimas(5) ir (6), Apibrėžkime realių signalų skaliarinę sandaugą ir:

Skaliarinis produktas turi šias savybes:

1. , kur yra tikrasis skaičius;

Tiesinė erdvė su tokia skaliarine sandauga, užbaigta ta prasme, kad joje yra visi konvergencinių vektorių sekų iš šios erdvės ribiniai taškai, vadinama tikra Hilberto erdve.

Esminė Koši nelygybė yra tiesa Buniakovskis

Jei signalai įgauna sudėtingas reikšmes, tada kompleksinę Hilberto erdvę galime apibrėžti įvesdami į ją skaliarinę sandaugą naudodami formulę

toks kad.

Ortogonaliniai signalai ir apibendrinta Furjė eilutė. Du signalai vadinami stačiakampiais, jei jų skaliarinė sandauga, taigi ir abipusė energija, yra lygi nuliui:

Leisti Hilberto signalų, turinčių baigtinę energiją, erdvė. Šie signalai yra apibrėžti per tam tikrą laikotarpį, baigtinį arba begalinį. Tarkime, kad tame pačiame segmente yra begalinė funkcijų sistema, statmenos vienas kitam ir turinčios vieneto normas:

Jie sako, kad tokiu atveju signalų erdvėje duodamas ortonormalus pagrindas.

Išplėskime savavališką signalą į seriją:

(7)

Našumas (7) vadinama apibendrinta Furjė signalo eilute pasirinktame pagrinde.

Šios serijos koeficientai randami taip. Paimkime bazinę funkciją su savavališku skaičiumi ir padauginkime iš jo abi lygybės puses (7) ir tada integruoti rezultatus laikui bėgant:

. (8)

Dėl pagrindo ortonormalumo dešinėje lygybės pusėje (8) liks tik sumos narys su skaičiumi, taigi

Galimybė pavaizduoti signalus naudojant apibendrintą Furjė eilutę yra labai svarbus faktas. Užuot tyrinėję funkcinę priklausomybę nesuskaičiuojamoje taškų aibėje, galime apibūdinti šiuos signalus skaičiuojama (bet, paprastai tariant, begaline) apibendrintų Furjė eilučių koeficientų sistema.

Signalo energija, pavaizduota apibendrintos Furjė eilutės forma. Panagrinėkime kai kuriuos signalus, išplėstus į seriją pagal ortonormalią bazę:

ir apskaičiuokite jos energiją tiesiogiai pakeisdami šią eilutę į atitinkamą integralą:

(9)

Kadangi bazinė funkcijų sistema yra ortonormali, iš viso (9) Tik nariai, turintys numerius, skirsis nuo nulio. Tai suteikia nuostabų rezultatą:

Šios formulės reikšmė yra tokia: signalo energija yra visų komponentų, sudarančių apibendrintą Furjė eilutę, energijų suma.

Radioelektronikos katedros vyresnysis dėstytojas S. Lazarenko

Taigi signalas yra fizinis procesas, kurio parametruose yra informacija (pranešimas) ir kuris yra tinkamas apdoroti ir perduoti per atstumą.

Vienmačiai ir daugiamačiai signalai. Tipiškas radijo inžinerijos signalas yra įtampa grandinės gnybtuose arba srovė šakoje. Toks signalas, apibūdinamas viena laiko funkcija, paprastai vadinamas vienmačiu.

Tačiau kartais patogu įvesti daugiamačius, arba vektorinius, formos signalus

suformuotas tam tikro vienmačių signalų rinkinio. Sveikasis skaičius N vadinamas tokio signalo matmeniu.

Atkreipkite dėmesį, kad daugiamatis signalas yra tvarkingas vienmačių signalų rinkinys. Todėl bendru atveju signalai su skirtingomis komponentų eilėmis nėra lygūs vienas kitam.

Analoginiai, diskretieji ir skaitmeniniai signalai. Apdaila trumpa apžvalga radijo signalų klasifikavimo principus, atkreipiame dėmesį į tai. Dažnai fizinis signalą generuojantis procesas laikui bėgant vystosi taip, kad signalo reikšmes būtų galima išmatuoti bet kuriuo metu. Šios klasės signalai paprastai vadinami analoginiais (nepertraukiamais). Terminas „analoginis signalas“ pabrėžia, kad toks signalas yra „analogiškas“, visiškai panašus į jį generuojantį fizinį procesą.

Vienmatis analoginis signalas aiškiai pavaizduotas jo grafiku (oscilograma), kuris gali būti tęstinis arba su lūžio taškais.

.

Daugiamačiai signalų modeliai ypač naudingi tais atvejais, kai sudėtingų sistemų veikimas analizuojamas kompiuteriu.

Deterministiniai ir atsitiktiniai signalai. Kitas radijo signalų klasifikavimo principas yra pagrįstas galimybe arba negalimumu bet kuriuo metu tiksliai numatyti jų momentines vertes.

Jeigu matematinis signalo modelis leidžia daryti tokią prognozę, tai signalas vadinamas deterministiniu. Nurodymo būdai gali būti įvairūs – matematinė formulė, skaičiavimo algoritmas ir galiausiai žodinis aprašymas.

Analoginiai (nepertraukiami), diskretieji ir skaitmeniniai signalai. Dažnai fizinis signalą generuojantis procesas laikui bėgant vystosi taip, kad signalo reikšmes būtų galima išmatuoti bet kuriuo metu. Šios klasės signalai paprastai vadinami analoginiais (nepertraukiamais). Terminas „analoginis signalas“ pabrėžia, kad toks signalas yra „analogiškas“, visiškai panašus į jį generuojantį fizinį procesą.

Vienmatis analoginis signalas aiškiai pavaizduotas jo grafiku (oscilograma), kuris gali būti tęstinis arba su lūžio taškais.

Iš pradžių radijo inžinerija naudojo tik signalus analoginis tipas. Tokie signalai leido sėkmingai išspręsti gana paprastas technines problemas (radijo ryšio, televizijos ir kt.). Analoginius signalus buvo lengva generuoti, priimti ir apdoroti naudojant tuo metu turimas priemones.

Padidėję reikalavimai radijo sistemoms ir pritaikymo įvairovė privertė mus ieškoti naujų jų konstravimo principų. Kai kuriais atvejais analoginės buvo pakeistos impulsinėmis sistemomis, kurių veikimas pagrįstas diskrečiųjų signalų naudojimu. Paprasčiausias matematinis diskretinio signalo modelis yra skaičiuojamas taškų (- sveikasis skaičius) rinkinys laiko ašyje, kiekviename iš kurių nustatoma signalo atskaitos vertė. Paprastai kiekvieno signalo atrankos žingsnis yra pastovus.

Vienas iš diskrečiųjų signalų pranašumų, palyginti su analoginiais, yra tai, kad nereikia nuolat atkurti signalo. Dėl to atsiranda galimybė perduoti pranešimus iš skirtingų šaltinių ta pačia radijo jungtimi, organizuojant kelių kanalų ryšį su laiko atskirtais kanalais.

Intuityviai suprantama, kad greitai kintančių analoginių signalų atranka reikalauja mažo žingsnio dydžio.

Ypatingas diskrečiųjų signalų tipas yra skaitmeniniai signalai. Jiems būdinga tai, kad pamatinės vertės pateikiamos skaičių pavidalu. Dėl techninio įgyvendinimo ir apdorojimo patogumo dažniausiai naudojami dvejetainiai skaičiai su ribotu ir, kaip taisyklė, ne per dideliu skaitmenų skaičiumi. Pastaruoju metu pastebima tendencija plačiai diegti sistemas su skaitmeniniais signalais. Taip yra dėl didelės mikroelektronikos ir integrinių grandynų technologijos pažangos.

Reikėtų nepamiršti, kad iš esmės bet koks diskretinis ar skaitmeninis signalas (kalbame apie signalą – fizinį procesą, o ne apie matematinį modelį) yra analoginis signalas.

Griežtai kalbant, deterministiniai signalai, kaip ir juos atitinkantys deterministiniai procesai, neegzistuoja. Neišvengiama sistemos sąveika su ją supančiais fiziniais objektais, chaotiškų šiluminių svyravimų buvimas ir tiesiog neišsamios žinios apie pradinę sistemos būseną – visa tai verčia tikrus signalus laikyti atsitiktinėmis laiko funkcijomis.

Radijo inžinerijoje atsitiktiniai signalai dažnai pasireiškia kaip trukdžiai, neleidžiantys išgauti informacijos iš gaunamos vibracijos. Kovos su trukdžiais ir radijo priėmimo atsparumo triukšmui didinimo problema yra viena iš pagrindinių radijo inžinerijos problemų.

„Atsitiktinio signalo“ sąvoka gali atrodyti prieštaringa. Tačiau taip nėra. Pavyzdžiui, radijo teleskopo imtuvo išvesties signalas, nukreiptas į kosminės spinduliuotės šaltinį, reiškia chaotiškus virpesius, kurie vis dėlto neša įvairią informaciją apie natūralų objektą.

Tarp deterministinių ir atsitiktinių signalų nėra neįveikiamos ribos. Labai dažnai tokiomis sąlygomis, kai trukdžių lygis yra žymiai mažesnis už žinomos formos naudingo signalo lygį, paprastesnis deterministinis modelis pasirodo gana adekvatus užduočiai atlikti.

Informaciniu požiūriu signalus galima suskirstyti į deterministinius ir atsitiktinius.

Deterministinis yra bet koks signalas, kurio momentinę vertę bet kuriuo metu galima numatyti su vieneto tikimybe. Deterministinių signalų pavyzdžiai yra impulsai arba impulsų pliūpsniai, kurių forma, amplitudė ir laiko padėtis yra žinomi, taip pat nenutrūkstamas signalas su nurodytais amplitudės ir fazių ryšiais jo spektre.

Atsitiktiniai signalai apima signalus, kurių momentinės reikšmės iš anksto nežinomos ir gali būti nuspėjamos tik su tam tikra, mažesne nei vieneto tikimybe. Tokie signalai yra, pavyzdžiui, elektros įtampa, atitinkanti kalbą, muziką, telegrafo kodo simbolių seka perduodant nesikartojantį tekstą. Atsitiktiniai signalai taip pat apima radijo impulsų seką radaro imtuvo įėjime, kai impulsų amplitudės ir jų aukšto dažnio užpildymo fazės svyruoja dėl sklidimo sąlygų, taikinio padėties ir kai kurių kitų priežasčių. Galima pateikti daug kitų atsitiktinių signalų pavyzdžių. Iš esmės bet koks signalas, pernešantis informaciją, turėtų būti laikomas atsitiktiniu.

Aukščiau išvardytuose deterministiniuose signaluose, „visiškai žinomuose“, informacijos nebėra. Toliau tokie signalai dažnai bus vadinami virpesiais.

Kartu su naudingais atsitiktiniais signalais, teoriškai ir praktikoje turime susidurti su atsitiktiniais trukdžiais – triukšmu. Triukšmo lygis yra pagrindinis veiksnys, ribojantis tam tikro signalo informacijos perdavimo greitį.

Ryžiai. 1.2. Savavališko dydžio ir laiko signalai (a), savavališko dydžio ir diskretūs laike (b), kvantuoti pagal dydį ir nuolatiniai laike (c), kvantuoti pagal dydį ir diskretūs laike (d)

Todėl atsitiktinių signalų tyrimas yra neatsiejamas nuo triukšmo tyrimo. Naudingi atsitiktiniai signalai, taip pat triukšmas, dažnai apjungiami atsitiktiniais virpesiais arba atsitiktiniais procesais.

Tolesnis signalų skirstymas gali būti siejamas su jų prigimtimi: apie signalą galime kalbėti kaip apie fizinį procesą arba kaip užkoduotus skaičius, pavyzdžiui, dvejetainiu kodu.

Pirmuoju atveju signalas suprantamas kaip bet koks laike kintantis elektros dydis (įtampa, srovė, krūvis ir kt.), tam tikru būdu susietas su perduodama žinute.

Antruoju atveju tas pats pranešimas yra dvejetainiu kodu užkoduotų skaičių sekoje.

Signalai, generuojami radijo siųstuvuose ir skleidžiami į kosmosą, taip pat patenkantys į priėmimo įrenginį, kur juos sustiprina ir kai kurios transformacijos yra fiziniai procesai.

Ankstesnėje pastraipoje buvo nurodyta, kad moduliuoti virpesiai naudojami pranešimams perduoti per atstumą. Šiuo atžvilgiu signalai radijo ryšio kanale dažnai skirstomi į valdymo signalus ir radijo signalus; Pirmieji suprantami kaip moduliuojantys, o antrieji kaip moduliuoti svyravimai.

Signalų apdorojimas fizinių procesų pavidalu atliekamas naudojant analogines elektronines grandines (stiprintuvus, filtrus ir kt.).

Skaitmeniniu būdu užkoduotų signalų apdorojimas atliekamas naudojant kompiuterines technologijas.

Parodyta pav. 1.1 ir aprašyta § 1.2 struktūrinė schema Ryšio kanale nėra nurodymų apie pranešimui perduoti naudojamo signalo tipą ir atskirų įrenginių struktūrą.

Tuo tarpu signalai iš pranešimų šaltinio, taip pat po detektoriaus (1.1 pav.) gali būti tiek nuolatiniai, tiek diskretūs (skaitmeniniai). Šiuo atžvilgiu šiuolaikinėje radijo elektronikoje naudojami signalai gali būti suskirstyti į šias klases:

savavališkos vertės ir tolydžio laike (1.2 pav., a);

savavališka verte ir diskretiška laike (1.2 pav., b);

kvantuota pagal dydį ir tolydi laike (1.2 pav., c);

kvantuota pagal dydį ir diskretiška laike (1.2 pav., d).

Pirmosios klasės signalai (1.2 pav., a) kartais vadinami analoginiais, nes juos galima interpretuoti kaip elektrinius fizikinių dydžių modelius arba tęstinius, kadangi jie nurodyti išilgai laiko ašies nesuskaičiuojamame taškų rinkinyje. Taigi? aibės vadinamos kontinuumu. Tokiu atveju išilgai ordinačių ašies signalai tam tikru intervalu gali įgyti bet kokią reikšmę. Kadangi šie signalai gali turėti nutrūkimų, kaip parodyta Fig. 1.2, o tada, siekiant išvengti aprašymo netikslumų, tokius signalus geriau pažymėti terminu kontinuumas.

Taigi, nuolatinis signalas s(t) yra nuolatinio kintamojo t funkcija, o diskrečiasis signalas s(x) yra diskrečiojo kintamojo x, kuris turi tik fiksuotas reikšmes, funkcija. Diskretūs signalai gali būti sukurti tiesiogiai iš informacijos šaltinio (pavyzdžiui, atskiri jutikliai valdymo ar telemetrijos sistemose) arba formuojami ištisinių signalų atrankos rezultatas.

Fig. 1.2, b rodo signalą, nurodytą diskrečiomis laiko t reikšmėmis (prie skaičiuojamų taškų); signalo dydis šiuose taškuose gali įgauti bet kokią reikšmę tam tikru intervalu išilgai ordinačių ašies (kaip 1.2 pav., a). Taigi terminas diskretinis apibūdina ne patį signalą, o būdą, kuriuo jis nurodomas laiko ašyje.

Signalas pav. 1.2, nurodyta visoje laiko ašyje, tačiau jo reikšmė gali būti tik atskira. Tokiais atvejais mes kalbame apie signalą, kvantuotą pagal lygį.

Toliau terminas „diskretus“ bus vartojamas tik kalbant apie laiko atranką; lygmens diskretiškumas bus žymimas terminu kvantavimas.

Kvantifikavimas naudojamas vaizduojant signalus skaitmenine forma naudojant skaitmeninį kodavimą, nes lygiai gali būti sunumeruoti skaičiais su baigtiniu skaitmenų skaičiumi. Todėl signalas, diskretus laike ir kvantuotas lygiu (1.2 pav., d), nuo šiol bus vadinamas skaitmeniniu.

Taigi galima atskirti nuolatinius (1.2 pav., a), diskrečiuosius (1.2 pav., b), kvantuotus (1.2 pav., c) ir skaitmeninius (1.2 pav., d) signalus.

Kiekviena iš šių signalų klasių gali būti susieta su analogine, diskrečiąja arba skaitmenine grandine. Ryšys tarp signalo tipo ir grandinės tipo parodytas funkcinėje diagramoje (1.3 pav.).

Apdorojant nepertraukiamą signalą naudojant analoginę grandinę, papildomo signalo konvertavimo nereikia. Apdorojant kontinuuminį signalą naudojant diskrečią grandinę, būtinos dvi transformacijos: signalo atranka laiku diskrečios grandinės įėjime ir atvirkštinė transformacija, t.y. signalo kontinuumo struktūros atkūrimas diskrečios grandinės išvestyje. .

Ryžiai. 1.3. Signalų tipai ir atitinkamos grandinės

Galiausiai, skaitmeniniu būdu apdorojant nuolatinį signalą, reikalingi du papildomi keitimai: analoginis į skaitmeninį, t.y., kvantavimas ir skaitmeninis kodavimas skaitmeninės grandinės įėjime ir atvirkštinis konvertavimas iš skaitmeninio į analoginį, t.y. dekodavimas skaitmeninės grandinės išvestis.

Signalo mėginių ėmimo procedūra ir ypač analoginis skaitmeninis konvertavimas reikalauja labai didelio atitinkamų elektroninių prietaisų našumo. Šie reikalavimai didėja didėjant tęstinio signalo dažniui. Todėl skaitmeninės technologijos labiausiai išplito apdorojant signalus santykinai žemais dažniais (garso ir vaizdo dažniais). Tačiau prisideda mikroelektronikos pažanga greitas padidėjimas viršutinė apdorojamų dažnių riba.

1 skyrius Radijo signalų bendrosios teorijos elementai

Terminas „signalas“ dažnai sutinkamas ne tik moksliniuose ir techniniuose dalykuose, bet ir kasdieniame gyvenime. Kartais, negalvodami apie terminijos griežtumą, nustatome tokias sąvokas kaip signalas, pranešimas, informacija. Paprastai tai nesukelia nesusipratimų, nes žodis „signalas“ kilęs iš lotyniško termino „signum“ - „ženklas“, kurio semantinis diapazonas yra platus.

Tačiau pradedant sistemingai studijuoti teorinę radijo inžineriją, jei įmanoma, reikėtų išsiaiškinti esminę sąvokos „signalas“ reikšmę. Pagal priimtą tradiciją signalas yra objekto fizinės būsenos keitimo procesas laikui bėgant, kuris yra skirtas pranešimams rodyti, registruoti ir perduoti. Žmogaus veiklos praktikoje pranešimai yra neatsiejamai susiję su juose esančia informacija.

Problemų spektras, pagrįstas „pranešimo“ ir „informacijos“ sąvokomis, yra labai platus. Tai inžinierių, matematikų, kalbininkų ir filosofų dėmesio objektas. 40-aisiais K. Šenonas baigė pradinį gilios mokslinės krypties – informacijos teorijos – kūrimo etapą.

Reikia pasakyti, kad čia minimos problemos, kaip taisyklė, gerokai peržengia kurso „Radijo inžinerijos grandinės ir signalai“ apimtį. Todėl ši knyga neaprašys ryšio tarp fizinio signalo išvaizdos ir jame esančios žinutės prasmės. Be to, nebus svarstomas klausimas apie žinutėje ir galiausiai signale esančios informacijos vertę.

1.1. Radijo signalų klasifikacija

Pradėdamas tirti naujus objektus ar reiškinius, mokslas visada stengiasi atlikti preliminarų jų klasifikavimą. Žemiau toks bandymas yra susijęs su signalais.

Pagrindinis tikslas yra sukurti klasifikavimo kriterijus, o taip pat, kas yra labai svarbu toliau, nustatyti tam tikrą terminiją.

Signalų aprašymas naudojant matematinius modelius.

Signalus kaip fizikinius procesus galima tirti naudojant įvairius prietaisus ir prietaisus – elektroninius osciloskopus, voltmetrus, imtuvus. Šis empirinis metodas turi reikšmingą trūkumą. Eksperimentuotojo stebimi reiškiniai visada pasirodo kaip privačios, izoliuotos apraiškos, neturinčios apibendrinimo laipsnio, kuris leistų spręsti apie jų esmines savybes ir numatyti rezultatus pasikeitusiomis sąlygomis.

Norint signalus paversti teorinio tyrimo ir skaičiavimo objektais, reikia nurodyti jų matematinio apibūdinimo metodą arba, šiuolaikinio mokslo kalba, sukurti matematinį tiriamo signalo modelį.

Matematinis signalo modelis gali būti, pavyzdžiui, funkcinė priklausomybė, kurios argumentas yra laikas. Paprastai ateityje tokie matematiniai signalų modeliai bus žymimi lotyniškais simboliais s(t), u(t), f(t) ir kt.

Modelio kūrimas (šiuo atveju fizinis signalas) yra pirmasis reikšmingas žingsnis sisteminio reiškinio savybių tyrimo link. Visų pirma, matematinis modelis leidžia abstrahuotis nuo specifinės signalo nešėjo prigimties. Radijo inžinerijoje tas pats matematinis modelis vienodai sėkmingai apibūdina srovę, įtampą, elektromagnetinio lauko stiprumą ir kt.

Esminis abstrakčiojo metodo, paremto matematinio modelio samprata, aspektas yra tas, kad gauname galimybę tiksliai apibūdinti tas signalų savybes, kurios objektyviai veikia kaip lemiamai svarbios. Tokiu atveju nepaisoma daugybės antrinių požymių. Pavyzdžiui, didžiąja dalimi atvejų labai sunku parinkti tikslias funkcines priklausomybes, kurios atitiktų eksperimentiškai stebimas elektrines vibracijas. Todėl tyrėjas, vadovaudamasis jam prieinamos informacijos visuma, iš turimo matematinių signalų modelių arsenalo atrenka tuos, kurie konkrečioje situacijoje geriausiai ir paprasčiausiai apibūdina fizikinį procesą. Taigi modelio pasirinkimas yra daugiausia kūrybiškas procesas.

Funkcijos, apibūdinančios signalus, gali turėti tiek realias, tiek sudėtingas reikšmes. Todėl ateityje dažnai kalbėsime apie tikrus ir sudėtingus signalus. Vieno ar kito principo naudojimas yra matematinio patogumo reikalas.

Žinodami matematinius signalų modelius, galite palyginti šiuos signalus tarpusavyje, nustatyti jų tapatybę ir skirtumą bei atlikti klasifikaciją.

Vienmačiai ir daugiamačiai signalai.

Tipiškas radijo inžinerijos signalas yra įtampa grandinės gnybtuose arba srovė šakoje.

Toks signalas, apibūdinamas viena laiko funkcija, paprastai vadinamas vienmačiu. Šioje knygoje dažniausiai bus tiriami vienmačiai signalai. Tačiau kartais patogu įvesti daugiamačius, arba vektorinius, formos signalus

suformuotas tam tikro vienmačių signalų rinkinio. Sveikasis skaičius N vadinamas tokio signalo matmeniu (terminologija pasiskolinta iš tiesinės algebros).

Pavyzdžiui, kelių terminalų tinklo gnybtų įtampų sistema tarnauja kaip daugiamatis signalas.

Atkreipkite dėmesį, kad daugiamatis signalas yra tvarkingas vienmačių signalų rinkinys. Todėl bendruoju atveju signalai su skirtingomis komponentų eilėmis nėra lygūs vienas kitam:

Daugiamačiai signalų modeliai ypač naudingi tais atvejais, kai sudėtingų sistemų veikimas analizuojamas kompiuteriu.

Deterministiniai ir atsitiktiniai signalai.

Kitas radijo signalų klasifikavimo principas yra pagrįstas galimybe arba negalimumu bet kuriuo metu tiksliai numatyti jų momentines vertes.

Jeigu matematinis signalo modelis leidžia daryti tokią prognozę, tai signalas vadinamas deterministiniu. Nurodymo būdai gali būti įvairūs – matematinė formulė, skaičiavimo algoritmas ir galiausiai žodinis aprašymas.

Griežtai kalbant, deterministiniai signalai, kaip ir juos atitinkantys deterministiniai procesai, neegzistuoja. Neišvengiama sistemos sąveika su ją supančiais fiziniais objektais, chaotiškų šiluminių svyravimų buvimas ir tiesiog neišsamios žinios apie pradinę sistemos būseną – visa tai verčia tikrus signalus laikyti atsitiktinėmis laiko funkcijomis.

Radijo inžinerijoje atsitiktiniai signalai dažnai pasireiškia kaip trukdžiai, neleidžiantys išgauti informacijos iš gaunamos vibracijos. Kovos su trukdžiais ir radijo priėmimo atsparumo triukšmui didinimo problema yra viena iš pagrindinių radijo inžinerijos problemų.

„Atsitiktinio signalo“ sąvoka gali atrodyti prieštaringa. Tačiau taip nėra. Pavyzdžiui, radijo teleskopo imtuvo išvesties signalas, nukreiptas į kosminės spinduliuotės šaltinį, reiškia chaotiškus virpesius, kurie vis dėlto neša įvairią informaciją apie natūralų objektą.

Tarp deterministinių ir atsitiktinių signalų nėra neįveikiamos ribos.

Labai dažnai tokiomis sąlygomis, kai trukdžių lygis yra žymiai mažesnis už žinomos formos naudingo signalo lygį, paprastesnis deterministinis modelis pasirodo gana adekvatus užduočiai atlikti.

Statistinės radijo inžinerijos metodai, sukurti pastaraisiais dešimtmečiais atsitiktinių signalų savybėms analizuoti, turi daug specifinių bruožų ir yra pagrįsti matematiniu tikimybių teorijos ir teorijos aparatu. atsitiktiniai procesai. Kai kurie šios knygos skyriai bus visiškai skirti šiam klausimų spektrui.

Pulso signalai.

Labai svarbi radijo inžinerijos signalų klasė yra impulsai, ty svyravimai, kurie egzistuoja tik per ribotą laikotarpį. Šiuo atveju skiriami vaizdo impulsai (1.1 pav., a) ir radijo impulsai (1.1 pav., b). Skirtumas tarp šių dviejų pagrindinių impulsų tipų yra toks. Jei yra vaizdo impulsas, tada atitinkamas radijo impulsas (dažnis ir pradas yra savavališki). Šiuo atveju funkcija vadinama radijo impulso apvalkalu, o funkcija – jos užpildymu.

Ryžiai. 1.1. Impulsiniai signalai ir jų charakteristikos: a - vaizdo impulsas, b - radijo impulsas; c - impulso skaitmeninių parametrų nustatymas

Atliekant techninius skaičiavimus, vietoj viso matematinio modelio, kuriame atsižvelgiama į „smulkios impulso struktūros“ detales, dažnai naudojami skaitiniai parametrai, kurie suteikia supaprastintą jo formos idėją. Taigi vaizdo impulsui, savo forma artimam trapecijai (1.1 pav., c), įprasta nustatyti jo amplitudę (aukštį) A. Iš laiko parametrų nurodoma impulso trukmė, priekio trukmė. ir pertraukos trukmę

Radijo inžinerijoje mes susiduriame su įtampos impulsais, kurių amplitudės svyruoja nuo mikrovoltų dalių iki kelių kilovoltų ir kurių trukmė siekia nanosekundės dalis.

Analoginiai, diskretieji ir skaitmeniniai signalai.

Baigdami trumpą radijo signalų klasifikavimo principų apžvalgą, atkreipiame dėmesį į tai. Dažnai fizinis procesas, kuris sukuria signalą, laikui bėgant vystosi taip, kad būtų galima išmatuoti signalo reikšmes. bet kurią akimirką. Šios klasės signalai paprastai vadinami analoginiais (nepertraukiamais).

Terminas „analoginis signalas“ pabrėžia, kad šis signalas yra „analogiškas“, visiškai panašus į jį generuojantį fizinį procesą.

Vienmatis analoginis signalas aiškiai pavaizduotas jo grafiku (oscilograma), kuris gali būti tęstinis arba su lūžio taškais.

Iš pradžių radijo inžinerija naudojo tik analoginius signalus. Tokie signalai leido sėkmingai išspręsti gana paprastas technines problemas (radijo ryšio, televizijos ir kt.). Analoginius signalus buvo lengva generuoti, priimti ir apdoroti naudojant tuo metu turimas priemones.

Padidėję reikalavimai radijo sistemoms ir pritaikymo įvairovė privertė mus ieškoti naujų jų konstravimo principų. Kai kuriais atvejais analoginės buvo pakeistos impulsinėmis sistemomis, kurių veikimas pagrįstas diskrečiųjų signalų naudojimu. Paprasčiausias matematinis diskretiškojo signalo modelis yra skaičiuojamas taškų rinkinys – sveikasis skaičius) laiko ašyje, kiekviename iš kurių nustatoma signalo atskaitos vertė. Paprastai kiekvieno signalo atrankos žingsnis yra pastovus.

Vienas iš diskrečiųjų signalų pranašumų, palyginti su analoginiais, yra tai, kad nereikia nuolat atkurti signalo. Dėl to atsiranda galimybė perduoti pranešimus iš skirtingų šaltinių ta pačia radijo jungtimi, organizuojant kelių kanalų ryšį su laiko atskirtais kanalais.

Intuityviai suprantama, kad greitai kintančių analoginių signalų atranka reikalauja mažo žingsnio dydžio. Sk. 5 šis iš esmės svarbus klausimas bus išsamiai išnagrinėtas.

Ypatingas diskrečiųjų signalų tipas yra skaitmeniniai signalai. Jiems būdinga tai, kad pamatinės vertės pateikiamos skaičių pavidalu. Dėl techninio įgyvendinimo ir apdorojimo patogumo dažniausiai naudojami dvejetainiai skaičiai su ribotu ir, kaip taisyklė, ne per dideliu skaitmenų skaičiumi. Pastaruoju metu pastebima tendencija plačiai diegti sistemas su skaitmeniniais signalais. Taip yra dėl didelės mikroelektronikos ir integrinių grandynų technologijos pažangos.

Reikėtų nepamiršti, kad iš esmės bet koks diskretinis ar skaitmeninis signalas (kalbame apie signalą – fizinį procesą, o ne apie matematinį modelį) yra analoginis signalas. Taigi, laikui bėgant lėtai kintantis analoginis signalas gali būti siejamas su jo atskiru vaizdu, kuris turi tokios pat trukmės stačiakampių vaizdo impulsų sekos formą (1.2 pav., a); ethnh impulsų aukštis yra proporcingas atskaitos taškų vertėms. Tačiau galite tai padaryti kitaip, išlaikydami pastovų impulsų aukštį, bet keisdami jų trukmę pagal esamas atskaitos vertes (1.2 pav., b).

Ryžiai. 1.2. Analoginio signalo atranka: a - su kintama amplitude; b - su kintama impulsų skaičiavimo trukme

Abu čia pateikti analoginio signalo atrankos metodai tampa lygiaverčiai, jei darome prielaidą, kad analoginio signalo reikšmės atrankos taškuose yra proporcingos atskirų vaizdo impulsų plotui.

Etaloninių verčių įrašymas skaičių pavidalu taip pat atliekamas pastarąjį rodant vaizdo impulsų sekos pavidalu. Dvejetainė sistemaŠiai procedūrai idealiai tinka skaičiuoklė. Pavyzdžiui, aukštą potencialo lygį galite susieti su vienu, o žemą – su nuliu, f Diskretieji signalai ir jų savybės bus išsamiai išnagrinėti skyriuje. 15.

Klausimai valstybiniam egzaminui

pagal kursą" Skaitmeninis apdorojimas signalai ir signalų procesoriai"

(Korneev D.A.)

Korespondencijos studijos

Signalų klasifikacija, signalų energija ir galia. Furjė serija. Sinuso-kosinuso forma, tikroji forma, kompleksinė forma.

RADIJO INŽINERIJOJE NAUDOJAMŲ SIGNALŲ KLASIFIKACIJA

Informaciniu požiūriu signalus galima suskirstyti į deterministinis Ir atsitiktinis.

Deterministinis iškviesti bet kurį signalą, kurio momentinę vertę bet kuriuo metu galima numatyti su viena tikimybe. Deterministinių signalų pavyzdžiai yra impulsai arba impulsų pliūpsniai, kurių forma, amplitudė ir laiko padėtis yra žinomi, taip pat nenutrūkstamas signalas su nurodytais amplitudės ir fazių ryšiais jo spektre.

KAM atsitiktinis reiškia signalus, kurių momentinės reikšmės iš anksto nežinomos ir gali būti nuspėjamos tik su tam tikra, mažesne nei viena tikimybe. Tokie signalai yra, pavyzdžiui, elektros įtampa, atitinkanti kalbą, muziką, telegrafo kodo simbolių seka perduodant nesikartojantį tekstą. Atsitiktiniai signalai taip pat apima radijo impulsų seką radaro imtuvo įėjime, kai impulsų amplitudės ir jų aukšto dažnio užpildymo fazės svyruoja dėl sklidimo sąlygų, taikinio padėties ir kai kurių kitų priežasčių. Galima pateikti daug kitų atsitiktinių signalų pavyzdžių. Iš esmės bet koks signalas, pernešantis informaciją, turėtų būti laikomas atsitiktiniu.

Aukščiau išvardytuose deterministiniuose signaluose, „visiškai žinomuose“, informacijos nebėra. Toliau tokie signalai dažnai bus vadinami virpesiais.

Kartu su naudingais atsitiktiniais signalais, teoriškai ir praktikoje turime susidurti su atsitiktiniais trukdžiais – triukšmu. Triukšmo lygis yra pagrindinis veiksnys, ribojantis tam tikro signalo informacijos perdavimo greitį.

Analoginis signalas Diskretus signalas

Kvantuotas signalas Skaitmeninis signalas

Ryžiai. 1.2. Savavališko dydžio ir laiko signalai (a), savavališko dydžio ir diskretūs laike (b), kvantuoti pagal dydį ir nuolatiniai laike (c), kvantuoti pagal dydį ir diskretūs laike (d)

Tuo tarpu signalai iš pranešimo šaltinio gali būti nuolatiniai arba diskretūs (skaitmeniniai). Šiuo atžvilgiu šiuolaikinėje radijo elektronikoje naudojami signalai gali būti suskirstyti į šias klases:

savavališkos vertės ir tolydžio laike (1.2 pav., a);

savavališka verte ir diskretiška laike (1.2 pav., b);

kvantuota pagal dydį ir tolydi laike (1.2 pav., c);

kvantuota pagal dydį ir diskretiška laike (1.2 pav., d).

Pirmos klasės signalai (1.2 pav., a) kartais vadinami analoginis, nes juos galima interpretuoti kaip elektrinius fizikinių dydžių modelius arba tęstinius, nes jie nurodyti išilgai laiko ašies nesuskaičiuojamame taškų rinkinyje. Tokios aibės vadinamos kontinuumu. Tokiu atveju išilgai ordinačių ašies signalai tam tikru intervalu gali įgyti bet kokią reikšmę. Kadangi šie signalai gali turėti nutrūkimų, kaip parodyta Fig. 1.2, o tada, siekiant išvengti aprašymo netikslumų, tokius signalus geriau pažymėti terminu kontinuumas.

Taigi, nuolatinis signalas s(t) yra nuolatinio kintamojo t funkcija, o diskrečiasis signalas s(x) yra diskrečiojo kintamojo x, kuris turi tik fiksuotas reikšmes, funkcija. Diskretūs signalai gali būti sukurti tiesiogiai iš informacijos šaltinio (pavyzdžiui, atskiri jutikliai valdymo ar telemetrijos sistemose) arba formuojami ištisinių signalų atrankos rezultatas.

Fig. 1.2, b rodo signalą, nurodytą diskrečiomis laiko t reikšmėmis (prie skaičiuojamų taškų); signalo dydis šiuose taškuose gali įgauti bet kokią reikšmę tam tikru intervalu išilgai ordinačių ašies (kaip 1.2 pav., a). Taigi terminas diskretinis apibūdina ne patį signalą, o būdą, kuriuo jis nurodomas laiko ašyje.

Signalas pav. 1.2, nurodyta visoje laiko ašyje, tačiau jo reikšmė gali būti tik atskira. Tokiais atvejais mes kalbame apie signalą, kvantuotą pagal lygį.

Toliau terminas „diskretus“ bus vartojamas tik kalbant apie laiko atranką; lygmens diskretiškumas bus žymimas terminu kvantavimas.

Kvantifikavimas naudojamas vaizduojant signalus skaitmenine forma naudojant skaitmeninį kodavimą, nes lygiai gali būti sunumeruoti skaičiais su baigtiniu skaitmenų skaičiumi. Todėl signalas, diskretus laike ir kvantuotas lygiu (1.2 pav., d), nuo šiol bus vadinamas skaitmeniniu.

Taigi galima atskirti nuolatinius (1.2 pav., a), diskrečiuosius (1.2 pav., b), kvantuotus (1.2 pav., c) ir skaitmeninius (1.2 pav., d) signalus.

Kiekviena iš šių signalų klasių gali būti susieta su analogine, diskrečiąja arba skaitmenine grandine. Ryšys tarp signalo tipo ir grandinės tipo parodytas funkcinėje diagramoje (1.3 pav.).

Apdorojant nepertraukiamą signalą naudojant analoginę grandinę, papildomo signalo konvertavimo nereikia. Apdorojant kontinuuminį signalą naudojant diskrečią grandinę, būtinos dvi transformacijos: signalo atranka laiku diskrečios grandinės įėjime ir atvirkštinė transformacija, t.y. signalo kontinuumo struktūros atkūrimas diskrečios grandinės išvestyje. .

Dėl savavališko signalo s(t) = a(t)+jb(t), kur a(t) ir b(t) yra tikrosios funkcijos, momentinė signalo galia (energijos pasiskirstymo tankis) nustatoma pagal išraišką:

w(t) = s(t)s*(t) = a 2 (t)+b 2 (t) = |s(t)| 2.

Signalo energija lygi galios integralui per visą signalo egzistavimo intervalą. Riboje:

E s = w(t)dt = |s(t)| 2 dt.

Iš esmės momentinė galia yra signalo galios tankis, nes galios matavimai galimi tik naudojant energiją, išsiskiriančią per tam tikrus nulinio ilgio intervalus:

w(t) = (1/Dt) |s(t)| 2 dt.

Signalas s(t) paprastai tiriamas per tam tikrą intervalą T (periodiniams signalams - per vieną periodą T), esant vidutinei signalo galiai:

W T (t) = (1/T) w(t) dt = (1/T) |s(t)| 2 dt.

Vidutinės galios sąvoka taip pat gali būti išplėsta iki nuolatinių signalų, kurių energija yra be galo didelė. Esant neribotam intervalui T, griežtai teisingas vidutinės signalo galios nustatymas atliekamas naudojant formulę:

W s = w(t) dt.

Idėją, kad bet kurią periodinę funkciją galima pavaizduoti kaip harmoningai susijusių sinusų ir kosinusų seriją, pasiūlė baronas Jeanas Baptiste'as Josephas Fourier (1768–1830).

Furjė serija funkcija f(x) pavaizduota kaip